03 渠道临界水深计算
过水渠道断面流量计算公式
过水渠道断面流量计算公式引言。
水资源是人类生存和发展的重要基础，而水流量是衡量水资源利用和管理的重要指标之一。
在水利工程中，对水流量的准确计算和预测是至关重要的。
而对于过水渠道的断面流量计算，更是水利工程中的一个重要问题。
本文将介绍过水渠道断面流量计算的相关理论和公式，并结合实例进行说明。
一、过水渠道断面流量计算的基本原理。
过水渠道是指为了引导、控制和利用水流而人工开凿的水道，通常用于灌溉、排水、供水等用途。
在水利工程中，需要对过水渠道的流量进行计算，以便合理地设计和管理水资源。
过水渠道的流量计算是基于流体力学的基本原理进行的，主要涉及流速、流量和流态等参数。
在过水渠道中，水流呈现出不同的流态，包括层流和湍流。
层流是指水流在管道或河道中呈现出平稳的流动状态，流速和流量均匀分布；湍流则是指水流在管道或河道中呈现出波动和混乱的状态，流速和流量分布不均匀。
对于过水渠道的断面流量计算，需要考虑到水流的流态特性，以及流速和流量的分布情况。
二、过水渠道断面流量计算的相关公式。
对于过水渠道的断面流量计算，可以利用流量计算公式来进行。
常用的流量计算公式包括曼宁公式、切比雪夫公式和魏斯巴赫公式等。
这些公式基于不同的流态特性和流速分布情况，可以用于不同类型的过水渠道的流量计算。
1. 曼宁公式。
曼宁公式是过水渠道流量计算中最常用的公式之一，其计算公式为：Q = (1/n) A R^(2/3) S^(1/2)。
其中，Q为流量，n为曼宁系数，A为过水渠道的横截面积，R为水流的湿周，S为水流的坡度。
曼宁公式适用于层流条件下的过水渠道流量计算，对于湍流条件下的过水渠道，其适用性较差。
因此，在实际应用中，需要根据过水渠道的流态特性选择合适的流量计算公式。
2. 切比雪夫公式。
切比雪夫公式是针对湍流条件下的过水渠道流量计算而提出的，其计算公式为：Q = k A (2gh)^(1/2)。
其中，Q为流量，k为切比雪夫系数，A为过水渠道的横截面积，g为重力加速度，h为水深。
关于正常水深和临界水深的计算
素和 Ｎ、Ｐ元素 ，对湖 区水质富营养化污染很大 。在厌氧条件
下 进行 疏 浚 对 去 除河 底沉 积 物 质 中 的营 养 盐 成分 效 果 会 更好 。 因此 ， 我们 在 施 工 中 ， 对 施 工 东 口门等 疏 浚 工程 量 较 大 的航 段 ， 都 安排 在 每 年 的 １ ０月 份 至 次年 的 ６月 份施 工 。
第 １期
最
后 简 化
为
李
敏 等 ：关于正常水深和临界水深 的计算
１ ９ １
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｛ ０ ． ４ （ √ 而＋ 厢Ｉ ６ ＋ ＋ 蕊 ・ ｓ ｍ Ｉ Ｊ ｒ ／ ／ １ ２ 。 一 ｓ ｍ Ｉ ＋ ｍ ２ ） ［ ６ ＋ ＋ √ 丽
２ ． 防 止 泥 浆 余 水排 放 对 巢 瑚 瑚 区 出现 二 次 污 染
一
由于 我 国愈 来 愈重 视可 持续 发展 理念 ，不 断强 化 对海域 工程
疏浚物倾倒的管理 ，提高了对海洋环境保护的重视程度。疏浚土
外 抛 带来 二次 海洋污 染 ；同时港 区后 方场 地 回填 砂 土 ，对 砂 土材 料 源地 的 开采 破坏 了材料 源地 的生态 环境 ；疏 浚土 就近 吹填 后方 港 区造 陆 ，避 免汐 抛 带来 的二 次 海洋污 染 ，也避 免 了港 区后 方场
［ １ 】吴 持 恭 ． 水力学Ｉ Ｍ１ ． 北 京 ： 高 等教 育 出版 社 ， １ ９ ８ ２（ 第二
版 ）．
ｆ ２ １ 葛节 忠 ，刘 东康 ，刘 金 柱 ． 明 渠 均 匀流 水 深 ｈ和 临界 水 深
标准U形断面渠道临界水深的近似计算
3.1 水面位于半圆形断面时的临界 水深
当渠道通过流量不大于分界流量 时，即 Q≤Qfj 时，水面位于底部半圆形弧 段 内 ，此 时 临 界 水 深 的 求 法 可 采 用 优 化 拟合的方法得到近似解公式。
将 式（3）、（4）代 入 式（1）中 ，得 半 圆 形断面临界水深的基本方程为
1. 临界流的基本方程
标准 U 形断面如图 1所示。 临界流的基本方程为
（1）
图 1 标准 U 形断面 式中：α 为流速分布不均匀系数；Q 为 流 量 ，m3/s；g 为 重 力 加 速 度 ，一 般 取 9.81m /s2；Ak 为 相 应 于 临 界 水 深 时 的 过 水 断 面 面 积 ，m2；Bk 为 相 应 于 临 界 水 深 时 的 水 面 宽 度 ，m 。 半圆形断面的水力要素
2r 代入临界流基本方程中，可得到分界 流量表达式。
此时圆心角 （5）
将 式（5）代 入 半 圆 形 断 面 水 力 要 素 式（2）（3）） 将 式（7）（8）代 入 式（1）中 ，得 标 准 U 形断面分界流量计算公式为
（9） 式 中 ：Qfj 为 分 界 流 量 ，m3/s；其 他 符 号意义同前。
根据标准 U 形断面的特点，临界水 深 的 计 算 采 用 分 段 计 算 办 法 ，下 部 按 半 圆 形 断 面 计 算 ，其 方 程 为 超 越 方 程 ，无 法 得 到 解 析 解 ，可 采 用 优 化 拟 合 的 方 法 得到近似解。通过引进一个无量纲临 界 水 深 参 数 ，对 半 圆 形 断 面 临 界 水 深 的 方 程 做 适 当 变 换 处 理 ，得 到 一 个 公 式 形 式 相 对 简 单 、计 算 精 度 较 高 的 计 算 公 式。上部矩形段通过理论推导可得到 解析解。
单式断面正常水深、临界水深、临界坡计算
正常水深h0
m
底宽B
m
边坡系数m
1:m
糙率n
底坡i
过水断面积A
m2
湿周X
m
水力半径R
m
谢才系数C(按满宁公式)
流量Q
m3/s
流速
m2/s
0.6
12 0 0.02 0.001 7.2 13.2 0.545455 45.19563 7.599906
1.055542
二.临界水深hk计算
使用方法：将斜字体的项目填上 ---将光标点在流量Q后的黄格子 内---点“工具”“单变量求解 ”---
在弹出窗口第二行“目标”值后 填入流量值---将光标点在弹出 窗口第三行“可变单元格”后的 空格
内---将光标点“临界水深h0”之 后兰格内，点“确定”，即可得 临界水深值。
临界水深hk
m
底宽B
m
边坡系数m
临界水深处过水断面面积AK
m2
临界水深处水面宽BK
m
流量Qm3/s三来自临界底坡(与本页临界水深配 套的)计算
使用方法：将斜字体的项目填 上,即可得临界底坡ik.
糙率n 湿周X 水力半径R 谢才系数C
临界底坡ik
m m m0.5/s
0.6 12 0 7.2 12 17.46798
0.014 13.2 0.545455 64.56518 0.002589
单式断面正常水深、临界水深、临界坡计算 (动能修正系数已自动取为1)
一.正常水深h0计算
使用方法：将斜字体的项目填上 ---将光标点在流量Q后的黄格子 内---点“工具”“单变量求解 ”---
在弹出窗口第二行“目标”值后 填入流量值---将光标点在弹出 窗口第三行“可变单元格”后的 空格
Excel水力计算展示——临界水深计算演示(精)
3.Excel试算临界水深
需要用到的公式和需要注意的问题： ①基本变量的单元格符号应加“$”加以固定； ②常用的excel计算符号： 求和 sum函数； 求差 “—”号； 求积 “ * ”号； 求商 “ / ”号； 平均数 average 函数； 开方 “sqrt”或“power（a，0.5）”函数； 幂函数 “^”或 power（a，b）=ab 三角函数 相应的三角函数（注意：默认的格 式是弧度制）。
用“$”符号加以控制。
以该工程任务为例，题目中给定的基本参数设计流量Q0、渠道底 宽b、边坡系数m。
将以上参数一一列入计算表格的“基本参数”项。 （2）编制试算程序 依次列清试算过程中所需的全部中间变量和目标变量，并按照试 算的思路逐一编写各个变量的计算程序。
水力分析与计算
水利水电建筑工程
水力分析与计算
2g 0 dh
)
计算临界水深的基本公 式—临界流方程 ：
Q2
Ak 3 g Bk
临界水深对应的 过水断面面积 临界水深对应的 水面宽度
临界 水深
式中： A (b m h)h
B b 2mh
计算思路：不断假设水深h，当假设的水深使临界流方程成立时，该假
水力分析与计算 设水 深即临界水深hk。
水力分析与计算
Excel水力计算展示厅 临界水深计算
主讲人：韩红亮 杨凌职业技术学院
2014.11
水力计算Excel展示厅
临界水深计算
水力分析与计算
水利水电建筑工程
水力分析与计算
一 临界水深的计算公式
比能曲线上断面比能最小值对应的水深，就是临界水深，用hk表 示。
dEs dh d (h
v2
03 渠道临界水深计算
专题3. 临界水深的计算从比能曲线可知，在水深由零增加到无穷大的过程中，断面比能也在随着水深而改变，但其中有一个最小值存在。
我们把在渠道流量、断面尺寸确定的情况下，相应断面比能Es 最小的水深，称为临界水深，用hk 表示。
计算临界水深的基本方程式临界流方程，其形式如下：kk B Ag Q 32=α (式3-1) 式中：A k 为临界水深对应的过水断面面积，m 2；Bk 为临界水深对应的水面上宽，m ；对于等腰梯形断面渠道，过水断面面积A 与水深h 之间的关系复杂，不易由临界流方程直接求解出临界水深h k ，需用试算法求解。
试算法的基本思路：当给定渠道断面形状、形状及流量时，临界流方程（式3-1）左端的gQ 2α可直接求出，而右端的B A 3仅是水深的函数，可假设若干个水深，分别求出其B A 3值，当该值与g Q 2α相等时，此水深即所求的临界水深。
也可只假设几个水深，绘制BA h 3—关系曲线，在曲线上查出满足临界流方程式的水深，即所求临界水深h k 。
【工程任务】某梯形断面渠道，底宽b=2.0m ，边坡系数m=1.5。
当通过流量Q=4.0m 3/s 时，渠道中实际的水深为h=1.0m ，试计算渠道的临界水深h k 。
【分析与计算】1. 试算法求解这是一个典型的计算梯形断面临界水深的问题。
由式子3-1可知，当Q 已知时，由可解出临界流方程左端的值，然后不断试算方程右端的值，即可解出临界水深。
先设h 1=0.5m ，63.18.94122=⨯=g Q α 过水断面面积38.15.0)5.05.12()(=⨯⨯+=+=h mh b A （m 2） 水面上宽5.35.05.1222=⨯⨯+=+=mh b B （m ）74.05.338.133==B A 该值与已知的gQ 2α不符，故需重新代数计算。
将h 代0.5、0.6、0.7、0.8m 时，得到B A 3值分别为0.74、1.39、2.37、3.81。
03渠道临界水深计算
03渠道临界水深计算渠道临界水深是指在一定坡度条件下，水流能够稳定地通过渠道的最大水深。
渠道临界水深的计算对于设计和运行渠道工程具有重要意义，因为渠道的设计和维护需要考虑水流的稳定性。
渠道临界水深计算的方法有很多种，下面将介绍两种常用的方法：曼宁公式法和势流理论法。
1.曼宁公式法曼宁公式是一种经验公式，常用于开放渠道的水力计算。
其公式为：Q=(1.49/n)*A*R^(2/3)*S^(1/2)其中-Q表示单位时间内通过渠道的流量，单位为立方米每秒(m³/s)；-n表示曼宁摩阻系数，是一个经验值，一般取值在0.01~0.06之间；-A表示水流横截面积，单位为平方米(m²)；-R表示水流横截面的湿周与水流横截面面积的比值，也被称为水力半径，单位为米(m)；-S表示渠道底坡，即水位高程与水流横截面长度之差除以渠道长度，单位为米每米(m/m)。
根据曼宁公式，可以通过已知的流量Q和其他参数来计算渠道临界水深。
2.势流理论法势流理论是一种理论上的算法，能够计算近似地确定水流的特性，适用于一维理想流动的情况。
势流理论法的基本假设是渠道中的水流是不可压缩、稳定且无粘性的。
根据势流理论，可以根据渠道的几何形状和边界条件进行求解。
势流理论法的计算需要通过假设渠道横截面的形状，根据边界条件和流量来计算临界水深。
计算方法较为复杂，包括流速分布、流量分布和水面陡度等参数的计算。
总结：渠道临界水深的计算方法有多种，其中常用的方法包括曼宁公式法和势流理论法。
具体选择哪种方法取决于渠道的几何形状和边界条件，以及计算的精度要求。
在实际应用中，工程师需要根据具体情况选择适合的方法，并结合实际数据进行计算和分析。
临界水力坡降和允许水力坡降计算公式
临界水力坡降和允许水力坡降计算公式临界水力坡降和允许水力坡降这俩概念在咱们的水力学中可是相当重要的哟！先来说说临界水力坡降。
简单理解，它就像是一个“门槛”，当水流达到这个“门槛”的时候，原本稳定的土壤颗粒结构就开始变得不稳定啦。
那怎么计算这个“门槛”呢？咱们有个公式，就是：$i_{cr} = (G_s - 1) / (1 + e)$ 。
这里的 $G_s$ 是土粒比重，$e$ 是孔隙比。
举个例子哈，就像有一次我去河边观察水流。
那河水看起来挺平静的，但仔细一瞧，能发现有些细小的泥沙在微微颤动。
我就想到了临界水力坡降这个概念。
当时我就在想，这看似平静的水流，是不是就快要达到让泥沙开始“躁动”的那个临界状态了呢？再来说说允许水力坡降。
它呢，是考虑了各种安全因素后，我们允许水流存在的水力坡降。
计算公式通常会考虑到工程的实际需求和安全系数。
比如说在修建一条灌溉渠道的时候，咱们就得根据土壤的性质、渠道的用途等等，来确定一个合适的允许水力坡降。
要是超过了这个允许值，渠道可能就会出现损坏，比如坍塌、渗漏啥的。
咱们在实际应用中，可不能只盯着公式死记硬背，得灵活运用。
就像我之前参与过一个小型水利工程的设计，在计算这两个水力坡降的时候，那真是反复琢磨，查了好多资料，还请教了不少专家。
因为一个小差错，可能就会导致整个工程出现大问题。
而且啊，对于不同类型的土壤，这两个水力坡降的值可是大不相同的。
比如砂土和黏土，它们的性质差异很大，砂土颗粒较大，孔隙也大，所以临界水力坡降和允许水力坡降相对就会小一些；而黏土颗粒小，孔隙小，相应的值就会大一些。
在学习和运用这两个计算公式的时候，一定要有耐心，多思考，多实践。
可别觉得这只是枯燥的公式，它们可是关系到咱们实际工程的成败和安全呢！就像盖房子得有稳固的地基，咱们搞水利工程也得有准确的水力坡降计算。
总之，临界水力坡降和允许水力坡降计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，结合实际情况去运用，就一定能掌握好，为咱们的水利事业做出贡献！。
方圆断面渠道的临界水深和正常水深计算
方圆断面渠道的临界水深和正常水深计算
陈立云
【期刊名称】《四川水利》
【年(卷),期】2007(028)001
【摘要】本文导出了城门洞形方圆断面渠道当水深大于直墙高时,临界水深和正常水深的计算公式,对常用的断面,绘制了计算曲线图,工程中应用十分简便.
【总页数】3页(P53-55)
【作者】陈立云
【作者单位】马边嘉能电力有限责任公司,四川,马边,614600
【正文语种】中文
【中图分类】TV22
【相关文献】
1.蛋形断面的正常水深和临界水深的直接计算公式 [J], 卞晓卫;郑新桥;代述兵;简跃;马玉蕾
2.几种标准断面临界水深,临界底坡正常水深计算... [J], 杨家卫
3.标准Ⅱ型马蹄形断面正常水深和临界水深的简化计算 [J], 吴国庆
4.标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深计算 [J], 武周虎;王瑜;祝帅举
5.悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算 [J], 何育聪
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推荐-03第三章渠道水力学 精品
2、决定污水管道最小覆土厚度的因素
(3)满足街坊管连接要求
楼栋 接户管
小区支管
居住小区 支管
干管
小区干管
L
污水处
泵站
理厂
Z1 H
最小设计流速：是保证管道内不发生淤积的流速， 与污水中所含杂质有关；国外很多专家认为最小流 速为0.6-0.75m/s，我国根据试验结果和运行经验确 定最小流速为0.6m/s。
最大设计流速：是保证管道不被冲刷破坏的流速， 与管道材料有关；金属管道的最大流速为10m/s， 非金属管道的最大流速为5m/s。
对于明渠流：《规范》规定，设计超高（渠中水面与渠 顶间高度）不小于0.2米。
一、设计充满度（h/D） 为什么要做最大设计充满度的规定？
（1）预留一定的过水能力，防止水量变化的冲击， 为未预见水量的增长留有余地； （2）有利于管道内的通风； （3）便于管道的疏通和维护管理。
二、设计流速（v）
——与设计流量和设计充满度相应的污水平 均流速。
街坊管最小管径为200mm，街道管最小管径为300mm。
三、最小管径（D）
2.什么叫不计算管段？
在管道起端由于流量较小，通过水力计算查得的管 径小于最小管径，对于这样的管段可不用再进行其他的 水力计算，而直接采用最小管径和相应的最小坡度，这 样的管段称为不计算管段。
200mm，i=0.004，﹤9.19L/s 300mm，i=0.003， ﹤ 14.63L/s
管道的埋设深度是指管底的内壁到地面的距离。
覆土厚度是指管顶的外壁到地面
地面
的距离。
1、管网的造价
在实际工程中，污水管道的造价由选 用的管道材料、管道直径、施工现场
管道
覆 土 厚 度
临界水深计算
§6-5-3 临界水深§6-5-3-1临界水深当取最小值时所对应的水深称为临界水深，以表示。
据的定义，将式（４）对求导：（1）式中：的意义：设原水深为，过水面积为，水面宽度为。
如图7-5所示，若水深增加,则面积相应地增加。
忽略两岸边坡的影响，可以把微分面积当作矩形，因此，故是水面宽度。
图7-5将代入（1）：式中为断面平均水深；是一个无量纲的组合数。
根据临界水深的定义，令，则由上式可推得：或（7-6）式中：——过水断面水深为临界水深时的水面宽度；——过水断面水深为临界水深时的过水断面面积；式（7-6）为求解临界水深的一般表达式，它是在任意形状断面条件下推导出来的。
由公式可知，临界水深的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与明渠的底坡i、糙率n无关。
将（7-5）式变为：（7-7）上式的变化率与弗汝德数有关，也就是与水流流态有关，具体分析如下：对曲线上支,,其斜率，即,则,水流属于缓流，即的流动为缓流。
对曲线下支,, ,即,即,水流属急流。
而曲线上的点，即的点，为临界流，即的流动为临界流。
由以上分析可知：临界水深可作为明渠水流流态的判别标明：，缓流；，临界流；，急流§6-5-3-2临界水深的计算常用计算方法有：（一）任意形状断面明渠利用，采用试算法求。
在和断面形状，尺寸一定的条件下，假定，计算相应的，若则所假定的为所求，否则，重新假定，直至满足为止。
为简便，若计算三、四次仍没取得满意的结果，则可绘制关系曲线，在横轴上取的Ａ点作垂线与曲线相交于点，则点的纵坐标即为。
（二）梯形断面、圆形断面明渠除了用上述试算法外，可用图解（附录IV）计算，首先算出，在横坐标上找到相应值，作铅垂线与图中曲线相交，交点的纵坐标为，则可求得。
（三）矩形断面明渠当明渠为矩形断面时，其水面宽与底宽相等，即，而过水面积，代入，整理得临界水深：（7-8）式中，称为单宽流量，单位m2/s。
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临界 水深
Q2 Ak3
g Bk
临界水深对应的 过水断面面积
临界水深对应的 水面宽度
式中： A (b mh)h
B b 2mh
计算思路：不断假设水深h，当假设的水深使临界流方程成立时，该假
设水 深即临界水深hk。
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水力分析与计算子项目
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3.Excel试算临界水深
需要用到的公式和需要注意的问题： ①基本变量的单元格符号应加“$”加以固定；
②常用的excel计算符号： 求和 sum函数； 求差 “—”号； 求积 “ * ”号； 求商 “ / ”号； 平均数 average 函数； 开方 “sqrt”或“power（a，0.5）”函数； 幂函数 “^”或 power（a，b）=ab 三角函数 相应的三角函数（注意：默认的格 式是弧度制）。
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用excel计算临界水深
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水力分析与计算子项目
四 课下练习
某梯形断面渠道，底宽b=2.5.0m，边坡系数m=2.0。当通过流 量Q=7.0m3/s时，试计算渠道的临界水深hk。
要求：编写excel公式，并用单变量求解的方法计算结果。
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水力分析与计算子项目
A
B
B7=($B$4+$C$4 *A7)*A7
C7=$B$4+2*$C$4* A7
A (b mh)h B b 2mh
D4=A4^2/9.8
A3 / B
D7=B7^3/C7
/ 水利水电建筑工程
/ 水利水电建筑工程
在编制计算程序时，应注意这些参数在计算过程中始终不变，应当使 用“$”符号加以控制。
以该工程任务为例，题目中给定的基本参数设计流量Q0、渠道底 宽b、边坡系数m。
将以上参数一一列入计算表格的“基本参数”项。
（2）编制试算程序 依次列清试算过程中所需的全部中间变量和目标变量，并按照试
算的思路逐一编写各个变量的计算程序。
水力计算Excel展示厅
之三 临界水深计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 临界水深的计算公式
比能曲线上断面比能最小值对应的水深，就是临界水深，用hk表
示。
d(h v2 )
dEs Βιβλιοθήκη 2g 0dhdh
计算临界水深的基本公 式—临界流方程 ：
二 计算实例
1.工程任务
某梯形断面渠道，底宽b=2.0m，边坡系数m=1.5。当通过流量 Q=4.0m3/s时，渠道中实际的水深为h=1.0m，试计算渠道的临界水 深hk。
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水力分析与计算子项目
2.Excel试算临界水深
（1）确定基本参数 基本参数是题目中给定的或者通过题目中的条件可以推测的参数。