辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(d卷)

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（d卷）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2016九上·罗平开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . |a|＜|b|

B . a＞b

C . a＜﹣b

D . |a|＞|b|

2. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . （x+1）2=x2+1

B . （x2）3=x5

C . 2x4•3x2=6x8

D . x2÷x﹣1=x3（x≠0）

3. （2分）(2011·茂名) 对于实数a、b，给出以下三个判断：

①若|a|=|b|，则．

②若|a|＜|b|，则a＜b．

③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

4. （2分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）

A . 140

B . 60

C . 50

D . 40

5. （2分）(2016·巴彦) 某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12

名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2019八下·重庆期中) 函数自变量的取值范围是________.

8. （1分） (2015八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________．

9. （1分） (2017八下·永春期末) 计算： + =________．

10. （1分）(2019·上海模拟) 方程的解的是 ________．

11. （1分） (2019八下·海安月考) 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________.

12. （1分）(2018·防城港模拟) 分式方程＝1的解为________．

13. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为

30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________ cm2 ．（结果保留π）

14. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN 交BC于点G．有如下结论：

①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH 的最小值是．其中正确结论的序号是________ ．

三、解答题 (共10题；共105分)

15. （5分）(2011·南通) 求不等式组的解集，并写出它的整数解．

16. （5分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC 外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．

17. （10分）(2017·应城模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两根分别为x1、x2，求x +x 的最小值．

18. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：

（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

19. （15分）(2012·贵港) 某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：

分数段频数频率

60≤x＜70400.40

70≤x＜8035b

80≤x＜90a0.15

90≤x＜100100.10

频率分布统计表

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）

分别求出a、b的值；

（2）

请补全频数分布直方图；

（3）

如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．

20. （15分） (2016九下·南京开学考) △ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC 相交于点D，与边AB相交于点E．

（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；

（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？