北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》微课教学设计

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》微课教学设计

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第14页圆锥体积推导过程。

二、教学目标：

◆使学生体会圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆提升学生实践操作、观察比较、抽象概括的水平，发展空间观点。

◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高的空心圆锥和圆柱各一个，

四、教学过程：

（一）创设情境，引发猜想

1、从以往学过的长方体、正方体和圆柱体体积公式都是采用底面积乘高计算体积，自然猜想到圆锥体积很可能也是底面积乘高。

2、验证

通过课件演示，用圆底乘高只能得到刚学过的圆柱体积，而这个圆柱是与圆锥同底等高，而不是圆锥体积。再引发学生思考圆锥体积与和它同底等高的圆柱之间有一定的联系，找出相对应的倍数关系同样也能够得到圆锥体积。

（二）实验探究，得出关系

1、直观引入直觉感受

播放一位同学用等底等高的空心圆柱和圆锥做的实验过程，引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相对应的圆柱体积之间有联系，直观理解“圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。”

2、推导公式，内化认知

圆柱体积=底面积×高，圆锥体积是这个等底等高的圆柱的三分之一，所以圆锥体积=底面积×高×1/3。

公式的推导过程再一次利用课件强调三分之一的来历。

3、公式灵活使用

只要知道圆锥的底面积和高能够求出体积，也能够知道圆锥的半径和高求出体积。

段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

五、教学反思

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的理解和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，学生感到非常简单易懂，所以学起来并不感到困难。本课在理解了圆锥公式后再次强调三分之一的来历，让学生加深对三分之一的理解，通过本课学习，学生绝绝大部分不忘记乘上三分之一，这是因为实验的直观让学生加深理解。如果条件允许更应让学生模仿实验自己亲自体会圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，让孩子亲历教学的验证过程，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉，则教学效果更佳。

六、微练习

一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的（）与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）