不规则物体面积、体积计算公式
求不规则物体的体积的方法
状，测量出它的长，宽，
高，然后进行体积的计算。
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4
不能改变形状的 石头怎么办呢？
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5
思考：上升的水的体积与石头的体积有什么关系呢？
放入前
放入后
体上 积升
的 水 的
水的体积是( 200)ml。 水和石头的体积是(300) ml。
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6
放入前：水的体积是200ml。 放入后：水和石头的体积是300 ml。
将土豆的体积转化为 上升水的体积来计算
10×8×2=160cm3
答：土豆的体积为160cm3
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13
想一想：用排水法来求石头或土豆的体积， 在解决方法上有什么相同之处？
他们都是把不规则物体的体积 转化成规则物体的体积来求的。
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14
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
﹦
上升的水的体积
石头的体积
300-200= 100 (ml) = 100 cm3
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7
你能说出下面三样物体的体积吗？
玩具鱼
桔子
石头
可编3辑0p0ptml
8
你能说出下面三样物体的体积吗？
原来水的体积：都是300ml
450ml
550ml
650ml
450-300=150ml=150立方厘米
250立方厘米
= 上升（或下降）部分水的体积
转化
变化
= 容器的底面积×水面变化的高度
求规则物 体的体积
水面上可升编辑或ppt 下降的高度
19
课堂作业
• 数学课本第41页：8、9、10
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20Leabharlann 答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因 为乒乓球比水的密度小，没有沉入水中会浮起来， 测不到体积，冰块会溶于水。
不规则体的体积公式
不规则体的体积公式
不规则体积公式：
1. 什么是不规则体：
不规则体是指没有规则外形，不可以用体积公式计算的物体。
它们一
般由多个不同的平面组合而成，无法使用单一的体积公式来确定体积。
2. 不规则体的体积公式：
不规则体的体积公式是：V = ∑（A1 × h1）+ ∑（A2 × h2）+...+ ∑（An × hn），其中，Ai是不同的平面的面积，hi是从物体的某个平面到其
上一层平面的高度，n表示不同平面的个数。
3. 不规则体体积公式的应用：
不规则体体积公式常用于测量没有规则外形物体的体积，如工业设备、电子元件和工业容器等。
另外，它也适用于地理学、地质学和矿物学
等科学领域，因为大多数地理物质具有不规则的体形。
并且，它还可
以用来计算建筑材料中的体积，如泥土、石膏和水泥等。
4. 总结：
总的来说，不规则体的体积公式可以用来测量没有规则外形的物体的
体积，也可以用于计算地理学、地质学和矿物学等领域，以及建筑材
料中的体积。
因此，不规则体体积公式在工业、地学、建筑和科学等领域都有重要的应用。
方量计算的简单方法
方量计算的简单方法
方量（立方米）是衡量一个物体体积的单位。
在建筑和土木工程中，方量的计算是非常重要的，它用于确定建筑材料的数量，以便预测成本和资源的需求。
以下是一些简单的方法来计算方量。
1.简单体积计算
最简单的计算方量的方法是通过测量物体的长度、宽度和高度，然后使用以下公式来计算体积：
体积=长度x宽度x高度
例如，如果一个长方体的长度为5米，宽度为4米，高度为3米，则其方量为：
体积=5米x4米x3米=60立方米
2.不规则形状的体积计算
对于不规则形状的物体，可以使用以下方法来计算方量：
-分割成几个简单的几何形状，计算每个部分的体积，然后将它们相加。
-使用三角测量法来估算形状的面积，然后乘以高度来计算体积。
3.立方体和长方体的体积计算
对于立方体和长方体，可以使用以下公式来计算体积：
体积=边长x边长x边长（立方体）
体积=长度x宽度x高度（长方体）
4.圆柱体的体积计算
对于圆柱体，可以使用以下公式来计算体积：
体积=πx半径²x高度
其中，半径是圆柱体底部的半径，高度是圆柱体的高度。
5.圆锥体的体积计算
对于圆锥体，可以使用以下公式来计算体积：
体积=1/3xπx半径²x高度
其中，半径是圆锥底部的半径，高度是圆锥的高度。
这些方法都是通过简单的几何公式来计算方量的。
在实际应用中，可
以使用测量工具，如尺子、量角器和测量仪器来获得更精确的长度和角度，以提高计算结果的准确性。
测量不规则物体的体积。数学日记
测量不规则物体的体积。
数学日记
日期:2023 年 2 月 18 日
今天，我学习了如何测量不规则物体的体积。
在数学中，测量不规则物体的体积是一种重要的技能，可以帮助我们更好地理解物体的形状和大小。
首先，我们需要确定不规则物体的形状和大小。
对于不同类型的不规则物体，测量体积的方法也会有所不同。
例如，如果不规则物体是扁平的，我们可以使用卷尺或直尺来测量其长度、宽度和高度。
如果不规则物体是立体的，我们需要通过测量其不同平面之间的距离来计算其体积。
接下来，我们可以使用公式来计算不规则物体的体积。
对于扁平的不规则物体，可以使用以下公式:
体积 = 长度×宽度×高度
对于立体的不规则物体，可以使用以下公式:
体积 = 底面积×高
其中，底面积是指不规则物体底部的面积，可以通过测量不规则物体的不同平面之间的距离来计算。
高是指不规则物体的长度、宽度或高度之一。
在实际生活中，不规则物体的体积测量非常重要。
例如，在建筑和工程领域中，测量不规则物体的体积可以帮助我们更好地计算建筑物的面积和体积，更好地规划和管理工程。
此外，在物理学和化学领域中，测量不规则物体的体积也可以帮助我们更好地理解物体的性质
和运动。
总结起来，测量不规则物体的体积是一种重要的数学技能，可以帮助我们更好地理解物体的形状和大小。
在实际生活中，测量不规则物体的体积也具有重要的应用价值。
体积算平方的公式
体积算平方的公式
体积是一个物体占据的三维空间大小的度量，通常用立方单位来表示。
而平方是一个形状的二维面积大小的度量，通常用平方单位来表示。
因此，体积和平方是完全不同的概念，没有直接的公式将体积转化为平方。
下面，我们将介绍一些常见几何图形的体积和面积的计算公式，希望
能对您有所帮助。
1.立方体:
立方体是一个所有边长相等的正方体，它的体积可以通过一边的边长
a计算得出:
体积=a^3
表面积=6*a^2
2.矩形平行四边形（长方体）:
长方体是一个所有对立面都是平行且相等的矩形平行四边形，它的体
积可以通过三条边长a、b和c计算得出:
体积=a*b*c
表面积 = 2(ab + bc + ac)
3.圆柱体:
圆柱体是一个底面为圆形的立体，它的体积可以通过底面半径r和高
h计算得出:
体积=π*r^2*h
侧面积=2*π*r*h
底面积=π*r^2
表面积=2*π*r*(r+h)
4.圆锥体:
圆锥体是一个底面为圆形，且有一个顶点在圆心上的立体，它的体积可以通过底面半径r和高h计算得出:
体积=(1/3)*π*r^2*h
侧面积=π*r*l（其中l为斜高）
底面积=π*r^2
表面积=π*r*(r+l)
5.球体:
球体是一个所有点到一个确定中心的距离相等的立体，它的体积可以通过半径r计算得出:
体积=(4/3)*π*r^3
表面积=4*π*r^2
以上是一些常见几何图形的体积和面积的计算公式。
请注意，这些公式只适用于规则形状，对于不规则形状的计算可能需要使用其他方法，如积分等。
希望以上信息能对您有所帮助！。
不规则物体的体积计算公式(一)
不规则物体的体积计算公式(一)不规则物体的体积计算公式1. 体积计算公式的介绍对于不规则物体的体积计算，我们需要使用一些特定的公式来求解。
这些公式根据不同的物体类型和形状而有所不同。
下面列举了几个常用的不规则物体体积计算公式。
2. 立方体和长方体的体积计算公式立方体（Cube）的体积公式立方体的体积公式为：V = a^3，其中a为立方体的边长。
例如，一个边长为5厘米的立方体的体积可以通过公式计算为V = 5^3 = 125立方厘米。
长方体（Rectangular Prism）的体积公式长方体的体积公式为：V = lwh，其中l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度。
假设一个长方体的长度为10厘米，宽度为8厘米，高度为6厘米，可以通过公式计算其体积为V = 10 * 8 * 6 = 480立方厘米。
3. 圆柱体和圆锥体的体积计算公式圆柱体（Cylinder）的体积公式圆柱体的体积公式为：V = πr^2h，其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高度，π取近似值。
假设一个圆柱体的底面半径为4厘米，高度为10厘米，可以通过公式计算其体积为V = * 4^2 * 10 =立方厘米。
圆锥体（Cone）的体积公式圆锥体的体积公式为：V = (1/3)πr^2h，其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高度，π取近似值。
假设一个圆锥体的底面半径为6厘米，高度为12厘米，可以通过公式计算其体积为V = (1/3) * * 6^2 * 12 = 立方厘米。
4. 球体的体积计算公式球体的体积公式为：V = (4/3)πr^3，其中r为球体的半径，π取近似值。
假设一个球体的半径为7厘米，可以通过公式计算其体积为V = (4/3) * * 7^3 = 立方厘米。
5. 特殊形状的体积计算公式除了上述提到的常见不规则物体，还存在一些特殊形状的物体体积计算公式，如圆环、球冠等，这些公式根据物体的具体形状和属性而不同。
以上就是一些常用的不规则物体体积计算公式的介绍和示例。
不规则物体体积计算
不规则物体体积计算方法一：离散化法这种方法适用于不规则物体的形状比较复杂、曲线较多的情况。
它的基本原理是将不规则物体划分为多个小的规则形状，计算这些规则形状的体积之和来估算整体的体积。
具体步骤如下：1.将不规则物体进行离散化，划分为多个小的规则形状，比如立方体、圆柱体、锥体等。
可以根据物体的形状选择划分的规则形状。
2.对每个小的规则形状，分别计算其体积。
对于立方体，可以直接使用体积公式V=a^3（a为边长）；对于圆柱体，可以使用体积公式V=πr^2h（r为半径，h为高度）等。
3.将每个规则形状的体积相加，得到整体的体积。
方法二：位移法位移法又称为装水法，适用于物体的内部为空心或已知其他物质的密度分布情况的情况。
基本原理是将不规则物体浸入水中，通过测量位于水中的物体位移量来计算其体积。
具体步骤如下：1.准备一个能够容纳不规则物体的容器，并且能够装满水。
2.在容器内装满水，记录初始水位。
3.将不规则物体缓慢地放入容器中，确保其完全浸入水中，并记录此时水位的变化量。
4.根据阿基米德原理，物体浸入液体中的位移量等于物体的体积。
根据位移量和液体的密度，即可计算出物体的体积。
需要注意的是，以上两种方法都是估算体积的近似方法，无法得到完全准确的结果。
对于一些特殊的不规则物体，可能需要使用更复杂的方法来进行计算，例如有限元分析等。
另外，对于多孔状的物体，还需要考虑孔隙的体积的影响。
总结起来，不规则物体体积的计算方法因物体形状和实际情况而异。
在实际应用中，可以根据不同情况选择适合的方法来进行计算，以得到较为准确的结果。
体积知识点总结
体积知识点总结一、立体几何中的体积在立体几何中，体积是一个基本的概念。
一个立体图形的体积指的是该图形所占据的三维空间的大小。
常见的立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体等。
这些图形都有不同的体积计算公式，下面将逐一介绍。
1. 长方体的体积计算公式长方体是一个长、宽、高都不相同的立体图形，其体积可以用以下公式表示：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高2. 正方体的体积计算公式正方体是一个长、宽、高相等的立体图形，其体积可以用以下公式表示：正方体的体积 = 边长³3. 圆柱的体积计算公式圆柱是一个底面为圆形的立体图形，其体积可以用以下公式表示：圆柱的体积 = 底面积 × 高其中，底面积指的是圆柱底面的面积，可以用公式πr²表示，其中r为底面的半径。
4. 圆锥的体积计算公式圆锥是一个底面为圆形的立体图形，其体积可以用以下公式表示：圆锥的体积 = 1/3 × 底面积 × 高其中，底面积指的是圆锥底面的面积，可以用公式πr²表示，其中r为底面的半径。
5. 球体的体积计算公式球体是一个半径相等的立体图形，其体积可以用以下公式表示：球体的体积= 4/3 × πr³其中，r为球体的半径。
以上是常见立体图形的体积计算公式，通过这些公式，我们可以方便地计算不同形状的立体图形的体积。
二、单位转换在体积的计算和测量中，我们经常需要进行不同单位之间的转换。
下面将介绍常用的体积单位及其之间的转换关系。
1. 常用的体积单位在国际单位制中，体积的基本单位是立方米(m³)，其他常用的体积单位包括升(L)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)等。
2. 体积单位之间的转换关系体积单位之间的转换关系如下：1立方米 = 1000升1升 = 1000立方分米1立方分米 = 1000立方厘米通过这些转换关系，我们可以方便地在不同单位之间进行换算。
不规则物体的体积公式
不规则物体的体积公式1. 球体（Sphere）：球体是一种常见的几何体，其体积可以通过以下公式进行计算：V球=(4/3)πr³2. 圆柱体（Cylinder）：圆柱体由一个圆形底面和一个平行于底面的侧面组成。
其体积可以通过以下公式进行计算：V柱=πr²h3. 锥体（Cone）：锥体由一个圆形底面和一个相交于底面的侧面组成。
其体积可以通过以下公式进行计算：V锥=(1/3)πr²h4. 多面体（Polyhedron）：多面体是由多个平面多边形组成的立体。
其体积可以通过不同的方法进行计算，具体取决于多面体的形状。
以下是几个常见多面体的体积计算公式：- 三棱锥（Triangular Pyramid）：V三棱锥=(1/3)Bh其中，V三棱锥表示三棱锥的体积，B是底面积，h是高度。
- 正方体（Cube）：V正方体=a³其中，V正方体表示正方体的体积，a是正方体的边长。
- 正四面体（Tetrahedron）：V正四面体=(1/3)Ö2*a³其中，V正四面体表示正四面体的体积，a是正四面体的边长。
- 正八面体（Octahedron）：V正八面体=(1/3)Ö2*a³其中，V正八面体表示正八面体的体积，a是正八面体的边长。
- 正十二面体（Dodecahedron）：V正十二面体=(15+7Ö5)/4*a³其中，V正十二面体表示正十二面体的体积，a是正十二面体的边长。
- 正二十面体（Icosahedron）：V正二十面体=(5/12)(3+Ö5)*a³其中，V正二十面体表示正二十面体的体积，a是正二十面体的边长。
这些是关于不规则物体的几个常见体积公式的介绍。
不规则物体的体积计算可能涉及许多其他形状和公式，这里只是列举了一些常见的例子。
在实际应用中，根据不同的不规则形状，可能需要使用其他特定的体积计算公式。
小学体积知识点归纳总结
小学体积知识点归纳总结一、体积概念体积是物体所占据的空间大小，通常用立方米（m³）或立方厘米（cm³）作为单位。
二、体积的测量方法1. 规则物体：直接使用尺寸计算体积。
2. 不规则物体：使用排水法或浮力法测量体积。
三、体积公式1. 长方体：体积 = 长× 宽× 高2. 正方体：体积 = 边长³3. 圆柱体：体积 = 底面积× 高= π × 半径² × 高4. 圆锥体：体积= (1/3) × 底面积× 高= (1/3) × π × 半径² × 高5. 球体：体积 = (4/3) × π × 半径³四、体积单位换算1. 1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）2. 1立方分米（dm³）= 1000立方厘米（cm³）五、体积的计算应用1. 建筑领域：计算建筑材料的用量。
2. 工程领域：评估土方工程的体积。
3. 生活领域：计算容器的容积。
六、体积的拓展知识1. 体积与密度的关系：体积× 密度 = 质量。
2. 体积与表面积的区别：体积描述空间大小，表面积描述物体表面大小。
七、体积的实践操作1. 使用量具测量物体尺寸。
2. 应用公式计算物体体积。
3. 通过实验验证体积公式的准确性。
八、体积的注意事项1. 确保测量的准确性。
2. 正确选择和使用单位。
3. 注意公式的适用范围。
九、体积的常见误区1. 体积与容积的区别：容积通常指容器内部的空间大小，而体积是物体整体所占空间的大小。
2. 忽略单位换算：在进行体积计算时，要注意单位之间的换算，避免计算错误。
通过上述知识点的归纳总结，学生可以更好地理解和掌握小学阶段的体积概念及其应用，为进一步学习打下坚实的基础。
体积的求法
体积的求法
对于不同物质，体积的求法各不相同，下面介绍一些常见的计算体积的方法：
1. 对于规则形状的物体，可以直接使用数学公式计算其体积。
例如，长方体的体积为长×宽×高，圆柱体的体积为底面积×高。
2. 对于不规则形状的物体，可以使用排水法来测量其体积。
将物体放入一个装满水的容器中，测量水位上升的高度和容器底面积，即可计算出物体的体积。
3. 对于液体物质，可以使用量筒或量杯来测量其体积。
将液体倒入量筒或量杯中，读取液体的刻度值即可得到液体的体积。
4. 对于气体物质，可以使用气体的摩尔体积来计算其体积。
气体摩尔体积是指一定温度和压力下，1摩尔气体的体积。
根据气体的摩尔数和气体摩尔体积，可以计算出气体的总体积。
[整理]不规则物体面积、体积计算公式
![[整理]不规则物体面积、体积计算公式](https://img.taocdn.com/s3/m/d56307507e21af45b307a859.png)
土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。
计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。
这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。
）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
算不规则表面积和体积的常用公式
算不规则表面积和体积的常用公式
常用的计算不规则表面积和体积的公式有：
1. 体积公式：
- 正方体：体积 = 边长³
- 长方体：体积 = 长 ×宽 ×高
- 圆柱体：体积= π × 半径² ×高
- 圆锥体：体积= 1/3 × π × 半径² ×高
- 球体：体积= 4/3 × π × 半径³
- 锥台：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高
2. 表面积公式：
- 正方体：表面积 = 6 ×边长²
- 长方体：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
- 圆柱体：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高
- 圆锥体：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²
- 球体：表面积= 4π × 半径²
- 锥台：表面积= π × (上底半径 + 下底半径) ×斜高+ π × (上
底半径² + 下底半径²)
注意：以上公式仅适用于简单的不规则几何形体的计算，对于更复杂的形体，可能需要使用数值计算或其他数学方法来求解。
体积计算方式
体积计算方式在现实生活中，我们经常需要计算物体的体积以了解其大小或容量。
体积是三维立体物体占据的空间大小，是计算物体大小的一个重要参数。
通常，我们可以通过几何公式来计算物体的体积。
在计算常见的几何形状时，可以采用以下方式：1.正方体正方体的体积计算公式为V=a³，其中a为正方体的边长。
例如，一块边长为5厘米的正方体的体积为5³=125立方厘米。
2.长方体长方体的体积计算公式为V=l×w×h，其中l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度。
例如，一块长为10厘米、宽为5厘米、高为2厘米的长方体的体积为10×5×2=100立方厘米。
3.圆柱体圆柱体的体积计算公式为V=πr²h，其中r为圆柱体底面半径，h 为圆柱体高度，π(圆周率)取3.14。
例如，一根底面半径为2厘米、高为10厘米的圆柱体的体积为3.14×2²×10=125.6立方厘米。
4.圆锥体圆锥体的体积计算公式为V=1/3πr²h，其中r为圆锥底面半径，h 为圆锥高度。
例如，一根底面半径为3厘米、高为6厘米的圆锥体的体积为1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。
以上是计算几何形状物体体积的常见公式，但在实际情况中，物体的形状可能不只是上述几种常见形状，因此我们需要通过其他方法来计算体积。
例如，如果物体是一个不规则形状，可以使用水浸法来计算其体积。
使用一个水桶或其他容器装满水，记录容器的初始水位，然后将物体完全浸入水中，再记录容器的水位。
物体的体积等于容器内的水位变化量。
此外，一些工业行业、科学研究领域中的一些物体，可能需要使用测量仪器等特殊设备来计算其体积。
总之，在计算物体体积时，需要了解物体的几何形状、尺寸和密度等基本信息，并且根据物体的特点选择正确的体积计算方法。
通过合理的体积计算，可以更好地理解物体大小，提高实验准确性和工作效率。
不规则物体面积、体积计算公式
土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。
计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。
这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。
求不规则物体的体积
12cm
V V 水= 正=棱长×棱长×棱长
=6×6×6 =36×6 =216（立方厘米）
答：水的体积是216立方厘米。
三，新授
把土豆块放入装有水的长方体器皿中，你发现了什么？
12cm
观察：
你有什么发现？
1cm
发现：
1.水面上升 2.水的体积不变 3.总体积变大
1cm
6厘米
6厘米
6厘 米
练习：
450-200=250（ml) 250ml=250立方厘米 答：梨的体积是250立方厘米。
练习：
1. 在长6厘米，宽6厘米，高12厘米的装有水的长方体器 皿中有一个石块，把石块从水中取出，水面下降了2厘米， 求石块的体积是多少立方厘米？
V V 石= 下降部分水的体积=长×宽×水面下降的高度
=6×6×2 =36Байду номын сангаас2 =72（立方厘米） 答：石块的体积是72立方厘米。
小结：
用排水法求不规则物体的体积：
不规则物体的体积=长×宽×水面上升（下降）的高度 =底面积×水面上升（下降）的高度
一，回顾旧知
长方体和正方体的体积公式
V长=长×宽×高
=abh
V正=棱长×棱长×棱长
=a³
长/正方体体积=底面积×高 V=Sh
二，运用旧知
求下面 长方体的体积
6厘米
12厘米 6厘米
V长=长×宽×高
=6×6×12 =36×12 =432（立方厘米）
在长方体器皿中倒入高为6厘米的水，求水的体积是 多少立方厘米？
3. 在长6厘米，宽6厘米，高12厘米的装有高度 为6厘米水的长方体中放入一个棱长3厘米的正 方体，水未溢出，求现在水深多少厘米？
[整理]不规则物体面积、体积计算公式
土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。
计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。
这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。
）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
各种堆沙体积计算公式
各种堆沙体积计算公式在日常生活中，我们经常需要计算物体的体积，而堆沙体积的计算也是其中的一种。
堆沙体积计算公式有很多种，下面我们将介绍一些常用的堆沙体积计算公式。
1. 立方体体积计算公式。
首先是最简单的情况，当我们堆沙成一个立方体时，可以使用以下公式来计算其体积：V = l × w × h。
其中，V代表体积，l代表长度，w代表宽度，h代表高度。
这个公式非常简单，只需要将三个参数相乘即可得到堆沙的体积。
2. 圆柱体积计算公式。
当我们堆沙成一个圆柱体时，可以使用以下公式来计算其体积：V = πr^2h。
其中，V代表体积，π代表圆周率，r代表半径，h代表高度。
这个公式也比较简单，只需要将半径的平方乘以圆周率再乘以高度即可得到堆沙的体积。
3. 锥体积计算公式。
当我们堆沙成一个锥体时，可以使用以下公式来计算其体积：V = 1/3πr^2h。
其中，V代表体积，π代表圆周率，r代表半径，h代表高度。
这个公式和圆柱体积计算公式类似，只不过需要将半径的平方乘以圆周率再乘以高度再除以3即可得到堆沙的体积。
4. 不规则形状体积计算公式。
对于一些不规则形状的堆沙，我们可以使用体积测量仪器或者水位法来测量其体积。
不过如果需要手工计算，可以将不规则形状分割成若干个规则形状，然后分别计算其体积，最后相加得到整体的体积。
总结。
在日常生活中，我们经常需要计算堆沙的体积，而不同形状的堆沙需要使用不同的计算公式。
本文介绍了一些常用的堆沙体积计算公式，包括立方体、圆柱体、锥体和不规则形状的计算方法。
希望这些公式能够帮助大家更方便地计算堆沙的体积，从而更好地进行日常生活和工作。
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土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。
计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。
这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。
）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
如下图S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。
满堂基础垫层1、满堂基础垫层工程量：如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板2、满堂基础垫层工程量计算方法⑴、素土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S 上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑵、灰土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
⑷、垫层模板的计算：垫层模板＝垫层的周长×垫层高度3、满堂基础垫层工程量计算的难点⑴、计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
满堂基础1、满堂基础工程量如图所示，（1）、满堂基础的体积（2）、满堂基础模板（4）、满堂基础梁体积（5）满堂基础梁模板2、满堂基础工程量计算方法⑴、满堂基础的体积①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—多算部分三角带的体积满堂基础最大面积的底面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积三角带的体积＝斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度＋梯形带的体积满堂基础顶面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积梯形带体积＝斜坡中心线长度×梯形截面面积③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度＋起边棱台体积(2)、满堂基础模板:①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度＋满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。
(3)、满堂基础梁①满堂基础梁的体积计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高②满堂基础梁的模板计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价基础梁模板按满堂基础梁砼以体积计算。
计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高＋梁头面积。
3、满堂基础工程量计算的难点⑴、计算满堂基础的体积时，外墙外皮到满堂外边线部分区域、斜坡宽度部分区域等的中心线的长度算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、基础梁的净长计算，必须考虑相交梁之间的相互扣减问题。
⑶、满堂基础梁的模板的计算，必须考虑满基以及相交梁之间的相互扣减问题。
条形基础1、条形基础工程量如图所示，（1）、素土垫层工程量（2）、灰土垫层工程量（3）、砼垫层工程量（4）、砼垫层模板（5）、条形基础工程量: 砖基; 砼条基（6）、砼条基模板（7）、地圈梁工程量（8）、地圈梁模板（9）、基础墙工程量（10）基槽的土方体积（11）支挡土板工程量（11）槽底钎探工程量2、条形基础计算方法（1）素土垫层工程量外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积（2）灰土垫层工程量外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积（3）砼垫层工程量外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积（4）条形基础工程量外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算②砼条形基础按分层净长线计算有些地区(天津)计算规则规定，条形基础以地圈梁顶为分界线，这就造成了计算墙体时候必须加上+-0.000以下的高度；而且一个工程条形基础同时出现不同标高的圈梁时候，计算墙体时候必须区分出墙的底标高，对手工造成了麻烦。
（5）、砼垫层模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼垫层模板按砼垫层以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼垫层模板=砼垫层的侧面净长×砼垫层高度（6）、砼条基模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼条基模板按砼条基以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼条基模板=砼条基侧面净长×砼条基高度 .（7）、地圈梁工程量外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积（8）、地圈梁模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价地圈梁模板按地圈梁以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的地圈梁模板=地圈梁侧面净长×地圈梁高度（9）基础墙工程量外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积（10）基槽的土方体积基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度外墙地槽长度按外墙槽底中心线计算，内墙地槽长度按内墙槽底净长计算，槽宽按图示尺寸加工作面的宽度计算，槽深按自然地坪至槽底计算。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（11）支挡土板工程量支挡土板工程量，以槽的垂直面积计算，支挡土板后，不得再计算放坡。
（12）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
3、条形基础工程量的计算难点⑴条形基础各层实体的净长线很难算⑵计算条形基础各层实体的净长线时，要考虑与外墙相交的情况，同时要考虑与内墙相交的情况，内墙横向部分通常计算，竖向部分分断计算，这样条形基础各层单元实体净长度算起来很麻烦。
⑶土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
独立基础1、独立基础工程量（1）独立基础垫层的体积（2）独立基础体积（3）、独立基础垫层基模板（4）、独立基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、独立基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、独立基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、独立基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、独立基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。
基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（6）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
2、独立基础工程量的计算难点①异形独立基础体积不好计算。
②独立基础与其他基础相交时扣减量不好计算。
③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
承台基础1、承台基础工程量（1）承台基础垫层的体积（2）承台基础体积（3）、承台基础垫层基模板（4）、承台基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、承台基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、承台基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、承台基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、承台基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。