地基沉降量计算表(规范法)
桩基沉降计算表
基对应力计算点
产生的附加应力
0
m等于3时桩基对应力计算点
产生的附加应力
0
m等于4时桩基对应力计算点
桩 产生的附加应力
19.65766
m等于5时桩基对应力计算点
产生的附加应力 m等于6时桩基对应力计算点
0端
产生的附加应力
0下
j=1
m等于7时桩基对应力计算点
产生的附加应力 m等于8时桩基对应力计算点
1.765586 括号外
计算点离第K根桩身轴线的水平距离r =
0 n=
0 分项一
计算点离承台底面的竖向距离z =
14.16 A=
0.765586 分项二
桩长Lj=
8.02 B=
2.765586 分项三
准永久组合荷载Qj
1372 F=
1.765586 分项四
各桩基对应力计算点产生的附加应力 8.518574
基本参数 计算点处地基土的泊松比ν= 计算点离第K根桩身轴线的水平距离r = 计算点离承台底面的竖向距离z = 桩长Lj= 准永久组合荷载Qj 各桩基对应力计算点产生的附加应力
中间参数
Ip=
0.35 m=
1.778894 括号外
3.45 n=
0.433417 分项一
14.16 A=
0.891362 分项二
各桩基对应力计算点产生的附加应力 6.248785
分项五 -0.63324 分项六 1.50763
基本参数 计算点处地基土的泊松比ν= 计算点离第K根桩身轴线的水平距离r = 计算点离承台底面的竖向距离z = 桩长Lj= 准永久组合荷载Qj 各桩基对应力计算点产生的附加应力
中间参数
Ip=
0.35 m=
Excel复合地基沉降计算(规范2011)
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00
7.50 7.50 7.50 7.50 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20 8.20
土层参数(基底面开始) 序号 1 2 3 4 5 6 土层名称 粉土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 土层厚度(m) 2 6 7 10 压缩模量Esi(Mpa) 5.7 6.8 7.5 8.2
分层号
土层名称
处理前压 处理后压 基础底至 分层厚度 附加应力 附加应力 缩模量 缩模量 第i层底 各层沉降量S(mm) (m) 系数ai 积分值Ai Esi(Mpa) Esi(Mpa) Zi(m)
最终累计沉降量S＇ (mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
粉土 粉土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
5.70 5.70 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 6.80 7.50 7.50 7.50
按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)中的表7.2.10由公式计算得复合地基沉降计算经验系数Ψ =.477 修正后的复合地基最终累计沉降量为73.17mm
21.05 21.05 21.05 21.05 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01 23.01
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p 1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
沉降量计算方法
下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。
理论上基础的平均沉降量可表示为式中：S--地基最终沉降量（mm）；n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；p--基础底面处的附加压力（kPa）；Esi--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；αi、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数αz/ BL/B1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.4 2.83.2 3.64.05.0 >100. 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 40. 5 0. 6 1.000.9970.9870.9670.9360.900.8581.000.9980.990.9730.9470.9150.8781.000.9980.9910.9760.9530.9240.891.000.9980.9920.9780.9560.9290.8981.000.9980.9920.9790.9580.9330.9031.000.9980.9920.9790.9650.9350.9061.000.9980.9930.980.9610.9370.911.000.9980.9930.980.9620.9390.9121.000.9980.9930.9810.9620.9390.9131.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9141.000.9980.9930.9810.9630.940.9151.000.9980.9930.9820.9630.940.9154. 7 4. 8 4. 95. 0 0.2180.2140.210.2060.2350.2310.2270.2230.250.2450.2410.2370.2630.2580.2530.2490.2740.2690.2650.260.2840.2790.2740.2690.2990.2940.2890.2840.3120.3060.3010.2960.3210.3160.3110.3060.3290.3240.3190.3130.3360.330.3250.320.3470.3420.3370.3320.3670.3620.3570.352（二）《规范》推荐公式由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；表4-2 沉降计算经验系数ψs基底附加压力p0(kPa)压缩模量E s(MPa)2.5 4.0 7.0 15.0 20.0p0=f k 1.4 1.3 1.0 0.4 0.2p0＜0.75f k 1.1 1.0 0.7 0.4 0.2 注：①表列数值可内插；②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采用，即（三）地基受压层计算深度的确定计算深度z n可按下述方法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
分层总和法沉降计算表格
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽 ： b= △z = E
土层
Esi
(M5 7.75
b(m)
7.1 7.1 7.1 7.1 层底标高 0.78 8.91 15.41
zi(m)
a
10.8 11.4 12.7 19.2 10.5 10.5 10.5 10.5 0.9943 0.9703 0.9071 0.6687
基 础 沉 降 计 算
根据国标 [建筑地基基础设计规范] GB 50007-2002第5.3.5条，计算地基最终变形量公式:
其中参数：
第 i 层土底面范围内平均附加应力系数α 按分层总合法计算出的地基变形量：S' 第 i 层土的压缩模量Esi 地基变形计算深度范围内土层数：n 基础中心点地基变形计算深度：Zn= 20.43 (m)
③、由于p0/Esi就相差3个数量级，所以计算得出的沉降的单位是mm，与基础输入尺寸单位m也正好相差
④、基础若无相邻建筑物影响可以直接根据左边黄色的那个单元格的数值得出变形计算深度，不用再考 的总沉降量； ⑤、压缩模量的当量值计算不用根据规范中按照积分计算，可以直接按照右边公式计算得出
降 计 算
基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)
0.830023838
( zi ai zi1ai1 ) / ( zi ai / Esi )
i 1 i 1
n
n
后一行zi的数值不要实际土层深度值，而是根据基础宽度的大小求出的△z（右边黄色单
2得出的数值的4倍，因为表中差出的是角点下平均附加应力 来查的；
尺寸单位m也正好相差3格数量级；
沉降量计算方法
例题4-2 计算表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm)(cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.317.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 350000.03 9.34按规范确定受压层下限，z n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=0.6m，则z n=7.6m，计算得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求。
查表4-2得沉降计算经验系数ψs=1.17。
那么，最终沉降量为：三、按粘性土的沉降机理计算沉降根据对粘性土地基在局部（基础）荷载作用下的实际变形特征的观察和分析，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不同的三部分沉降组成（图4-8），亦即：上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土。
表4-4 沉降系数ω值受荷面形状L/B 中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形— 1.00 0.64 0.85 0.79 正方形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88矩形1.52.03.04.06.08.010.030.050.0100.01.361.521.781.962.232.422.533.233.544.000.680.760.890.981.121.211.271.621.772.001.151.301.521.701.962.122.252.883.223.701.081.221.441.61——2.12———*平均值指柔性基础面积范围内各点瞬时沉降系数的平均值（二）固结沉降计算固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计算。
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
(整理)常用的地基沉降计算方法
6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。
所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。
对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。
6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。
在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅=（6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。
对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。
如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。
于是，地面上与N 点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面可以反算出应力分布。
对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。
地基沉降计算表格excel
Mpa
15.0 19.0 85.2 27.3 13.8 27.3 9.4 33.2 33.2
H（m）
zn(m) zn(m)按规范计算
5.9 32.00 28.65345321
土层到基
底的深度
hi
（m） 注:地层自基底以下地层填
-4.95 起,基底以上有分层的地层
7.65
不填
8.1
10.35
12.85
平均附加应 力系数曲线
④ ⑤
示意图
13.8
15.05 112.27 计算深度不够
5
18.8
0.2403
13.8
15.82 128.08 计算深度不够
6
24.8
0.2346
7
28.6
0.2267
13.8 13.8
37.00 165.08 计算深度不够 18.96 184.03 计算深度不够
8
29.0
0.2261
13.8
2.05 186.08 计算深度不够
12.85
22.65
23.1
26.1
I
zi
αi
Esi
si(mm) Σsi(mm)
s(mm)
1
1.0
0.2500
15.0
6.23 6.23 计算深度不够
2
13.6
0.2456
13.8
88.32 94.55 计算深度不够
3
14.0
0.2453
13.8
2.66 97.22 计算深度不够
4
16.3
0.2431
9
31.0
0.2230
13.8
10.13 196.22 计算深度不够
沉降计算
堤身沉降计算及预留超高值软土地基在荷载作用下，总沉降包括：瞬时沉降Sd、主固结沉降Sc和次固结沉降Ss，总沉降S∞可按下式计算：
S∞=Sd+Sc+Ss；
瞬时沉降和次固结沉降较难通过理论计算，瞬时沉降一般为主固结沉降的20%~40%。
次固结沉降一般为主固结沉降的5%~10%。
主固结沉降是由于施工加荷后，土体排水固结而产生的沉降。
这部分沉降采用分层总和法。
∑=+ -
=
n
i
i
i
i
i
c
h
e
e
e
S
112
1
1
由于在计算过程中较难将瞬时沉降、主固结沉降、次固结沉降三者区分开，所以在计算中，通过计算主固结沉降，再用沉降计算经验系数修正，即按下式计算总沉降S∞：S∞=Ms×Sc
根据浙东沿海软土地基上筑堤的经验，一般沉降计算经验系数Ms取1.4~1.6，本次取1.5。
本次计算了东堤、南堤、西堤典型断面各点的沉降量，堤顶最大计算沉降量见下表。
计算代表断面堤顶最大沉降量成果表
施工图中各标高均为设计标高，堤身各级层面需按理论沉降值与实际观测的差值预留超高值。
目前根据经验分析暂定各部分顶面超高值为别为：挡浪墙60cm，堤顶路面内外侧分别为50m和60cm，外海侧4.5或5.5平台内外侧分别为60cm 和40cm，砼灌砌块石和理砌块石平台内外侧分别为40cm和30cm，后破土方5.1m和3.5m及3.0等平台分别为50cm和40cm。
该值仅供施工中参考，今后需根据施工期原型观测资料分析，由设计单位、建设单监理单位和施工单位等相关部门商量确定预留工后沉降量。
桩沉降计算(新桩基规范法)
桩基沉降计算
桩形状：圆形
桩直径d或边长b：0.70m
桩面积Ap：0.385m2
下承台底的平均附加压力F:270450KN
天然地基平均附加应力P0：601Kpa
地上层数32地下层数1
实际承台长度Lc：30m
实际承台宽度Bc：15m
承台总面积A：450.00m2
基础长宽比Lc/Bc: 2.00
总桩数n：70
桩长L:50m
桩距Sa: 3.00m
是否规则布桩？是附加应力σz:距径比Sa/d: 4.3自重应力0.2σc:
长径比L/d:71.4沉降计算长度Zn判断：短边布桩数nb:6
C0:0.063
C1: 1.811
C2:10.381
桩基等效沉降系数ψe:0.320
平均压缩模量Es:25.2Mpa
桩基沉降计算经验系数ψ：0.598
桩基中心点沉降量S：35.93mm
注：1、对于采用后注浆施工工艺的灌注桩，桩基沉降计算经验系数
应根据桩端持力土层类别，乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8（黏性土、粉土）折减系数；
2、饱和土中采用预制桩（不含复打、复压、引孔沉桩）时，
应根据桩距、土质、沉桩速率和顺序等因素，乘以1.3～1.8 挤土效应系数，
土的渗透性低，桩距小，桩数多，沉降速率快时取大值。
土层沉降计算表格
162.75Mpa
162.83Mpa
OK
(z。
地基最终沉降量计算
1.1分
（4）沉降计算深度为有限值。理论上沉降计算深度应为无穷大，但 层
由于荷载作用下的附加应力扩散随深度而减小，在一定深度处，附加 总
应力已经很小，因此该深度以下土层的压缩变形值可以忽略不计。
和
法
2.沉降量的计算
（1）绘制地基剖面图和基础剖面图。 （2）将地基分层。 （3）根据式（2-3）计算地基土的自重应力σcz，并绘出自重 应力在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （4）计算基底附加应力p和地基附加应力σz，并绘出附加应力 在基础中心线处沿深度z的分布图，如图3-5所示。 （5）确定地基压缩层深度。 （6）分别计算基础中心点下地基各个土层的变形量Δsi。由式 （3-1）可得
土力学与地基基础
1.2规 范 推 荐 法2.计 Nhomakorabea公式图3-7 用规范推荐法计算地基沉降量的分层示意表
1.2规 范 推 荐 法
3.确定地基变形计算深度 地基变形计算深度zn应满足如下公式要求。
确定地基变形深度时，应注意以下几点。 （1）如确定的计算深度下部仍有较软土层时，则应继续计算。 （2）当无相邻荷载影响且基础宽度b在1～30 m范围内时，基 础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算。
（7）计算地基总的沉降量s。地基总的沉降量s为各个土层变形 量Δsi之和，即
1.1分 层 总 和 法
2.沉降量的计算
图3-5 分层总和法计算地基沉降
1.1分 层 总 和 法
1.计算步骤
① 确定分层厚度
②确定地基变 形计算深度
③确定各层 土的压缩 模量
④计算各 层土的压 缩变形量
⑥计算地基的 最终沉降量。
⑤确定 沉降计 算经验
系数
1.2规 范 推 荐 法
地基沉降量计算
地基沉降量计较之五兆芳芳创作地基变形在其概略形成的垂直变形量称为修建物的沉降量.在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时根本底面的沉降量称为地基最终沉降量.一、分层总和法计较地基最终沉降量计较地基的最终沉降量，目前最经常使用的就是分层总和法.（一）基来源根底理该办法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况根本一致，属一维压缩问题.地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计较，有：变换后得：或式中：S地基最终沉降量（mm）；e1地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H土层的厚度.计较沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层规模内，按照土的特性、应力状态以及地下水位进行分层.然后按式（49）或（410）计较各分层的沉降量Si.最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计较步调1）划分土层如图47所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）.2）计较基底附加压力p03）计较各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力散布曲线.4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般修建物可按下式计较zn=B(2.50.4lnB).5）计较各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在ep曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标7）按照不合的压缩性指标，选用公式（49）、（410）计较各分层的沉降量Si8）按公式（411）计较总沉降量S.分层总和法的具体计较进程可参例题41.例题4－1已知柱下单独方形根本，根本底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于根本上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与根本剖面详见下图.试用单向分层总和法计较根本中点最终沉降量.解：按单向分层总和法计较（1）计较地基土的自重应力.z自基底标高起算.当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σsz1=58.5+20×1=78.5（kPa）z=3m，σsz1=78.5+20×1=98.5（kPa）z=4m，σsz1=98.5+(2010)×1=108.5（kPa）z=5m，σsz1=108.5+(2010)×1=118.5（kPa）z=6m，σsz1=118.5+18.5×1=137（kPa）z=7m，σsz1=137+18.5×1=155.5（kPa）（2）基底压力计较.根本底面以上，根本与填土的混杂容重取γ0=20kN/m3.（3）基底附加压力计较.（4）根本中点下地基中竖向附加应力计较.用角点法计较，L/B=1，σzi=4Ksi·p0，查附加应力系数表得Ksi.（5）确定沉降计较深度zn考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计较后确定zn=7m，见下表.（6）计较根本中点最终沉降量.利用勘察资料中的ep 曲线，求按单向分层总和法公式计较结果见下表.例题41计较表格2z(m) (kPa) (kPa) H(cm)自重应力平均值(kPa)附加应力平均值(kPa)(kPa)e1e2(kPa1) (kPa) (cm)(cm)0 39 20110010010010010010010013.71194159.96 0.68 0.67 0.00072944186861774968484393314723040.59 9.241 58.5 160.72 78.5 90.293 98.5 51.624 108.5 32.245 118.5 21.716 137 15.527 155.5 11.90二、《修建地基根本设计标准》推荐的沉降计较法下面计较沉降量的办法是《修建地基根本设计标准》（GBJ789）所推荐的，简称《标准》推荐法，有时也叫应力面积法.（一）计较原理应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计较土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中zi1zi深度规模的附加应力按等面积原则化为相同深度规模内矩形散布时的散布应力大小，再按矩形散布应力情况计较土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计较沉降量.理论上根本的平均沉降量可暗示为式中：S地基最终沉降量（mm）；n地基压缩层（即受压层）规模内所划分的土层数；p0根本底面处的附加压力（kPa）；Esi根本底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、zi1辨别为根本底面至第i层和第i1层底面的距离（m）；αi、αi1辨别为根本底面计较点至第i层和第i1层底面规模内平均附加应力系数，可查表41.（二）《标准》推荐公式由（412）式乘以沉降计较经验系数ψs，即为《标准》推荐的沉降计较公式：式中：ψs沉降计较经验系数，应按照同类地区已有衡宇和修建物实测最终沉降量与计较沉降量对比确定，一般采取表42的数值；注：①表列数值可内插；②当变形计较深度规模内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均值采取，即（三）地基受压层计较深度的确定计较深度zn可按下述办法确定：1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：式中：△Sn′在深度zn处，向上取计较厚度为△z的计较变形值；△z查表43；△Si′在深度zn规模内，第i层土的计较变形量.2）对无相邻荷载的独立根本，可按下列简化的经验公式确定沉降计较深度zn：《标准》法的具体计较进程可参例题42.【例题4－2】已知柱下单独方形根本，根本底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于根本上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与根本剖面详见下图.试用《标准》法计较根本中点最终沉降量.解：按《修建地基根本设计标准》计较，采取下式，计较结果详见下表.例题42 计较表格z (m) L/B z/BEsi(kPa)(cm) (cm)0 0 0.2500 01.0 0.8 0.2346 0.2346 0.2346 4418 4.27 4.272.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.073.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.964.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.555.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.156.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.747.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.31 7.6 6.08 0.0804 0.6110 0.0146 35000 0.03 9.34按标准确定受压层下限，zn=2.5(2.50.4ln2.5)=5.3m；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计较，按照表43的要求，取Δz=0.6m，则zn=7.6m，计较得厚度Δz的沉降量为0.03cm，满足要求.查表42得沉降计较经验系数ψs=1.17.那么，最终沉降量为：三、按粘性土的沉降机理计较沉降按照对粘性土地基在局部（根本）荷载作用下的实际变形特征的不雅察和阐发，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不合的三部分沉降组成（图48），亦即：式中：Sd瞬时沉降（亦称初始沉降）；Sc凝结沉降（亦称主凝结沉降）；Ss次凝结沉降（亦称蠕变沉降）.瞬时沉降是指加载后地基瞬时产生的沉降.由于根本加载面积为有限尺寸，加载后地基中会有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降.凝结沉降是指饱和与接近饱和的粘性土在根本荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降（凝结压密）.凝结沉降速率取决于孔隙水的排出速率.次凝结沉降是指主凝结进程（超静孔隙水压力消散进程）结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间持续产生变形.这种变形的速率取决于土骨架自己的蠕变性质.（一）瞬时沉降计较瞬时沉降没有体积变形，可认为是弹性变形，因此一般按弹性理论计较，按式（417）求解.式中：ω沉降系数，可从表44中查用；p0基底附加应力；μ泊松比，这时是在不排水条件下没有体积变形所产生的变形量，所以应取μ=0.5；Eu不排水变形模量，常按照不排水抗剪强度Cu和Eu 的经验关系式（418）求得.上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土.*平均值指柔性根本面积规模内各点瞬时沉降系数的平均值（二）凝结沉降计较凝结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计较.但是分层总和法采取的是一维课题（有侧限）的假定，这与一般根本荷载（有限散布面积）作用下的地基实际性状不尽相符.司开普敦（Skempton,A·W.）和贝伦（Birrum,L.）建议按照有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计较凝结沉降Sc.以轴对称课题为例，分层总和法计较的沉降量为S，Sc可用下式求解：其中，αu为Sc与S之间的比例系数，有αu与土的性质密切相关，另外，还与根本形状及土层厚度H与根本宽度B之比有关.（三）次凝结沉降的计较对一般粘性土来说，次凝结沉降数值Ss不大，但如果是塑性指数较大的、正常凝结的软粘土，尤其是有机土，Ss 值有可能较大，不克不及不予考虑.目前在生产中主要使用下述半经验办法预算土层的次凝结沉降.图49为室内压缩试验得出的变形S与时间对数lgt的关系曲线，取曲线反弯点前后两段曲线的切线的交点m作为主凝结段与次凝结段的分界点；设相当于分界点的时间为t1，次凝结段（根本上是一条直线）的斜率反应土的次凝结变形速率，一般用Cs暗示，称为土的次凝结指数.知道Cs 也就可以按下式计较土层的次凝结沉降Ss：式中：H和e1辨别为土层的厚度和初始孔隙比；t1对应于主凝结完成的时间；t2为欲求次凝结沉降量的那个时间.。