人教版数学九年级 上册- 弧长和扇形面积巧用等积法解题课件演示

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学 习 进 步
1、同一个图形的面积相等。
AD·BC=BE·AC 知三求一
2、分割图形后各部分面积之和等于原图形的面积。 “等积法”的拓展应用
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谢
祝同学们
谢
S △ AEP= S △ PEF
S阴影= S △ ABC
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S阴影= S菱形ABCD ÷2
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五、小结：
用不同的方法表示同一个图形的面积，结果相等。
S阴影= S扇形OBC
几何画板分析
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四、课堂练习，难点巩固： 1、已知：如图，菱形ABCD中两对角线 AC、BD分别长10和24，BC边上的高是h， 求h的值？
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九年级数学上册第24章第4节·人教版
巧用等积法解题
难点名称：熟练运用等积法解实际问题。
一、导入：
等积法：利用不同的方法表示同一个 平面图形的面积，计算结果始终相等， 利用这一原理证明或计算某些数学问 题的数学方法称为等积法。
怎么理解呢？
二、知识讲解： 1、同一个图形的面积相等。
2、分割图形后各部分面积之和等于原 图形的面积。
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四、课堂练习，难点巩固： 4、如图,在△ ABC中,AB=AC,P为t算方 BC上一点,PE ⊥ AB于E,PF ⊥ AC于F,求 证:PE+ PF为定值。
S △ ABC= S △ APB+ S △ APC
AB·PE+AC·PF= AB·CG
G
PE+PF=CG
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几何画板分析
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四、课堂练习，难点巩固： 5、已知：如图，菱形ABCD的对角线的长分 别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与 点A、C重合)，且PE//BC交AB于E，PF//CD 交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）
例2： 已知△ABC的内切圆半径 r= 3
D, E, F为切点, S△ABC = 1 0 3 ,求△ABC
的周长。
S 1 B C • O D 1A B • O E 1A C • O F
A B C 2
2
2
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用不同的方法表示同一个
等
图形的面积，结果相等。
积
求线段的长或某图形面积
法
“等积法”的拓展应用
3、同底等高或等底同高的两个三角形 的面积相等
下面我们就分别来讲解！
三、应用举例，难点突破：
1、同一个图形的面积相等。
例1：如图，在RtΔABC中，设直角边AC=6，
BC=8。CD为斜边AB边上的高，求CD的长。
三、应用举例，难点突破：
3、同底等高或等底同高的两个三角形的面积相等.
例3：如图,A是半径为2的⊙ 0外一点,AB 是⊙ 0的切线,B为切点,且∠ 0AB=30 °,弦 BC//0A,连接AC,求阴影部分的面积。
BC ∥OA
S △ OBC= S △ ABC
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1
1
∵S △ABiblioteka BaiduBC= 2 BC ·AC= 2
∴BC ·AC=AB ·CD
AB ·CD
∵ AC=6，BC=8 ∴AB=10 即：CDBC•AC684.8
AB 10
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三、应用举例，难点突破：
2、分割图形后各部分面积之和等于原图形的面积。
四、课堂练习，难点巩固： 3、 [2019.南充中考]如图,在半径为6的⊙ 0 中,点A,B,C都在⊙ 0上,四边形0ABC是平 行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A 、 6 B 、 3 3 C 、 2 3 D 、 2
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四、课堂练习，难点巩固： 2、如图，矩形ABCD中，AC、BD交
于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F， 求证：BE=CF
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