数学基本活动经验 (1)
基本数学活动经验
基本数学活动经验我们的学生需要加强的:归纳推理学生数学活动经验一般的数学思维模式第一部分基本理念与设计思路“…课程设计要符合数学本身的特点体现数学的精神实质要符合学生的认知规律和心理特征有利于激发学生的学习兴趣要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时重视学生已有的经验使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
”“课程内容的组织要处理好过程与结果的关系直观与抽象的关系直接经验与间接经验的关系。
”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础…通过有效的措施引导学生独立思考、主动探索、合作交流使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法得到必要的数学思维训练获得基本的数学活动经验。
“评价要关注学生学习的结果也要关注学习的过程要关注学生数学学习的水平也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我、建立信心。
“…把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具有效地改进教与学的方式使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”就基本理念部分共有约8处提到已有经验、体验、直接经验和间接经验、活动过程、基本活动经验、数学活动等有必要对这些概念和各概念间的关系进行深入研究包括理论和实践上的。
这里的数学活动没有明确说明但对数学活动过程有解释即“观察、实验、猜测、计算、推理、验证等”。
对经验和基本的数学活动经验也没有说明。
P6“合情推理是从已有的事实出发凭借经验和直觉通过归纳和类比等推测某些结果。
”P7“’综合与实践’是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
”P25 第四部分实施建议“数学教学应根据具体的教学内容注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验即从学生实际出发创设有助于学生自主学习的问即从学生实际出发创设有助于学生自主学习的问题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流等题情境引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验活动经验促使学生主动地、富有个性地学习不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
基本数学活动经验
基本数学活动经验在当今的教育体系中，我们常常强调学生的全面发展，这其中就包括了数学能力的提升。
数学，作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、问题解决、抽象思考等能力有着重要的塑造作用。
而在数学教育中，基本数学活动经验则被视为是提高学生数学素养的关键因素。
基本数学活动经验，顾名思义，是指学生在参与数学活动的过程中所积累的经验和知识。
这种经验并不仅仅是来自于课堂上的知识传授，更是在实际操作、问题解决、观察推理等过程中形成的。
通过这种方式，学生能够更好地理解数学的基本概念，掌握其核心思想，培养出对数学的兴趣和热情。
为了帮助学生积累基本数学活动经验，我们需要为他们提供足够的实践机会。
这包括了进行数学运算、解决实际生活中的数学问题、进行数学实验等等。
通过这些活动，学生能够亲身体验到数学的实用性，了解到数学并非只是书本上的公式和题目，而是与他们的日常生活息息相关。
我们还应鼓励学生的独立思考和合作探索。
数学不仅是一种知识，更是一种思考方式。
我们需要引导学生去发现问题、分析问题、解决问题，让他们在思考的过程中不断成长。
同时，合作探索也能帮助学生更好地理解团队的力量，学会倾听他人的意见，提升沟通协作能力。
在教育过程中，我们还需要学生的个体差异。
每个学生都有自己的学习方式和节奏，我们需要尊重这种差异，提供个性化的教学方案。
对于那些在数学方面有困难的学生，我们更应该耐心指导，鼓励他们克服困难，建立起对数学的信心。
基本数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要途径。
我们需要为学生提供足够的实践机会，鼓励他们的独立思考和合作探索，同时他们的个体差异。
只有这样，我们才能真正培养出具备逻辑思维、问题解决、抽象思考等能力的学生，为他们的未来发展打下坚实的基础。
数学基本活动经验是指学生在数学学习过程中通过亲身实践、思考和总结积累的经验。
在数学教育领域，数学基本活动经验越来越受到，成为了提高学生数学素养和改进教学质量的重要方向。
本文旨在探讨数学基本活动经验研究的重要性和实践应用。
基本数学活动经验的类型
基本数学活动经验的类型
数学活动经验是指在学生参与数学学习的活动中积累起来的。
在数学教育中，基本活动经验的积累具有隐性的特征。
数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。
根据数学知识的不同，数学活动经验可以分为以下几种类型:
1. 数与代数的活动经验：包括经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2. 图形与几何的活动经验：包括经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
3. 统计与概率的活动经验：包括经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
4. 综合实践活动的经验：参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学活动经验的获取需要教师在教学活动中精心设计，结合学生相应的数学知识学习而设计观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等不同类型的活动，帮助学生积累数学基本活动经验。
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验
在数学课堂教学中积累学生数学基本活动经验一、启发学生的数学思维1. 引导学生主动思考，激发他们的兴趣。
可以通过提出有趣的数学问题或谜题，让学生积极参与解决问题的过程，培养他们的数学思维能力。
2. 引导学生进行数学探究。
教师可以提出一些具体的问题，鼓励学生提出解决问题的方法和思路，让学生通过实践来探究数学的规律和性质。
3. 培养学生的问题解决能力。
在教学中，引导学生不仅要学会解决问题，还要学会提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
二、丰富数学教学的形式1. 多种表达形式的运用。
在教学中可以利用图表、实物模型、游戏等多种形式，让学生通过不同的视觉、听觉和触觉感受来理解和掌握数学知识。
2. 探究性学习的运用。
教师可以选取一些具有启发性的数学问题，引导学生通过实际操作和实验来发现数学知识，增强学生对数学的兴趣和理解。
3. 合作学习的开展。
在数学课堂上可以组织学生进行小组活动，让学生相互讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
三、注重数学知识和技巧的运用1. 温故知新，巩固基本知识。
在数学教学中，要注重对学生已学过的数学知识和技巧进行巩固和复习，增强学生对数学知识的记忆和理解。
2. 提高数学技巧的训练。
教师可以设计一些有针对性的数学题目，让学生进行计算、估算等操作，从而培养学生的数学技巧。
3. 运用数学知识解决实际问题。
在教学中，可以引导学生通过将数学知识应用到实际生活中，解决与学生生活相关的数学问题，增强学生对数学的实用性认识。
四、注重数学思维的培养1. 培养学生的抽象思维能力。
在教学中，可以通过举一反三、综合整理等方式，培养学生的归纳总结和抽象思维能力。
2. 培养学生的空间思维能力。
可以通过利用几何图形等教具，让学生进行几何图形的拼凑和变换，培养学生的空间想象力和几何思维能力。
3. 培养学生的推理思维能力。
在教学中，可以设计一些具有逻辑性的数学问题，引导学生进行推理和证明，提高学生的逻辑思维能力。
小学生数学有效基本活动经验积累的几点体会
小学生数学有效基本活动经验积累的几点体会数学是一门抽象的科学，也是一门实用的学科，对于小学生来说，数学是他们学习的重要科目之一。
为了提高小学生数学学习的效果，我们需要积累一些有效的基本活动经验，以便更好地帮助他们掌握数学知识。
以下是我在教学实践中积累的一些体会。
一、培养观察力和逻辑思维能力观察力和逻辑思维能力是数学学习的基础，小学生在学习数学时需要培养这两方面的能力。
在教学中，我经常通过观察和猜想的方式引导学生学习，比如利用具体的实物让学生观察并推测物体之间的数量关系，这样既锻炼了学生的观察力，又培养了他们的逻辑思维能力。
在解决问题时，我会引导学生进行分类思维，通过归纳和总结，帮助他们建立起数学知识之间的逻辑关系，从而提高他们的逻辑思维能力。
二、游戏化教学，激发学生兴趣小学生的认知能力和动手能力都比较强，因此在教学中我会尽量采用游戏化的方式，让数学学习变得更加有趣。
比如在学习加减法时，我会设计一些简单的数学游戏，让学生在游戏中学习，通过游戏来巩固所学的知识。
通过游戏化教学，不仅能够吸引学生的注意力，还能激发他们学习数学的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、注重基础知识和技能的训练数学是一门需要细心和耐心的学科，基础知识和技能的掌握对于学生来说至关重要。
在教学中，我会注重基础知识和技能的训练，比如加减法口诀的歌谣教学、乘除法口算训练等。
这些都是数学学习的基础，只有把这些基础知识和技能掌握扎实，才能更好地学好数学，因此我会花一定的时间和精力进行基础知识和技能的训练。
四、注重实际应用，培养解决问题能力数学是一门实用的学科，很多数学知识都与日常生活密切相关，因此在教学中我会注重数学知识的实际应用，培养学生解决问题的能力。
比如在学习面积时，我会教学生如何通过测量和计算的方法求得不规则图形的面积，通过这样的教学方式，不但能够让学生更好地理解和掌握面积的概念，还能够培养他们解决问题的能力，提高他们的数学学习兴趣。
数学基本活动经验的教学经验谈
哪 些有 价值 的数学基 本 活动 经验 ， 怎样 才 能为 下个 活 动 经验 的获得打下 良好 的基础 。以 “ 用计 算器探 索规 律” 中《 积 的变 化 规 律》 一 课 为例 ， 学生 对 于 规律 的探
面 经 验 的 无 缝 衔 接 ，也 要 要 积 累 何 种 数 学 基 本 活 动经 验
丰 富的 、 直 接 的 生 活 经 验 是 形 成 数 学 基 本 活 动 经 验
的基础 。 很多数学知识需要在实践 中学习 ， 如购物活动 、 测量活 动 、 分 辨方位 、 看钟 表认 时间 、 使用人 民币 等 ， 这
两个 原则是 密不 可分 的 。它们是经 验 的经 和纬 两个方
面 ，互 相交 叉又 互相联 合 。经 验 的连续性 和经验 的交 互作 用 彼此 积极 主 动地 结合 ， 这正是 衡 量 经验 的 教育
每 种经验 都会在 一定程 度上影 响到获 得更 多经验
的客观条件 。 尽管连续性原则 以某种方式适用于多种事
则和 交互作 用原则 为准绳 。可 以有 意识地促 进学生 在
学 习 活 动 过 程 中形 成 有 效 的 数 学 基 本 活 动 经 验 。 （ 一） 建 立 经 验 的经 线— — 连 续 性
１ ． 承上启 下 ， 关 注 经验 间 的衔 接
益成 为数学教育和教学研究 的热点。 学生需要积 累什 么
样 的数 学基本 活动经验 呢？ 在学 习 中又怎么样才能使他
们有效 地积累数学基本活动经 验呢？ 以下是笔者 的几 点
想法 。
一
每一种 经验都 有些地 方取之 于 以往 的经验 ，同 时 以某种方 式改 变 以后 的经验 的性质 ．所 以，经 验存在 着 一定 的连续性 。因此 ，活动前 我们要 试着考 虑学 生 本 次将获 得 的活 动经验 的起点 在哪里 。如何做 到与前
小学数学“图形与几何”领域基本活动经验分析
小学数学“图形与几何”领域基本活动经验分析小学数学是培养学生数理逻辑思维能力的重要阶段，图形与几何是其中十分重要的一环。
在小学数学教学中，图形与几何领域的基本活动是十分关键的，通过这些基本活动，学生可以自主探索、发现规律，并且逐步建立起对于图形与几何的概念和认识。
本文将对小学数学“图形与几何”领域的基本活动经验进行分析，以期对数学教师的教学实践提供一定的借鉴和帮助。
一、基本活动一：认识图形在小学数学课堂中，教师可以通过活动让学生认识各种各样的基本图形，比如正方形、长方形、三角形、圆形等。
这些图形是学生日常生活中经常接触到的，通过生动的故事、实物或图片，学生能够迅速地理解这些图形的特点和特性。
在教学中可以让学生观察周围环境中的各种图形，从而激发他们的学习兴趣。
教师还可以设计一些有趣的游戏或活动，让学生在玩中学，比如“找朋友”游戏，让学生找出图形的各种特性，并且与其他图形进行对比、区分。
在认识了图形之后，学生需要学会画出各种各样的图形。
这个过程既可以培养学生的手眼协调能力，又可以帮助他们进一步巩固对图形的认识。
在这个环节，教师可以设计一些有趣的绘画游戏，比如“画图形接力赛”，让学生围成若干小组，每个小组依次派一名学生站到黑板前画出指定的图形，时间最短的小组获胜。
通过这样的游戏，学生不仅在画图形的过程中体验了快乐，还在竞争中激发了学习的动力。
除了认识和画图形，小学生还需要学会拼图形。
这是一个比较具有挑战性的活动，需要学生在巩固基本图形认识的基础上，进一步发展逻辑推理和空间想象能力。
在这个活动中，教师可以设计一些不同难度级别的拼图游戏，比如从简单的“拼图形益智游戏”到稍复杂的“拼图形竞速赛”，让学生在游戏中享受成功的喜悦，从而提高他们的学习积极性。
当学生掌握了各种基本图形以及相关的操作技能之后，教师可以设计一些组合图形的活动，让学生在此过程中培养创造力和想象力。
可以让学生用几种基本图形拼成一个新的复杂图形，从而训练他们的空间组合能力和想象力。
如何培养学生的数学基本活动经验
浅谈如何培养学生的数学基本活动经验数学基本活动经验是指学生在参与数学学习的过程中，对整个活动过程产生的认识，包括体验、感情、经验等。
存储足够的数学基本活动经验对学生探究数学知识与技能，领悟数学思想，形成科学的数学观念等方面有着十分重要的作用。
一、当前数学基本活动经验教育存在的问题1.忽视学生的学习过程数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。
回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。
2.知识与技能的双重挤压在考试指挥棒的影响下，检测的都是显性的知识点，因此很少去关心基本活动经验，怎样去实施活动经验的教学。
例如推导圆的面积公式，往往是学生看着教师（或课件）演示剪拼圆，有的甚至直接出示面积公式。
得出结论后，通过大量的巩固、变式及提高练习，提高解题技能。
3.教师专业素养的缺失教师对基本活动经验的认识不足，理解不透，心有余而力不足，无法真正将其作为数学教学关注的目标。
学生模仿了“经历”的“形”，未真正领略其“神”，没有真正的经历，自然无从积累有价值的活动经验。
二、培养学生的基本活动经验的探索1.关注“起点”，确保数学活动的有效性（1）分析“起点”，确定已有经验。
我们在设计一节课时，往往要分析学生的学习“起点”。
学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻地进入他们的认知领域，成为他们的生活经验，并作为学习者原有经验的一部分构成进一步学习新知的”数学现实”。
因此，我们有必要对学生的已有的生活经验或者数学活动经验加以分析，以便更加有效的展开教学。
如以《分数的初步认识》为例，我们思考以下一些问题：学生已经具有了哪些对本节课教学有利的经验呢？比如学生在学习《长方形和正方形的认识》时，还有认识轴对称图形时，都有对折重合的活动经验，还有分东西的生活经验等等，利用好这些经验都是我们展开有效教学的起点。
数学活动经验(5篇)
数学活动经验(5篇)数学活动阅历(5篇)数学活动阅历范文第1篇学校生的数学活动阅历是在一个个数学活动中产生的，是数学活动的产物，是学习者从事数学活动所积淀的数学直观，需要与观看、操作、试验、猜想、验证等活动过程联系，数学活动是数学活动阅历的源泉。
一、设计具有思维层次的活动，感知数学活动阅历数学活动阅历是在活动中产生的，因此使同学获得数学活动阅历的关键是老师依据学习的目标和内容，设计一个好的数学活动，在活动预设时，要能全员参加，并且具有良好的学习环境和问题情境，注意思维活动的层层递进，好玩味，体现参加的乐观性与探求的欲望，充分体现数学的本质，活动的设计是手段，有助于阅历的获得是目的。
例如：《可能性大小》的教学活动设计教者设计猜球、摸球、验球、谈论、归纳（可能性大小）的活动，同学既有爱好乐观参加了活动，又从活动中得到数学学问和活动阅历。
师：（出示一个布袋）同学们，这个袋子中放着红球和白球共10个，不过这两种球的个数是不相等的，假如不打开袋子，你有什么方法知道哪种颜色的球多吗？活动环节一：猜一猜，同学消失了不同答案，引起了冲突，激发了探究爱好。
活动环节二：摸一摸，消失了不同状况，引起了争辩与思索。
（分组摸球体统计）活动环节三：想一想，每组把摸到的红球与白球次数加一加，再推断。
活动环节四：验一验，打开袋子看看不同颜色球的个数，与自己统计后的推断结果是否全都。
活动环节五：议一议，假如把这些球放回袋子再摸，可能是什么状况。
袋中装有白球和红球个数不等，每次摸一个球，颜色可能是不一样的，猜、摸的随机性特征的状况无法确定，这样的活动能激发爱好，引起争辩，促进思索。
二、设计具有“共同在场”的思维活动，形成数学活动阅历东北师大史宁中教授认为：“基本活动阅历是指同学亲自或间接经受了活动过程而获得的阅历。
”数学活动的设计要激发学习动机，让每一个同学进行有效活动，老师要调动他们已有的学问阅历，供应较为充分的时间和空间经受参加、沟通、内化、反思等教学活动过程，老师要和同学“共同在场”，关心同学发觉和提出问题，共同探究准时总结和提升数学活动阅历，老师应真正成为同学数学活动的组织者、引导者、合，同学数学活动阅历的开发者、促进者。
小学数学基本活动经验(一)
小学数学基本活动经验（一）一、基本活动经验及其类别（一）基本活动经验的含义史宁中等教授指出“，基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”〕。
这是有一定道理的，符合通常意义下对于“经验”的哲学解释和教育解释。
从学习者个体角度来说，基本活动经验是个体从事某种学科活动之中留下的有关这种学科活动的直接反映，它既有感觉、知觉的成分，更有在感觉、知觉基础之上经过自我反省而提炼出来的那些规律性内容，既包括策略性、方法性内容，也包括个体对于相关学科活动的情感体验和情绪反映。
基本活动经验属于典型的个体知识（这里的知识是广义的），它与个体的认知水平、情意状态以及个体对于已有经验素材加工的深广度直接相关，也与个体参与活动的程度密切相联。
一般地，高层次的参与（行为参与、认知参与、情感参与）总与高水平的思维活动相伴。
从学习者群体角度来说，基本活动经验是从事学科活动所积淀的学科直观，它属于学习者对于本学科思维方式、学科思维活动特征的整体把握，是绝大多数学习者在经历同一个学习活动之后所形成的、具有共性特点和普适性的个体经验。
在学校教育教学活动中，基本活动经验是学生经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有学生针对有关这种学科活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。
针对某一门具体的学科学习而言，相对丰富的基本活动经验，经过不断积淀和升华，可以形成有关这学科的直观能力。
（二）基本活动经验的“基本”的具体表现基本活动经验是学习者在一个学科、一门课程之中从事相应的学科活动所积淀的经验，虽然属于个体知识（即广义的知识），具有个体特征，但是，这些经验属于个体对于这类学科活动的自我诠释；就群体而言，这些经验能够比较全面地反映相应学科活动最基本的活动特征。
因而，这里的“基本”是相对于具体的学科而言的。
一般而言，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。
小学数学学习基本活动经验
小学数学学习基本活动经验1．对“数学基本活动经验”的理解基本活动经验首先是“数学“的。
所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。
小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。
其次是“经验”的。
经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。
数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。
再次是“活动”的。
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。
我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。
至于“基本”，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
2、数学基本活动经验的特征数学基本活动经验的特征有四个：个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。
数学基本活动经验是属于学生自己的。
实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。
多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。
所以。
对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。
发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。
而且个体的活动经验在群体的“经验交流”中会相互补充。
相互充实，丰富、发展个体活动经验。
3、数学基本活动经验的基本类型小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。
根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有：（1）直接的数学活动经验小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。
数学的基本活动经验
数学的基本活动经验
较少的同学完成对数学的学习。
1. 平时要持之以恒的学习，每天安排一定的时间来学习数学，一步一个脚印，把每一节课的内容认真的听讲，明白本节课的知识点，并结合练习加以实践，遇到不懂的地方及时向老师请教。
2. 学习数学时要学会套用，利用数学规律和思想给出结论，在应用中要学会发现跟解决问题，学会灵活变通来应用数学知识，但一定要系统、全面的掌握数学知识。
3. 数学要正确理解，运用公式要有技巧，要去解答一些问题的办法，要有创新思维能力，学会推理思考，学会分析情况，学会做选择，这样才能更好更快的学习数学
4. 学习数学有些难，可以借助计算机来搜索知识点或者在网上练习一些数学试题，也可以学习一些数学软件来帮助学习，找出一个有效的学习方法可以更有效的掌握数学的知识。
数学基础知识基本技能基本活动经验
数学基础知识：基本技能、基本活动和经验数学是一门重要的学科，无论是在学术领域还是在日常生活中，我们都需要基本的数学知识和技能。
本文将探讨数学基础知识的重要性，基本技能的培养方法，基本活动的实践以及一些经验分享。
数学基础知识的重要性数学基础知识是我们学习数学的基石，它包括了数学的基本概念、基本原理和基本运算。
掌握了这些知识，我们才能够更深入地学习高级数学知识，如代数、几何、微积分等。
数学基础知识也是我们在日常生活中解决问题、做决策的重要工具，比如计算购物总价、规划旅行路线等。
基本技能的培养方法1.基本计算能力：掌握加减乘除等基本运算，可以通过大量练习来提高计算速度和准确性。
2.逻辑思维能力：培养逻辑思维能力有助于解决数学问题，可以通过解题训练和逻辑推理练习来提高。
3.几何图形分析能力：熟练掌握几何图形的性质和关系，可以通过绘制图形、观察几何问题等方式加强训练。
4.数据分析能力：学习数据分析方法，包括统计学知识和概率论等，可以通过实际数据分析案例来提升能力。
基本活动的实践1.数学游戏：参与各种数学游戏和竞赛，如数独、数学接龙等，可以锻炼数学技能和逻辑思维能力。
2.数学拓展课程：参加数学拓展课程或者数学夏令营，通过更深入的学习和实践，提高数学水平。
3.数学实验：进行各种数学实验和观察，例如测量、统计等，可以加深对数学原理的理解和应用。
4.团队合作项目：参与数学相关的团队项目，如建模比赛、数学竞赛等，通过合作和交流学习他人的经验和方法。
经验分享1.持之以恒：学习数学需要坚持不懈，每天保持一定的学习时间和习题练习，才能取得进步。
2.懂得求助：遇到困难和问题时，勇于向老师、同学或者网络寻求帮助和指导，及时解决困难。
3.多维学习：不仅要学习课本知识，还要扩展学习范围，了解数学的应用和发展趋势。
4.培养兴趣：学习数学不仅是为了应付考试，更重要的是培养对数学的兴趣和热爱，才能持续学习并取得成功。
数学基础知识、基本技能、基本活动和经验对于我们的数学学习和生活都是至关重要的。
数学基本活动经验的类型及内涵
数学基本活动经验的类型及内涵作者：张卫星来源：《教学与管理(小学版)》2012年第10期数学基本活动经验，即学生个体在经历数学活动的过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的组合性经验，其核心是让学生形成自己的数学现实和数学直觉，逐步学会思考问题。
学生积累了一定的数学基本活动经验，有利于理解知识的来龙去脉，有利于掌握数学思维方法，有利于体验并领会数学思想的无穷魅力，从而形成比较完整的数学认知结构，有效提升数学素养，对后续学习和发展产生积极影响。
那么，数学基本活动经验的类型有哪些？内涵又如何呢？一、行为操作经验——有利于建立清晰的数学观念苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。
”这一论述，阐明了操作是智力的起源，是思维的起点。
操作对小学生数学学习确有独特的作用。
首先，操作有利于调动学生学习的主动性、积极性，激发学习兴趣。
其次，操作可以促进学生数学思维的逐步发展，促进学生理解数学知识。
再次，学生在操作活动中理论联系实际，增强了解决实际问题的能力。
因此，我们要关注学生行为操作经验的积累。
例如，在教学“千克与克的认识”时，一位教师设计了如下的教学片断：⒈认识千克。
（1）称一称。
请学生用台称称一下一袋盐的质量，知道1袋盐正好重1千克。
（2）掂一掂。
每位同学掂一掂一袋盐的质量，感受1千克有多重。
（3）估一估。
让学生拿出一个塑料袋装苹果，再掂一掂，估计一下大约几个苹果是1千克，然后再称一称，并在小组内说一说1千克大约有几个苹果。
（4）找一找。
请学生先在小组内找一找哪些物体的质量大约是1千克，并称一称，掂一掂，然后进行全班交流。
（5）猜一猜。
教师出示1千克棉花和1千克铁，让学生猜一猜哪个重，然后让学生称一称验证，引导学生再次感知1千克，并感受物体外形大不一定重。
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数学基本活动获得的基本过程，水平层次和重要表征 由《任意角的三角函数》概念学习中获得的“利用单位圆研究三角函数问题”为具体案例
秭归一中
(1)经验萌发阶段
问题1：在初中学过的三角函数定义OP MP =αsin ， OP
OM =αcos （如图1）,若将OP
的长,1取为r 自然得到,cos ,sin a b ==αα表达式无分母，非
常简约。
问题1教科书由相似三角形引入，使OP=1过渡很自然，并
没有一开始令OP=r=1，找α终边和单位圆的交点来定义三角函数，使知识推进水到渠成（如图2）。
主要表征：①将比值定义改为一个字母来定义，起到了简
化运算作用。
②OP=1,P 点轨迹是什么，自然想到单位圆，萌发
出用“单位圆来定义三角函数”的经验。
(2)经验明晰阶段
定义a b ==ααcos ,sin 学生只感到无分母比较简约，借助单
位圆，设α是任意一个角，角终边与单位圆交于),,(y x P 则
,tan ,cos ,sin x
y x y ===ααα（如图3）定义三角函数由实数到实数的函数，以集合为载体，三角函数定义由静止上升为运动。
问题2：（书P12，例1）求3
5π的正弦、余弦和正切值（如图4） 由“利用单位圆研究三角函数问题”基本活动经验知：找出
35πα=终边和单位圆交点)2
3,21(P -，由三角函数定义不难得出2
335sin -==y π，2135cos ==x π，335tan -==x y π，由一
个具体例子，让学生体会到利用单位圆定义三角函数简洁之美。
主要表征：①利用单位圆定义x
y x y ===αααtan ,cos ,sin 。
②由于α用弧度表示，三角函数是由实数到实数的一个映射。
③α运动导致三角函数也运动起来。
(3)经验概括阶段
“利用单位圆研究三角函数问题”，通过问题1、问题2感知：①三角函数定义简洁且有一定几何意义②为讲解三角函数线,cos ,sin OM MP y ===αα进而通过分析有向线段变化得，ααcos ,sin ==y y 定义域，值域、单调性、最值、同期性奠定坚实的理论基础③x
y ==αtan 再次体验当α为第二、三象限时，为什么要画其反向延长线，并作,OA AT ⊥其目的是利用单位圆为1=OA 简化运算，让学生反复领悟单位圆定义三角
函数“一次又一次”好处。
问题3：（P12例2）已知角α终边过点),4,3(--P 求角α正
弦、余弦，正切值。
（如图5）
分析：由“利用单位圆研究三角函数问题”数学基本活动经
验得)4,3(
0--P 不在单位圆上，由相似三角形求出单位圆上点
)5
4,53(--P 从而求出角α三角函数值
问题4：求x x y cos 2sin 1++=
的值域（如图6） 分析：将)
2(cos )1(sin cos 2sin 1----=++=x x x x y 自然想到其几何意义是点)sin ,(co s
x x 与)1,2(--两点形成直线斜率，由,1sin cos 22=+x x 自然想到点)sin ,(co s x x 在单位圆上运动，从而转化线直线和圆相切，利用r d =求出最大值和最小值
主要表征：①能在多样化情境中将求三角函数转化到单位圆上求解。
②能在具体问题中，发现某些点在单位圆上运动。
③能体会利用单位圆研究三角函数问题由数到形所带来的形象直观。
(4)经验重构阶段
问题5：
),2,2(,1--=B
最大值和最小值（如图7）
,1=联想A 在单位圆上运动，从而用几何法得A ，O ，
B
1=，想到A
在单位圆上运动是解题关键。
问题6：设z 是一个复数，且,1=z 求61-++z z 的最小值（如
图8）
分析：令),(R b a bi a z ∈+=，自然想到z 在单位圆上运动，所
求问题即在单位圆上找一点P ，使它到)0,6(),1,0(b A -的距离之和最
小，即点P 是直线AB 与单位圆交点时，满足3722=+=OB OA AB 为最小。
问题4、问题5、问题6各题的情境差异很大，但仔细解构归纳出共同数学本质：它们都在单位圆上运动，从而使问题迎刃而解。
主要表征：①能在不同情境、不同知识点中感受“单位圆”存在并熟练利用单位圆解题。
②看到复数1=z ，
，1=若,122=+b a )sin ,(cos αα，这些差异较大的表示方法，能发现它们的共性：都在单位圆上运动，使该数学基本活动经验不断外显，不断强化。
③由此及彼，举一反三把“利用单位圆研究三角函数问题”扩大到向量、复数、圆、直线斜率等相关研究知识中。
结束语：本文是对《任意角的三角函数》“利用单位圆研究三角函数问题”数学基本活动经验浅显探讨，不同数学水平的人如何想到单位圆？看到哪些知识点能联想到单位圆？如何有效唤醒这个数学基本活动经验并不断强化？还有待于进一步研究。
参考文献
高振球 单位圆在高一数学中应用 中数研 2006（2）
数学必修④ 人教社
数学必修④教师用书 人教社
A。