高阶滑模变结构控制
滑模变结构控制研究综述
滑模变结构控制研究综述滑模变结构控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。
它利用一种特殊的滑模控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。
由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关，因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。
加之滑模变结构控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。
本文首先介绍了变结构理论，并着重描述了滑模面设计、滑模条件、抖动问题、离散变结构、状态观测等方面的原理和方法，然后介绍了其主要应用情况，最后对本研究工作的发展方向进行了展望。
1 变结构控制理论变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在二十世纪六十年代初提出的一种设计方法[1、2、3]。
当初研究的主要是二阶和单输入高阶系统，并用相平面法来分析系统特性。
进入二十世纪七十年代，则开始研究状态空间线性系统，使得变结构控制系统设计思想得到了不断丰富，也提出了多种变结构设计方法。
但这其中只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的。
所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。
一般来说，系统的初始状态未必在该子流上，而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上。
这一过程称为到达过程。
这里变结构控制体现在非线性控制，使得以下设计目标得以满足：（1）滑动模态存在（2）满足到达条件：在切换面0S i以外的相轨迹将于有限时间内到x)(达切换面（3）滑模运动渐近稳态并具有良好的动态品质而以上三个设计目标可归纳为下面两个设计问题：选择滑模面和求取控制律。
下面我们针对几个问题叙述变结构控制系统的发展情况。
1.1 滑模面设计变结构控制通常要求具有理想的滑动模态，良好的动态品质和较高的鲁棒性，这些性能要通过适当的滑模面来实现。
线性滑模面的设计有极点配置、几何、最优控制等多种方法，文献[4]中列举了较常见的。
滑模变结构控制概述
滑模变结构控制概述1滑模变结构控制的定义 (1)2滑动模态的存在及到达条件 (2)3滑动模态运动方程 (3)变结构控制是前苏联学者Emeleyanov 、Utkin 、Itkin 在20世纪60年代初提出的一种控制方法。
该方法最初研究的主要是二阶线性系统和单输入高阶系统。
1977年，V.I.Utkin 提出了滑模变结构控制的方法，推动了变结构控制的研究和发展。
后来许多学者也提出了多种变结构控制的设计方法，但只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的,滑模变结构控制也成为变结构控制的主要内容，有时也简称滑模控制。
滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使控制系统结构随时间变化的开关特性。
该控制特性可以迫使系统的状态被限制在某一子流形上运动，即所谓的“滑动模态”运动。
这种滑动模态是可以设计的，并且当系统运行在滑动模态时，系统状态与系统的参数摄动和外界扰动完全无关，这种性质称为滑动模态的不变性。
这样，处于滑动模态的系统就具有很好的鲁棒性。
但是滑模变结构控制存在一个严重的缺点就是抖振。
由于抖振很容易激发系统的未建模特性，从而影响了系统的控制性能，给滑模变结构控制的实际应用带来了困难。
1滑模变结构控制的定义对于任一非线性系统，可以表示为：(),, ,,n n n x f x u t x R u R t R =∈∈∈ （1） 如果存在一个滑动流形()0s x =，并且在该流形的某一区域对于非线性系统的运动是“吸引”区，即系统一旦运动到该区域附近就会被“吸引”并保留在该区域内运动，此时称在该区域为滑动模态区，简称为滑模区。
系统在滑模区中的运动就叫做滑模运动。
此流形()0s x =称为滑模面或者切换面。
滑模变结构控制的基本问题是需要确定滑模面函数或切换函数：()0s x = s n R ∈ （2）并且设计控制函数或者控制律()()()() s 0 s 0u x x u u x x +-⎧>⎪=⎨<⎪⎩ （3） 其中，()()u x u x +-≠，使得(1)滑动模态存在。
控制理论-滑模变结构控制
控制理论-滑模变结构控制1、滑模变结构控制简介变结构控制( Variable Structure Control,VSC)本质上是⼀类特殊的⾮线性控制，其⾮线性表现为控制的不连续性；这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，⽽是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等），有⽬的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以⼜常称变结构控制为滑动模态控制( Sliding Mode Control,SMC),即滑模变结构控制。
由于滑动模态可以进⾏设计且与对象参数及扰动⽆关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、⽆须系统在线辦识，物理实现简单等优点。
该⽅法的缺点在于当状态轨迹到达滑模⾯后，难于严格地沿着滑⾯向着平衡点滑动，⽽是在滑模⾯两侧来回穿越，从⽽产⽣颤动。
总之，抖振产⽣的原因在于：当系统的轨迹到达切换⾯时，其速度是有限⼤，惯性使运动点穿越切换⾯，从⽽最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。
对于实际的计算机采样系统⽽⾔，计算机的⾼速逻辑转换及⾼精度的数值运算使得切换开关本⾝的时间及空间滞后影响⼏乎不存在；因此，开关的切换动作所造成控制的不连续性是抖振发⽣的本质原因。
2、未建模动态按照我的理解，在控制系统中，我们往往⾯对的是⾼阶的系统，⽽我们的分析和设计常常⾯对的是低阶的系统，即所谓的⽤低阶系统来近似模拟⾼阶系统的特性。
通常我们能通过低阶系统获得与⾼阶系统相近似的动态性能。
注意这⾥说的是近似的，也就是说⾼阶系统还有⼀部分动态性能我们⽤低阶系统来分析时会忽略掉。
⽽忽略的这部分就是未建模动态。
3、滑模变结构控制基本原理滑模变结构控制是变结构控制系统的⼀种控制策略。
这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即⼀种使系统“结构”随时间变化的开关特性。
该控制特性可以迫使系统在⼀定特性下沿规定的状态轨迹作⼩幅度、⾼频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制1. 引言滑模控制和滑膜变结构控制是现代控制理论中重要的控制策略，广泛应用于各个领域的控制系统中。
滑模控制通过引入一个滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性；滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动。
2. 滑模控制滑模控制最早由俄罗斯科学家阿莫斯特芬于1968年提出，并在1974年得到了进一步的发展。
滑模控制通过引入一个滑模面，将系统状态从非线性区域滑到线性区域，从而实现系统的稳定性和鲁棒性。
2.1 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念之一，它通常由一个超平面表示，可以用数学方程描述为：s=Sx其中，s为滑模面，S为一个可逆矩阵，x为系统的状态变量。
2.2 滑模控制律滑模控制律用于调节系统状态，以使系统状态滑到滑模面上。
滑模控制律的一般形式可以表示为：u=−S−1B Tλ(s)其中，u为控制输入，B为输入矩阵，λ(s)为滑模曲线。
2.3 滑模控制的优点滑模控制具有以下几个优点：•鲁棒性强：滑模控制能够在面对参数扰动和外部干扰时保持系统的稳定性。
•快速响应：由于滑模面能够将系统状态快速滑到线性区域，使得系统具有快速响应的特性。
•无需精确模型：滑模控制不需要系统的精确模型，因此对于复杂系统的控制较为便捷。
3. 滑膜变结构控制滑膜变结构控制（SMC）由美国科学家丹尼尔·尤斯托曼在20世纪90年代末提出，是一种基于滑模控制的新型控制策略。
滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动，从而提高系统的鲁棒性和性能。
3.1 滑膜设计滑膜变结构控制的关键是设计一个合适的滑膜来响应系统的不确定性和扰动。
滑膜通常由一个或多个滑模面组成，通过在线调整滑膜的参数，可以适应不同的工作条件和控制要求。
3.2 滑膜变结构控制律滑膜变结构控制律的一般形式可以表示为：u=−K(θ)s−δ(θ)sign(s)其中，u为控制输入，K(θ)和δ(θ)分别为滑膜参数和输出增益，θ为参数向量，s为滑模曲线。
滑模变结构控制及应用
滑模变结构控制及应用滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种具有强鲁棒性和抗扰动能力的非线性控制方法。
它是20世纪80年代发展起来的一种控制方法，它通过在滑模面上引入一个不连续函数来实现对系统状态的高频率的转换控制，从而将控制系统的性能提高到一个新的水平。
滑模变结构控制在自动控制领域中得到了广泛的研究与应用，下面我将就其基本原理、设计方法以及应用领域进行详细介绍。
滑模变结构控制的基本原理：滑模变结构控制的基本原理是引入一个滑模面，通过使系统状态在滑模面上进行快速的滑动，从而达到控制系统的稳定性和鲁棒性。
在滑模面上，系统状态由于受到控制输入和系统的非线性特性的影响而发生快速切换，从而使系统状态的滑动速度不断变化，最终达到滑动面的稳定状态。
滑模控制器利用滑模面上的控制输入来驱动系统状态沿着滑模面滑动，以实现状态的稳定和跟踪。
滑模变结构控制的设计方法：滑模变结构控制一般包括滑模面的设计和滑模控制器的设计两个步骤。
滑模面的设计要求其具有可实现性、稳定性和鲁棒性等特性，常用的滑模面设计方法包括等效控制、非线性控制、线性控制等。
滑模控制器的设计包括产生控制输入和产生滑模面两个部分，常用的滑模控制器设计方法包括理想滑模控制器、改进滑模控制器、自适应滑模控制器等。
滑模变结构控制的应用领域：滑模变结构控制在各个领域中都有广泛的应用，下面我将就几个典型的应用领域进行介绍。
1. 机械控制系统：滑模变结构控制在机械控制系统中应用广泛，例如机械臂控制、机械手控制等。
滑模变结构控制可以提供强鲁棒性和抗扰动能力，可以保证机械系统在复杂环境下的精确运动和稳定控制。
2. 电力系统：滑模变结构控制在电力系统中的应用主要包括电力系统稳定控制、电力系统调度控制等。
滑模变结构控制可以有效地处理电力系统中的不确定性和扰动，提高电力系统的稳态和动态性能。
3. 交通运输系统：滑模变结构控制在交通运输系统中的应用包括车辆控制、交通信号控制等。
滑模变结构控制方法
20世纪50年代： 前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。 20世纪60年代： 研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况。 1977年： Utkin发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变结构控制VSC和滑模控制SMC的方法。同时，在1992年详细讨论了滑模技术。
正常运动段：位于切换面之外, 如图的 段所示。
滑模变结构控制的整个控制过程由两部分组成：
滑模变结构控制的品质取决于这两段运动的品质。由于尚不能一次性地改善整个运动过程品质，因而要求选择控制律使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数使滑动模态运动段的品质改善。两段运动各自具有自己的高品质。 选择控制律 :使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数 : 使滑动模态运动段的品质改善。
滑模变结构控制发展历史
此后 各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范空间扩展到了更一般的状态空间中。 我国学者贡献： 高为炳院士等首先提出趋近律的概念，首次提出了自由递阶的概念。 海洋运载器方面的应用： Yoerger and Slotine (1985), Slotine and Li(1991), Healey and Lienard (1993) and Mc Gookin et al. (2000a, 2000b）
定义1：系统结构 系统的一种结构为系统的一种模型，即由某一组数学方程描述的模型。系统有几种不同的结构，就是说它有几种(组)不同数学表达式表达的模型。 定义2 ：滑动模态 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的”滑动“二字即来源于此。
滑模变结构控制基本理论课件
图6 控制器u(t)局部轨迹
8
滑模变结构控制基本理论
例2 滑模观测器设计
系统模型如下同例1，但增加了一项故障项 fa (t)
x1 x2
x2
25x2
为状态变量，u为输入，y为输出，
fa (t)为未知非线性函数，代表故障。
设计任务：利用可测输入u和可测输出y对状态变量 x2 进行观测，对
滑模变结构控制基本理论
图9 故障及其重构值
图10 故障及其重构值局部图
滑模变结构控制基本理论
请大家指正
(CB)1[CAx ( sgn(s) ks)]
即 s 0, s 0,
u (t) (CB)1[CAx ks] u (t) (CB)1[CAx ks]
取
A
0 0
1 25
,
B
0 133
,C
c1
c2 15
1, 5, k 10
s Cx c1x1 x2 c1x1 x1
ui (x) ≠ ui (x)
(1) 存在滑动模态；
(2) 满足到达条件：即在切换面以外的相轨迹将于有限时间内到达
切换面；
(3) 滑模运动渐近稳定并具有良好的动态品质。
3
滑模变结构控制基本理论
滑模面设计:
滑模面的选取影响到变结构控制的性能， 线性结构的滑模面使系统处于滑动模态时， 稳定性分析简洁，参数设计容易，工程实现方便。
到达滑模面后： s 0,
c1x1 x1 0
x1(t) x1(0)ec1t
因为，c1 15 ,0所以上式收敛到零，且仅与c1有关，而与对象参数无关[不变性]。
6
滑模变结构控制基本理论
图1 滑模面运动相轨迹
图2 X1运动轨迹
滑模变结构控制基本理论课件
04
CATALOGUE
滑模变结构控制的实现与仿真
滑模控制器的MATLAB/Simulink实现
控制器设计
根据滑模变结构控制原理，利用 MATLAB/Simulink进行控制器设计，
包括滑模面函数、控制律等。
控制器参数调整
根据仿真结果，调整控制器参数，优 化控制性能。
模型建立
根据被控对象模型，在Simulink中建 立相应的仿真模型。
基于模拟退火算法的滑模控制器优化
模拟退火算法是一种基于物理退火原 理的优化算法，通过模拟金属退火过 程，寻找最优解。
模拟退火算法具有全局搜索能力强、 能够处理离散和连续问题等优点，适 用于滑模变结构控制的优化问题。
在滑模控制器优化中，模拟退火算法 可以用于优化滑模面的设计、滑模控 制器的参数等，提高滑模控制器的性 能和鲁棒性。
滑模控制器稳定性的分析方法
滑模控制器稳定性的分析方法包括基于 Lyapunov函数的方法、基于Razumikhin函数的 方法等。
滑模控制器稳定性的判定准则
滑模控制器稳定性的判定准则包括Lyapunov稳 定性定理、Razumikhin稳定性定理等。
03
CATALOGUE
滑模变结构控制的优化方法
基于遗传算法的滑模控制器优化
1
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法， 通过模拟基因突变、交叉和选择等过程，寻找最 优解。
2
在滑模控制器优化中，遗传算法可以用于优化滑 模面的设计、滑模控制器的参数等，提高滑模控 制器的性能和鲁棒性。
3
遗传算法具有全局搜索能力强、能够处理多变量 和非线性问题等优点，适用于滑模变结构控制的 优化问题。
案例分析
通过具体案例分析，深入了解滑模控制器在 实际应用中的优势和不足。
高阶滑模控制及其在飞行控制中的应用综述
２ ｎ ｅ ｍ，９ ５ ５ ｍｉｔｒ ｎｔ ．２ ｄ ｔａ １ １ ｌａｙ ｕ ｉ，Ｈａｎ ｎ ５ ２ １ ｉ ｉａ ７ ０ ６，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｈｅ ｔｏ ｇ ｐｅ ｕｒ ｅ ｉｔ ｉ ｉ ｈ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍ ａ ｄ ｔ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｓ ａ ｕ ｖ ｙ ｆ Ｈ ｉｈ ｒ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｔ ｓｒ ｎ ｒ ｂｓ ｘｓ ｎ ｆ ｇ ｔ ｏ ｔｏ ｓ ｓｅ ｔ ｌ ｎ ｉｓ ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ， ｓ ｒ ｅ ｏ ｇ ｅ ｉ Ｏｒ ｅ Ｓｌ ｎｇ ｄｒ ｉ ｄｉ Ｍ ｏ ｅ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｉ ｄ ｎｅ ｎ ｈ ｐ ｐ ｒ ｏｍｂ ｎ ｄ ｎ ｒ ｌ ｓ ｏ ｉ ｔ ｅ ａ ｅ ｃ ｉ ｅ ｗｉ ｔ ｅ ｔ ｈ ｏｕｓａ ｄｉ ｖ ｒｕ ｉ ｅｉ ｎ ｔｎ ｃ ａ ｔｒｎ ｈ ｔｔｎ ｎｇ ｉｔｅ ｎ ｌｍｉ ａｉ ｇ ｈ ｔｅ ｉｇ
范 金 锁 ， 张 合 新 ， 王 新 国 。 王 桂 明 ，
（ ．第 二 炮兵 工程 学 院 ３ １教 研 室 ，西 安 ７ ０ ２ １ ０ １ ０ ５；
２ ．９１ １ ５ ５部 队 二 大 队 ． 三 亚 ５ ２ １ ） ７ ０ ６
摘 要 ：根 据 飞行控 制 系统特 点和 系统 存在 强扰 动 的普遍 性 ， 结合 高 阶滑模 控制 在 消 除 系统抖 振 及增 强鲁棒 性方 面 的突 出优 点 ， 高 阶滑模 控 制理 论 做 了简 单 叙述 ， 点介 绍 了高 阶滑模 在 飞行 对 重 控制 系统设 计 中的应用 。研 究表 明 ， 较之 传统 滑模 控制 ， 阶滑模控 制在 导 弹控制 系统设 计 中具 有 高
非线性控制系统中的滑模变结构控制技术
非线性控制系统中的滑模变结构控制技术在实际生产和工程控制中，很多系统存在非线性、时变性、多变量等复杂特性，这些使得传统的控制方法难以达到精准的控制目标，严重影响了系统的可靠性和效率。
为了解决这一问题，人们引入了滑模变结构控制技术，该技术基于滑模控制和变结构控制相结合，保证了系统的鲁棒性和稳定性。
本文将对滑模变结构控制技术进行详细介绍。
一、滑模控制滑模控制是一种能够抵抗外部干扰的控制方法，它通过将系统状态带入一个具有滑动模态的平面内，从而实现对系统的控制。
具体来说，滑模控制的核心思想是建立一个滑模面，当系统状态进入该面时，系统会发生快速运动，从而将状态带入该面内。
由于滑模面以及系统状态在该面内的运动是非常快速、迅速且可控的，因此，外来扰动对系统的影响可以得到有效的抑制。
二、变结构控制变结构控制是一种在控制系统中引入结构变化的控制方法，它可以对系统进行实时调整和适应，提高系统的性能和鲁棒性。
变结构控制的核心思想是为控制系统建立多个不同的控制结构，当系统状态进入某一结构时，控制系统会自动切换到该结构，从而实现对系统的控制。
三、滑模变结构控制滑模变结构控制是一种将滑模控制与变结构控制相结合的控制方法，它既能够抵抗外部干扰，又能够实现实时调整和适应。
具体来说，滑模变结构控制方法利用滑模控制的滑动模态和变结构控制的结构变化，为系统建立多个滑模面，并且在不同的面上对系统进行不同的控制调节。
当系统进入某一滑模面时，控制系统会自动切换到该面，并进行相应的控制。
这种控制方式能够在维持系统的稳定性的同时，提高系统的跟踪性和鲁棒性，适用于各种非线性控制系统。
四、应用滑模变结构控制在许多领域上都有着广泛的应用。
例如，机械控制、飞行器控制、船舶控制、发电机控制、电力网络控制等。
其中，机械控制方面的应用较多，例如，滑模变结构控制在工业机器人中的应用，可以实现机械臂的准确抓取和定位，提高生产效率；在飞行器控制方面，滑模变结构控制可以通过在不同的飞行阶段调整系统的控制结构，从而提高飞行器的飞行性能，实现复杂的飞行任务。
滑模变结构控制
滑模变结构控制简介变结构控制(VSC: Variable Structure Control)本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策殆与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态(如误差及其各阶导数等)，有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制(SMC: Sliding Mode Control),即滑模变结构控制。
由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参教转变及扰动不灵敏、无雷系统在线辩识，物理实现简单等长处。
该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。
变结构控制出现于50年代，经历了4()余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。
而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等尊。
这种控制方式通过控制長的切换使系统状态沿薈滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。
变结构控制进展历史变结构控制的迸展进程大致可分为三个阶段：(1)1957-1962 年此阶段为研究的低级阶段。
前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出丁变结构控制的槪念，大体研究对象为二阶线性系统。
(2)1962-1970 年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仿然限于单输入单输出系统。
主要讨论丁高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限良二次型切换函数的情形。
(3)1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。
滑模变结构控制的原理
滑模变结构控制的原理滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，SMVSC）是一种智能控制理论，它由中国科学家李宏毅于上世纪八十年代提出。
该理论针对系统具有不确定性、多模态和非线性特性的智能控制，以及运动力学系统的滑模分析和控制，开展了大量的理论研究和应用研究，并取得了显著的成果。
滑模变结构控制的原理是将变结构控制（VSC）与滑模控制（SMC）相结合，综合考虑系统的抗扰能力和抗干扰能力，在保证系统的动态特性的基础上，消除系统参数不确定性、多模态性和非线性性带来的影响。
滑模变结构控制是一种基于状态反馈的控制技术，包括模糊控制和神经网络控制。
它能够根据系统状态变化来调节系统的结构，以达到最优的控制效果。
滑模变结构控制的基本原理是在系统参数不确定情况下，根据系统状态变化，通过调整控制器状态来实现对系统的控制。
它使用一种“滑模变结构”控制器，通过模糊控制或神经网络控制，来实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而达到较佳的控制效果。
它借助于滑模控制的结构，在保证系统动态特性的基础上，使得系统能够抗扰能力强，抗干扰能力也强，同时对系统的参数变化也比较灵活。
滑模变结构控制的控制器可以被用来控制非线性系统，尤其是那些具有较大的参数不确定性和复杂的动力学结构的系统，具有较好的抗扰能力和抗干扰能力。
滑模变结构控制由三部分组成：最优控制（optimal control）、滑模控制（sliding mode control）和变结构控制（variable structure control）。
它采用模糊控制或神经网络技术，来实现变结构控制，从而实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而使系统具有较强的抗扰能力和抗干扰能力。
滑模变结构控制的研究主要集中在以下几个方面：1）研究系统的抗扰能力和抗干扰能力；2）控制算法的研究；3）控制策略的研究；4）控制器的设计。
非线性仿射控制系统的高阶滑模控制
非线性仿射控制系统的高阶滑模控制的报告，800字
高阶滑模控制是一种用于实现对非线性仿射控制系统的控制方法，它主要用于提升控制系统的可靠性、精度和准确性。
有关高阶滑模控制的报告将简要介绍其工作原理和优点。
高阶滑模控制系统是一种增强的非线性仿射控制系统，它采用模型预测控制（MPC）策略来控制输出。
这种控制系统通常
由四部分组成：模型预测算法（MPA）、模型预测模型（MPModel）、滑模（SlidingMode）以及模型状态反馈（MSF）。
MPA是在模拟预测环节和实时监控环节之间插入的一个算法，它可以生成输出预测值，并将其作为目标值输入到模型预测模型中。
MPModel是在模型预测算法与滑模之间加入的一个模型，它可以根据预测结果为滑模系统提供参考值。
滑模是一种解决控制问题的技术，它利用正向和反向控制策略来控制模型的输出，从而达到期望的输出效果。
最后，MSF是一种利用
实际测量数据来对MPC算法进行反馈的技术，它可以有效抑
制非线性仿射控制系统的不确定性。
这种技术的优点在于可以改善系统的可靠性、精度和准确性，并且能够有效地抑制系统中的不确定性和抗干扰能力。
此外，它还可以有效地减少算法的计算量，使得系统更加可靠可控。
综上所述，高阶滑模控制可以大大提高对非线性仿射控制系统的控制效率，是目前在工业控制领域应用最广泛的技术之一。
它也被认为是最先进的控制算法，在工业控制中得到了广泛应用，可以有效地提高系统的可靠性、精度和准确性。
永磁同步电机的滑模变结构控制
永磁同步电机的滑模变结构控制永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM）是一种高性能的电动机，具有高效率、高功率密度、高转矩密度和无需串激磁场等优点，广泛应用于工业、交通和家电等领域。
滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，简称VSC）是一种基于滑模面的非线性控制方法，具有系统稳定性好、对参数扰动和外部干扰具有强鲁棒性等优点。
因此，将滑模变结构控制应用于永磁同步电机的控制中，可以提高系统的性能和鲁棒性。
永磁同步电机的滑模变结构控制通过设计合适的滑模面来实现对系统的控制。
滑模面是一个动态面，当系统的状态在该面上滑动时，系统的状态就会被稳定控制在滑模面上。
滑模面的选择对控制系统的性能和鲁棒性影响很大。
传统的滑模变结构控制方法是通过设计一个线性滑模面来实现对系统的控制，但是由于永磁同步电机具有非线性特性，传统的线性滑模面设计方法不能满足对系统的控制要求。
为了解决上述问题，研究人员提出了非线性滑模面设计方法。
非线性滑模面可以通过使用非线性函数对其进行设计，以更好地适应永磁同步电机的非线性特性。
常见的非线性滑模面设计方法包括采用鲁棒控制理论中的鲁棒滑模面设计方法和使用神经网络等非线性函数逼近滑模面。
在永磁同步电机的滑模变结构控制中，还需要考虑到系统的不确定性和外部扰动。
为了增强系统的鲁棒性，可以在滑模变结构控制中引入自适应控制策略。
自适应控制策略可以根据系统的状态和扰动的大小及方向来调整滑模面的形状和参数，从而提高系统的鲁棒性和适应性。
除了滑模变结构控制，还可以结合其他控制方法来进一步提高永磁同步电机的控制性能。
例如，模糊控制、PID控制和最优控制等方法可以与滑模变结构控制相结合，形成混合控制策略。
混合控制策略可以综合利用各种控制方法的优点，同时克服各种方法的局限性，提高系统的性能和鲁棒性。
总结来说，永磁同步电机的滑模变结构控制是一种高效稳定的控制方法，可以克服永磁同步电机的非线性特性和扰动的影响，提高系统的性能和鲁棒性。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制滑模控制和滑膜变结构控制是两种常用的控制方法，它们都具有在非线性系统中实现稳定控制的能力。
本文将从定义、原理、特点、应用等方面对这两种控制方法进行详细介绍。
一、滑模控制1.定义滑模控制是一种基于变结构控制的技术，它通过引入一个滑动模式来实现对系统的稳定性和鲁棒性的增强。
具体而言，它将系统分为两个部分，即“滑动模式”和“剩余部分”，然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑动模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
2.原理滑模控制依赖于一个称为“滑动面”的函数，在该函数上系统状态会以特定方式运动。
当状态达到该函数上时，它将被强迫保持在该函数上，并且不会离开该函数。
因此，如果我们能够设计一个适当的“滑动面”，并使其与所需目标状态相交，则系统将被迫达到目标状态并保持在该状态上。
3.特点（1）鲁棒性：由于滑模控制依赖于变结构控制技术，因此它对系统中的不确定性和扰动具有很强的鲁棒性。
（2）快速响应：滑模控制器可以实现非常快速的响应，因为它可以在瞬间将系统状态从一个位置转移到另一个位置。
（3）简单性：相对于其他控制方法，滑模控制器通常比较简单，易于实现和调整。
4.应用滑模控制广泛应用于工业自动化、航空航天、机器人等领域。
例如，在直升机悬停控制中，滑模控制可以实现对直升机在空气动力学效应和风力扰动下的稳定悬停；在机器人轨迹跟踪问题中，滑模控制可以实现对机器人轨迹跟踪过程中的姿态稳定性和鲁棒性的保证。
二、滑膜变结构控制1.定义滑膜变结构控制是一种基于非线性系统理论和变结构控制理论的新型智能控制方法。
该方法通过引入一个“滑膜”来实现对非线性系统的稳定性和鲁棒性的增强。
2.原理滑膜变结构控制通过引入一个“滑膜”来实现对系统的控制。
滑膜是一个特殊的函数，它可以将系统分为两个部分，即“滑膜模式”和“剩余部分”。
然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑膜模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
滑模变结构控制方法
控制律的设计
01
控制律的形式
控制律是变结构控制中的关键部 分，它决定了系统状态在滑模面 上的运动方式和轨迹。
02
控制律的求解
03
控制律的调整
控制律的求解可以采用多种方法 ，如解析法、优化算法和智能算 法等。
控制律的调整可以通过调整控制 参数，以改善系统的跟踪性能和 减小超调。
滑模运动的稳定性
1 2 3
滑模变结构控制方法对外部干扰的抑制能力有限，如果干扰较大， 可能会影响系统的性能。
改进方向
减小抖振
通过改进滑模变结构控制方法的设计，减小切换过程中的抖振现象 ，提高系统的稳定性和性能。
增强对系统参数的鲁棒性
通过改进滑模变结构控制方法的设计，提高其对系统参数变化的鲁 棒性，减小参数变化对系统性能的影响。
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04
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的优缺点
优点
响应速度快
滑模变结构控制方法能够在短时间内 快速响应，对于系统的快速变化具有 较好的适应性。
设计简单
滑模变结构控制方法的设计过程相对 简单，易于实现，特别适合于处理不 确定性和非线性问题。
鲁棒性强
滑模变结构控制方法对系统参数的变 化和外部干扰具有较强的鲁棒性，可 以在一定程度上减小参数变化和外部 干扰对系统性能的影响。
02
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的基本理论
滑模面的设计
滑模面的定义
滑模面是变结构控制中的 核心部分，它决定了系统 状态到达滑模面的方式和 时间。
滑模面的选择
滑模面的选择应满足可达 性、可达性条件和不变性 条件，以保证系统状态能 够稳定地到达滑模面。
滑模面的优化
高阶滑模控制理论及其在飞行器上的实现
高阶滑模控制理论及其在飞行器上的实现一、高阶滑模控制理论概述高阶滑模控制（Higher-order Sliding Mode Control，HOSM）是滑模控制理论的一个重要分支，它在传统滑模控制的基础上进行了扩展和改进。
高阶滑模控制不仅继承了滑模控制快速响应、强鲁棒性的特点，还通过引入高阶导数项，解决了传统滑模控制中的抖振问题，提高了系统的控制精度和性能。
1.1 高阶滑模控制的理论基础高阶滑模控制的理论基础建立在微分几何和非线性系统理论之上。
它通过设计高阶滑模面，使得系统的动态行为能够在滑模面上滑动，从而达到期望的控制目标。
与传统滑模控制的一阶滑模面不同，高阶滑模面涉及到系统的高阶导数，这使得系统在达到滑模面后，能够更快地收敛到平衡点，减少了系统的超调和抖振。
1.2 高阶滑模控制的数学描述高阶滑模控制的数学描述涉及到系统状态的高阶导数。
通常，一个n阶滑模控制律可以表示为：\[ u(t) = -k_1 \cdot s(t) - k_2 \cdot s'(t) - \ldots - k_n \cdot s^{(n-1)}(t) \]其中，\( s(t) \)是滑模面，\( k_1, k_2, \ldots, k_n \)是控制参数，\( s'(t), s''(t), \ldots, s^{(n-1)}(t)\)分别是滑模面一阶到(n-1)阶的导数。
1.3 高阶滑模控制的应用领域高阶滑模控制在多个领域都有广泛的应用，特别是在那些对系统性能要求较高的场合。
例如，在航空航天、机器人技术、汽车控制等领域，高阶滑模控制因其快速响应和强鲁棒性而受到青睐。
二、高阶滑模控制在飞行器上的应用飞行器的控制系统要求具有高度的精确性和鲁棒性，以应对复杂的飞行环境和不确定性。
高阶滑模控制在飞行器上的应用，能够提供有效的控制策略，确保飞行器的稳定性和安全性。
2.1 飞行器控制的特点飞行器控制面临着多种挑战，包括大气扰动、模型不确定性、执行器非线性等。
高阶滑模控制
高阶滑模控制（读书笔记）王蒙1、传统滑模控制有如下缺陷：（1）抖振问题：主要是由未建模的串联动态引起，同时切换装置的非理想性也是一个重要原因；（2）相对阶的限制：传统滑模控制只有在系统关于滑模变量s 的相对阶是 1时才能应用，也就是说，控制量u 必须显式出现在s 中，这样就限制了滑模面的设计。
（3）控制精度问题：在实际的、采样实现的传统滑模控制算法中，滑动误差正比于采样时间τ，也就是说，有限时间到达的传统滑模在具有零阶保持器的离散控制下，系统的状态保持在滑动模态上的精度是采样时间的一阶无穷小，即()O τ； 2、高阶滑模控制理论在传统滑模控制中，不连续的控制量显式地出现在滑模变量的一阶导数s 中，即s 是不连续的。
由于未建模动态和非理想的切换特性，传统滑模存在抖振，它在实际应用中是有害的。
连续近似化方法（如引入边界层）能抑制抖振，然而失去了不变性这个显著优点。
Levant 提出了高阶滑模的概念，高阶滑模保持了传统滑模的优点（如不变性），抑制了抖振，消除了相对阶的限制和提高了控制精度。
滑动模态的不变性：系统一旦进入滑动模态，对满足匹配条件的不确定性及干扰具有不变性。
3、高阶滑模的定义（1）滑动阶r 是指滑模变量s 的连续全导数（包含零阶）在滑模面 s =0上为 0 的数目。
滑动阶刻画了系统被约束在滑模面 s = 0上的运动动态平滑度。
根据上述定义可知：传统滑模的滑动阶为 1，因为在滑模面上 s = 0，而s 则是不连续的，因此传统滑模又被称为一阶滑模。
（2）关于滑模面 s (t , x ) = 0的 r 阶滑动集由下述等式描述(1)0r s s s s -=====上式构成了动态系统状态的 r 维约束条件。
（3）1996 年，Levant 和 Firdman 给出了高阶滑模的精确定义 r 阶滑动集(1)0r s s s s -=====是非空，且假设它是 Filippov 意义下局部积分集（也就是说，它由不连续动态系统的 Filippov 轨迹组成），那么，满足(1)0r s s s s -=====的相关运动称为关于滑模面 s (t , x ) = 0的“r 阶滑模”。
高阶滑模控制方法
高阶滑模控制方法1.1高阶滑模[1]1.1.1带摄动双积分系统的基于STO的STC设计考虑如下形式的动态系统(0-1)其中为系统输出，为系统扰动。
大多数控制器设计时需要获取全状态信息，当只有系统输出可测时，首先需要重构系统其它状态，在估计的状态信息基础上设计STC（Super-Twisting-Control, STC）。
下面分析基于STO（Super-Twisting-Observer, STO）设计STC时控制量存在不连续的问题。
系统(0-1)的状态估计STO动态形式如下：(0-2) 其中为校正项。
定义状态估计误差变量为，并设计校正项为。
那么，状态估计误差动态如下：(0-3)，由文献[2]和[3]知当设计时，误差将同时在有限时间内收敛到零。
当收敛到零时，在有限时间后可认为状态。
由于STC只适用于相对度为1的系统，但是系统(0-1)的输出相对度为2，因此不能直接使用STC，必须定义如下形式的滑模变量将系统相对度转换为1：(0-4)为设计STC控制律，对式(0-4)进行时间微分得到：(0-5)将代入到上式得：(0-6)结合式(0-4)和(0-6)可将系统(0-1)转换到的坐标系下，如下：(0-7)(0-8) 其中为控制器设计参数。
将控制量(0-8)代入系统(0-7)后可得：(0-9) 因此，整个闭环系统的控制器和观测器可整理如下：(0-10)如前所述，系统中估计误差将在有限时间内收敛到零，也即，存在使得对于任意的都有。
根据文献[4]可知，系统的轨迹不会在有限时间内逃逸到无穷大。
通常，观测器增益可根据观测误差收敛速度进行设计。
在有限时间后，闭环系统可进一步描述如下：(0-11)进一步，增加虚构状态变量，以上系统动态可表示为(0-12)由此可知，经过数学变换(0-4)后，系统(0-12)中包含不可微项，因此下面两个式子组成的子系统不能实现STA。
因此，二阶滑模运动不能实现，即有限时间内不能实现。
STO-STC实现框图如下图1-1所示，可以看出闭环控制策略在STO处实现，而并非在STC处实现。
滑模变结构控制研究综述
滑模变结构控制研究综述引言滑模变结构控制是一种常用的、高效的非线性控制方法。
它具有快速响应、抗干扰强等优点，在控制系统中得到了广泛的应用。
本文旨在从理论、应用两方面综述滑模变结构控制的研究现状。
理论研究滑模控制滑模控制（SMC）是一种将系统稳态误差降为零的状态反馈控制方法。
该方法通过构造一个滑动模式面使系统输出在此面上运动，从而实现对系统的控制。
滑模控制具有简单易实现、鲁棒性高、抗干扰强等优点，因此在研究与应用中得到了广泛的应用。
与传统的PID控制相比，滑模控制具有更好的性能。
然而，滑模控制对于系统模型的精确性要求高，而且在实际应用中，滑动模式面会出现在非特征区域上，从而导致滑模控制失效。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的滑模控制方法，如基于超调干扰观测器的滑模控制、基于自适应神经网络的滑模控制等。
变结构控制变结构控制（BSC）是一种能够有效对控制系统的参数进行自适应调整的控制方法。
该方法通过构造不同的控制策略，在控制系统不同的工作状态下选用不同的控制策略，从而实现对系统的控制。
与其他控制方法相比，变结构控制有更好的鲁棒性和抗干扰性。
但是，变结构控制的理论基础较为薄弱，控制策略需要事先确定，无法实现在线的自适应调整。
滑模变结构控制滑模变结构控制（SMBC）是一种将滑模控制与变结构控制相结合的控制方法。
该方法通过将滑模控制和变结构控制相结合，实现对控制系统的快速响应和抗干扰性的同时，还能自适应地调整参数，保证控制系统的稳定性。
SMBC方法可以克服传统滑模控制和变结构控制方法的缺点，具有更优秀的控制性能。
近年来，SMBC方法在各个领域得到了广泛的应用，如航空、轨道交通、机器人等。
应用研究航空领域在航空领域中，滑模变结构控制被广泛应用于飞行器的姿态控制、高超声速飞行器的控制等方面。
在姿态控制方面，滑模变结构控制能够快速响应、精确控制飞行器的姿态，大大提高了飞行器的稳定性和精度。
在高超声速飞行器的控制方面，由于速度较快、气动力复杂，在传统的控制方法中难以实现良好的控制效果。
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• • Super-Twisting 算法 算法的特点是：它仅仅需要滑模变量 s 的信息，不需要s’信息；它是一种 系统关于s的相对阶为 1 时，可以直接应用的二阶滑模算法，不需要引入 新的控制量。Super-Twisting 算法的相轨迹如图所示。
s
s o
19
3
8.3 高阶滑模定义
• （1）滑动阶r 是指滑模变量s的连续全导数（包含零阶）在滑模面 s =0上 为 0 的数目。滑动阶刻画了系统被约束在滑模面 s = 0上的运动动态平滑 度。根据上述定义可知：传统滑模的滑动阶为 1，因为在滑模面上 s = 0， 而s’ 则是不连续的，因此传统滑模又被称为一阶滑模。 （2）关于滑模面 s (t , x ) = 0的 r 阶滑动集由下述等式描述
• •
ss s s ( r 1) 0
上式构成了动态系统状态的 r 维约束条件。
4
8.3 高阶滑模定义
• • （3）1996 年，Levant 和 Firdman 给出了高阶滑模的精确定义 r 阶滑动集 s s s s ( r 1) 0是非空，且假设它是 Filippov 意义 下局部积分集（也就是说，它由不连续动态系统的 Filippov 轨迹组成）， 那么，满足 s s s s ( r 1) 0 的相关运动称为关于滑模面 s (t , x ) = 0的“r 阶滑模”。 • （4）当且仅当系统轨迹位于状态空间中 s = 0和s’=0 的交界处时，系统具 有二阶滑模动态，如图所示。
• • • 若考虑控制受限的情形，则需增加以下条件
r1 r2 U max
两式联立，可以求解出 r1和 r2的取值范围。
16
8.5 常见的二阶滑模控制算法
• • Twisting 算法 该算法的特点是：在s-O-s’相平面上，系统轨迹围绕着原点旋转，如图所 示。同时，系统的轨迹能在有限时间内，经过无限次的环绕收敛到原点。 具体地说，就是系统的相轨迹与坐标轴相交的值的绝对值，随着旋转的 次数以等比数列形式减小。此控制律的设计需要知道s’的符号。。
5
6
8.3 高阶滑模定义
• （5）在实现高阶滑模控制时，所面临的一个主要问题就是所需的信息增 加了。一般来说，滑模面 s = 0上的r 阶滑模控制器的设计，需要用到
, s, s s , , s ( r 1)
要s的信息）。 •
的信息（已知仅有二阶滑模 Super-Twisting 算法只需
2
8.2 高阶滑模控制
•
• • •
在传统滑模控制中，不连续的控制量显式地出现在滑模变量的一阶导数 中，即s’是不连续的。由于未建模动态和非理想的切换特性，传统滑模存 在抖振，它在实际应用中是有害的。 连续近似化方法（如引入边界层）能抑制抖振，然而失去了不变性这个 显著优点。 Levant 提出了高阶滑模的概念，高阶滑模保持了传统滑模的优点（如不 变性），抑制了抖振，消除了相对阶的限制和提高了控制精度。 滑动模态的不变性：系统一旦进入滑动模态，对满足匹配条件的不确定 性及干扰具有不变性。
11
8.4 二阶滑模控制
• • （5）相对阶 r = 1时 滑模变量s的一阶导数为
s s (ae ( xe ) be ( xe )u ) Lae s Lbe su xe
•
s ae ( xe ) 称为s关于ae或沿ae的 Lie 导数。 其中 La s e xe
12
8.4 二阶滑模控制
xn 1 t
对系统（14）进行扩展，
ae (aT ,1)T , be (bT , 0)T ，则系统扩展为 e ae ( xe ) be ( xe )u, s s ( xe ) x
• • •
（4）依据相对阶的定义，对滑模变量s考虑以下两种不同情形： 相对阶 r = 1，即 相对阶 r = 2，即
式中， x R n 为系统状态量，
（14）
u Rn
为控制输入， a(t,x)和b(t,x) 为光
滑的未知向量场，令s(t,x)=0为所定义的滑模面，控制目标使系统的状态 在有限时间内收敛到滑模流形滑模流形 s (t , x)
(t , x) 0 s
上。
9
8.4 二阶滑模控制
• （3）通过引入虚拟变量 记
(t ) ，二阶滑模控制问题可以转化为下述非线性 令 y1 (t ) s (t ), y2 (t ) s
系统的有限时间镇定问题
1 (t ) y2 (t ) y 2 (t ) (t , x) (t , x)v(t ) y s (t , x) y1 (t )
•
控制输入u 看作影响漂移项φ 的未知扰动，控制输入的导数 作为需设计的 新控制量。
13
8.4 二阶滑模控制
• • （6）相对阶 r = 2时 制输入u 不直接影响s的动态特性，但直接影响s的动态特性，即
s (t , x, u ) (t , x)u (t )
• • 其中
s (t , x) Lbe Lae s 0 u
意味着滑模变量 s 的关于控制输入u 的相对阶是 2。在这种情况下，控制 输出u 是不连续的。
14
8.4 二阶滑模控制
• • （7）相对阶 r = 2时 相对阶为1和相对阶为2可以统一起来，看作是二阶不确定的仿射非线性 系统，当相对阶为1时，相关的控制信号是实际控制输入的导数 ，当相 对阶为2时，控制信号是实际的控制输入u 。 • • 二阶滑模控制问题可以转化为下述非线性系统的有限时间镇定问题。
( r 1) s , s , s , , s 理论上，
的值可以通过有限时间收敛的精确鲁棒微分
器获取。
7
8.4 二阶滑模控制
• （1）滑模控制在解决不确定高阶非线性动态系统时是一种非常有效的方 法, 表现在对系统不确定非线性-系统建模误差与外部干扰的强鲁棒性和算 法设计简单. 然而, 滑模控制存在的“抖振”现象。二阶滑模控制使得控 制量在时间上是本质连续的, 这样能有效地减小系统抖振, 又不以牺牲控 制器的鲁棒性为代价。
15
8.5 常见的二阶滑模控制算法
• • • • Twisting 算法 Twisting 算法是最早提出的二阶滑模控制算法，形式如下
) v r1 sgn( s ) r2 sgn( s
其有限时间收敛的充分条件是
（17）
(r1 r2 ) K m C (r1 r2 ) K M C , (r1 r2 ) K m C
8
8.4 二阶滑模控制
• (2) 二阶滑模是指，二阶滑动集
0 非空，且假设它是Filippov意 ss 义下的局部积分集，那么，满足式 s s 0的相关运动称为关于滑模
面 的二阶滑模。 考虑下列形式的单输入动态系统：
• • •
a (t , x) b(t , x)u , s s (t , x) x
s
s
o
17
8.5 常见的二阶滑模控制算法
• • • • • • Super-Twisting 算法 Super-Twisting 算法形式如下
1 u s 2 sgn( s ) u1 u1 sgn( s )
其有限时间收敛的充分条件是
2 2 L2 s ( L L s L L s ) u L su C , 0 K m Lbe s K M ae be be ae ae be r1K r2 U max C C 2 M , 2 Km Km
•
简化为
(t ) s (t , x, u ) (t , x)u
2 2 s |u 0 (t , x, u ) L2 s L L su L L su L su ae be be ae ae be s (t , x) Lbe s 0 u
s 0 u
s s 0, 0 u u
10
8.4 二阶滑模控制
• • （5）相对阶 r = 1时 可以采用传统滑模（一阶滑模）控制的方法来解决的问题。然而，若采 用二阶滑模控制则可以抑制抖振，此时，将控制输入u 的导数u 被看作新 的控制变量。设计不连续的控制u 使得滑模变量s趋于零，并保持二阶滑 动模态，即 s = s= 0，而控制输入u 是通过对u 的积分得到的，故是连续的， 从而抑制了系统的抖振。
高阶滑模变结构控制
1
8.1 传统滑模控制缺点
• • •
（1）抖振问题：主要是由未建模的串联动态引起，同时切换装置的非理 想性也是一个重要原因； （2）相对阶的限制：传统滑模控制只有在系统关于滑模变量s 的相对阶 是 1时才能应用，也就是说，控制量u 必须显式出现在s中，这样就限制了 滑模面的设计。 （3）控制精度问题：在实际的、采样实现的传统滑模控制算法中，滑动 误差正比于采样时间τ ，也就是说，有限时间到达的传统滑模在具有零阶 保持器的离散控制下，系统的状态保持在滑动模态上的精度是采样时间 的一阶无穷小，即O(τ) ；
• • （5）相对阶 r = 1时 滑模变量s的二阶导数为
s
( Lae s Lbe su ) xe
e
s (ae ( xe ) be ( xe )u ) u
e
2 2 L2 Lbe su s L L su L L su L su ae be be ae a b
8.5 常见的二阶滑模控制算法
带预定义收敛率算法
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21
8.6 任意阶滑模控制器
22
23
24
定理
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