混凝土裂缝计算
C40大体积混凝土温度裂缝计算
大体积混凝土计算：1绝热温升Tmax＝W×Q/(c×γ)＝362×377/(0.96×2400)＝59.2(℃)W----每立方米混凝土实际用水泥量为362kg；Q----425号普通水泥其28天的水化热为377kJ/kg；c----混凝土密度为2400kg/m3；γ----混凝土的比热,取0.96kJ/(kg℃)。
2各龄期的计算温差取混凝土的浇筑温度为5℃，则各龄期的温度升降值为T=Tj+Tmax×ξ(Tj为浇筑温度，Tmax为绝热温升。
)3天T(3)＝45.26(℃)6天T(6)＝44.66(℃)△T'(6) ＝T(3)－T(6) ＝0.59(℃)9天T(9)＝42.30(℃)△T'(9) ＝T(6)－T(9) ＝ 2.37(℃) 12天T(12)＝38.74(℃)△T'(12)＝T(9)－T(12) ＝3.55(℃) 15天T(15)＝31.64(℃)△T'(15)＝T(12)－T(15)＝7.10(℃) 18天T(18)＝26.31(℃)△T'(18)＝T(15)－T(18)＝5.33(℃) 21天T(21)＝22.76(℃)△T'(21)＝T(18)－T(21)＝3.55(℃) 24天T(24)＝19.80(℃)△T'(24)＝T(21)－T(24)＝2.96(℃) 27天T(27)＝17.43(℃)△T'(27)＝T(24)－T(27)＝2.37(℃) 30天T(30)＝16.25(℃)△T'(30)＝T(27)－T(30)＝1.18(℃) 4各龄期混凝土收缩当量温差εy(t)＝εy0M1×M2×M3…M10×（1－e-0.01t)；εy(t)----为混凝土任意时间的收缩（mm/mm）；εy0＝εy(∞)----混凝土标准状态下，εy0＝3.24×10-4；M1…M10----考虑各种非标准条件的修正系数；M1 ----水泥品种为普通水泥，取1；M2 ----水泥细度为5000孔，取1.35；M3 ----骨料为花岗岩，取1；M4 ----水灰比为0.5，取1.2；M5 ----水泥浆量为0.29，取1.1；M6 ----自然养护28天，取0.93；M7 ----环境相对湿度为50%，取1；M8 ----水力半径倒数为0.75，取1.44；M9 ----机械振捣，取1；M10 ----含筋率为0.5％，取0.86。
混凝土裂缝宽度计算公式
混凝土裂缝宽度计算公式简介混凝土裂缝宽度是评估混凝土结构强度和稳定性的重要指标。
准确计算混凝土裂缝宽度可以帮助工程师提前发现潜在问题并采取相应的预防和修补措施。
本文档将介绍一种常用的混凝土裂缝宽度计算公式，供工程师参考使用。
计算公式根据国内外研究和实践，混凝土裂缝宽度可通过以下公式进行计算：w = (K × f_ck × c_s) / (sqrt(f_t × E_s) × (d - c_w))其中，w代表混凝土裂缝宽度（mm），K为修正系数，f_ck 为混凝土抗压强度（MPa），c_s为混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数，f_t为钢筋抗拉强度（MPa），E_s为钢筋弹性模量（MPa），d为截面受拉方向上的混凝土到钢筋中心距离（mm），c_w为保护层厚度（mm）。
参数说明以下是各参数的详细说明：- 修正系数K：随环境、材料和结构特性的不同而变化，具体数值需根据实际情况进行确定。
- 混凝土抗压强度f_ck：根据混凝土的质量和配比进行实测或参考相关标准。
- 混凝土应力矩引起的裂缝宽度影响系数c_s：根据结构的几何形状和荷载条件进行计算或根据相关经验值选择合适的数值。
- 钢筋抗拉强度f_t：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 钢筋弹性模量E_s：根据所使用的钢筋型号和相关标准进行查询或实测。
- 混凝土到钢筋中心距离d：根据结构设计图纸或实测取得。
- 保护层厚度c_w：根据结构设计图纸或实测取得。
注意事项在使用该计算公式进行混凝土裂缝宽度计算时，需注意以下事项：1. 参数的准确性：确保各参数数值的准确性，尽量从相关实测数据或权威标准中获取。
2. 环境和材料特性：修正系数K的值受环境和材料特性的影响，需根据具体情况进行修正。
3. 结构设计相关：提供参数值的结构设计图纸或实测数据应符合相关规范和标准。
4. 其他因素考虑：该计算公式只考虑了一些基本因素，对于特殊情况或特定结构需进行适当的修正或采用其他计算方法。
钢筋混凝土构件抗裂度和裂缝计算(第二课)
混凝土结构
Concrete Structure
第九章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算 Deformation and Crack Width of RC Beam
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性
§9. 3 §9. 4 §9. 5
(3) 腹板竖直裂缝：
位置：腹板较薄处 方向：垂直于梁轴线 分布：由梁的半高线上下延伸，裂缝中间宽两端窄
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
2、 成因
• 未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。 • 由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内 产生拉应力，导致开裂。 • 外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。 • 由于温度应力引起裂缝或其它因素。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
§9. 3 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.3.1 裂缝的主要形式、成因及危害
1、 主要形式
(1) 受拉翼缘裂缝：
位置：受拉翼缘的侧面和底面 方向：垂直于受拉主筋 分布：临近跨中部分较密，渐向两端较稀
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
(2) 斜裂缝：
位置：距支座一定距离的梁的受拉区 方向：向跨中倾斜约45～60° 分布：两端近支座处较密，渐向跨中较稀
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
第九章混凝土结构变形、裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算概述对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式为，Sk≤Rk作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。
以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，Mk = CGGk+CQQk由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故称为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。
由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑上式中长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，Ml = CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久系数9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1 截面弯曲刚度的概念定义对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：（1）在裂缝出现前，曲线与直线OA几乎重合，因而截面抗弯刚度仍可视为常数，并近似取0.85EcI。
当接近裂缝出现时，即进入第1阶段末时，曲线已偏离直线，逐渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所降低。
出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶段后，曲线发生转折，截面抗弯刚度明显降低。
钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段，此阶段M增加很少，截面抗弯刚度急剧降低。
(2)随配筋率的降低而减小，截面尺寸和材料都相同的适筋梁，配筋率大的，其M—曲线陡些，变形小些，相应的截面抗弯刚度大些；反之，截面抗弯刚度就小些。
(3)沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的，即使在纯弯区段，各个截面承受的弯矩相同，但曲率也即截面抗弯刚度却不相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些。
(4)随加载时间的增长而减小，对一个构件保持不变的荷载值，则随时间的增长，截面抗弯刚度将会减小，但对一般尺寸的构件，三年以后可趋于稳定。
在变形验算中，除了要考虑荷载的短期效应组合以外，还应考虑荷载的长期效应组合的影响，对前者采用短期刚度Bs，，对后者则采用长期刚度B 。
钢筋混凝土构件裂缝和变形计算(1)
>0.2 <1.0
故取 0.804
（5）计算最大裂缝宽度ωmax：
deq
d
20mm
max
acr
sm
Es
1.9c
0.08
deq
te
23
1.9 0.804
218.3 2 105
(1.9
25
0.08
20 ) 0.0155
0.278mm
（6）查《规范》，得最大裂缝宽度限值 lim 0.3mm ， lim 0.3mm,max 0.278 0.3mm ，裂缝宽度满足要求。
max
acr
s
Es
1.9cs
0.08
deq
te
第
混凝土结构设计原理18 九
章
式中：cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的
距离（mm）；
deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq nidi2
ni di vi
ni 、di——分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；
vi——为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；
ni di2
ni idi
光面 =0.7 i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
变形 =1.0 te ––– 截面的有效配筋率
te = As / Ate，小于0.01取为0.01
Ate ——混凝土有效截面积：
对轴心受拉构件，取全截面面积，即Ate＝b×h
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件：
h b 矩形截面 2
轴心受拉：
N
s As
式中：N——作用于构件截面上的轴向拉力。
受 弯：
M
s 0.87h0As
式中：M——作用在裂缝截面上的弯矩。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
混凝土的裂缝宽度控制原理
混凝土的裂缝宽度控制原理混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程中的建筑材料。
在长期的使用过程中，混凝土可能会出现裂缝，这不仅影响了混凝土的美观性，还可能会危及工程的安全性。
因此，混凝土裂缝宽度的控制是一个非常重要的问题。
一、混凝土裂缝的成因混凝土裂缝的成因非常复杂，主要包括以下几个方面：1.混凝土本身的收缩变形。
混凝土在硬化过程中会发生收缩，这种收缩会引起混凝土内部的应力，从而导致裂缝的产生。
2.混凝土的温度变化。
由于混凝土的导热系数较低，因此在温度变化较大的情况下，混凝土内部会出现温度差异，从而引起裂缝的产生。
3.荷载的作用。
工程中的荷载会使混凝土产生应力，如果这种应力超过了混凝土的承载能力，就会导致裂缝的产生。
4.地震的作用。
地震是混凝土裂缝产生的主要原因之一，地震产生的振动会使混凝土内部的应力超过承载能力，从而引起裂缝的产生。
二、混凝土裂缝宽度控制的原则混凝土裂缝的产生是不可避免的，但是可以通过控制裂缝的宽度来减少裂缝对工程造成的影响。
混凝土裂缝宽度控制的原则主要包括以下几个方面：1.控制混凝土的收缩变形。
混凝土在硬化过程中会发生收缩，可以通过采用适当的混凝土配合比，添加适量的膨胀剂、缩微剂等措施来控制混凝土的收缩变形，从而减少裂缝的产生。
2.控制混凝土的温度变化。
可以采用保温措施、在混凝土中添加热稳定剂等措施来控制混凝土的温度变化，从而减少裂缝的产生。
3.控制荷载的作用。
可以通过合理的结构设计、采用适当的支座形式等措施来控制荷载的作用，从而减少裂缝的产生。
4.控制地震的作用。
可以采用适当的抗震措施，如设置抗震支撑、增加构件截面等措施来控制地震的作用，从而减少裂缝的产生。
三、混凝土裂缝宽度控制的方法混凝土裂缝宽度控制的方法主要包括以下几种：1.采用梁板分离技术。
在混凝土结构中设置伸缩缝或分离缝，将结构分成若干个独立的部分，从而减少裂缝的产生。
2.采用预应力混凝土技术。
预应力混凝土可以提高混凝土的承载能力和抗裂性能，从而减少裂缝的产生。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
混凝土结构变形裂缝宽度及混凝土结构耐久性计算
一、混凝土结构变形裂缝宽度计算
变形裂缝宽度是混凝土结构设计中需要考虑的一个重要参数。
混凝土
结构在受到荷载作用时，会产生变形，如果此时混凝土受力过大，就会发
生裂缝。
变形裂缝宽度是用来评估混凝土结构的变形程度和结构的安全性。
1.收缩和膨胀引起的裂缝宽度计算
混凝土的收缩和膨胀是由于水化反应引起的，当混凝土的含水量发生
变化时，就会引起收缩和膨胀。
收缩引起的裂缝宽度一般不会超过0.3mm，膨胀引起的裂缝宽度一般不会超过0.1mm。
2.温度引起的裂缝宽度计算
W=αLΔT
1.混凝土的质量
混凝土的质量对混凝土结构的耐久性有着重要的影响。
混凝土应具有
足够的抗压强度和耐久性，可以通过混凝土的抗压强度和氯离子渗透性试
验等进行评估。
2.混凝土结构的设计
3.混凝土结构的施工和维护
总结起来，混凝土结构变形裂缝宽度及耐久性的计算是混凝土结构设
计中不可或缺的一部分。
通过合理的设计、施工和维护，可以确保混凝土
结构的变形裂缝宽度和耐久性满足设计要求，保证结构的安全性和可靠性。
混凝土施工裂缝控制计算
筑龙网w ww .z hu lo ng .c om混凝土裂缝控制的施工计算参考资料：《建筑施工计算手册》江正荣编著 2001年7月第一版《混凝土结构工程施工及验收规范》GB 50204-92施工计算部分 1 已知条件：1.1 混凝土采用C30(施工图采用52.5普通硅酸盐水泥)；因上部钢筋较密Φ22@100，混凝土浇筑量大，所以采用大塌落度混凝土配合比：水泥：砂：石：水＝1：1.89：3.37：0.40，水泥用量360kg ／m 3，砂子用量682 kg／m 3，石子用量1213 kg／m 3，水用量145kg／m 3，掺高效减水剂，坍落度15cm；混凝土密度ρ=2400㎏/m 31.2 水泥品种：P.O52.5（设计指定）；骨料：河砂、砾石；砂、石含水率均为2%。
1.3 室外环境温度29℃；6月2日测得砂温度18℃，石温度17℃，水泥温度24℃，水温度10℃。
搅拌机棚内温度假定为25℃。
1.4 振捣方法：机械振捣1.5 养生时相对湿度80%；（措施为打完混凝土后，覆盖塑料布，既不浇水，又不让原有水分跑出）2 计算2.1 砼拌和物温度计算)](9.02.4[)]()()(2.4)(9.0[210g sa ce w g g sa sa g g g sa sa sa g g sa sa w w g g sa sa ce ce m m m m m w m w c T m w T m w c m w m w m T T m T m T m T +++÷+−++−−+++==[0.9（360×24+682×18+1213×17）+4.2×10（145-2%×682-1213×2%）+4.2（2%×682×18+2%×1213×17）]÷[4.2×145+0.9（360+682+1213）]=[0.9×41537+4.2×10×107.1+4.2×658]÷[609+0.9×2255] =[37383+4498+2764]÷[609+2030] =44645÷2639 =16.9℃ 式中：T 0——砼拌和物温度（℃） m w ——水用量（㎏） m ce ——水泥用量（㎏） m sa ——砂子用量（㎏） m g ——石子用量（㎏） T w ——水的温度（℃） T ce ——水泥的温度（℃） T sa ——砂子的温度（℃） T g ——石子的温度（℃） w sa ——砂子的含水率（%）筑龙网w ww .z hu lo ng .c o mw g ——石子的含水率（%） c 1——水的比热容（kJ/㎏·K） c 2——冰的溶解热（kJ/㎏）当骨料温度大于0℃时，c 1=4.2，c 2=0； 当骨料温度小于0℃时，c 1=2.1，c 2=335； 2.2 砼拌和物出机温度计算：)(16.0001i T T T T −−==16.9-0.16（16.9-25）=16.9-0.16×（-8.1）=16.9+1.3=18.2℃ 式中：T 1——砼拌和物出机温度（℃）T i ——搅拌机棚内温度（℃）假定为25℃。
裂缝计算
8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。
这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。
但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。
从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。
目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。
而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。
◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。
这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。
因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。
而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。
粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。
由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。
Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。
对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
砼构件裂缝计算的有关规定
关于混凝土构件裂缝计算的有关规定本节中主要针对常用的灌注桩、承台、底板、侧壁（包括水池侧壁）、钢筋砼梁板的裂缝计算的相关规定进行汇总，并给出常规情况下的计算参数。
设计依据如下：1.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、2.《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011、3.《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008、4.《地下工程防水技术规范》GB50108-2008、5.《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003、6.《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ15-92-2013等。
1、灌注桩各本规范中对灌注桩的裂缝计算相关规定如下：1.1．《混凝土结构设计规范》第3.4.5条规定了各结构构件的裂缝控制等级及宽度限值；第7.1.2条对钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件的裂缝计算作了详细的规定。
其中，需要特别注意的是Cs（最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉去底边的距离）的取值：当Cs＜20时，取Cs=20；当Cs＞65时，取Cs=65；7.1.2条文说明中提到：较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的，因此对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.4.5中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。
1.2．《建筑地基基础设计规范》第8.5.3条第5款对各环境下的灌注桩的混凝土强度等级进行了规定，第11款对灌注桩的混凝土保护层厚度作出要求；1.3. 《建筑桩基技术规范》第4.1.2条对灌注桩的桩身混凝土强度等级及主筋的混凝土保护层厚度皆有明确规定。
1.4. 《地下工程防水技术规范》第4.1.7条对防水混凝土结构迎水面的钢筋保护层厚度及裂缝宽度作出了相应要求。
1.5. 广东省《建筑地基基础设计规范》第5.2.4条对抗拔桩的裂缝宽度作了明确规定；第10.3.2条对桩身主筋的混凝土保护层厚度有相应要求。
1.6. 广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》第13.3.19条第4款对受长期水平荷载的桩或抗拔桩的裂缝宽度；第13.4.2条对桩身主筋的主筋保护层厚度有明确规定。
裂缝宽度的计算原理
第68讲:裂缝宽度的计算原理 (3/10) 一、控制标准及计算理论（2/2）
（2）裂缝控制标准 ◆一级：严格要求不出现裂缝的构件 荷载短期效应下，不产生拉应力： st pc ≤0 ◆二级：一般要求不出现裂缝的构件 lt pc 荷载长期效应下，不产生拉应力： ≤0 荷载短期效应下允许产生拉应力，但不超过 ct m ftk ◆三级：允许出现裂缝的构件，但要限制裂缝的宽度 3 裂缝宽度的计算理论 （1）粘结滑移理论：钢筋和混凝土相对滑移导致裂缝开展。 （2）无滑移理论：表面裂缝是由混凝土回缩形成的。 （3）半经验半理论方法：以理论为基础的实验回归方法。
第69讲：裂缝宽度的计算原理 (9/10) 三、混凝土结构的耐久性 （1/1）
1 耐久性的概念与主要影响因素 （1）结构耐久性：结构的耐久性是指维持结构功能的年限。 （2）影响耐久性能的主要因素 ◆混凝土对钢筋的保护：混凝土的高碱性能有效地保护钢筋。 ◆钢筋的锈蚀原因： ◇钝化膜的破坏：碳化作用，氯离子、其它酸性介质等 ◇氧份和水份侵入 2、耐久性设计 （1）对混凝土结构使用环境分（五）类，分别对待 （2）混凝土结构设计的使用年限的合理确定 （3）加强维护和鉴定工作 （4）保证耐久性的技术措施及构造要求
裂缝宽度的计算原理二裂缝宽度验算154101纯弯区段裂缝的出现分布和开展1未出现裂缝时钢筋和混凝土变形一致钢筋混凝土的应力沿长度均布混凝土达抗拉极限时即将出现裂缝最薄弱的截面将开裂出现第一批裂缝2第一批裂缝出现后应力重分布裂缝处混凝土退出钢筋拉力突然增加由于粘结非裂截面混凝土仍存在拉应力各截面不同裂缝中间混凝土拉应力最大6第68讲
（3）截面处的钢筋应力 Nk ◇受弯构件： ◇轴心受拉构件： Mk sk sk As 0.87 As h0 N e h0 N k e' ◇偏心受压构件： sk k ◇偏心受拉构件：
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。
在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。
二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。
2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。
通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。
三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。
2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。
通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。
四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。
五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。
计算混凝土结构平均裂缝间距
1.计算平均裂缝间距m l通过理论计算并根据实验验证和实际工程经验对参数的修正，得到m l 的计算式为 如下：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=te eq m ρβd c l 0.081.9 其中∑∑=iii i i dn dn d υ2eq ，ste teA A ρ=式中 β——系数，对轴心受拉构件，取β=1.1；对偏心轴心受拉构件，取β=1.05；对其他受力构件，取β=1.0；c ——最外层纵向受力钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm ），当c <20mm 时，取c=20mm ；当c>65mm 时，取c=65mm ；te ρ——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当te ρ<0.01时，取te ρ=0.01；te A ——有效受拉混凝土截面面积，可按下列规定取用：对轴心受拉构件取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取腹板截面面积的一半与受拉翼缘截面面积之和，即te f f ()0.5A bh b b h =+-，此处f b 、f h 为受拉翼缘的宽度、高度；2.计算平均裂缝宽度m w平均裂缝宽度m w 等于两条相邻裂缝之间（计算时取平均裂缝间距m l ）钢筋的平均伸长与相同水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值m ssq c m l E σψαw =其中，sqte tq f σρψ65.01.1-=，当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0。
对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0。
对于不同的受力构件其裂缝截面处的钢筋应力sq σ也不相同。
受弯构件：0870h A .M σS qsq=轴心受拉构件：sq sqA N σ=偏心受拉构件：)('0'ss q sqa h A e N -=σ偏心受压构件：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1z e A N σs q sq3.计算最大裂缝宽度在上述理论分析和试验研究基础上，对于矩形、T 形、倒T 形及工形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度w max 按下列公式计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=te eq s s sq cr ρd .c .E σψαw 08091m ax 4.验算最大裂缝钢筋混凝土构件在正常使用状态下，最大裂缝可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，最大裂缝宽度应满足：max lim ωω≤由式（9-16）计算sq d由式（9-17）计算te ρ 计算sq σ由题设条件确定所需计算参数根据构件不同的受力状态选择相应的计算01.0<te ρ开始验算最大裂缝宽度否由式（9-29）计算ψ图9-7最大裂缝宽度验算流程图代入式（9-31）计算最大裂缝宽度max ω结束是 01.0=te ρ m in m ax ωω≤裂缝验算满足要求裂缝验算不满足要求否是。
9.2 裂缝计算 (1)
0.08
d
rte
轴心受拉构件
lm
1.1(1.9cs
0.08
d
rte
)
Cs—最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离 （mm），当c<20mm时，取c=20mm；
d—钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d 改
用换算直径deq。 deq
ni di2
nii di
9.2.3平均裂缝宽度
1、计算公式
对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽
度的扩大系数为 =1.9。
2、考虑长期荷载作用影响的最大裂缝宽度
由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝 土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移 逐渐增大。
混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随 时间推移不断增大。 荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘 结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
cr = q αc =1.5×1.66×0.77=1.9
偏心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85=2.4
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
3、最大裂缝宽度验算
验算裂缝宽度时，应满足：
wmax≤wlim wlim—《规范》规定的裂缝宽度限值，按环境类别和
结构类别由《规范》3.4.5条选取。
问题？ 当裂缝宽度超过允许值时，怎样在不增加
钢筋的情况下，减小裂缝宽度?
注意：
以上所叙述的裂缝计算，是由荷载产生的 裂缝，由砼受缩、温度变化等原因产生的 裂缝不在此考虑。
9.2.5钢筋有效约束区与裂缝宽度
1、钢筋有效约束区
钢筋表面的裂缝宽度与构件表面大不一样，约为构 件表面裂缝宽度的1/5～1/3,公式计算裂缝宽度是钢筋高 度处混凝土表面裂缝宽度。
混凝土裂缝计算
混凝土裂缝计算混凝土裂缝计算一、背景介绍混凝土裂缝是在混凝土结构中常见的一种缺陷，可能会导致结构的强度和耐久性问题。
因此，准确计算混凝土裂缝的宽度和长度至关重要。
本文将介绍混凝土裂缝计算的方法和步骤，供工程师和设计师参考使用。
二、裂缝类型混凝土结构中的裂缝可以分为以下几种类型：1. 抗拉裂缝：由于混凝土的低抗拉强度，当承受拉力时，会出现抗拉裂缝。
2. 温度收缩裂缝：由于混凝土在硬化过程中会产生收缩，而结构的约束性会导致产生温度收缩裂缝。
3. 剪切裂缝：混凝土承受剪切力时，可能会浮现剪切裂缝。
4. 土壤挪移引起的裂缝：如果土壤运动不均匀，会导致混凝土结构产生裂缝。
三、裂缝计算方法计算混凝土裂缝的宽度和长度通常涉及以下几个步骤：1. 确定裂缝的类型和位置。
在实际工程中，需要观察和记录裂缝的类型和位置。
2. 确定混凝土的材料特性。
计算混凝土裂缝时，需要知道混凝土的抗拉强度、收缩性和剪切强度等材料特性。
3. 计算裂缝宽度。
根据裂缝类型和混凝土的材料特性，可以使用不同的裂缝宽度公式进行计算。
常见的公式有ACI 318公式和Eurocode 2公式。
4. 计算裂缝长度。
裂缝长度的计算涉及结构的几何形状、约束条件和应力分析。
常用的方法有折算长度法和应力分析法。
5. 评估结果和采取措施。
根据计算结果，评估裂缝对结构安全性的影响，并采取必要的措施进行修复或者加固。
四、附件本所涉及的附件如下：1. 抗拉裂缝计算表格2. 温度收缩裂缝计算表格3. 剪切裂缝计算表格4. 土壤挪移引起的裂缝计算表格五、法律名词及注释本所涉及的法律名词及注释如下：1. 混凝土：指用水泥、石子、沙子和水混合制成的一种硬化材料，固化后具有一定的强度和耐久性。
2. 抗拉强度：指混凝土在拉伸状态下承受的最大应力。
3. 收缩性：指混凝土在硬化过程中由于水分蒸发而产生的体积收缩现象。
4. 剪切强度：指混凝土在剪切状态下承受的最大应力。