【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

一、选择题

1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =（ ）

A ．{}1,0-

B ．{}0,1

C ．{}1,0,1-

D ．{}0,1,2

2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π

对称，当[0,)2

x π

∈时，()1cos f x x =-，

则当5(

,3]2

x π

π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

4．已知4213

3

3

2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a <<

D ．c a b <<

5．已知0.1

1.1x =， 1.1

0.9y =，2

3

4

log 3

z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >>

C ．y z x >>

D ．x z y >>

6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当

a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足

()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ）

A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

B ．1,22

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．12,23

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．21,3

⎡⎤-⎢⎥⎣

⎦

8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时，

()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =⋅-有五个零点，则正数k 的取值范围是

（ ） A ．()3log 2,1

B ．[

)3log 2,1

C ．61log 2,

2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．61log 2,2

⎛⎤ ⎥⎝

⎦

9．设函数()()21

2

log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪

=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( )

A ．()()1,00,1-⋃

B ．()(),11,-∞-⋃+∞

C ．()()1,01,-⋃+∞

D ．()(),10,1-∞-⋃

10．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数

6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ）

A ．1

B ．-1

C ．-3

D ．3

11．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln

||

y x = B ．3y x = C ．||2x y =

D ．cos y x =

12．函数y ＝1

1

x -在[2，3]上的最小值为( ) A ．2 B ．

12

C ．

13

D ．－

12

二、填空题

13．已知函数2,1,

(){1,1,

x ax x f x ax x -+≤=->若1212,,x x R x x ∃∈≠，使得12()()f x f x =成立，

则实数a 的取值范围是 ．

14．已知()()22,0

2,

0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，其中a 是方程lg 4x x +=的解，b 是方程

104x x +=的解，如果关于x 的方程()f x x =的所有解分别为1x ，2x ，…，n x ，记

121

==++

+∑n

i

n i x

x x x ，则1

n

i i x ==∑__________．

15．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则使得f (x )<0的x 的取值范围是________．

16．已知函数()f x 满足对任意的x ∈R 都有11222⎛⎫

⎛⎫

++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

f x f x 成立，则 127...888f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

＝ ． 17．函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ､(1,1)B ､(0,0)O ､(1,1)C --､(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()

g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.