第七章 颗粒流体力学

颗粒的悬浮运动
• 当流体通过颗粒料或粉料层向上流动时，随着 流体速度、颗粒性质及状态、粉料高度和空隙 率的不同，会出现各种不同的颗粒流体力学状 态： • 固定床：当流体速度很小时，粉体层静止不动， 流体从彼此相互接触的颗粒间的空隙通过。 • 流化床：在C点状态下，颗粒之间保持相互接 触状态的最疏排列。流速一旦超过C点的流速 时，将不再保持固定床条件，粉体层开始悬浮 运动，此时的床层状态称为流化床状态。
• 在湍流区，沉降速率通式中的C=5.31-4.88
• 浓度修正：如果颗粒的浓度较小，相邻颗粒 间的距离比颗粒直径大得多，可认为颗粒在 沉降过程中无任何相互作用，这种沉降为自 由沉降。 • 当颗粒浓度较大时，颗粒之间相互干扰，此 时的沉降为干扰沉降。必须对沉降速度进行 修正： K p m g
两相流的比热容之比：两相流的定压比热容与 定容比热容之比，其表达式为：

C pm Cvm C pp Cw C pf 1 Cw 当Cw大于0.8时，迅速接 CvmCw Cvf 1 Cw
近于1，而=1的流动为等 温流动，因此可以将质量 浓度大的气固两相流动看 出是等温流动。等温流动 具有如下性质：由于颗粒 的热容量大，混合物膨胀 或压缩引起的气体温度变 化可从颗粒的热交换得到 补偿而不致影响颗粒和两 相流的温度。
Cw 1 1 Cw K Cw 1 K 1 Cw
K= Cpf Cvf ; Cpp Cpf
颗粒相的Cpp=Cvp=C
• 两相流的热导率：
2 f p 2Cv f p 100
m f
Cv 2 f p f p 100
• 单位源自文库量的两相流中所含固体颗粒的质量
m f p C Mf p m m
' w
Mp
• 在颗粒浓度很高的两相流中，常用到空隙率的概念
Vf Vm Vp f 1 Cv 1 Cw Cw Vm Vm 1 Cw 1 Cw f 1 Cw 1 p
• 离心力
u Fc D p 6 r
3 p

2 t
• 压力梯度力：由压力梯度引起的作用力。 • 运动方程 • 阻力系数C-是颗粒雷诺数Rep的函数。
Re p
Dp u

• 球形颗粒沉降情形下，根据颗粒雷诺数的大 小，大致可分成层流区、过渡区和遄流区， 并可按下面的公式近似计算其阻力系数。 • 层流区（Stokes区）
• 空气消耗量：当选定气力输送方式并确定 输送量之后，空气消耗量即可算出。 • 输送系统阻力：输送系统阻力即系统压力 损失，包括供料装臵压力损失、物料加速 和提升压力损失、公路沿程压力损失、分 离器压力损失等。
• 缺点： 1.动力消耗大，特别是短距离输送时非常明显； 2.需配备压缩空气系统； 3.不宜输送黏附性强的物料及颗粒大于30mm的 物料。 • 气力输送系统可分为吸送式、压送式或两种 方式相结合三种。
气力输送系统的主要参数
• 输送管内的风速：由于气力提升泵为低压输 送，故用风量较大，最佳风速为16～20m/s, 而螺旋泵和仓式泵为高压输送，风速为12～ 16 m/s即可。也可用下式计算：
• 气力输送：当流体的速度增大到与颗粒的自 由沉降速度相当时，固体颗粒开始被流体带 出，这时的流体速度称为最高流化速度。从 此时开始，流速越大，带出的颗粒也越多， 系统空隙率越大，压降减小，颗粒在流体中 形成稀相悬浮态，并与流体一起从床层中吹 出，该状态称为气力输送状态。这一阶段可 认为床层高度膨胀至无限大，空隙率接近１ ００％，此时系统中固体浓度降低得很快， 使原来流化床中的气体与固体间的摩擦损失 大大降低，从而使总压降显著减小。气固系 统的流化床为聚式流化态，固液系统的流化 态为散式流化态。
颗粒在流体中的运动
• 颗粒运动时的阻力：Newton阻力定律
u Fd C A 2
2
u Fd CD 4 2
2 p

2
Fd-流体阻力，u-颗粒与流体的相对速度，A-颗粒的 迎流面积，-流体的密度，C-阻力系数，Dp-球形颗 粒的粒径。Ut-颗粒的圆周速度，r-颗粒作圆周运动 的半径。 3 3 • 重力和浮力 Fa D p g Fg Dp p g 6 6
m
1 0.5Cv
1 Cv
2
f
• 两相流的比热容 • 定压比热容：
• 定容比热容：
Cpm CppCw Cpf 1 Cw
Cvm CvpCw Cvf 1 Cw
• 式中，Cpp和Cpf分别为颗粒颗粒相和液体相的定压 比热容，Cpf和Cvf分别为颗粒相和液体相的定容比 热容。
两相流的基本性质
• 在流动体系中，颗粒的体积、质量和密度分 别为Vp 、Mp 和 p ，液体的体积、质量和密度 分别为Vf、Mf和f，则两相流的总质量、总体 积和密度分别为Vp、Mp和m，显然有：
Mm Mp Mf Vm Vp Vf
体积浓度Cv：固 体颗粒的体积占 两相流总体积的 分数。
u K1V
• 式中：V-仓的容积
• 固气比：单位时间内通过熟料管断面的固体 粉料的质量与气体质量之比称为固气质量混 合比，简称为固气比，用m表示：
m Mp Ma Mp
Qa
• 式中，Mp-物料的流量，Qa-空气的流量， -空气的密度。 • 提高固气比是降低输送能耗的重要途径之 一，气力输送方式不同，固气比也不同。
离心沉降 • 离心加速度比重力加速度大2个数量级，因此， 离心沉降能使沉降速度大大加快，同时可使 细颗粒从分散体系中分离出来。
r ln r0
2 D p p 2t
18
流体通过颗粒层的透过流动
• 研究表明，单位时间有流量为Q，流体黏度 为，颗粒层迎流断面面积为A，层厚为L， 压力损失为p，则平均流速为： p u Q / A kD L
作业：在内径为102mm的圆筒内填充0.11mm的 球形颗粒，填充层高度为610mm，颗粒密度为 4810kg/m3，试求颗粒被400C、1大气压的空气流 态化时的最小流化速度。
气力输送
• 与机械输送相比，气力输送具有以下优点： 1. 直接输送散装物料，不需要包装，作业效率高； 2. 设备简单，占地面积小，维修费用低； 3. 可实现自动化遥控，管理费用少； 4. 输送管路布臵灵活，可实现合理化配臵； 5. 输送过程中物料不易受潮、污损或混入杂质，同时 可减少扬尘，改善环境卫生； 6. 输送过程中能同时进行物料的混合、分级、干燥、 加热、冷却和分离过程； 7. 可方便地实现集中、分散、大高度、长距离及各种 地形的输送。
Cv Vp Vp Vf
单位体积液体所拥 有的固体颗粒体积 为：
m f p f
m f C Vf p m
' v
Vp
• 质量浓度：单位质量的两相流体中所含固体颗粒的质 量，以Cw表示： Mp p m f p Cw Cv M p M f p f m m

p
g
18
2 Dp
3g p Dp

2
4 g • 在Allen区： umA 225


p
1/ 3
Dp
• 在一定的介质和一定的温度条件下，一定密 度的固体颗粒的沉降末速度仅与粒径大小有 关，颗粒大者um也大。因此可以根据沉降 末速度的不同实现大小颗粒的分级。
习题
• 试求相对密度为2.65，粒径为10m的石英 颗粒在200C的水中自由沉降末速度。
沉降末速度的修正
• 颗粒形状的修正：形状对沉降速度的影响可 用球形度来表示： • =颗粒的等体积球的表面积/颗粒的实际表 面积 • 等体积当量径Dpv来计算沉降速度。 • 在层流区：umc=Kums
K 0.843lg 0.065
• 颗粒在流体中的运动服从牛顿第二定律 • 重力沉降：假定颗粒为球形且颗粒在运动过程中， 相互之间无任何干扰和影响，即属于自由沉降，则 最大沉降速度为：
um 4 gDp p 3 C
• 不同沉降区的沉降末速度 • 在Stokes区： • 在Newton区： umN
ums
颗粒流体力学
• 存在状态不同的多相物质共存于同一流动体 系中的流动称为多相流。 • 它具有以下特点：
• 颗粒是分散相，粒径大小不一，运动规律各异； • 由于固体颗粒与液体介质的运动惯性不同，因而颗 粒与液体介质存在着运动速度的差异-相对速度； • 颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互碰撞和摩擦对运 动有较大影响，并且这种摩擦和碰撞会产生静电效 应； • 在湍流条件下，气流的脉动对颗粒的运动规律以及 颗粒的存在对气流的脉动速度均有相互影响； • 由于流场中压力和速度梯度的存在、颗粒形状不规 则、颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互作用等原因， 会产生颗粒的旋转，从而产生升力效应。
24 10 Re p 1 C Re p
4
• 过渡区（Allen区）
此外用于整个区域 的近似公式为：
4.8 C 0.63 Re p
• 流区
10 1 Re p 500 C Re p
5
500 Re p 2 10 C 0.44
• 临界流化速度：
umf
2 D p p gc2
200
2 mf 1 mf
• 上式中，ｃ和ｍｆ难以确定，采用上式计算时偏差 往往较大，因此常采用下式计算：
2 umf Cmf D p p g /
Re 10 Cmf 6.05 104 Re 0.0625 20 Re 6000 Cmf 2.20 103 Re 0.555
umc Kums
m 1 kCV
18m
式中：K-常数，m-分散体系的密度，m-分散体系的 黏度，k-与颗粒形状有关的常数，球形时为2/5，Cv-颗 粒体积浓度
• 当Cv0.02时，采用下式计算：
k 'Cv m exp 1 qCv
• 式中，kd为透过率，由颗粒层物性决定，实 际上，上式表示的是空管流速。 • 设颗粒层的空隙率为，则流体在其中流动 的表观流速为：
ue
u

L p u Le k0 Sv2 1 2 L
3
• 式中：k0为取决于通道断面形状的常数； L/Le为弯曲率 • 透过流动的应用： • 颗粒层过滤除尘器：含尘气体通过颗粒层 时，其中的颗粒被阻留在颗粒层中； • 固定床热交换器 • 流体透过法测定粉体的比表面积
f
p
• 两相流的密度：单位体积的两相流中所含固体颗粒和 流体介质的质量分别称为颗粒相密度和介质相的密度
Mm Mp Mf m p f Vm Vm

Cw
p

1 1 Cw
f
f 1 1 C w p
f
• 两相流的黏度：两相流中颗粒浓度不大时，其黏度 与流体近似。当颗粒浓度增大时，其黏度也随之增 大。 A.Einstein提出了如下两相流黏度计算式：