【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评六年级.数学问卷.pdf
2015年第五届“学而思杯”六年级
2015年第五届“学而思杯”六年级2015年第五届“学而思杯”六年级2015年第五届“学而思杯”六年级杯赛命题人：邹家意总分：150分时间：90分钟一、填空题．（每题10分，共80分）1. 2641473971________1524285660．【难度】★★【考点】计算：分数裂项【答案】7 【解析】11171939111111152428566032533843778415-4435384778154 21313114114-5383748741511213411314-3351577448841117原式 2. 若干个体积为13cm的小正方体木块平堆在地面上，其俯视图如（1），侧视图如（2），那么这堆木块的表面积最多等于________2cm．【难度】★★【考点】几何：三视图求表面积【答案】46 【解析】要让表面积最大，则应该让小正方体块数最多，符合该条件的三视图如下（其中（3）是主视图）：（2）（1）易得：这堆木块的表面积最多等于275724246cm． 3. 甲、乙两只桶装有酒，甲桶有酒800斤，酒精占比17.92%；乙桶有酒1200斤，酒精占比59.37%；那么，两桶互相交换________斤才能使两桶酒的酒精占比相等．【难度】★★【考点】应用：浓度问题【答案】480 【解析】对于此类问题，不管两者浓度是多少，都可直接应用以下公式得出结果：甲溶液重量乙溶液重量交换量甲溶液重量乙溶液重量那么本题结果为80012004808001200斤．【思考】以上结论该如何证明？ 4. 将长为15厘米的木棒截成长度为整数厘米的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有________种．【难度】★★【考点】计数：枚举结合几何【答案】7 【解析】设木棒被截成长度为厘米，厘米，厘米abc的三段（,,abc为非零自然数，且15abc，且abc），要构成三角形，必须满足abc，则,,abc只有下列7种可能：1,7,72,6,73,5,73,6,64,4,74,5,65,5,5、、、、、、，故有7中不同截法． 5. 123457xxxxx有________组不同的自然数解．【难度】★★★【考点】计数：隔板法【答案】330 【解析】（3）（2）（1）由于未知数12345、、、、xxxxx都有可能取0，所以先“借”1给每个未知数，则本题等同于“将127512（）个相同的苹果分到5个不同的盘中，共有多少种方法”，显然，共有51412111330CC种方法，即：该方程有330组不同的自然数解． 6. 下图中，、、、EFGH为正方形ABCD四条边上的点，三角形GBM的面积比三角形CNE的面积多22934cm，且2345CDDEDFAGBH．已知那么正方形ABCD 的面积等于________2cm．【难度】★★★【考点】几何：风筝模型【答案】28 【解析】用S表示正方形ABCD的面积，加辅助线如下：由左图可得：3131428GBESSS，111152220HBESSS，所以31581220GBEHBESSGMHMSS，所以1515131921517542136GBMGBHSSSS；由右图可得：12BFCSS，111123212EFCSSS，所以126112BFCEFCSSBNENSS，ONMEHGFDCBAABCDFGHEMNOONMEHGFDCBA易得：这堆木块的表面积最多等于275724246cm． 3. 甲、乙两只桶装有酒，甲桶有酒800斤，酒精占比17.92%；乙桶有酒1200斤，酒精占比59.37%；那么，两桶互相交换________斤才能使两桶酒的酒精占比相等．【难度】★★【考点】应用：浓度问题【答案】480 【解析】对于此类问题，不管两者浓度是多少，都可直接应用以下公式得出结果：甲溶液重量乙溶液重量交换量甲溶液重量乙溶液重量那么本题结果为80012004808001200斤．【思考】以上结论该如何证明？ 4. 将长为15厘米的木棒截成长度为整数厘米的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有________种．【难度】★★【考点】计数：枚举结合几何【答案】7 【解析】设木棒被截成长度为厘米，厘米，厘米abc的三段（,,abc为非零自然数，且15abc，且abc），要构成三角形，必须满足abc，则,,abc只有下列7种可能：1,7,72,6,73,5,73,6,64,4,74,5,65,5,5、、、、、、，故有7中不同截法． 5. 123457xxxxx有________组不同的自然数解．【难度】★★★【考点】计数：隔板法【答案】330 【解析】由于未知数12345、、、、xxxxx都有可能取0，所以先“借”1给每个未知数，则本题等同于“将127512（）个相同的苹果分到5个不同的盘中，共有多少种方法”，显然，共有51412111330CC种方法，即：该方程有330组不同的自然数解． 6. 下图中，、、、EFGH为正方形ABCD四条边上的点，三角形GBM的面积比三角形CNE的面积多22934cm，且2345CDDEDFAGBH．已知那么正方形ABCD的面积等于________2cm．【难度】★★★【考点】几何：风筝模型【答案】28 【解析】用S表示正方形ABCD的面积，加辅助线如下：由左图可得：3131428GBESSS，111152220HBESSS，所以31581220GBEHBESSGMHMSS，所以1515131921517542136GBMGBHSSSS；由右图可得：12BFCSS，111123212EFCSSS，所以126112BFCEFCSSBNENSS，所以1111111672228CNECBESSSS；所以：29163342929136284347434734GBMCNESSSSSScm，即：正方形ABCD的面积24728Scm．7. 在1至2100的所有自然数中，与210互质的数之和等于________．【难度】★★★【考点】数论：欧拉公式【答案】504000 【解析】由于2102357，根据欧拉公式知：在1至2100的所有自然数中，与210互质的数共有1111210011114802357个，其中每2个数作为1组，和为2100，所以总和等于48022100504000．8. 如图，六边形ABCDEF中，,AEECBCEC，EF平行于AC,90AEFECD，23,26FECECDAEBCSS,20四边形ABCES,则________四边形ABDES．【难度】★★★【考点】几何：蝴蝶模型，鸟头模型【答案】21 【解析】由于AEEC，所以90AEC；FEDCBAFEDCBA又由于90AEFECD，所以180FECECD，所以有：2FECECDSFEECFESECCDCD；由于BCEC，所以90BCE；又由于90AEFECD，所以180FEABCD，所以有：23312FEABCDSFEEASCDBC；由于EF平行于AC，所以6FEAFECSS，所以123BCDFEASS；所以203221四边形四边形ABDEABCEECDBCDSSSS．二、解答题．（每题10分，40分）9. 一次数学竞赛，某校有200多人参加，成绩都是整数，其中118的人不到70分，17的人不到80分，14的人达到90分．那么得分在80分至89分的有多少人？【难度】★★★【考点】应用：分数应用题结合数论【答案】153人【解析】由题知：总人数为18、7、4的公倍数，由于三个数的最小公倍数等于252，所以总人数就是252．那么得分在80分至89分的有11252115374人．10. 已知最简分数,57ab满足2.357ab，求ab的所有可能值之和．【难度】★★★【考点】计算：比较大小与估算【答案】218 【解析】由于2.357ab，所以2.252.3557ab，即2.2535752.3535ab，即：78.757582.25ab，所以7579808182或或或ab，由于5a是最简分数，所以a不是5的倍数，即75798182或或ab：①7579ab 易解得：27136或aabb ②7581ab 易解得：38125或aabb ③7582ab 易解得：16111581或或aaabbb 综上，ab 等于11、15、26、36、40、42或48，即ab的所有可能值之和等于218．11. 两块手表显示时间都采用二十四小时制（即显示范围为0时0分0秒至23时59分59秒），走时一快一慢，快表比标准表每2小时快3分钟，慢表比标准表每7小时慢4分钟．现在把快表指示时间调成9点5分0秒，慢表指示时间调成11点1分0秒，那么两块表第一次指示相同的时刻是多少？【难度】★★★【考点】行程：钟面行程【答案】18点29分0秒【解析】设经过标准表上的x小时后，两块表第一次指示相同，则：96056031160160427xxxx 解得：56x 由于569605605636066292，6624218，所以此时，两块表指示的时刻都是18点29分0秒．12. 在一个圆周上等距离分布着n个点，将所有点连线形成若干个以圆周上的点为顶点的封闭图形，再任意将其中某些点染成红色，使所有的封闭图形中存在以四个红点为顶点的正方形．已知当n取某数时，至少要将400个点染成红色才能保证达成要求，请求出n的取值．【难度】★★★【考点】组合：最值原理【答案】532 【解析】经尝试可得结论：只有当n为4的倍数时，连接圆周上的某四个点才能形成正方形；设4nk，则圆周上可找到k个不同的正方形，且不共顶点．要保证存在以四个红点为顶点的正方形，则考虑最不利情况：只有一个正方形的四个顶点全是红色，其余1k个正方形的三个顶点是红色，则有31400k，解得133k，则1334532n．三、解答题．（每题15分，共30分）13. 任给50个互不相等的非零自然数，每一个数都不大于425．证明：把这50个数两两相减（大减小）所得的所有差中至少有4个相等．【难度】★★★★【考点】组合：极端原理【答案】见解析【解析】设给定的50个非零自然数为1250，，，aaa，满足1250425aaa．令121232495049,,，baabaabaa 从反面来证明，即这50个数两两之差至多有3个相等．那么以上49个差中任取4个差至多有3个相等，那么124911122233316161617425bbb，另一方面，12492132504950150425bbbaaaaaaaaa，矛盾．因此结论成立．14. 是否存在连续若干个自然数，满足其立方之和等于：（1）2014？（2）20152014？若存在，请说明这些自然数满足的条件；若不存在，请说明理由？【难度】★★★★【考点】数论：余数性质【答案】都不存在，理由见解析【解析】设连续n个自然数的立方和为3333123Saaaan，则：333333333333221231231231122Saaaananaananaa 显然，该数除以4不可能余2，所以必然不存在连续若干个自然数满足其立方之和等于2014．再考虑第二问：令212kkA，讨论A除以7的余数如下表所示：70123456171234560(1)70136310270121210除以的余数除以的余数除以的余数除以的余数kkkkA 可知：A除以7只可能余0、1、2；令1kan，2112ananA，则1A除以7只可能余0、1、2；令2ka，2212aaA，则2A除以7只可能余0、1、2；那么：S除以7的余数等于12AA除以7的余数，只可能为0、1、2、5、6，即连续n个自然数的立方和除以7的余数，只可能为0、1、2、5、6；又由于20152014除以7余3，说明与S除以7的余数不同，所以不存在！1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&am p;&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。
【第1-6届】广州学而思六年级综合测评数学卷(含样卷)
2、一件衣服标价140 元，打七折出售还赚了 28 元．这件衣服的成本是（ ）元．
3、妈妈今年 35 岁，恰好是女儿年龄的 7 倍，（
）年后妈妈的年龄恰好是女儿的 3 倍．
4、在1: 5000000 的地图上，AB 两地相距 3 厘米．一辆速度 60 千米/小时的汽车从 A 地开到 B 地， 需要（ ）小时．
第1页 共6页
10、根据下图规律，第 18 个图是由________个最小的小方格构成． 第2页 共6页
爆米花的重量约是多少克？（ 取 3.14 ）
12cm
密封线内不要答题
密封线内不要答题
四、计算题（本大题共 30 分）
1、脱式计算，尽量使用简便方法计算（每小题 4 分，共 24 分）
（1）19 2 15 3 54
一、判断题（本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分）
1、水果总数一定，吃掉的水果重量与剩下的水果重量成反比例关系．
（）
2、长方形是轴对称图形，具有 4 条对称轴．
（）
3、两个三角形的形状相同，面积之比是1: 2 ，则内角和之比也是1: 2
（）
4、一位数中，质数与合数的个数相等．
（）
5、站在电线杆旁的小明的影长约等于身高时，电线杆的影长也接近其高度． （ ）
考场
2014 年羊城小升初排位赛 数学试卷
注意事项：
1．全卷共六大题．时间：80 分钟．满分：100 分 附加题：20 分 2．请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用黑色的签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具． 4．考生必须在虚线框内作答，不在框内作答的答案无效．
一、判断题（每小题 1 分，共 5 分）
白猫……的规律列队站好，那么第 2014 只猫是（ ）．
2015学而思杯数学解析(6年级)
5
每一个日期都可以记作一个八位数，例如 2015 年 4 月 6 日记作 20150406．如果这样的八
位数能被 9 整除，那么这个八位数所对应的日期就叫做“幸运日”，例如：20150406 就是
一个幸运日；同时它也是 2015 年 4 月的第一个幸运日．
3
四． 填空题Ⅳ（每题 7 分，共 28 分） 13. 希望小学六年级一班，每位同学至少选一门兴趣课，22 位同学选机器人，9 位同学选单片 机，15 位同学选无线电，16 位同学选信息学．每位选择单片机的同学都选择且只能选择 机器人或无线电中的一种，每位选择无线电的同学都选择且只能选择机器人或信息学中的 一种．那么，这个班最少有__________名同学．
BCP A
（3）如图，1 27.5 ， 2 95 ，3 38.5 ，那么4 __________．
C
E4 F
2
1
A
D
【解析】19
3 B
7
（4）如图，在三角形纸片 ABC 中，A 65 ，B 75 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在三角形 ABC 内．如果1 20 ，那么2 __________．
3
9. 某班有学生 48 名，女生占全班的 ．之后又转来若干名女生，这时女生恰好占全班人数
8
2
的 ．那么，转来了__________名女生．
5
3
2
【解析】设转来x 名女生， 48 x 48 x
8
5
解得x 2
10. 如图所示，圆的半径是 10 厘米．圆内部的弧都过此圆的圆心，且此圆的圆周恰好被弧六 等分．那么，阴影部分的周长是__________厘米．（圆周率取 3）
7-15年羊5语文样卷
第1页共6页 第2页共6页学校_________________ 姓名_______________ 考号_______________ 考场____________密 封 线 内 不 要 答 题【第五届】2015秋季广州学而思小学综合测评六年级·语文卷（样卷）注意事项 1.全卷共六页，六大题。
时间：60分钟。
总分：100分。
2.请在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息．。
3. 请用黑色中性笔、签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具。
4. 必须在答题卷指定区域内作答，否则答案无效。
一、积累与运用。
（15分）1.看拼音写汉字或看汉字写拼音。
（6分）羞涩． （ ） 生肖．（ ） 目瞪．口呆（ ） 真zh ì （ ） 姹紫y ān （ ）红 h ú （ ）囵吞枣 2.下列含有一个．．错别字的一项是（ ）（3分） A.金璧辉煌 脍炙人口 口若悬河 一愁莫展 B.绞尽脑汁 悬涯峭壁 穿流不息 雪中送炭 C.随心所欲 美伦美奂 安居乐业 苟延残喘 D.迫不急待 精神抖擞 襟飘带舞 竭泽而鱼 3.下列加点的字解释有误的一项是（ ）（3分）A.固．定难变（不变动） 人固．有一死（本来） 坚固．美观（结实）B.独在异．乡为异客（另外） 奇才异．能（奇怪） 异．口同声（不相同）C.取之不尽．（完毕） 山穷水尽．（达到极端） 尽．收眼底（全）D.危．言耸听（使人惊奇的） 危．楼高百尺（高） 正襟危．坐（端正） 4.下面句式转换正确的一项是（ ）（3分）A.“高大的白杨树像卫兵一样挺立在道路两旁。
”这句话的缩句是：白杨树像卫兵一样。
B.“谁也不能否认李白不是唐代最伟大的诗人”与“李白是唐代最伟大的诗人”这两句话意思相同。
C.邓超对陈赫说：“你不要跟我争了，我才是真正的学霸。
”这句话的改为间接引语是：邓超对陈赫说，你不要跟我争了，他才是真正的学霸。
D.难道他不是个有趣的人？改为陈述句：他是个有趣的人。
2015学而思杯数学解析（学前）
2015学而思杯数学解析（学前）启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________ 准考证号：____________ 电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1. 计算，把答案写在横线上．14+=_______ 52-= _______ _______37+= 8-_______6= 85+=_______ 127-=_______ 144+=______ 17-_______9= 能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8 答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。
2. 观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。
3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。
按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。
4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。
2015年学而思综合能力测评
2015年学而思综合能力测评2015 年学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（五年级）考试时间：45 分钟满分：150 分考生须知1..认真填写答题卡中的信息；2..认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3..除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一关：谁是汉字英雄？（12 分）中国的文字千变万化，常用的笔画就有20 多种。
可是豆豆不清楚它们的笔顺。
你能帮助他把每个字的正确笔顺写出来吗？1.⑴“舟”的第4 画是_________。
（3 分，写笔画，如“一”，而不是笔画名称）⑵“蔽”是______结构的字（2 分），“ ”是它的第______笔（3 分）。
⑶写出“再”的笔顺___________________________。
（4 分）第二关：我是积累小行家！（16 分）由于第一关已经让豆豆耗费了元气，所以第二关只能宝宝自己闯了。
这些字音、字形、字义让宝宝体验了一把“白天看星星”的感觉。
但是闯关还要继续，快运用你平时积累的语“十一”期间，豆豆宝宝为了度过一个充实的假期，报名参加了东学堂举办的“我们去哪儿”比赛活动，胜利者可以免费游览最具文化气息的豆宝小镇。
为了让选手们顺利完成比赛，主办方给每组参赛者配备了一名小帮手，而这个小帮手就是你啦！快来帮助豆豆宝宝赢得比赛，到豆宝小镇七日游吧！言知识，帮助宝宝吧！2.下列选项中，加点字的字音和字形都正确的一组是（）（3 分）A.妨．碍处．理（chǔ）教诲．（huì）川．流不息B.急燥．给．予（ɡeǐ）负荷．（hè）哀．声叹气C.竞．赛立即．（jì）通缉．（jí）莫名奇．妙D.王候．尽．管（jǐn）爱好．（hǎo）礼上．往来3.给加点的字选择正确的解释，将对应的字母填在后面的括号里。
（每空2 分，共10 分）冷：A.温度低B.寂静、不热闹C.生僻、少见的D.不热情、不温和E.突然、意料之外的①深夜的小路上冷．冷清清的，一个行人都没有。
学而思小学六年级数学入学考试(竞赛难题)超常班选拔考试)
第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试六年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分） ．计算：3535+-+=_______． ．在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米，那么这块铁的体积_______立方厘米．（π取3.14） ．奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达． ．从1到50这50个自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法． ．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． ．一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，那么这根绳子长________米．．师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，那么这批零件共有________个． ．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________． ．连续两个三位数乘积的末尾最多有________个连续的0． ．一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有________人已经入座了．11．有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．12．若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________． 13．我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．14．一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．15．三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC 的面积是________．COEB DA16．船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需______天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？18．一个四位数abcd，它的前三位和后三位组成的两个三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn-=⨯⨯，其中m、n、mn都是质数，求四位数abcd．19．A、B、C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且30BC=千米．甲、乙两人于中午12时分别从A、B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返回A，再立即从A返回C，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分？20．如图，在长方形ABCD中，:::AE ED AF AB BG GC==，已知EFC∆的面积是24平方厘米，FGD∆的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？GEFDCBA第3页共4页第4页共4页学校班级 姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题2015年学而思数学超常班选拔考试试卷 六年级考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：3535+-+=________． 【解析】略． 【答案】10．2. 在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积________立方厘米．（π取3.14）【解析】等量代换，阿基米德原理，()23.141097628V =⨯⨯-=立方厘米．【答案】628．3. 奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．【解析】爬三层需要48秒，一层就是16秒，从四楼到八楼，还需要爬4层，需要64秒． 【答案】64秒．4. 从1到50的自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．【解析】选择数字1，另一个数只能选择50；选择数字2，另一个数只能选择49和50；由此数字排列为1~25,24~1的金字塔数列，总和为2525625⨯=．【答案】625．5. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． 【解析】若要求最大的质数尽可能大，则其余18个质数应尽可能小，最佳的方案是18个2．但是此时剩余的数为63，不是质数，所以退而求其次，令其余个数为16个2，2个3，那么第10个数为61．【答案】61．6. 一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，你能算出绳子有多少米长吗？【解析】把侧面展开，绳子是这个长方形的对角线，利用勾股定理．【答案】20米．7. 师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，问这批零件有多少个？【解析】略． 【答案】440．8. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【解析】设为ab ，即101102b a a b +++=，整理得1981a b =+，3a =,7b =，两位数为37．【答案】37．9. 连续两个三位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 【解析】乘积末位连续的0的个数是由质因数2和5决定的，由于连续两个三位数中因数5的乘积最多只能有4个，5555625⨯⨯⨯=，624222239=⨯⨯⨯⨯，此时能构造相应的4个2的乘积，如625与624，所以最多会有4个0．【答案】4个．10. 一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有__________人已经入座了．【解析】将所有座位没三个分成一组，每组有一个人，必然可以保证左侧或右侧有一个人．100÷3=33……1，所以至少有34人已经入座．【答案】34人．11. 有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．【解析】先报5，无论对方报几，假设这个数是a ，你都报“10a -”因为第一次报5后，与2015还差2010，2010是10的倍数，以后双方每报数一次，两人报的数之和都是10的倍数，所以每次双方报完数后，留下的数总是10的倍数，无论对方报几，你都能获胜．【答案】5．12. 若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________．【解析】整数裂项，()201420152016012320142015672A =⨯⨯-⨯⨯÷=⨯⨯，余数的乘法性质20141210÷ ，20151211÷ ，672120÷ ，所以A 除以12的余数为0．【答案】0．13. 我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．【解析】质数按照奇偶性分为两大类，偶质数2和奇质数，分类枚举，最帥数可以只有两个因数，那就是质数，100以内有25个质数，最帥数还可以有奇数个因数，那就是完全平方数，100以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，排除掉1，36，100这三个数，还剩下2510332+-=个数【答案】32个．14. 一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段． 【解析】每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号，所以共有()()2884128861118÷-+÷-=个断点，但是其中12厘米处的断点要被重复计算一次，故还要减去28812123÷-=个，共1182395-=个断点，所以绳子被剪成96段．【答案】96段．15. 三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC的面积是________．COEB DA【解析】利用鸟头模型以及整体减空白的知识做． 【答案】16．16. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=天，等于水流347+=天，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=天的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24天．【答案】24天．二、 详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？ 【解析】设买x 个大盒，y 个小盒． 23x +16y =500∵16y ，500都是4的倍数，那么23x 是4的倍数，即x 是4的倍数．50017212323x ≤=，那么x =0，4，8，12，16，20． 仅当12x =时，有整数解{1214x y == 故共买鸡蛋121426+=盒． 【答案】26盒．18. 一个四位数abcd ，它的前三位和后三位组成的两位三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn -=⨯⨯，其中m 、n 、mn 都是质数，求四位数abcd ． 【解析】根据位值原理，1001010010100909abc bcd a b c b c d a b c d -=++---=---，又abc bcd m n mn -=⨯⨯．因为abc bcd -是5的倍数，则m n mn ⨯⨯是5的倍数，所以m 、n 中必然有一个数为5．分类枚举，①5m =，则55n n ⨯⨯，且n 和5n 皆为质数，且n 为10以内的质数，n 取2、3、5、7，其中当3n =的时候，满足53是质数，1009095353795a b c d ---=⨯⨯=，解之得9a =，1b =,1c =，6d =，四位数9116abcd =．②5n =，则55m m ⨯⨯，且m 和5m 皆为质数，不成立．综合①②，四位数9116abcd =．【答案】9116．19. A 、B 、C 三个城镇在同一条公路上，B 在A 与C 中间，并且30BC =千米．甲、乙两人于中午12时分别从A 、B 两地乘不同的车向C 进发，下午1时两车首先在C 地相遇，然后两车首先在C 地相遇，然后两车都立即从C 返回A ，再立即从A 返回C ，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D ，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分． 【解析】因为第一次相遇（在C 点）到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，两车都是共走两个单程，所以，每车共走两个单程，甲和乙各自所行的路程是相等的．由此可以得出，2CD AD =，即13AD AC =，23CD AC =．从下午1点开始到两人第三次相遇，甲又行了223的全程，而甲每行一个全程用一小时，所以甲又行了223个小时，下午1小时再过223个小时是下午3时40分，即甲、乙二人第三次相遇的时间是下午3时40分．学校班级姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题A【答案】3时40分．20. 如图,在长方形ABCD 中,:::AE ED AF AB BG GC ==,已知EFC ∆的面积是24平方厘米，FGD ∆的面积是16平方厘米，那么长方形的ABCD 的面积是多少平方厘米？GEF DCBA11aa －11aABCDF EG【解析】设:::1:AE ED AF AB BG GC a ===，根据直接法，EFC EF EDC FBC ABCD S S S S S ∆∆A ∆∆=---长方形()()()2222111111111124cm 2222222a a a a a a a a a a a =⨯+-⨯⨯-⨯⨯--⨯+⨯=+---+==,()()()11111111222FGD FD FBG DGC ABCD S S S S S a a a a a a ∆∆A ∆∆=---=⨯+-⨯+⨯--⨯⨯-⨯⨯长方形22221116cm 222222a a a a a a =+---+-==，()2211622456cm ABCD S a a a a =⨯+=+=⨯+=长方形．。
2015年学而思第五届六年级期综测试3
2015年学而思第五届六年级期综测试暨小升初选拔英语真卷(满分:100分时间:60分钟)一、语音知识。
从 A,B,C,D 中找出其画线部分发音与其他三项单词画线部分读音不同的选项。
(每题1分,共10分)( )1.A.foot B.cook C.wood D.moon( )2.A.worry B.month C.pocket D.cover( )3.A.brother B.thank C.birthday D.c1oth( )4.A.kissed B.worked C.stopped D.played( )5.A.leaves B.bags C.cakes s( )6.A.breakfast B.leader C.dead D.bread( )7.A.bank B.single C.thank D.can( )8.A.earth B.heart C.heard D.early( )9.A.stand B.any C.bad D.black( )l0.A.bit B.without C.arrive D.trip二、単项选择题。
(每题1分,共15分)( )11.Angel ______at home and did some reading instead of goingshopping.A.stayB.StaysC.stayingD.stayed( )l2.Alice is fond of playing________ piano but her father boughther_______ violin.A.the;aB.the;theC.a;aD.a;the( )13.Don't_______ too muah money buying jewelry because some peopleare in hunger!A.takeB.spendC.costD.pay( )14.Can't you see? Leo _______ over there with his father.A.runB.is runningC.runsD.ran( )15.Look at the sign on the wall! You_____ smoke in the library.A.migt notB.needn'tC. shouldn'tD.mustn't( )16.There_____ a sports meeting the day after tomorrow.A.will haveB.will going to beC.is going to beD.wi11 go to be( )17.Children can get many presents_____ Chlistams and______ theirbirthdays.A.on;onB.at;onC.in;inD.in;on( )l8.My elder brother______ English since he was only 3 years old.A.learnB.learnsC.is learningD.has learned( )l9.There____ some sheep on the hill and they____ eating glasses.A.are;areB.is;wereC.is;areD.are;were( )20.These are _______ books. Where are________ ?A.they;usB.their;oursC.theirs;ou11sD.them;we( )21.It's said that there are_____ fishes in this dirty river.A.some thousandsB.somethousand ofC.thousands ofD.thousand of( )22.My grandfather doesn't fee1 _____after coming back from Africa. We are worried about him.A.goodB.we11C.betterD.best( )23.lf you couldn't catch somebody's words, what will you say? A.What's up? B.What can I do for you?C.I beg your pardon?D. How do you do?( )24.The______ bags are not usually the best ones.A.most cheapB.cheaperC.cHeapEstD.more cheap( )25.--________ do you go to school by bus?--Twice a week.A.How 1ongB.How oftenC.How soonD.How far三、完型填空。
2015学而思杯数学试卷(6年级)
15. 在小于 2015 的自然数中，可以表示成 5 个连续自然数的和，又可以表示成 6 个连续自然数的和，还可以表示成连续 7 个自然数的和，这样的数共有 __________个．
1
启用前★绝密
2015 年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（六年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一． 填空题Ⅰ（每题 4 分，共 16 分） 1. 观察下列点阵，根据规律，第 4 个图一共有__________点．
7. 填入合适的数字，使下面的乘法竖式成立．那么，乘积的最大值是__________．
×
2
0
1
5
8. 如图，有一个棱长是 10 厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分 别凿穿一个边长为 4 厘米的正方形孔．穿孔后，木块剩余部分的体积是 __________立方厘米．
2
三． 填空题Ⅲ（每题 6 分，共 24 分） 9. 某班有学生 48 名，女生占全班的 3 ．之后又转来若干名女生，这时女生恰好占 8 全班人数的 2 ．那么，转来了__________名女生． 5 10. 如图所示，圆的半径是 10 厘米．圆内部的弧都过此圆的圆心，且此圆的圆周恰 好被弧六等分．那么，阴影部分的周长是__________厘米．（圆周率取 3）
2015学而思杯数学试卷(6年级)
3 6 10 15 21
18. 解下列方程组，并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题 4 分、
共 8 分）：
（1）
2x y 9
y 1 2
x
4
2
1
（2）某班有 45 名同学，其中有 5 名男生和女生的 1 参加了数学竞赛，剩下的 3
男女生人数恰好相等．这个班有多少名男生？
A
C' 1 D
2
B
EC
6
1
7. 填入合适的数字，使下面的乘法竖式成立．那么，乘积的最大值是__________．
×
2
0
1
5
8. 如图，有一个棱长是 10 厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分 别凿穿一个边长为 4 厘米的正方形孔．穿孔后，木块剩余部分的体积是 __________立方厘米．
2
三． 填空题Ⅲ（每题 6 分，共 24 分） 9. 某班有学生 48 名，女生占全班的 3 ．之后又转来若干名女生，这时女生恰好占 8 全班人数的 2 ．那么，转来了__________名女生． 5 10. 如图所示，圆的半径是 10 厘米．圆内部的弧都过此圆的圆心，且此圆的圆周恰 好被弧六等分．那么，阴影部分的周长是__________厘米．（圆周率取 3）
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如下面右图所示：
ห้องสมุดไป่ตู้
A B ACD ．
A
A
B
C
B
C
D
根据以上内容，解答下面的题目：
（1）已知在三角形 ABC 中，C 80 ，A B 20 ，那么 B 的度数是（ ）．
A． 60
B． 30
第五届2015秋季广州学而思小学综合测评(六年级·英语问卷)
学校 姓名 准考证号 考室密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题 【第五届】2015秋季广州学而思小学综合测评（六年级•英语问卷）注意事项：1.全卷共10页，考试时间：60分钟 满分：100分。
2.请考生在指定位置上（密封线内）填写自己相关的信息。
3.请用黑色中性笔、签字笔或钢笔填写答题卷。
4.不得使用涂改带、涂改液等涂改工具。
5.必须在答题卷指定区域内作答，否则答案无效。
一、语音知识。
从A,B,C,D 中找出其划线部分发音与其他发音不同的选项。
（每题1分，共10分）1. A. happy B. wallet C. family D. fantastic2. A. yardB. scarfC. farmerD. quarter 3. A. mouth B. sound C. soul D. loud 4. A. mother B. nerveC. termD. service 5. A. bearB. beerC. dearD. nearby 6. A. flower B. cow C. downD. low 7. A. book B. zoo C. cook D. look 8. A. father B. theC. teethD. than 9. A. cheap B. machine C. churchD. chicken 10. A. dancedB. lookedC. finishedD. enjoyed二、单项选择题。
（每题1分，共15分）11. Don’t forget to take ______ umbrella when you go to play ______ tennis in the gym. A. a; /B. a; theC. an; theD. an; /12. Some ______ from ______ will visit our school tomorrow. A. Germen; GermanyB. Germany; GermanC. Germans; GermanD. Germans; Germany13. Kitty is my cousin. She always helps ______ with ______ homework. A. me; my B. me; me C. my; me D. me; mine 14. My grandma was born in the 1920s, and she just had her ______ birthday. A. ninetyB. ninetythC. ninetiethD. nintieth 15. Kevin, can you help me? I’m not ______ to carry the box. A. enough strong B. strong enough C. enough weak D. weak enough 16. The ______ you do the homework, the fewer mistakes you will make.A. carefulB. much carefullyC. more carefulD. more carefully 17. Many foreign leaders arrived ______ Beijing ______ Nov. 6th , 2014 to attend the APEC. A. at; inB. at; onC. in; onD. in; in18. There ______ an exhibition in the museum next Monday. A. will have B. is going to be C. is going to have D. will to be 19. Listen! Someone ______ the piano in the classroom. A. playB. playsC. is playingD. played20. --- Must I finish all the work today? --- No, you ______. A. don’t have to B. mustn’t C. must D. can ’t 21. He looks forward ______ to Jay Chou ’s concert. A. going B. to going C. to goD. go 22. The room is too dark, so she asks me ______ the light.A. turn upB. turn onC. to turn upD. to turn on23. --- I ’d like to take five days off, Mr. Green.--- ______. Don’t you know we ’re very busy these days? A. Forget itB. It’s OKC. Don’t worryD. Never mind 24. Don’t give up, ______ you will never succeed.A. andB. butC. whileD. or25. --- ______ will you come back from Australia? --- In two years. A. How longB. How oftenC. How soonD. How much密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线 内 不 要 答 题 三、完型填空。
第五届广州学而思小学综合测评(数学参考答案及评分标准)
一、判断题（对的打√错的打× ，每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 1 √ 2 √ 3 × 4 × 5 ×
二、选择题（每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 1 B 2 C 3 A 4 C 5 B
三、填空题（每小题 2 分，10 小题，共 20 分） 题号 答案 1 100 2 65 3 31.4 4 150 5 7 6 300 7 5 8 1.29 9 64 10 1350
2 3 4 1 （3） ( ) 3 4 5 60 2 3 4 【解析】原式 60 60 60 3 4 5 40 45 48 133 1 （4） 9999 1111 【解析】原式 (10000 1) 1111
11110000 1111 11108889
1317426183274解析原式3171834262745007001200210099989796959493解析原式100999897969594932510060606040454813399991111解析原式10000111100001111111088891331572540解析原式13313315710五实际应用第14题每题5题每题10分共561方阵本身长度为201020015285全长为2002854852方程法设原来琦琦有2x支铅笔圆珠笔有7圆珠笔减少那么铅笔数不变调整前后笔支数的比
5 ， 4
……2 分 ……1 分
所以第二次相遇是在肥罗通过 F 点之后． ……1 分 因 此 两 人 从 第 一 次 相 遇 之 后 到 第 二 次 相 遇 的 路 程 和 为 五 边 形 EDABF 的 周 长 ： ． 18 54 54 27 45 198 （米） 小伦的路程为 198
第五届2015秋季广州学而思小学综合测评(六年级·语文问卷)
第1页 共6页 第2页 共6页学校____________________ 姓名_______________ 准考证号_____________________ 考室__________________密 封 线 内 不 要 答 题【第五届】2015秋季广州学而思小学综合测评(六年级•语文问卷）一、积累与运用。
（15分）1. 看拼音写汉字或看汉字写拼音。
（6分）倔．强 （ ） 鹬蚌．相争 （ ） 情谊． （ ） qu án 骨 （ ） p án 跚学步（ ） 肆 n üè（ ） 2. 下列句中错别字最少的一项是（ ）(3分）A ．浅浅的花溪水从险俊的悬涯绝壁上飞流而下，与水边的竹篁青草、水中斑谰的卵石，形成了一幅让人留连忘返的美景。
B ．听了于丹老师在“百家讲坛”节目中对《论语》锐智的解读，我对课文《〈论语〉十则》中耳熟能祥的句子有了新的理解。
C ．我脚下长出的根须，深深轧进泥土和岩层；头发长成树冠，胳博变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里漩转、流淌。
D ．中国外交部强烈遣责日本对我国钓渔岛主权的频繁挑畔，希望日方多做有利于中日团结的事，不要低估中国政府捍卫主权的决心。
3．在下列横线处依次填入词语，恰当的一组是（ ）（3分）①鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地 清脆的喉咙。
②莫言获诺贝尔文学奖后迅速占领了2012年中国作家富豪榜的榜眼位置。
不论诺贝尔文学奖的评价标尺如何惹人争议，但是它的经济乘数效应却 ，而且不分国界。
③夏洛克，你自己可以去查查明白。
你要求公道，我 给你公道，而且比你所要求的更地道。
A ．卖弄 不置可否 即使……就……B ．卖弄 毋庸置疑 既然……就……C ．夸耀 无庸置疑 既然……就……D ．炫耀 不置可否 假如……就……4. 下面说法不正确的一项是（ ）（3分）A.“魁”，部首为“斗”，总笔画为共13画，第7画为“竖弯钩”。
学而思小学六年级奥数电子版教材
．(л=3.14)
例 4 如下图所示，曲线 PRSQ 和 ROS 是两个半圆，RS 平行于 PQ.如果大半圆的半径是 1 米，那么阴影部分是多少平方米？（л取 3.14）
巩固 在右图所示的正方形 ABCD 中，对角线 AC 长 2 厘米，扇形 ADC 是以 D 为圆心，以 AD 为半径的圆的一部分．求阴影部分的面积．
.
例 5 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10=
.
巩固：2 3+3 4+4 5+…+100 101=
.
拓展 计算：1 2 3+2 3 4+3 4 5+…+9 10 11=
.
例6
［2007 –（8.5 8.5-1.5 1.5）÷10］÷160-0.3=
某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩按照计划旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校搭载满学生在预定时间到达目的地已知学校的位置在车站和目的地之间大巴车空载的时候的速度为60千米小时满载的时候速度为40千米小时由于某种原因大巴车晚出发了56分钟学生在约定时间没有等到大巴车的情况下步行前往目的地在途中搭载上赶上来的大巴车最后比预定时间晚了54分钟到达目的地求学生们的步行速度
13
14
巩固 如图， 正方形边长为 1， 正方形的 4 个顶点和 4 条边分别为 4 个圆的圆心和半径， 求阴影部分面积．（л取 3.14）
例 3 如图所示， 在半径为 4cm 的图中有两条互相垂直的线段， 阴影部分面积爿与其它部 分面积 B 之差(大减小)是 cm2
2015 秋季广州学而思小学期中统测
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效【第五届】2015 秋季广州学而思小学期中统测 (一年级·数学卷)姓名:________________________条 码 粘 贴 处hîu5、 下xià miàn de tú xíng shì zhâng fāng tǐ de zhǎn kāi tú面 的 图 形是正方 体 的 展miàn开 图， 将jiāng xià tú pīn chãng zhâng fāng tǐ下 图 拼成正 方 体后 ，A 面 的 对 面 是 ________ 面 。
（5 分）miàn de duì miàn shì准 考 证 号缺考标记，考生 禁填！由监考老 师负责用黑色 字迹的签字笔 填涂。
E注 不计入总分。
意 2. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
事 3. 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。
项 4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效。
.1. 全卷共两大题，时间 60 分钟，满分 120 分（不包括附加题） 。
附加题 30 分，仅作为超常班选拨依据，Q填 涂 样 例正确填涂 $ 错误填涂 %^&*AB FCD请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效6、 下 图 是 三 只 小 蜗 牛 在xiǎo wō niú tïng shí chū fā biān de kuî hào lǐ miàn d ǎxià tú shì sān zhī xiǎo wō niú zài zhâng fāng xíng wǎng gã shàng de pá xíng lù xiàn正方形网 格上的 爬 行 路 线 ，三 只sān zhī一、计 算 题 （每题 2 分，共 30 分）jì suàn tí小 蜗 牛 同 时 出 发 ， 爬 得 一 样 边 的 括 号 里 面 打 “√”（5 分）( )pá dã yí yàng kuài快， 在 先 到 蘑 菇 屋 的小 蜗 牛 旁zài xiān dào mï gū wū de xiǎo wō niú páng（1）3＋5＝ （2）4＋1＝ （3）10－4＝ （4）9－6＝ （5）9＋8＝ （6）14－9＝ （7）4＋7＋8＝ （8）7－（7－5）＝ 二、 填tián kîng tí（9） 24－5－14＝ （10）2＋14＋8＝ （11）17＋8－7＝ （12）7－9＋13＝ （13）10－15＋10＝ （14）9－13＋11＝ （15）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝()()空 题 （共 90 分）gâ yí gîng yǒu gâ píng guǒ7、看 图 找 规 律 填 数 ，在 第 四 个 信 封 的 括 号 （5 分）1 8 3 4 3 4 9 2 2 1gâ dà xiǎokàn tú zhǎo guī lǜ tián shù zài dì sì gâ xìn fēng de kuî hào zhōng tián shàng hã shì de shù中填(上 合 适 的 数。
2015年年测六年级数学试卷解析
5. 甲、乙两人都从 A 地出发去 B 地，甲先走了 2 小时，乙才出发．乙走了 6 个小时之后，与甲同时 到达 B 地．已知甲每小时比乙少走 4 千米，那么 A、B 两地相距__________千米．
【考点】行程，方程解行程 【难度】☆☆ 【答案】96
【分析】方法一（算术）：甲每小时比乙少走 4 千米，故乙走了 6 个小时比甲多走 4 6 24 千米，这 24 千米恰好是甲一开始走 2 小时的路程，故甲速为 24 2 12 千米每时，全长为12 (2 6) 96 千 米． 方法二（代数）：设甲的速度是 x 千米每时，则乙的速度是 x 4 千米每时．有方程 8x 6(x 4) ， 解得 x 12 ，全长 8 12 96 千米．
二、填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分）
6. 计算： 1 ¸ 0.5 + 1 = __________．
4
2
【考点】计算，分数、小数混合计算
【难度】☆☆
【答案】1
【分析】原式 1 2 1 1 1 1． 4 222
7. 已知十位数 3□1415□926 是 99 的倍数，那么两个方框内的数字之和是__________． 【考点】数论，整除特征 【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】设此数为 3A1415B926 ，按 99 的整除特征， 3A 14 15 B9 26 是 99 的倍数，即 BA
学而思数学5
答案 2 【考点】捆绑法+插空法 【答案】120960；604800
4 【分析】 （1）4 个舞蹈节目排在一起，先将 4 个舞蹈节目排序，有 A4 种方法，再将这 4 个 7 舞蹈节目捆在一起， 视为 1 个节目， 加上 6 个演唱节目就变成 7 个节目混排， 有 A7 种方法， 4 7 A7 120960种排列顺序。 所以共有 A4 6 （2）我们先把 6 个演唱节目排好，有 A6 种方法，于是，在 6 个节目的 5 个空隙和两端共 4 6 4 A7 604800 7 个位置可以选择 4 个位置插入舞蹈节目， 所以有 A7 种方法， 于是共有 A6 种
—让学习更有效！
11 月 22 日小学综合能力测评（秋）
综测天天练试题·六年级第 5 天
练习 1 下图中有 个三角形。
练习 2 一台晚会上有 6 个演唱节目和 4 个舞蹈节目。问： （1）如果 4 个舞蹈节目要排在一起，有多少个不同的排列顺序？ （2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排 顺序？
XRS 六年级 QQ 交流群：26233340
—让学习更有效！
11 月 22 日小学综合能力测评（秋）
综测天天练答案·六年级第 5 天
答案 1 【考点】对应法 【答案】56 【分析】这个图不像我们以前数三角形那样规则，粗看似乎看不出其中的规律，不妨我们 取出其中一个三角形，发现它的三条边必然落在这个图形中的三条大线段上，而每三条大 线段也正好能构成一个三角形， 因此三角形的个数和三条大线段的取法是一一对应的关系，
排序。
ห้องสมุดไป่ตู้
XRS 六年级 QQ 交流群：26233340
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考室
题 答 准
考证号
内
不 要 线 封 密
姓名
学校
【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评
(六年级•数学问卷）
注意事项： 1．全卷共五大题．时间：80 分钟．满分：120 分．
2．请在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息．
3．请用黑色中性笔、签字笔或钢笔作答．
4．不得使用涂改带、涂改液等涂改工具．
5．不得使用计算器等计算工具．
6．必须在答题卷指定区域内作答，否则答案无效．
一、判断题（对的打√，错的打×．每小题 1 分，5 小题，共 5 分）
1、最小的质数与最小的合数之和是一个偶数． （ ）
2、正方体的表面积与底面积成正比例关系．
（ ） 3、比较大小： 1 + 1 +
1 < 1 + 1 + 1 ． （
）
12 10
11 11 11
11
4、表盘的时、分针在 12 时 15 分时的夹角，与 3 点整时的夹角大小一样． （ ）
5、切一块长方体的豆腐，3 刀最多可将豆腐分成 7 块．
（
）
二、选择题（将正确选项的编号填入相应位置．每小题 1 分，5 小题，共 5 分）
1、一个三角形的三个内角之比为 2 : 3 : 5 ，这是一个（）．
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
2、下列四个算式中，错误的是（）．
A. 32
+ 42
= 5
2
B. 52 +122 =132
C. 24
+ 42
= 3
3
D. 33 + 43 + 53 = 63
3、两个长方形的长之比、宽之比都是 3 : 2 ，则面积比是（ ）．
A. 9 : 4
B. 6 : 4
C. 4 :1
D. 3 : 2
4、下图中可以数出（
）个不同的三角形．
A. 16
B. 18
C. 20
D. 21
5、2015 年的元旦是星期四，那么 2015 年的圣诞节（12 月 25 日）是星期（
）．
A. 四
B. 五
C. 六
D. 日
第 1 页 共 6 页
三、填空题（每小题 2 分，10 小题，共 20 分）
1、20 以内的所有奇数的和是________．
2、数字找规律：2、5、10、17、26、37、50、________．
3、一个圆形花园半径为 5 米，绕花园修建一圈篱笆，篱笆长度为________米．（ π 取 3.14 ）
4、18 和 48 的最大公因数加上它们的最小公倍数，和是________．
5、我们用[x ] 代表不大于 x 的最大整数．[3.8] +[4.7] = ________．
6、将浓度为 30% 的盐溶液倒入纯净水中，最后得到了浓度为12% 的盐溶液 500 克．那么原来的纯
净水有________克．
7、如下图，以正方形的边长向内作四个完全相同的直角三角形，中心围出一个小正方形．已知小 正方形的边长与直角三角形的短直角边长度相等．那么大正方形的面积是小正方形的________倍．
8、两位小数 a 四舍五入（保留至十分位）后是 5.0 ，小数 b 四舍五入（保留至十分位）后是 3.8 ．那
么 a - b 的最大值是________．
9、2014 年巴西世界杯赛程如下：32 支代表队每 4 队分为一个小组，每个小组内部进行单循环赛， 积分前 2 名晋级．所有晋级队伍进行淘汰赛，决出冠、亚、季军．整个世界杯赛程中共有________
场比赛．
10、琦琦以 30 元/股的价格买入某支股票 500 股．几天后，他以 36 元/股的价格卖出 60% 的股票； 一周后，他又以 28 元/股的价格卖出剩余全部股票．整个交易中，琦琦还付了 50 元的手续费．那
么琦琦共赚了________元．
第 2 页 共 6 页
密
封 线 内 不 要 答 题
密封线内不要答题四、计算题（共34分）
1、直接写出得数（每小题 1 分，6 小题，共 6 分）
（1）5.73+3.37= ________ （2）1.27-0.7= ________
（3） 5 - 7 = ________ （4）1 1 ⨯ 5 = ________
8 12 5 12
（5）1 1 ⨯ (6 - 2 ⨯ 3) =________ （6）2.5÷60%= ________
2
2、解方程（每小题 2 分，2 小题，共 4 分）
（1）11- 2 x =2 x +3 （2） 4 = 3 : 2
3 x
3、简便运算（写出计算过程，能简算的要简算．每小题 4 分，6 小题，共 24 分）
（1）317+426+183+274 （2）100+99-98-97+96+95-94-93+ +4+3-2-1
（3）( 2 + 3 + 4 ) ÷ 1 （4）9999÷ 1
3 4 5 60 1111
（5）133÷ 1 +157 ÷ 25% + 40 （6）1 2 ⨯1 2 ⨯1 2 ⨯ ⨯1 2
4 3
5 7 97
第3页共6页
五、实际应用（第1~4题每题5分，第5~6题每题8分，第7~8题每题10分，共56分）
1、某个阅兵队列由 20 个方阵排成一列而成，每个方阵长 10 米，方阵间距离 15 米．那么这个阅兵
队列全长多少米？
2、琦琦有铅笔和圆珠笔若干支．铅笔占两种笔总数的7
2
；若少 22 根圆珠笔，则圆珠笔占两种笔总
数的5
2
．那么原来琦琦的圆珠笔比铅笔多几根？
3、将一个圆柱形蛋糕平均分成 4 份，每份蛋糕形如下图．请你求出这份蛋糕的表面积．（数据已在
图中给出，单位：厘米，π取 3.14）
3
10
4、小宇以 40 米/分的速度上学．走了一半路程后小宇突然发现，若按这个速度前往学校，将迟到 3
分钟．于是他把速度提高至50米/分，结果早到了1分钟．小宇家离学校多少米？
第4页共6页
密
封
线
内
不
要
答
题
考
室
题
答准
考证号
内
不
要
线
封
密
姓
名
学
校
5、如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，边长分别为5厘米和3厘米．GH与CF平行．求三角
形CFH的面积．
F E
A G D
B H C
6、若将13
7
化为循环小数，
（1）小数点后第 2015 位是数字几？
（2）小数点后的前 2015 位数字之和是多少？
第5页共6页
7、A、B、C、D 四个工程队共同完成一项工程．若 A、B、C 三队合作，8 天可以完成；若 B、C、
D 三队合作，10 天可以完成；若 A、D 合作，15 天可以完成．
（1）若这项工程由 D 工程队单独完成，需要几天？
（2）现在四个工程队按照 A-B-C-D-A-B-C-D-A……的次序每天轮班工作，这件工作最后由哪个工
程队完成？请计算说明．
8、肥罗从A点出发，按“ A-D-E-F-B-A”的顺序在五边形跑道上练习跑步．与此同时，小
伦从B点出发，按“B-C-D-A-B-”的顺序在正方形跑道上练习跑步．已知AB为54米，F为
BC 中点．又知肥罗与小伦的速度比为4 : 5，且两人第一次走到E点时恰好相
遇．（1）求DE的长度．
（2）若两人保持速度、运动路线不变，将在M点第二次相遇．求MB的长度．
（3）实际上，两人在E相遇后，
肥罗提速75%继续前行，而小伦提速80%原路返回，结果两人在
N 点第二次相遇．求三角形 BMN 的面积．
D E C
F
A B
第6页共6页
密
封
线
内
不
要
答
题。