速度与时间关系导学案

第二节匀变速直线运动的速度与时间关系

编制：杨振林 审核：唐军

一．课前自学

1.匀变速直线运动

（1）如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的 不随时间变化，该物体做 运动。

（2）如课本图2.2-2所示，如果物体运动的v-t 图象是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是 。由图象可以看出，对于图象上任意一个速度v 的变化量Δv,与对

应时间Δt 的比值t v

∆∆是 ，即物体的 保持不变，所以该物体所做的运动是 。

（3）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 。其v-t 图象应为下图中的 图，如果物体的速度v 随时间均匀减小，这个运动叫

，图象应为下图中的

图。

2.速度与时间的关系式

（1）对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t

的变化关系式为

，其中，若v 0=0，则公式变为 。若a=0,则公式变为 ，表示的是 运动。

（2）v=v 0+at 的理解：由于加速度a 在数值上等于____________________.所以at 就是整个运动过程中___________,再加上运动开始时物体的初速度v 0，就得到t 时候物体的速度v 。

二．课堂演练

1.基本公式的应用

例1.汽车以10m/s 的速度匀速行驶，现以一定的加速度匀加速行驶，10s 后速度能达到25m/s ，问汽车的加速度为多大？

例2. 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2.5 s 内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)

v v v v

变式训练1.汽车以40 km/h的速度匀速行驶，

(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？

(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？

(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？

2.多过程问题的分析

例3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

变式训练1.发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过90s 等第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？

三．合作探究

卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s. 求：

（1）减速和加速过程所用的时间分别是多少？

（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？

（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小分别是多少？