液压课后习题答案

第三章

3.18 液压泵的额定流量为100 L/min ，液压泵的额定压力为2.5 MPa ，当转速为1 450 r/min 时，机械效率为ηm =0.9。由实验测得，当液压泵的出口压力为零时，流量为106 L/min ；压力为2.5 MPa 时，流量为100.7 L/min ，试求：（1）液压泵的容积效率ηV 是多少？（2）如果液压泵的转速下降到500 r/min ，在额定压力下工作时，估算液压泵的流量是多少？（3）计算在上述两种转速下液压泵的驱动功率是多少？

解：（1）ηv t q q =

==1007

106

095.. （2）=⨯⨯==

=95.01061450

500

111v t v q n n Vn q ηη 34.7L/min （3）在第一种情况下：

33

60109.460

9.010106105.2⨯=⨯⨯⨯⨯==

=

-m

t

m

t

i pq P P ηηW

在第二种情况下：

3361

1

011069.195

.0609.0107.34105.2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==

=

-m

t m

t i pq P P ηηW

答：液压泵的容积效率ηV 为0.95，在液压泵转速为500r/min 时，估算其流量为34.7L/min ，液压泵在第一种情况下的驱动功率为4.9⨯103W ，在第二种情况下的驱动功率为1.69⨯103W 。

3.20 某组合机床用双联叶片泵YB 4/16×63，快速进、退时双泵供油，系统压力p = 1 MPa 。工作进给时，大泵卸荷（设其压力为0），只有小泵供油，这时系统压力p = 3 MPa ，液压泵效率η = 0.8。试求：（1）所需电动机功率是多少？（2）如果采用一个q = 20 L/min 的定量泵，所需的电动机功率又是多少？

解：（1）快速时液压泵的输出功率为：

63

0111110(1663)101316.760

P p q -⨯⨯+⨯==

= W 工进时液压泵的输出功率为：

63

0222310161080060

P p q -⨯⨯⨯=== W

电动机的功率为：

16468

.07

.131601

==

=

η

P P 电 W

（2）电动机的功率为：125060

8.010*******=⨯⨯⨯⨯==-ηpq

P 电 W 答：所需电动机功率是1646 W ，如果采用一个q = 20 L/min 的定量泵，所需的电动机功率

是1250 W

第四章 4.6 已知单杆液压缸缸筒直径D = 100 mm ，活塞杆直径d = 50 mm ，工作压力p 1=2 MPa ，流量为q = 10 L/min ，回油背压力为2P = 0.5 MPa ，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。

解：（1）无杆腔进油时：()[]

22221

221114

d p D p p

A p A p F +-=-=π

()6626212100.5100.10.5100.054

F π⎡⎤=

⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⎣⎦

4

1008.1⨯= N 3

121

10100.0210.1604

q A υπ-⨯===⨯⨯ m/s

（2）有杆腔进油时：()[]

21221

122124

d p D p p A p A p F --=

-=π

()6626222100.5100.12100.054

F π⎡⎤=

⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⎣⎦

4

10785.0⨯= N 3

222210100.028(0.10.05)60

4

q A υπ-⨯===⨯-⨯ m/s

答：当无杆腔进油时的活塞推力是1.08⨯104 N ，运动速度是0.021 m/s ；当有杆腔进油时活塞的推力是0.875⨯104 N ，运动速度是0.028 m/s 。

4.7 已知单杆液压缸缸筒直径D = 50 mm ，活塞杆直径d = 35 mm ，泵供油流量为q = 10 L/min ，试求：（1）液压缸差动连接时的运动速度；（2）若缸在差动阶段所能克服的外负载F = 1 000 N ，缸内油液压力有多大（不计管内压力损失）？

解：（1）3

2

210100.170.03560

4

4

q

d υπ

π

-⨯=

=

=⨯⨯ m/s

（2）04.1035.04

1000

4

2

2

=⨯=

=

π

π

d F

p MPa

答：液压缸差动连接时的运动速度是0.17 m/s ；若缸在差动阶段所能克服的外负载F =1 000 N 时，缸内油液压力是1.04 MPa 。

4.8一柱塞缸柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中通入，压力为p ，流量为q ，缸筒直径为D ，柱塞外径为d ，内孔直径为d 0，试求柱塞缸所产生的推力F 和运动速度υ。

解：p d pA F 24

π

=

=，2

244

q q q

A d d υππ=

==

答：柱塞缸所产生的推力等于24

F d p π

=

，运动速度等于2

4q

d

υπ=

。 4.9 如题5.4图所示的叶片泵，铭牌参数为q = 18 L/min ，p = 6.3 MPa ，设活塞直径D = 90 mm ，活塞杆直径d = 60 mm ，在不计压力损失且F = 28 000 N 时，试求在各图示情况下压力表的指示压力是多少？（p 2=2 MPa ）

解：（a ）4.409.04

28000

2=⨯==

πA

F p MPa （b ）()

5.509.04

06.009.04

102280002

2

262

2=⨯-⨯⨯

⨯+=

+=π

π

A

A p F p MPa

（c ）0p p =

4.10如题

5.5图所示的串联油缸，A 1和A 2为有效工作面积，F 1和F 2是两活塞杆的外负载，在不计损失的情况下，试求p 1，p 2，1υ和2υ各是多少？

解：由11121222p A F p A p A F =+⎧⎨=⎩，得22212112F p A F F p A A ⎧=⎪⎪

⎨⎪=+⎪⎩

；11p q A υ=，22p q A υ=

4.11 如题

5.6图所示的并联油缸中，12A A =，1F >2F ，当油缸2的活塞运动时，试求1υ、

2υ和液压泵的出口压力p 各是多少？

解：已知：21F F >，21A A =，当油缸2动作时，而油缸1不运动，此时22

p q A υ=

，10υ=，

2

2

F p A =

第五章

5.8 题

6.2图中溢流阀的调定压力为5 MPa ，减压阀的调定压力为2.5 MPa ，设液压缸的无杆腔面积A cm =502

，液流通过单向阀和非工作状态下的减压阀时，其压力损失分别为0.2 MPa 和0.3 MPa 。求：当负载分别为0 kN 、7.5 kN 和30 kN 时，（1）液压缸能否移动？（2）A 、B 和C 三点压力数值各为多少？

解：0F =，液压缸快速空载运动，0c p =，考虑到单向阀的压力损失，则0.2B p =MPa ，