升学数学真卷周周练10

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升学数学真卷周周练(九)-解析版

升学数学真卷周周练（九）（满分：100分时间：90分钟）姓名：得分：一、填空题（1~13题每空1分，其余每题2分，共31分）1．5.08平方米=__________平方分米． 2.3小时=__________分．〖答案〗508 138〖解析〗50810008.5=⨯ 138603.2=⨯〖点拨〗高级单位转化为低级单位，用乘法。

2．26比一个数的25多6，这个数是__________．〖答案〗50〖解析〗()505220526-26=÷=÷ 〖点拨〗倒推还原法，这个乘2/5+6=26，这个数=()526-26÷ __________千克比20千克多30%，__________米的40%是40米．〖答案〗26 100〖解析〗20×（1+30%）=20×130%=26（千克），40÷40%=100（米）4．植树小组去年植树成活60棵，死了15棵，成活率是__________%．〖答案〗80〖解析〗60÷（60+15）=60÷75=80%〖点拨〗成活率=成活棵树÷总棵树5．一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这个圆柱体的侧面积为__________平方厘米．体积为__________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为__________立方厘米．〖答案〗75.36 75.36 25.12〖解析〗2×2×3.14×6=75.36（㎝2）()3236.756214.3cm =⨯⨯()3212.256214.331cm =⨯⨯⨯ 6．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是__________厘米，这个圆的面积是__________平方厘米．〖答案〗3 28.26〖解析〗()cm 326214.384.18=÷=÷÷()2226.28314.3cm =⨯〖点拨〗r C π2= 2÷÷=πC r 2r S π=7．看一本400页的书，第一天看了全书的14，第二看了全书的25，第三天应从第__________页看起．〖答案〗261 〖解析〗()页2601601005140041400=+=⨯+⨯ 260+1=261（页）〖点拨〗前两天共看260页，第三天从260+1=261页开始看。

升学数学真卷周周练(二十一)-解析版

52
73
甲、乙长方形面积之比为 5 : 7 15 :14 23
8、把一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米，得到一个长方形，它与原正方形的面
积相等。新的长方形的周长为
厘米。
解：根据题意，可以得到长方形①的面积等于长方形②的面积，正方形的边长为 2×（1－ 20%）÷20%=8 米，长方形的长为 8+2=10 米，长方形的宽为 8×80%=6.4 米，长方形的周长为（10+6.4）×2=32.8 米=3280 厘米
3、小华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径 12 厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高 20 厘米，倒放时水高 25 厘米，瓶子深 30 厘米。你能根据这些信息求出瓶子的容
积吗？（取 3.14）
解：瓶子的半径为 12÷2=6 厘米，水的体积为 62 20 720 立方厘米
倒立时，瓶子没有水的体积为 62 30 25 180 立方厘米
分
5、甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修 6 天完成 1 ，乙、丙合修 2 天完成余下工程 3
的 1 ，剩下的再由甲、乙、丙三人合修 5 天完成。领工资 18000 元，按工作量分配，甲应 4
得多少元？
解：甲、乙合修的效率为
1 3
6
1 18
，乙、丙合修
1
1 3
1 4
=
1
1 3
1 4
1 6
乙、丙合修的效率为 1 2 1 ，甲乙丙合修：1 1 1 1
升学数学真卷周周练（二十一）
（满分：100 分时间：60 分钟）
姓名：
得分：
一、填空（39 分）
1、3 小时 5 分=
小时
解: 3 5 =3 1 小时 60 12

升学数学真卷周周练(六)-解析版

==
Байду номын сангаас
=
3 38 24 24+5 29
6、如图是一个4×4的方格图案，则图中有（）个正方形。
A.36
B.25
C.30
D.32
【答案】C
【解析】 4 4+33+2 2+11=16+9+4+1=30个
E.26
F.28
7、若a:b=2:3,b:c=1:2,且a+b+c=66。则a=(
A.16
B.12
C.18
早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过（）分钟到达B。
A.25 【答案】C
B.20
C.16
D.10
E.18
F.24
【解析】
1 40
6： 310
-
1 40
=
3 20
1 120
=18
分
40-6-18=16 分
11、在平行四边形 ABCD 中，DE= 1 DC,AF= 1 AC,平行四边形的面积是45平方厘米，则阴影部
）。
A. 2
B. 3
3
5
4
7
【答案】B
C.3
D. 1
E. 5
F.
6
6
【解析】 1 = 1 = 1 8 #6 5 6 7 6 7 8 5
1 #6
-
1 #7
=
1 #7
8 5
-
1 #7
=
1 #7
8 5
-1
=
1 #7
3 5
9、一根钢丝，先用去35米，又用去余下长度的 9 ，这时余下的钢丝正好是原来总长度的 1 ，

苏教版小学四年级数学上册第十大周周练试卷

灌南华侨双语学校小学分校2017～2018学年度第一学期苏教版小学四年级数学上册第十大周周练试卷命题人：王秀月成绩：一、“认真细致”填一填：（1分×15=15分） 1.□59÷45的商是两位数，□里最小填（），商是一位数，□里最大填（）。

2.过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

3.一个周角等于（）个直角，（）个20度的角的和是一个平角。

4. 是由( )个小正方体摆成的。

5.在里填上“＞”、“＜”或“=” 48×÷÷6.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。

7.右图中，有( ) 锐角，( )个直角，（）个钝角。

8.有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等。

二、“对号入座”选一选：（2分×3=6分） 1.如右图，从右面看到形状与（）看到的形状相同。

A 、左面 B 、上面 C 、正面 2.下面说法正确的是（）。

A 、把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。

B 、上午9时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角。

C 、 810÷5=（810×2）÷（5×2）。

3.两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。

用下面正方体（）掷是最公平的。

A、2红1蓝1绿2黄B、3红1绿2黄C、1红3蓝2黄三、“仔细推敲”判一判：（2分×4=8分）1.加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。

（）2.三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。

（）3.如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。

（）4.540÷36=540÷9÷4 （）四、“一丝不苟”算一算：（共40分）1、直接写出得数:（1分×8=8分）240÷6= 120÷30= 24×5= 360-360÷6= 90÷18= 560÷70= 6×15= 312-55-45=2、用竖式计算，打★的要验算:（2分×4=8分）627÷33= ★224÷28= ★720÷68= 966÷42=3、计算下列各题:（3分×8=24分）735÷15×6 800-600÷20 (704+258)÷37 18×(537-488)244-6×28 54×(71-33) (79+57)÷34 480÷32-15五、“手脑并用”画一画：（3分×2=6分）（1）量出下面这个角的度数。

2020年上学期一年级数学素质班第1-14周周练(学生版)

2020秋一年级数学实验班第1周周练1、看图写数。

（）（）（）（）2、看数画“”。

5 86 93、找规律，填一填。

4、比一比，填一填。

（1）（2）比（）。

（填“多”或“少”）（）比（）少。

比（）。

（填“多”或“少”）（）比（）多。

5、把小优两只手中的数字加一加，再与对应的得数连一连。

6、小动物们坐着小火车去郊游，你能说说他们的前后顺序吗？（1）在的（前、后）面，在的（前、后）面。

（在正确答案（2）请你圈出前面所有的小动物，请你在最后面的小动物下画“ ”。

7、下图中的小动物都有一个编号，并且排成一横排跳舞。

（1）小猴是4号，小兔是1号，小兔在小猴的（）边；（2）小猪是5号，它的双手伸向它自己的（）边；（3）小猪在大象的（）边。

8、下图是武汉景点地图的局部，如果要从黄鹤楼去往琴台文化艺术中心，应该往哪个方向走？（用“东”、“南”、“西”、“北”表示）答：应该往（）走。

2020秋一年级数学实验班第2周周练1、画一画，使上下两行图形一样多。

（1）（2）2、看一看，比一比，在数量多的动物后面的括号内画“√”。

（）（）3、把数量同样多的动物连起来。

4、小动物们要到房顶修烟囱，请你帮它们选出合适长度的梯子，连一连。

5、小动物们都站在相同的漂浮着的木箱上，哪只小动物最重？哪只小动物最轻？请按照由轻到重的顺序标上1~3的序号。

6、比一比，请在先吃到桃子的小猴下面画“√”。

7、小狗、小兔和小袋鼠比赛跳远，谁跳得最远？请你比一比，按从远到近的顺序，用1、2、3给它们标上序号。

8、哪一边应该下沉？在该下沉的一边画上“√”。

2020秋一年级数学实验班第3周周练1、在下列分解算式对的（）里打“√”，错的打“×”。

2、看图在里填上正确的答案。

3、4、看图列算式。

5、小熊要买得数正确的胡萝卜，算一算，帮它圈出来。

6、左边图形加上右边方框内的哪个图形可以拼成一个长方形，圈出合适的图形。

7、小红的围巾破了一个洞，你能帮他挑选一块合适的布补上去吗？=8、下面A、B两个图形，分别是由下边哪两个图形重叠而成？2020秋一年级数学实验班第4周周练1、请你把爬得最高的蜗牛圈出来。

升学数学真卷周周练(二)-解析版

才可以保证取到两个颜色相同的球。
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
F.18
）个球，
[答案] C
[解析] 最不利原则，四种颜色各取一个，再取一个就可以。 4 1 5 （个）。
15.王红客厅长 6 米，宽 4.8 米，计划在地面铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖，你的选择是（）。
F. 85
[答案] D
[解析] 111 2 2 3 3 7 7 8 1 56 8 65。
从 1 开始，11 2，2 1 3,3 2 5,5 2 7,7 3 10,10 3 13 ，每次增加
的数字是从 1 开始的连续自然数，并且重复 2 次。
5.5 个连续自然数的和是 315，那么紧接在这 5 个自然数后面的五个连续自然数的和
B.1070
C.1060
D. 980
E. 880
F. 540
A.
[答案] A
[解析] n 边形内角和：（n 2）180 ；（8 2）180 1080 。
7. 如图所示， ABCD 是一个正方形，其中几块阴影部分面
积如图所示，则四边形 BMQN 的面积是（）
A. 21 D. 24
B. 22 E. 25
答对得有 10 人，则有（）名同学两题都不对。
A.10
B.15 C. 20
D. 25
E. 30
F. 35
[答案] B
[解析] 答对一题或两题的人数为： 25 20 重复人数。
35 20 10 35，50 35 15(人)
14.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 6 个放到一个篮子里，一次至少要取（
）。
A. 3B. 4Fra bibliotekC. 5

学海导航新课标高中总复习第1轮B文科数学周周练参考答案

学海导航·新课标高中总复习(第1轮)B·文科数学参考答案周周练周周练(一)1．D 因为M ∩N ＝2，所以2∈M,2∈N . 所以a ＋1＝2，即a ＝1.又因为M ＝{a ，b }，所以b ＝2.所以M ∪N ＝{1,2,3}．2．D 因为A ＝{－1,1}，B ⊆A ，所以当B ＝∅时，a ＝0；当B ≠∅时，a ＝±1.3．A 当a ＝0时，函数y ＝ln|x |为偶函数；当函数y ＝ln|x －a |为偶函数时，有ln|－x －a |＝ln|x －a |，所以a ＝0.4．D 由条件知，p 是假命题；又由三角函数可知q 是真命题，故綈p 为真，所以(綈p )∧q 为真．5．C 由题知x 0＝－b2a为函数f (x )图象的对称轴方程，所以f (x 0)为函数的最小值，即对所有的实数x ，都有f (x )≥f (x 0)，因此∀x ∈R ，f (x )≤f (x 0)是错误的．6．[1,2) M ＝{x |0<x <2}，N ＝{y |y ≥1}，所以M ∩N ＝[1,2)．7．3 A ＝{x |－1＜x ＜3}，A ∩Z ＝{0,1,2}，A ∩Z 中所有元素之和等于3.8．1 因为a ＋b ＝1⇒1＝(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2≥4ab ⇒ab ≤14.所以原命题为真，从而逆否命题为真；若ab ≤14，显然得不出a ＋b ＝1，故逆命题为假，因而否命题为假．9.13 l 1⊥l 2⇔2a ＋(a －1)＝0，解得a ＝13. 10．p ∨q ，綈p 依题意p 假，q 真，所以p ∨q ，綈p 为真． 11．解析：(1)A ∪B ＝{x |4≤x <8}∪{x |2<x <10}＝{x |2<x <10}； ∁R A ＝{x |x <4或x ≥8}，(∁R A )∩B ＝{x |2<x <4或8≤x ＜10}． (2)若A ∩C ≠∅，则a >4.12．解析：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得(x －3a )(x －a )<0，当a ＝1时，解得1<x <3，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0x 2＋2x －8>0，得2<x ≤3，即q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3. 若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是2<x <3.(2)p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p 且p ⇒/ q ，设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则A B ，又B ＝(2,3]，当a >0时，A ＝(a,3a )； a <0时，A ＝(3a ，a )．所以当a >0时，有⎩⎪⎨⎪⎧a ≤23<3a )，解得1<a ≤2；当a <0时，显然A ∩B ＝∅，不合题意．综上所述，实数a 的取值范围是1<a ≤2.周周练(二)1．C a ＝1，b ＝0，所以a ＋b ＝1.2．D 在f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )中，令x ＝y ＝1，则f (2)＝f (1)＋f (1)＝4，所以f (1)＝2. 3．B 据单调性定义，f (x )为减函数应满足：⎩⎪⎨⎪⎧0<a <13a ≥a 0，即13≤a <1. 4．C 因为在(0，＋∞)上函数递减，且f (12)·f (－3)<0，又f (x )是偶函数，所以f (12)·f (3)<0.所以f (x )在(0，＋∞)上只有一个零点．又因为f (x )是偶函数，则它在(－∞，0)上也有唯一的零点，故方程f (x )＝0的根有2个． 5．C 因为f (x )是R 上的奇函数，所以f (0)＝0. 所以f (4)＝f (2－2)＝f (0)＝0.6．0 由题意，f (x )是4为周期的奇函数，所以f (4)＝f (4＋0)＝f (0)＝0， f (8)＝f (4＋4)＝f (4)＝0.7．11 因为f (x －1x )＝x 2＋1x 2＝(x －1x )2＋2，所以f (x )＝x 2＋2，所以f (3)＝32＋2＝11.8．f (x )＝－1x ＋2因为f (x )的图象关于x ＝－1对称，有f (－2－x )＝f (x )．设x ∈(－∞，－2)时，－2－x ∈(0，＋∞)，所以f (－2－x )＝1－2－x ＝f (x )，即f (x )＝－1x ＋2.9．x ＝12因为f (x ＋1)是偶函数，其图象的对称轴为y 轴，所以f (x )的图象的对称轴为直线x ＝1，故f (2x )的图象的对称轴为直线x ＝12.10．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 因为f (x )是奇函数，所以f (1)＝－f (－1)<1，所以f (－1)>－1. 又因为f (x )的周期为3，所以f (－1)＝f (2)＝2a －1a ＋1>－1.即3a a ＋1>0，解得a >0或a <－1. 11．解析：(1)证明：任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，因为f (x 2)＝f ((x 2－x 1)＋x 1)＝f (x 2－x 1)＋f (x 1)－1，又x 2－x 1>0，所以f (x 2－x 1)>1. 所以f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2－x 1)－1>0，即f (x 2)>f (x 1)．所以f (x )是R 上的增函数．(2)令a ＝b ＝2，得f (4)＝f (2)＋f (2)－1＝2f (2)－1，所以f (2)＝3，而f (3m 2－m －2)<3，所以f (3m 2－m －2)<f (2)．又f (x )在R 上是单调递增函数，所以3m 2－m －2<2，所以3m 2－m －4<0，解得－1<m 43.故原不等式的解集为(－1，43)．12．解析：(1)因为f (x ＋2)＝－f (x )，所以f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )．所以f (x )是周期为4的周期函数．(2)当x ∈[－2,0]时，－x ∈[0,2]，由已知得 f (－x )＝2(－x )－(－x )2＝－2x －x 2.又f (x )是奇函数，所以f (－x )＝－f (x )＝－2x －x 2，所以f (x )＝x 2＋2x .又当x ∈[2,4]时，x －4∈[－2,0]，所以f (x －4)＝(x －4)2＋2(x －4)．又f (x )是周期为4的周期函数，所以f (x )＝f (x －4)＝(x －4)2＋2(x －4)＝x 2－6x ＋8. 从而求得x ∈[2,4]时，f (x )＝x 2－6x ＋8. (3)f (0)＝0，f (2)＝0，f (1)＝1，f (3)＝－1. 又f (x )是周期为4的周期函数，所以f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3)＝f (4)＋f (5)＋f (6)＋f (7)＝…＝f (2008)＋f (2009)＋f (2010)＋f (2011)＝0，f (2012)＋f (2013)＋f (2014)＝1.所以f (0)＋f (1)＋f (2)＋…＋f (2014)＝1.周周练(三)1．D 对A ，定义域、值域均为[0，＋∞)；对B ，定义域、值域均为(－∞，0)∪(0，＋∞)；对C ，定义域、值域均为R ；对D ，定义域为R ，值域为[0，＋∞)．2．D 因为a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，得a >0，c <0，所以f (0)＝c <0，只能选D.3．D 由y ＝－3－x 得－y ＝3－x ，(x ，y )可知关于原点中心对称．4．A 因为不等式x 2－log a x <0在(0，12)内恒成立，所以0<a <1，且14<log a 12.所以⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1a 14>12，所以116<a <1.5．C 令f (x )＝x 2＋ax －2，由题意，知f (x )图象与x 轴在[1,5]上有交点，则⎩⎪⎨⎪⎧f (1)≤0f (5)≥0，所以－235≤a ≤1.6．3 因为a 23＝49，所以log 23a 23＝log 2349＝2，所以23log 23a ＝2，所以log 23a ＝3.7．(－∞，－2] 函数y ＝2－x ＋1＋m ＝(12)x －1＋m ，因为函数的图象不经过第一象限，所以(12)0－1＋m ≤0，即m ≤－2.8．c <b <a log 123＝－log 23＝－log 49，0．2－0.6＝(15)－35＝535＝5125>532＝2>log 49，又f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，故f (x )在[0，＋∞)上是单调递减的，所以f (0.2－0.6)<f (log 123)<f (log 47)，即c <b <a .9.23 如图所示为f (x )＝|log 3x |的图象，当f (x )＝0时，x ＝1，当f (x )＝1时，x ＝3或13，故要使值域为[0,1]，则定义域为[13，3]或[13，1]或[1,3]，所以b －a 的最小值为23.10．(0,2) 因为f (x )＝|2－x 2|的图象关于y 轴对称，0<a <b 且f (a )＝f (b )，所以0<a <2<b ，由f (a )＝f (b )得2－a 2＝b 2－2，所以a 2＋b 2＝4. 所以2ab <4，所以0<ab <2.11．解析：由3－4x ＋x 2>0，得x >3或x <1，所以M ＝{x |x >3或x <1}，f (x )＝－3×(2x )2＋2x ＋2＝－3(2x －16)2＋2512.因为x >3或x <1，所以2x >8或0<2x<2，所以当2x ＝16，即x ＝log 216时，f (x )最大，最大值为2512，f (x )没有最小值．12．解析：(1)把A (1,6)，B (3,24)代入f (x )＝b ·a x，得⎩⎪⎨⎪⎧ 6＝ab 24＝b ·a 3，结合a >0且a ≠1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝3，所以f (x )＝3·2x .(2)要使(12)x ＋(13)x ≥m 在(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y ＝(12)x ＋(13)x 在(－∞，1]上的最小值不小于m 即可．因为函数y ＝(12)x ＋(13)x 在(－∞，1]上为减函数，所以当x ＝1时，y ＝(12)x ＋(13)x 有最小值56.所以只需m ≤56即可．所以m 的取值范围为(－∞，56]．周周练(四)1．C 画出偶函数y ＝|x |，y ＝cos x 的图象，易知只有两个根．2．A 当x ≥4时，f (x )＝x 2－4x －5；当x <4时，f (x )＝－x 2＋4x －5.即f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x －5 (x ≥4)－x 2＋4x －5 (x <4)，函数f (x )的图象如图所示．由图象易知，要满足方程f (x )＝a 有三根，a 的取值范围是－5<a <－1.3．D 因为f (x )＝ ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 x ∈[－1，0]x 2＋1 x ∈(0，1] 其图象如图，验证知f (x －1)，f (－x )，f (|x |)的图象均正确，只有|f (x )|的图象错误．4．D 由题意，知f (x )在(－1,1)上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点，所以f (－1)·f (1)符号不定，如f (x )＝x 2，f (x )＝x .5．D 设铁丝分成的两段长分别为x ，y (x ＞0，y ＞0)，x ＋y ＝2.面积之和为S ＝(x 4)2＋π(y 2π)2＝116x 2＋(2－x )24π＝π＋416πx 2－1πx ＋1π，当S 取得最小值时，x ＝8π＋4.6．{x |－1<x <2} |f (x ＋1)|<1⇔－1<f (x ＋1)<1 ⇔f (0)<f (x ＋1)<f (3)，又y ＝f (x )是R 上的增函数，所以0<x ＋1<3. 所以－1<x <2.7．[1，＋∞) y ＝log 2(x 2＋1)－log 2x ＝log 2x 2＋1x ＝log 2(x ＋1x)≥log 22＝1(x >0)．8．(0,1) 画出图象，令g (x )＝f (x )－m ＝0，所以f (x )与y ＝m 的图象的交点有3个，所以0<m <1.9．(－∞，1) x ≤0时，f (x )＝2－x －1；0<x ≤1时，－1<x －1≤0，f (x )＝f (x －1)＝2－(x －1)－1. 故x >0时，f (x )是周期函数，如图．欲使方程f (x )＝x ＋a 有两解，即函数f (x )的图象与直线y ＝x ＋a 有两个不同交点，故a <1，则a 的取值范围是(－∞，1)． 10．(－∞，－4] 函数值域为R ，则y ＝2x ＋22－x ＋m 取尽所有正数，而y ＝2x ＋42x ＋m ≥22x ·42x ＋m ＝4＋m ，所以4＋m ≤0，故m ≤－4，故m 的取值范围是(－∞，－4]．11．解析：因为f (x )＝x 2－16x ＋q ＋3＝(x －8)2＋q －61，所以f (x )在区间[－1,1]上是减函数．若f (x )在区间[－1,1]上存在零点，所以f (－1)·f (1)≤0，即(1＋16＋q ＋3)·(1－16＋q ＋3)≤0，解得－20≤q ≤12.所以实数q 的取值范围是[－20,12]．12．(1)每吨平均成本为yx(万元)．则y x ＝x 5＋8000x －48≥2x 5·8000x－48＝32，当且仅当x 5＝8000x，即x ＝200时取等号．所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元． (2)设年获得总利润为R (x )万元，则R (x )＝40x －y＝40x －x 25＋48x －8000＝－x25＋88x －8000＝－15(x －220)2＋1680(0≤x ≤210)．因为R (x )在[0,210]上是增函数，所以x ＝210时，R (x )有最大值为－15(210－220)2＋1680＝1660(万元)．所以年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元．周周练(五)1．A 因为函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，所以f ′(x )＝1＋ex>0.故f (x )的递增区间为(0，＋∞)．2．B 由导数的几何意义可知，f ′(2)、f ′(3)分别表示曲线在x ＝2，x ＝3处的切线的斜率，而f (3)－f (2)表示直线AB 的斜率，即k AB ＝f (3)－f (2)．由图形可知0<f ′(3)<f (3)－f (2)<f ′(2)．3．A f ′(x )＝e x(sin x ＋cos x )．因为x ∈[0，π2]，所以f ′(x )>0.所以f (x )在[0，π2]上为增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝0，f (x )max ＝f (π2)＝e π2.4．D 函数的导数为f ′(x )＝12x 2－2ax －2b ，由函数f (x )在x ＝1处有极值，可知函数f (x )在x ＝1处的导数值为零， 12－2a －2b ＝0，所以a ＋b ＝6，由题意知a ，b 都是正实数，所以ab ≤(a ＋b 2)2＝(62)2＝9，当且仅当a ＝b ＝3时取到等号．5．B 因为f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝4x －1x，由f ′(x )＝0，得x ＝12.据题意得⎩⎪⎨⎪⎧k －1<12<k ＋1k －1≥0，解得1≤k ＜32.6．－4 f ′(x )＝2x ＋2f ′(1)，所以f ′(1)＝2＋2f ′(1)，即f ′(1)＝－2. 所以f ′(x )＝2x －4，所以f ′(0)＝－4.7．(110，10) 因为x ∈(0，＋∞)，f ′(x )<0，所以f (x )在(0，＋∞)上是单调减函数，又f (x )是偶函数，所以f (x )在(－∞，0)上是单调增函数，所以由f (lg x )>f (1)得|lg x |<1，解得－1<lg x <1，所以x ∈(110，10)．8.3－1 f ′(x )＝x 2＋a －2x 2(x 2＋a )2＝a －x 2(x 2＋a )2，当x >a 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，当－a <x <a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，当x ＝a 时，令f (x )＝a 2a ＝33，a ＝32<1，不合题意．所以f (x )max ＝f (1)＝11＋a ＝33，a ＝3－1.9.2 设P (x 0，y 0)，则y ′|x ＝x 0＝2x 0－1x 0.由2x 0－1x 0＝1，得x 0＝1或x 0＝－12(舍去)．所以P 点坐标(1,1)．所以P 到直线y ＝x －2距离为d ＝|1－1－2|1＋1＝ 2.10．30 23000 设商场销售该商品所获利润为y 元，则 y ＝(p －20)Q＝(p －20)(8300－170p －p 2)＝－p 3－150p 2＋11700p －166000(p ≥20)，所以y ′＝－3p 2－300p ＋11700.令y ′＝0，得p 2＋100p －3900＝0，所以p ＝30或p ＝－130(舍去)．则p ，y ，y所以当p ＝30又y ＝－p 3－150p 2＋11700p －166000在[20，＋∞)上只有一个极值，故也是最值．所以该商品零售价定为每件30元，所获利润最大为23000元．11．解析：(1)因为y ′＝(－ln x )′＝－1x(0＜x ≤1)，所以在点M (e －t，t )处的切线l 的斜率为－e t ，故切线l 的方程为y －t ＝－e t (x －e －t )，即e t x ＋y －1－t ＝0.(2)令x ＝0，得y ＝t ＋1；再令y ＝0，得x ＝t ＋1et .所以S (t )＝12(t ＋1)t ＋1e t ＝12(t ＋1)2e －t (t ≥0)．从而S ′(t )＝12e －t (1－t )(1＋t )．因为当t ∈[0,1)时，S ′(t )>0；当t ∈(1，＋∞)时，S ′(t )<0，所以S (t )的最大值为S (1)＝2e.12．解析：(1)由f ′(x )＝－x 2＋x ＋2a ＝－(x －12)2＋14＋2a ，当x ∈[23，＋∞)时，f ′(x )的最大值为f ′(23)＝29＋2a ；令29＋2a ＞0，得a ＞－19. 所以，当a ＞－19时，f (x )在(23，＋∞)上存在单调递增区间．(2)令f ′(x )＝0，得两根x 1＝1－1＋8a 2，x 2＝1＋1＋8a 2.所以f (x )在(－∞，x 1)，(x 2，＋∞)上单调递减，在(x 1，x 2)上单调递增．当0＜a ＜2时，有x 1＜1＜x 2＜4，所以f (x )在[1,4]上的最大值为f (x 2)，又f (4)－f (1)＝－272＋6a ＜0，即f (4)＜f (1)．所以f (x )在[1,4]上的最小值为f (4)＝8a －403＝－163.得a ＝1，x 2＝2，从而f (x )在[1,4]上的最大值为f (2)＝103.周周练(六)1．C 165°是第二象限角，因此sin 165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos 280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan 170°<0，故C 错误；310°是第四象限角，因此tan 310°<0正确．2．C cos (π3＋α)＝sin[π2－(π3＋α)]＝sin(π6－α)＝13.3．B 因为cos 2θ＝23，所以sin 22θ＝79.所以sin 4θ＋cos 4θ＝1－2sin 2θcos 2θ＝1－12(sin 2θ)2＝1118.4．C 因为α＋β＝π4，tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝1，所以tan α＋tan β＝1－tan αtan β. 所以(1＋tan α)(1＋tan β)＝1＋tan α＋tan β＋tan αtan β＝1＋1－tan αtan β＋tan αtan β＝2.5．D r ＝sin 23π4＋cos 23π4＝1，由三角函数的定义，tan θ＝yx ＝cos3π4sin 3π4＝－1.又因为sin 3π4>0，cos 3π4<0，所以P 在第四象限，所以θ＝7π4.6.34 sin 2B 1＋cos 2B －sin 2B ＝2sin B cos B 2cos 2B＝tan B ＝－3.所以tan 2B ＝2tan B 1－tan 2B ＝34. 7．2 设此扇形的半径为r ，弧长为l ，则2r ＋l ＝4，则面积S ＝12rl ＝12r (4－2r )＝－r 2＋2r ＝－(r －1)2＋1，所以当r ＝1时S 最大，这时l ＝4－2r ＝2.从而α＝l r ＝21＝2.8．0 sin αcos α－2sin 2α＝sin αcos α－2sin 2αsin 2α＋cos 2α＝tan α－2tan 2αtan 2α＋1，而tan α＝12，则sin αcos α－2sin 2α＝0.9.5665 由题意知，cos β＝－513，sin(α＋β)＝35，又因为α，β∈(0，π)，所以sin β＝1213，cos(α＋β)＝－45.所以cos α＝cos[(α＋β)－β]＝cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝－45×(－513)＋1213×35＝2065＋3665＝5665. 10.5π3 因为⎩⎪⎨⎪⎧sin θ＋cos θ＝m sin θ·cos θ＝2m －14Δ＝16(m 2－2m ＋1)≥0，代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ，得m ＝1±32，又3π2<θ<2π，所以sin θ·cos θ＝2m －14<0，即m ＝1－32. 所以sin θ＋cos θ＝m ＝1－32，sin θ·cos θ＝－34.又因为3π2<θ<2π，所以sin θ＝－32，cos θ＝12.所以θ＝5π3.11．解析：原式＝3sin 10°＋cos 10°cos 10°2cos 20°sin 10°＝2sin (10°＋30°)2cos 20°sin 10°cos 10° ＝2sin 40°sin 20°cos 20° ＝2sin 40°12sin 40°＝4. 12．解析：因为4tan α2＝1－tan 2α2，且1－tan 2α2≠0.所以tan α＝2tanα21－tan 2α2＝12.又因为3sin β＝sin(2α＋β)，所以3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]，即3sin(α＋β)cos α－3cos(α＋β)sin α＝sin(α＋β)cos α＋cos(α＋β)sin α，所以2sin(α＋β)cos α＝4cos(α＋β)sin α，因为0<α<π2，0<β<π2，所以0<α＋β<π，所以sin(α＋β)≠0，cos α≠0.所以cos(α＋β)sin α≠0，所以2sin (α＋β)cos αcos (α＋β)sin α＝4，即tan (α＋β)tan α＝2，所以tan(α＋β)＝2tan α＝1.①又因为0<α<π2，0<β<π2，所以0<α＋β<π，②由①和②知α＋β＝π4.周周练(七)1．A 由已知条件知y ＝f (x )的最小正周期为π，故ω＝2，所以f (x )＝sin(2x ＋π3)＝cos[π2－(2x ＋π3)]＝cos(2x －π6)，所以把y ＝cos 2x 的图象向右平移π12个单位可得到y ＝f (x )的图象．2．A |MN |＝|sin α－cos α|＝|2sin(α－π4)|，所以|MN |max ＝ 2.3．A 画出函数y ＝sin x 的草图分析知b －a 的取值范围为[2π3，4π3]．4．C 函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最大值为1，最小值为－1，所以函数周期T ＝2(22)2－22＝4，所以ω＝π2，又因为函数为奇函数，所以cos φ＝0(0<φ<π)⇒φ＝π2，所以函数解析式为y ＝cos(π2x ＋π2)＝－sin π2x ，所以直线x ＝1为该函数的一条对称轴．5．A 由sin C ＝23sin B 可得c ＝23b ，由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－3bc ＋c 22bc ＝32，于是A ＝30°. 6.62 由图象可得A ＝2，周期为4×(7π12－π3)＝π，所以ω＝2，将(7π12，－2)代入得2×7π12＋φ＝2k π＋32π，即φ＝2k π＋π3，所以f (0)＝2sin φ＝2sin π3＝62.7.π6 由题意知，2×4π3＋φ＝k π＋π2，k ∈Z . 解得φ＝k π－13π6，k ∈Z .当k ＝2时，|φ|min ＝π6.8．2 由f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)恒成立，可得f (x 1)为最小值，f (x 2)为最大值，|x 1－x 2|的最小值为半个周期．9．120° 因为在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ，所以a ∶b ∶c ＝1∶1∶3，设a ＝b ＝k ，c ＝3k (k >0)，最大边为c ，其所对的角C 为最大角，则cos C ＝k 2＋k 2－(3k )22×k ×k＝－12，所以C ＝120°.10.π4 由4S ＝a 2＋b 2－c 2，得2S ＝a 2＋b 2－c 22. 所以ab sin C ＝a 2＋b 2－c 22，sin C ＝cos C ，所以tan C ＝1.C ＝π4.11．解析：f (x )＝a·b ＋|b|2 ＝53cos x ·sin x ＋cos x ·2cos x ＋sin 2x ＋4cos 2x ＝53sin x cos x ＋sin 2x ＋6cos 2x＝532sin 2x ＋1－cos 2x 2＋3(1＋cos 2x )＝532sin 2x ＋52cos 2x ＋72＝5sin(2x ＋π6)＋72(1)f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)由2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2得k π＋π6≤x ≤k π＋2π3，k ∈Z .所以f (x )的单调减区间为[k π＋π6，k π＋2π3](k ∈Z )．(3)因为π6≤x ≤π2，所以π2≤2x ＋π6≤7π6.所以－12≤sin(2x ＋π6)≤1.所以1≤f (x )≤172，即f (x )的值域为[1，172]．12．解析：(1)由正弦定理得，设a sin A ＝b sin B ＝csin C＝k ，则2c －a b ＝2k sin C －k sin A k sin B ＝2sin C －sin A sin B ，cos A －2cos C cos B ＝2sin C －sin Asin B.即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ，化简可得sin(A ＋B )＝2sin (B ＋C )．又A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝2sin A ．因此sin Csin A＝2.(2)由sin C sin A＝2得c ＝2a .由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 及cos B ＝14，b ＝2，得4＝a 2＋4a 2－4a 2×14，解之得a 2＝1，即a ＝1(负值去掉)．所以c ＝2.由cos B ＝14，得sin B ＝154，所以S △ABC ＝12ac sin B ＝12×1×2×154＝154.周周练(八)1．B 由题意得，x i －1＝y ＋2i ，故x ＝2，y ＝－1，即x ＋y i ＝2－i.2．A 因为M 为边BC 上任意一点，所以可设AM →＝xAB →＋yAC →(x ＋y ＝1)．又因为N 为AM 的中点，所以AN →＝12AM →＝12xAB →＋12yAC →＝λAB →＋μAC →.所以λ＋μ＝12(x ＋y )＝12.3．B 因为a ∥b ，所以(1－cos θ)(1＋cos θ)＝12.即sin 2θ＝12，又因为θ为锐角，所以sin θ＝22，θ＝45°.4．D 由题意，a·b ＝|a|·|b|cos60°＝2×1×12＝1，|a ＋2b|＝a 2＋4a·b ＋4b 2＝4＋4＋4＝23，所以cos 〈a ，a ＋2b 〉＝a·(a ＋2b )|a|·|a ＋2b|＝a 2＋2a·b 2×23＝4＋243＝32，又〈a ，a ＋2b 〉∈[0，π]，故夹角为30°.5．B 由已知条件，向量a ，b ，c 都是单位向量可以求出，a 2＝1，b 2＝1，c 2＝1，由a·b＝0，及(a －c )(b －c )≤0，可以知道，(a ＋b )·c ≥c 2＝1，因为|a ＋b －c|2＝a 2＋b 2＋c 2＋2a·b －2a·c －2b·c ，所以有|a ＋b －c|2＝3－2(a·c ＋b·c )≤1，故|a ＋b －c|≤1.6．1＋3i 因为(1＋z )·z ＝z ＋z 2＝1＋i ＋(1＋i)2＝1＋i ＋2i ＝1＋3i. 7．±4 因为8a ＋k b 与k a ＋2b 共线，所以存在实数λ，使8a ＋k b ＝λ(k a ＋2b )，即(8－λk )a ＋(k －2λ)b ＝0.又a ，b 是两个不共线的非零向量，故⎩⎪⎨⎪⎧8－λk ＝0k －2λ＝0，解得k ＝±4. 8.5 因为a·b ＝10，所以x ＋8＝10，x ＝2，所以a －b ＝(－1，－2)，故|a －b|＝ 5.9．3 由题意OP →＝(x ，y )，OM →＝(1,1)，ON →＝(0,1)，所以OP →·OM →＝x ＋y ，OP →·ON →＝y ，即在⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ＋y ≤10≤y ≤1条件下，求z ＝2x ＋3y 的最大值，由线性规划知识知当x ＝0，y ＝1时有最大值3.10．直角三角形因为OB →－OC →＝CB →＝AB →－AC →， OB →＋OC →－2OA →＝OB →－OA →＋OC →－OA →＝AB →＋AC →.所以|AB →－AC →|＝|AB →＋AC →|，以AB →、AC →为邻边的平行四边形为矩形，∠BAC ＝90°.11．解析：(1)设c ＝(x ，y )，由c ∥a 和|c|＝25可得 ⎩⎪⎨⎪⎧ 1·y －2·x ＝0x 2＋y 2＝20，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－4，所以c ＝(2,4)或c ＝(－2，－4)．(2)因为(a ＋2b )⊥(2a －b )，所以(a ＋2b )·(2a －b )＝0，即2a 2＋3a·b －2b 2＝0.所以2|a|2＋3a·b －2|b|2＝0.所以2×5＋3a·b －2×54＝0，所以a·b ＝－52.所以cos θ＝a·b|a||b|＝－525·52＝－1.因为θ∈[0，π]，所以θ＝π.12．解析：(1)OM →＝t 1OA →＋t 2AB →＝t 1(0,2)＋t 2(4,4)＝(4t 2,2t 1＋4t 2)．当点M 在第二或第三象限时，有4t 2＜0,2t 1＋4t 2≠0. 故所求的充要条件为t 2＜0且t 1＋2t 2≠0.(2)证明：当t 1＝1时，由(1)知OM →＝(4t 2,4t 2＋2)．因为AB →＝OB →－OA →＝(4,4)， AM →＝OM →－OA →＝(4t 2,4t 2)＝t 2(4,4)＝t 2AB →，所以不论t 2为何实数，A 、B 、M 三点共线．(3)当t 1＝a 2时，OM →＝(4t 2,4t 2＋2a 2)．又因为AB →＝(4,4)，OM →⊥AB →，所以4t 2×4＋(4t 2＋2a 2)×4＝0，所以t 2＝－14a 2.所以OM →＝(－a 2，a 2)．又因为|AB →|＝42，点M 到直线AB ：x －y ＋2＝0的距离 d ＝||－a 2－a 2＋22＝2|a 2－1|.因为S △ABM ＝12，所以12|AB →|·d ＝12×42×2|a 2－1|＝12，解得a ＝±2，故所求a 的值为±2.周周练(九)1．B 因为a 1＋a 3＋a 5＝105，即3a 3＝105，所以a 3＝35，同理可得a 4＝33，所以公差d ＝a 4－a 3＝－2，所以a 20＝a 4＋(20－4)×d ＝1.2．A 由题意得a 2＝2a 1，a 3＝4a 1，a 4＝8a 1.所以2a 1＋a 22a 3＋a 4＝2a 1＋2a 18a 1＋8a 1＝14.3．C 因为{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝15－a 5，所以3a 5＝15，即a 5＝5.所以S 9＝9(a 1＋a 9)2＝9a 5＝45.4．A a·b ＝0，则na n ＋1＋(n ＋1)a n ＝0， a n ＋1a n ＝－n ＋1n ， a 2a 1·a 3a 2·…·a 100a 99＝－21×32×43×…×10099＝－100，所以a 100＝－100.5．A 本题考查数列中a n 与S n 的关系以及数列的单调性．由S n ＝kn 2得a n ＝k (2n －1)，因为a n ＋1＞a n ，所以数列{a n }是递增的，因此k ＞0. 6．10 ln a 1＋ln a 2＋…＋ln a 20＝ln [(a 1a 20)·(a 2a 19)…(a 10a 11)]＝ln e 10＝10.7．－4 a n ＝23＋(n －1)d ，由题意知，⎩⎨⎧a 6>0a 7<0，即⎩⎪⎨⎪⎧23＋5d >023＋6d <0，解得－235＜d ＜－236，又d 为整数，所以d ＝－4.8．3 因为{b n }是等差数列，且b 3＝－2，b 10＝12，故公差d ＝12－(－2)10－3＝2.于是b 1＝－6，且b n ＝2n －8(n ∈N *)，即a n ＋1－a n ＝2n －8，所以a 8＝a 7＋6＝a 6＋4＋6＝a 5＋2＋4＋6＝…＝a 1＋(－6)＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝3.9．a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1 (n ＝1)2n －1 (n ≥2) 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1，当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1，所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1 (n ＝1)2n －1 (n ≥2).10．－4或1 若删去a 1或a 4，知数列既为等差也为等比时，公差d ＝0，由条件知不成立．若删去a 2，则(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋3d )，若删去a 3，则(a 1＋d )2＝a 1(a 1＋3d )，解得a 1d＝－4或1.11．解析：(1)设公差为d ，则有⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋4d ＝147a 1＋21d ＝70，即⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋2d ＝7a 1＋3d ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1d ＝3..所以a n ＝3n －2. (2)S n ＝n2[1＋(3n －2)]＝3n 2－n 2所以b n ＝3n 2－n ＋48n ＝3n ＋48n －1≥23n ·48n －1＝23.当且仅当3n ＝48n，即n ＝4时取等号，故数列{b n }的最小项是第4项，该项的值为23.12．解析：(1)由2S n ＝S n －1－(12)n －1＋2，得2S n ＋1＝S n －(12)n ＋2，两式相减得2a n ＋1＝a n ＋(12)n ，上式两边同乘以2n，得2n ＋1a n ＋1＝2n a n ＋1，即b n ＋1＝b n ＋1，所以b n ＋1－b n ＝1，故数列{b n }是等差数列，且公差为1，又因为b 1＝2a 1＝1，所以b n ＝1＋(n －1)×1＝n ，因此2n a n ＝n ，从而a n ＝n ·(12)n .(2)由于2S n ＝S n －1－(12)n －1＋2，所以2S n －S n －1＝2－(12)n －1，即S n ＋a n ＝2－(12)n －1，S n ＝2－(12)n －1－a n ，而a n ＝n ·(12)n ，所以S n ＝2－(12)n －1－n ·(12)n ＝2－(n ＋2)·(12)n .所以S n ＋1＝2－(n ＋3)·(12)n ＋1，且S n ＋1－S n ＝n ＋12n ＋1＞0，所以S n ≥S 1＝12，又因为在S n ＝2－(n ＋2)·(12)n 中，(n ＋2)·(12)n ＞0，故S n ＜2，即S n 的取值范围是[12，2)．周周练(十)1．C a n ＝1n ＋n ＋1＝n ＋1－n ，所以S n ＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋10－9＋…＋n ＋1－n ＝n ＋1－1＝10，解得n ＝120.2．C 第一次循环：k ＝1＋1＝2，S ＝2×0＋2＝2；第二次循环：k ＝2＋1＝3，S ＝2×2＋3＝7 第三次循环：k ＝3＋1＝4，S ＝2×7＋4＝18 第四次循环：k ＝4＋1＝5，S ＝2×18＋5＝41第五次循环：k ＝5＋1＝6，S ＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S 的值，而此时k ＝6，故判断框内应填入的条件应是k >5.3．B 设一共使用了n 天，则使用n 天的平均耗资为3.2×104＋(5＋n ＋4910)n2n ＝3.2×104n ＋n20＋4.95，当且仅当3.2×104n ＝n20时，取得最小值，此时n ＝800.4．D 由程序框图可知输出的函数为奇函数，具有零点．故只有f (x )＝sin x 满足，选D.5．A 设a 1·a 2·a 3·…·a n ＝lg 3lg 2·lg 4lg 3·…·lg (n ＋2)lg (n ＋1)＝lg (n ＋2)lg 2＝log 2(n ＋2)＝k ，则n ＝2k －2(k ∈Z )．令1＜2k －2＜2002，得k ＝2,3,4， (10)所以所有劣数的和为4(1－29)1－2－18＝211－22＝2026.6．990 程序反映出的算法过程为 i ＝11⇒S ＝11×1，i ＝10； i ＝10⇒S ＝11×10，i ＝9； i ＝9⇒S ＝11×10×9，i ＝8；i ＝8<9退出循环，执行PRINT S. 故S ＝990. 7.20142015因为f ′(x )＝2x ＋b ，所以f ′(1)＝2＋b ＝3，所以b ＝1，所以f (x )＝x 2＋x ，所以1f (n )＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1，所以S 2014＝1－12＋12－13＋…＋12014－12015＝1－12015＝20142015.8．2n ＋1－n －2 由题意得a n ＝1＋2＋22＋…＋2n －1＝1－2n 1－2＝2n －1，所以S n ＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋ (2))－n ＝2－2n ＋11－2－n ＝2n ＋1－n －2.9．100 由题意，a 1＋a 2＋…＋a 100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.10．64 依题意有a n a n ＋1＝2n ，所以a n ＋1a n ＋2＝2n ＋1，两式相除得a n ＋2a n＝2，所以a 1，a 3，a 5，…成等比数列，a 2，a 4，a 6，…也成等比数列，而a 1＝1，a 2＝2，所以a 10＝2×24＝32，a 11＝1×25＝32，又因为a n ＋a n ＋1＝b n ，所以b 10＝a 10＋a 11＝64.11．解析：(1)因为函数f (x )＝a x 的图象过点(1，12)，所以a ＝12，f (x )＝(12)x .又点(n －1，a n n 2)(n ∈N *)在函数f (x )＝a x的图象上，从而a n n 2＝12n －1，即a n ＝n 22n －1.(2)由b n ＝(n ＋1)22n －n 22n ＝2n ＋12n ，得S n ＝32＋522＋…＋2n ＋12n ，则12S n ＝322＋523＋…＋2n －12n ＋2n ＋12n ＋1，两式相减得：12S n ＝32＋2(122＋123＋…＋12n )－2n ＋12n ＋1，所以S n ＝5－2n ＋52n ，所以S n <5.12．解析：(1)设数列{a n }的公比为q (q ＞0)，由题意有⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q 2＝10a 1q 2＋a 1q 4＝40，所以a 1＝q ＝2，所以a n ＝2n ，所以b n ＝n .(2)因为c 1＝1＜3，c n ＋1－c n ＝n2n ，当n ≥2时，c n ＝(c n －c n －1)＋(c n －1－c n －2)＋…＋(c 2－c 1)＋c 1＝1＋12＋222＋…＋n －12n －1，所以12c n ＝12＋122＋223＋…＋n －12n .相减整理得：c n ＝1＋1＋12＋…＋12n －2－n －12n －1＝3－n ＋12n －1＜3，故c n ＜3.(3)令f (n )＝1b n ＋1＋1b n ＋2＋…＋1b n ＋n＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n .因为f (n ＋1)－f (n )＝12n ＋1＋12n ＋2－1n ＋1＝12n ＋1－12n ＋2＞0，所以f (n ＋1)＞f (n )，所以数列{f (n )}单调递增，所以f (n )min ＝f (1)＝12.由不等式恒成立得：k 10＜12，所以k ＜5.故存在正整数k ，使不等式恒成立，k 的最大值为4.周周练(十一)1．A 因为x －y ＝a 2＋3a －6a －18－a 2＋7a －4a ＋28＝10>0，所以x >y .2．C 因为a >0，b >0，a <b ，所以1a >1b，由不等式的性质a －1a <b －1b .所以由a <b 可推出a －1a <b －1b；当a －1a <b －1b 时，可得(a －b )－(1a －1b)<0，即(a －b )(1＋1ab)<0.又因为a >0，b >0，所以a －b <0，所以a <b ，故由a －1a <b －1b可推出a <b .所以“a <b ”是“a －1a <b －1b ”成立的充要条件．3．D 因为a ⊥b ，所以a·b ＝0，所以2x ＋3y ＝z ，不等式|x |＋|y |≤1可转化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1(x ≥0，y ≥0)x －y ≤1(x ≥0，y <0)－x ＋y ≤1(x <0，y ≥0)－x －y ≤1(x <0，y <0)，由图可得其对应的可行域为边长为2，以点(1,0)，(－1,0)，(0,1)，(0，－1)为顶点的正方形，结合图象可知当直线2x ＋3y ＝z 过点(0，－1)时z 有最小值－3，当过点(0,1)时z 有最大值3.所以z 的取值范围为[－3,3]．4．D 因为a ，b ，c 都是正实数，且1a ＋9b＝1⇒(a ＋b )＝(1a ＋9b )(a ＋b )＝10＋b a ＋9ab≥10＋2b a ·9ab ＝16，当且仅当b a ＝9ab即b ＝3a 时等号成立，此时a ＝4，b ＝12，所以a ＋b ≥16.即要使a ＋b ≥c 恒成立，0<c ≤16. 5．C 函数图象恒在x 轴上方，即不等式(a 2＋4a －5)x 2－4(a －1)x ＋3>0对于一切x ∈R 恒成立． (1)当a 2＋4a －5＝0时，有a ＝－5或a ＝1.若a ＝－5，不等式化为24x ＋3>0，不满足题意；若a ＝1，不等式化为3>0，满足题意． (2)当a 2＋4a －5≠0时，应有 ⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋4a －5>016(a －1)2－12(a 2＋4a －5)<0，解得1<a <19. 综上可知，a 的取值范围是1≤a <19.6．(－1,2] 因为x －2x ＋1≤0等价于(x －2)(x ＋1)≤0，(x ≠－1)，所以－1<x ≤2.7.23作出实数x 、y 满足的可行域，易知在点(2,3)处，z 取得最大值．所以z max ＝3－12＋1＝23. 8．(－1，2－1) 由函数f (x )的图象可知(如下图)，满足f (1－x 2)>f (2x )分两种情况： ①⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2≥0x ≥01－x 2>2x⇒0≤x <2－1.②⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2>0x <0⇒－1<x <0. 综上可知：－1<x <2－1.9．(0，＋∞) 在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域，其中直线x －ay －1＝0经过定点(1,0)且斜率为1a ，结合图形可知，只有当1a>0，即a >0时，目标函数z ＝x ＋3y 才能在点(1,0)处取得最大值(如图甲)；若1a<0，则可行域变为开放的区域，目标函数z ＝x ＋3y 不存在最大值(如图乙)．所以实数a 的取值范围是a >0.10．10 由值域可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有4ac －14a ＝0，从而c ＝14a>0，所以c ＋2a ＋a ＋2c ＝(2a ＋8a )＋(14a2＋4a 2)≥2×4＋2＝10，当且仅当⎩⎨⎧2a ＝8a 14a2＝4a 2，即a ＝12时取等号．故所求的最小值为10.11．解析：由f (1－x )＝f (1＋x )，知f (x )的对称轴为x ＝a2＝1，故a ＝2.又f (x )开口向下，所以当x ∈[－1,1]时，f (x )为增函数， f (x )min ＝f (－1)＝－1－2＋b 2－b ＋1＝b 2－b －2，f (x )>0对x ∈[－1,1]恒成立，即f (x )min ＝b 2－b －2>0恒成立，解得b <－1或b >2.12．解析：设铁栅长为x 米，一侧砖墙长为y 米，则顶部面积为S ＝xy .由题意，知40x ＋2×45y ＋20xy ＝3200，由基本不等式，得 3200≥240x ·90y ＋20xy ＝120xy ＋20xy ＝120S ＋20S ，所以S ＋6S －160≤0，即(S －10)(S ＋16)≤0，故S ≤10，从而S ≤100.(1)所以S 的最大允许值是100平方米．(2)S 取得最大值100的条件是40x ＝90y ，且xy ＝100，求得x ＝15，即铁栅的长是15米．周周练(十二)1．B 由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提．2．D 观察可知，偶函数f (x )的导函数g (x )都是奇函数，所以g (－x )＝－g (x )．3．B 因为函数y ＝f (x )在(0,2)上是增函数，函数y ＝f (x ＋2)是偶函数，所以x ＝2是f (x )的对称轴，且在(2,4)上为减函数，由图象知f (2.5)>f (1)>f (3.5)．4．D 由条件知，△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值均大于0，则△A 1B 1C 1是锐角三角形，假设△A 2B 2C 2是锐角三角形．由⎩⎪⎨⎪⎧ sin A 2＝cos A 1＝sin (π2－A 1)sin B 2＝cos B 1＝sin (π2－B 1)sin C 2＝cos C 1＝sin (π2－C 1)，得⎩⎪⎨⎪⎧A 2＝π2－A 1B 2＝π2－B1C 2＝π2－C1.那么A 2＋B 2＋C 2＝π2，这与三角形内角和为180°相矛盾．所以假设不成立，所以△A 2B 2C 2是钝角三角形．5．A 在图乙中，前k 行共有1＋2＋3＋…＋k ＝k (k ＋1)2个数，若a 2014位于第k 行，则k (k －1)2<2013≤k (k ＋1)2，而63×642＝2016，62×632＝1953，所以a 2014位于第63行从右起的第3个数．又观察图乙可知，第k 行的最后1个数为k 2，所以a 2013＝632－4＝3965.6．经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb2＝1 经过圆x 2＋y 2＝r 2上一点M (x 0，y 0)的切线方程就是将圆的方程中的一个x 与y 分别用M (x 0，y 0)的横坐标与纵坐标替换．故可得椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)类似的性质为：经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb2＝1.7．cos x －sin x f 2(x )＝f ′1(x )＝cos x －sin x ； f 3(x )＝f ′2(x )＝－sin x －cos x ； f 4(x )＝f ′3(x )＝－cos x ＋sin x ； f 5(x )＝f ′4(x )＝sin x ＋cos x ，则其周期为4，即f n (x )＝f n ＋4(x )． f 2014(x )＝f 2(x )＝cos x －sin x .8．∃x 1，x 2∈[0,1]，使得|f (x 1)－f (x 2)|<|x 1－x 2|，则|f (x 1)－f (x 2)|≥129.3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 设三棱锥的内切球球心为O ，那么由V ＝V O -ABC ＋V O -SAB ＋V O -SAC ＋V O -SBC ，即V ＝13S 1r ＋13S 2r ＋13S 3r ＋13S 4r ，可得r ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4.10．(－1)n ＋1n 2＋n 2注意到第n 个等式的左边有n 项，右边的结果的绝对值恰好等于左边的各项的所有底数的和，即右边的结果的绝对值等于1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2＝n 2＋n2，注意到右边的结果的符号的规律是：当n 为奇数时，符号为正；当n 为偶数时，符号为负，因此所填的结果是(－1)n ＋1n 2＋n 2.11．解析：猜想sin 2α＋cos 2(α＋30°)＋sin αcos(α＋30°)＝34.证明：左边＝sin 2α＋cos(α＋30°)[cos (α＋30°)＋sin α]＝sin 2α＋(32cos α－12sin α)(32cos α＋12sin α)＝sin 2α＋34cos 2α－14sin 2α＝34＝右边．所以，猜想是正确的．12．解析：类似的性质为：若M 、N 是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM 、PN 的斜率都存在，并记为k PM 、k PN 时，那么k PM 与k PN 之积是与点P 的位置无关的定值．证明如下：设点M 、P 的坐标分别为(m ，n )、(x ，y )，则N (－m ，－n )．因为点M (m ，n )在已知双曲线上，所以n 2＝b 2a 2m 2－b 2. 同理y 2＝b 2a2x 2－b 2.则k PM ·k PN ＝y －n x －m ·y ＋n x ＋m ＝y 2－n 2x 2－m 2＝b 2a 2·x 2－m 2x 2－m 2＝b 2a2(定值)．周周练(十三)1．C 圆锥的侧面展开图扇形的弧长，即底面圆的周长为43π·1＝43π，设底面圆的半径为r ，则有2πr ＝43π，得r ＝23，于是圆锥的高h ＝1－(23)2＝53，故圆锥的体积V ＝4581π.2．D 如图，在正五棱柱ABCDE -A 1B 1C 1D 1E 1中，从顶点A 出发的对角线有两条：AC 1、AD 1，同理从B 、C 、D 、E 点出发的对角线也有两条，共2×5＝10条．3．B 由三视图可知，该几何体的上、下底面半径分别为1,2，圆台的母线长为4，所以该几何体的侧面积为π(1＋2)×4＝12π.4．B 根据水平放置平面图形的直观图的画法，可得原图形是一个平行四边形，如图，对角线OB ＝42，OA ＝2，所以AB ＝6，所以周长为16.5．D 由43πR 3＝323π，所以R ＝2.所以正三棱柱的高h ＝4.设其底面边长为a ，则13·32a ＝2，所以a ＝4 3.所以V ＝34×(43)2×4＝48 3.6．20 由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且底面是一个边长为20的正方形，所以V ＝13×20×20×h ＝80003，所以h ＝20.7．13 依题意可知这个几何体最多可由9＋2＋2＝13个这样的小正方体组成．8．②④ ①③中，GM ∥HN ，所以G 、M 、N 、H 四点共面，从而GH 与MN 共面；②④中，根据异面直线的判定定理，易知GH 与MN 异面．9．①② 在①中，因为P 、Q 、R 三点既在平面ABC 上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC 与平面α的交线上，即P 、Q 、R 三点共线，所以①正确；在②中，因为a ∥b ，所以a 与b 确定一个平面α，而l 上有A 、B 两点在该平面上，所以l ⊂α，即a 、b 、l 三线共面于α；同理a 、c 、l 三线也共面，不妨设为β，而α、β有两条公共的直线a 、l ，所以α与β重合，即这些直线共面，所以②正确；在③中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，所以③错；在④中，由题设知，a 和α相交，设a ∩α＝P ，如图，在α内过点P 的直线l 与a 共面，所以④错． 10.④ 根据棱台的定义(侧棱延长之后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体Ω不是棱台．11．解析：(1)侧视图同正视图，如图所示．(2)该安全标识墩的体积为V ＝V P -EFGH ＋V ABCD -EFGH＝13×402×60＋402×20 ＝32000＋32000＝64000(cm 3)． 12．解析：(1)连接A 1B 、CD 1.因为E 是AB 的中点，F 是A 1A 的中点，则EF ∥A 1B . 又在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，A 1B ∥D 1C ，所以EF ∥D 1C .故E 、C 、D 1、F 四点共面．(2)由(1)知，EF ∥D 1C 且EF ＝12D 1C ，故四边形ECD 1F 是梯形，两腰CE 、D 1F 相交，设其交点为P ，则P ∈CE ，P ∈D 1F . 又CE ⊂平面ABCD ，所以P ∈平面ABCD . 同理，P ∈平面ADD 1A 1.又平面ABCD ∩平面ADD 1A 1＝AD ，所以P ∈AD ，所以CE 、D 1F 、DA 三线共点．周周练(十四)1．B 根据定理：两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面可知B 正确．2．D l ∥α时，直线l 上任意点到α的距离都相等，l ⊂α时，直线l 上所有的点到α的距离都是0，l ⊥α时，直线l 上有两个点到α距离相等，l 与α斜交时，也只能有两点到α距离相等．3．C ①中由已知可得平面A ′FG ⊥平面ABC ，所以点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上． ②BC ∥DE ，所以BC ∥平面A ′DE .③当平面A ′DE ⊥平面ABC 时，三棱锥A ′-FED 的体积达到最大．4．C 若α，β换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥b ，且a ⊥γ⇒b ⊥γ”，此命题为真命题；若α，γ换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥β，且a ⊥b ⇒b ⊥β”，此命题为假命题；若β，γ换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥α，且b ⊥α⇒a ⊥b ”，此命题为真命题，故选C.。

升学数学真卷周周练(十二)-解析版

升学数学真卷周周练（十二）【第26题】解：先求出每个小正方体的表面积，再求出所有小正方体的表面积之和，最后减去原正方体的表面积。

大正方体体积除以小正方体体积就是小正方体的个数，小正方体个数：()()27222666=⨯⨯÷⨯⨯（个），每个小正方体表面积：24622=⨯⨯（平方厘米），所有小正方体表面积：6482724=⨯（平方厘米），表面积之差：432666-648=⨯⨯（平方厘米），即表面积增加了432平方厘米。

【第27题】每个小正方体一个面的面积是1×1=1平方厘米，所以表面积是（7+7+8+8+9+9）×1=48平方厘米。

【第28题】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长。

长方形的长已知，可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积，设圆的直径为d 米，则56.1614.3=+d d ，解得4=d ，所以油桶的体积为：()48.100242414.32=⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯（立方米）【第29题】“由甲先出发2小时后，乙丙同时出发，3小时后，乙追上甲”可以知道，甲和乙的速度比为3:5，由“已知丙的速度比甲快91”可以知道，甲和丙的速度之比是9:10，即甲的速度是丙的速度的109，通过以上可以知道乙和丙的速度之比是3:2，甲乙丙相遇时，甲和丙的行程为：600×2÷（3+2）×2=480（千米），甲的速度为：242109-1480=÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯（千米/小时）【第30题】24千米/小时=0.4千米/分钟，19千米/小时=6019千米/分钟，快车6分钟行驶0.4×6=2.4千米，慢车12分钟行驶：8.3126019=⨯千米，骑车人的速度是()()3076-124.2-8.3=÷千米/分16307-4.2=⨯千米，这是开始追及之前，骑车人与三车之间的距离，中车10分钟追1千米，每分钟追101101=÷千米，中车的速度为31101307=+千米/分钟=20千米/小时。

(常熟市)【苏教版】数学一年级上册全册课时练习周周练附答案(16套)

2.看数圈一圈,并涂上你喜欢的颜色。

照样子画去4.把下面的数按1~5的顺序连起来,看看连出来的图案是什么。

的个数要与参考答案小蜜蜂采花蜜。

57398 6 092()>()>()>()>()>()>()参考答案1.5=55<66>310=102.<<><>=3.(部分答案不唯一)157010510 24.10>9>6>5>4>2>13.小兔种豆子。

(每两颗豆子种一个坑,每个坑都种)美丽的院子。

参考答案1.(后三题答案不唯一)2. 311 53.4.(前三题填法不唯一)022 4给正确的答案涂上你喜欢的颜色。

=9108 =6=8=8910 =6=3把得数是10的苹果涂上颜色。

参考答案1.(从上到下)4710891091062902.581089103.(涂色略)108998 44.涂第一个,第四个,第五个5.675425109108146-507-4 3 363249小兔采蘑菇。

参考答案1.(从上到下)72100245218 32.<>=<<>=><3.(连线略)5-3=6-49-8=7-67-0=10-38-4=10-64.21519180小蜜蜂采花蜜。

+210-1-2 1+1+32+1+1 3112392527参考答案1.(从上到下)3422071010792.753132103.(从上到下)>><>>>>=><4. 919858038小马过河。

参考答案1.(从左到右)710483563702 42.(连一连略)5+4-7=3-3+25+4-1=7-5+610-7+6=8-4+53.(从左到右,从上到下)4318382108218练习八迷宫大冲关请你帮小松鼠找到松果。

参考答案略(2.数一数,圈一圈。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

升学数学真卷周周练(十)-解析版

升学数学真卷周周练（十）（满分：100分时间：90分钟）姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共15分）1．一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么卖价应该是（）元。

98 B.100 C.105 D.114 〖答案〗C.〖解析〗原价为84÷（1+12%）=75（元），75×（1+40%）=105（元）〖点拨〗利润问题2.一根钢材长4米，用去全长的41后，又用去41米，还剩（）米。

213.A 2.B 412.C 432.D〖答案〗D. 〖解析〗()米43241-414-4=⨯〖点拨〗注意第一次用去全长的41，用去1414=⨯米，第二次用去41米。

3.甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的32，是乙数的40%，甲乙两数的积是（）。

1511.A 154.B 321.C 无法计算.D 〖答案〗B.〖解析〗15432%40=⨯=甲乙两数之积〖点拨〗甲乙两数之积是甲数的32，则乙数是32，甲乙两数之积是乙数的40%，则甲数是40%。

4.从甲堆煤中取出3/7给乙堆后，又从乙堆中取出1/4给甲堆。

这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。

4：3 B. 16：21 C. 7：5 D.21：16 〖答案〗C. 〖解析〗313331=+74747⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭甲乙甲乙甲甲乙甲乙甲289432834174+=++ 甲：乙=7:5〖点拨〗利用之后两堆煤的质量相等建立等量关系作答。

5.下面说法错误的有（）。

①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。

②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4:5，速度的比是5:6，那么他们所走路程的比是2:3. ④一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。

⑤在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。

六年级数学下册升学检测试卷 10 人教版

（人教版）六年级数学下册升学检测试卷 10班级姓名分数一、填空题：1.将下列分数约成最简分数： = 。

2．123×+×567=______。

3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______。

4.有四个分数，其中，最大的分数与最小的分数的和等于______。

5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时。

6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“”的这个面上所写的数是______。

7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘。

那么，积是______数（填奇或偶）。

8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是，而这两组数总的平均数是，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______。

9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______。

10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个。

二、解答题：1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个。

它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个。

那么，这几天中有几天有雨2．有6块岩石标本，它们的重量分别是千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些。

(横版)人教版数学五年级上册计算题周周练(每周一测)

0.5×0.2= 30×0.4= 1.2×30= 4.5×0.2= 5×2.4= 0.05×100= 2.7×100= 90×0.08= 3.03×2= 0.6×0.05= 1.2×0.7= 3.5×2= 0.04×2.5= 1.25×8= 1.6×3=200×3.4= 4.4×0.2= 2.1×0.02=3.21×0.2= 1.5×20= 2.5×40=二、竖式计算，带*的需要验算。

（22分）5.79×0.67= 61.5×20= *8.2×5.4=*9.4×8.2= 11.5×81= 0.036×2.1=三、按要求计算下列各题。

（12分）1、得数保留一位小数3.64×2.6≈0.325×2.4≈四、计算下列各题，怎样简便就怎样算。

（24分）0.25×102 1.25×3.3×82.8×3.6+1.4×2.8 0.36×5.2+4.80.57×0.5×0.4 0.8×（0.125+1.25）0.8×0.5= 70×0.2= 2.2×20=1.5×0.4= 4×1.2= 0.03×200= 6.3×100= 90×0.02=2.02×6= 0.2×0.08=3.2×0.5= 0.9×2= 0.08×2.5= 12.5×0.8= 2.3×4=800×1.2= 7.4×0.02= 4.3×0.05=0.25×0.4= 3.5×40= 5.1×30=二、竖式计算，带*的需要验算。

升学数学真卷周周练(十一)-解析版

升学数学真卷周周练（十一）（满分：120分时间：90分钟）姓名：得分：一、填空二、选择三、计算四、图形题五、应用题【五大题第1题】解：最不利的情形是写着1-9的全部抽了，写着10-100的各抽了9张，则只要再任意抽1张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：()86518194519110-100921=++=+⨯+++++ 张答：至少要抽出865张卡片。

【五大题第2小题】解：设原来的速度是x 千米/小时，总路程为y 千米。

⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+x yx y xx y x y 13.110010012.1 解得36060==y x答：B A 、两城之间的距离是360千米。

【五大题第3小题】解：设工作量是1，原来的工作效率是91，那么交换A 和B 的工作效率是81，效率提高了72191-81=，同样地，交换C 和D 之后工作效率也提高了721，所以同时交换A 和B 、C和D 之后的工作效率为：36572172191=++，完成工作需要时间：2.75363651==÷（小时）可以提前9-7.2=1.8小时。

答：可以提前1.8小时完成。

【五大题第4小题】分析：本题要先求出开始检票时，有多少人在排队，据已知条件，一个检票口8分钟一共放走了25×8=200人，8分钟内来了：8×10=80人，所以检票开始前有：200-80=120人。

开两个检票口每分钟可以放走25×2=50人，可以设检票开始x 分钟后暂时无人排队，()12010225=-⨯x x ，解得3=x答：如果开两个检票口，那么检票开始3分钟之后就无人排队了。

【5大题第5小题】分析：早上7时按标准时间把闹钟拨准了，当闹钟指向中午12时时，闹钟共走了5小时，因为闹钟每小时慢3分钟，闹钟1小时实际走了60-3=57分钟。

下面可以根据比例法求解：()x ：7-1260:57=，解得1955=x 5575121919+=时答：当闹钟指向中午12时时，标准时间应该是51219时。

新版五年级数学全册周周练

五年级数学下册周末练习：第一周姓名：得分：一、填一填。

（26分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

正方形有（）条对称轴。

这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

w W w .X k b 1.c O m（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

4、移一移，说一说。

（1）（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

二、动手操作。

（28分）1、①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。

2、（1）图形1绕A 点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A 点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图形1。

1432三、画出下列图形的对称轴。

（12分）四、请画出对称图形的另一半。

（15分）五、请按照对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

（10分）六、画出下图经过平移或旋转的图形。

（9分）新|课|标|第|一| 网人教版五年级数学下册周末练习：第二周姓名：得分：一、填空。

（每空1分，共40分。

）1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。

在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。

5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、18的因数有（）。

11的因数有（）。

39的因数是（）。

从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4、分别写出下列各数的倍数。

3的倍数；8的倍数。

九年级数学上册周周练

九年级数学上册周周练(时间：45分钟满分：100分)一﹨选择题(每小题3分，共24分)1.下九年级数学上册周周练是( )2.经过旋转，下列说法中错误的是( )A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度( )A.顺时针方向50°B.逆时针方向50°C.顺时针方向190°D.逆时针方向190°6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )A.90°B.30°C.45°D.60°7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的( )8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为( )A.(2，2)B.(0，22)C.(22，0)D.(0，2)二﹨填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.11.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD﹨BC 于E﹨F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.三﹨解答题(共60分)13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.17.(14分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系，说明理由；(2)若△ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形，说明理由.参考答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12.41. 13.(1)旋转中心为点A ，旋转角∠BAD 的度数为150°；(2)∠BAE=60°，AE=2 cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，AO=DO ，BO=EO ，CO=FO ；(2)图中关于点O 成中心对称的三角形有：△ABC 与△DEF ，△ABO 与△DEO ，△ACO 与△DFO ，△BCO 与△EFO.15.(12分)如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线.(1)如图所示，△A ′BD 即为所求；(2)A ′B=AC ；(3)AB+AC ＞2AD ，理由：由于△A ′BD 与△ACD 关于点D 成中心对称，所以AD=A ′D ，AC=A ′B ，在△ABA ′中，有AB+A ′B ＞AA ′，即AB+AC ＞AD+A ′D ，因此AB+AC ＞2AD ；(4)由(3)可得，在△ABA ′中，有AB-A ′B ＜AA ′＜AB+A ′B ，即AB-AC ＜2AD ＜AB+AC ，因此有2＜2AD ＜8，所以1＜AD ＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC 向右平移5小格，使点C 移到点C ′，再以点C ′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A ′B ′C ′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G 在DE 上，且是DE 的中点，则S △DE F=S △DGF +S △GFE ==4.17.(1)由旋转可知：AC=CF ，BC=CE ，∠ACE=∠BCF ，∴△ACE ≌△BCF ［SAS]，∴AE=BF ，∠CAE=∠CFB ，∴AE ∥BF ，即AE 与BF 的关系为：AE ∥BF 且AE=BF.(2)∵△ACE ≌△BCF ，∴S △ACE =S △BCF ，又∵BC=CE ，∴S △ABC =S △ACE ，同理：S △CEF =S △BCF ，∴S △CE F=S △BCF =S △ACE =S △ABC =3，∴S 四边形ABFE =3×4=12(cm 2)；(3)当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形.理由是：∵BC=CE ，AC=CF ，∴四边形ABFE 为平行四边形，当∠ACB=60°时，∵AB=AC ，∴△ABC 为等边三角形，∴BC=AC ，∴AF=BE ，∴四边形ABFE 为矩形，即：当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形.。

小学数学毕业升学模拟卷精品【夺分金卷】

小学数学毕业升学模拟卷一.选择题(共10题，共20分)1.下列各数中，最接近0的是（）。

A.-1B.5C.-3D.22.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（）cm。

A.6.28B.3.14C.23.一个有盖圆柱形油桶的表面有（）个面。

A.2B.3C.4D.64.与∶能组成比例的是（）。

A.∶B.2∶5C.5∶2D.∶5.把38%改写成成数，正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五6.某地一天中午12时的气温是7℃，过5时气温下降了4℃，又过7时气温又下降了5℃，第二天零时的气温是（）。

A.2°CB.-2°CC.8°CD.6°C7.在-8、3.6、0、19、-20、+6、-16、-0.5这八个数中，下列说法错误的是（）。

A.负数有4个B.正数有4个C.正数有3个8.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。

A. B. C.D .9.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（）。

A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm310.下列各数中，比-2小的数是( )。

A.0.01B.0C.-1D.-5二.判断题(共10题，共20分)1.某地某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是15℃，这天温差是13℃。

（）2.商店出售洗衣机，原价是2000元，打七五折出售，也就是便宜了600元。

（）3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。

（）4.王师傅生产了100个零件,结果98个零件合格,合格的零件占生产零件总数的98%。

（）5.圆柱体的体积与底面半径成正比例。

（）6.圆的半径和面积成正比例。

（）7.比例是由任意两个比组成的。

（）8.某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是5℃。

（）9.大于-3而小于+1的自然数只有3个。

（）10.正数没有最大的，负数没有最小的。

青岛版六年级数学小升初周周练(10)

小升初周周练1．两个十位数11……1和99……9相乘，所得的积中，是奇数数字的有（）个。

2．所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（）。

3．如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（）元。

4．塑料袋里有一些奶糖，如果每次取3粒，最后剩1粒，如果每次取5粒或7粒，最后都剩4粒，这袋糖最少有（）粒。

5．一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160秒。

坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离60米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（）米。

6．张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着□△千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即△0□千米。

如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（）。

7．一个人从A地越过山顶B到C地，走了19.5千米，共用了5小时30分钟。

如果他从A到B上山时每小时行3千米，从B到C下山时每小时行5千米，那么他从C经B返回A用的时间是（）。

8．甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。

甲每秒钟走（）米。

9．一组人员一起割两块草地上的草，大的一块草地比小的一块大一倍，全体组员用半天时间割大的一块地，下午他们分开割，一半人留在原地到傍晚把草割完，另外一半人到小草地上割草，到傍晚还剩下一块。

剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。

这组割草人共有（）人。

10．时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。

小刚从东村到西村共约用了（）分钟。

（得数保留整数）11．钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，取出的五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是（）分。

升学数学真卷周周练11

6. 甲乙两数的差是 121.77，若甲数的小数点向左移动一位与乙数的小数点向右移动一位恰好相等，那么甲乙两
数的和是（
）。
7. 一件商品先提价 10%，再降价 10%，前后差价 0.2 元，这件商品原价（）元。
8. 一个分数分子分母的和是 57，分子减少 1 之后是 1 ，原来这个分数是（）。 3
13. 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝合而成，黑皮可以看作正五边形，白皮可以看作正六边形，每块白皮有三条边和黑皮缝在一起，则黑皮有（）块。
3. 一个圆的周长减少 30%，这个圆的面积减少（）
A.30%
B. 51%
C.49%
4. 大圆与小圆的半径之比是 3：1，那么大圆与小圆的面积之比是（）
升学数学真卷周周练（十一）
（满分：120 分时间：90 分钟）
姓名：
一、填空题（每小题 1.5 分，共 30 分）
得分：
1. 个位、十位、百位上的 3 个数之和等于 12 的三位数共有（）个。
14. 某车间共有 86 个工人，已知每个工人每天可以加工甲种部件 15 个或者乙种部件 12 个，或者丙种部件 9 个。 3 个甲种部件、2 个乙种部件、1 个丙种部件恰好配套，那么应该安排（）人加工甲种部件，（）人加工乙种部件，（）人加工丙种部件。
1. 有 5050 张数字卡片，其中 1 张上面写着数字“1”,2 张上面写着数字“2”,3 张上面写着数字“3”，···，99 张上面写着数字“99”，100 张上面写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有 10 张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
6. 某学校入学考试，报考的学生中有 1 被录取，被录取学生的平均分比录取分数线高 6 分，没被录取的学生的 3