四年级数学教案《角的分类》

合集下载

2024年人教版数学四年级上册角的分类公开课教案推荐3篇

2024年人教版数学四年级上册角的分类公开课教案推荐3篇

人教版数学四年级上册角的分类公开课教案推荐3篇〖人教版数学四年级上册角的分类公开课教案第【1】篇〗学习目标1.能说出什么直角、锐角、钝角、平角和周角,知道它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力,发展学生的空间观念。

3.在学生过程中,培养学生的探究意识,合作意识,让学生体验成功的快乐!学习重点知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围,依据角的度数区分各种角。

学习难点平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。

学习准备课件学习过程一、直角、钝角、锐角的度数。

1.回顾复习。

课件出示以下角:①师:同学们,你们认识这几个角吗?生:∠1、∠3、∠5是锐角,∠2是直角,∠4、∠6是钝角。

师:你怎样判断它们分别是是锐角、直角、钝角的?生:直角=90度、锐角<90度、钝角>90度。

师:你们是拿直角当作标准,比它小的角就是锐角,比它大的角就是钝角。

②师:我们都有这样的一副三角尺,这上面有直角吗?谁来指指一指?生到前面指。

师:请同学们拿出自己的三角尺量一量,看看这个直角是不是90度?生量直角,并回答。

(师板书:1直角=90°)师:三角尺上其它各个角又是多少度呢?请他学们量一量。

生自主量出相应各角的度数,并在班内汇报。

2. 动态认识三角尺上的各个角。

①师:今天通过测量我们知道了直角的度数是90°,这个90°的直角,我们是不是还可以这样来理解?课件演示:由一条射线绕着它的端点旋转90°后形成的图形。

②师:如果这条射线绕着它的端点旋转30°后形成的这个角是几度呢?生:30度。

师:也就是三角尺上的哪个角?生指三角尺上的角。

③师:三角尺上60°的角和45°的角又是怎样形成的呢?同桌交流一下。

生同桌交流。

师:谁来说一说?生1:一条射线绕着它的端点旋转60°后形成的图形就是60°的角。

生2:一条射线绕着它的端点旋转:45°后形成的图形就是45°的角。

人教版四年级上册数学《角的分类》教案

人教版四年级上册数学《角的分类》教案

人教版四年级上册数学《角的分类》教案《角的分类》教案(一)教学目标知识目标:认识平角、周角。

通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

能力目标:通过生动、有趣的数学情境和活动,培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。

情感目标:使学生经历分类的探索过程。

体会到与他人合作交流的乐趣,学会用数学的眼光发现问题,培养空间观念。

教学重难点认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

教学工具ppt课件教学过程一、创设情境,回顾旧知1. 创设情境:出示一组角。

2. 问题:你认识这几个角吗?预设:锐角、钝角、直角。

3. 追问:你怎样判断是锐角、直角、钝角的?预设:直角=90度、锐角<90度、钝角>90度。

4. 问题:你们是拿直角当作标准,比它小的角就是锐角,比它大的角就是钝角。

我这有一副三角尺,这上面有直角吗?谁来量一量,看看直角是不是90度?(板书:1直角=90°)5. 要求:请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。

6. 谈话:看来角只有直角、锐角、钝角这三种。

预设:还有平角和周角。

7. 追问:平角和周角?平角和周角什么样?谁能给大家画一画? (学生在黑板上绘图)8. 问题:像一条线,它们真的是角吗?今天我们就来认识并研究一下平角和周角。

二、在静态和动态中认识平角(一)在静态中认识平角1. 问题:平角是什么样的呢?你们能动手画一画平角吗?2. 学生展示所画的平角。

3. 针对预设①追问:这个是不是角呢?你是用什么方式判断角的?4. 小结:通过角的定义我们知道:角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。

一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。

5. 追问:你能指一指平角的顶点和边吗?(二)在动态中认识平角1. 问题:我们刚刚认识了平角,平角到底是怎样形成的呢?(折扇动态演示平角形成过程)2. 问题:你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗?预设:平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。

《角的分类》教学设计(优秀5篇)

《角的分类》教学设计(优秀5篇)

《角的分类》教学设计(优秀5篇)《角的分类》教学设计篇一本节课的标题是:角的分类和画法。

包括两个部分的内容:1.角的分类这一部分要让学生学会锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,并在此基础上认识平角和周角,掌握直角、平角、周角三种特殊角之间的倍数关系,会用角的度数来判定角的种类,其中钝角度数范围的确定是一个难点。

学生在二年级的时候就已经接触到了角,并能正确得辨认锐角、直角、钝角。

但是,那时是通过对图形的观察和用三角板比较得到的,我认为这些主要是建立在形象思维的基础之上。

而本节的内容是建立在上面的基础之上,让学生学会用角的度数来判断各是什么角,这是一个由形象思维向抽象思维转化的过程。

在设计的时候,我运用学生刚刚学到的量角导入新课,让学生用观察的方法判断8个角各是什么角,在学生判断的同时我采用多媒体的手段将角的图形隐去,变成了文字。

这儿能让学生体会到由形到文的过程。

在难点“钝角的度数范围在90和180度之间”的教学时,我估计大部分学生都会想到大于90度的角就是钝角,但我在此没有多停留,而是用活动角的展示,先让学生认识到平角,平角是180度。

再让学生用钝角和平角比较大小,从而由他们得出钝角正确的度数范围。

2.角的画法这一部分主要就是让学生学会画任意度数的角,画角可以用三角板和量角器两种工具。

同时还要让学生明白三角板有它的局限性,只能画一些特殊度数的角,而量角器可以画任意度数的角。

在这一部分的教学中,我接着上面的知识,先让认角,再让学生画60度的角,这是一个特殊的角,用三角板和量角器都能画出来,然后再让学生画一个50度的角,这时候学生就意识到三角版只能画一些特殊的角,同时可以提问那些不同的角呢,而量角器却可以画出我们学过的任意度数的角。

教学反思1.教学的指导思想上学生是一个有主观能动性的个体,不是一个口袋。

所以,我们不能将知识塞到他们的脑袋中就可以了,也不能给学生定好方向。

我们要重视他们实际能力的发展,重视学生思维能力的发展,因此在教学的过程中,尽量多注意启发,这不仅要求在口气上,还要重视在问题的提出上。

角的分类教案(优秀4篇)

角的分类教案(优秀4篇)

角的分类教案(优秀4篇)角的分类教案篇一教学目标:1、学习角的分类,使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、初步培养学生自主探索的学习能力。

3、通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。

4、体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学难点:培养学生自主探索的学习能力。

教具准备:量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具。

教学过程:一、导入:师:最近讲了什么知识?(角的知识)谁愿意说说什么叫做角?师打开一个口袋,里面是各种角:师:我们每组都准备了许多角,面对这些角,你们打算怎么研究?(分类)二、探究新知:1、以小组为单位把每组的角进行分类。

师:你们是怎么分的。

?为什么这样分?你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书:锐角:小于90°直角:等于90°钝角:大于90°2、你们是按角的度数进行分类的吗?师:你们量了吗?量一量。

这些角各有什么特点?在这三类角中,哪一类角比较特殊?(直角)你能说出身边有哪些是直角?3、请选择适当的学具,每人画一个直角。

指名汇报,你选择了什么学具?怎么画的?4、用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的?(板书:目测、量、比三角板)5、小结:以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。

(出示一个直角贴在黑板上)6、认识平角和周角。

①师:除了这些角,你们还知道什么角?你对平角、周角有什么认识?打开书P41,自学例2、②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。

板书:平角:等于180°周角=360°师:你还发现平角、周角与什么角有关系?板书补充:1平角=2个直角1周角=2个平角=4个直角师:那我们来看钝角。

《角的分类》教学设计-经典教学教辅文档

《角的分类》教学设计-经典教学教辅文档

角的分类(教案)
一、教学目标:
1从实践出发,经过互动学习,让先生认识角,更进一步了解角,理解角与角之间关系,并根据必然标准分类。

2经过教学活动,培养先生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。

3 让先生经历分类的探求过程,领会与别人合作交流的乐趣,学会用数学的目光发现成绩,培养空间概念。

二、教学重难点:
重点:区分锐角、直角、钝角、平角和周角。

引导先生能按一种合理的标准对角进行分类。

难点:认识平角、周角及三种特殊角之间的关系。

三、教学过程:
(一)回忆旧识
上面画的都是甚么图形?
(二)探求新知
1、认识直角
等于90度的角,叫做直角
2、认识平角 一条射线绕它的端点旋转半周,构成的角叫做平角
3、认识周角
一条射线绕它的端点旋转一周,构成的角叫做周角
(三)欢迎进入智慧乐园
1
2、填空----说出图的名字
考虑:1、刚才我们把角分成了哪几类?
2、按从小到大的按次应怎样排列?
3、它们的度数分别是多少?
(四)巩固练习
1、锐角、直角、钝角、平角和周角之间有甚么关系?
锐角直角钝角平角周角
1周角= 平角= 直角
2、把下方各角的度数按要求填在圈内。

(五)归纳总结
顺口溜:一周二平四直角,关系密切不得了。

钝角介于平直间,锐角都比直角小。

(六)作业布置
教材第44页:练习七第2、3题。

数学四年级上册《角的分类》教案设计(优秀10篇)

数学四年级上册《角的分类》教案设计(优秀10篇)

数学四年级上册《角的分类》教案设计(优秀10篇)对于数学课程,为了能够让学生更好地对角的认识加深印象,特此展开教学班会。

为此,可以提前制定一个相关主题班会方案。

以下是人见人爱的分享的10篇《数学四年级上册《角的分类》教案设计》,可以帮助到您,就是最大的乐趣哦。

《角的分类》教学设计篇一一、教材依据北师大版、小学四年级第二章、第一节、图形分类(教材22页—23页)二、设计思想1、指导思想:本节课注重发展学生数学感、空间感。

利用学生生活经验,能对常见图形进行分类,并能找出三角形及四边形特点。

2、设计理念:利用学生在一、二年级认识图形的基础上,通过观察、操作、比较、概括等活动,对常见图形可根据自己想象进行分类。

3、教材分析:本节课学生要对一些图形进行分类,教材安排了三次对图形分类的活动。

第一次是对已经学过的图形按是否是平面图形进行分类,第二次是对平面图形按是否由线段围成进行分类,第三次是按线段所围成的边数进行分类。

教材呈现的内容包括三个方面:一是提供了需要学生分类的直观图形;二是对学生每次的分类结果,让他们说一说分类的标准,体会图形分类的特征;三是通过“找一找”,让学生根据分类标准,重新观察图形,提高对图形类别的认识。

4、学情分析:学生在一年级下册已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆,二年级下册对长方形、正方形及平行四边形加深了理解,可以说,这节课接触到的图形,学生都认识过,对它们进行分类,学生思维活跃,可能出现不同的分类标准,教师要做好引导,帮助学生从本质上去分类。

三、教学目标1、知识与能力①、学会把图形按一定的标准进行分类,并会说明分类依据。

②、培养观察、比较、抽象、概括、推理能力及空间观念。

③、认识四边形易变形的特性及其实际应用;认识三角形的稳定性及其实际应用。

1、方法与途径让学生在观察、思考、操作及合作交流中探索新知。

3情感与评价通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值,增强学生学习数学的积极情感。

《角的分类》(教案)2023-2024学年数学四年级上册

《角的分类》(教案)2023-2024学年数学四年级上册

《角的分类》(教案)20232024学年数学四年级上册教案:《角的分类》一、教学内容1. 了解平角、钝角、直角、锐角的定义和特点。

2. 学会用量角器测量角的大小。

3. 能够判断生活中各种角的类型。

二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够:1. 理解并掌握平角、钝角、直角、锐角的定义和特点。

2. 熟练使用量角器,正确测量角的大小。

3. 能够在生活中观察和识别各种角的类型。

三、教学难点与重点重点:平角、钝角、直角、锐角的定义和特点,以及用量角器测量角的大小。

难点:平角和周角的区别,以及如何在实际情境中判断各种角的类型。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、量角器、图片。

学具:量角器、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 情景引入(5分钟)利用图片和实际情境,引导学生观察和思考,引出本节课的主题——角的分类。

2. 知识讲解(10分钟)讲解平角、钝角、直角、锐角的定义和特点,用量角器测量角的大小。

3. 例题讲解(10分钟)通过例题,讲解和演示如何用量角器测量角的大小,以及如何判断各种角的类型。

4. 随堂练习(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导,及时纠正错误,巩固所学知识。

5. 课堂小结(5分钟)六、板书设计角的分类:平角:两条边成一条直线,大于180°小于360°钝角:大于90°小于180°直角:等于90°锐角:小于90°七、作业设计(1)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角小于90°,这个角是什么角?答案:锐角(2)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角等于90°,这个角是什么角?答案:直角(3)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角大于90°小于180°,这个角是什么角?答案:钝角2. 量一量,下面各角的大小是多少度?(1)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角小于90°(2)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角等于90°(3)一个角的两边分别与水平线和垂直线相交,且夹角大于90°小于180°八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对角的分类和用量角器测量角的大小掌握较好,但在实际操作中,部分学生对如何正确使用量角器仍存在一定的困难。

《角的分类》教学设计推荐6篇

《角的分类》教学设计推荐6篇

《角的分类》教学设计推荐6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、致辞讲话、短语口号、心得感想、条据书信、合同协议、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as summary reports, speeches, phrases and slogans, thoughts and feelings, evidence letters, contracts and agreements, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《角的分类》教学设计推荐6篇《角的分类》教学设计篇1一、教学目标:1、认识并能区分直角、锐角、钝角、平角、周角,并知道直角、平角、周角的关系。

《角的分类》(教案)-四年级上册数学人教版

《角的分类》(教案)-四年级上册数学人教版

《角的分类》(教案)四年级上册数学人教版教案:《角的分类》一、教学内容1. 了解平角、钝角、直角、锐角的定义。

2. 能够识别和区分各种角。

3. 掌握各种角的度量方法。

4. 学会用角度器测量角的大小。

二、教学目标1. 让学生掌握角的分类,能够正确识别各种角。

2. 培养学生运用角的概念解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学的兴趣,提高观察和操作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:平角、钝角、直角、锐角的区分及度量方法。

2. 教学重点:掌握各种角的定义,学会用角度器测量角的大小。

四、教具与学具准备1. 教具:角模型、角度器、PPT等。

2. 学具:学生用书、练习本、直尺、量角器等。

五、教学过程1. 情景引入:通过展示各种生活中的角,引导学生关注角的存在,激发学习兴趣。

2. 知识讲解:(1)介绍平角、钝角、直角、锐角的定义及特点。

(2)讲解角的度量方法,演示如何使用角度器测量角的大小。

3. 例题讲解:选取具有代表性的例题,讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。

5. 小组讨论:分组讨论生活中的角,尝试运用所学知识解决问题。

六、板书设计1. 平角:两条边成一条直线,度数为180°。

2. 钝角:两条边成一条射线,度数大于90°小于180°。

3. 直角:两条边垂直相交,度数为90°。

4. 锐角:两条边成一条射线,度数小于90°。

5. 角的大小测量:使用角度器,使量角器的中心点与角的顶点重合,读取度数。

七、作业设计1. 题目:判断下列角属于哪种类型,并说明理由。

(1)一个角的两条边成一条直线,这个角是______角。

(2)一个角的两条边成一条射线,这个角是______角。

(3)一个角的两条边垂直相交,这个角是______角。

2. 答案:(1)平角(2)钝角(3)直角八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课通过生活中的实例,让学生了解了角的分类及测量方法。

数学四年级上册《角的分类》教案设计

数学四年级上册《角的分类》教案设计

数学四年级上册《角的分类》教案设计“角的分类”教学设计篇一一、教学目标:1、认识平角、周角,会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、通过观察、操作,经历平角和周角的形成过程,建立平角、周角的表象。

3、体会数学知识与实际生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。

二、教学重点:认识平角、周角,会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

三、教学难点:形成平角和周角的表象。

四、教具准备:量角器、活动角、三角板、课件。

五、教学过程:一)导入师:同学们,我们已经认识了角,这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。

如果我们要将角分类,你想按照什么进行划分?生:我们可以按照角的度数来划分。

生:我们可以按照角的大小来划分。

师:好,就按你们说的办,我们按照角度数的大小来划分。

师:其实有一类角,我们在上二年级时就已经认识了,还记得是什么角吗?生:直角。

师:你能说出在我们的生活中那些物体和平面中存在直角吗?生1:我们黑板的四个角是直角。

生2:电视,电脑屏幕面上的四个角也是直角。

生3:我们用的书桌的四个角是直角。

生4:我们数学书的和这张白纸的角也是直角。

生5:我三角板的这个角是直角。

(用手指出)师:同学们找的可真多,可见直角在我们的生活中应用的是多么广泛!那么谁知道直角是多少度的角?生1:90度。

师:他们都说是90度,让我们一起来验证一下好不好,你们可以量书桌的一角,也可以量书的一角,还可以量三角板的直角,可以量一个直角也可以量几个直角,看看直角是不是90度的角。

(教师巡视看学生量角的方法是否准确)师:结果怎么样?用你自己的话来说说。

生:90度的角是直角,直角都是90度。

二)认识平角师:老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下,它是不是角,(演示折扇抽象为平角的过程)在演示之前我想问同学们一个问题,怎样的图形才称为角。

生1:有一个顶点,两条射线。

生2:从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。

《角的分类》的课堂教学设计一等奖

《角的分类》的课堂教学设计一等奖

《角的分类》的课堂教学设计一等奖《《角的分类》的课堂教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!1、《角的分类》的课堂教学设计一等奖篇一:四年级数学下册角的分类教案人教版教学内容:(一)知识教学点使学生能够按照一定的方法将角分类。

(二)能力训练点通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。

(三)德育渗透点通过三角形分类的学习,激发学生的学习兴趣。

(四)美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美意识。

教学目标:使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

教学过程:一、复习1.出示一组图例。

①②③ ④ ⑤(1)上面画的都是什么图形?(2)什么叫做角?说出角的各部分名称。

(3)指名到黑板上量角的度数。

(4)角的大小是由什么来决定的?2.说说怎样画角?二、新授:我们理解了角的概念,知道角的大小可以用量角器来量。

但有很多种,如上面的图形,它们分别叫做什么角呢?今天我们就来学习角的分类。

(板书:角的分类)1.认识直角。

(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。

提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?从而得出:直角=90°(2)复习题中那个角是直角?根据什么?(3)你能说出身边有哪些是直角?2.认识平角。

(1)学生动手,把刚才折成的直角打开,两个直角组成一个新的角。

这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了)(2)请你指出这个角的顶点和边各在哪里?(3)这个角是多少度?教师指导:角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角。

平角180°板书:平角是=180°(4)请你们用自己的活动角操作,旋转一条边使其成为直角,再旋转成一个平角。

你能说说直角与平角有什么关系吗?(1平角=2直角)(5)下面图形哪个是平角?① ②3.认识锐角和钝角。

(1)教师演示。

先出示直角(活动角),然后将角的一条边向右移动,这时两边所夹的角就小于90°,可以得出60°、40°……;再将角的一条边向左移动,这时两条边所夹的角就大于90°,可以得120°、150°……但一定不超过180°。

小学数学角的分类教案7篇

小学数学角的分类教案7篇

小学数学角的分类教案7篇(最新版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作总结、报告大全、演讲致辞、条据书信、心得体会、党团资料、读后感、作文大全、教学资料、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as work summary, report encyclopedia, speeches, articles and letters, experience and experience, party and group information, after reading, composition encyclopedia, teaching materials, other sample essays, etc. I want to know the difference Please pay attention to the format and writing of the sample essay!小学数学角的分类教案7篇我们在写教案的时候,一定要明确好自己的教学目标,教案在编写的时候,你们务必要考虑文字表述规范,下面是本店铺为您分享的小学数学角的分类教案7篇,感谢您的参阅。

四年级数学《角的分类及画法》教案

四年级数学《角的分类及画法》教案

四年级数学《角的分类及画法》教案教案一:四年级数学《角的分类及画法》课题名称角的分类及画法教学目标知识与技能:学生能够识别和分类不同类型的角(锐角、直角、钝角、平角、周角)。

学生能够使用量角器测量角的度数。

学生能够使用直尺和量角器画出指定度数的角。

过程与方法:通过观察、比较和实践操作,学生能够掌握角的分类和画法。

学生能够通过小组合作和讨论,提高解决问题的能力。

情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣和好奇心。

培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

教学重点与难点教学重点:角的分类和识别。

使用量角器测量和画角。

教学难点:区分不同类型的角。

准确使用量角器画出指定度数的角。

解决策略:通过实物展示和多媒体辅助,帮助学生直观理解角的分类。

通过多次实践操作,让学生熟练掌握量角器的使用方法。

教学准备教学资源:多媒体课件(包含角的分类和画法的演示)。

实物模型(如不同类型的角模型)。

教具和设备:量角器、直尺、白板、彩色粉笔。

教学过程1. 导入新课(5分钟):通过展示不同类型的角模型,引导学生观察并讨论角的特征。

2. 知识讲解(10分钟):讲解角的分类(锐角、直角、钝角、平角、周角)及其特征。

演示如何使用量角器测量角的度数。

3. 学生互动环节(15分钟):分组活动:每组学生使用量角器测量不同角的度数,并记录结果。

小组讨论:比较各组测量的结果,讨论测量误差的原因。

4. 课堂管理(5分钟):教师巡视各组活动,及时纠正学生的错误操作。

5. 实践操作(15分钟):学生使用直尺和量角器画出指定度数的角(如30°、45°、90°等)。

教师指导学生如何准确画角,并检查学生的作品。

6. 总结与反馈(10分钟):教师总结本节课的重点内容,强调角的分类和画法的重要性。

学生分享自己的学习体会和遇到的困难。

板书设计关键内容:角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角。

量角器的使用方法。

画角的步骤。

逻辑结构:左侧:角的分类及特征。

小学四年级数学《角的分类》教案三篇

小学四年级数学《角的分类》教案三篇

小学四年级数学《角的分类》教案三篇小学四年级数学《角的分类》教案模板一教学目标:1.经历量角器的形成过程,认识量角器.2.会使用量角器正确测量角的度数.教学重点:理解并掌握量角的方法,能够正确使用量角器量角.教学难点:1.灵活使用量角器.2.能根据测量的情况,区分内.外刻度,正确读出角的度数.教学准备:多媒体课件,三张练习纸,两种量角工具(单个小角和半圆量角工具),量角器教学过程:一.创设情境,引入新课(出示两个角,角一和角二)课前纪翔和李毅画了两个角,让我帮忙比较大小,现在老师想请大家来帮他俩比较一下,哪一个角大?这节课我们就来学习〝角的度量〞. 板书角的度量(此处更改为直接比较两个角的大小,目的是更贴近生活,引出矛盾冲突,激发学生的学习兴趣.)二.讲授新课1.测量工具的选择看到这四个字,你有什么问题?(用什么量?怎么量? )咱们一个个的来解决,先看第一个问题〝用什么量?〞谁来猜猜看?(尺子 )这都是大家的猜想,究竟谁说的对呢?咱们一起想一下以前学过的有关测量的知识,能不能有所启发.(课件)线段的测量和面积的测量.大家想想看,用什么来测量角的大小呢?(用小线段的长度测量大线段的长度,用小正方形的面积来测量大图形的面积,应该用小角来测量大角.)2.两种量角工具的选择(1)用单个小角量角用单个小角量一量练习纸一上的角一是几个小角?(先自己量,然后生演示操作,是两个小角.)那么角二是几个小角呢?试着量一量.(学生演示)这次需要四个小角,有没有比较简便快捷的方法,一下就能量出来呢?(此处,更改为量取四个小角的角,比较麻烦,从而引出半圆量角工具.四个小角的目的让学生知道每个小角的顶点都聚在一个点上,就是半圆量角工具的中心,为后续角的度量打下基础.)(2)连在一起的角我们可以将这些小角连在一起,组成这样一个量角工具(出示半圆).我们再用这第二种工具来量一量角2是多少个角?(4个小角)用第二种工具来量角3是多少个角?(3个半小角)【设计意图:4个小角制造麻烦,促使改进量角工具为半圆量角工具,更为简单快捷.同时,让学生认识到每个小角的顶点都在半圆量角工具的中心;由3个半小角制造认识的冲突,促使学生思考改进量角工具的方法.】3.改进量角工具(1)同学们能不能想办法改动一下手中的量角工具,是我们的测量结果精确的用一个整数来表示呢?(课件)将每一小角再分成两个小角,数出一共有七个小角.(2)给量角工具标上数字如果每次都是一个一个的数,有什么感受?能不能想个办法,不用一个一个的数,一眼就能看出这是_呢?开始的这条边上应该表上数字几?想想我们用尺子测量物体长度时,都是从刻度几开始的?(3)再测量一个角,但是还是不能用一个整数表示,怎么办呢?(课件)把每个小角平均分成十分,可以得到多少个更小的角?【设计意图:先让学生数出7个._个角,体会到一个个数比较麻烦,引发出进一步改进量角器的必要.】4.简化量角工具看看现在的量角工具有什么感受?简化量角工具,得到的工具和量角器几乎是一样的.5.量角器上读角(1)认识一度角把半圆平均分成_0份,每一份所对的角叫做一度角.记作〝1 〞.角的计量单位是〝度〞,用符号〝〞表示.那两个一度角是几度角?三个一度角是几度角?(2)认识几度角①认识5度,_5度角.②反方向读角,怎么能看出是50度的角?(3)能不能想办法不用计算不用数,一眼就能看出是50度的角?【设计意图:认识角的计量单位,感知1度角的大小,初步理解量角的方法.50度角同时引发读角过程中的矛盾冲突,引出外刻度.】6.认识量角器各部分名称量角器外圈数字叫外刻度,量角器内圈数字叫内刻度.量角器有两个0刻度线,分别对应着内外刻度.所有小角顶点聚集在一起的这个点就是量角器的中心.同学们看我手中的大量器,和老师一起说说量角器各部分的名称.7.(1)读出下列各角的度数开口向右70度角和开口向左60度角,开口向右用到量角器的内刻度,开口向左用到量角器的外刻度.(2)在2号练习纸上画出下列各角(注意强调中心点.0刻度线.内外刻度线)90 ,_0 ,_0 ,60 (强调内外刻度两种表示)【设计意图:引导学生正确区分和使用内刻度和外刻度,在会读的基础上正确的画出各个角.】(此处增加开口向右70度角和开口向左60度角,以及在纸上画角,目的是让学生进一步理解内外角,也为量角做好了准备.)(3)拿出自己的量角器,试着量一量3号练习纸上角一的大小.(学生操作演示)强调注意中心点对齐,零刻度线和角的一边对齐,看是内刻度还是外刻度并读出度数.(4)量一量3号练习纸上其余各角的度数.三.小结这节课你学到了什么?小学四年级数学《角的分类》教案模板二教学内容:九年制义务教育课本数学四年级第七册P83-85教学目标:认知目标1.认识.熟悉量角器,会用量角器量角.2.熟练使用量角器量角.能力目标让学生经历观察.操作的主动探索过程,灵活使用工具.情感目标通过主动操作,使学生感受到量角器的作用,体会〝工欲善其事,必先利其器〞的含义,引导学生在学习生活中善于使用工具,善于找到趁手的工具.教学重点:熟悉量角器,会用量角器画角.教学难点:量角器上有两组〝零刻度线及其读数〞,学生应正确寻找与使用.教学准备:多媒体课件及量角器教学过程:一.创设情景,引入新课1. 同学们,今天开始我们要学习〝角的度量〞,我们先来聊聊两句成语:〝磨刀不误砍柴工〞.〝工欲善其事,必先利其器〞.2. 磨刀花费时间,但不耽误砍柴.比喻事先充分做好准备,就能使工作加快.3. 要做好工作,先要使工具锋利.比喻要做好一件事,准备工作非常重要.4. 就我们即将学习的内容〝角的度量〞来说,我们也必须准备好合适的工具量角器.说明:通过成语的情景,引入量角器,激发学生的学习兴趣.二.自主探究,学习新知1. 请你仔细地观察量角器,然后做一个介绍.2. 罗列量角器的相关知识:(请学生介绍)(1)量角器是一个半圆,这个半圆被分成_0等份;(2)量角器上有一个中心点,叫做〝中心〞;(3)从〝中心〞向左右两边,分别有两条直线,都叫做〝零刻度线〞;(4)两条零刻度线分别对应两组读数;(5)读一读量角器上的刻度说明:通过对量角器的认识,让学生熟知量角器每部分的构成,为下部分的量角做好必要准备,并且由学生自主观察,获得新知,这样对于学生正确使用量角器度量会有所帮助.三.自学课本,尝试操作1.请先独自思考,再看书自学如何正确使用量角器量角(1)自学(2)汇报交流:量角器上最小的读数是0 ,的是_0 ,说明使用量角器可以测量出从0 _0 的角.2.完成书上第84页的量角,并总结出量角三要点.3.请用量角器测量三角尺的角,并记录下来.4.交流评议.说明:通过学生自学,初步了解如何用量角器量角,再通过课件的演示和教师的口述相结合,让学生进一步掌握量角的正确过程,最后请学生自己通过操作,总结出量角的三要点,这样学生对使用权用量角器量角的过程从感性认识到理性认识,又经历了自主尝试,亲历学习过程,老师又能够及时巡视,点评纠正,这样学生就能少走弯路.四.分层练习,及时巩固1.填空量角器是一个 ,从中心向左右两边各有一条 .量角器被分成_0等份,每一份所对应角的大小是 ,记作 .2.独立完成书p71的第1.2.3.4.5题.(1)小组合作交流.(2)小结.说明:通过这部分的练习,帮助学生梳理本节课的知识要点,让学生更明确量角的方法.五.课堂总结,收获评价师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?说明:二期课改强调对学生的评价,学生能够通过自我的评价,相互的评价和教师的评价有机结合,能够全面的反映学生的学习情况和状态.小学四年级数学《角的分类》教案模板三教学目标:认知目标1. 知道角的计量单位是〝度〞,符号是〝〞.2. 掌握3个特殊角〝直角.平角.周角〞.3. 掌握〝锐角.直角.钝角.平角.周角〞之间的关系. 能力目标让学生经历观察.操作的主动探索过程.情感目标让学生享受学习的快乐,分享成功的喜悦.教学重点:理解〝周角.平角.直角〞的含义.教学难点:理解〝旋转成角〞.教学准备:多媒体课件及量角器.教学过程:一.出示课题1. 情景导入角的计量单位.(课件演示)2. 〝度〞是角的计量单位,读作〝度〞,用符号〝〞标示.3. 1度可以简写成〝1 〞4. 出示37 ,〝37〞表示数值,是〝量数〞,〝〞是〝计量单位〞.5. 作为计量单位〝度〞,生活中的应用范围很广:水沸腾时为100度,结冰时为0度;正常体温是摄氏37度,高于它就是发烧了;一盏100瓦的灯,连续开10小时,用电1千瓦小时,我们常称作1度电;近视眼患者佩戴300度的眼镜;某种白酒38度;上海位于北纬32度.东经_2度,等等.说明:通过课件的演示和生活中实例的介绍,生动的引导角的度量单位〝度〞,体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣.二.学习直角.平角.周角的定义.1. 请你仔细地读读上面3句话,你觉得有什么问题.2. 出示P68.P69出现的定义i. 一点(O)和从这一点(O)出发的两条射线(OA和OB)所组成的图形叫做角;ii. 直角:一条射线绕它的端点旋转四分之一周,所成的角叫做直角; iii. 一条射线绕它的端点旋转半周(二分之一周),所成的角叫做平角; iv. 一条射线绕它的端点旋转一周,所成的角叫做周角;3. 理解〝旋转.端点.射线〞.v. 端点一点(O).曾经叫做〝一个点.顶点〞vi. 旋转利用圆规画圆,体会旋转,绕圆心旋转;vii. 射线没有尽头,也就无法表示长度,所以角度与射线的长度无关; viii. 重新定义锐角和钝角i_. 锐角:小于直角的角叫做锐角.(与以前说法一致)_. 钝角:大于直角而小于平角的角叫做钝角.(重点理解〝小于平角〞)说明:通过对概念中关键词的理解,多媒体课件的演示,让学生认识了直角.平角和周角.学生学习的过程变得具体化和形象化.三.学习锐角.直角.钝角.平角.周角之间的关系.1. 锐角直角钝角平角周角.2. 1直角=90 .1平角=_0 .1周角=3603. 2直角=1平角.2平角=1周角.4直角=1周角;说明:通过对角之间关系的整理,让学生能够熟知不同类型的角.四.小练习1. 下列这些是角是锐角.直角.钝角.平角还是周角?=78 =_0 =_3 =360 =20 =902. 填空一个周角=_____个平角=______个直角3. 填〝〞.〝〞或者〝=〞.锐角〇90 90 〇钝角〇_0说明:通过不同层次的练习,让学生对角的分类有更明确的认识.五.总结师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。

角的分类教案优秀4篇

角的分类教案优秀4篇

角的分类教案优秀4篇角的分类教案篇一教学内容:教材第41、42页教学目标:1、使学生认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。

2、使学生能掌握用量角器画角的方法,能用量角器画指定度数的角。

教学过程:一、复习旧知1、量出下面各角的度数。

(投影出示)提问:谁来说说量角的方法是哪几步?上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90?2、引入新课。

我们看到,角是有大有小的。

那么,根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。

(板书课题)二、教学角的分类1、认识直角的度数。

(1)提问:你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书:直角)(2)请你指一指三角尺上的直角。

直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角,然后告诉老师,你量出直角是多少度。

直角是多少度?(板书:直角是90)提问:数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90?你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?(3)画出下列图形。

提问:这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?指出:我们已经学过,凡是标有这个符号司的角就是直角。

2、认识平角。

(1)再请同学们想一想,怎样的图形叫做角?请看老师来画一个角。

先点一个点,再用直尺,从这点出发向相反的方向画两条射线。

提问:这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)(2)谁来指一指,这个角的顶点在哪里,两条边在哪里?这个角与以前看到过的角比较,你能看出它的两条边有什么特点?现在请大家看一看,这个小木条组成的角,(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?像这样,两条边在一条直线上的角,就叫做平角。

(板书:平角)(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?请大家一起来量黑板上的平角,看看是多少度。

请大家在练习本上画一个平角,再量一量自己画的平角是多少度。

《角的分类》教学设计

《角的分类》教学设计

《角的分类》教课方案篇一:《角的分类》教课方案《角的分类》教课方案学习目标1、学习角的分类,使学生学会依据角的度数划分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、初步培育学生自主研究的学习能力3、经过察看、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并依据角的度数加以划分。

4、领会到数学知识与实质生活密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

要点:划分直角、锐角、钝角、平角和周角。

难点:平角和周角的认识。

教课过程:一、导入:1、近来我们学了有关角的知识,而且学会了量角,谁愿意谈谈什么叫做角?2、你以为角的大小和与什么有关呢?二、研究新知:师:今日我们来持续学习有关角的知识——角的分类。

(课件出示课题,并板书课题)其实,一条射线绕着它的端点旋转,能够获得很多大小不同的角。

(出示各样角)。

师:这里是各样角,请大家认真察看。

那此刻就请你们用量角器丈量出各个角的度数。

(达成后同桌交流)1.解说 90 度角叫做直角,直角要用直角号表示。

(让学生谈谈我们教室里面有哪些角是直角。

)2.接着解说 180 度的角叫平角,用课件演示一个直角等于两个直角,谁来谈谈生活中有哪些平角?3. 你们知道比 90 度小的角叫什么角吗?比90 度大的但比 180 度小的角?4.此刻我们已经知道了什么是锐角、钝角、直角和平角。

那我们来做一个游戏:请大家取出活动角,听老师的要求,构成各样不同的角。

(1)锐角。

(同学操作)师:大家构成的角与老师的角都有些不同样,这些是锐角吗?请你想想我们能够构成多少个不同大小的锐角?(2)钝角。

我们能构成多少个不同大小的钝角?(3)直角。

我们能构成多少个不同大小的直角?5 、利用活动角,还可以构成哪些特别的角呢?请大家看这边(课件出示角的变化图)(1)这条边恰好转了一周,我们就把它叫做周角。

(2)那么周角有几度呢?周角=360 度=2 平角 =4 直角,课件演示。

6.、我们今日一共认识了几个角?( 5 个)你们能把这些角按从小到大的次序摆列起来吗?立刻着手。

《角的分类》 (教案)2023-2024学年数学四年级上册

《角的分类》 (教案)2023-2024学年数学四年级上册

《角的分类》教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)使学生理解锐角、直角、钝角、平角、周角的含义,能够正确判断和分类各种角。

(2)培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法:(1)通过观察、操作、实践等活动,让学生体验角的概念的形成过程。

(2)培养学生合作、交流、探究的学习能力。

3. 情感、态度与价值观:(1)激发学生对角的学习兴趣,培养学生主动参与、积极思考的学习态度。

(2)培养学生良好的几何观念,提高学生的空间想象力和创造力。

二、教学内容1. 角的概念:由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。

2. 角的分类:(1)锐角:大于0°小于90°的角。

(2)直角:等于90°的角。

(3)钝角:大于90°小于180°的角。

(4)平角:等于180°的角。

(5)周角:等于360°的角。

三、教学重点与难点1. 教学重点:锐角、直角、钝角、平角、周角的含义及分类。

2. 教学难点:正确判断和分类各种角,解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课(1)引导学生观察生活中的角,如钟表、窗户、书本等。

(2)提出问题:这些角有什么共同点和不同点?2. 探究新知(1)引导学生通过观察、操作,发现角的大小与两边叉开的大小有关。

(2)让学生尝试画不同大小的角,并用自己的语言描述角的含义。

(3)介绍角的度量单位——度,以及如何使用量角器测量角的大小。

3. 讲解角的分类(1)根据角的大小,将角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

(2)通过实例,让学生直观地感受各种角的大小,并学会判断和分类。

4. 实践与应用(1)让学生找出生活中的各种角,并判断它们属于哪一类。

(2)设计一些实际问题,让学生运用角的知识解决问题。

5. 总结与拓展(1)引导学生总结角的分类方法及各类角的特点。

(2)拓展学生的思维,让学生探讨角的性质、角的计算等。

五、课后作业1. 判断下列角属于哪一类:30°、100°、135°、180°、360°。

角的分类数学教案优秀6篇

角的分类数学教案优秀6篇

角的分类数学教案优秀6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作计划、工作报告、军训心得、学习心得、培训心得、条据文书、读后感、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work reports, military training experiences, learning experiences, training experiences, doctrinal documents, post reading feedback, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!角的分类数学教案优秀6篇不管什么学科的教案都需要教师关注学生的情感需求和心理发展,引导性的教案能够引导学生自主学习和独立思考,下面是本店铺为您分享的角的分类数学教案优秀6篇,感谢您的参阅。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

四年级数学教案《角的分类》
教学内容:课本P42页例2
教学目标:
1.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2. 通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角形成过程,并根据角的度数加以区分。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:
重点:区分直角、锐角、钝角、平角和周角,知道直角、平角和周角的关系。

难点:培养学生自主探索的学习能力。

教学准备:
课件、量角器、活动角、尺或三角板;各种角的学具。

教学过程:
一、导入新授
师:谁愿意说说什么叫做角?说一说角各部分的名称。

角的大小有什么来决定。

(指名回答)我们理解并掌握了角的概念,那么角有很多种,如何分类呢?今天就来学习。

二、探索发现
1.以小组为单位把每组的角进行分类。

我们都知道三角板上有一个角是直角,那么直角是多少度?自己动手量一量。

指名汇报。

那么除了学过直角以外,我们还学过其他的角,请你把角分分类。

师:你们是怎么分的?为什么这样分?你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗?
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书:锐角:小于90°直角:等于90°钝角:大于90°
2.请选择适当的学具,每人画一个直角、一个锐角、一个钝角。

指名汇报,你选择了什么学具?怎么画的?指出你用什么方法帮同学检查的?(板书:目测、量、比三角板)
3.小结:以90°的直角为标准,来判断锐角、钝角,所以直角很重要。

(出示一个直角贴在黑板上)
4.认识平角和周角。

①师:除了这些角,你们还知道什么角?你对平角、周角有什么认识?打开书P42,自学例1.
②请同学们拿出活动角,动手折出平角、周角。

师总结:一条射线绕着它的顶点旋转半周,形成的角叫平角。

一条射线绕着它的顶点旋转一周,形成的角叫周角。

(师教师演示平角和周角的画法,并指出顶点和对应的边。

)那么想一想平角和周角各是多少度呢?
板书:平角=180°周角=360°
你还发现平角、周角与什么角有关系?板书补充: 1平角=2个直角
1周角=2个平角=4个直角
师:那我们来看钝角。

只说它大于90°,行不行,怎么补充?
板书:钝角:大于90°,小于180°
三、巩固发散
1、80°角与()°角能拼成一个直角。

2、一个平角与一个直角的差,一定是一个()角。

3、一个直角与一个锐角的和,一定是()角。

4、判断
(1)直角总是90°(2)锐角都小于90°
(3)大于90°的角叫钝角。

(4)钝角都大于90°
(5)平角就是一条直线。

(6)周角就是一条射线。

5、P42 例2 填空,独立完成后集体订正。

6、P43 做一做 1 独立完成后,指名订正。

四、评价反馈
说一说你有什么收获。

五、板书设计
角的分类
锐角:小于90°直角:等于90°钝角:大于90°,小于180°
目测、量、比三角板
平角=180°周角=360°
1平角=2个直角 1周角=2个平角=4个直角
六、教学后记。

相关文档
最新文档