初中数学有理数的运算经典测试题含答案

对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
9.75106 .综上，答案选 C.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a 10 的 n 次幂的形式），其中 1
a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.
7．2018 年汕头市龙湖区的 GDP 总量约为 389 亿元，其中 389 亿用科学记数法表示为( )
故选 B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
2．下列说法中，正确的是（ ） A．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B．有理数 a 的倒数是 1
a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
A．3.89×1011
B．0.389×1011
C．3.89×1010
D．38.9×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析解答问题．
10．已知|m+3|与（n﹣2）2 互为相反数，那么 mn 等于（ ）
A．6
B．﹣6
解：5500 万用科学记数法表示为 5.500×107．
故选 C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
15．北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先开
D．如果 a a ，那么 a 是负数或零
【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果 a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当 a≠0 时，有理数 a 才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
13．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（ ）
A．-7
B．-15
C．2
D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．
【详解】
解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．
14．今年 3 月 12 日，支付宝蚂蚁森林宣布 2019 春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超
过 4 亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过 5500 万棵真树，总面积超 76 万亩，大约相当
于 7.6 万个足球场.数据“5500 万”用科学计数法表示为（ ）
A． 5500104
B． 55106
C． 5.500107
【详解】 604800 的小数点向左移动 5 位得到 6.048，
所以数字 604800 用科学记数法表示为 6.048105 ，
故选 B．
【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中
1 a 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．﹣6
【答案】A
【解析】
【分析】
由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可
以得到相对面的两个数，相加后比较即可．
【详解】
解：根据展开图可得，2 和﹣2 是相对的两个面；0 和 1 是相对的两个面；﹣4 和 3 是相对
反数；0 的绝对值是 0.
3．据央视网报道，2019 年 1～4 月份我国社会物流总额为 88.9 万亿元人民币，“88.9 万亿”
用科学记数法表示为( )
A． 8.891013
B． 8.891012
C． 88.91012
D． 8.891011
【答案】A
【解析】
【分析】
利用科学记数法的表示形式进行解答即可
D、如果 a a ，那么 a 是负数或零是正确.
故选 D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系. 倒数的定义：两个数的乘积是 1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个 数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
D． 0.55108
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
6．2018 年全国高考报名总人数是 975 万人，用科学记数法表示为（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
A． 0.975103 人 B． 9.75102 人
C． 9.75106 人
D． 0.975107 人
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的定义进行作答.
【详解】
A.错误，应该是 9.75106 ；B.错误，应该是 9.75106 ；C.正确；D. 错误，应该是
A．34=3×4
B．﹣62=36
C．（ ）3=
D．（﹣ ）2=
【答案】D 【解析】 【分析】 n 个相同因数的积的运算叫做乘方. 【详解】
解：34=3×3×3×3，故 A 错误；﹣62=-36，故 B 错误；( )3= ，故 C 错误；（﹣ ）2= ，
故 D 正确，故选择 D. 【点睛】 本题考查了有理数乘方的定义.
18．若实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．a5 【答案】D 【解析】 【分析】
B．bd0
C．| a || c |
D． c d
根据数轴得到-5<a<b<0<c<d，且 a d b c ，再依次判断各选项即可得到答案.
初中数学有理数的运算经典测试题含答案
一、选择题
1．2019 年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超 34200000 的惊人成绩，创下了全
球单平台网络直播记录，将数 34200000 用科学记数法表示为( )
A． 0.342108
B． 3.42107
C． 3.42108
D． 34.2106
【答案】B
A． 6048102
B． 6.048105
C． 6.048106
【答案】B
【解析】
【分析】
）
D． 0.6048106
科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a 10 , n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数．
故选 C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．
11．计算(-2)100+(-2)99 的结果是( )
A．2
B． 2
C． 299
【答案】D
【解析】
解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选 D．
D． 299
12．一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
将 34200000 用科学记数法表示为：3.42×107．
【详解】
根据题意得：2x+1＝127，
解得：x＝63；
2x+1＝63， 解得：x＝31； 2x+1＝31， 解得：x＝15； 2x+1＝15， 解得：x＝7； 2x+1＝7， 解得：x＝3； 2x+1＝3， 解得：x＝1， 则满足条件 x 的值有 6 个， 故选：D． 【点睛】 此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
C．9
D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列方程求出 m、n 的
值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2 互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得 m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
D．2.048×104 Mbps
【答案】D
【解析】
【分析】
已知 4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是 4G 网络的 204.8 倍，可得 5G 网络峰值速
率，通过化简，用科学计数法表示即可.
【详解】
解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps，
【详解】
4．计算﹣6+1 的结果为（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.
【详解】
解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键．
展 5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对 5G 进行相应的试验工作.现在 4G
网络在理想状态下，峰值速率约是 100Mbps，未来 5G 网络峰值速率是 4G 网络的 204.8
倍，那么未来 5G 网络峰值速率约为( )
A．1×102 Mbps
B．2.048×102 Mbps
C．2.048×103 Mbps
对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】
389 亿用科学记数法表示为 89×1010．
故选：C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
8．温州市 2019 年一季度生产总值（GDP）为 129 800 000 000 元．将 129 800 000 000 用科
学记数法表示应为（ ）
A．1298×108
B．1.298×108
C．1.298×1011
D．1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝
故选 B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
17．下列各式成立的是（ ）
5．根据如图的程序运算：
当输入 x＝50 时，输出的结果是 101；当输入 x＝20 时，输出的结果是 167．如果当输入 x
的值是正整数，输出的结果是 127，那么满足条件的 x 的值最多有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据程序中的运算法则计算即可求出所求．
故选 D.
【点睛】
本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.
16．用科学记数方法表示 0.0000907 ，得（ ）
A． 9.07 104
B． 9.07 105
C． 90.7 106
D． 90.7 107
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为 a 10n ，可知 a=9.07，n=-5，即可求解.