化工原理下2-3 吸收速率方程式
化工原理公式总结
化工原理公式总结
化工原理公式总结如下：
1. 质量平衡公式：
输入质量 = 输出质量 + 累积质量
2. 物质平衡公式：
输入组分质量流率 = 输出组分质量流率 + 生成/消耗组分质量流率 + 储存组分质量流率
3. 能量平衡公式：
输入能量 = 输出能量 + 生成/消耗能量 + 储存能量
4. 平均温度计算公式：
平均温度= ∫(T*dA) / ∫dA，其中 T 为温度，dA 为面积微元
5. 理想气体状态方程：
PV = nRT，其中 P 为压力，V 为容积，n 为物质的摩尔数，R 为气体常数，T 为温度
6. 液体体积膨胀公式：
V2 = V1 * (1 + β * ΔT)，其中 V1 为初始体积，V2 为最终体积，β 为膨胀系数，ΔT 为温度变化
7. 理想混合气体摩尔分数公式：
Xi = ni / n，其中 Xi 表示组分 i 的摩尔分数，ni 表示组分 i 的摩尔数，n 表示总摩尔数
8. 溶液浓度计算公式：
质量分数 = 溶质质量 / 总溶液质量
摩尔分数 = 溶质摩尔数 / 总溶液摩尔数
体积分数 = 溶质体积 / 总溶液体积
9. 反应速率公式：
反应速率 = k * [A]^m * [B]^n，其中 k 为速率常数，[A] 和[B] 表示反应物 A 和 B 的浓度，m 和 n 为反应级数
10. 溶解度公式（亨利定律）：
P = K * C，其中 P 为气体的分压，K 为溶解度常数，C 为溶质的浓度。
化工原理公式及其推导
化工原理公式及其推导1.流体的连续性方程：∂ρ/∂t+∇(ρV)=0其中ρ为流体的密度，t为时间，V为流体的速度。
这个方程的推导基于质量守恒原理，即单位时间内通过其中一截面的质量流量等于单位时间内聚集在该截面的质量。
2.流体的动量守恒方程：∂(ρV)/∂t+∇(ρV^2)=-∇P+∇(τV)+ρg其中P为流体的压力，τ为流体的剪应力，g为重力加速度。
这个方程的推导基于牛顿第二定律，即单位时间内物体受到的外力等于物体动量的变化率。
3.流体的能量守恒方程：∂(ρh)/∂t+∇(ρhV)=∇(k∇T)+∇(qV)其中h为流体的比焓，T为流体的温度，k为流体的热传导系数，q 为流体的热源。
这个方程的推导基于能量守恒原理，即单位时间内物体所接收的热量等于物体内能的变化率。
1.热传导的傅立叶定律：q=-k∇T其中q为单位时间内通过单位面积的热流量，k为物质的导热系数，∇T为温度梯度。
这个定律的推导基于热传导现象，即热量沿温度梯度方向传导。
2.对流传热的牛顿冷却定律：q=hA(Ts-T∞)其中q为单位时间内通过单位面积的热流量，h为传热系数，A为传热面积，Ts为表面温度，T∞为环境温度。
这个定律的推导基于传热的对流现象，即物体表面与周围流体之间的热量交换。
1.弗里克定律：J=-D∇C其中J为单位时间内通过单位面积的物质传递通量，D为物质的扩散系数，C为物质的浓度。
这个定律的推导基于物质扩散的现象，即物质沿浓度梯度方向传递。
2.对流传质的量化表述：Jc=ρVDc其中Jc为单位时间内通过单位面积的物质传递通量，ρ为流体的密度，V为流体的速度，Dc为物质的扩散系数。
这个方程的推导基于对流传质的现象。
1.反应速率方程：r=kC^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，C为反应物的浓度，n为反应级数。
这个方程的推导基于反应速率与反应物浓度之间的关系。
2.反应热平衡方程：ΔHr=Qv+Qp其中ΔHr为反应的热效应，Qv为体积效应的热量变化，Qp为反应物浓度效应的热量变化。
化工原理下2-4吸收计算
Z＝H OG N OG
设填料高度恰等于一个传质单元高度
Z＝H OG
dY 即 NOG＝ 1 过程推动力（Y Y *） Y2 Y Y * 平均推动力（Y Y *）代入 m Y1 dY 则：N OG＝ 1 * Y2 (Y Y ) m Y1 Y1 Y2 1 即：N OG＝ * Y2 dY (Y Y * )m ＝1 (Y Y ) m
dY 令NOG＝ Y2 Y Y *
Y1
——气相总传质单元数
Z＝H OG N OG
X1 L dX Z K X a X 2 X * X L 令H OL＝ ， K X a
——液相总传质单元高度
令NOL＝
X1
X2
dX * X X
——液相总传质单元数
Z＝H OL N OL
填料高度＝传质单元高度×传质单元数
HOG 一定 NOG
～ Z ～ 吸收分离的难度
NOG 是反映吸收分离难易程度的因数，NOG 越 大，吸收分离的难度越大。
15
（3）传质单元高度的影响因素
V H OG＝ K Y a
与 V/ Ω、KYa（反映传质阻力、填料性能、润 湿情况等）有关
对每种填料而言，传质单元高度变化不大，查有 关资料或经验公式计算
8
对微元作物料衡算，单位时间内传质的量为:
VdY=LdX (Kmol/s)
V,Y2
L,X2
微元内，认为NA(Kmol.m-2.s-1) 不变（沿塔高，浓度变化，NA 变化），由传质速率计算单位 时间内微元传质的量为:
NA dA = NA(aΩdZ) 其中 NA＝KY(Y-Y*)＝KX(X*-X)
Y
（4）传质单元数的影响因素
反应吸收过程的难易程度： • 任务所要求的气体浓度变化（Y1-Y2） • 过程的推动力（Y-Y*)
化工原理吸收公式总结
化工原理吸收公式总结化工原理中的吸收可是个相当重要的环节，吸收公式更是解决相关问题的关键钥匙。
咱们今儿就来好好唠唠这些公式。
先来说说亨利定律，这可是吸收过程中的基础。
它表明在一定温度和压强下，气液平衡时，溶质在气相中的分压与溶质在液相中的摩尔分数成正比。
用公式表达就是：p = Ex ，这里的 p 是溶质在气相中的平衡分压，E 是亨利系数，x 是溶质在液相中的摩尔分数。
再瞅瞅气膜吸收速率方程：NA = kg（p - pi），这里的 NA 代表溶质 A 的吸收速率，kg 是气膜吸收系数，p 是气相主体中溶质 A 的分压，pi 是相界面处溶质 A 的分压。
液膜吸收速率方程也不能落下：NA = kl（ci - c），NA 同样是溶质A 的吸收速率，kl 是液膜吸收系数，ci 是相界面处溶质 A 的浓度，c是液相主体中溶质 A 的浓度。
还有总吸收速率方程：NA = Ky（y - yi），Ky 是气相总吸收系数，y 是气相主体中溶质 A 的摩尔比，yi 是相界面处溶质 A 的摩尔比。
给您说个我曾经遇到的事儿，就和这吸收公式有关。
有一次在实验室做吸收实验，我们小组想要研究某种气体在特定溶液中的吸收情况。
一开始，大家都信心满满，觉得按照书上的步骤来肯定没问题。
结果呢，实验数据出来一分析，和预期的相差甚远。
我们几个那叫一个着急，赶紧从头开始排查问题。
最后发现，原来是在计算的时候，把气膜和液膜的吸收系数弄混了，导致整个计算结果都错了。
这可给我们上了深刻的一课，让我们明白了，这些公式可不是随便拿来用的，得搞清楚每个参数的含义和适用条件。
说完这些单个的公式，咱们再聊聊它们之间的关系。
在很多实际问题中，需要综合运用这些公式来求解。
比如说，要确定吸收塔的高度，就得先根据物料衡算求出塔底和塔顶的浓度，再结合吸收速率方程计算出传质单元数，最后才能得出塔高。
还有啊，在使用这些公式的时候，一定要注意单位的统一。
不然，一个不小心，就会得出错误的结果。
化工原理
Y1 − Y2 ⎛L⎞ 解： = φ A m = 0 .95 × 1200 = 1140 （1） ⎜ ⎟ = * X1 − X 2 ⎝ V ⎠ min
L ⎛L⎞ = 1.6⎜ ⎟ = 1.6 × 1140 = 1824 V ⎝ V ⎠ min
V总 = 300m3/h = 12.27kmol/h V=12.27*(1-0.06)=11.5338kmol/h L = 22380.48 kmol/h
Y2
T
Y*=f(X)
Y*1
B* T*
X2 X1
(Y − Y ∗)m
= Y1 − Y2
Y*2
O
传质单元的物理意义
如果气体流经一段填料层后,其 浓度变化（Y1′-Y2′）恰好等于该层 内的平均推动力ΔYm′, 则该段填料 层为一个传质单元。其高度为传质 单元高度。符合这样意义的单元有 几个，即为传质单元数。
Y2 T O X 2
X1′
X
L = 1.5 × 0.113 = 0.17 V
PV 106.7 × 850 气体总摩尔流量 = = = 36.3624kmol / h RT 8.314 × 300
V = 36.3624 × (1 − 0.02 ) = 35.64kmol / h
L = 6.06kmol / h
1 1 1 1 1 = + = + 解： −5 1.48 × 6.86 × 10 2.56 × 10 − 7 K G Hk L k G
= 3.92 × 10 6 ( m 2 ⋅ s ⋅ kPa ) / kmol
1 −7 2 KG = = 2 . 55 × 10 kmol /( m ⋅ s ⋅ kPa ) 6 3.92 × 10 1 1 6 2 = = 3 . 906 × 10 m ⋅ s ⋅ kPa kmol 气膜阻力： −7 k G 2.56 × 10 1 1 3 2 = = 9 . 848 × 10 m ⋅ s ⋅ kPa kmol 液膜阻力： −5 Hk L 1.48 × 6.86 × 10
化工原理实验—吸收
填料吸收塔的操作及吸收传质系数的测定一、实验目的(1)了解填料吸收塔的结构和流程；(2)了解吸收剂进口条件的变化对吸收操作结果的影响；(3)掌握吸收总传质系数的测定方法．二、基本原理1.吸收速率方程式吸收传质速率由吸收速率方程式决定: Na = Ky A Δym式中 Ky 为气相总传质系数，mol/m2*h；A 为填料的有效接触面积，m2；Δym 为塔顶、塔底气相平均推动力。
a 为填料的有效比表面积，m2/m3；V 为填料层堆积体积， m3 ；Kya 为气相总容积吸收传质．系数，mol/m3*h。
从上式可看出，吸收过程传质速率主要由两个参数决定：Δym为过程的传质推动力，Kya的倒数1/Kya表征过程的传质阻力。
2．填料吸收塔的操作吸收操作的结果最终表现在出口气体的组成y2上，或组分的回收率η上。
在低浓度气体吸收时，回收率可近似用下式计算：η = （y1 - y2）/y1吸收塔的气体进口条件是由前一工序决定的，一般认为稳定不变。
控制和调节吸收操作结果的操作变量是吸收剂的进口条件：流率 L 、温度 t 和浓度 x2 这三个要素。
由吸收分析可知，改变吸收剂用量是对吸收过程进行调节的最常用方法，当气体流率 G 不变时，增加吸收剂流率，吸收速率η增加，溶质吸收量增加，出口气体的组成y2随着减小，回收率η增大。
当液相阻力较小时，增加液体的流量，总传质系数变化较小或基本不变，溶质吸收量的增加主要是由于传质平均推动力Δym的增大而引起，即此时吸收过程的调节主要靠传质推动力的变化。
但当液相阻力较大时，增加液体的流量，可明显降低传质阻力，总传质系数大幅度增加，而平均推动力却有可能减小（视调节前操作工况的不同而不同），但总的结果使传质速率增大，溶质吸收量增大。
吸收剂入口温度对吸收过程的影响也甚大，也是控制和调节吸收操作的一个重要因素。
降低吸收剂的温度，使气体的溶解度增大，相平衡常数减小。
对于液膜控制的吸收过程，降低操作温度，吸收过程的阻力随之减小，使吸收效果变好，y2降低，但平均推动力Δym或许会有所减小。
《化工原理》下册(第二版)教材各章节课后习题答案
17 NT=18
18 η=96.7%; Rmin=1.51
19 xD=0.889; xW=0.194
第 3 页，共 7 页
《化工原理》下册（第二版）教材各章节课后习题答案
20 xD=0.873; xW=0.207 21 xD=0.00869; xW=3.27×10-4 22 xW=0.0935; EmV=66.4% 23 (1) xD=0.8; xW=0.05;(2)略 24 (1)NT=7; (2)V=20.3kmol/h; (3)D=47.4kmol; W=52.6kmol 25 t=60℃; xA=0.188; xB=0.361; xC=0.451 26 x(A-D) :0.030;0.153;0.581;0.237 y(A-D) :0.141;0.306;0.465;0.085 27 D/F=0.4975;W/F=0.5025; xD(A-D):0.402;0.591;0.007;9.7×10-5 ; xW(A-D):1.4×10-5;0.012;0.690;0.298 28 N=14.1 ; N1=7.9 第十章 气液传质设备 1 EmV=0.758 2 ET=41% 3 N 实=10 4 D=1.2m
《化工原理》下册（第二版）教材各章节课后习题答案
5 （1） =31.3kmol; =0.619（2） =38.0kmol;y=0.563
6 （1）D/F=0.228；（2）L/V=0.667; (3)L/V=0.8 ; =1.68
=0.470
7 =14.32kmol/h
8 (1)V=10kmol/h ; (2)R=16; L/V=0.941
7 (1)Smin=36.47kg/h (2)N=5.1 第十二章 其它传质分离方法
1 m=47.7kg
化工原理83 速率关系83 吸收过程的速率关系
kG
N A kG ( p pi )
NA
p pi 1
kG
kG——气膜吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)
当气相的组成以摩尔分率表示时
p p总 y pi p总yi
NA kG p总( y yi ) ky ( y yi )
ky p总kG
ky——以Δy表示的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)
（5）在使用与总吸收系数相对应的吸收速率方 程式时，在整个过程所涉及的浓度范围内，平衡关 系须为直线。
p pi kL
c ci
kG
p
A
由平衡关系 p* f (c) pi
I
联立上式便可求出 pi , ci
c
ci
8.3.2 总吸收速率方程式
1、以（p-p*）为推动力的总吸收速率方程
吸收系统服从亨利定律 双膜理论：相界面上两相平衡
p c H
pi
ci H
NA kL (ci c)
N A kLH ( pi p)
8.3 吸收过程的传质速率
吸收速率NA：单位面积，单位时间内吸收的溶质A的 摩尔数，单位 kmol/m2.s
吸收速率方程：吸收速率与吸收推动力之间关系的数
学式
吸收速率=传质系数×推动力
8.3.1 膜吸收速率方程式
1、气膜吸收速率方程式
NA
DAB zG RT
p总 pBm
(
p
pi )
令
DAB p总 zG RTpBm
推动力)。
（3）必须注意各吸收速率方程式中的吸收系数 与吸收推动力的正确搭配及其单位的一致性。
（4）上述各吸收速率方程式都是以气液组成保持 不变为前提的，因此只适合于描述稳态操作的吸收 塔内任一横截面上的速率关系，而不能直接用来描 述全塔的吸收速率。在塔内不同横截面上的气液组 成各不相同，其吸收速率也不相同。
化工原理吸收知识点
① 传质单元数（以NOG为例）：
yj dy 1
y j1 y ye
亦即
yj （y
y j1 ye）j j1
1
可见，传质单元数决定于分离前后气、液相组成 和相平衡关系，其大小表示了分离任务的难易。
② 传质单元高度（以HOG 为例） 完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度。
▲ 影响传质单元高度的因素：填料性能，流动情况
填料层高度 ：
h
y1 y2
Gdy K a( y
y
y e
)
G Ka
y
y1
(y2
y
dy y
e
)
同样可以推得以液相传质速率方程表示的计算式：
Ldx Kxa(xe x)dh
h x1
Ldx
L x1 dx
x2 K xa(xe x) K x a x2 (xe x)
h L x1 dx K x a x2 (xe x)
1 11KBiblioteka mk kxyx
1 1m
Kya kya kxa 1 1 1 K x a mk y a k x a
于是有:
mG HOG HG L H L
L
H H H
OL mG G
L
令
A L mG
—— 吸收因子
传质单元：通过一定高度填料层的传质，使一相组 成的变化恰好等于其中的平均推动力，这样一段填 料层的传质称为一个传质单元。
y1 y2 ln y1 y1 y2 y2
令
ym
y1 y2 Ln y1
— 对数平均推动力
y2
则
N OG
y1 y2
ym
同理：
N OL
x1 x2
化工原理下3吸收速率方程式-2022年学习资料
二、总吸收速率方程式-对于易溶气体，H值很大-1-Ka-Hky-ka-≈-KG-液膜阻力-气膜阻力-Pi膜阻力控-制整个吸收-控制-Ci-过程的速率-气膜控制示意图-示例：水吸收氨-PA-PA≈PA-PAi-1
二、总吸收速率方程式-2.以c*-C表示总推动力的吸收速率方程式-K与k、k关系-设吸收系统服从亨利定律或 衡关系在过程-所涉及的浓度范围内为直线，则-PA-H-根据双膜模型，相界面上两相互成平衡，则-CAi-PA =-13
二、总吸收速率方程式-由此得-NA=kL.CAi-CA=kI.HPAi-PA-整理得-箭-NA=kGPAA→-NA=PA-PA）-相加得-品-10
二、总吸收速率方程式-1-反-十-H.-总阻力-液膜阻力-气膜阻力-则-NA=KoPA-PA-气相总吸收中：K。一气相总吸收系数，kmo/m2.skPa。-11
吸收过程-用液体吸收剂吸收气体中某一组分，是该组分-从气相转移到液相的传质过程。它包括三个过程-骤：-1该 分从气相主体传递到气、液两相的界面；-2在相界面上溶解而进入液相；-3再从液相一侧界面向液相主体传递；
2.2.6吸收过程机理-一、双膜理论-1.气液两相间存在稳定的相界面，界面两侧-各有一层有效膜，溶质以分子 散的传质方式-由气相主体进入液相主体。-2.在相界面处，气液两相达到平衡。-3.在气液两相主体中，溶质浓度 匀。-二、溶质渗透理论-三、表面更新理论
1.液膜分吸收速率方程-令-D C-kL=-液膜分传质（吸收）系数，-31.Csm-kmol/m2.s-k ol/m3。-则-NA=kLCAi-CA-仿效上式，-得-NA=kxXAi-xA-NA=kxXAi-XA
VA=kCA-CA）-NA =kXAi-xA-N,--1/k-XAI-XA-1/kx-液膜阻力-由-CA CXA-CAi CXAL-NA=KLCAi-CA=kLCXAi-CXA=kLCXAi-XA-比较得-ky cki-6
化工原理第五章吸收(传质理论之一)超详细讲解
Dl (CA CS )
CSl
pi ) A(Ci C)
α1--高温流体传热膜(分)系数 α2--低温流体传热膜(分)系数
kg-气膜吸收分系数 kl -液膜吸收分系数
五、费克分子扩散定律的应用 当A分子通过分子热运动的碰撞而传递时，其传递速率：
δg ,δl —气膜、液膜厚度, 由于在膜层中有部分对流传质,
上例用比摩尔分率计算： VNH3＝VB(YA1-YA2) 吸收前： YA1= yA1/yB2=yA1/(1-yA1 )=0.2/0.8=0.25 吸收后：YA2=yA2/yB2=yA2/(1-yA2)=0.05/0.95=0.053
被吸收NH3的体积： VNH3＝80*(0.25-0.053) =15.8 m3
第五章 吸收（传质理论之一）
§1 概述
一、 传质：物质从一相转移到另一相的过程。 如：吸收、蒸馏、萃取、结晶、吸附、蒸发、
干燥、冷冻、升华、凝华等。
二、吸收：用某种液体(吸收剂—S)处理气体 混合物，使其中某个目标组分(吸收质—A)得 到分离的过程，不能被吸收的组分统称为惰性 组分—B。
吸收 解吸 互为逆过程。
4 、 以YA~XA比摩尔分率表示的亨利定律 YA:每mol惰气中所含A的mol数。起始时--YA1,终了时--YA2 XA：每mol吸收剂中所含A的mol数。吸收从XA1→XA2
YA
yA 1 yA
yA
YA 1 YA
XA
xA 1 xA
xA
XA 1 XA
由y*A=mxA得：
双膜理论要点： 1 气液两相主体因湍流使A以对流扩散方式传递，传递
速率快, 浓度一致，忽略湍流主体中对流扩散的阻力。 2 相界面两侧存在滞流的气膜和液膜，双膜中A以分子
气体吸收操作—吸收速率方程及应用(化工单元操作课件)
项目三 气体吸收操作
任务五 吸收速率方程及应用
化工单元操作技术
一、 吸收速率方程
1. 吸收速率
单位时间、单位传质面积上吸收的溶质量。用NA表示
2. 表达式
过程速率=系数×推动力
气相浓度差： PA - PA*
Y-Y*
y-y*
回忆：吸收推动力的表示形式
液相浓度差： X* -X
C*-C
x*-x
化工单元操作技术
比较一下，想一想？
五、 吸收推动力
Y − Yi 传质推动力
气膜吸收速率：NA=kY（Y-Yi）=
=
阻力
液膜吸收速率：NA=kX（Xi-X）=
Xi−X
Y−Y
传质推动力
=
阻力
传质推动力
Y-Yi
Xi-X
∗
传质推动力
=
NA=KY（Y-Y*）=
阻力
∗
总吸收速率
X∗−
传质推动力
*
2. 溶解度较小（液膜控制）
亨利系数E很大，m=E/P值很大，则
KX=kX
1
1
1
+
=
1
1
可以简化为：
=
，吸收总阻力主要由液膜阻力组成
结论：对于难溶气体，吸收阻力主要集中在液膜内，液膜阻力控制整个过程
的吸收速率，称为“液膜控制”。
措施：增大液体的流速和湍动程度，减小液膜厚度------降低液膜阻力
亨利系数很小，m=E/P值很小，则
KY=kY
1
1
+
=
1
1
3吸收速率方程式解析
I（界面）
0
cA
ci
c* A
cA/kmol/m3
2.3.2 总吸收速率方程式
为了避开难以测定的界面组成，可采用两相主体组成的某 种差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式，称为总吸 收速率方程式。这种吸收速率方程式中的吸收系数，称为 总吸收系数，用K表示。 总吸收系数的倒数即为总阻力，总阻力应当是两膜阻力的 代数和。总推动力是两相主体组成的某种差值，因气、液 相组成表示法相同，二者不能直接相减，即使表示法相同， 差值也不能代表过程的总推动力。 吸收过程能自动进行，是由于两相主体组成未达到平衡。 一旦任何一相主体组成与另一相主体组成达到平衡，推动 力便为0。因此，吸收过程的总推动力采用任何一相的主 体组成与其平衡组成的差值表示。
p i、 c i
3．图解
N A kG ( pG pi ) kL ( ci cL )
pG pi kL cL ci kG
pA/kPa
L (斜 率 ） 操作点 kG O 平衡线 k
pA pi
气膜阻力
kL kG
I（pi，ci）
p* A
液膜阻力
斜率
1 H
pG Py
pi Pyi
带入式
与 NA
k y ( y yi ) 比较
NA kG ( pG pi )
k y PkG
2、 液膜吸收速率方程式 1.用(ci-cL)表示液膜推动力的膜吸收速率方程式 据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过液相一侧停滞膜时 的传质速率为：
1.以（pG-pe）表示总推动力的总吸收速率方程式
若系统符合亨利定律， 则： ci cL p* ; pi H H NA N A k L (ci cL ) k L H ( pi p*) pi p * kL H NA N A kG ( pG pi ) pG pi kG 1 1 1 1 1 NA( ) pG p * 令 ＝ k L H kG K G k L H kG pG p * N A K G ( pG p*) 1 KG
化工原理化工计算所有公式总结
化工原理化工计算所有公式总结化工原理是化工专业的基础课程，主要涉及到化学反应工程、质量平衡、热力学等方面的内容。
在学习化工原理过程中，需要掌握一些常用的化工计算公式。
下面就对一些常见的化工计算公式进行总结。
1.化学反应速率计算公式：化学反应速率计算公式通常用来计算反应速率和反应动力学参数。
常见的化学反应速率计算公式有：(1)反应速率的一般表达式：v=k[A]^a[B]^b(2)反应级数与速率常数的关系：k=v/[A]^a[B]^b2.质量平衡计算公式：质量平衡计算公式是用来计算化工过程中物质的质量平衡。
常见的质量平衡计算公式有：(1) 总质量平衡：F = F_in - F_out + R(2) 组件质量平衡：F*A = F_in*A_in - F_out*A_out + R*A3.热平衡计算公式：热平衡计算公式通常用来计算化工过程中的热平衡。
常见的热平衡计算公式有：(1)热量传递公式：Q=U*A*ΔT(2)能量平衡公式：Q=Cp*ΔT+ΔH_r4.流体力学计算公式：流体力学计算公式主要用于计算流体在管道或设备中的流动状态。
常见的流体力学计算公式有：(1)泊肃叶定理：A1V1=A2V2(2) 阿基米德原理：F_buoyancy = ρ_fluid*V_submerged*g(3) 流体阻力公式：F_resistance = 1/2*C_d*ρ_fluid*A*V^25.过程控制计算公式：过程控制计算公式主要用于协助调控化工过程中的各种物理和化学参数。
常见的过程控制计算公式有：(1)控制阀流量公式：Q=Cv*√(ΔP/ρ)(2) 温度控制回路：T = T_sp + K_p*(e + K_i∫e dt + K_d(de/dt))(3) 浓度控制回路：C = C_sp + K_p*(e + K_i∫e dt + K_d(de/dt))总结：以上只是化工原理中一部分常用的计算公式，不同的化工过程和实际问题会有不同的计算公式。
吸收速率方程式概述
c
ci
4、总吸收系数及相应的吸收速率方程式
1）以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式
a）以△p为推动力的吸收速率方程
—以
为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s.Pa)
—与液相主体浓度c成平衡的气相分压，Pa。
2021/10/24
b）以△y为推动力的吸收速率方程
—以△y为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)。 2）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式 a）以△c为推动力的吸收速率方程
2021/10/24
在溶质浓度很低时
2）总系数间的关系 a）气相总吸收系数间的关系
2021/10/24
当溶质在气相中的浓度很低时 b）液相总传质系数间的关系 c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
2021/10/24
3）各种分系数间的关系
6、传质速率方程的分析
1）溶解度很大时的易溶气体
4
当气相的组成以摩尔分率表示时
—以
表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
—以
表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。
2021/10/24
2、液膜吸收速率方程式
令
或
——液膜吸收速率方程
2021/10/24
—以
为推动力的液膜吸收系数，m/s；
—以
为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)
b）以
表示总推动力的吸收速率方程式
—以
为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s)
5、各种吸收系数之间的关系
1）总系数与分系数的关系
2021/10/24
由亨利定律：
2021/10/24
化工原理下 第10章 吸收2—总传质速率方程
低浓度吸收：
Ya V V min
第四节 吸收（解吸）塔的计算
三、吸收剂用量的确定[533]
Y
最小液气比下操作线
Yb
Ya
Yb Ya L V min X b X a
一、全塔物料衡算 二、操作线方程
第四节 吸收（解吸）塔的计算
二、操作线方程[532]
V Ya
L L y x ya xa V V
L, X a
L L Y X Ya X a V V
V ,Y
L, X
等价
逆流吸收塔 操作线方程
V Yb
第三节 吸收过程的机理及传质速率
一、吸收过程的机理[524]
双膜理论（Whiteman,1923年 )
基本设想： ① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的相界面， 界面两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质A经过两膜层的传质方 式为分子扩散； ② 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态； ③ 在两个停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动， 各处浓度均匀一致。
Xa
Xb Xb X be X
本次课内容及要求
第三节 吸收过程的机理及传质速率 第四节 吸收（解吸）塔的计算
一、全塔物料衡算 二、操作线方程 三、吸收剂用量的确定
自学：【例10-5】 作业： 无 预习：填料层高度的计算
需知界面组成
第三节 吸收过程的机理及传质速率
二、传质速率方程[525]
2. 液膜吸收速率方程式
N A k L ( ci c L )
kx cM kL
N A k x ( xi x L )
吸收速率方程式[一类资料]
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Hk
' L
)-1
(
1 5 10-6
＋
1
0.73 1.5 10-4
)-1 1.1
4.8106 kmol /( m2 s kPa)
1
总阻
力变
化情况：K
'' G
1 KG
1
1 4.8 106
1 5 106
1
4.2%
KG
专业荟萃
5
106
15
3.以（y-ye）表示总推动力的总吸收速率方程式
若系统符合亨利定律，则：
KG P (Y Y*) (1 Y )(1 Y*)
令KY
KGP (1 Y )(1 Y*)
则
NA
KY(Y
Y*)
Y
Y 1
*
KY 低组成气体，1 Y 1,1 Y* 1,故：KY PKG
专业荟萃
19
6.以（X×-X）表示总推动力的总吸收速率方程式
c* Cx* C X * ; 1 X*
cL
Cx
C
X 1 X
x y*; m
xi
yi m
NA NA
kx (xi
x)
kx m
(
yi
y*)
ky(y
yi )
NA ky
y
yi
mN A kx
yi
y
*
m NA(kx
1 ky
)
y
y*
令 1 ＝m 1 Ky kx ky
NA
Ky(y
y*)
y y* 1
K y专业荟萃
16
4.以（xe-x）表示总推动力的总吸收速率方程式
ggg1461lggggg1461lgggg2410511051108411111084115410511051102451111102451141005107843666266662666???????????????????????????????????????????????????总阻力变化情况
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尾气：B(含微量A) V (kmolB/s) Y2 (kmolA/kmolB)
Y
吸收剂：S L (kmolS/s) X2 (kmolA/kmolS)
X
原料气：A＋B
V (kmolB/s) Y1 (kmolA/kmolB)
28
填 料 塔
L(kmolS/s) X1(kmolA/kmolS) 溶液：S+A
2.2.7 吸收速率方程
一、膜吸收速率方程式
1.气膜分吸收速率方程
令 则 仿效上式， 得
D P kG RTzG pBm
气膜分传质（吸收）系数， kmol/(m2skPa)。
N A kG ( p A p A i )
N A k y ( y A y Ai )
N A kY (YA YAi )
推动力
T
X2
X
X1
逆流吸收塔中的操作线
33
练 习 题 目
思考题 1.如何判断吸收过程是属于哪种过程控制？ 2.总吸收速率方程与膜吸收速率方程有何不同？
3.何为吸收过程的操作线？操作线如何获得？
作业题: 7、8
34
界面组成的确定
8
二、总吸收速率方程式
1. 以(p- p*)表示总推动力的吸收速率方程式 （KG与kG、kL关系） 设吸收系统服从亨利定律或平衡关系在过程 所涉及的浓度范围内为直线，则
cA p H
* A
根据双膜模型，相界面上两相互成平衡
pAi
9
cAi H
二、总吸收速率方程式
由此得 整理得 由
25
2.3 吸收塔的计算
在工业中，吸收操作多采用塔式设备，既可 采用气液两相在塔内逐级接触的板式塔，也可采 用气液两相在塔内连续接触的填料塔。工业中以 采用填料塔为主，故本节对于吸收过程计算的讨 论结合填料塔进行。
2.3.1 吸收塔的物料衡算及操作线方程
低浓度的等温吸收，采用逆流流程; 组分B完全不溶于吸收剂，即V为定值 吸收剂S完全不挥发，即L为定值
* cA pA H 根据双膜模型，相界面上两相互成平衡，则
cAi pAi H
13
二、总吸收速率方程式
由此得 整理得 由
* N A kG pA pAi kG / H cA cAi
NA H * cA cAi kG
N A k L (cAi cA )
N A K x x xA
* A
液相总吸收 速率方程式
K x KLc
式中：Kx ——液相总吸收系数，kmol/(m2· 。 s)
18
二、总吸收速率方程式
5. 以(Y- Y* )表示总推动力的吸收速率方程式
同理，可导出
N A KY YA Y
对于低浓度吸收
* A
气相总吸收 速率方程式
比较得
4
k y pkG
1.液膜分吸收速率方程 令
D' C kL z L CSm
液膜分传质（吸收）系数， kmol/(m2skmol/m3)。
则 仿效上式， 得
N A k L (C Ai C A )
N A k x ( x Ai x A )
N A k X ( X Ai X A )
Y2 X2 塔顶 X1
T (X2，Y2)
逆流吸收的操作线
思考：操作线推导的过程中，用到的前提是什么？
• • • • •
稳态操作。 逆流操作。 组分B完全不溶于吸收剂，即V为定值。 吸收剂S完全不挥发，即L为定值。 （与是否达到平衡无关）
斜率 L/V （液气比）
操作线
Y*=f(X)
Y1
B
Y
Y2 Y*
1 1 = HkL kG
1 1 K G kG
液膜阻力
=
气膜阻力 气膜 控制
气膜阻力控 制整个吸收 过程的速率 示例：水吸收氨
12
气膜控制示意图
* pA pA pA pAi
二、总吸收速率方程式
2. 以(c*- c)表示总推动力的吸收速率方程式 （KL与kG、kL关系） 设吸收系统服从亨利定律或平衡关系在过程 所涉及的浓度范围内为直线，则
KY K y K G p
式中：KY ——气相总吸收系数，kmol/(m2· 。 s)
19
二、总吸收速率方程式
6. 以( X*- X)表示总推动力的吸收速率方程式
同理，可导出
NA K X X X A
* A
液相总吸收 速率方程式
对于低浓度吸收
K X K x KLc
s) 式中：KX ——液相总吸收系数，kmol/(m2· 。
L, X 1
从塔底到任意塔截面对溶质衡算有： L L Y X (Y1 X 1 ) V V
L L Y X (Y1 X 1 ) V V 可见，在低浓度条件下 操作线 为一直线，
斜率 L V
Y1 塔底
Y*=mX
L L Y X (Y2 X 2 ) V V
过点
B (X1，Y1)
20
三、吸收速率方程式小结
以气相总吸收系数表示 以液相总吸收系数表示
N A KG ( pA pA )
*
N A K L (c A c A )
*
N A K y ( yA yA )
*
K G , K y , KY
N A K x ( xA xA )
*
KL , Kx , K X
15
二、总吸收速率方程式
1 1 1 KG HkL kG
1 KL
H 1 kG kL
对于难溶气体，H值很小
H 1 kG kL
气膜阻力
1 1 K L kL
液膜阻力
液膜 控制
液膜控制示意图
* cA cA cAi cA
液膜阻力控 制整个吸收 过程的速率
示例：水吸收氧
N A kL cAi cA kL H pAi p
NA * pAi pA kL H
N A kG ( pA pAi )
* A
NA ( pA pAi ) kG
1 1 * 相加得 N A pA pA HkL kG
N A KY (YA YA )
*
NA KX (X A X A)
*
传质系数的符号说明
• 小写k表示单侧的膜系数
• 大写K表示总传质系数
• 下标L对应以液相浓度c表示的推动力
• 下标G对应以气相分压p表示的推动力
• 下标x,y,X,Y分别对应相对的推动力
各传质系数之间的联系
k y PkG
16
二、总吸收速率方程式
3. 以(y –y*)表示总推动力的吸收速率方程式
同理，可导出
N A K y yA y
* A
气相总吸收 速率方程式
K y KG p
式中：Ky——气相总吸收系数，kmol/(m2· 。 s)
17
二、总吸收速率方程式
4. 以(x*- x)表示总推动力的吸收速率方程式 同理，可导出
N A kG ( pA pAi )
NA k y yA yAi
yA yAi NA 1/ ky
1/ kG
1/ k y
pA pAi NA 1/ kG
气膜阻力
由道尔顿分压定律
pA pyA
pAi pyAi
N A kG ( pA pAi ) kG ( pyA pyAi ) kG p ( yA yAi )
NA (cAi cA ) kL
1 H * 相加得 N A cA cA k L kG
14
二、总吸收速率方程式
令
1 KL
总阻力
H 1 kG kL
气膜阻力 液膜阻力
则
* N A K L cA cA
液相总吸收 速率方程式
式中：KL——液相总吸收系数，m/s。
对于低浓度吸收 KY K y
k x CkL 1 1 1 K G kG Hk L
对于低浓度吸收 K X K x 对于气膜控制 K G kG
1 1 H K L k L kG
K G HK L
对于液膜控制 K L kL
Kx Ky m
使用吸收速率方程式应注意以下几点:
①上述的各种吸收速率方程式是等效的。采用 任何吸收速率方程式，均可计算吸收过程速率。 ②任何吸收系数的单位都是kmol/(m2· 单位推 s· 动力)。 ③必须注意各吸收速率方程式中的吸收系数与 吸收推动力的正确搭配及其单位的一致性。
24
④上述各吸收速率方程式都是以气液组成保持 不变为前提的，因此只适合于描述稳态操作的吸收 塔内任一横截面上的速率关系，而不能直接用来描 述全塔的吸收速率。在塔内不同横截面上的气液组 成各不相同，其吸收速率也不相同。 ⑤在使用与总吸收系数相对应的吸收速率方程 式时，在整个过程所涉及的浓度范围内，平衡关系 须为直线。
V ,Y1
L, X 1
逆流吸收塔物料衡算
V ,Y2L, X 2 Nhomakorabea（2）操作线方程
从塔顶到任意塔截面对溶质衡算有：
V ,Y
VY LX 2 VY2 LX
V (Y Y2 ) L( X X 2 ) L L Y X (Y2 X 2 ) V V ——操作线方程
V ,Y1
L, X
(1) 全塔物料衡算 全塔物料衡算：
V ,Y2
L, X 2
VY1 LX 2 VY2 LX 1 V (Y1 Y2 ) L( X 1 X 2 )