人教版教材《用列举法求概率》课件ppt1
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课件《用列举法求概率》PPT_完美课件_人教版1
食物
蚂蚁
如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。Leabharlann A区域3B区域
小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的 概率。
解：
甲
12 3
乙45 76
乙 甲
4
5
6
共有12种不同结果，每
7 种结果出现的可能性相
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
同，其中数字和为偶数 的有 6 种
8、掷骰子，如果掷的两骰子正面点数和为2， 为男3号，女3号，比赛规则是男、女各一名选手组 15、小军与小玲共同发明了一种字母棋，进行比胜负的游 每个扇形上分别标有1到6，6个数字连续转动两次 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， 这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数 字的概率是多少？ （1）若小玲先摸，她摸出C棋的概率为多少 每个转盘分成相等的两个扇形。 (1)你认为这个游戏是否公平？请说明理由 了一次学生才艺比赛，初中三个年级各有男女一名 牌有A,B,C三种不同的型号，乙品牌有D,E两种不
1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的 概率是多少？
蚂蚁
如图是“扫雷”游戏。 在 9×9 个正方形雷区中， 随机埋藏着10颗地雷， 每个方格最多只能藏一颗地雷。Leabharlann A区域3B区域
小佳在游戏开始时，踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷， 那么第二步应踩在A区域还是B区域？
例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的 概率。
解：
甲
12 3
乙45 76
乙 甲
4
5
6
共有12种不同结果，每
7 种结果出现的可能性相
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
同，其中数字和为偶数 的有 6 种
8、掷骰子，如果掷的两骰子正面点数和为2， 为男3号，女3号，比赛规则是男、女各一名选手组 15、小军与小玲共同发明了一种字母棋，进行比胜负的游 每个扇形上分别标有1到6，6个数字连续转动两次 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)， 这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数 字的概率是多少？ （1）若小玲先摸，她摸出C棋的概率为多少 每个转盘分成相等的两个扇形。 (1)你认为这个游戏是否公平？请说明理由 了一次学生才艺比赛，初中三个年级各有男女一名 牌有A,B,C三种不同的型号，乙品牌有D,E两种不
1.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同 号码的3个黑球，从中摸出2个球.摸出两个黑球的 概率是多少？
新人教版初中数学《用列举法求概率》PPT完美课件1
解：(1)|s－t|的所有等可能结果是 0，1，2，0，1，1，0，2，1，∴P(|s －t|≥1)＝69＝23 (2)A 方案：P(甲胜)＝59，B 方案：P(甲胜)＝49，∴选择 A 方案甲胜率更高
方法技能： 1．当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，可采 用直接列举法，具体步骤：①列举出所有等可能结果；②运用公式 P(A)＝mn 计算概率． 2．当一次试验涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，可采用列 表法，具体步骤：①选一次操作(或一个条件)为横行，另一次操作(或另一 个条件)为竖列，列出表格；②运用公式 P(A)＝mn 计算概率．
完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上 5
洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__8__．
8．(2015·大连)一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点 1
数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是 7 的概率为___6_______．
9．(2015·南京)某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张， 从中随机取出 2 张纸币．
3 中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是___5_. 4．从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我的家乡”演讲比赛的学 生，求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是男生； (2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
解：(1)13
2 (2)3
知识点 2：用列表法求概率 5．有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中 的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了 “信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心” 字样的概率是( B )
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT
n
4.算:代入公式P(A)= m.
用树状图求事件的概率 1.甲口袋中装有两个相同的卡片,它们的标 号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的卡片,它 们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的 卡片,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个 口袋中各随机地取出1个卡片.若用取出的三个卡 片的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能 构成三角形的概率.
二、自学指导
自学：1. 阅读教材第136至 139页
三、例题讲解：
例1. 同时掷两个质地均匀的骰子， 计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素?你是用什么 方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了 上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方 法吗？(介绍列表法求概率). (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，所得到的结果有变化吗？
五.当堂训练
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去 上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
练习
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
1
色可配成紫色）的概率是18 。
4.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之
1
积为奇数的概率是 4 ，出现数字之积 为偶数的概率是 3 。
4
5.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏 规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转 到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到 的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双 方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修 改规则才能使游戏对双方公平？
4.算:代入公式P(A)= m.
用树状图求事件的概率 1.甲口袋中装有两个相同的卡片,它们的标 号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的卡片,它 们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的 卡片,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个 口袋中各随机地取出1个卡片.若用取出的三个卡 片的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能 构成三角形的概率.
二、自学指导
自学：1. 阅读教材第136至 139页
三、例题讲解：
例1. 同时掷两个质地均匀的骰子， 计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素?你是用什么 方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了 上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方 法吗？(介绍列表法求概率). (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，所得到的结果有变化吗？
五.当堂训练
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去 上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
练习
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
1
色可配成紫色）的概率是18 。
4.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之
1
积为奇数的概率是 4 ，出现数字之积 为偶数的概率是 3 。
4
5.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏 规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转 到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到 的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双 方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修 改规则才能使游戏对双方公平？
《用列举法求概率》课件人教版1
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
随堂练习
1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（ D）
A. 3 B. 1 C. 1 D. 1
4
3
2
4
2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明
赢的概率A是. 4（B
）
B. 1
C. 1
D. 1
9
3
2
9
3、某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有
两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法．
做一做
例：把一个骰子掷两次，观察向上 一面的点数，计算下列事件的概率
（1）两次骰子的点数相同 （2）两次骰子点数的和为9 （3）至少有一次骰子的点数为3
总结 答案
解：由题意列表得：
1 第1次
第2次
2
3456
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT课件
特别提醒 1.枚举要按一定的顺序列举； 2.枚举要做到不重复不遗漏.
知1－讲
感悟新知
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
感悟新知
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
知1－练
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
袋中各随机取出1个小球.
感悟新知
知2－练
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
感悟新知
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
感悟新知
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各
导引：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选 用画树状图法 .
感悟新知
解：画树状图如图.
知1－练
由树状图知，共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的结果只有 1 种，所以两次传球后，球 恰在 B 手中的概率为 1/4 .
感悟新知
归纳
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= m .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
感悟新知
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
知1－练
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
袋中各随机取出1个小球.
感悟新知
知2－练
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
感悟新知
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
感悟新知
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各
导引：先确定试验次数，再确定每次试验的情况，选 用画树状图法 .
感悟新知
解：画树状图如图.
知1－练
由树状图知，共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的结果只有 1 种，所以两次传球后，球 恰在 B 手中的概率为 1/4 .
感悟新知
归纳
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n. 4.算:代入公式P(A)= m .
《用列举法求概率》ppt课件人教版初中数学1
一次试验中可能出现的结果有有限多个
张牌，和大者为胜. 解：（1）根据题意列表如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
求小明得胜的概率.
为了公平起见小
（2）由以上列举可知，共有12种等可能结果，其中两个数字之积为奇数的只有2种情况：
明得胜的奖励应是小亮得胜奖励的几倍？ （2）由以上列举可知，共有12种等可能结果，其中两个数字之积为奇数的只有2种情况：
第二十五章 概率初步
解：（1）根据题意列表如下：
（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．
第二十五章 概率初步
每种结果发生的可能性相等
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），
一次试验中可能出现的结果有有限多个
解：（1）根据题意列举如下：
（2）由以上列举可知，共有12种等可能结果，其中两个数字之积为奇数的只有2种情况：
第二十五章 概率初步
（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），
每种结果发生的可能性相等
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），
（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．
第二十机摸出一个小球.
（1）列出所有可能的结果；
（2）求两次摸出小球的数字之积为奇数的概率.
解：（1）根据题意列举如下： （1，2），（1，3），（1，4），（2，1）， （2，3），（2，4），（3，1），（3，2）， （3，4），（4，1），（4，2），（4，3）． （2）由以上列举可知，共有12种等可能结果， 其中两个数字之积为奇数的只有2种情况： （1，3），（3，1）． ∴P（两次数字之积为奇数）
用列举法求概率(1)PPT课件
2020年10月2日
A
圆桌
2 3
1 4
甲 12
3
6 54
13
乙
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
D.
1 4
2020年10月2日
10
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
2020年10月2日
11
8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ）
10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
2020年P10(月2不日 指红）= ________
A
圆桌
2 3
1 4
甲 12
3
6 54
13
乙
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D.
1 4
2020年10月2日
10
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
2020年10月2日
11
8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ）
10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）指向红色有3种结果，
P(红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 红或黄）=_______
（3）不指向红色有4种等可能的结果
2020年P10(月2不日 指红）= ________
《用列举法求概率》_精品PPT课件人教版1
面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请
你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表
示出来。
例2：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结 果都是正面朝上的概率有多大？
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
开始
（正、正） （正、反） （反、正） （反、反）
一黑一红两张牌.抽一 张牌 ,放回,洗匀后再抽一 张牌.这样先后抽得的两张 牌有哪几种不同的可能? 他们的概率各是多少?
随堂练习
5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的 扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的 位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止， （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的 扇形），用列表法求下列事件的概率
（1）指针同时指向红色； （2）指针一个指向红色一个指向绿色.
绿红
红
黄
绿
红
绿
黄
红
《 用 列 举 法 求概率 》精品 ppt人教 版1-精 品课件 ppt(实 用版)
红2 (红1,红2) (绿1,红2) (红2,红2) (绿2,红2) (黄,红2)
绿 (红1,绿) (绿1,绿) (红2,绿) (绿2,绿) (黄,绿)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个
（1）P(指针同时指向红色)= 4 1
20 5
（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=
6
3
答:(1)指针同时指向红色的概率是 1
１
Ｐ（“６点”朝上）＝６－
1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项
活动后，乙被抽中的概率是
A、1
B、1 C、
2
3
1 4
1 D、 6
（ B）
2、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜
用列举法求概率(列表法)-PPT
6 36
=
Hale Waihona Puke 1 616（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）
的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，
4），（6，3），所以P(B)= 4 36
=1 9
（3）至少有一个骰子的点数为2（记为 事件C）的结果有11个，所以P(C)= 11 。
36
17
18
用列举法求概率(列表法)
2
问题情境一：“猜硬币游戏”
1、老师向空中抛掷两枚同样的 一元硬币，如果落地后一正一反， 老师赢；如果落地后两面一样， 你们赢。请问，你们觉得这个游 戏公平吗？
3
问题情境二
如果有两组
牌，它们牌
第一组
第二组
面数字分别
为1、2、3，
那么从每组
牌中各摸出
一张牌，两
张牌的牌面
数字和是多
8
9
引导学生对所有列举规律排列
观察、分析、讨论如何表格化
10
列表法
牌面数字等于4 的概率
P (A)= 3 = 1 93
11
归纳总结
当一次试验涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多 的时候，为不重不漏的列出所 有的可能结果，可以采用列表 法。
12
13
小王为学校联欢会设计了一个“配紫色“的 游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个 转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可 以转动两个转盘，如果转盘Ａ转出了红色，转 盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和 蓝色在一起配成了紫色。 1）利用列表法表示游戏所有可能出现的结果。 2）游戏者获胜的概率是多少？
14
15
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
人教版用列举法求概率ppt优质课件1
时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的
一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”,
“布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是
多少?
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解: 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”
例如
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示出某 个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方 便地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法;
当试验在三步或三步以上时,用树形图法 方便.
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法 表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相
同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36 台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其
中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑
有几台．
解：(1) 树状图如下
(课本P154/练习) 1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能 够整除第2次取出的数字的概率是多少?
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
________。 (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是
人教版数学九上25.2《用列举法求概率》(第1课时)PPT课件
C． 2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
抽到大王的概率是（
6的概率是（ 2 （ 13 ）. 27
54
1
），抽到牌面数字是
54
），抽到黑桃的概率是
5.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、 平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面 上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）. 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七 首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和 我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越 梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到 “相信自己”这首歌的概率是（ 1 ）.
【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种 结果，因此P（A） 3 1 ；
62 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点
数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷 得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)= 1 .
6
例题
【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任 其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指 针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的 概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色；
62
跟踪训练
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得 点数2，求他第六次掷得点数2的概率.
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为奇数的可能结果有18个.因此P(点数之和为偶数)=P(点数之和为奇数)= 18 1
.
36 2
由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.
新知探究
做一做
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球，2红2白.从中依次任意取出2
个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：
A:取出的2个球同色；
B:取出2个白球.
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
例题讲解
解：同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
(1)满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个，即
（1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5）,（6，6）,
用R1，R2表示两红球；用W1，W2表示两白球； 用（R1，W2）表示第1次取出红球R1，不放回即取第2次，取得白球W2，如 此类推.
将所有可能结果填在下面的表中：
情景引入
第1次
第2次
R1
R2
W1
W2
R1
（R1，R1） （R1，R2） （R1，W1） （R1，W2）
R2
（R2，R1） （R2，R2） （R2，W1） （R2，W2）
W1
（W1，R1） （W1，R2） （W1,W1） （W1，W2）
W2
（W2，R1） （W2，R2）（W2，W2） （W2，W2）
共有__1_2_个可能结果
Байду номын сангаас
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
情景引入
（2）写出各指定事件发生的可能结果：
A:取出的2个球同色
__（__R_1_，__R_2）__、__（__R_2_，__R_1_）__、__（__W_2，__W_1_）__、__（__W_1_，__W_2_）____(共__4__种)
第4章 概率
4.2.2 用列举法求概率
复习旧知
概率的定义： 一般的,对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，
称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能性概率的求法：
包含一其般中的的,如m果种在结一果次,那实么验事中件,有发n生种的可概能率的为结P果(A,并)=且m它们发生的可能性都相等,事件
你能求出小亮得分的概率吗?
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
例题讲解
用表格表示:
红桃 黑桃
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
例题讲解
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它 们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有
(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
这9种情况,所以 P(A)=
1
2
(3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1)
3
(4,6) (5,6) (6,6) (4,5) (5,5) (6,5) (4,4) (5,4) (6,4) (4,3) (5,3) (6,3)
(4,2) (5,2) (6,2)
(4,1) 4
(5,1) 5
(6,1) 6
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多 时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
例题讲解
例2 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2.
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
例题讲解
6 (1,6) (2,6)
5 (1, 5) (2,5) 4 (1,4) (2,4) 3 (1,3) (2,3) 2 (1,2) (2,2)
1 (1,1) (2,1)
湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率
0≤P(A) ≤1.
n
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
事件发生的可能性越来越小 0
不可能发生
事件发生的可能性越来越大
1 概率
必然发生
情景引入
在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出 现的可能性相等，我们可以通过列举实验结果的方法，分析出随机事 件的概率.
李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点 数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点 数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏公平吗？
新知探究
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结果数 目较多，为了不重不漏地列举所有可能的结果，通常采用列表法.
我们可以把掷两枚骰子的全部可 能结果列表如图所示：
新知探究
从表中可以看出，所有可能结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性
相等.
由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能性结果有18个，而两枚骰子的点数之和
例题讲解
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃 和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你 从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为 偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接 受这个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?
B:取出2个白球
__（__W_1_，__W_2）__、__（__W_2_，__W_2_）___________(共__2__种)
（3）指定事件的概率为：
1
1
P(A)=__4___,P(B)=__6_____.
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湘教版九年级数学下册课件：4.2.2 用列举法求概率