第六章气体射流(建环)
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3
1） 射流的外边界和内边界
外边界：射流的流动区和周围静止气体的分界面称为射流的外边界。 即圆锥体的侧 表面母线。边界面到轴心的距离为R。
内边界：流速为v0的区域形成的一个圆锥，圆锥内侧流速全为v0，外侧小于 v0，这个圆锥的侧面称为内边界，内边界到轴线的距离为r。
2）射流的过渡断面、核心区及边界层 过渡断面：只有轴 心点上的流速为v0 的断面 核心区：在内圆锥中， 其内部的流速均为v0 的区域为。
3
Q 10 . 1 m
/ s Q0
19
第三节 平面射流
平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。 它的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面射流
相似，所得的公式列于表6－3中，只不过公式中的b0为条
缝的半高，在使用时要注意。
20
21
第四节 温差或浓差射流
在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些，因此， 温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大，在实际应用 时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界重合在一起了， 即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。
R r0
)
2
0
(
v v0
)(
y R
)d (
y R
)
r R
Q Q0
v 2 hdh
r
r v0
2
0
15
第二节 圆断面射流的运动分析
v v0 v vm [1
1 .5
]
2
Q Q0
2(
r r0
)(
R r0
)C 1 2 (
R r0
) B1
2
r R r 0 stg r 0 3 . 4 as R r 0 3 . 4 as r r 0 3 . 4 as r 0 1 . 49 as 4 . 89 as R r0
5
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数α及几何特征
截面到极点距离为x,则：tgα＝R/x＝kx/x=k=φa。 K—实验常数（试验系数） a—紊流系数也叫表征射流流动结构的特征系数 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素： 1、a:射孔出口截面上气流的紊流强度和射流出口断面上速度分布的均匀性
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流
第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种
( as r0
Q Q Q
0
)(
r0 R r
)
2
/ A0
1 0 . 76 v1 v
0
1 . 32 ( 11 . 56 (
as r0 as r0
)
2
1 6 .8
as r0
)
2
八、起始段ຫໍສະໝຸດ Baidu量平均流速v2
v2 v0 Q0 Q Q0 Q Q 1 1 0 . 76 as r0 1 . 32 ( as r0 )
结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 11
第二节 圆断面射流的运动分析
三、断面平均流速v1
平均流速：v1＝Q/A，无因次化 v0=Q0/A0
v1 v0 v1 v0 ( Q Q0 )(
r0 R
2 2
) (
Q Q0
)(
r0 R
)
2
0 . 19 as r0 0 . 294
R
微环面的流量表达式 主体段：
Q
0
2 vydy
Q
0
r0 v 0
2
R r 0
v
v v
m
v v
m 0
;
Q Q
0
2
1
(
v v0
)(
y r0
)d (
y r0
v
)
0
y r0
y R
R r0
Q Q0
2(
vm v0
)(
R r0
)
2
0
(
v vm
)(
y R
)d (
y R
) 2(
2、φ:射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状 有不 同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
综合这两个影响因素：k＝φα
圆孔口射流： tg
Kx x
K 3 .4 a
R r0
1 3 .4
as r0
3 .4 (
0 . 5 v m 点至轴心的距离
y 0 .1 v
0
截面上 y 点的速度 同截面上轴心点的速度
y 点速度 核心速度
主体段： y：所求的点到轴心的距离 R：边界层的厚度 Vm：轴心速度
起始段： y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v vm
[1 (
y R
)
1 .5
]
2
[1
1 .5
]
2
7
第一节无限空间淹没紊流射流特性
四、动力特征 动力特性：各断面上的动量均相等。 对于孔口的出口处： 动量为：
+y R 1 2
dy R y
Q 0 v 0 r 0 v 0
2
2
y' x
y
M
a
核心区
o
r
y x0 -y
S x 1 2
对于任意截面的动量可以取 一个微环进行积分：
R
v dQ
v vdA
R
v 2 ydy
2
0
2 v ydy
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2
0
2 v
2
ydy
8
第二节圆断面射流的运动分析
一、轴心速度vm 起始段vm＝v0 主体段：
R
两端除πρR2Vm2
2 v ydy
9
第二节圆断面射流的运动分析
1 n 1 .5 2 1 1 .5 2 n
[( 1
0
) ] d B n ; [( 1
0
) ] d C n
n Bn
Cn
1 0.0985
0.3845
1.5 0.064
0.3065
2 0.0464
0.2585
2.5 0.0359
0.2256
0 . 095 as d0 0 . 147
截面的平均流速v1 与射程是 成反比的，同vm/v0比较，得 主体段：v1＝0.2vm，平均流 速只是轴心处流速的20％。
vm v0
0 . 483 as d0 0 . 147
四、质量平均流速v2
质量平均流速的定义为：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射 流出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度） 由动量守恒： Q 0 v 0 Qv
3 0.0286
0.2015
vm v0
(
1 as r0 0 . 294 )
0 . 20797 0 . 0464
0 . 966 as r0 0 . 294
0 . 483 as d0
10
0 . 147
这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。
第二节 圆断面射流的运动分析
二、断面流量Q
2
(
)
例题6-1 例题6-2
17
例：某车间安装一圆形截面喷嘴的送风机（a=0.08）， 送风口直径d0=0.4m，送风量Q0=2m3/s，求： （1）离送风口5m处工作区的射流半径 解：
s n 0 . 671 r0 a 1 . 68 m 5 m
由
R r0
as 3 .4 0 . 294 r0
Q 0C T0
C TdQ
23
第四节 温差或浓差射流
2
Q
r r0
(
v v0
)(
r y r0
)d (
r y r0
r R
)
0
r R r0
2
r r0
(
v v0 R r0
)(
r r0
1
)d (
y r0
r0
) 2
r r0
(
v v0
)(
y r0
1
)d (
y r0
)
2 (
r r0
)(
) (
0
v v0
)d (
y R
) 2 (
v2 v0 Q0 Q 0 . 4545 as r0 0 . 294
2
0 . 23 as d0 0 . 147
v2＝0.47vm，即质量平 均流速是vm的47％。
12
第二节 圆断面射流的运动分析
五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ 核心长度：
vm v0
0 . 966 as r0 0 . 294 0 . 671 a
R 1 . 56 m
18
（2）此处最大风速
Q
4
d 0 v 0 v 0 15 . 9 m / s
2
vm v0
0 . 966 as r0 0 . 294
v m 6 .7 m / s v 0
（3）工作区的流量
Q Q0 as 2 .2 0 . 294 r0
vm v0
)(
R r0
1
)
2
0
[( 1
1 .5
) ] d
2
Q Q0
2
0 . 966 as r0 0 . 924
3 .4 (
2
as r0
0 . 294 ) 0 . 0985
2
Q Q0
2 .2 (
as r0
0 . 294 ) 4 . 4 (
as d0
0 . 147 )
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2
0
(
r0 R
) ( y R
2
v0 vm
1
)
2
2 (
0
v vm
) (
2
y R
)d (
y R
)
(
v vm
)
2
[( 1
1 .5
) ]
2
2
vm v0
r0 R
1 2
1
1
[( 1
0
1 .5
) ] d
2 2
Q Q0
4 . 89
as r0
3 . 74
as r0
0 . 90 (
as r0
)
2
Q Q0
Q Q Q0
1 0 . 76 (
as r0
) 1 . 32 (
as r0
16
)
2
第二节 圆断面射流的运动分析
七、起始段断面平均流速v1
v1 v
0
Q / A Q
0
射流的边界层：核心区 以外与外边界层以内的 所有射流流动的区域
4
第一节无限空间淹没紊流射流特性
自 由 紊 流 射 流 结 构 图
3）射流的起始段和主体段
从射流的出口到转折面（过渡断面）之间的区域称为起始段。 过渡断面后的射流区为主体段，分布规律相对比较简单。
4）射流的极点、极角和核心收缩角
把外边界反向延长，其交点就是极点 外边界与射流轴线的交角α叫射流的极角（外圆锥的半角）。 内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。
Q Q0
r v0
2 2
r0 v 0
r0 r s
(
r r0
)
2
tg r r0
1 . 49 a as r0
1 1 . 49
Q Q
0
1 2 . 98
as r0
2 . 22 (
as r0
)
2
14
第二节 圆断面射流的运动分析
r R
Q
r0
边界层内的 流量， 设h＝r+y, 取一个dh微 圆环
as r0
0 . 294 )
6
r0—喷嘴圆断面半径
S—喷嘴出口至截面距离
第一节无限空间淹没紊流射流特性
三、运动特征
在处理主体段时
y y 0 .5 v v vm
m
在处理起始段时
的距离
yc yb v v0 y y 0 .5 v y 0 .9 v
0 0
截面上任意一点至轴心 同截面上
射流就叫自由射流或无限空间
射流。比如：露天的管道放气 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的
限制，射流的扩张运动受到影
响。这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。
2
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
一、过渡断面起始段及主体段
起始段 主体段 C
B
A M a D x0
核心区
o
Sn E S x F
T Tm
x xm
v vm
[1 (
y R
)
1 .5
]
温度边界
速度边界
vΔ T vmΔ T m
T T Te Tm Tm Te x x xe xm xm xe
y y0 . 5vm
其中：下标m为轴心参数， e为环境参数。
22
第四节 温差或浓差射流
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因此，动量 守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起
来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热力学的知
识可知:交换的热量等于运动区域与静止区域的焓差，因此，热力特性
为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气体，使原来静止的气体 温度升高又回到了射流中。
1 s n 0 . 671
r0 a
sn
sn r0
核心收缩角：
tg
r0 sn
1 . 49 a arctg ( 1 . 49 a )
13
第二节 圆断面射流的运动分析
六、起始段流量Q
Q Q Q
核心区无因次流量
核心区的流量Q’ 边界层内环形截面的流量Q”
1） 射流的外边界和内边界
外边界：射流的流动区和周围静止气体的分界面称为射流的外边界。 即圆锥体的侧 表面母线。边界面到轴心的距离为R。
内边界：流速为v0的区域形成的一个圆锥，圆锥内侧流速全为v0，外侧小于 v0，这个圆锥的侧面称为内边界，内边界到轴线的距离为r。
2）射流的过渡断面、核心区及边界层 过渡断面：只有轴 心点上的流速为v0 的断面 核心区：在内圆锥中， 其内部的流速均为v0 的区域为。
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Q 10 . 1 m
/ s Q0
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第三节 平面射流
平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。 它的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面射流
相似，所得的公式列于表6－3中，只不过公式中的b0为条
缝的半高，在使用时要注意。
20
21
第四节 温差或浓差射流
在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些，因此， 温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大，在实际应用 时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界重合在一起了， 即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。
R r0
)
2
0
(
v v0
)(
y R
)d (
y R
)
r R
Q Q0
v 2 hdh
r
r v0
2
0
15
第二节 圆断面射流的运动分析
v v0 v vm [1
1 .5
]
2
Q Q0
2(
r r0
)(
R r0
)C 1 2 (
R r0
) B1
2
r R r 0 stg r 0 3 . 4 as R r 0 3 . 4 as r r 0 3 . 4 as r 0 1 . 49 as 4 . 89 as R r0
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第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数α及几何特征
截面到极点距离为x,则：tgα＝R/x＝kx/x=k=φa。 K—实验常数（试验系数） a—紊流系数也叫表征射流流动结构的特征系数 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素： 1、a:射孔出口截面上气流的紊流强度和射流出口断面上速度分布的均匀性
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流
第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种
( as r0
Q Q Q
0
)(
r0 R r
)
2
/ A0
1 0 . 76 v1 v
0
1 . 32 ( 11 . 56 (
as r0 as r0
)
2
1 6 .8
as r0
)
2
八、起始段ຫໍສະໝຸດ Baidu量平均流速v2
v2 v0 Q0 Q Q0 Q Q 1 1 0 . 76 as r0 1 . 32 ( as r0 )
结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 11
第二节 圆断面射流的运动分析
三、断面平均流速v1
平均流速：v1＝Q/A，无因次化 v0=Q0/A0
v1 v0 v1 v0 ( Q Q0 )(
r0 R
2 2
) (
Q Q0
)(
r0 R
)
2
0 . 19 as r0 0 . 294
R
微环面的流量表达式 主体段：
Q
0
2 vydy
Q
0
r0 v 0
2
R r 0
v
v v
m
v v
m 0
;
Q Q
0
2
1
(
v v0
)(
y r0
)d (
y r0
v
)
0
y r0
y R
R r0
Q Q0
2(
vm v0
)(
R r0
)
2
0
(
v vm
)(
y R
)d (
y R
) 2(
2、φ:射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状 有不 同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
综合这两个影响因素：k＝φα
圆孔口射流： tg
Kx x
K 3 .4 a
R r0
1 3 .4
as r0
3 .4 (
0 . 5 v m 点至轴心的距离
y 0 .1 v
0
截面上 y 点的速度 同截面上轴心点的速度
y 点速度 核心速度
主体段： y：所求的点到轴心的距离 R：边界层的厚度 Vm：轴心速度
起始段： y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v vm
[1 (
y R
)
1 .5
]
2
[1
1 .5
]
2
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第一节无限空间淹没紊流射流特性
四、动力特征 动力特性：各断面上的动量均相等。 对于孔口的出口处： 动量为：
+y R 1 2
dy R y
Q 0 v 0 r 0 v 0
2
2
y' x
y
M
a
核心区
o
r
y x0 -y
S x 1 2
对于任意截面的动量可以取 一个微环进行积分：
R
v dQ
v vdA
R
v 2 ydy
2
0
2 v ydy
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2
0
2 v
2
ydy
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第二节圆断面射流的运动分析
一、轴心速度vm 起始段vm＝v0 主体段：
R
两端除πρR2Vm2
2 v ydy
9
第二节圆断面射流的运动分析
1 n 1 .5 2 1 1 .5 2 n
[( 1
0
) ] d B n ; [( 1
0
) ] d C n
n Bn
Cn
1 0.0985
0.3845
1.5 0.064
0.3065
2 0.0464
0.2585
2.5 0.0359
0.2256
0 . 095 as d0 0 . 147
截面的平均流速v1 与射程是 成反比的，同vm/v0比较，得 主体段：v1＝0.2vm，平均流 速只是轴心处流速的20％。
vm v0
0 . 483 as d0 0 . 147
四、质量平均流速v2
质量平均流速的定义为：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射 流出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度） 由动量守恒： Q 0 v 0 Qv
3 0.0286
0.2015
vm v0
(
1 as r0 0 . 294 )
0 . 20797 0 . 0464
0 . 966 as r0 0 . 294
0 . 483 as d0
10
0 . 147
这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。
第二节 圆断面射流的运动分析
二、断面流量Q
2
(
)
例题6-1 例题6-2
17
例：某车间安装一圆形截面喷嘴的送风机（a=0.08）， 送风口直径d0=0.4m，送风量Q0=2m3/s，求： （1）离送风口5m处工作区的射流半径 解：
s n 0 . 671 r0 a 1 . 68 m 5 m
由
R r0
as 3 .4 0 . 294 r0
Q 0C T0
C TdQ
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第四节 温差或浓差射流
2
Q
r r0
(
v v0
)(
r y r0
)d (
r y r0
r R
)
0
r R r0
2
r r0
(
v v0 R r0
)(
r r0
1
)d (
y r0
r0
) 2
r r0
(
v v0
)(
y r0
1
)d (
y r0
)
2 (
r r0
)(
) (
0
v v0
)d (
y R
) 2 (
v2 v0 Q0 Q 0 . 4545 as r0 0 . 294
2
0 . 23 as d0 0 . 147
v2＝0.47vm，即质量平 均流速是vm的47％。
12
第二节 圆断面射流的运动分析
五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ 核心长度：
vm v0
0 . 966 as r0 0 . 294 0 . 671 a
R 1 . 56 m
18
（2）此处最大风速
Q
4
d 0 v 0 v 0 15 . 9 m / s
2
vm v0
0 . 966 as r0 0 . 294
v m 6 .7 m / s v 0
（3）工作区的流量
Q Q0 as 2 .2 0 . 294 r0
vm v0
)(
R r0
1
)
2
0
[( 1
1 .5
) ] d
2
Q Q0
2
0 . 966 as r0 0 . 924
3 .4 (
2
as r0
0 . 294 ) 0 . 0985
2
Q Q0
2 .2 (
as r0
0 . 294 ) 4 . 4 (
as d0
0 . 147 )
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2
0
(
r0 R
) ( y R
2
v0 vm
1
)
2
2 (
0
v vm
) (
2
y R
)d (
y R
)
(
v vm
)
2
[( 1
1 .5
) ]
2
2
vm v0
r0 R
1 2
1
1
[( 1
0
1 .5
) ] d
2 2
Q Q0
4 . 89
as r0
3 . 74
as r0
0 . 90 (
as r0
)
2
Q Q0
Q Q Q0
1 0 . 76 (
as r0
) 1 . 32 (
as r0
16
)
2
第二节 圆断面射流的运动分析
七、起始段断面平均流速v1
v1 v
0
Q / A Q
0
射流的边界层：核心区 以外与外边界层以内的 所有射流流动的区域
4
第一节无限空间淹没紊流射流特性
自 由 紊 流 射 流 结 构 图
3）射流的起始段和主体段
从射流的出口到转折面（过渡断面）之间的区域称为起始段。 过渡断面后的射流区为主体段，分布规律相对比较简单。
4）射流的极点、极角和核心收缩角
把外边界反向延长，其交点就是极点 外边界与射流轴线的交角α叫射流的极角（外圆锥的半角）。 内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。
Q Q0
r v0
2 2
r0 v 0
r0 r s
(
r r0
)
2
tg r r0
1 . 49 a as r0
1 1 . 49
Q Q
0
1 2 . 98
as r0
2 . 22 (
as r0
)
2
14
第二节 圆断面射流的运动分析
r R
Q
r0
边界层内的 流量， 设h＝r+y, 取一个dh微 圆环
as r0
0 . 294 )
6
r0—喷嘴圆断面半径
S—喷嘴出口至截面距离
第一节无限空间淹没紊流射流特性
三、运动特征
在处理主体段时
y y 0 .5 v v vm
m
在处理起始段时
的距离
yc yb v v0 y y 0 .5 v y 0 .9 v
0 0
截面上任意一点至轴心 同截面上
射流就叫自由射流或无限空间
射流。比如：露天的管道放气 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的
限制，射流的扩张运动受到影
响。这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。
2
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
一、过渡断面起始段及主体段
起始段 主体段 C
B
A M a D x0
核心区
o
Sn E S x F
T Tm
x xm
v vm
[1 (
y R
)
1 .5
]
温度边界
速度边界
vΔ T vmΔ T m
T T Te Tm Tm Te x x xe xm xm xe
y y0 . 5vm
其中：下标m为轴心参数， e为环境参数。
22
第四节 温差或浓差射流
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因此，动量 守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起
来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热力学的知
识可知:交换的热量等于运动区域与静止区域的焓差，因此，热力特性
为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气体，使原来静止的气体 温度升高又回到了射流中。
1 s n 0 . 671
r0 a
sn
sn r0
核心收缩角：
tg
r0 sn
1 . 49 a arctg ( 1 . 49 a )
13
第二节 圆断面射流的运动分析
六、起始段流量Q
Q Q Q
核心区无因次流量
核心区的流量Q’ 边界层内环形截面的流量Q”