高三数学一轮复习---高中数学人教A版必修2《空间中的平行关系》复习课教学设计

课题：《空间中的平行关系》复习课

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

通过复习三个平行的关系，使学生在《立体几何》的证明中能够正确运用定理证明三个平行，从而使学生重新认识学习立体几何的目的，明确立体几何研究的内容；使学生初步建立空间观念，会看空间图形的直观图；使学生知道立体几何研究问题的一般思想方法。

2、过程与方法目标：

通过背定理、小组互相讨论等环节，使学生形成自主学习、语言表达等能力，以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助图形，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，发展空间想象能力。

3、情感、态度、与价值观目标：

在教学过程中培养学生创新意识和数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣并注意在小组合作学习中培养学生的合作精神。

二、教学重点与难点：

重点：培养空间想象能力，明确证明空间中的平行关系的一般思想方法，并会应用。

难点：在证明的过程中做辅助线或辅助平面。

三、教学方法：合作探究教学法、引导式教学法

四、学情分析：

1、由于这是复习课，学生已经系统学习了立体几何的知识，本节课就是让学生更深入

地对空间中几何图形的平行位置和数量关系进行推理和计算；

2、学生在学习过程中将会遇到一些问题：不能很好地使用直观图来表示立体图形、不

能准确的做出辅助线、证明过程书写不规范等等。

五、教学过程：

4. 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是棱PD的中点，F是线段CD上任意一点(不包括端点)，平面PBF与平面ACE交于直线GH. 求证：PB∥GH.

.AB DE

BC EF =

证明：BE//面α

6.如图，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，问：当点Q 在什么位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO?

检测题：

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的中点。

(1)求证：PC//面BDE;

(2)求四棱锥P-ABCD的体积。