左转角附合导线坐标计算

完整版闭合及附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当B为左角时a前=久后+B左-180 °当B为右角时a 前=a后-B 右+ 180 °2. 角度闭合差计算f 3 =（始-a 终）+ E3左-n*180 °f 3 =（始-a 终）-右+n*180 °3. 观测角改正数计算公式V3 =±f 3 / n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算X=X 终-X 始Y= Y 终-Y 始Fx= &△ X 测-以 XFY=m Y 测-m Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ E D3DiVY=- FY/ E D3Di2 2所以：E VX= - Fx E VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX A2+FY A2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/ E D=1/ E D/F 8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A 点的坐标 XA = 450.000米，YA = 450.000米，导线各边长，各内角和起始边方位角a AB 如图所示，试计算 B 、C 、D 、E 各点的坐标。

1角度闭合差：图6— 8闭合导线算例草图角度的改正数△ B 为：AB 的A X 12 = D l2 COS % 叽=%皿吩另△工理=ol 2LA^® = D JA h£ 二二 Ax]2、导线边方位角的推算 BC 边的方位角 CD 边的方位角 AB 边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、a 12为已知，贝U 12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。

导线计算公式

1、导线内业计算基本原理（1）坐标的正算x B=x A+Δx AB Δx AB=S AB cosαABy B=y A+Δy AB Δy AB=S AB sinαAB（2）坐标的反算tanαAB=Δy AB/Δx AB=(y B- y A)/(x A-x B)S AB =（3）坐标方位角的传递根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式：当水平角为左角时，α前=α后+β左-180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。

当水平角为右角时，α前=α后-β右+180O当算出的角度为负值时，加360O转换为正角。

6.2普通导线测量随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。

导线的布设形式有下述几种：1.闭合导线闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。

如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。

2.附合导线敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。

如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。

图6-5 附合导线图6-6 支导线3.支导线支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。

如果测量发生粗差，这种导线无法检核。

因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。

6.2.1导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。

其工作内容如下：1.踏勘选点踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。

然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。

最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。

现场选点应注意如下事项：（1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。

直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。

由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）y图6-10 坐标增量计算根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。

解根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。

坐标正反算及附合导线测量的内业计算

坐标正反算及导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。

直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。

由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律y图6-10 坐标增量计算则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。

解根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。

附合导线以及闭合导线方位角计算

（4）计算改正后新的角值：
ˆi i V
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测理
其中，理的计算公式如下：
左角：终始理(左) n 180 理(左) 终始 n 180
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
3
5
6
1811300

附合导线以及闭合导线方位角计算

123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
点号
转折角 (右)
改正后方向角转折角
边长 D
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB

附和导线和闭合导线的坐标的计算程序

附和导线和闭合导线的坐标计算1、源程序F1 A1L1 Defm 4N-2L2 N:A:B:Pol(C-A,D-B):W<0=>W=W+360?T=WL3 K=0=>M=T+180:E=C:F=D:GOTO 0: ≠>E:F:Pol(G-E,H-F):W<0=>W=W+360?M=WL4 Lbl 0:L=0:U=0:I=0:R=2:Z[1]=TL5 Lbl 1:{J}:Z[R]+360: ?R=N+1=>GOTO 2: ≠>R=R+1:GOTO 1L6 Lbl 2:P”JB”=(Z[N+1]-M) ?Q”JL”=40√N?R=2L7 Lb1 3:{S}:Z[N+R]=S:L=L+S?L8 Z[2N-1+R]=Rec(S,(Z[R]-P(R-1)/N)):U=U+VL9 Z[3N-2+R]=W:I=I+W:N=R=>GOT 4: ≠>R=R+1:GOTO 3L10 Lbl 4:P=U+C-E?Q=I+D-F?L11 G”1:M”=L/Pol(P,Q) ?R=2L12 Lbl 5:X”XI”=C+Z[2N-1+R]-PZ[N+R]/L?Y”YI”=D+Z[3N-2+R]-QZ[N+R]/L?L13 R=N=>GOTO 6: ≠>R=R+1:C=X:D=Y:GOTO 5L14 Lbl 6:”END”2、说明（1）、本程序可计算附和导线和闭合导线的坐标，计算的坐标系经过角度闭合差及坐标增量闭合差分配后的结果，能显示角度闭合差、增量闭合差及导线全长的相对精度；（2）、输入的观测角为导线的左角。

3、程序代号注释N?导线观测角的折角数；A、B?导线起始点所后视的已知点的坐标x,y；C、D?导线起始点（即设站点）的坐标x,y；E、F?导线终点（已知点）的坐标x,y；G、H?在导线终点设站观测前视已知点的坐标x,y；T?起始站后视至起始点的方位角；M?终点站至前视已知点的方位角；J?观测的左角值；JB?角度闭合差；JL?允许的角度闭合差，程序中是以40√n计算的，如和要求的不一致，可改一下L6语句中的有关部分。

附合导线以及闭合导线方位角计算

D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81+366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48 容=406 =98
xy
= +0.09 =0.12
= x²+ y²=0.150
K = D
=
1 4900
<
1 2000
附合导线以及闭合导线方位角计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左 180
或：前后右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
2
2
改正后坐标(米) 增量(米)
点号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
18
284
36
12
其中，理的计算公式如下：
左角：终始理(左) n 180 理(左) 终始 n 180
右角：终始理(右) n 180 理(右) 始终 n 180

附合导线平差内业计算讲解学习

附合导线平差内业计算附合导线平差内业计算一、主要公式（左角）：如图：有： αB1=αA B +βB ±180°α12=αB1+β1±180° α23=α12+β2±180° α3C =α23+β3±180°αCD =α3C +βC ±180°计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′=α始边+Σβ测±n ×180°角度闭合差：ƒβ测=α终边′-α终边，ƒβ允=±10n （一级导线技术要求），式中n 为导线观测角个数。

如果ƒβ测>ƒβ允，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。

如果ƒβ测>ƒβ允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。

调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相同。

可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：V 改=-ƒβ测/n式中n 内角的个数，计算的改正数，取位至秒。

根据公式β＝β测+V改得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。

为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。

否则，应重新推算。

坐标增量闭合差：ΔX AB =D AB ×COS(αAB ),ΔY AB =D AB ×SIN(αAB ) ΔX B1=D B1×COS(αB1),ΔY B1=D B1×SIN(αB1) ΔX 12=D 12×COS(α12),ΔY 12=D 12×SIN(α12) ΔX 23=D 23×COS(α23),ΔY 23=D 23×SIN(α23) ΔX 3C =D 3C ×COS(α3C ),ΔY 3C =D 3C ×SIN(α3C )按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值ΣΔX i 、ΣΔY i ，应等于终、起两点的已知坐标值之差。

附合导线计算

附合导线计算
摘要：
一、附合导线计算的定义和作用
二、附合导线计算的基本原理
1.角度的计算
2.距离的计算
三、附合导线计算的具体步骤
1.确定起点和终点
2.测量角度和距离
3.计算附合导线
四、附合导线计算的注意事项
1.测量数据的准确性
2.计算过程的准确性
五、附合导线计算在实际工程中的应用
1.地形测绘
2.建筑物测量
3.地理信息系统
正文：
附合导线计算，是指在测量学中，根据一定的测量原理和计算方法，通过测量地面上两点之间的角度和距离，计算出这两点之间的导线方程，从而确定两点之间空间位置关系的过程。

它在工程测量、地形测绘、建筑物测量等领域
有着广泛的应用。

附合导线计算的基本原理主要包括角度的计算和距离的计算。

角度的计算是根据三角形的正切公式，通过已知的角度和边长，计算出未知的角度。

距离的计算是根据勾股定理，通过已知的边长和角度，计算出未知的边长。

附合导线计算的具体步骤包括：确定起点和终点，这是计算的起点和终点；测量角度和距离，这是获取计算所需的数据；计算附合导线，这是根据测量数据，通过计算得出导线方程。

在附合导线计算的过程中，需要注意的事项主要有测量数据的准确性和计算过程的准确性。

测量数据的准确性是指测量出的角度和距离数据要尽可能的准确，以便保证计算结果的准确性。

计算过程的准确性是指在计算过程中，要严格按照计算公式进行计算，避免计算错误。

附合导线计算在实际工程中的应用主要包括地形测绘、建筑物测量和地理信息系统等。

左转角附合导线坐标计算

点号°′″观测左角(°)坐标方位角(°)改正后左角(°)改正后坐标方位角(°)距离(m)A ————————237.9916667——237.9916667——起点B 991099.016667157.008333399.01833333157.01225.8511674536167.76144.7683333167.7616667144.7716667139.0321231124123.1987.95833333123.191666787.96333333172.5731892036189.3433397.30166667189.34597.30833333100.0741795918179.9883397.29179.9997.29833333102.48终点C 1292724129.4566746.74666667129.458333346.75666667——和——————————————740已知α12375930237.99167-36已知α246452446.75666797.9795897146方位角闭合差限差('')=导线全长闭(m)=7、制作：王某4、其中B、C为已知坐标的点，“α1”为起始边方位角αAB，“α2”为结束边方位角αCD。

n为待定的3、“蓝色”字体表示计算时，需要输入的项目。

6、此程序为图根级导线的计算程序，其他等级导线的计算，其“角度闭合差限差”计算公式及“导线全6、该表中各点号所对应的“角度”、“坐标”为该点的夹角和坐标，各点号所对应的“方位角附合导线(左角)坐标计算表使用说明:1、使用时，先将此页复制，再在复制页上进行修改——先将“蓝色”字体项删除，再按实际数2、当导线点较多或较少时,按实际点数插入或删除行数。

并注意检查计算公式是否正确。

未知点个数n=方位角闭合差('')=坐标闭角度改正数('')=导线全长相对ΔX(m)ΔY(m)改正后ΔX(m)改正后ΔY(m)X(m)Y(m)————————————-207.9114288.210339-207.867204688.168945372507.691215.63-113.56801180.197555-113.540792380.172073712299.82281303.79896.1329745172.46099 6.166759074172.42935682186.2821383.971-12.729791999.257026-12.7102008599.238685552192.44881556.4004-13.0186242101.64972-12.99856139101.63093862179.73861655.6391————————2166.741757.27-341.094872541.77563-340.95541.64————-0.1448720.1356280.1984513728.8794<1/2000全长闭合差(m)=方位角αCD。

附合导线坐标调整法

D一、用盘左盘右测导线右角（如为左角则可转换成右角，右角=360-左角）二、推算导线方位角αB1=αAB－（β1－180）=αAB＋180－β1α12=αB1＋（180－β2）=αB1＋180－β2α23=α12－（β3－180）=α12＋180－β3 。

αCD’=αAB＋n·180－∑β右测（αCD’为根据右角推算出的实测方位角）三、方位角及闭合差调整表示，理论方位角可根据两导线CD的理论方位角与推算出来的方位角之差叫闭合差，用fβ点坐标反算求得。

=αAB－αCD’＋n·180实测右角∑β右测=αAB－αCD＋n·180理论右角∑β右理闭合差=实测值－理论值=αCD－αCD’fβ限=±30√n（n为右角个数，包括两个联接角β1和β5）=αCD－αCD’如在限差范围之内，则进行调整，fβ调整数为：－（f/n），余数分配到短边中。

β四、坐标增量闭合差的计算与调整。

B、C为高一级精度的导线点，其横纵坐标之差即为理论坐标增量。

坐标增量的计算公式：△X12= D12·cosα12△Y12= D12·sinα12∑△X=X C－X B∑△Y理=Y C－Y B理横坐标闭合差f X=∑△X计－∑△X理=∑△X计－（X C－X B）纵坐标闭合差f Y=∑△Y计－∑△Y理=∑△Y计－（Y C－Y B）f=√f X2＋f Y2闭合差K≤1/2000K=1/（D/f）（D为导线边总长）如在允许范围内，则调整闭合差。

调整原则：将增量闭合差f X、f Y以相反符号与边长（Di）成正比例分配到各边增量中。

V xi=－（f x/∑D·Di）V yi=－（f y/∑D·Di）∑D—导线边总长Di—要改正边边长V xi—要改正边横坐标增量改正数Vy i—要改正边纵坐标增量改正数。

附合导线坐标调整法

D一、用盘左盘右测导线右角（如为左角则可转换成右角，右角=360-左角）二、推算导线方位角αB1=αAB－（β1－180）=αAB＋180－β1α12=αB1＋（180－β2）=αB1＋180－β2α23=α12－（β3－180）=α12＋180－β3 。

αCD’=αAB＋n·180－∑β右测（αCD’为根据右角推算出的实测方位角）三、方位角及闭合差调整表示，理论方位角可根据两导线CD的理论方位角与推算出来的方位角之差叫闭合差，用fβ点坐标反算求得。

=αAB－αCD’＋n·180实测右角∑β右测=αAB－αCD＋n·180理论右角∑β右理闭合差=实测值－理论值=αCD－αCD’fβ限=±30√n（n为右角个数，包括两个联接角β1和β5）=αCD－αCD’如在限差范围之内，则进行调整，fβ调整数为：－（f/n），余数分配到短边中。

β四、坐标增量闭合差的计算与调整。

B、C为高一级精度的导线点，其横纵坐标之差即为理论坐标增量。

坐标增量的计算公式：△X12= D12·cosα12△Y12= D12·sinα12∑△X=X C－X B∑△Y理=Y C－Y B理横坐标闭合差f X=∑△X计－∑△X理=∑△X计－（X C－X B）纵坐标闭合差f Y=∑△Y计－∑△Y理=∑△Y计－（Y C－Y B）f=√f X2＋f Y2闭合差K≤1/2000K=1/（D/f）（D为导线边总长）如在允许范围内，则调整闭合差。

调整原则：将增量闭合差f X、f Y以相反符号与边长（Di）成正比例分配到各边增量中。

V xi=－（f x/∑D·Di）V yi=－（f y/∑D·Di）∑D—导线边总长Di—要改正边边长V xi—要改正边横坐标增量改正数Vy i—要改正边纵坐标增量改正数。

附合导线以及闭合导线方位角计算

例题:方位角的推算
2
2
已知：α 12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
3
65
3
α 34、α 45、α 51。
解： α23= α 12-β 2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
97 03 00
fy y测 y理 y测
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前后左18 0
或：前后右18 0
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。
1
97 03 00
48 43 18A1
A
XA=536.27m
A
112
22
24
2
105 17
06 2
YA=328.74m
123 30 06
4 101 46 24
4
3

坐标正反算及附合导线测量的内业计算

坐标正反算及导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。

直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。

由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律y图6-10 坐标增量计算则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。

解根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。

附合导线以及闭合导线方位角计算

+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
YB= 673.4精5选可编辑ppt
18
图表：附合导线坐标计算表
点号
转折角 (右)
改正后转折角
方位角
边长 D
坐标增量(米)
改正后坐标(米) 增量(米)
点号
(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
=精选x²可+编辑y²pp=t 0.120
K = D
0
=
1 4000
<1
2000
14
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
精选可编辑ppt
15
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算终已知
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74