初中数学知识点框架图
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x
1区域性：k>0时，图像在一、三象限；k<0时，图像在二、四象限.
k>0在每个象限内，y随x的增大而减Байду номын сангаас；
2增减性
反比例函数 性质k<0在每个象限内，y随x的增大而减小.
3恒值性：（图形面积与k值有关）
4 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.
求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）
bx c,其中（a0）,
k）2h,其中（a 0）,（k,h）为抛物线顶点坐标;
③交点式：y=a（x xi）（x X2）,其中（a 0），x、血是函数图象与x轴交点的横坐标;
八*单项式：系数与次数 分类
多项式：次数与项数
加减法则：加减法、去括号
整式
幕的运算
m n m
a ;a
m
m、nmnm m. m /a、ma0
；(a ) a ,(ab) a b;(匸)而；a
b b
1a
aP
单项式;
单项式;
单项式
单项式
先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b）（a b） a2b2
完全平方公式：（a b）2a22ab b2
乘法运算
混合运算:
单项式
多项式
多项式；多项式多项式
单项式
括号优先
分式的定义：分母中含可变字母
分式分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a冬卫;a2（通分与约分的根据）
b b m b b m
通分、约分，加、减、乘、除
分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值
定义：式子•a（a>0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1
二次根式的性质（孑a;了爲0。））
最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式
分母有理化（“单项式与多项式’型）
加减法：先化最简，再合并同类二次根式
二次根式的运算一一—書a
乘除法::a Vb^―;（结果化简）
第一部分《数与式》知识点 定义：有理数和无理数统称实数
分类有理数：整数与分数
类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数） 法则：加、减、乘、除、乘方、开方
实数运算
运算定律：交换律、结合律、分配律
相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法
有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a2,a,ya）
关于x轴对称（x相同，y相反）
5对称点的坐标 关于y轴对称（x相反，y相同）
关于原点0对称（x,丫都相反）
十丄—丄亠 正比例函数：y=kx（k半0）（一点求解析式） 函数表达式
一次函数：y=kx+b（k工0）（两点求解析式）
增减性：丫=収与丫=収+匕增减性一样，k>0时，x增大y增大；kv0,x增大y减小.
定义与解：
元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：确定类型、找出关键量、数量关系
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
简单的三元一次方程组：
简单的二元二次方程组：
定义与判别式（△=b2-4ac）
解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法
分式方程定义与根（增根）： 解法：去分母化为整 式方程，解整式方程，验根.
平移性：y=kx+b可由y=kx上下平移而来；若y=kx+b与y=k2X+b平行，则kik?,b^b2.垂直性：若y=kx+b与y=k2x+b2垂直，则Kg21.
求交点：（联立函数表达式解方程组）
正负性：观察图像y>0与y<0时，x勺取值范围（图像在x轴上方或下方时，x的取值范围）
k
表达式：y -（k^0）（一点求解析式）
定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）
提取公因式法：
（注意系数与相冋字母，要提彻底）
分解因式、、土公式法平方差公式：22b2 （ab）（a b）2
方法元全平方公式：a 2ab b （a b）
十字相乘法：x2（a b）x ab （x a）（x b）
分组分解法：（对称分组与不对称分组）
第二部分《方程与不等式》知识点
1.行程问题：
2.工程（效）问题：
3. 增长率问题：（增长率与负增长率）
8.分配与方案问题：
1.线段图示法：
常用方法2.列表法：
3.直观模型法：
解法：（借助数轴）
4.最佳方案问题
5.最后一个分配问题
第三部分《函数与图象》知识点
3平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）
4不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）
1区域性：k>0时，图像在一、三象限；k<0时，图像在二、四象限.
k>0在每个象限内，y随x的增大而减Байду номын сангаас；
2增减性
反比例函数 性质k<0在每个象限内，y随x的增大而减小.
3恒值性：（图形面积与k值有关）
4 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.
求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）
bx c,其中（a0）,
k）2h,其中（a 0）,（k,h）为抛物线顶点坐标;
③交点式：y=a（x xi）（x X2）,其中（a 0），x、血是函数图象与x轴交点的横坐标;
八*单项式：系数与次数 分类
多项式：次数与项数
加减法则：加减法、去括号
整式
幕的运算
m n m
a ;a
m
m、nmnm m. m /a、ma0
；(a ) a ,(ab) a b;(匸)而；a
b b
1a
aP
单项式;
单项式;
单项式
单项式
先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b）（a b） a2b2
完全平方公式：（a b）2a22ab b2
乘法运算
混合运算:
单项式
多项式
多项式；多项式多项式
单项式
括号优先
分式的定义：分母中含可变字母
分式分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a冬卫;a2（通分与约分的根据）
b b m b b m
通分、约分，加、减、乘、除
分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值
定义：式子•a（a>0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1
二次根式的性质（孑a;了爲0。））
最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式
分母有理化（“单项式与多项式’型）
加减法：先化最简，再合并同类二次根式
二次根式的运算一一—書a
乘除法::a Vb^―;（结果化简）
第一部分《数与式》知识点 定义：有理数和无理数统称实数
分类有理数：整数与分数
类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数） 法则：加、减、乘、除、乘方、开方
实数运算
运算定律：交换律、结合律、分配律
相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法
有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a2,a,ya）
关于x轴对称（x相同，y相反）
5对称点的坐标 关于y轴对称（x相反，y相同）
关于原点0对称（x,丫都相反）
十丄—丄亠 正比例函数：y=kx（k半0）（一点求解析式） 函数表达式
一次函数：y=kx+b（k工0）（两点求解析式）
增减性：丫=収与丫=収+匕增减性一样，k>0时，x增大y增大；kv0,x增大y减小.
定义与解：
元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
应用：确定类型、找出关键量、数量关系
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
简单的三元一次方程组：
简单的二元二次方程组：
定义与判别式（△=b2-4ac）
解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法
分式方程定义与根（增根）： 解法：去分母化为整 式方程，解整式方程，验根.
平移性：y=kx+b可由y=kx上下平移而来；若y=kx+b与y=k2X+b平行，则kik?,b^b2.垂直性：若y=kx+b与y=k2x+b2垂直，则Kg21.
求交点：（联立函数表达式解方程组）
正负性：观察图像y>0与y<0时，x勺取值范围（图像在x轴上方或下方时，x的取值范围）
k
表达式：y -（k^0）（一点求解析式）
定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）
提取公因式法：
（注意系数与相冋字母，要提彻底）
分解因式、、土公式法平方差公式：22b2 （ab）（a b）2
方法元全平方公式：a 2ab b （a b）
十字相乘法：x2（a b）x ab （x a）（x b）
分组分解法：（对称分组与不对称分组）
第二部分《方程与不等式》知识点
1.行程问题：
2.工程（效）问题：
3. 增长率问题：（增长率与负增长率）
8.分配与方案问题：
1.线段图示法：
常用方法2.列表法：
3.直观模型法：
解法：（借助数轴）
4.最佳方案问题
5.最后一个分配问题
第三部分《函数与图象》知识点
3平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）
4不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）