您的位置：360文档中心› 2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷及答案解析

2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷及答案解析

合集下载

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷(测试)

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷(测试)

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列三条线段不能构成三角形的是（）A . 4cm、2cm、5cmB . 3cm、3cm、5cmC . 2cm、4cm、3cmD . 2cm、6cm、2cm3. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）4. （2分） (2018八上·临河期中) 如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）A . 230°B . 240°C . 250°D . 260°5. （2分） (2018八上·云安期中) 如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 两点之间线段最短B . 矩形的对称性C . 矩形的四个角都是直角D . 三角形的稳定性6. （2分） (2016八上·靖江期末) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BDA=∠CDA7. （2分） (2019八下·瑞安期末) 如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A . 13B .C . 60D . 1208. （2分）如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm9. （2分）如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形10. （2分）(2019·定远模拟) 如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 65°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C=________.12. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为________．13. （1分）(2019·青海模拟) 经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是________.14. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，已知中，，于D ，于E ， BD、CE交于点F ，、的平分线交于点O ，则的度数为________．15. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．16. （1分）(2019·平阳模拟) 在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD 中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是________（至少写出两个）.三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F.（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.（3）在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用a，b 的代数式表示∠BOC的度数.18. （5分）(2017·永定模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．19. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．20. （10分） (2018八上·城东月考) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．21. （10分）(2011·福州) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．22. （11分）(2017·眉山) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．23. （11分）(2017·林州模拟) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k 的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．24. （11分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、。

2021年辽宁省大连市甘井子区八年级上期期中考试数学试题

2021年辽宁省大连市甘井子区八年级上期期中考试数学试题
【点睛】
题主要考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．
14． 或 .
【解析】
【分析】
由于已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰，因此要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．
【详解】
①当等腰三角形的底长为8时，腰长=（18-8）÷2=5；
13．74.
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质可得∠E=∠B=37°，再根据等边对等角可得∠PFB=∠B=37°，再由三角形外角的性质可得∠APF的度数．
【详解】
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=37°，
∵PB=PF，
∴∠PFB=∠B=37°，
∴∠APF=37°+37°=74°，
故答案为：74．
A． B． C． D．
7．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（）
A． 三边中线的交点B． 三个角的平分线的交点
C． 三边高线的交点D． 三边垂直平分线的交点
8．如图，在 中， ，则 的长度是（）
A．1B．2C．3D．4
6．D
【解析】
【分析】
过三角形的顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答．
【详解】
解：A．此图形知BD不是三角形的高，不符合题意；
B．此图形中BD是AC边上的高，不符合题意；
C．此图形中CD是AB边上的高，不符合题意；
D．此图形中AD是BC边上的高，符合题意；
故选D．
【点睛】
（1）不用画图，请直接写出 关于 轴对称的图形 的三个顶点的坐标： ， ， ；

2020～2021学年度第一学期八年级数学期中联考试题含答案

2020～2021学年度第一学期八年级数学期中联考试题含答案

2020～2021学年度第一学期期中联考八年级数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．在平面直角坐标系中，点(－1，2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cmC．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm3．下列语句不是命题的是()A．两点之间线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．同位角相等D．如果x与y互为相反数，那么x与y的和等于0吗4．已知点A ( x ，4)与点B (3，y )关于y 轴对称，那么x + y 的值是（）A．1 B．﹣7 C．7 D．-15.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.6．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数图象是图中的()7．两条直线y ＝k 1x ＋b 1和y ＝k 2x ＋b 2相交于点A (－2，3)，则方程组⎩⎨⎧=+-=+-002211b y x k b y x k 的解是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2 8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 中点，过点E 作垂线交BC 于点F ，已知BC ＝10，△ABD 的面积为12，则EF 的长为( ) A ．1.2B ．2.4C ．3.6D ．4.8A 2（第8题图） （第9题图）9. 如图，在△ABC 中，∠A ＝α.∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 6BC 与∠A 6CD 的平分线相交于点A 7，得∠A 7，则∠A 7＝_______( ) A ．α32B ．α64C ．α128D ．α25610．在一次函数y=-x+3的图像上取点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A ；作PB ⊥y 轴，垂足为B ；且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有_______个.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．等腰三角形的一边长为 4cm ，一边长为 8cm ，则其周长是 . 12．若函数y ＝x ＋3x －2有意义，则x 的取值范围是 . 13．“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．14．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A (3，3)，B (3，5)，请在表格中确定C 点的位置，使S △ABC ＝1.写出符合点C的坐标。

2020-2021大连市八年级数学上期中一模试卷带答案

2020-2021大连市八年级数学上期中一模试卷带答案

2020-2021大连市八年级数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．A．7710⨯﹣B．80.710⨯﹣C．8710⨯﹣D．9710⨯﹣2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°3．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o，则这个等腰三角形顶角的度数为() A．100o B．80o C．50o或80o D．20o或80o4．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．A．132x=B．12x=C．2354x x++=D．3x－2y＝15．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A=12∠B=13∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=2∠B=3∠C6．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是（）A．40004000210x x-=+B．40004000210x x-=+C．40004000210x x-=-D．40004000210x x-=-7．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形8．下列运算正确的是（）A ．（-x 3）2=x 6B ．a 2•a 3=a 6C ．2a •3b =5abD ．a 6÷a 2=a 3 9．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°10．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ）A ．2725B ．910C ．2D ．252711．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．14．已知：a+b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ． 15．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_____度．16．当x ＝_____时，分式22x x -+的值为零． 17．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 18．已知关于x 的方程2x a x 2-+=1的解是负值，则a 的取值范围是______． 19．化简的结果是_______.20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．三、解答题21．先化简，再求值：222284()24a a a a a a+-+÷--，其中a 满足方程2410a a ++=． 22．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P (不写作法，保留作图痕迹)．23．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？24．如图,已知AB ∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC 与∠PAB,∠PCD 的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.25．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯；【详解】解：90.000000007710-=⨯；故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC 的垂直平分线交BD 于点E 证明△BFE ≌△CFE （SAS ），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒， 故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．【详解】()1若等腰三角形一个底角为80o ，顶角为180808020o o o o --=；()2等腰三角形的顶角为80o ．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20o 或80o ．故选D ．本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．4．B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】A. C. D 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x ，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，直接进行解答．【详解】解：A 中∠A+∠B=∠C ，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B ，C 均为直角三角形， D 选项中∠A=2∠B=3∠C ，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形．“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，根据结果提前2天完成即可列出方程.【详解】原计划每天绿化x 米，则实际每天绿化(x+10)米，由题意得，40004000210x x -=+， 故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．故选C．考点：多边形内角与外角．8．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.10．A解析：A【解析】分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m =3，2n =5，∴23m ﹣2n =（2m ）3÷（2n ）2=27÷25=2725． 故选A ．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m ﹣2n 化为（2m ）3÷（2n ）2． 11．D解析：D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -.故选D考点：平方差公式12．D解析：D【解析】∵（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，∴x 2+z 2﹣2xz ﹣4xy+4xz+4y 2﹣4yz=0，∴x 2+z 2+2xz ﹣4xy+4y 2﹣4yz=0，∴（x+z ）2﹣4y （x+z ）+4y 2=0，∴（x+z ﹣2y ）2=0， ∴z+x ﹣2y=0．故选D ．二、填空题13．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算解析：6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【详解】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算． 14．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为2．考点：整式的混合运算—化简求值．15．40°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】∵一个锐角为50°∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答．【详解】∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°．故答案为：40°．16．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：2【解析】由题意得：20{20xx-=+≠，解得：x=2. 故答案为217．2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18．a＜-2且a≠-4【解析】【分析】表示出分式方程的解由分式方程的解为负值确定出a的范围即可【详解】解：方程=1去分母得：2x-a=x+2解得：x=a+2由分式方程的解为负值得到a+2＜0且a+2≠-解析：a＜-2且a≠-4【解析】【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解为负值，确定出a的范围即可．【详解】解：方程22x ax-+=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解为负值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a＜-2且a≠-4，故答案为：a＜-2且a≠-4【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．易错点是容易忽略x+2≠0这一条件.19．2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x解析：【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【详解】+====， 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．20．y(x ＋y)(x －y)【解析】【分析】（1）原式提取y 再利用平方差公式分解即可【详解】原式=y （x2-y2）=y （x+y ）（x-y ）故答案为y （x+y ）（x-y ）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法解析：y(x ＋y)(x －y)【解析】【分析】（1）原式提取y ，再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=y （x 2-y 2）=y （x+y ）（x-y ）,故答案为y （x+y ）（x-y ）.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题21．211443a a =++． 【解析】 试题分析：把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a 满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．试题解析：原式=28[](2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯--++- =2(2)8(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯-++- =2(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a -⨯-++- =2211(2)44a a a =+++ ∵2410a a ++=，∴241a a +=-，∴原式=11143=-+． 考点：分式的化简求值．22．见解析【解析】分析：首先作出∠ABC 的角平分线进而作出线段AD 的垂直平分线，即可得出其交点P 的位置．详解：如图所示：P 点即为所求．点睛：本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．23．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得 n ＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)， 答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．24．图()1结论360APC PAB PCD ∠+∠+∠=o ；图()2结论APC PAB PCD ∠=∠+∠；图()3结论PAB APC PCD ∠=∠+∠；图()4结论PCD PAB APC ∠=∠+∠．证明见解析.【解析】【分析】关键是过转折点作平行线，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补或结合三角形的外角性质求证即可．【详解】解：图()1结论360.APC PAB PCD ∠+∠+∠=o图()2结论.APC PAB PCD ∠=∠+∠图()3结论.PAB APC PCD ∠=∠+∠图()4结论.PCD PAB APC ∠=∠+∠如图1：过点P 做.PF AB P,AB CD Q ∥.PF CD ∴P180.APF A ∴∠+∠=o 180.CPM C ∠+∠=o 两式相加得360.A C APM CPM ∠+∠+∠+∠=o即360.APC PAB PCD ∠+∠+∠=o 如图2：过点P 做.PE AB P因为,PE AB CD P P所以,.BAP APE EPC PCD ∠=∠∠=∠,APE EPC BAP PCD ∠+∠=∠+∠即.APC PAB PCD ∠=∠+∠如图3： PAB APC PCD ∠=∠+∠．延长BA 与PC 交于点F .AB CD Q P ，.PFA PCD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）,又,PAB APC PFA ∠=∠+∠Q (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).PAB APC PCD ∴∠=∠+∠．如图4：,AB CD Q ∥.PFB PCD ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）,又PFB APC PAB ∠=∠+∠Q (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).PCD APC PAB ∴∠=∠+∠．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握平行线的性质并能灵活运用是解决此题的关键．25．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用。

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷B卷

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷B卷

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·长春期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）将展开后，项的系数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H ，这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（）.A . 1个B . 2个C . 4个D . 无穷多个4. （2分） (2019八上·新蔡期中) 如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A . 2B .C . -2D .5. （2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A . 4张B . 8张C . 9张6. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分）如图，已知AB=AD给出下列条件：①CB=CD②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA④∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017九下·永春期中) 分解因式： =________．10. （1分）计算：﹣82015×0.1252015=________。

辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

“名校联盟”八年级（上）期中检测数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；2．本试卷共五道大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，6cmC ．12cn ，5cm ，6cmD ．8cm ，6cm ，4cm 3．若3n x =6m x =，则m n x+的值为 A ．9 B ．18C ．3D ．6 4．如图，ABC EBD ≌，4AB =，7BD =，则CE 的长度为A ．1B ．2C ．3D ．45．等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是A ．10B ．13C ．17D ．13或176．在平面直角坐标系中．点(1,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)-- 7．下列计算正确的是A ．224x x x +=B ．222()x y x y -=- C ．236()x y x y = D ．235x x x ⋅= 8．如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ，若3CE =，则BC 等于A ．2B ．3C ．4D ．59．若3a b +=，2ab =，则22a b +的值是A ．2.5B ．5C ．10D ．1510．如图，点D 、点E 分别是等边ABC 中BC ，AB 边的中点，5AD =，点F 是线段AD 上的动点，则BF EF + 的最小值为A ．52B ．5C ．7．5D ．10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：32()a -= _____________．12．若正多边形的每一个内角为135︒，则这个正多边形的边数是_____________．13．若221a b -=-，则20202020()()+a b a b -=_____________.14．如图，在ABC 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点，过O 点作//EF BC 交AB 、AC 于点E ，F ．当5EF =，2BE =时，CF 的长为_____________．15．多项式()(42)3mx x +-展开后不含x 的一次项，则m =__16．如图，点D 是ABC ∠内一点，点E 在射线BA 上，且15DBE BDE ∠=∠=︒，//DE BC ，过点D作DF BC ⊥，垂足为点F ，若BE a =，则DF =___________（用含a 的式子表示）．三、解答题（本题共4小题其中1718，9题各9分；20题12分，共39分）17．如图，AF ，AD 分别是ABC 的高和角平分线，且34B ∠︒=，76C ∠=︒，求DAF ∠的度数．18．先化简，再求值：2[()()()]2x y x y x y x ++-÷-．其中3x =，2y =-．19．如图已知点A ，B ，C ，D 在同一条直线上．AB DC =，AF DE =，CF BE =．求出：//AF DE ．20．如图，在平面直角坐标系中，()1,2A ，()3,1B ，(2,1)C --．（1）在图中画出ABC 关于y 轴对称的111A B C ；（2）直接写出1A ，1B ，1C ，的坐标，1A ___________，1B ___________，1C ___________；（3）111A B C 的面积为___________.四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B 与对岸码头A 的距离，他的做法如下：①在岸边确定一点C ，使C 与A ，B 在同一直线上②在AC 的垂直方向画线段CD ，取其中点O ；③画DF CD ⊥使F 、O 、A 在同一直线上：④在线段DF 上找一点E ，使E 与O 、B 共线．他说测出线段EF 的长就是船B 与码头A 的距离．他这样做有道理吗？为什么？22．如图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形．沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后按（1）图2中阴影部分的面积为_________（用含m 、n 的式子表示）；（2）观察图2．请你写出三个代数式2()m n +、2()m n -、mn 之间的等量关系式：__________； （3）根据（2）中的结论，若5x y +=，3xy =，求x y -的值．23．已知点O 是等腰直角三角形ABC 斜边上的中点，AB BC =，E 是AC 上一点，连结EB ．（1）如图1，若点E 在线段AC 上，过点A 作AM BE ⊥，垂足为M ，交BO 于点F ．求证：OE OF =；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE ⊥于点M ，交OB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE OF =”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．五、解答题（本题共3小题，其中24，25题各11分，26题12分，共34分）24．直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在射线OP 上运动（点A 不与点O 重合），点B 在射线OM上运动（点B 不与点O 重合）．（1）如图1，已知AE ，BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的角平分线，①当60ABO ∠=︒时，求AEB ∠的度数；②点A ，B 在运动的过程中，AEB ∠的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB ∠的大小；（2）如图2，延长BA 至G ，已知BAO ∠、OAG ∠的角平分线与BOQ ∠的角平分线所在的直线分别相交于E ，F ，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，求ABO ∠的度数．25．如图1，等腰ABC 中，AB AC =．点D 是AC 上一动点，点E 在BD 延长线上．且AB AE =．（1）在图1中，找出与BFC ∠相等的角，并证明：（2）若60BAC ∠=︒．如图2．探究线段AF 、BF 、EF 之间的数量关系，并证明：（3）若90BAC ∠=︒且BD 平分ABC ∠，如图3．求EF BD的值．26．在平面直角坐标系中，点(,0)A a ，点()0,B b ，且ab 满足2()530a b -+-=．（1）填空：a =__________，b =__________；（2）如图1，作等腰Rt ABC ，90ABC ∠=︒，AB BC =，求C 点坐标；（3）如图2，点(,0)M m 在x 轴负半轴上，分别以AB 、BM 为腰；点B 为直角顶点，在第一、第二象限作等腰Rt ABD ，等腰Rt MBE ，连接DE 交y 轴于点F ，求点F 的坐标（用含m 的式子表示）．“名校联盟”八年级（上）期中检测数学答案及评分标准一、选择题1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题11．6a 12．8 13．1 14．315．6 16．12a 三、解答题17．解：∵AF 是ABC 的高，∴90AFC ∠=︒，∴90907614FAC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵180BAC B C ++=∠∠∠︒，∴180180763470BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∵AD 是ABC 的角平分线， ∴11703522DAC BAC ==⨯︒=∠∠︒， ∴21DAF DAC FAC =-∠=∠∠︒．18．解：（1）原式2222(2)2x xy y x y x =-++÷- ()2222x xy x =-÷x y =-，当3x =，2y =-时，原式35()2=--=．19．证明：∵AB CD =，∴AB BC CD BC +=+，即AC BD =，在ACF 和DBE 中，∵AF DE AC BD CF BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()ACF DBE SSS ≌，∴A D ∠=∠，∴//AF DE ．20．解：（1）如图所示111A B C 为所画；（2）12()1,A -，11()3,B -，11(2,)C -；（3）4.5．四、解答题21．解：有道理．∵DF CD ⊥，AC CD ⊥，∴90C D ∠=∠=︒，∵O 为CD 中点，∴CO DO =，在ACO 和FDO 中CO DO AO C D DOF C ∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()ACO FDO ASA ≌，∴AO FO =，A F ∠=∠，在ABO 和EOF 中A F AOB AO O FO F E =⎧⎪=⎨⎪=∠∠∠⎩∠∴()ABO FEO ASA ≌，∴EF AB =．22．（1）2()m n -； （2）22()()4m n m n mn +=-+； （3）解：由（2）得：22()()4x y x y xy -=+- ∴22()54313x y -=-=⨯∴x y -=∴x y -=x y -=23．（1）证明：∵三角形ABC 是等腰直角三角形，AB BC =，∴45BAC ACB ∠=∠=︒，又点O 是AC 边上的中点，∴90BOE AOF ∠=∠=︒，45ABO CBO ∠=∠=︒∴BAC ABO ∠=∠，∴OB OA =，又∵AM BE ⊥，∴90MEA MAE AFO MAE ∠+∠=︒=∠+∠，∴MEA AFO ∠=∠，∴Rt BOE Rt AOF ≌，∴OE OF =；（2）OE OF =成立；∵三角形ABC 是等腰直角三角形，AB BC =，∴45BAC ACB ∠=∠=︒，又∵点O 是AC 边上的中点，∴90BOE AOF ∠=∠=︒，45ABO CBO ∠=∠=︒，∴BAC ABO ∠=∠，∴OB OA =，又∵AM BE ⊥，∴90F MBF E OBE +=︒∠+∠=∠∠，又∵MBF OBE ∠=∠，∴F E ∠=∠，∴Rt BOE Rt AOF ≌，∴OE OF =．五、解答题24．解：（1）如图1，①∵MN PQ ⊥∴90AOB ∠=︒，∵60ABO ∠=︒，∴30BAO ∠=︒，∵AE ，BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的角平分线， ∴1302ABE ABO ︒∠=∠=，1152BAE BAO ︒∠=∠= ∴180135AEB ABE BAE =︒--=∠∠∠︒答：AEB ∠的度数是135︒②AEB ∠的大小不会发生变化．理由如下：同①，得180AEB ABE BAE ∠=︒-∠-∠1118022ABO BAC =︒-∠-∠ 1180()2ABO BAO ∠∠=︒-+． 1180902=︒-⨯︒ 135=︒．答：AEB ∠的大小不会发生变化，AEB ∠的度数是135︒．（2）ABO ∠的度数为60︒或45︒．理由如下：如图2，∵BAO ∠、OAG ∠的角平分线与BOQ ∠的角平分线所在的直线分别相交于E 、F ， ∴1()902OAE OAF BAO GAO ∠∠∠∠+=+=︒ 即90EAF ∠=︒，又90BOQ ∠=︒，45EOQ E ∠=︒>∠． ∴由题意：①1303E EAF ∠=∠=︒或②13E F ∠=∠． ①若1303E EAF ∠=∠=︒． 45EOQ ∠=︒，45OAE E EOQ ∠∠∠+==︒，∴15OAE ∠=︒，11(90)22OAE BAO ABO ==∠-∠∠ ∴60ABO ∠=︒13E F ∠=∠，∵90E F ∠=∠+︒， ∴22.5E ∠=︒，45EOQ ∠=︒，∴22.5OAE ∠=︒，∴45BAO ∠=︒，∴45ABO ∠=︒∴在AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍时，ABO ∠的度数为60︒或45︒．25．（1）解：BFC BAC ∠=∠证明：∵AB AC =，AB AE =，∴AC AE =．又∵AF 平分CAE ∠，∴CAF EAF ∠=∠，且AF AF =，∴()CAF EAF SAS ≌∴E ACF ∠=∠．又∵AB AE =，∴E ABE ∠=∠，∴ABE ACF ∠=∠，又∵ADB FDC ∠=∠，∴BFC BAC ∠=∠；（2）AF EF BF +=．证明：在BF 上取点G ，使FG FC =，连接CG ，如图2．∵60BAC ∠=︒，∴60BFC ∠=︒，∵FG FC =，∴GFC 为等边三角形又∵AB AC =，60BAC ∠=︒，∴ABC 为等边三角形，∴60ACB GCF ∠=∠=︒∴BCG ACF ∠=∠，又∵BC AC =，GC FC =，∴()BGC AFC SAS ≌，∴AF BG =，由（1）得ACF AEF ≌．EF CF =，∵CF GF =，∴EF GF =．∵BF BG GF =+，∴BF AF EF =＋；（3）延长BA ，CF 交于点H ，如下图∵90BFC BAC ∠=∠=︒，∴90BFC BFH ∠=∠=︒，BD 平分ABC ∠，∴ABF CBF ∠=∠，又∵BF BF =，∴()HBF CBF ASA ≌∴12CF HF CH ==． 又∵90BAC HAC ∠=∠=︒，AB AC =，ABD ACH ∠=∠．∴()ABD ACH ASA ≌∴2BD CH CF ==，∵CF EF =，∴2BD EF =，∴12EF BD = 26．（1）5a =，3b =；（2）过C 作CH y ⊥轴于H ，如下图．∵90ABC AOB ∠=∠=︒，∴CBH ABO ABO BAO ∠+∠=∠+∠，∴CBH BAO ∠=∠．又∵90BHC AOB ∠=∠=︒，AB BC =，∴()ABO BCH AAS ≌．∴3BO CH ==，5BH AO ==∴532OH BH OB =-=-=．又∵点C 在第三象限，∴3,2C --（）；（3）在y 轴上取点G ，使AM BG =，连结DG ，如下图．∵90AOB ABD ∠=∠=︒，∴90OAB ABO ∠+∠=︒，90ABO DBG ∠+∠=︒，∴OAB DBG ∠=∠∵AB BD =，AM BG =，∴()ABM BDG SAS ≌，∴DG BM =，DGB AMB ∠=∠，∵90BOM MBE ∠=∠=︒，∴90AMB OBM OBM EBG ∠+=∠+=∠∠︒，∴AMB EBG ∠=∠，∴DGB EBG ∠=∠，又∵BFE GFD ∠=∠，DG BM BE ==，∴()BEF GDF AAS ≌，∴12GF BF BG ==， ∵5BG AM m ==-，∴1(5)2BF m =-． ∵3OB =，∴1111(5)3222OF m m =-+=-，∴点F 的坐标为111(0,)22m ．。

2020-2021大连市初二数学上期中模拟试卷及答案

2020-2021大连市初二数学上期中模拟试卷及答案

2020-2021大连市初二数学上期中模拟试卷及答案一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．62．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）A ．32B ．23C ．42D ．33 3．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=12∠B=13∠C C ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3D ．∠A=2∠B=3∠C4．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形5．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形6．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处 7．已知x 2+mx+25是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．10B ．±10C ．20D ．±20 8．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 9．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°10．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ） A ．6±B ．12C ．6D ．12± 11．若分式 25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2 B ．0C ．-2D ．-5 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 14．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则 a 的值是__________________． 15．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．17．如图，在等边ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD =2，AD =3，则图中阴影部分的面积是_______.19．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．三、解答题21．先化简．再求值已知20a a -=，求222141•2211a a a a a a --÷+-+-的值． 22．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；23．列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格．24．解分式方程： 2216124x x x --=+-． 25．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3， 根据勾股定理得：223332'+=PP A ．3．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，直接进行解答．【详解】解：A 中∠A+∠B=∠C ，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B ，C 均为直角三角形， D 选项中∠A=2∠B=3∠C ，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形．“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.5．C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C ．考点：多边形内角与外角．6．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．7．B解析：B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．8．A解析：A【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式＝2211(1)(1)1 1111x x x xxx x x x-+--===+ ----故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.9．B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°-40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．10．D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵2222=(2)223(3)49x xy x m x y y y ±⨯⨯+++，∴12mxy xy =±，解得m=±12． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要． 11．A解析：A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x 的值. 详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．12．D解析：D【解析】∵（x ﹣z ）2﹣4（x ﹣y ）（y ﹣z ）=0，∴x 2+z 2﹣2xz ﹣4xy+4xz+4y 2﹣4yz=0，∴x 2+z 2+2xz ﹣4xy+4y 2﹣4yz=0，∴（x+z ）2﹣4y （x+z ）+4y 2=0，∴（x+z ﹣2y ）2=0， ∴z+x ﹣2y=0．故选D ．二、填空题13．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字 解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】 解：15x +是整式，1x 是分式，2x 是整式，即分式个数为1， 故答案为：1【点睛】 本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.14．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x的值是解答此题的关键．15．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．【详解】（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．16．22【解析】【分析】底边可能是4也可能是9分类讨论去掉不合条件的然后可求周长【详解】试题解析：①当腰是4cm底边是9cm时：不满足三角形的三边关系因此舍去②当底边是4cm腰长是9cm时能构成三角形则解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 17．6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD∠A=∠POD=60°∴∠APO=∠COD 在△APO 和△COD 中∠A=∠CAPO=∠CODP=OD∴△APO≌△COD（AAS ）∴A解析：6【解析】【分析】【详解】解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD ，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD ．在△APO 和△COD 中，∠A=∠C ,APO=∠COD ,P=OD ，∴△APO ≌△COD （AAS ），∴AP=CO ，∵CO=AC-AO=6，∴AP=6．故答案为：6.18．3【解析】∵轴对称的两个图形全等∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ΔABD 的面积而ΔABD 的面积=05×2×3=3故答案为3 解析：3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD 的面积，而ΔABD 的面积=0.5×2×3=3， 故答案为3.19．12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】∵∴故答案为12【点睛】熟记同底数幂的除法法则：幂的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】∵63m n x x ==，，∴222()6312m n m n x x x -=÷=÷=.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mn a a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键. 20．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：15和17；【解析】【分析】将3221-利用平方差公式分解因式，根据3221-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和17．【详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=17，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.三、解答题21．-2【解析】【分析】根据分式乘法法则化简在代入a 的值计算.【详解】 原式＝()()2222141••a 1a 1?•a 1a 1221211a a a a a a a a a a a +----+-=+-+-++--（）（）=(a-2)(a+1), ∵20a a -=，∴a（a-1）=0，∵a -1≠0，∴a≠1，由此得a=0，代入算式：(a-2)(a+1)=（0-2）（0+1）=-2.故答案为-2.【点睛】本题主要考察的是分式乘法法则等知识，熟练掌握是本题的解题关键.22．证明见解析.【解析】试题分析：欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了．试题解析：证明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CB，AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．23．4元/米3【解析】【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，进而得出等式即可．【详解】解：设去年用水的价格每立方米x元，则今年用水价格为每立方米1.2x元由题意列方程得：30155 1.2x x-=解得x2=经检验，x2=是原方程的解1.2x2.4=(元/立方米)答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键．24．原方程无解【解析】【分析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求解，注意分式方程要检验.【详解】方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）2-（x+2）（x-2）=16 ，解得: x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程的无解条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.25．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA ∆≅∆，得出DO=BO,则CE 是BD 的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC 平分∠BED ，从而得证．【详解】证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°， ∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．。

辽宁省大连市八年级上期中数学试卷解析版

辽宁省大连市八年级上期中数学试卷解析版

2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．
2．（3分）全等形是指两个图形（）
A．大小相等B．完全重合C．形状相同D．以上都不对解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选：B．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．y2+y2＝2y4C．（ab2）2＝ab4D．x8 ÷x2＝x6解：A．a3•a2＝a5，故本选项不合题意；
B．y2+y2＝2y2，故本选项不合题意；
C．（ab2）2＝a2b4，故本选项不合题意；
D．x8÷x2＝x6，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（3分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）
第1 页共15 页。

辽宁省大连八年级上期中数学模拟试卷,附答案16

辽宁省大连八年级上期中数学模拟试卷,附答案16

一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共30 分）1．在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形5．如图，△ACB≌△A′B′C′，AC 与A′C，是对应边，∠A=60°，∠ACB=70°，则∠B′的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°6．三角形的外角和是（）A．720°B．540°C．360°D．180°7．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形8．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12 或15 D．99．如图，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO 平分∠APB C．OA=OB D．AB 垂直平分O P10．如图，AC 和B D 相交于O点，若O A=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24 分）11．如图，已知A B=AC，AB=10cm，CD=3cm，AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，则B D= cm．12．如图，在△ABC 中，D 是B C 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=°．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．一个多边形的内角和等于900°，它是边形．14．如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3= °．15．如图，已知A B∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C= ．16．如图，已知A C=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21 分）17．如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠（两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF= ．在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠（已证）AF= （）∴△AFD≌△CEB ．∴∠D=∠B ．18．已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求B E的长．19．在R t△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A 的度数．四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28 分）20．如图，在直线M N 上求作一点P，使点P到射线O A 和O B 的距离相等．21．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且B D=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．22．如图，已知A C 和B D 相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．23．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．五、解答题（本题共3小题，共17 分）24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．25．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．26．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E 分别为A B、BC 的中点，AE 与C D 相交于点H，CF⊥AE 交A B 于点F，垂足为G，连结E F、FH 和D G．①求证：△ACH≌△CBF；②求证：AE=EF+FC；③若A C=6，求线段D G 的长．辽宁省大连二十九中2015～2016 学年度八年级上学期期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共30 分）1．在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC 的形状．【解答】解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，∴△ABC 是钝角三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C 的度数是解题的关键．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵5+6＜11，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．3．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】常规题型．【分析】先根据三角形的内角和为180°求出第三个内角，然后根据内角和相邻外角的关系，求出答案．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，已知三角形的两个内角分别为55°和65°，所∴第三个内角为180°﹣55°﹣65°=60°．那么55°角相邻的外角为125°，65°相邻的外角为115°，60°相邻的外角为120°；所以这个三角形的外角不可能是130°．故选：D．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的知识，利用三角形内角和外角的关系比较容易求出答案．4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n 边形的内角和等于180°（n﹣2）．5．如图，△ACB≌△A′B′C′，AC 与A′C，是对应边，∠A=60°，∠ACB=70°，则∠B′的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B 的度数，根据全等三角形的性质得到∠B′=∠B，得到答案．【解答】解：∵∠A=60°，∠ACB=70°，∴∠B=50°，∵△ACB≌△A′B′C′，∴∠B′=∠B=50°，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6．三角形的外角和是（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可求解．【解答】解：任意三角形的外角和是360°．故选C．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键．7．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【考点】三角形的稳定性．【分析】稳定性是三角形的特性．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．8．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12 或15 D．9【考点】等腰三角形的性质．【专题】应用题；分类讨论．【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3 是腰；②、3 是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．9．如图，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为 A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO 平分∠APB C．OA=OB D．AB 垂直平分O P【考点】角平分线的性质．【分析】本题要从已知条件O P 平分∠AOB 入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D 是错误的，虽然垂直，但不一定平分O P．【解答】解：∵OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB∴PA=PB∴△OPA≌△OPB∴∠APO=∠BPO，OA=OB∴A、B、C 项正确设P O 与A B 相交于E∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE∴△AOE≌△BOE∴∠AEO=∠BEO=90°∴OP 垂直A B 而不能得到A B 平分O P 故D不成立故选D．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△OPA≌△OPB，进而求得△AOE≌△BOE 是解决的关键．10．如图，AC 和BD 相交于O点，若O A=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】添加A B=DC，不能根据S AS 证两三角形全等；根据条件O A=OD 和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可．【解答】解：A、AB=DC，不能根据S AS 证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB 和△DOC 中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有O A=OD 和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC 和O A=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法有S AS，ASA，AAS，SSS．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24 分）11．如图，已知A B=AC，AB=10cm，CD=3cm，AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，则B D= 7cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件求出A D，再由线段垂直平分线的性质得出B D=AD 即可．【解答】解：∵AB=AC，AB=10cm，∴AC=10cm，∵CD=3cm，∴AD=1C﹣CD=7cm，∵AB 的垂直平分线M N 交A C 于点D，∴BD=AD=7cm；故答案为：7．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质定理是解决问题的关键．12．如图，在△ABC 中，D 是B C 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= 80 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=40°，∠ACD=120°，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是12 边形．一个多边形的内角和等于900°，它是7 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）=150°•n，解得n=12．故多边形是12 边形；由题意可得：（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故多边形是7边形．故答案为：12，7．【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n 边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14．如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3= 65 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质和邻补角的性质列出算式，求出∠3 的度数．【解答】解：由题意得，∠2=∠3+（180°﹣∠1），又∠1=100°，∠2=145°，∴∠3=65°，故答案为：65°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15．如图，已知A B∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C= 25゜．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】由A B∥CD，∠A=50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1 的度数，又由∠C=∠E 与三角形外角的性质，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠1=∠A=50°，∵∠C=∠E，∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×50°=25°．故答案为：25°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．16．如图，已知A C=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．【解答】解：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC 或A B=CD 分别利用S AS，SSS 判定△ABC≌△DCB．故答案为：∠ACB=∠DBC（或A B=CD）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21 分）17．如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ C （两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF= CE ．在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠ C （已证）AF= CE （）∴△AFD≌△CEB （SAS）．∴∠D=∠B （全等三角形的对应角相等）．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先利用平行线的性质得∠A=∠C，再根据等式的性质由A E=CF 得到A F=CE，于是可根据“SAS”判定△AFD≌△CEB，然后根据全等三角形的性质得∠D=∠B．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C （两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF=CE，在△AFD 和△CEB 中AD=CB（已知）∠A=∠C（已证）AF=CE（已证）∴△AFD≌△CEB（SAS）．∴∠D=∠B（全等三角形的对应角相等）．故答案为C，CE，C，CE，（SAS），（全等三角形的对应角相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．18．已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求B E的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，求得∠ACD=∠BCE，利用角角边定理可证得△ACD≌△CBE，得出 CE=AD，BE=CD=CE﹣DE，将已知数值代入即可求得答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCE=90°﹣∠BCE，∠CBE=90°﹣∠BCE（三角形内角和定理），∴∠ACD=∠CBE，在△ACD 与△CBE 中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）．∴CE=AD=2.5cm，BE=DC∴DC=CE﹣DE=2.5﹣1.7=0.8cm∴BE=0.8cm．【点评】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得△ACD ≌△CBE．19．在R t△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A 的度数．【考点】直角三角形的性质．【分析】设∠A 为x，根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠A 为x，则∠B 为2x，由题意得，x+2x=90°，解得，x=30°，则2x=60°，∴∠B=60°，∠A=30°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28 分）20．如图，在直线M N 上求作一点P，使点P到射线O A 和O B 的距离相等．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质．【专题】作图题．【分析】作∠AOB 的平分线交M N 于点P，根据角平分线的性质定理可得点P到射线O A 和O B 的距离相等．【解答】解：如图，点P为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且B D=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】首先由角平分线的性质可得D E=DF，又有B D=CD，可证R t△BED≌Rt△DFC（HL），即可得出E B=FC．【解答】证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，在R t△BED 和R t△DFC中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC．【点评】此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度不大．22．如图，已知A C 和B D 相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定定理A AS 推出即可．【解答】证明：∵在△AOB 和△COD 中∴△AOB≌△COD（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．23．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解答】证明：在△ABE 与△ACD 中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A 是解决本题的关键．五、解答题（本题共3小题，共17 分）24．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD 交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】因为C D⊥AB 于D点，BE⊥AC 于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS 判定△BDO≌△CEO，则有 OD=OE，又因为O D⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．【解答】证明：∵CD⊥AB 于D点，BE⊥AC 于点E∴∠BDO=∠CEO=90°在△BDO 和△CEO 中，，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD=OE，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解决本题的关键是证明△BDO≌△CEO．25．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】求出∠EAC=∠DAB，根据SAS 推出两三角形全等即可．【解答】证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠EAC=∠DAB．在△ABD 和△AEC 中，∴△ABD≌△AEC（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．26．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E 分别为A B、BC 的中点，AE 与C D 相交于点H，CF⊥AE 交A B 于点F，垂足为G，连结E F、FH 和D G．①求证：△ACH≌△CBF；②求证：AE=EF+FC；③若A C=6，求线段D G 的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【（1）易证∠CAH=∠BCF，即可证明△ACH≌△CBF；易证∠HAD=∠FCD，即可证明△ADH≌△CDF，可得 AH=CF，再可证明△CHE≌△BFE，可得HE=EF，即可解题；（3）连接D E，过D作D M⊥AE 于M，即可求得G E 的长，再根据G，E 分别是A B，BC 中点，即可求得D E、EM、DM 的长，即可解题．【解答】解：（1）∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵点D为A B 的中点，∴CD⊥AB．∠ACD=∠BCD=45°，∵CF⊥AE，∴∠CAH+∠AEC=∠BCF+∠AEC，∴∠CAH=∠BCF，在△ACH 和△CBF 中∴△ACH≌△CBF（AAS）；∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵点D为A B 的中点，∴CD⊥AB．∠ACD=∠BCD=45°，∴CD=AD，∵CD⊥AB，CF⊥AE，∴∠ADH=∠CGH，∵∠AHD=∠CHG，∴∠HAD=∠FCD，在△ADH 和△CDF 中，，∴△ADH≌△CDF（AAS），∴AH=CF，∵△ACH≌△CBF，∴CH=BF，在△CHE 和△BFE 中，，∴△CHE≌△BFE（SAS），∴HE=EF，∴AH+HE=CF+EF，即A E=EF+FC．（3）连接D E，过D作D M⊥AE 于M，∴AE==3 ，∴CG==，GE=，∵G，E 分别是A B，BC 中点，∴DE=3，DE∥AC，∴∠DEM=∠CAE，∴EM=，DM=，∴MG=MD=，∴DG= D M=．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ACH≌△CBF 是解题的关键．。

2020-2021大连市八年级数学上期中第一次模拟试卷带答案

2020-2021大连市八年级数学上期中第一次模拟试卷带答案

2020-2021大连市八年级数学上期中第一次模拟试卷带答案一、选择题1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．72．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x= C ．2354x x++= D ．3x －2y ＝13．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．20201010x x -=+ C ．20201106x x -=+ D ．20201106x x -=+ 4．下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°6．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º7．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0.5 D ．-0.58．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．1D ．1.5 11．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 12．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8B ．a 8－2a 4b 4＋b 8C ．a 8＋b 8D ．a 8－b 8二、填空题13．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．14．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度． 15．当x ＝_________时，分式33x x -+的值为零． 16．如果关于x 的分式方程m 2x1x 22x-=--有增根，那么m 的值为______．17．正多边形的一个外角是72o，则这个多边形的内角和的度数是___________________．18．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．19．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．20．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.三、解答题21．解方程：（1）11222xx x++=--（2）2124111x x x+=+--22．先化简，再求值：222444211x x x xxx x⎛⎫-++++-÷⎪--⎝⎭，其中x满足2430x x-+=.23．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.24．解方程：⑴2323x x=-+⑵31244xx x-+=--25．解方程：（1）2332 x x=-（2）31144xx x ++=－－．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．B解析：B【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【详解】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程，故选B.【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.3．C解析：C【解析】设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106x x-=+，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键. 4．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键. 5．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠1＝∠DFG＝40°，再根据三角形外角性质，即可得到∠2的度数．【详解】∵DF∥EG，∴∠1＝∠DFG＝40°，又∵∠A＝30°，∴∠2＝∠A+∠DFG＝30°+40°＝70°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．B解析：B【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．【详解】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，解得：m=-2，故选：B．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°-10°=40°；故选：B．本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】在Rt △AEC 中，由于CE AC =12，可以得到∠1=∠2=30°，又AD =BD =4，得到∠B =∠2=30°，从而求出∠ACD =90°，然后由直角三角形的性质求出CD ． 【详解】解：在Rt △AEC 中，∵CE AC =12，∴∠1=∠2=30°， ∵AD =BD =4，∴∠B =∠2=30°，∴∠ACD =180°﹣30°×3=90°，∴CD =12AD =2． 故选A ． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．11．A解析：A 【解析】 【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m ＝0，再解得出答案． 【详解】解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ， ∵乘积中不含x 的一次项， ∴3﹣m ＝0， 解得：m ＝3， 故选：A ． 【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．D解析：D 【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -. 故选D考点：平方差公式二、填空题13．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得解析：2n-1 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案． 【详解】∵△A 1B 1A 2是等边三角形， ∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°， 又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA 1=A 1B 1=1， ∴A 2B 1=1，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A 2B 2=2B 1A 2，B 3A 3=2B 2A 3， ∴A 3B 3=4B 1A 2=4， A 4B 4=8B 1A 2=8， A 5B 5=16B 1A 2=16，以此类推：△A n B n A n+1的边长为 2n-1．故答案是：2n-1．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．14．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．【详解】（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．15．3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析：3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零．【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．16．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以解析：-4【解析】【分析】.所以应先确定增根的可能值，让最简公增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【点睛】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内解析：540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考点：多边形的内角和与外角和18．70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE≌△CBF 可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠解析：70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE ≌△CBF ，可证∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠ABC=90°，AB=AC ，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，AB CB AE CF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.19．【解析】试题分析：如图连接OA∵OBOC分别平分∠ABC和∠ACB∴点O到A BACBC的距离都相等∵△ABC的周长是20OD⊥BC于D且OD=3∴S△ABC=×20×3=30考点：角平分线的性质解析：【解析】试题分析：如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×20×3=30．考点：角平分线的性质．20．3【解析】∵轴对称的两个图形全等∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半即阴影部分的面积等于ΔABD的面积而ΔABD的面积=05×2×3=3故答案为3 解析：3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD的面积，而ΔABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为3.三、解答题21．（1）43x ；（2）无解；【解析】【分析】（1）方程两边乘以（x-2）,得x+1+2(x-2)=1;（2）方程两边乘以（x+1）（x-1）,得x-1+2(x+1)=4，注意验根.【详解】解：（1）方程两边乘以（x-2）,得x+1+2(x-2)=1解得x=43检验：当x=43时，x-2≠0 所以，原方程的根是x=43 （2）方程两边乘以（x+1）（x-1）,得x-1+2(x+1)=4解得x=1检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0所以，原方程无解.【点睛】解分式方程，去分母是关键.22．12x +；15【解析】【分析】 先算括号里面的，再算除法，最后求出a 的值代入进行计算即可．【详解】 原式()22224321112x x x x x x x x ⎛⎫-+-+--=+⋅ ⎪--+⎝⎭ ()2211122x x x x x +-=⋅=-++.解方程2430x x -+=得3x =或1x =（舍去）. 代入化简后的式子得原式1125x ==+. 【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键23．22x -，12-. 【解析】 分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式()()()22228222x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦()2228422x x x x -+=÷-- ()28242x x -=⋅- =22x -. ∵2x =，∴2x =±，舍去2x =，当2x =-时，原式21222==---. 点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．24．（1）x=12；（2）无解．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：⑴ 2323x x =-+ 去分母得，()()2332x x +=-解得：x=12经检验x=12是原方程的解∴ 原方程的解是x=12⑵31244x x x -+=-- 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根∴ 原方程无解．【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验．25．（1）9x =- （2）0x =【解析】【分析】（1）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可．（2）先去分母，再移项和合并同类项，最后检验即可．【详解】（1）2332 x x=-439x x=-9x=-经检验，9x=-是方程的根．（2）31144xx x ++=－－341x x++-=-20x=x=经检验，0x=是方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．。

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级(上)期中数学试卷-普通用卷

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级(上)期中数学试卷-普通用卷

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期中数学试卷副标题得分1.下列四个数学符号中，是轴对称图形的是()A. ⊥B. ≌C. ≥D. ≠2.下列说法中，正确的是()A. 面积相等的两个图形是全等图形B. 形状相等的两个图形是全等图形C. 周长相等的两个图形是全等图形D. 能够完全重合的两个图形是全等图形3.下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a5C. a3÷a2=a5D. (a2)3=a54.如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是()A. ∠ABC=∠ACBB. ∠DCB=∠DC. AC=BCD. AB=DC5.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6.计算3a⋅2b=()A. 5abB. 5aC. 6abD. 6b7.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是()A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°8.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是()A. AC=DFB. BO=EOC. AD⊥lD. AB//EF9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是()A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°10.如图，在平面直角坐标系中，A(0,2)，B(4,2)，点P是x轴上任意一点，当PA+PB有最小值时，P点的坐标为()A. (0,0)B. (1,0)C. (2,0)D. (3,0)11.如图，∠B=∠C，∠1=∠2，图中共有全等三角形______对．12.a7÷a4=______．13.如图，在△ABC中，已知AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC的长是______．14.计算：(2a2b)2=______．15.如图，AD与BC交于O点，OA=OB，依据SAS，使△AOC≌△BOD，则还需添加条件______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为______．17.计算：(1)x2y2⋅(−xy3)；(2)(−4x3+2x)÷2x．18.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．19.如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−3,3).B(−5,−1).C(−1,−2)．(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；(2)在(1)的条件下，连接A1A、C1A，直接写出△A1C1A的面积．21.如图，∠CAD为△ABC的外角，AB=AC.作∠CAD的平分线AE．(1)依题意补全图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：AE//BC．22.如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形．23.已知(x2+mx−3)(2x+n)的展开式中不含x2项，常数项是−6．(1)求m，n的值．(2)求(m+n)(m2−mn+n2)的值．24.如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示(其中m为正整数)．(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，试比较S1、S2的大小，并说明理由；(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．25.如图1，Rt△ABC中，AC=BC，点P在线段AB上，BD⊥CP于点D，CE//BD，CE=CD，AE交直线CP于点F．(1)求证∠ACP=∠CBD；(2)探究线段CF，BD的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P在AB延长线上时，其他条件不变(如图2)，若∠P=30°，请直接写出BP的CF 值．26.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E.求证：BC=2AE.小明探究发现，可以通过构造全等三角形来解决，在BC上截取BF=AE，连接AF，可证△ABF≌△BAE(如图2)，从而使问题得到解决．(1)根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是______(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一个)；参考小明思考问题的方法，解答下列问题：(2)如图3，△ABC是等边三角形，点P在BQ上，且∠APB=120°，CP=CQ，探究线段AP，BQ的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】A【解析】解：四个数学符号中，是轴对称图形的是：⊥，故选：A．利用轴对称图形的概念可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2.【答案】D【解析】解：A、面积相等，但图形不一定能完全重合，说法错误；B、形状相等的两个图形也不一定是全等形，说法错误；C、周长相等的两个图形不一定能完全重合，说法错误；D、符合全等形的概念，正确．故选：D．全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析．本题考查了全等形的概念，做题时一定要严格紧扣概念对选项逐个验证，这是一种很重要的方法，注意应用．3.【答案】B【解析】解：A.a2+a3≠a5，所以A选项错误；B.a2⋅a3=a5，所以B选项正确；C.a3÷a2=a，所以C选项错误；D.(a2)3=a6，所以D选项错误；故选：B．A.根据合并同类项的定义即可判断；B.根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C.根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断．本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识．4.【答案】D【解析】解：A、根据∠ABC=∠DCB，BC=CB和∠ABC=∠ACB不能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；B、根据∠DCB=∠D，BC=CB和∠ABC=∠ACB不能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；C、根据∠AC=BC，BC=CB和∠ABC=∠ACB不能推出△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；D、根据BC=CB，∠ABC=∠ACB，AB=DC能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意；故选：D．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS等．5.【答案】B【解析】解：在△ABC和△DEC中，{CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE,∴△ABC≌△DEC，(SAS)故选：B．图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等．此题主要考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等解决实际问题．6.【答案】C【解析】解：3a⋅2b=6ab，故选：C．根据单项式乘单项式的运算法则计算．本题考查的是单项式乘单项式的运算，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．8.【答案】D【解析】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴△ACB≌△DFE，直线l垂直平分线段AD，直线l垂直平分线段BE，∴AC=DF，AD⊥l，OB=OE，故选项A，B，C正确，故选：D．根据轴对称的性质解决问题即可．本题考查轴对称的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型．9.【答案】D【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵BC=BD，(180°−40°)=70°，∴∠BCD=∠BDC=12∴∠ACD=90°−70°=20°，故选：D．根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的理解题意是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：作点A 关于x 轴的对称点A′，连接BA′与x 轴交于点P′，则PA +PB 有最小值就是线段A′B 的值，∵A(0,2)，B(4,2)，∴点A′的坐标为(0,−2)，设直线A′B 的解析式为y =kx +b ，{b =−24k +b =2， 解得{k =1b =−2， 即直线A′B 的解析式为y =x −2，当y =0时，x =2，即点P′的坐标为(2,0)，故选：C ．根据两点之间线段最短，先在x 轴上找到PA +PB 有最小值时的点P 所在的位置，然后求出直线A′B 的解析式，即可得到P′的坐标，从而可以解答本题．本题考查轴对称−最短路径、坐标与图形性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】2【解析】解：如图，∵∠B =∠C ，∴AB =AC ，在△ABE 与△ACD 中，{∠B =∠C ∠1=∠2AB =AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)．∴BE =CD ，∴BE +ED =CD +ED ，即BD =CE ，在△ABD与△ACE中，{AB=AC ∠B=∠C BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)．综上所述，图中共有全等三角形2对，它们分别是△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．故答案是：2．共有2对．分别为△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE.做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12.【答案】a3【解析】解：a7÷a4=a7−4=a3．故答案为：a3．直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】14【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴EA=EB．△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC，即BC+16=30，∴BC=14．故答案为：14．根据线段垂直平分线性质知，AE=BE.△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AE+ EC=BC+AC.解方程得解．此题主要考查了线段垂直平分线性质，难度不大．14.【答案】4a4b2【解析】解：原式=4a4b2，故答案为：4a4b2．利用积的乘方的性质和幂的乘方的性质进行计算即可．此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握幂的乘方和积的乘方的计算法则．15.【答案】OC=OD【解析】解：OC=OD，理由是：在△AOC和△BOD中，{OA=OB∠AOC=∠BOD OC=OD，∴△AOC≌△BOD(SAS)．故答案为：OC=OD．根据全等三角形的判定定理SAS可得出答案．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：作DH⊥AB于H，如图，∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，∴DH=DC=2，∴△ABD的面积=12×5×2=5．故答案为5．作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．17.【答案】解：(1)x2y2⋅(−xy3)=−x3y5；(2)(−4x3+2x)÷2x=−4x3÷2x+2x÷2x=−2x2+1．【解析】(1)直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案；(2)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C，∴△ABE≌△ACD(ASA)．∴AD=AE．∴BD=CE．【解析】要证BD=CE只要证明AD=AE即可，而证明△ABE≌△ACD，则可得AD=AE．考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题得出三角形全等后，再根据全等三角形的性质可得线段相等．19.【答案】解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．【解析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．20.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；×6×5=15．(2)△A1C1A的面积为：12【解析】(1)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用三角形面积求法进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】(1)解：如图，(2)证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠CAD=∠B+∠C，∴∠CAD=2∠B，∵AE平分∠CAD，∴∠CAD=2∠DAE，∴∠B=∠DAE，∴AE//BC．【解析】(1)利用基本作图作∠DAC的平分线；(2)利用等腰三角形的性质和三角形外角性质证明∠B=∠DAE，从而可判断AE//BC．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的性质和等腰三角形的性质．22.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠A=∠ADE=∠AED，∴△ADE是等边三角形．∵△ABC是等边三角形；【解析】根据△ABC为等边三角形，则∠C=∠B=60°，由DE//BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形；本题考查了等边三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的判定与性质是解决问题的关键．23.【答案】解：(1)原式=2x3+2mx2−6x+nx2+mnx−3n=2x3+2mx2+nx2+mnx−6x−3n=2x3+(2m+n)x2+(mn−6)x−3n，由于展开式中不含x2项，常数项是−6，则2m+n=0且−3n=−6，解得：m=−1，n=2；(2)由(1)可知：m=−1，n=2，∴原式=m3+n3=(−1) 3+23，=−1+8=7．【解析】(1)直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；(2)利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．24.【答案】解：(1)S1=(m+1)(m+7)=m2+8m+7，S2=(m+2)(m+4)=m2+6m+8，∴S1−S2=(m2+8m+7)−(m2+6m+8)=2m−1，∵m为正整数，∴2m−1>0，∴S1>S2．(2)图中甲的长方形周长为2(m+7+m+1)=4m+16，∴该正方形边长为m+4，∴S−S1=(m+4)2−(m2+8m+7)=9，∴这个常数为9．【解析】(1)利用多项式乘多项式法则，先求出两个长方形的面积，再计算两个长方形面积的差即可；(2)根据长方形的周长，先算出正方形的周长，再求出两个多边形的面积差．本题考查了多项式乘多项式，掌握面积公式和多项式乘多项式法则是解决本题的关键．25.【答案】证明：(1)∵BD⊥PC，∴∠CDB=90°，∴∠DCB+∠CBD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACP=90°，∴∠ACP=∠CBD；(2)解：BD=2CF．证明：过A作AG⊥CP延长线于点G，∴∠G=90°，∴∠G=∠CDB，在△AGC和△CDB中，{∠AGC=∠CDB ∠ACP=∠CBD AC=BC，∴△AGC≌△CDB(AAS)，∴CG=BD，AG=CD，又∵CD=CE，∴AG=CE，∵CE//BD，∴∠CDB+∠ECD=180°，∵∠ECD=90°，∴∠G=∠ECD，在△AGF和△ECF中，{∠AFG=∠EFC ∠AGF=∠ECF AG=CE，∴△AGF≌△ECF(AAS)，∴CF=GF，∴GC=CF+GF=2CF，∴BD=2CF；(3)解：BPCF=4．过A作AH⊥CP，交CP的延长线于点H，∵∠ACB=∠AHC=∠CDB=90°，∴∠ACH+∠BCD=90°，∠BCD+∠CBD=90°，∴∠ACH=∠CBD，在△ACH和△CBD中，{∠ACH=∠CBD ∠AHC=∠CDB AC=BC，∴△ACH≌△CDB(AAS)，∴AH=CD，CH=BD，∵CE=CD，∴AH=CE，在△AHF和△ECF中，{∠AHF=∠ECF ∠AFH=∠EFC AH=EC，∴△AHF≌△ECF(AAS)，∴HF=CF，∴BD=2CF，∵∠P=30°，∠BDP=90°，∴BP=2BD=4CF，∴BPCF=4．【解析】(1)由余角的性质可得出结论；(2)过A作AG⊥CP延长线于点G，证明△AGC≌△CDB(AAS)，由全等三角形的判定与性质得出CG=BD，AG=CD，证明△AGF≌△ECF(AAS)，由全等三角形的性质得出CF=GF，则可得出结论；(3)过A作AH⊥CP，交CP的延长线于点H，证明△ACH≌△CDB(AAS)，得出AH=CD，CH=BD，证明△AHF≌△ECF(AAS)，得出HF=CF，由直角三角形的性质可得出结论．本题是三角形的综合题，考查了等腰直角三角形的性质和判定、平行线的性质、直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．26.【答案】SAS【解析】解：(1)在BC上截取BF=AE，连接AF，如图2所示：∵∠DAB=∠ABD，∴∠BAE=∠ABF，在△ABF和△BAE中，{BF=AE∠ABF=∠BAE AB=BA，∴△ABF≌△BAE(SAS)，故答案为：SAS；(2)BQ=2AP，理由如下：在BP上截取点M，使BM=AP，连接CM，在QB上取点N，使QN=PM，连接CN，如图3所示：∵∠APB=120°，∴∠APQ=180°−120°=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC，∴∠APQ=∠ABC，即∠ABP+∠BAP=∠ABP+∠CBM，∴∠BAP=∠CBM，在△ABP和△BCM中，{AB=BC∠BAP=∠CBM AP=BM，∴△ABP≌△BCM(SAS)，∴BP=CM，∠APB=∠BMC=120°，∴∠CMN=180°−120°=60°，∵CP=CQ，∴∠CPM=∠Q，在△PCM和△QCN中，{CP=CQ∠CPM=∠Q PM=QN，∴△PCM≌△QCN(SAS)，∴CM=CN，∴△CMN是等边三角形∴CM=MN，∵BQ=BP+PM+MN+QN，∴BQ=2BM=2AP．(1)由SAS证明△ABF≌△BAE即可；(2)在BP上截取点M，使BM=AP，连接CM，在QB上取点N，使QN=PM，连接CN，△ABP≌△BCM(SAS)，得BP=CM，∠APB=∠BMC=120°，再证△PCM≌△QCN(SAS)，得CM=CN，则△CMN是等边三角形得CM=MN，进而得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．第21页，共21页。

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年辽宁省大连市中山区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）A．⊥B．≌C．≥D．≠2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．形状相等的两个图形是全等图形C．周长相等的两个图形是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5 4．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是（）A．∠ABC＝∠ACB B．∠DCB＝∠D C．AC＝BC D．AB＝DC5．（3分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（3分）计算3a•2b＝（）A．5ab B．5a C．6ab D．6b7．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°8．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．20°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，2），点P是x轴上任意一点，当PA+PB有最小值时，P点的坐标为（）A．（0，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）二、填空题（共6小题）.11．（3分）如图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，图中共有全等三角形对．12．（3分）a7÷a4＝．13．（3分）如图，在△ABC中，已知AC＝16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC的长是．14．（3分）计算：（2a2b）2＝．15．（3分）如图，AD与BC交于O点，OA＝OB，依据SAS，使△AOC≌△BOD，则还需添加条件．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB ＝5，DC＝2，则△ABD的面积为．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）x2y2•（﹣xy3）；（2）（﹣4x3+2x）÷2x．18．（10分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．19．（10分）如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，3）．B（﹣5，﹣1）．C（﹣1，﹣2）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）在（1）的条件下，连接A1A、C1A，直接写出△A1C1A的面积．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21．（9分）如图，∠CAD为△ABC的外角，AB＝AC．作∠CAD的平分线AE．（1）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：AE∥BC．22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE是等边三角形．23．（10分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24．（11分）如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）．（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，试比较S1、S2的大小，并说明理由；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．25．（11分）如图1，Rt△ABC中，AC＝BC，点P在线段AB上，BD⊥CP于点D，CE∥BD，CE＝CD，AE交直线CP于点F．。

辽宁省大连市2020版八年级上学期期中数学试卷C卷

辽宁省大连市2020版八年级上学期期中数学试卷C卷

辽宁省大连市2020版八年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）不等式2x﹣8＜0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块4. （2分）如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段,其中能构成直角三角形三边的线段是（）A . CD，EF，GHB . AB，EF，GHC . AB，CD，GHD . AB，CD，EF5. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 菱形的对角线互相垂直C . 邻边相等的矩形一定是正方形D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 70°8. （2分）方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）A . 0＜m＜1B . m≥2C . m＜2D . m≤29. （2分） (2016九上·临沭期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A . 2B . 3C . 3D . 210. （2分） (2016高二下·河南期中) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）A .B .C .D .二、填空题． (共6题；共7分)11. （2分） (2015八上·永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________．12. （1分）如图，给出了过已知直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线CD的方法，其依据是________ ．13. （1分）如图，数轴上点A所对应的数是________．14. （1分）不等式组的解集是________15. （1分） (2020八上·大洼期末) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =________。

2020-2021学年度第一学期八年级期中数学试卷及答案共三套

2020-2021学年度第一学期八年级期中数学试卷及答案共三套

2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，143．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．96．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°8．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．BD=CD D．AB=AC9．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）10．下列语句中，正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（）A．40°B．35°C．55°D．20°12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．15．一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于度．16．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．17．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是．18．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N 分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分19．（8分）请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；20．（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．21．（10分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．23．（10分）如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD 平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．24．（10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2cm，求DF的长．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各个汉字进行判断即可得解．【解答】解：A、“大”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“美”是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“国”是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，6，11C．4，6，10D．5，8，14【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＜11，不能组成三角形；C、4+6=10，不能组成三角形；D、5+8＜14，不能够组成三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°﹣2×50°=80°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据多边形内角和公式180°（n﹣2）和外角和为360°可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．【解答】解：由题意得：180（n﹣2）=360×3，解得：n=8，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．6．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°【分析】如图，由AC⊥BC于C得到△ABC是直角三角形，然后可以求出∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，而∠ABC=∠1=70°，由于AB∥DF可以推出∠1+∠CEF=180°，由此可以求出∠CEF．【解答】解：∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠ABC=∠1=70°，∵AB∥DF，∴∠1+∠CEF=180°，即∠CEF=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：A．【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质．7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选：C．【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．8．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．BD=CD D．AB=AC【分析】根据“AAS”对A进行判断；根据“ASA”对B进行判断；根据“SSA”对C进行判断；根据“SAS”对D进行判断．【解答】解：A、由，可得到△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；B、由，可得到△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；C、由BD=CD，AD=AD，∠BAD=∠CAD，不能得到△ABD≌△ACD，所以C选项正确．D、由，可得到△ABD≌△ACD，所以D选项不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”．9．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案．【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故选：A．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小．10．下列语句中，正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线【分析】在三角形中，高、中线对应的都是一条线段，而角平分线对应的是一条射线．垂直平分线对应的是直线、对称轴对应的同样为一条直线，根据各种线之间的对应关系即可得出答案．【解答】解：A、三角形中，中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故A错误；B、三角形的高对应的是线段，而对称轴对应的是直线，故B错误；C、线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线，故C正确；D、角平分线对应的是射线，而对称轴对应的是直线，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了三角形的基本性质，在三角形中，高、中线对应的都是一条线段，而角平分线对应的是一条射线．这些都属于基本的概念问题，要能够吃透概念、定义．11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（）A．40°B．35°C．55°D．20°【分析】根据平行线的性质得到∠BAA′=∠ABC=70°，根据全等三角形的性质、等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠BAA′=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC′=∠ABC=70°，∴∠BAA′=∠BA′A=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC===3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3，∴BC+BE=3+6﹣3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有3对．【分析】在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三对全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．【解答】解：①△ABE≌△ACE∵AB=AC，EB=EC，AE=AE∴△ABE≌△ACE；②△EBD≌△ECD∵△ABE≌△ACE∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED∵EB=EC∴△EBD≌△ECD；③△ABD≌△ACD∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD∴∠BAD=∠CAD∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED∴∠ABC=∠ACB∵AB=AC∴△ABD≌△ACD∴图中全等的三角形共有3对．【点评】本题考查学生观察，猜想全等三角形的能力，同时，也要求会运用全等三角形的几种判断方法进行判断．14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm．【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．【解答】解：①6cm是底边时，腰长=（20﹣6）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．15．一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于45度．【分析】根据多边形的外角和为360°即可解决问题；【解答】解：∵一个八边形的所有内角都相等，∴这个八边形的所有外角都相等，∴这个八边形的所有外角==45°，故答案为45；【点评】本题考查多边形内角与外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是2（b﹣c）．【分析】先根据三角形三边关系判断出a+b﹣c与b﹣a﹣c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴a+b＞c，b﹣a＜c，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c﹣（﹣b+a+c）=a+b﹣c+b﹣a﹣c=2（b﹣c）；故答案为：2（b﹣c）【点评】此题考查了三角形三边关系，用到的知识点是三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键是根据三角形的三边关系判断出a+b﹣c与，b﹣a﹣c的符号．17．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是10．【分析】依据线段垂直平分线的性质可得到AD=BD，则△ADC的周长=BC+AC．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD．∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18﹣8=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．18．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N 分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为4．【分析】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N，∴MN=ME，∴CE=CM+ME=CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面积为15，AB=10，∴×10•CE=20，∴CE=4．即CM+MN的最小值为4．故答案为4．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目三、解答题：本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分19．（8分）请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；【分析】（1）根据等腰三角形两条边相等的性质作图，根据每个正方形的边长和高来计算画出题目中所要求的图形．（2）根据等腰三角形两条边相等的性质作图，根据每个正方形的边长和高来计算画出题目中所要求的图形．【解答】解：（1）如图所示：如三角形的三边长分别为1、1、或2、2、2或3、3、3或、、2或、、2或、、2等（2）如图所示：如三角形的三边长分别为、、或2、、等．【点评】本题考查了在小正三角形网格中，勾股定理的灵活应用．考查学生对有理数，无理数定义的理解，作出符合题目要求的图形．20．（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．【分析】根据全等三角形对应角相等得出∠ABD=∠CDA，进一步得出AB∥CD．【解答】证明：在△ABD与△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD=∠CDA，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质；根据全等三角形对应角相等得出∠ABD=∠CDA是解决问题的关键．21．（10分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．【分析】由OC=OE，OD=OB，可得到BC=DE，再利用SAS得到△COD≌△BOE，得到∠D=∠B，再利用AAS得到△ADE≌△ABC．【解答】解：在△COD和△BOE中，，∴△COD≌△BOE，∴∠D=∠B，∵OC=OE，OD=OB，∴DE=BC在△ADE和△ABC中，，∴△ADE≌△ABC．【点评】本题考查了三角形的全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．【分析】欲证明BE=CF，只要证明Rt△BDE≌Rt△CDF即可；【解答】证明：∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE=CF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．23．（10分）如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD 平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．【分析】（1）首先利用等腰三角形的性质得出，∠CAE=∠CEA，再利用外角的性质得出∠BCE的度数，进而利用等边三角形的判定得出答案；（2）首先在AE上截取EM=AD，进而得出△ACD≌△ECM，进而得出△MCD为等边三角形，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵CA=CB，CE=CA，∴BC=CE，∠CAE=∠CEA，∵CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°，∴∠ACD=∠DCB=45°，∠DAC+∠ACD=∠EDC=60°，∴∠DAC=∠CEA=15°，∴∠ACE=150°，∴∠BCE=60°，∴△CBE为等边三角形；（2）解：在AE上截取EM=AD，连接CM．在△ACD和△ECM中，，∴△ACD≌△ECM（SAS），∴CD=CM，∵∠CDE=60°，∴△MCD为等边三角形，∴CD=DM=7﹣5=2．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质与判定和三角形外角的性质等知识，正确作出辅助线是解题关键．24．（10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2cm，求DF的长．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）．1．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±22．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．24．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°5．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）6．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与27．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°8．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±19．已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.00052810．如图：∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④11．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）12．在下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．13．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A．13个B．16个C．19个D．22个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．14．的相反数是．15．的算术平方根是．16．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．17．3（填＞，＜或＝）18．在平面直角坐标系中，点P（a，a+1）在x轴上，那么点P的坐标是．19．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．20．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝58°，则∠2＝．21．已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝．22．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB＝4，则B点的坐标为．23．若∠α的两边与∠β的两边互相平行，当∠α＝40°时，∠β＝．三、解答题：24．（12分）计算或解方程（1）|﹣|+2（2）4（2﹣x）2＝9（3）﹣+|1﹣|+（﹣1）201825．（9分）如图（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在该网格中画出平移后的图形．26．（7分）如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE 平分∠BOF．（1）求∠EOB的度数；（2）射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．27．（6分）如图，已知AD ∥BC ，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．28．（7分）已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图：（1）比较a ﹣b 与a +b 的大小；（2）化简|b ﹣a |+|a +b |．29．（10分）如图，直线AB 交x 轴于点A （3，0），交y 轴于点B （0，2）（1）求三角形AOB 的面积；（2）在x 轴负半轴上找一点Q ，使得S △QOB ＝S △AOB ，求Q 点坐标．（3）在y 轴上任一点P （0，m ），请用含m 的式子表示三角形APB 的面积．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案前的字母写在括号内）．1．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±＝±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．故选：D．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是无理数；0不是无理数；3π是无理数；＝3不是无理数；不是无理数；1.1010010001…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．5．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．6．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与2【分析】直接利用实数的相关性质化简各数，进而判断即可．【解答】解：A、﹣2与＝2，是互为相反数，故此选项正确；B、﹣2与＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C、﹣2与，不是互为相反数，故此选项错误；D、|﹣2|与2，两数相等，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了实数的性质以及互为相反数的定义，正确化简各数是解题关键．7．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°【分析】求出∠BOD的度数，根据∠DOC的度数求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝120°，∠AOB＝90°，∴∠BOD＝120°﹣90°＝30°，∵∠DOC＝90°，∴∠BOC＝∠DOC﹣∠DOB＝90°﹣30°＝60°，故选：C．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，关键是能求出各个角的度数．8．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果．【解答】解：∵算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，∴算术平方根等于它相反数的数是0．故选：A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数．9．已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.000528【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵＝0.1738，＝1.738，∴a＝0.00528，故选：C．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．10．如图：∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：CD．【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．11．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．12．在下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】运用立方根、平方根的知识，计算左边，根据左边是不是等于右边做出判断【解答】解：＝≠2018，故选项A错误；＝＝﹣0.4，故选项B正确；＝＝2018≠±2018，故选项C错误；+＝2018+2018＝4036≠0，故选项D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了实数运算、平方根和立方根，掌握实数的平方根、立方根的意义是解题关键．13．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）。

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷C卷

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷C卷

辽宁省大连市2021版八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·大同期中) 已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A . 2B . 3C . 5D . 133. （2分）如图，AB∥CD，BE∥FC，AE=DF，则图中的全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对5. （2分）(2019·金华) 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A .B . -1C .D .6. （2分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）A . 60°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分）(2017·环翠模拟) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 240米B . 160米C . 150米D . 140米9. （2分） (2019八上·越秀期末) 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，﹣2）D . （2，﹣1）10. （2分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·大庆期末) 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是________．12. （1分） (2015八上·平武期中) 等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．13. （1分） (2016八上·富顺期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为________．14. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，已知直线 y= x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ，线段 AB 为直角边在第一内作等腰Rt△ABC ，∠BAC＝90º．点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0)．（1）当 x ＝________时，PB＋PC 的值最小；（2）当 x ＝________时，|PB－PC|的值最大．15. （1分）(2018·温州模拟) 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900 ， EF=FG= 米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450 ，则四边形EFGH 面积的最大值是________平方米.16. （1分）(2017·滨海模拟) 如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数18. （5分） (2017七上·永定期末) 在网格上把△ABC向上平移8小格得到△A1B1C1 ，再作△A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到△A2B2C2。

2020-2021八年级数学上期中试卷附答案(5)

2020-2021八年级数学上期中试卷附答案(5)

2020-2021八年级数学上期中试卷附答案(5)一、选择题1．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A ．△ABC≌△CDEB ．CE ＝AC C ．AB⊥CD D ．E 为BC 的中点 2．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =-B ．3a ≠-C ．3a >-D ．3a ≠ 3．计算()2x y xy x xy--÷的结果为（ ） A ．1yB ．2x yC ．2x y -D ．xy - 4．若分式11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．25．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 6．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．1D ．1.5 8．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140° 9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．A ．6B ．5C ．8D ．710．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b11．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（ ）A ．480x ＋480+20x ＝4B ．480x －480+4x ＝20C ．480x －480+20x ＝4D ．4804x -－480x＝20 12．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．27 二、填空题13．已知射线OM.以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB=________(度)14．已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n =______．15．如图，已知△ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，△ABC 的面积是_____．16．关于x 的分式方程211x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 17．如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．18．若分式67x--的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．计算：0113()22-⨯+-=______．20．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____． 三、解答题21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)22．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；23．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？24．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；25．已知a ＝23b ＝23求下列各式的值：（1）a 2＋2ab ＋b 2 （2）a 2－b 2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】首先证明△ABC ≌△CDE ，推出CE=AC ，∠D=∠B ，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD ⊥AB ，即可一一判断．【详解】在Rt △ABC 和Rt △CDE 中，AB CD BC DE =⎧⎨=⎩， ∴△ABC ≌△CDE ，∴CE =AC ，∠D =∠B ，90D DCE ∠+∠=o Q ，90B DCE ∴∠+∠=o ，∴CD ⊥AB ，D ：E 为BC 的中点无法证明故A 、B 、C.正确，故选. D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．【详解】 解：要使分式13a +有意义， 则a +3≠0，解得：a ≠-3．故选：B ．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键． 3．C解析：C【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】()()()22===xy xy x xy xyx y x x y xy x x y x y x y--÷-⋅--⋅---故答案为C【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．4．A解析：A【解析】 试题解析：∵分式11x x -+的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A ．5．A解析：A【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式＝2211(1)(1)1 1111x x x xxx x x x-+--===+ ----故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性质，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°-10°=40°；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到∠4=∠1=50°．7．A解析：A【解析】【分析】在Rt△AEC中，由于CEAC=12，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．【详解】解：在Rt△AEC中，∵CEAC=12，∴∠1=∠2=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠2=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=12AD=2．故选A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．8．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．9．B解析：B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B．【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．10．A解析：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．【详解】设拼成后大正方形的边长为x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．11．C解析：C【解析】【分析】根据题意列出方程即可．【详解】由题意得480 x －480+20x＝4故答案为：C．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键．12．B解析：B【解析】分析：由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论．详解：∵3a×3b=3a+b∴3a+b=3a×3b=1×2=2故选：B．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．二、填空题13．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．14．1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）解析：1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m n的值．【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，∴m=n-3，-3n=-6，解得：m=-1，n=2，∴m n=1．故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．15．33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O 到ABACBC的距离都相等从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以OD然后列式进行计算即可求解【详解】解：如图连接OA作OE⊥AB解析：33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以OD，然后列式进行计算即可求解．【详解】解：如图，连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F．∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF，∴S △ABC =S △BOC +S △AOB +S △AOC =111222BC OD AC OF AB OE ⋅+⋅+⋅ =()12BC AC AB OD ++⋅ =12×22×3=33． 故答案为：33．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．16．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为负数求出a 的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a 由分式方程解为负数得到1-a<0且1-a≠-1解得:a ＞1且解析：12a a >≠且【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a 的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a ＞1且a≠2,故答案为: a ＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x 的值再进行分析17．180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DEHGEF 翻折三个顶点均落在点O 处∴∠B=∠HOG∠A=∠DOE∠C=∠EOF∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°∵∠HOG+∠EOF+∠DO解析：180°【解析】∵将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°， ∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°−180°=180，故答案为180.18．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x ＜0∴x ＞7解析：x>7【解析】试题解析：由题意得：67x--＞0， ∵-6＜0，∴7-x ＜0，∴x ＞7．19．4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简第二项利用负整数指数幂法则计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】原式＝1×2+2=2+2=4故答案为：4【点睛】本题考查了零指数解析：4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式＝1×2+2=2+2=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶 解析：1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来，再判断逆命题是否成立，数出逆命题成立的个数即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）；②全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS ）; ③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数；因此， 只有②正确，故答案是1.【点睛】本题主要考查了命题的逆命题的定义（把一个命题的题设和结论互换可得到其逆命题），能正确写出逆命题是解题的关键．三、解答题21．（1）50；（2）6折．【解析】【分析】（1）根据题意设第一批水蜜桃每件进价是x 元，利用第二批水密桃进价建立方程求解即可；（2）根据题意设剩余的仙桃每件售价最多打m 折，并建立不等式，求出其解集即可得出剩余的仙桃每件售价最多打几折.【详解】解：（1）设第一批水蜜桃每件进价是x 元，则有：20003(5)33002x x ⨯⨯+=，解得50x =， 所以第一批水蜜桃每件进价是50元.（2）由（1）得出第二批水密桃的进价为：55元，数量为：33006055=件， 设剩余的仙桃每件售价最多打m 折，则有： 6580606065(180)3300288m ⨯⨯+⨯⨯--≥％％，解得0.6m ≥，即最多打6折.【点睛】本题考查分式方程的实际应用以及不等式的实际应用，理解题意并根据题意建立方程和不等式是解题的关键.22．见解析【解析】【分析】作∠AOB 的角平分线与线段MN 的垂直平分线的交点即所求仓库的位置．【详解】如图所示：点P 即为所求，【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.23．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+ 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用24．证明见解析.【解析】试题分析：欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD ≌△CBD （SSS ）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD ，问题就迎刃而解了． 试题解析：证明：∵在△ABD 和△CBD 中，AB=CB ，AD=CD ，BD=BD ，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD=∠CBD ，∴BD 平分∠ABC ．又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CB ，∴OE=OF ．25．（1）16；（2）【解析】【分析】（1）用完全平方公式将原式变形为2()a b +，然后代入求值；（2）用平方差公式将原式变形为()()a b a b +-，然后代入求值．【详解】解：（1）a 2＋2ab ＋b 22()a b =+2(22=++-16=（2）a 2－b 2()()a b a b =+-(222=++-+-+4=⨯=【点睛】本题考查代数式求值及二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式将原式正确变形，然后代入计算是解题关键．。

2020-2021学年度八年级上册期中试卷(解析版)

2020-2021学年度八年级上册期中试卷(解析版)

第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页…○…………○………学校:___________班级：____…○…………○………绝密★启用前2020-2021学年度八年级上册期中试卷数学满分：120分；考试时间：120分钟；命题人：czl注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上未命名未命名一、单选题（每小题3分，共30分）1．若从n 边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n 边形的内角和是（ ） A ．540︒ B ．720︒C ．900︒D ．1080︒【答案】B2．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 【答案】B3．如图，七边形ABCDEFG 中，AB CD 、的延长线交于点O ，若1∠，2,3,4∠∠∠相邻的外角的和等于230，则BOD ∠的度数是（ ）A ．50B ．55︒C ．40︒D ．45︒【答案】A4．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ） A ．30° B ．36° C ．40° D ．45°【答案】B5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离为6，则BC 等于（ ）A ．10B ．20C ．15D ．25【答案】C6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝28，DE ＝4，AC ＝6，则AB 的长是( )A ．8B ．10C ．12D ．不能确定【答案】A7．下列说法正确的是（ ） A ．三角形的角平分线是射线 B ．三角形的三条高一定在三角形内部 C ．三角形的外角必大于每一个内角D ．三角形的一条中线把原三角形分成的两个小三角形面积相等 【答案】D8．如图，△ABC 中∠C=90°，CD ⊥AB ，图中线段中可以作为△ABC 的高的有（ ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条【答案】B9．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），给出以下五个结论：①AE ＝CF ；②∠APE ＝∠CPF ；③连接EF ，△EPF 是等腰直角三角形；④EF ＝AP ；⑤S 四边形AFPE ＝S △APC ，其中正确的有几个（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页…○…………外……装………………线…………○…※※要※※在※※装…○…………内……装………………线…………○…【答案】C10．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．3cm B ．3cm 或5cm C ．3cm 或7cm D ．7cm 【答案】C未命名未命名二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，在△ ABC 中，AD 是中线，△ ABC 面积为16，则△ADC 的面积为 ．B【答案】812．如图，在四边形ABCD 中，AB =BD ，∠BDA =45°，BC =2，若BD ⊥CD 于点D ，则对角线AC 的最大值为___．113．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是___边形. 【答案】十14．如图，点E , F 分别是四边形AB , AD 上的点，已知△ EBC ≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF 的 度数是 _____.【答案】100°15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A '重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A ＝____．【答案】70°16．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的______________%。

辽宁省2020学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)

辽宁省2020学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)

八年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab2．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）23．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20m C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+94．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣125．（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．16．（3分）如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．67．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35° B．70° C．110°D．130°8．（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：a3﹣ab2= ．10．（3分）如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n= ．11．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2= ．12．（3分）要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为（写出一个答案即可）．13．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．14．（3分）如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是．（只要写出一个答案）．15．（3分）如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于．16．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3= ．三、解答题17．（12分）计算：（1）（x+3）2﹣（x﹣3）2（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）（3）（a2+b2）2﹣4ab（a2+b2）+4a2b2．18．（8分）如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF．求证：AB∥CD．19．（20分）因式分解：（1）3x﹣12x3（2）3m（2x﹣y）2﹣3mn2（3）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（4）x2y2+xy3+y4．20．（9分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．四、解答题21．（6分）（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2020=0．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．五、解答题23．（8分）（1）已知a m=3，a n=4，求a3m+n（2）若2×8n×16n=215，求n的值．24．（9分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1，求BF的长．六、解答题25．（8分）求出使（3x+2）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）成立的非负整数解．26．（12分）若a、b、c为三角形的三边长，试证明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定为负．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab，故本选项正确．故选：D．2．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2【解答】解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．3．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20m C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9【解答】解：A、a2+（﹣b）2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、5m2﹣20m=5m（m﹣4），无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、﹣x2﹣y2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、﹣x2+9=（3﹣x）（3+x），符合题意，故此选项正确．故选：D．4．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，则p=1，q=﹣12．故选：A．5．（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．1【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得1＜x＜7．故选：C．6．（3分）如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5 D．6【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，AE=2，BE=4，∴AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，∴CF=4，故选：A．7．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35° B．70° C．110°D．130°【解答】解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°﹣60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣70°=110°．故选：C．8．（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10【解答】解：根据题意，①当AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：a3﹣ab2= a（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．10．（3分）如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n= ﹣18 ．【解答】解：∵x2﹣8x+m=（x﹣10）（x+n），∴x2﹣8x+m=x2+（﹣10+n）x﹣10n，∴﹣10+n=﹣8，m=﹣10n，解得：n=2，m=﹣20，m+n=﹣20+2=﹣18．故答案为：﹣18．11．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2= 2 ．【解答】解：∵m+n=2，mn=1，∴原式=（m+n）2﹣2mn=4﹣2=2，故答案为：212．（3分）要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为12y或﹣12y （写出一个答案即可）．【解答】解：要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为12y或﹣12y，故答案为：12y或﹣12y13．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为12 ．【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．14．（3分）如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是∠B=∠C ．（只要写出一个答案）．【解答】解：可添加条件：∠B=∠C，理由：∵在△ABE和△ACD中，∴△ACD≌△ABE（ASA）．故答案为：∠B=∠C．15．（3分）如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于6cm ．【解答】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，∵AC=BC=6cm，∴DE+BD=CD+BD=BC=6cm，故答案为：6cm．16．（3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3= 180 ．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故答案为：180°．三、解答题17．（12分）计算：（1）（x+3）2﹣（x﹣3）2（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）（3）（a2+b2）2﹣4ab（a2+b2）+4a2b2．【解答】解：（1）（x+3）2﹣（x﹣3）2=（x+3+x﹣3）（x+3﹣x+3）=12x；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5；（3）（a2+b2）2﹣4ab（a2+b2）+4a2b2．=（a2+b2﹣2ab）2=[（a﹣b）2]2=（a﹣b）4．18．（8分）如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵AE=CF，∴AF=CE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴∠A=∠C，∴AB∥CD．19．（20分）因式分解：（1）3x﹣12x3（2）3m（2x﹣y）2﹣3mn2（3）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（4）x 2y 2+xy 3+y 4．【解答】解：（1）原式=3x （1﹣4x 2）=3x （1+2x ）（1﹣2x ）；（2）原式=3m[（2x ﹣y ）2﹣n 2]=3m （2x ﹣y+n ）（2x ﹣y ﹣n ）；（3）原式=a 2（a ﹣b ）﹣b 2（a ﹣b ）=（a ﹣b ）（a 2﹣b 2）=（a ﹣b ）（a ﹣b ）（a+b ）=（a ﹣b ）2（a+b ）；（4）原式=y 2（x 2+xy+y 2）=y 2（x ﹣y ）2．20．（9分）如图，在△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC ．（1）求证：△ABC ≌△DCB ；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC 的度数．【解答】（1）证明：在△ABE 和△DCE 中，∴△ABE ≌△DCE ，∴AE=DE ，BE=CE ，∴AE+CE=DE+BE ，即AC=DB ，在△ABC 和△DCB 中，∴△ABC≌△DCB；（2）解：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，而∠AEB=∠EBC+∠ECB，∴∠EBC=∠AEB=×70°=35°．四、解答题21．（6分）（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2020=0．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣，=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2，=2ab，当a=3，b=﹣时，原式=2×=﹣4；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣3）+（x﹣2）2，其中x2+8x﹣2020=0．=4x2﹣9﹣4x2+12x+x2﹣4x+4，=x2+8x﹣5，∵x2+8x﹣2020=0．x2+8x=2020．∴原式=2020﹣5=2015．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．【解答】解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=x，∵BD是边AC上的高∴∠ADB=∠CDB=90°∴∠ABD=90°﹣∠A=90°﹣x∠CBD=90°﹣∠C=90°﹣x∴90°﹣x+90°﹣x=x解得x=45°∴∠CBD=90°﹣∠C=90°﹣x=22.5°五、解答题23．（8分）（1）已知a m=3，a n=4，求a3m+n（2）若2×8n×16n=215，求n的值．【解答】解：（1）因为a m=3，a n=4，所以a3m+n=（a m）3•a n=108；（2）因为2×8n×16n=215，所以21+3n+4n=215，即可得：1+3n+4n=15，解得：n=2．24．（9分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1，求BF的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD=AC，∵DE⊥AB于E，∴∠ADE=90°﹣∠A=30°，∴CD=AD=2AE=2，∴∠CDF=∠ADE=30°，∴∠F=∠ACB﹣∠CDF=30°，∴∠CDF=∠F，∴DC=CF，∴BF=BCCF=2AD+AD=6．六、解答题25．（8分）求出使（3x+2）（3x﹣4）＞9（x﹣2）（x+3）成立的非负整数解．【解答】解：原不等式可化为：9x2﹣12x+6x﹣8＞9x2+27x﹣18x﹣54，移项、合并同类项得，15x＜46，解得，x＜，则x取的负整数为0，1，2，3．26．（12分）若a、b、c为三角形的三边长，试证明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定为负．【解答】解：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2﹣c2﹣2ab）=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c），∵a、b、c为三角形的三边长，∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0，∴（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定为负．。

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

辽宁省大连市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（）A . 5米B . 15米C . 25米D . 30米2. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八上·灯塔期中) 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 5，6，10C . 5，8，12D . ，，4. （2分） (2018八上·青山期中) 如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A . ∠C=∠DB . ∠ABC=∠ABDC . AC=ADD . BC=BD5. （2分） (2015七下·双峰期中) 已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）A . 中线B . 高线C . 角平分线D . 中垂线7. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）A . 6.5cmB . 5cmC . 9.5cmD . 11cm8. （2分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（）A . 2B . 2.5C . 3D . 49. （2分） (2020七下·长沙期末) 下列实数.是无理数的是（）A .B .C . 3 .14D .二、填空题 (共8题；共9分)10. （1分） -64的立方根与20的和等于________11. （1分） (2017九上·大石桥期中) 若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为________．12. （1分）写出一个大于﹣1而小于3的无理数________13. （2分）(2020·宁夏) 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，此时射线恰好经过点D，则 ________度.14. （1分）如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯________ 米．15. （1分） (2018九上·南召期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=________．16. （1分） (2020·枣阳模拟) 已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为________cm.17. （1分）(2020·平度模拟) 如图，将边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=________。

相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2020-2021学年辽宁省大连市八年级上期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）全等形是指两个图形（）
A．大小相等B．完全重合C．形状相同D．以上都不对3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．y2+y2＝2y4C．（ab2）2＝ab4D．x8 ÷x2＝x6 4．（3分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）
A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD
5．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），现要到玻璃店其配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．
A．①B．②
C．③D．①②③都不可以
6．（3分）计算2a2•3a4的结果是（）
A．5a6B．5a8C．6a6D．6a8
7．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
第1 页共21 页。

相关文档
最新文档