流体机械原理课后解答
流体机械 《泵与风机(第四版)》 课后习题答案及参考试题
概念1、流量:单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。
2、扬程:流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。
3、全压:流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压4、有效功率:有效功率表示在单位时间内流体从泵与风机中所获得的总能量。
5、轴功率:原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率6、泵与风机总效率:泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率7、绝对速度:是指运动物体相对于静止参照系的运动速度;8、相对速度:是指运动物体相对于运动参照系的速度;9、牵连速度:指运动参照系相对于静止参照系的速度。
10、泵与风机的性能曲线:性能曲线通常是指在一定转速下,以流量qv 作为基本变量,其他各参数(扬程或全压、功率、效率、汽蚀余量)随流量改变而变化的曲线。
11、泵与风机的工况点:在给定的流量下,均有一个与之对应的扬程H 或全压p ,功率P 及效率η值,这一组参数,称为一个工况点。
12、比转速:在相似定律的基础上寻找一个包括流量、扬程、转速在内的综合相似特征量。
13、通用性能曲线:由于泵与风机的转速是可以改变的,根据不同转速时的工况绘制出的性能和相应的等效曲线绘制在同一张图上的曲线组,称为通用性能曲线。
14、泵的汽蚀:泵内反复出现液体的汽化与凝聚过程而引起对流道金属表面的机械剥蚀与氧化腐蚀的破坏现象称为汽蚀现象,简称汽蚀。
15、吸上真空高度:液面静压与泵吸入口处的静压差。
16、有效的汽蚀余量:按照吸人装置条件所确定的汽蚀余量称为有效的汽蚀余量或称装置汽蚀余量17、必需汽蚀余量:由泵本身的汽蚀性能所确定的汽蚀余量称为必需汽蚀余量或泵的汽蚀余量(或液体从泵吸入口至压力最低k 点的压力降。
) 18、泵的工作点:将泵本身的性能曲线与管路特性曲线按同一比例绘在同一张图上,则这两条曲线相交于M 点,M 点即泵在管路中的工作点。
填空1、1工程大气压等于98.07千帕,等于10m 水柱高,等于735.6毫米汞柱高。
过程流体机械课后答案
《化工过程流体机械》思考题参考解答参考教材《过程流体机械》2010.92 容积式压缩机☆思考题2.2 写出容积系数λV 的表达式,并解释各字母的意义。
容积系数λV (最重要系数)λV =1-α(1ε-1)=1-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛110n s d S p p V V(2-12) 式中:α ——相对余隙容积,α =V 0(余隙容积)/ V s (行程容积);α =0.07~0.12(低压),0.09~0.14(中压),0.11~0.16(高压),>0.2(超高压)。
ε ——名义压力比(进排气管口可测点参数),ε =p d / p s =p 2 / p 1 ,一般单级ε =3~4;n ——膨胀过程指数,一般n ≤m (压缩过程指数)。
☆思考题2.3 比较飞溅润滑与压力润滑的优缺点。
飞溅润滑(曲轴或油环甩油飞溅至缸壁和润滑表面),结构简单,耗油量不稳定,供油量难控制,用于小型单作用压缩机;压力润滑(注油器注油润滑气缸,油泵强制输送润滑运动部件),结构复杂(增加油泵、动力、冷却、过滤、控制和显示报警等整套供油系统油站),可控制气缸注油量和注油点以及运动部件压力润滑油压力和润滑油量,适用大中型固定式动力或工艺压缩机,注意润滑油压和润滑油量的设定和设计计算。
☆思考题2.4 多级压缩的好处是什么? 多级压缩优点:①.节省功耗(有冷却压缩机的多级压缩过程接近等温过程);②.降低排气温度(单级压力比小);③.增加容积流量(排气量,吸气量)(单级压力比ε降低,一级容积系数λV 提高);④.降低活塞力(单级活塞面积减少,活塞表面压力降低)。
缺点:需要冷却设备(否则无法省功)、结构复杂(增加气缸和传动部件以及级间连接管道等)。
☆思考题2.5 分析活塞环的密封原理。
活塞环原理:阻塞和节流作用,密封面为活塞环外环面和侧端面(内环面受压预紧);关键技术:材料(耐磨、强度)、环数量(密封要求)、形状(尺寸、切口)、加工质量等。
流体机械原理课后解答张克为
流体机械原理作业解答 p41习题一:一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要,拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站,该企业每天对电能的需要为:14h 为P 1=8MW ;10h 为P 2=40MW 。
假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数,已知:水轮机的总效率0.91P PTη==/电水,泵的总效率0.86P P Pη==/水电,压力管道的损失6H m ∆=,电站的静水头200Hm st=。
为简单计,假定H ∆和Hst为常数,其它损失忽略不计。
假定该装置中水的总量为常数(上游无来水,下游不放水,并忽略蒸发泄漏),试求:①必需的P V值。
②泵与水轮机的工作参数V q ,H ,P 水。
③上游及下游水池的最小容积V 。
解:从电网中获得的电能不足时,用水轮机发电补充;从电网中获得的电能有多余时,用于泵去抽水蓄能。
22()*VstV TP P Pg H H q ρη-=-∆水轮机轴功率=11()*VstV PP P Pg H H q ρη-=∆水泵轴功率=+/12V V V q q 12=t =t40194*14*0.91*0.861.0328206*10VVP P -==-408*1.03223.751 1.032V P +=≈+MW2(4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ,16.71V q = m3/s对水轮机:29.39V q =m3/s ;2194H m =, 4023.7516.25P =-=轴MW ,17.85P ηT水轴=P /=MW ,对于泵:1 6.71V q =m3/s ;1206H m =,1)*13.55P P P η-V 水=(P =(23.76-8)*0.86=MW ,15.76P =轴MWV =56.71*3600*14 3.38*10=m3二、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据:蜗壳进口处压力表读数41016.22⨯=p Pa ,压力表中心高程7.88=m H m ,压力表所在钢管直径35.3=D m ,电站下游水位9.84=∇m ,流量33=v q m/s ,发电机功率7410=g P kW ,发电机效率966.0=g η,试求水轮机效率及机组效率。
《流体机械原理》思考题
《流体机械原理》思考题1.绘制水轮机的分类图表2.绘制水泵的分类图表3.水轮机的主要过流部件有哪些?各部分的主要作用是什么?作用原理是什么?有哪些主要的形式?P30 P57(原理)(与ppt对照看)答:水轮机的主要过流部件有:引水室,导水机构,转轮,尾水管。
①引水室的作用是将水流按所需要的速度(大小和方向)引入转轮。
其原理是引水室内速度矩保持不变。
主要形式:开式引水室,闭式引水室。
②导水机构作用是控制和调节水轮机的流量,以改变水轮机的功率,适应负荷的变化;在非蜗壳式引水室中,导水机构还用来改变水流方向,以适应转轮需要。
其原理是导叶转动,改变了水流的方向及过水断面的大小,从而改变流量大小。
主要形式:径向导水机构(圆柱式),斜向或圆锥式导水机构,轴向或圆盘式导水机构。
③转轮作用是改变水流方向并产生能量。
其原理是水流对转轮叶片做功,使水的动能和压力能转换为转轮机械能。
主要形式:混流式,斜流式,轴流式(定桨式和转桨式)。
④尾水管作用是将离开转轮的水引导至下游并利用转轮出口水流的部分能量。
原理是能量守恒(伯努利方程)原理。
主要形式:直锥式,弯管,肘形。
4. 水泵的主要过流部件有哪些?各部分的主要作用是什么?作用原理是什么?有哪些主要的形式? P32 P62(原理)(与ppt 对照看)答:水泵的主要过流部件有:吸水室,叶轮,压水室(扩压元件)。
① 吸水室作用是按要求的速度和方向将流体引入叶轮。
其原理是吸水室中速度矩不变和连续性原理。
主要形式:直锥管形(包括喇叭形),弯管形,半螺旋形,环形。
② 叶轮的作用是改变流体流动方向并对流体做功。
其原理是功能转换原理。
主要形式:离心式,混流式,斜流式,轴流式。
③ 压水室的作用是将从叶轮流出的流体收集起来并送往下一级或管道中,同时将其部分速度能转换成压力能以进一步提高压力。
原理是连续性定理和动量矩守恒定理。
主要形式:蜗壳,环形吸出室,叶片式扩压器(径向导叶),无叶扩压器,组合式,空间导叶,轴向导叶。
流体机械原理上册张克危答案
流体机械原理上册张克危答案
一、层流弹簧问题:
Q:层流弹簧的参数为L=2m,k=2500N/m,p0=2∙105Pa,物体放在弹簧
上的质量为M=1.5kg。
求该弹簧在气体流入时的压强变化。
A:压强变化:p(t)=p0-0.25*M*L/t
二、Stokes定理问题:
Q:已知圆柱表面半径为R=0.2m,速度分布为:U(r)=5/r(r为半径
坐标),求圆柱表面的转动率。
A:转动率:Ω=2*5/R=50/R=2501/s
三、湍流问题:
Q:管道的直径为D=0.2m,空气流速为U=0.6m/s,从其内部注入液体,求湍流换热系数。
A:湍流换热系数:h=0.023D*U=0.138W/m2K
四、动量定律问题:
Q:已知液体的流速是V1=2m/s,管道内的S段处静止,它的速度为
V2=0,求管道内的动量变化率。
A:动量变化率:dP/dt=(V1-V2)*ρV1=2ρV1
五、质量守恒原理问题:
Q:已知气体的容积为V1,在其中一时刻后,容积变为V2,求该气体
的质量变化率。
A:质量变化率:dm/dt=ρ(V2-V1)
六、时均定理问题:
Q:已知管道的原始流速为V1=1m/s,时刻t后,流速变为V2=2m/s,求该管道的能量守恒定理。
A:能量守恒定理:E1=E2+1/2ρV1^2(V2^2-V1^2)
七、压强均衡定理问题:
Q:已知管道的入口压强为p1=2×105Pa。
过程流体机械习题答案
过程流体机械习题答案过程流体机械习题答案在学习过程流体机械的过程中,习题是检验自己理解和掌握程度的重要方式。
通过解答习题,我们可以巩固所学知识,提高解决实际问题的能力。
下面,我将为大家提供一些过程流体机械习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个容积为0.5m³的容器内充满了空气,温度为300K,压力为100kPa。
如果将容器加热到600K,压力变为多少?答案:根据理想气体状态方程PV=nRT,其中P为压力,V为体积,n为物质的量,R为气体常数,T为温度。
由于物质的量和体积不变,可以得到P1/T1 = P2/T2。
代入已知数据,即可计算出P2的值。
P1/T1 = P2/T2100kPa/300K = P2/600KP2 = 200kPa因此,将容器加热到600K后,压力变为200kPa。
2. 一个水泵每分钟抽水1000升,抽水高度为10米,如果水的密度为1000kg/m³,求水泵的功率。
答案:水泵的功率可以通过计算所需的能量转化率得到。
能量转化率可以表示为功率乘以时间。
在这个问题中,所需的能量转化率可以表示为水的重量乘以抽水高度。
能量转化率 = 水的重量× 抽水高度= 水的质量× g × 抽水高度= 水的密度× 体积× g × 抽水高度= 1000kg/m³ × 1000L × 1m³/1000L × 9.8m/s² × 10m将单位转化为国际单位制,得到:= 1000kg/m³ × 1m³ × 9.8m/s² × 10m= 98000J因此,水泵的功率为98000J/60s = 1633.33W,约为1633W。
3. 一个管道的长度为100m,直径为0.5m,流体的密度为1000kg/m³,流速为2m/s。
高等教育-《流体力学》课后习题答案
高等教育 --流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解:已知:120t =℃,1395p kPa '=,250t =℃ 120273293T K =+=,250273323T K =+= 据p RT ρ=,有:11p RT ρ'=,22p RT ρ'= 得:2211p T p T '=',则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解:受到的质量力有两个,一个是重力,一个是惯性力。
重力方向竖直向下,大小为mg ;惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上,大小为mg ,其合力为0,受到的单位质量力为01-3 解:已知:V=10m 3,50T ∆=℃,0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆,得:30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解:已知:419.806710Pa p '=⨯,52 5.884010Pa p '=⨯,150t =℃,278t =℃ 得:1127350273323T t K =+=+=,2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =,有:111mRT p V '=,222mRT p V '=G =mg自由落体: 加速度a =g得:421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯,即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解:已知:40mm δ=,0.7Pa s μ=⋅,a =60mm ,u =15m/s ,h =10mm根据牛顿内摩擦力定律:uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ,则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力:1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ,方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力:2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ,方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力:12216384N τττ=+=+=,方向水平向左。
流体力学与流体机械第二章重要概念及其重要课后习题及其答案
流体力学第二章作业(流体力学与流体机械)思考题1流体力学的平衡有哪些?共同特点是什么?答:流体的平衡状态有两种,一种是绝对平衡,即重力场的平衡,流体对地球没有相对运动,另一种平衡是相对平衡,即流体相对与运动容器或流体质点相互之间没有相对运动。
这分为匀加速运动,以及流体处于等角速度旋转状态。
处于平衡状态的流体的共性是流体质点之间没有相对运动,流体的黏性作用表现不出来,切向应力等于 0.。
2什么是流体的静压强,试述其特性。
答:流体处于平衡时的压强称为流体的静压强。
他有两个特性:第一是流体的静压强的方向与作用面相互垂直,并指向作用面的内法线方向;第二平衡流体中任意一点处各个方向上作用的静压强大小相等,与作用面的方位无关,只是坐标的函数3什么是等压面,等压面有何性质?答:流体中压强相等的各点组成的平面或曲面称为等压面。
第一等压面也是等势面,第二等压面与质量力垂直,第三两种互不相混的液体平衡时,交界面必是等压面。
4写出流体静力学基本方程,并阐述其物理几何意义?答:物理意义:z+P/pg=单位重量流体的位置势能+单位重量流体的压强势能=常数,该方程式表示静止流体中各点单位重量流体的重势能保持不变。
几何意义:方程式中的 z 表示某一点在基准面以上的高度,P/pg 代表一定的液柱高度,即两者都可以用线段高度表示。
计算题流体力学第二次作业思考题:1什么是面积矩与惯性矩?能否为零?等于零的条件是什么?答:假定某块面积具有均匀的面密度,于是具有均匀的质量分布;对某固定点求该面积的重力的力矩,最后把这个力矩值除以面密度,就得到了面积对该点的面积矩。
惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点)惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 质量M*质心到该点的距离 L,角动惯量=惯性矩*角速度。
惯性矩的数值恒大于零,面积矩可以等于零。
面积矩为零的条件:若截面图形有对称轴,则对于对称轴的面积矩必为零。
2简述压力体的概念及其特性。
《流体机械原理及结构》思考题及习题
《流体机械原理及结构》思考题及习题1、 流体具有的能量主要包括哪几个方面?2、 什么是流体机械?根据什么将流体机械分为叶片式流体机械和容积式流体机械?3、 试说明流体机械的效率用m l h t ηηη=η表示。
4、 总扬程为25m ,流量为3m 3/min,泄漏量为流量的3%的离心泵以1450rpm 的转速运转时,泵的轴功率为14.76kw,机械效率取92.0m =η,试求下列值:(1)泵的有效功率;(2)泵的效率;(3)容积效率;(4)水力效率.5、 水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据:蜗壳进口处压力表读数P=22.6×104p a ,压力表中心高程H m =88。
5m ,压力表所在钢管直径D=3。
35m ,电站下游水位=85m ,流量q v =33m 3/s ,发电机功率P g =7410Kw,发电机效率ηg =0.966,试求机组效率及水轮机效率。
6、 水轮机和水泵的基本工作参数有哪些?各是如何定义的?7、 离心泵自井中取水,输送到压水池中,流量为100 m 3/h,吸水管与压水管直径均为150mm ,输水地形高度为32m,若泵所需轴功率为14kw ,管路系统总阻力系数为10。
5,试求离心泵装置的总效率。
8、 什么是流面、轴面?什么是轴面流线?9、 在分析叶片式流体机械内的流动时引入了哪些基本假设?试推导出叶片式流体机械的基本方程。
10、 何为反击系数?它有何意义?11、 什么在离心式叶轮出口附近的流动会产生滑移?滑移系数是怎样定义的,它与哪些因素有关? 12、 冲击式流体机械在什么情况下,其效率最高?试推导出此时效率的表达式. 13、 什么是往复式流体机械和回转式流体机械?试分别列举几种型式. 14、 流动相似必须满足的三个条件是什么? 15、 什么是单位参数和相对参数?16、 什么是比转速?它有什么重要意义?试分析比转速与叶轮形状和水力性能的关系。
17、 什么是水轮机的模型综合特性曲线和运转综合特性曲线?它们各有什么重要意义?18、 水轮机主要综合特性曲线包括哪些内容?5%出力储备线的意义何在?为什么轴流转浆式水轮机没有呢?19、 试分析不同比转速的水轮机模型综合特性曲线的等开度线和等效率曲线的形状和变化规律? 20、 何为泵的工作特性曲线和通用特性曲线?21、 何为水力机械的最有利工作条件?正确绘制出叶轮进、出口处的速度三角形。
思考题及答案-流体机械.
第1-2章习题绪论及容积式压缩机思考题:1.什么是原动机、工作机、压缩机、泵?并举例说明.2.按排气压力压缩机又分为哪几类?3.流体机械按结构分为哪几类?并举例说明.4.容积式压缩机的工作原理是什么?5.容积式压缩机按其结构可分为哪几类?6.容积式压缩机的特点是什么?7.简述往复压缩机的工作过程.8.往复压缩机的理论压缩循环与实际压缩循环的区别是什么?(或往复压缩机的理论压缩循环与实际压缩循环的特点是什么?)9.简述采用多级压缩的理由.10.若不按等压比分配原则分配压比,但仍需要按照什么原则?写出表达式.11.简述气阀的工作过程.12.活塞环密封、填料密封和迷宫密封的密封原理是什么?13.压缩机辅助设备包括哪些部分?14.压缩机润滑方式按照润滑由到达工作表面的方式可以分为哪几种?15.什么叫容积式压缩机的容积流量、供气量?16.什么叫容积式压缩机的机械效率、等温指示效率、等温轴效率?17.往复压缩机所受作用力有哪几种?产生的原因分别是什么?18.为什么要进行惯性力平衡?19.往复压缩机上的惯性力有哪几种?分别使用什么方法进行惯性力的平衡?20.单列压缩机中的一、二阶往复惯性力能否平衡?为什么?21.压缩机驱动力矩、阻力矩不能平衡时,会导致什么后果?应采取什么措施?答案:1.什么是原动机、工作机、压缩机、泵?并举例说明.原动机是将流体的能量转变为机械能,用来输入轴功率,如汽轮机、燃气轮机、水轮机等。
工作机是将机械能转变为流体的能量,用来改变流体的状态(提高流体的压力、使流体分离等)与传送流体,如压缩机、泵、分离机等。
将机械能转变为气体的能量,用来给气体增压与输送气体的机械称为压缩机。
将机械能转变为液体的能量,用来给液体增压与输送液体的机械称为泵。
2.按排气压力压缩机又分为哪几类?按照气体压力升高的程度,又区分为压缩机,鼓风机和通风机等。
3.流体机械按结构分为哪几类?并举例说明.流体机械按结构可分为两大类,一类是往复式结构的流体机械,另一类是旋转式结构的流体机械。
思考题及答案-流体机械
第1-2章习题绪论及容积式压缩机思考题:1.什么是原动机、工作机、压缩机、泵?并举例说明.2.按排气压力压缩机又分为哪几类?3.流体机械按结构分为哪几类?并举例说明.4.容积式压缩机的工作原理是什么?5.容积式压缩机按其结构可分为哪几类?6.容积式压缩机的特点是什么?7.简述往复压缩机的工作过程.8.往复压缩机的理论压缩循环与实际压缩循环的区别是什么?(或往复压缩机的理论压缩循环与实际压缩循环的特点是什么?)9.简述采用多级压缩的理由.10.若不按等压比分配原则分配压比,但仍需要按照什么原则?写出表达式.11.简述气阀的工作过程.12.活塞环密封、填料密封和迷宫密封的密封原理是什么?13.压缩机辅助设备包括哪些部分?14.压缩机润滑方式按照润滑由到达工作表面的方式可以分为哪几种?15.什么叫容积式压缩机的容积流量、供气量?16.什么叫容积式压缩机的机械效率、等温指示效率、等温轴效率?17.往复压缩机所受作用力有哪几种?产生的原因分别是什么?18.为什么要进行惯性力平衡?19.往复压缩机上的惯性力有哪几种?分别使用什么方法进行惯性力的平衡?20.单列压缩机中的一、二阶往复惯性力能否平衡?为什么?21.压缩机驱动力矩、阻力矩不能平衡时,会导致什么后果?应采取什么措施?答案:1.什么是原动机、工作机、压缩机、泵?并举例说明.原动机是将流体的能量转变为机械能,用来输入轴功率,如汽轮机、燃气轮机、水轮机等。
工作机是将机械能转变为流体的能量,用来改变流体的状态(提高流体的压力、使流体分离等)与传送流体,如压缩机、泵、分离机等。
将机械能转变为气体的能量,用来给气体增压与输送气体的机械称为压缩机。
将机械能转变为液体的能量,用来给液体增压与输送液体的机械称为泵。
2.按排气压力压缩机又分为哪几类?按照气体压力升高的程度,又区分为压缩机,鼓风机和通风机等。
3.流体机械按结构分为哪几类?并举例说明.流体机械按结构可分为两大类,一类是往复式结构的流体机械,另一类是旋转式结构的流体机械。
流体机械原理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
流体机械原理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.前向叶轮和后向叶轮相比,前向叶轮做功能力更大。
参考答案:正确2.按外形结构划分,离心式压缩机叶轮通常有哪些划分?参考答案:闭式叶轮、半开式叶轮、混流式叶轮、双面进气叶轮3.离心压缩机中,叶轮的主要作用是?参考答案:对气体做功或向气体传递能量4.离心压缩机中,哪种叶轮使用最多?参考答案:后向叶轮5.离心压缩机流道的当量水力直径越小,摩擦损失()。
参考答案:越小##%_YZPRLFH_%##变小6.目前三维非定常流动理论已经比较成熟。
参考答案:错误7.离心压缩机中的流动损失包括()。
参考答案:摩擦损失、分离损失、尾迹损失、二次流损失8.流体机械内流的研究方法主要包括:参考答案:流体机械内流理论、流体机械内流测试技术、流体机械内流计算方法9.流体机械内流的特点:参考答案:三维流动_粘性流动_非定常流动_可压缩性10.离心压缩机流道的扩压因子越大越好,有利于提高其增压能力。
参考答案:错误11.离心压缩机中的摩擦损失只存在于通道壁面与流体之间。
参考答案:错误12.由于横向涡流的影响,离心叶轮的做功能力()。
参考答案:下降##%_YZPRLFH_%##降低##%_YZPRLFH_%##减少##%_YZPRLFH_%##变小13.叶轮对通过叶轮流道的单位质量的流体所做的功叫做()。
参考答案:理论功14.离心压缩机等熵效率小于多变效率,这说明等熵过程的损失要比多变过程的损失大。
参考答案:错误15.当流动存在损失时,欧拉透平机械方程不再适用。
参考答案:错误16.从流体机械发展方向看,主要是提高压缩机的经济性、可靠性和实用性。
参考答案:正确17.在离心压缩机中,叶轮是唯一的提高气体压力的部件。
参考答案:错误18.流体机械是指以流体为工作介质来转换()的机械。
参考答案:能量19.离心压缩机的末级的通流部件包括有()。
参考答案:叶轮、扩压器、蜗壳20.轴流压气机的基本单元是()参考答案:级21.若两台压缩机之间满足流动相似条件,二者就具有完全相同的无因次性能曲线。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或,由 积分得
1-9解:法一:5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二: ,积分得
1-10解:水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解:已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上,偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, >e,定倾中心高于重心,沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解:质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解:
由 和 ,得
故
3-3解:当t=1s时,点A(1,2)处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2,得d
(3)设涡量为 ,它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布,得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式,得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r,最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, ,定倾中心低于重心,沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
机械原理课后题答案
机械原理课后题答案1. 列举并解释一下机械原理中的三大支配因素。
- 动力:指施加在机构元件上的力或力矩,用来驱动机构执行运动或产生工作效果。
- 运动:指机构元件相对运动的方式、路径和速度。
- 连结:指机构元件之间的连接方式,包括直接和间接连接两种形式。
2. 解释一下机械原理中的三大运动副类型。
- 滑动副:两个机构元件之间只能沿着一条确定的直线运动,如推拉杆、滑块等。
- 旋转副:两个机构元件之间只能绕一条确定的轴线旋转运动,如轴承、齿轮等。
- 滚动副:两个机构元件之间存在滚动运动,如滚子轴承、滚珠丝杠等。
3. 什么是机械原理中的受力分析方法?受力分析方法是指通过分析机构元件之间的力和力矩关系,找出各个元件的受力情况,以解决机构设计和运动性能分析的方法。
常用的受力分析方法包括力平衡法、力矩平衡法、虚功原理等。
4. 什么是力平衡法?力平衡法是一种受力分析方法,通过分析机构元件之间的力平衡关系,得到各个元件所受力的大小和方向。
它基于牛顿第一定律,即所有物体受力之和为零,可用来解决机构中受力平衡问题,确定力的大小和方向。
5. 解释一下力矩平衡法。
力矩平衡法是一种受力分析方法,通过分析机构元件之间的力矩平衡关系,得到各个元件所受力的大小和方向。
在机械原理中,力矩平衡法常被用于解决转动副运动问题,根据力矩平衡条件,求解未知力矩和力矩的方向。
6. 什么是虚功原理?虚功原理是一种受力分析方法,通过分析机构元件之间的虚功平衡关系,得到各个元件所受力的大小和方向。
虚功原理是基于功率平衡的原理,即虚功平衡原理,在机械原理中常用于分析运动副的受力情况和功率传递效率。
7. 介绍一下机械原理中的摩擦现象。
摩擦是指两个物体相对运动时由接触面之间的相互作用力导致的阻碍运动的力。
在机械运动中,正常情况下不可避免地存在摩擦力,摩擦力会导致机械能的损失、能量的消耗和部件的磨损。
因此在机械原理中需要对摩擦进行充分的考虑和分析。
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流体机械原理作业解答 p41习题一:一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要,拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站,该企业每天对电能的需要为:14h 为P 1=8MW ;10h 为P 2=40MW 。
假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数,已知:水轮机的总效率0.91P PTη==/电水,泵的总效率0.86P P Pη==/水电,压力管道的损失6H m ∆=,电站的静水头200Hm st=。
为简单计,假定H ∆和Hst为常数,其它损失忽略不计。
假定该装置中水的总量为常数(上游无来水,下游不放水,并忽略蒸发泄漏),试求:①必需的P V值。
②泵与水轮机的工作参数V q ,H ,P水。
③上游及下游水池的最小容积V 。
解:从电网中获得的电能不足时,用水轮机发电补充;从电网中获得的电能有多余时,用于泵去抽水蓄能。
22()*VstV TP P Pg H H q ρη-=-∆水轮机轴功率=11()*VstV PP P Pg H H q ρη-=∆水泵轴功率=+/12V V V q q 12=t =t40194*14*0.91*0.861.0328206*10VVP P -==-408*1.03223.751 1.032V P +=≈+MW2(4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ,16.71V q = m3/s对水轮机:29.39V q =m3/s ;2194H m =, 4023.7516.25P =-=轴MW ,17.85P ηT水轴=P /=MW ,对于泵:1 6.71V q =m3/s ;1206H m =,1)*13.55P P P η-V 水=(P =(23.76-8)*0.86=MW ,15.76P =轴MWV =56.71*3600*14 3.38*10=m3二、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据:蜗壳进口处压力表读数41016.22⨯=p Pa ,压力表中心高程7.88=m H m ,压力表所在钢管直径35.3=D m ,电站下游水位9.84=∇m ,流量33=v q m/s ,发电机功率7410=g P kW ,发电机效率966.0=g η,试求水轮机效率及机组效率。
第二章 流体输送机械 课后习题答案
第二章 流体输送机械习题1. 在用水测定离心泵性能的实验中,当流量为26 m 3/h 时,泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa 和24.7 kPa ,轴功率为2.45 kW ,转速为2900 r/min 。
若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4 m ,泵的进、出口管径相同,两测压口间管路流动阻力可忽略不计。
试计算该泵的效率,并列出该效率下泵的性能。
解: 在真空表和压强表测压口处所在的截面11'-和22'-间列柏努利方程,得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑其中:210.4z z m -= 41 2.4710()p Pa =-⨯表压 52 1.5210p Pa =⨯(表压)12u u =,120f H-=∑则泵的有效压头为:521213(1.520.247)10()0.418.41109.81e p p H z z m g ρ-+⨯=-+=+=⨯ 泵的效率:32618.4110100%53.2%1023600102 2.45e e Q H N ρη⨯⨯==⨯=⨯⨯ 该效率下泵的性能为:326/Q m h = 18.14H m = 53.2%η= 2.45N kW =2. 用某离心泵以40 m 3/h 的流量将贮水池中65 ℃的热水输送到凉水塔顶,并经喷头喷出而落入凉水池中,以达到冷却的目的。
已知水在进入喷头之前需要维持49 kPa 的表压强,喷头入口较贮水池水面高8 m 。
吸入管路和排出管路中压头损失分别为l m 和5 m ,管路中的动压头可以忽略不计。
试选用合适的离心泵,并确定泵的安装高度。
当地大气压按101.33 kPa 计。
解:在贮槽液面11'-与喷头进口截面22'-之间列柏努利方程,得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑ 2,122e f p u H z H g gρ-∆∆=∆+++∑ 其中:8z m ∆= 49p kPa ∆=20u ∆=,12156f Hm -=+=∑ 3980/kg m ρ=349108619.19809.81e H m ⨯=++=⨯ 根据340/Q m h = ,19.1e H m =,输送流体为水,在IS 型水泵系列特性曲线上做出相应点,该点位于8065125IS ---型泵弧线下方,故可选用(参见教材113页),其转速为2900/min r ,由教材附录24(1)查得该泵的性能,350/Q m h =,20e H m =,75%η=, 6.3N kW =,必需气蚀余量() 3.0r NPSH m =由附录七查得65C 时,42.55410v p Pa =⨯ 泵的允许安装高度 ,01()a vg r f p p H NPSH H gρ--=-- 101330255403.01980.59.81-=--⨯ 3.88m =3. 常压贮槽内盛有石油产品,其密度为760 kg/m 3,黏度小于20 cSt ,在贮存条件下饱和蒸气压为80 kPa ,现拟用65Y-60B 型油泵将此油品以15 m 3/h 的流量送往表压强为177 kPa 的设备内。
流体力学流体机械教材课后题答案
第一章 流体及其物理性质1-4.解: 由已知可知:△P=20000Pa%02.0d =ρρ由m=ρV 可得:dm=ρdV+Vd ρ,在压强变化时,质量没有变化, 则dm=0,即ρdV+Vd ρ=0,则Vd -d V=ρρ所以体积压缩系数8-10d dp 1d dp 1-=⨯==ρρκV V 1-5.解:由体积膨胀系数:VVT d d 1k =α可得: 34-k m 41.01555105d d =⨯⨯⨯=**=V T V α 所以说膨胀水箱的最小体积应该是0.41m 3。
第二章 流体静力学2-2.解:由gh ρ=V P 可得m 88.31880.928.14000g P h V =⨯==ρ 2-3解:如图所示:同种液体能够互相连通位于同一高度处是等压面,分析可知:a139h h g -h h g -gh h -h h g -gh gh P 2141143223B KP P P P B A A =+=-+++++=)()()()(油水银油水银油水银油ρρρρρρρA Bh 1h 2油油水银油h 3h 4图2-32-11解:由题意可知:侧面BC 的总压力大小为:NAF 52110048.20.24.22.18.910008.38.9830gh gh ⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯+=)()(水油ρρ 2-14解:真空表C 的读数是1.49×104Pa ,则自由液面在原来的基础上还要补充一段h :m 52.180.910001049.1g Ph 4-=⨯⨯-==水ρ左侧水对闸门AB 的压力:N H H F 521c 100.1829.1829.12-h 8.91000A gh ⨯=⨯⨯+⨯⨯==)(水左ρ 左侧压力中心:m 14.3829.105.3829.1829.112105.3y bh 121h y xy y 23c 3c c c =⨯⨯⨯+=+=+=A A I D 左右侧油对闸门AB 的压力:N H F 42c 1025.2829.1829.128.9750A gh ⨯=⨯⨯⨯⨯==油右ρ 右侧压力中心:根据力矩平衡得:(假设作用于B 点力的方向向左)F 左×L 左= F 右×L 右+F B ×L可得:F B =39893.79N[其中L 左=y D 左—(H 1+h-H 2)]2-15解:曲面ab 的压力: 水平方向分力:N F 6x c x 10225.11052/58.91000A gh ⨯=⨯⨯⨯⨯==ρ竖直方向分力:N B R V F 6p z 100.1S -L 21g g ⨯=⨯==∆)(ρρ则曲面所受合力:m2193.1829.12829.1829.1829.11212829.1y bh 121h y y y 23c 3c 'C 'c =⨯⨯⨯+=+=+=A A I XD ’右N F F F 62z 2x 1058.1⨯=+=合受力方向:225.10.1225.1tan z x ===F F θ 2-17解:曲面abcd 所受的静水压力:水平方向分力为:N A F 279305.10.12.1-4.28.91000gh x c x =⨯⨯⨯⨯==)(ρ 竖直方向分力为:NB R B R V F 5.698985.10.1434.25.10.18.9100043h g g 22P z =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯==)()(ππρρ 则曲面所受合力为:N F F F 752722z 2x =+=合受力方向为:4.05.6989827930tan z x ===F F θ 2-19解:这道题关键是自由液面的选取:因为在C 点的绝对压强是196120Pa ,其相对压强是:m 67.98.910001001325.1-109612.1g a 55=⨯⨯⨯=-ρP P 作用于半球的总压力只有竖直方向的分力:NR R V F F 532p z 105.23421-2h -67.98.91000g ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯===ππρ)(第三章 流体运动学和动力学基础3-4解:由连续方程A 1V 1=A 2V 2可得:s m V d d V d d A V A V /5.0215.0442212221122212112=⨯====ππ所以说截面2-2处的平均流速为0.5m/s 。
流体机械原理课后解答
作业解答 p41习题一:一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要,拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站,该企业每天对电能的需要为:14h 为P 1=8MW ;10h 为P 2=40MW 。
假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数,已知:水轮机的总效率0.91P P T η==/电水,泵的总效率0.86P P P η==/水电,压力管道的损失6H m ∆=,电站的静水头200H m st =。
为简单计,假定H ∆和H st 为常数,其它损失忽略不计。
假定该装置中水的总量为常数(上游无来水,下游不放水,并忽略蒸发泄漏),试求:①必需的P V值。
②泵与水轮机的工作参数V q ,H ,P水。
③上游及下游水池的最小容积V 。
解:从电网中获得的电能不足时,用水轮机发电补充;从电网中获得的电能有多余时,用于泵去抽水蓄能。
22()*VstV TP P Pg H H q ρη-=-∆水轮机轴功率=11()*VstV PP P Pg H H q ρη-=∆水泵轴功率=+/12V V V q q 12=t =t40194*14*0.91*0.861.0328206*10VVP P -==-408*1.03223.751 1.032V P +=≈+MW2(4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ,1 6.71V q = m3/s对水轮机:29.39V q =m3/s ;2194H m =, 4023.7516.25P =-=轴MW ,17.85P ηT水轴=P /=MW ,对于泵:16.71V q =m3/s ;1206H m =,1)*13.55PP P η-V水=(P =(23.76-8)*0.86=MW ,15.76P =轴MWV =56.71*3600*14 3.38*10=m3二、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据:蜗壳进口处压力表读数41016.22⨯=p Pa ,压力表中心高程7.88=m H m ,压力表所在钢管直径35.3=D m ,电站下游水位9.84=∇m ,流量33=vq m/s ,发电机功率7410=g P kW ,发电机效率966.0=g η,试求水轮机效率及机组效率。
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流体机械原理作业解答 p41习题一:一、为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要,拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站,该企业每天对电能的需要为:14h 为P 1=8MW ;10h 为P 2=40MW 。
假定该企业可以从电网中获得的电功率Pv 是常数,已知:水轮机的总效率0.91P PTη==/电水,泵的总效率0.86P P Pη==/水电,压力管道的损失6H m ∆=,电站的静水头200Hm st=。
为简单计,假定H ∆和Hst为常数,其它损失忽略不计。
假定该装置中水的总量为常数(上游无来水,下游不放水,并忽略蒸发泄漏),试求:①必需的P V值。
②泵与水轮机的工作参数V q ,H ,P水。
③上游及下游水池的最小容积V 。
解:从电网中获得的电能不足时,用水轮机发电补充;从电网中获得的电能有多余时,用于泵去抽水蓄能。
22()*VstV TP P Pg H H q ρη-=-∆水轮机轴功率=11()*VstV PP P Pg H H q ρη-=∆水泵轴功率=+/12V V V q q 12=t =t40194*14*0.91*0.861.0328206*10VVP P -==-408*1.03223.751 1.032V P +=≈+MW2(4023.76)*10009.399.8*194*0.91V q -==m3/s ,16.71V q = m3/s对水轮机:29.39V q =m3/s ;2194H m =, 4023.7516.25P =-=轴MW ,17.85P ηT水轴=P /=MW ,对于泵:1 6.71V q =m3/s ;1206H m =,1)*13.55P P P η-V 水=(P =(23.76-8)*0.86=MW ,15.76P =轴MWV =56.71*3600*14 3.38*10=m3二、水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据:蜗壳进口处压力表读数41016.22⨯=p Pa ,压力表中心高程7.88=m H m ,压力表所在钢管直径35.3=D m ,电站下游水位9.84=∇m ,流量33=v q m/s ,发电机功率7410=g P kW ,发电机效率966.0=g η,试求水轮机效率及机组效率。
解:gc g p Z E i i i i i 22αρ++=7.88=i Z ,612.228.910001016.224≈⨯⨯=g p i ρ,744.335.3334422≈⋅⨯==ππD q c v i g c g p Z E o o o o o 22αρ++=;而9.84=o Z ,gp oρ=0,g c o o 22α=0127.27715.0612.228.38.92744.3612.229.847.882=++≈⨯++-=-=o i E E H m水轮机的效率%438.87871.8772807.7670127.27338.9966.0/7410/≈≈⨯⨯==Hgq P v gg t ρηη机组效率844.0874.0966.0≈⨯=⋅=t g ηηη三、某泵装置中,进口管直径150=s D mm ,其上真空表读数410665.6⨯=V Pa(500mmHg ),出口管路直径125=p D mm ,其上压力表读数22.0=p MPa ,压力表位置比真空表高1m ,输送介质为矿物油,其密度900=ρkg/m3,泵的流量为053.0=v q m3/s ,试求泵的扬程。
解:泵的扬程[]993.33493.0943.24557.71 )999.2()319.4(21943.24557.71 )15.04053.0()125.04053.0(218.99001022.08.990010665.6122222226422=+++≈-+++≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⨯-⋅⨯+⨯⨯+⨯⨯+=-+++=gg g c c M V h H sp ππ某泵装置中,进出口管直径相同150D =cm ,进口真空表读数450V =mmHg ,出口管路上压力表读数 1.8M =kg ·f/cm 2,压力表位置比真空表高1m ,输送介质为矿物油,其密度900ρ=kg/m 3,泵的流量为53Q = L/s ,试求泵的扬程。
答案:224222213.6450 1.89.81010.05340.05341()()29009009.820.150.15 1 6.820027.8ps c c H h V M gg ππ-⨯⨯⨯⨯⨯⎡⎤=+++=+++-⎢⎥⨯⋅⋅⎣⎦=+++=四、一台送风机的全压为1.96kPa ,风量为40m3/min ,效率为50%,试求其轴功率。
3310614.2%5010307.1%50100096.16040⨯≈⨯≈⨯⨯==ηp q P v Wp103习题二四、轴流转浆式水轮机某一圆柱流面1D =2m ,n =150r/min ,在某一流量下m c =4m/s 。
试求: a)当叶片转到使2b β=10°时,作出口速度三角形。
此时转轮出口水流的动能是多少?其中相对于2u c 的部分又是多少?b)为了获得法向出口,应转动叶片使2b β为多少?此时出口动能又为多少?c)设尾水管回能系数v η=0.85,且假定尾水管只能回收相应于2m c 的动能,则上面两种情况下出口动能损失各为多少? a)708.156015026012≈⨯⨯==ππnD u m/s977.6104708.151022-≈︒⨯-=︒-=ctg ctg c u c m u m/s042.8679.644977.6222222==+=+=m u c c c m/s300.38.92679.64222=⨯=g c m 484.28.92977.62222=⨯=g c u m b)︒==287.14708.1542arctgb β816.08.9242222=⨯=g c m c)回收的能量:321.0484.230.3%85222222=-⨯=-⋅gc g c u v η 损失的能量: 979.2321.03.3222=-=-回收的能量g c 或111.22%8522=⋅gc u 122.024%152=⋅g五、在进行一台离心泵的能量平衡实验时,测得下列数据:轴功率P =15kW ;流量v q =0.013m3/s ;扬程H =80m ;转速n =2900r/min ;叶轮密封环泄漏量v q ∆=0.0007m3/s ;圆盘摩擦功率r P ∆=1.9kW ;轴承与填料摩擦功率m P ∆=0.2kW ;另外给定了泵的几何尺寸:轮直径D =0.25m ;出口宽度2b =6mm ;叶片出口角2b β=23°。
试求: a)泵的总效率及水力、容积和机械效率。
b)叶轮出口速度三角形。
(不计叶片厚度,1u c =0) c)滑移系数σ、反作用度Ωa)7004.0155056.101580013.08.9==⨯⨯==PHgq v ρη86.015)2.09.1(15)(=+-=∆+∆-=P P P P m r M η95.00007.0013.0013.0=+=∆+=v v v q q q q η857.095.086.07.0=⨯==q M h ηηηηb)992.2006.025.00007.0013.0222=⨯⨯+==∞ππb D q c vT m m/s961.3760290025.06022≈⨯⨯==ππnD u m/sc)912.30049.7961.3723992.2961.372222=-=︒⨯-=-=∞∞∞ctg ctg c u c m u β099.24961.37857.0808.922=⨯⨯==u gH c h u η 82.0961.37099.24912.301122=--=∆-=u c u σ 22222222256.315.964992.2912.30==+=+=∞∞∞m u c c c589.0912.30961.37256.31112122222=⨯⨯-=-=Ω∞∞u c u ggc或593.0961.372912.3012122=⨯-=-=Ω∞u c up103习题四四、一台泵的吸入口径为200mm ,流量为v q =77.8L/s ,样本给定[]v H =5.6m ,吸入管路损失s H ∆=0.5m 。
试求:1)在标准状态下抽送常温清水时的sz H 值。
2)如此泵在拉萨(a p =64922.34Pa )使用,从开敞的容器中抽吸80℃温水,其sz H 值又为多少?(注:80℃清水的Va p =47367.81Pa ,g ρ=9530.44N/m3) 1)列进水池面与泵进口断面s s s sz e H gc g p H g p ∆+++=-202ρρ []s s sz e a s a s H g c H g p g p g p g p H ∆+++-=-=22ρρρρ[]s s a e s szH g c g p g p H H ∆---+=22ρρ476.22.01000/8.774422=⨯⨯==ππs v s D q c 787.45.0313.06.55.02476.26.52=--=--=gH sz2)由汽蚀余量和真空度的定义:γγv s sa p g c p h '-+=∆22,γγs a spp H -'=' γγv a s as p h g c p H '-∆-+'='22γγv s as ph g c p H -∆-+=][2][2γγv s as p h g c p H '-∆-+'='][2][2γγγγvvaas s p p p p H H +'--'+='][][65.2 24.097.433.1081.66.5 24.044.953081.4736733.1044.953034.649226.5][-=+--+=+--+='s H[]463.35.0313.065.222-=---=∆--'-+'='s s ae s szH gc g p g p H H ρρm五、双吸离心泵的转速为1450r/min ,最优工况的扬程为43m ,流量为1.36m3/s ,临界空化余量为cr h ∆=3.17m ,最大流量工况cr h ∆为10.06m ,吸水管路的水力损失为0.91m ,当地大气压力为10.36m ,所输送的冷水的汽化压力为va H =0.31m 。
试确定:1)最优工况的比转速q n 、空化比转速S 、临界空化系数cr σ和允许的吸入高度是多少? 2)最大流量工况的允许吸入高度是多少? (提示:计算q n 和S 时应取总流量的二分之一)1)65.39.259207.71792.167.1195432/36.114502/4/34/3=====H q n n v q 3.503376.27.119517.32/36.114502/4/34/3===∆=crv h q n S 0737.04317.3==∆=H h cr cr σ 列进水池面与泵进口断面w s sg eh g c p H p ++=-22γγ由汽蚀余量的定义[][]67.5 31.091.0)3.017.3(36.10 22=--+-='--∆-='---='-+=∆γγγγγγvw e g vw g e v s sa p h h p H p h H p p g c p h 2)同前有[][]22.1 31.091.0)3.006.10(36.10 -=--+-='--∆-=γγvw egp h h p H。