新版小学数学“统计与概率”板块梳理PPT课件
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*概率知识的理解
❖ 概率统计——主要研究现实生活中的数据 和客观世界中的随机现象，它通过对数据 收集、整理、描述和分析以及对事件发生 可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决 策。
❖ 概率——用“数”来表示“可能性”的大 小
❖ 它有两种定义方法：理论概率和实验概率
.
（二）、科学地理解数学概念
❖ 理论概率：从理论上进行分析，对相应 的事件指定一个合理的概率，标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。
❖ （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。
❖ （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，. 只有适合”。
某公司全体员工工资情况如下表
100
91
95
90
87
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
.0
语文 数学 科学 (学科）
语文 数学 科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
❖ （1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。
有背景的理性思考
.
（二）、科学地理解数学概念
*统计数据的认识
v统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。 ❖ 数据：是随机变量（事物）的观测值。 ❖ （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） ❖ （2）间断数据(离散数据）和连续数据
.
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？
❖ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。
2048
蒲丰
4040
2048
费勒
10000
4979
皮尔逊
24000
12012
罗曼诺夫斯 基
80640
39699
.
反面朝上 2044 1992 5021 11988 40941
13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
员工
总经理
副总经 部门经
理
理
普通职 员
人数
1
2
5
32
月工资/ 元
Байду номын сангаас
8000
6000
4000
2000
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数是( 2600) 中位数是(2000) 众数是( 2000) (2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的 一般水平比较合适？
.
（二）、科学地理解数学概念
v “统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
.
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
.
v 注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 15分以内 16-30分 人数
31-45分
46-60分
统计不是“计算+制图制表”。
.
61分以 上
❖ 通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
0
2048 1992 蒲丰4040次
正面朝上 反面朝上
12012 11988 4979 5021
三、教学中的困惑？
1、教学目标的把握。
目标达成度把握不好，容易越位。
2、概念的理解。
对统计的核心观念没理解好，对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛，教材内容引不起学生的兴趣，价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织，实验难以控制。
.
四、“统计与概率”的教学策 （略一）恰当地定位教学目标
册数 一上
一下 二上 二下 三上 三下
统计与概率教学内（约37节，占 4.9%） 分类（P38—41） 直观象形统计图 (P114-115) 条形统计图 简单的统计表 (P93-97) 条形统计 (P94-98) 条形统计图 简单的复式统计表 (P106-114) 可能性 (P104-111)
数据分析 平均数 (P38-45)
❖ 古典概率：如硬币正面朝上的可能性是 1/2；掷一颗正六面体的骰子，出现各面 的概率规定为都是1/6.
❖ 几何概率：利用几何区域的度量来计算 事件发生的概率。
.
转转盘
三组同学玩转盘, 每组 选择一种颜色，指针停 在谁选的颜色上谁就胜 出。你认为这样的方案 公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
.
（二）、科学地理解数学概念
.
单元说明
整理数据的方法 渗透条形统计图
一格代表1
一格代表2 一格代表5
确定、不确定、 可能性大小
横向条形统计图 ，
平均数的应用。
第二学段（4—6年级）
册数
统计与概率教学内容
单元说明
（约37节，占4.9%） 四上 复式条形统计图(P99-111)
横向，纵向
四下 单式折线统计图(P108-116)
变化趋势
五上 可能性、中位数(P98-108)
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简
单事件的概率。
认识中位数，感受其 实际价值。
五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计
131)
图
六上 扇形统计图(P106-111)
部分与总量的关系
六下 统计数据的分析(P66-6.7)
正确识别统计图中容 易引起误导的内容
反面朝上 正面朝上
8
7
6 5
每组抛10次
4
正面朝上 反面朝上
3 2
每3组合并一大组
1
0
1
2
3
4
70
60
50
40
正面朝上 每组抛40次
30
反面朝上
20
10
0
.
1
2
3
4
4444 4040 3636 3232 2828 2424 2020 1616 1212
808 404
0
1992 2048
11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
❖ 实验概率：在一定条件下，通过很大数量 的试验，会显示出事件发生的频率会越来 越接近一个客观的数字，即该事件的概率。 也称频率定义。
.
（三）、合理地选择学习材料
❖ 有些数据难调查：统计睡眠时间，统计去年收到的贺 卡等
❖ 有些抽样和预测不科学：根据前三周销售情况来推断 第四周进多少合适，根据本班学生的生日来估计新同 学的生日，用上次平均分来推测下次平均分，根据前 几届我国奥运金牌数来推测下一届金牌数，预测第20 天蒜苗的高度……
❖ 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。
❖ 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
.
下列情况用哪种统计图表达更为合理些?
陈东期中检测各科成绩情况统计 2010年5月
学科 分数
分数
语文 91
数学
95
分数
科学 87
100
91 95
87
90
主要包括统计活动初步和不确定现象两 部分。
侧重于统计直观的培养
.
第二学段教学目标 本学段中，学生将进一步经历简单数据统
计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的 方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断 和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义， 并能计算一些简单事件发生的可能性。
主要包括数据统计过程和可能性两部分。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效 率公民的必备能力.
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
.
二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广 循序渐进 螺旋上升 小学以统计为主，概率为辅。 内容过多，要求过高
（二）教学内容编排情况
.
第一学段（1—3年级）
.
❖ 第二、对于不那么显然的计算结果，尤其是 与 学生经验不符的结果，学生不能信服。
案例：掷两个均匀的硬币，两面都是正、两面都是 反、一反一正的概率各为1/3？
.
❖ 第三，实验能帮助澄清学生对随机现象的错 误认识。
例1 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；如果连续抛两 次，那么两次都是正面朝上的可能性肯定小于0.5了。现在已 经抛了三次，都是正面朝上。这时，再抛第四次，这一次正 面朝上的可能性（ ）。
.
（2）做实验的价值？
❖ 第一，就是实验是现实生活中获得对概率 或者估计概率的一个很一般的方法。
v “计算”的方法只能处理古典概型（所有基本结果 是有限且等可能的），大量事件发生的概率是不能 依靠计算得出的（如图钉钉尖着地的概率）。
v 陈希孺先生指出：“一事件出现的可能性大小，应 由在多次重复实验中其出现的频繁程度去刻画。”
小学数学“统计与概率”
教学研讨活动
.
《数学课程标准》 四大领域
数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
.
一、统计与概率的教学“价值” 二、人教版教学内容编排及特色 三、教学中的案例与教学策略
.
一、统计与概率的教学“价值”
1．有助于培养学生良好的数据意识。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
A.大于0.5 B.等于0.5 C.小于0.5 D.无法判断
请写出选择答案的理由。
很多学生选A，不知道这是“独立事件”。
.
案例片断：
对话1: 两学生用“石头,剪刀,布”的方式决定输赢. 师:为什么你一定会赢他? 生:因为我有信心.
(对概率可能的误解:不承认偶然性.例如:我喜欢红色, 所以我能摸出红球.)
收集数据
查 调 实找
分 类
查 验资
料
整理并描述数据
分析数据 作出决策
统计表 统计图
统计量
象条折 扇 形形线 形 统统统 统 计计计 计 图图图 图
平 均 数
中 位 数
众 数
最多、 变化情况 最少、 与趋势
比较数据
.
第一学段教学目标 标准指出：本学段中，学生将对数据统
计过程有所体验，学习一些简单的收集、整 理和描述 数据的方法，能根据统计结果回答 一些简单的问题，初步感受事件发生的不确 定性和可能性。
0
5021 4979
26400 24000 21600 19200 16800 14400 12000
9600 7200 4800 2400
0
11988 12012
终于得出了二分之一的结论，但是是否 所有的同学都能理解这样的图表吗？
.
历史上著名数学家抛硬币的情况
试验者
抛硬币总数 正面朝上
德·摩根 4092
组别
正面朝上
反面朝上
1 2 3 4 …… 合计
13
27
23
17
28
12
20
20
217
183
.
12 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
每组抛10次 反面朝上
正面朝上
每组抛40次
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 12
对话4: 学生连续两次摸球(摸完之后又放回盒中),盒中有黄
球也有白球. 生:我想这次摸到黄球,下次一定摸到白球. (对概率可能的误解:偶然性是存在一些“所谓的必
然规律的”.)
.
问题情境：两个人只有一张电影票，采用什么方法决定其 中一个人去看，引出抛硬币。
1、抛硬币这个游戏公平吗？（公平）
2、操作验证：
❖ 举例不当：太阳从西边出，我出生以来没吃过东西， 是不可能事件。这些都是人为制作的伪命题。后天本 地有台风。教材里都人为是可能事件。实际上，在某 些情况下，这可以是“必然事件”。依据目前对台风 的预测，72小时的预报可以非常准。
.
（三）、合理地选择学习材料
•材料要真实，贴近生活。 •情境要连贯，用足用透。 •活动要有效，提升思维。
.
（四）、在教学过程中发展学生的统计观念
（1）注重统计活动过程的体验
学生对统计与概率的认识特点
1、观念是伴随着操作活动逐步形成的； 2、对数据理解是逐步发展； 3、数据的分析与利用能力的形成是渐进的； 4、对统计样本和概率的理解缺乏经验的支撑； （儿童首先接触的是可以穷尽的数据，学生总是以自己熟悉的 数据为依据作出判断。） 5、对数据特征的认识集中在外部明显特征上。
.
对话2: 盒里有4个红球,分别编号为1,2,3,4;还有1个白球,编 号为5.在前面的实验中,已经摸到2次3号球,1次1号 球,1次5号球.教师摸出一球,让学生猜他手里是几号 球. 生1:是2号球,因为刚才没摸到. 生2:是3号球,因为刚才摸到2次3号球. (对概率可能的误解:赌徒心理.)
.
对话3: 生3:肯定不可能摸到白球,因为摸到白球的可能性很 小. (对概率可能的误解:机会小就是不发生,机会大就一 定会发生.)
❖ 概率统计——主要研究现实生活中的数据 和客观世界中的随机现象，它通过对数据 收集、整理、描述和分析以及对事件发生 可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决 策。
❖ 概率——用“数”来表示“可能性”的大 小
❖ 它有两种定义方法：理论概率和实验概率
.
（二）、科学地理解数学概念
❖ 理论概率：从理论上进行分析，对相应 的事件指定一个合理的概率，标志其发 生的可能性大小。主要包括古典概率和 几何概率。
❖ （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。
❖ （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，. 只有适合”。
某公司全体员工工资情况如下表
100
91
95
90
87
80
80
70
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50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
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语文 数学 科学 (学科）
语文 数学 科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
❖ （1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。
有背景的理性思考
.
（二）、科学地理解数学概念
*统计数据的认识
v统计学：关于收集和分析数据的科学和艺术。 ❖ 数据：是随机变量（事物）的观测值。 ❖ （1）点计数据（人数等），度量数据（身高等） ❖ （2）间断数据(离散数据）和连续数据
.
（二）、科学地理解数学概念
*各种统计图的特点和作用？
❖ 条形统计图：它是用直条的长短表示统计 事项数量的图形，主要用来比较性质相似 的间断性数据资料。
2048
蒲丰
4040
2048
费勒
10000
4979
皮尔逊
24000
12012
罗曼诺夫斯 基
80640
39699
.
反面朝上 2044 1992 5021 11988 40941
13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
员工
总经理
副总经 部门经
理
理
普通职 员
人数
1
2
5
32
月工资/ 元
Байду номын сангаас
8000
6000
4000
2000
(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数是( 2600) 中位数是(2000) 众数是( 2000) (2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的 一般水平比较合适？
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（二）、科学地理解数学概念
v “统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
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培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
.
v 注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 15分以内 16-30分 人数
31-45分
46-60分
统计不是“计算+制图制表”。
.
61分以 上
❖ 通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
0
2048 1992 蒲丰4040次
正面朝上 反面朝上
12012 11988 4979 5021
三、教学中的困惑？
1、教学目标的把握。
目标达成度把握不好，容易越位。
2、概念的理解。
对统计的核心观念没理解好，对概率的知识理解不够。
3、教学材料的选择。
材料宽泛，教材内容引不起学生的兴趣，价值不大。
4、课堂活动的组织。
活动难以组织，实验难以控制。
.
四、“统计与概率”的教学策 （略一）恰当地定位教学目标
册数 一上
一下 二上 二下 三上 三下
统计与概率教学内（约37节，占 4.9%） 分类（P38—41） 直观象形统计图 (P114-115) 条形统计图 简单的统计表 (P93-97) 条形统计 (P94-98) 条形统计图 简单的复式统计表 (P106-114) 可能性 (P104-111)
数据分析 平均数 (P38-45)
❖ 古典概率：如硬币正面朝上的可能性是 1/2；掷一颗正六面体的骰子，出现各面 的概率规定为都是1/6.
❖ 几何概率：利用几何区域的度量来计算 事件发生的概率。
.
转转盘
三组同学玩转盘, 每组 选择一种颜色，指针停 在谁选的颜色上谁就胜 出。你认为这样的方案 公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
.
（二）、科学地理解数学概念
.
单元说明
整理数据的方法 渗透条形统计图
一格代表1
一格代表2 一格代表5
确定、不确定、 可能性大小
横向条形统计图 ，
平均数的应用。
第二学段（4—6年级）
册数
统计与概率教学内容
单元说明
（约37节，占4.9%） 四上 复式条形统计图(P99-111)
横向，纵向
四下 单式折线统计图(P108-116)
变化趋势
五上 可能性、中位数(P98-108)
事件发生的等可能性， 游戏的公平性，求简
单事件的概率。
认识中位数，感受其 实际价值。
五下 复式折线统计图 、众数(P122- 众数，复式折线统计
131)
图
六上 扇形统计图(P106-111)
部分与总量的关系
六下 统计数据的分析(P66-6.7)
正确识别统计图中容 易引起误导的内容
反面朝上 正面朝上
8
7
6 5
每组抛10次
4
正面朝上 反面朝上
3 2
每3组合并一大组
1
0
1
2
3
4
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50
40
正面朝上 每组抛40次
30
反面朝上
20
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0
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1
2
3
4
4444 4040 3636 3232 2828 2424 2020 1616 1212
808 404
0
1992 2048
11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
❖ 实验概率：在一定条件下，通过很大数量 的试验，会显示出事件发生的频率会越来 越接近一个客观的数字，即该事件的概率。 也称频率定义。
.
（三）、合理地选择学习材料
❖ 有些数据难调查：统计睡眠时间，统计去年收到的贺 卡等
❖ 有些抽样和预测不科学：根据前三周销售情况来推断 第四周进多少合适，根据本班学生的生日来估计新同 学的生日，用上次平均分来推测下次平均分，根据前 几届我国奥运金牌数来推测下一届金牌数，预测第20 天蒜苗的高度……
❖ 折线统计图：主要用来表示连续性资料， 表示两个变量之间的函数关系，或描述某 种现象在时间上的发展趋势。
❖ 扇形统计图：主要用来表示间断性资料。
.
下列情况用哪种统计图表达更为合理些?
陈东期中检测各科成绩情况统计 2010年5月
学科 分数
分数
语文 91
数学
95
分数
科学 87
100
91 95
87
90
主要包括统计活动初步和不确定现象两 部分。
侧重于统计直观的培养
.
第二学段教学目标 本学段中，学生将进一步经历简单数据统
计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的 方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断 和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义， 并能计算一些简单事件发生的可能性。
主要包括数据统计过程和可能性两部分。
就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效 率公民的必备能力.
3．有助于学生解决实际问题的能力、情感态度 价值观的发展。
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二、人教版教学内容编排及特色
（一）教学内容编排特色
起点低 分布广 循序渐进 螺旋上升 小学以统计为主，概率为辅。 内容过多，要求过高
（二）教学内容编排情况
.
第一学段（1—3年级）
.
❖ 第二、对于不那么显然的计算结果，尤其是 与 学生经验不符的结果，学生不能信服。
案例：掷两个均匀的硬币，两面都是正、两面都是 反、一反一正的概率各为1/3？
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❖ 第三，实验能帮助澄清学生对随机现象的错 误认识。
例1 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5；如果连续抛两 次，那么两次都是正面朝上的可能性肯定小于0.5了。现在已 经抛了三次，都是正面朝上。这时，再抛第四次，这一次正 面朝上的可能性（ ）。
.
（2）做实验的价值？
❖ 第一，就是实验是现实生活中获得对概率 或者估计概率的一个很一般的方法。
v “计算”的方法只能处理古典概型（所有基本结果 是有限且等可能的），大量事件发生的概率是不能 依靠计算得出的（如图钉钉尖着地的概率）。
v 陈希孺先生指出：“一事件出现的可能性大小，应 由在多次重复实验中其出现的频繁程度去刻画。”
小学数学“统计与概率”
教学研讨活动
.
《数学课程标准》 四大领域
数与代数
图形与几何
统计与概率 综合与实践
.
一、统计与概率的教学“价值” 二、人教版教学内容编排及特色 三、教学中的案例与教学策略
.
一、统计与概率的教学“价值”
1．有助于培养学生良好的数据意识。
2．有利于提高学生科学认识客观世界的能力。
A.大于0.5 B.等于0.5 C.小于0.5 D.无法判断
请写出选择答案的理由。
很多学生选A，不知道这是“独立事件”。
.
案例片断：
对话1: 两学生用“石头,剪刀,布”的方式决定输赢. 师:为什么你一定会赢他? 生:因为我有信心.
(对概率可能的误解:不承认偶然性.例如:我喜欢红色, 所以我能摸出红球.)
收集数据
查 调 实找
分 类
查 验资
料
整理并描述数据
分析数据 作出决策
统计表 统计图
统计量
象条折 扇 形形线 形 统统统 统 计计计 计 图图图 图
平 均 数
中 位 数
众 数
最多、 变化情况 最少、 与趋势
比较数据
.
第一学段教学目标 标准指出：本学段中，学生将对数据统
计过程有所体验，学习一些简单的收集、整 理和描述 数据的方法，能根据统计结果回答 一些简单的问题，初步感受事件发生的不确 定性和可能性。
0
5021 4979
26400 24000 21600 19200 16800 14400 12000
9600 7200 4800 2400
0
11988 12012
终于得出了二分之一的结论，但是是否 所有的同学都能理解这样的图表吗？
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历史上著名数学家抛硬币的情况
试验者
抛硬币总数 正面朝上
德·摩根 4092
组别
正面朝上
反面朝上
1 2 3 4 …… 合计
13
27
23
17
28
12
20
20
217
183
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12 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
每组抛10次 反面朝上
正面朝上
每组抛40次
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 12
对话4: 学生连续两次摸球(摸完之后又放回盒中),盒中有黄
球也有白球. 生:我想这次摸到黄球,下次一定摸到白球. (对概率可能的误解:偶然性是存在一些“所谓的必
然规律的”.)
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问题情境：两个人只有一张电影票，采用什么方法决定其 中一个人去看，引出抛硬币。
1、抛硬币这个游戏公平吗？（公平）
2、操作验证：
❖ 举例不当：太阳从西边出，我出生以来没吃过东西， 是不可能事件。这些都是人为制作的伪命题。后天本 地有台风。教材里都人为是可能事件。实际上，在某 些情况下，这可以是“必然事件”。依据目前对台风 的预测，72小时的预报可以非常准。
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（三）、合理地选择学习材料
•材料要真实，贴近生活。 •情境要连贯，用足用透。 •活动要有效，提升思维。
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（四）、在教学过程中发展学生的统计观念
（1）注重统计活动过程的体验
学生对统计与概率的认识特点
1、观念是伴随着操作活动逐步形成的； 2、对数据理解是逐步发展； 3、数据的分析与利用能力的形成是渐进的； 4、对统计样本和概率的理解缺乏经验的支撑； （儿童首先接触的是可以穷尽的数据，学生总是以自己熟悉的 数据为依据作出判断。） 5、对数据特征的认识集中在外部明显特征上。
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对话2: 盒里有4个红球,分别编号为1,2,3,4;还有1个白球,编 号为5.在前面的实验中,已经摸到2次3号球,1次1号 球,1次5号球.教师摸出一球,让学生猜他手里是几号 球. 生1:是2号球,因为刚才没摸到. 生2:是3号球,因为刚才摸到2次3号球. (对概率可能的误解:赌徒心理.)
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对话3: 生3:肯定不可能摸到白球,因为摸到白球的可能性很 小. (对概率可能的误解:机会小就是不发生,机会大就一 定会发生.)