时间和空间的性质及其维数

时间和空间的性质及其维数

付昱华

（中海油研究总院，E-mail: fuyh1945@）

摘要根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。没有绝对时间和绝对空间，相

对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。但是，它们的地位又是不平等的。绝对时间和绝对空间更重要，因为它们分别是相对时间和相对空间的参照系。另外，绝对空间是平直的，而相对空间可以是平直

的也可以是弯曲的。至于时间和空间的维数，是一个极为复杂的问题，需要讨论的是复杂时间和复杂空间。绝对空间是三维的，绝对时间是一维的（由三维绝对时间形成的）。对于相对空间，可以有多维空间、分数维空间、复数维空间、变维空间。对于相对时间，可以有与相对空间相对应的多维时间、分数维时间、复数维时间、变维时间。换句话说，空间与时间的关系是一一对应关系。针对一般认为空间是三维的、时间是一维的观点，根据分形理论关于自相似性和相似性的观点，得出对应于三维空间的三维时间。应用相对论中的洛伦兹变换，导出一种特殊情况下三维时间的具体形式，并将其改写为变维分形的形式。文中实例表明，建立多维时间和多维空间等框架，不仅是可能的，在某些情况下也是必须的。

关键词绝对时间，相对时间，绝对空间，相对空间，分形理论，变维分形，复杂时间，复杂空间

前言

时空理论的发展，走过了一条艰难曲折而又漫长的路。最初由牛顿建立了绝对空间和绝对时间的理论。这种时空观认为空间是个刚性的框架，而时间是均匀流逝着的。时间与空间均不受任何物理过程的影响。以后建立的相对论，提出了四维时空连续区的概念。即任何一个物理事件都对应着四个数字：其中三个表示事件的地点，一个表示事件的时间。爱因斯坦认为大量事件的总体构成一个四维时空连续区域，时空的性质与物体运动有关，其中包含着时间和空间不再是绝对的和彼此之间相互独立的含义。随着量子理论的发展，又提出了时间和空间是事物之间的一种次序的观点。

尽管时空理论在不断发展，但是有一种观点始终未变，即一般认为，空间是三维的，时间是一维的。

时间是一维的观点，令人想起了欧几里德几何学的第五公设：过直线外一点只能做一条其平行线。如所周知，只能做一条平行线的观点早已被非欧几何所突破。既然如此，时间是一维的观点是否也应该突破呢？

早在1982年，张树润在《潜科学杂志》上讨论了七维时空，提出时间是四维的。笔者在不知张树润工作的情况下，于2002年9月提出三维时间和多维时间的观点。在此基础上还可以讨论分数维时间、复数维时间和变维时间。

空间的维数同样需要重新考虑。

根据这种情况，本文提出复杂时间和复杂空间的概念，并对有关的问题进行初步探讨。

1时间和空间的绝对性和相对性

根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。相对时间和相对空间是有条件的，暂时的，有限的；绝对时间和绝对空间是是无条件的，永恒的，无限的。绝对和相对是相互依存的，二者缺一不可。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间就不能定义。现在，如果说一个事物只有优点没有缺点，恐怕没有谁会相信。不可能只存在相对时间和相对空间的道理，和不可能存在只有优点的事物的道理是一样的。

类似于绝对真理存在于相对真理之中，绝对时间和绝对空间只存在于相对时间和相对空间之中。

另一方面，绝对时间和相对时间之间，绝对空间和相对空间之间，它们的地位又是不平等的。如果将绝对时间和相对时间看作是矛盾着的两方面，将绝对空间和相对空间也看作是矛盾着的两方面，则在矛盾着的两个方面中，必要一方面是主要的，他方面是次要的。因此在某种意义上，可以认为绝对时间和绝对空间是主要的也是更重要的，因为它们分别是相对时间和相对空间的参照系。当然，在另外一种意义上，也可以认为相对时间和相对空间是主要的也是更重要的。因为矛盾的主要和非主要的方面，在一定条件下可以互相转化。

有一种否定绝对时间和绝对空间的观点认为，绝对时间和绝对空间在现实世界中是不存在的。

前面已经说过，绝对时间和绝对空间只存在于相对时间和相对空间之中，因此这种观点从哲学上来说显然是站不住脚的。

退一步来说，我们认为，这首先要分清是什么样的存在。从某种意义上来说，现实世界中绝对时间和绝对空间可以是不存在的。但是在抽象世界里，在数学和物理学的理论思维中，绝对时间和绝对空间可以是存在的。换一句话说，现实世界中不存在的东西不等于不能定义，更不等于不能应用。

例如，数学上的点在现实世界中存在吗？不存在。可是数学上的点一样可以定义，而且获得了极为广泛的应用。例如在讨论天体运行时，地球和太阳都被处理成为“点”。这样处理既方便其结果又符合实际情况。

爱因斯坦认为不需要引进一个具有特殊性质的“绝对静止的空间”，而他引入的“静系”，在某种意义上就是“绝对静止的空间”。

如何确定绝对空间和绝对时间？

答曰：应该根据不同的问题和不同的条件，定义或者确定不同的绝对时间和绝对空间。例如，可以将宇宙深处的某一个点定义为绝对空间的原点，据此就可以任意定义绝对空间的三个坐标轴。然后在绝对空间的原点处放置一个世界上最准确的原子钟，该原子钟所计量的时间就是绝对时间。

这样处理会不会产生误差？肯定会产生误差。但是误差同样是可以订正的。例如，我们现在的计时系统已经是足够精确的了，但是隔一段时间，还是要进行订正。例如若干年前，世界有关权威机构规定，那一年的最后一分钟，是六十一秒，而不是六十秒。这就是在订正计时系统的误差。

至于如何将其他坐标系中的空间位置和时间换算成为绝对空间中的坐标和绝对时间，这是一个需要进一步研究的课题。不过，与定义绝对空间的原点相比较，这个问题应该比较容易解决。在目前可以暂时使用相对论的有关公式，直至证明相对论的公式是错误的时刻为止。

对于不同坐标系中的时间和空间如何互相换算？例如，宇宙飞船中，地球和月球上的时间和空间如何互相换算？

空间的换算问题，是一个在数学中已经解决的问题，此处不再讨论。

对于时间的换算问题,要考虑绝对时间和相对时间两种情况。

对于绝对时间来说，宇宙飞船中的绝对时间和地球上的绝对时间是一样的，或者说绝对时间只有一个；因为按照牛顿的观点，绝对的、真实的和数学的时间，由其本性决定，自身均匀地流逝，它与一切外在事物无关。

对于相对时间来说，宇宙飞船中的相对时间和地球上和月球上的相对时间在一般情况下是不一样的。如果采用相对论的观点，对于宇宙飞船中和地球上的人来说，双方都认为对方的相对时间比自己的相对时间要慢，而且慢的程度是一样的；但是对于第三方，例如从月球上看，宇宙飞船中的相对时间和地球上的相对时间都比月球上的相对时间要慢，不过慢的程度则是不一样的。至于具体的换算关系，也可以暂时使用相对论的有关公式，直至得出比相对论更正确的公式时为止。