五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算
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2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数。
乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____； 6141⨯=_____； 7165⨯=_____； 3252⨯=_____；831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____； 3465⨯=_____； 4392⨯=_____；621712⨯=_____； 6543⨯=_____； 5351⨯=_____； 7683⨯=_____； 7567⨯=_____；411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 1×34 ○34 例4、列式计算。
①37 的23 是多少？ ②一个数是32 的19 ，这个数的45是多少？ 【课堂练习】一、计算我最棒！ 32×74=____； 3243⨯=_____； 5421⨯=_____； 10965⨯=_____； 4153⨯=_____； 15465⨯=_____； 9587⨯=_____； 151475⨯=_____；41×65= ____； 223921⨯ =_____； .6032⨯＝_____； 0.75×101_____；(2−1)+(3−1)+(4−1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。
分数计算简便运算
分数计算简便运算在数学运算中，分数计算是一个常见且重要的部分。
然而，对于一些复杂的分数运算，简便的计算方法可以帮助我们更快地得到答案，而无需进行繁琐的步骤。
接下来，我将介绍一些常见的分数计算简便方法。
一、分数的加减1.同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数相差1的情况：当两个分数的分子相差1，而分母相同时，可以直接根据分子的差值得到答案的分子，分母保持不变。
例如：2/5+1/5=3/53.分数相差1的情况扩展：如果两个分数的分母不同，但是两个分母之间有一个公因数为1，可以将分数化为通分后，再按照分数相差1的情况进行计算。
例如：1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/34.分数的相反数相加：分数的相反数是指分子与分母交换位置，符号变为负号。
当两个分数的绝对值相同，但符号相反时，可以直接得到答案为0。
例如：2/7+(-2/7)=0。
二、分数的乘除1.分数的相除：将除号转化为乘号，即将被除数的分数乘以除数的倒数（分子与分母交换位置）。
例如：2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/62.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：2/3×4/5=8/153.约分：如果一个分数的分子和分母存在公因数，可以约分来简化分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
例如：4/8可以约分为1/24.连乘分数：如果多个分数相乘，并且分母和分子之间都可以进行约分，可以先对每个分数约分，再进行相乘。
例如：(2/4)×(3/6)×(4/8)可以先约分得到(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/85.分数与整数的乘除：分数与整数的乘除可以简化成只与分数做乘除运算。
例如：2/3×5=(2×5)/3=10/3三、分数的大小比较1.分数的相等判断：两个分数相等当且仅当它们的分数线上下两边的乘积相等。
天明教育五升六数学暑假讲义
天明教育五升六数学暑假讲义(总20页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。
一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少？ 2、一堆煤54吨，每天用去它201的，10天一共用去多少吨？ 1、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度教学内容（一）1.找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴2.按照上面的规律填数3.74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律83х38 715х157 27х72 131х13 归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和41， 7和71， 3和314乘41的积是1，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少）求倒数的方法例2、（1）写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝16例3、下列哪两数互为倒数：课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数243 81 127 1 76 0 34 67 41 2、填空（1）43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题(附答案)
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题（附答案）本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.同分母分数加减法2.异分母分数加减法3.分数加减混合运算1．小明看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25，还剩全书的()没看．A．14B．320C．15D．7202．商店里有两堆货物，第一堆重23吨，比第二堆多15吨，则第二堆重()吨。
A．38B．35C．715D．13153．小明做数学作业用了13小时，比做语文作业多用115小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是()A．11315-B．1113153-+C．11315+D．1113153++4．比45米长320米的是()米．A．1920B．720C．14D．155．小明看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了全书的13，两天一共看了这本书的()A．12B．23C．19D．496．有两根水管，第一根长25米，比第二根短16米，两根水管一共长()米。
有的放矢能力巩固提升A ．310B ．2930C ．730D ．2157．某小区有一个圆形花圃。
小区物业准备种些花草。
花圃面积的14种月季花，25种芍药花，110种玫瑰，320种菊花。
①312010-表示： ②这个圆形花圃还剩下 没有种植植物。
8．一根绳子长89米，比另一根短17米，两根绳子共长 米。
9．一批蔬菜，第一天运走它的25，第二天运走它的37，还剩下这批蔬菜的 没有运走。
10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。
星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了12小时，下山比上山少用了15小时，他们上山和下山一共用了 小时。
11．将1米长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是25米，另一条边长是310米，第三条边长为 米，这个三角形是一个 三角形。
12．一瓶饮料，哥哥喝了它的13，爸爸喝了它的25，剩下的明明喝， 喝得最多。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
五年级分数除法的简便运算最全整理
五年级分数除法的简便运算最全整理---1. 引言在数学研究中，除法是一个重要的概念。
对于五年级的学生来说，掌握分数除法的简便运算方法尤为重要。
本文将全面整理五年级分数除法的简便运算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
2. 分数除法的基本概念在开始介绍简便运算方法之前，我们先回顾一下分数除法的基本概念。
分数除法是指根据除法原则，对两个分数进行相除运算，得出商的过程。
3. 简便运算方法3.1 变成乘法当分数除法中的除数是一个真分数时，我们可以通过转换为乘法来简化运算。
具体步骤如下：1. 将除法转化为乘法，即将除号变为乘号；2. 将除数倒置，即分子与分母互换位置；3. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，可以转化为2/3 × 5/4，然后进行乘法运算即可得到结果。
3.2 公约数与约分在进行分数除法时，如果分子和分母有公约数，可以先进行约分，然后再进行运算。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，化简为最简形式的分数。
例如，计算6/8 ÷ 3/4，我们可以先约分，得到3/4 ÷ 3/4，然后再进行除法运算，结果为1。
3.3 倍数法倍数法是分数除法中的另一种简便运算方法。
具体步骤如下：1. 将除数的分子和分母同时乘以一个数，使得除法转化为整数除法；2. 将被除数的分子和分母同时乘以相同的数，保持比例不变；3. 进行整数除法运算；4. 化简分数（如果需要）。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除数2/3的分子和分母同时乘以5，被除数4/5的分子和分母同时乘以3，得到10/15 ÷ 12/15，进行整数除法运算后再化简即可得到结果。
4. 实例演算为了更好地理解和掌握分数除法的简便运算，我们通过实例演算来加深印象。
实例1：计算3/4 ÷ 2/5。
解：根据简便运算方法，我们可以先将两个分数转化为乘法，得到3/4 × 5/2，然后进行乘法运算，得到15/8。
【第2部分暑期衔接】第一单元第2课《一个数乘分数》(新课衔接站)—数学五升六讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第2课《一个数乘分数》1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
【典例引入】（2021六上·菏泽期中）算一算、涂一涂。
13 × 25=（ ） 【答案】13 × 25 = 215【思路引导】13表示把整体平均分成3份，将其中的1份画上向左的斜线，13×25表示把向左的斜线平均分成5份，将其中的2份画上向右的斜线，据此作答即可。
典例分析知识导航教学目标【典例分析01】（2022六上·椒江期末）下面图形能正确表示35×12的是（）。
A．B．C．D．【答案】D【完整解答】解：能正确表示35×12的是。
故答案为：D。
【思路引导】35×12表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；然后再把35平均分成2份，取其中的1份。
【典例分析02】（2021六上·兴化期中）不计算，在横线上填上“>”、“<”或“=”。
1 4×353575÷4575×4516-1716×17【答案】<；>；=【完整解答】解：14<1，所以14×35<35；45<1，所以75÷45>75×45；16-17=16×17=142。
故答案为：<；>；=。
【思路引导】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。
【典例分析03】（2021六上·无为期末）如图，画斜线部分表示的算式是（）A．3245⨯B．3245÷C．3245+【答案】A【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是3245⨯。
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数乘整数》讲义及试题(附答案)
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数乘整数》讲义及试题（附答案）【思考】求几个相同分数的和有没有简便方法呢？内容意义分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。
计算方法分数乘整致的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积做分于，分母不变。
能约分的要先约分，再计算，计算结果要化成最简分数。
【注意】约分时只能时整数和分数的分母进行约分，而不是和分子。
录入一份书稿，每天完成516，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（ ）。
A ．516＋3 B ．516×3 C ．516÷3淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。
若要看完全书的34，则需要( )天。
课前导入知识点精讲知识点一 分数乘整数例1 例2王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了18。
王红家五月份比四月份节约了多少吨水？儿童的负重最好不超过体重的320，长期负重会妨碍骨骼的正常发育。
（1）小红体重35kg ，书包重5.5kg ，她的书包超重吗？为什么？ （2）小乐体重30kg ，她的书包比她轻910，请问小乐的书包有多重？超重吗？一、选择题1．一根绳子，连续对折三次后，每段长18米，这根绳子原来有（ ）米。
A ．38B ．13C ．1D ．142．一台拖拉机每小时耕地15公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A ．35B ．35C ．45D ．253．为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了13。
打篮球的时间是（ ）小时。
A ．8小时B ．5小时C ．3小时4．一本书共有240页，小红第一天看了它的16，第二天要从第（ ）页开始看。
A ．40B ．39C ．415．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的25，张强身高150cm ，张强的臂长约（ ）。
A ．60cmB ．70cmC ．80cm二、填空题6．小华看一本90页的书，已经看了这本书的35。
分数简便运算方法
分数简便运算方法一、引言分数是数学中常见的概念，它由分子和分母组成，表示一个整体被等分的情况。
在数学运算中，我们经常需要对分数进行加减乘除等操作，因此掌握分数简便运算方法是很重要的。
二、分数加法分数加法是指两个分数相加的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b加上分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 求出两个分数的公共分母，即b和d的最小公倍数，记为e。
2. 将a/b和c/d的分母都改为e，并按照相同的比例调整分子，得到新的分数ae/b和 ce/d。
3. 将新分数ae/b和ce/d的分子相加，得到分子的和。
4. 将和与公共分母e组合起来，得到最终的结果。
三、分数减法分数减法是指一个分数减去另一个分数的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b减去分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 求出两个分数的公共分母，即b和d的最小公倍数，记为e。
2. 将a/b和c/d的分母都改为e，并按照相同的比例调整分子，得到新的分数ae/b和 ce/d。
3. 将新分数ae/b的分子减去ce/d的分子，得到分子的差。
4. 将差与公共分母e组合起来，得到最终的结果。
四、分数乘法分数乘法是指两个分数相乘的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b乘以分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 将分数a/b和c/d的分子相乘，得到新的分子。
2. 将分数a/b和c/d的分母相乘，得到新的分母。
3. 将新的分子和分母组合起来，得到最终的结果。
五、分数除法分数除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b除以分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 将分数a/b的分子乘以分数c/d的分母，得到新的分子。
五升六数学暑假讲义
三、计算题：
四、列式计算：
① 是 的多少倍？②一个数的 是 ，这个数的是多少？
③ 里面有几个 ④甲数的 与乙数的 相等。甲数是 ，乙数是多少？
课外练习
一、直接写得数
÷0.2 = 3 －0.28 =2 ＋232 = 56.56÷1.4 = ×1.5 =
二、填空。
1、2 时=（）分钟；12.5时=（）分钟；4 时=（）分钟
【知识要点】
1．分数与分数相乘的法则：
分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
（2）一堆沙子，每天用去 ，2天用去（）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了 ，中午吃了（）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！
（1）15× =_____（2）4× =_____（3） ×1=_____
（4）55× =____（5） ×4 =_____（6）36× =_____
（7）3× =_____（8）4× =_____（9） ×6=_____
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、计算：
×6=_____ × =_____ 14× = _____ _____
16× =_____ ×18= _____ × = _____ × = _____
×5= _____ ×0== _____ ×6 = _____ ×20= _____
五升六第一讲--分数巧算
今天我们要学习的是分数巧算，那么在学习分数巧算之前呢，要先回顾一下整数巧算，看看谁能全都记得。
首先来看一下这个例子，15+37+85+63。
如果咱们想要巧算，应该怎么计算比较方便呢？诶我们发现把15和85凑在一起可以得到100,37和63凑在一起也可以得到100，再来计算100+100就方便很多了，那这里运用了什么样的巧算方法呢？没错，就是应用交换律和结合律把能简算的数结合起来先计算。
接下来我们再看另一个例子，548-259+59，咱们首先观察这个算式，诶后面有一个259+59，如果想要巧算，是不是最好能把后面的259+59变成259-59，并且让他先算呢？谁愿意告诉老师呢？添括号，这样就可以计算了吗？要变号，为什么要变号？也就是说括号外面是减法，括号里面是变号的，如果说括号外面是加法，括号里面是不变号的。
总结成五个字就是-----减变加不变。
那我们再来看看这个题目，259-59=200，548-200=348。
我们想一下之前学过的混合运算中想让后面的部分先算，应该怎么做呢？添括号对吧？添括号是不是有一个原则，叫减变加不变，也就是说括号外面是减法，括号里面是变号的，如果说括号外面是加法，括号里面是不变号的。
这样我们在259+59的外面添一个括号，由于括号前面是-号，根据咱们说的减变加不变原则，那么咱们括号里的+就要变号，于是括号里就变成了259-59，计算就方便很多了。
在这一定要注意，在添括号和去括号的时候要遵循减变加不变的原则。
那我们已经回顾了之前整数巧算的方法，接下来我们开始说分数的事情，在分数中，我们知道什么样的分数比较好算啊，比如说1/7+2/7=3/7，分母不变，分子相加就可以了，所以是不是同分母分数比较好算。
但是给你一个2/49+3/52可能就挂了，太难算了。
所以在分数运算中同分母分数要优先计算。
我们看这道题，1/3和2/3是同分母分数，那我们用交换律把2/3和2/5交换位置，可以先算1/3+2/3=1，接下来就好算了，1再加上2/5等于1又2/5,。
小学数学五升六暑假讲义精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。
知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。
如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。
当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。
【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8 【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。
【第2部分暑期衔接】第一单元第2课《一个数乘分数》(新课衔接站)—数学五升六讲义(教师版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第2课《一个数乘分数》1.理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
【典例引入】（2021六上·菏泽期中）算一算、涂一涂。
13 × 25=（ ） 【答案】13 × 25 = 215【思路引导】13表示把整体平均分成3份.将其中的1份画上向左的斜线.13×25表示把向左的斜线平均分成5份.将其中的2份画上向右的斜线.据此作答即可。
典例分析知识导航教学目标【典例分析01】（2022六上·椒江期末）下面图形能正确表示35×12的是（）。
A．B．C．D．【答案】D【完整解答】解：能正确表示35×12的是。
故答案为：D。
【思路引导】35×12表示把单位“1”平均分成5份.取其中的3份.然后再把35平均分成2份.取其中的1份。
【典例分析02】（2021六上·兴化期中）不计算.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
1 4×353575÷4575×4516-1716×17【答案】<.>.=【完整解答】解：14<1.所以14×35<35.45<1.所以75÷45>75×45.16-17=16×17=142。
故答案为：<.>.=。
【思路引导】一个数乘比0大比1小的数.所得的结果比这个数小.一个数除以比0大比1小的数.所得的结果比这个数大。
【典例分析03】（2021六上·无为期末）如图.画斜线部分表示的算式是（）A．3245⨯B．3245÷C．3245+【答案】A【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是3245⨯。
分数乘小数和简便运算-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
2024暑假五升六衔接课程---数学分数乘小数和简便运算【思考】同学们，如何计算松鼠的尾巴有多长？内容小数乘分数的计算方法将小数化成分数计算。
小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
【注意】一定要记住约分。
下面哪道题的积大于1（）。
A．5318⨯B．31.24⨯C．63712⨯D．4352⨯思思有13.5元零花钱，如果她拿出自己零花钱的29借给芳芳，那么两人的钱数就相同。
芳芳和思课前导入知识点精讲知识点一分数乘小数例1例2思一共有多少钱？一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是23米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。
（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用14，一共需要多少升的涂料？（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？内容分数简便运算和混合运算1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【注意】1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
526565⎛⎫+⨯⨯⎪⎝⎭这个综合算式可以运用（）计算。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律两根木棒共长63米，第一根用去它的27，第二根用去后余下它的57，两根木棒一共用去________米。
练1练2知识点二分数简便运算和混合运算例1例2某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了59，下半月完成了23，这个月实际生产洗衣机多少台？“十一国庆”过后，快递小张10月9日上午送快递73件，下午送快递155件，如果平均送一件快递要72分钟，小张这一天工作了多长时间？一、选择题1．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占34，韩城市自产水资源总量为（）亿立方米。
五升六数学暑假讲义
3、一堆煤运走了 ,还剩下 吨。 ( )
4、一班的人数的 与二班人数的 相等，则一班的人数比二班的人数少。( )
三、选择题。(把序号填入括号内)
1、18米的 与( )米的 一样长。
A、6 B、30 C、15 D、20
2、两袋奶糖，第一袋吃了 ，第二代吃了 千克，两袋奶糖吃掉的( )。
（2）一堆沙子，每天用去 ，2天用去（ ）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了 ，中午吃了（ ）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！
（1）15× =_____ （2）4× =_____ （3） ×1=_____
（4）55× =____ （5） ×4 =_____ （6）36× =_____
（7）3× =_____ （8）4× =_____ （9） ×6=_____
七、解决问题
1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%，全校大约有学生多少人？
2、小林看一本书，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，这时还有32页没有看，这本书有多少页？
3、填表。
条件
条件
算式
问题
某公司年生产冰箱50万台。
年生产彩电是冰箱的 。
某公司年生产彩电多少万台？
是年生产彩电的2 倍。
5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（ ）元。
6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的 ，乙每天打这份稿件的 。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的 。那么甲、乙两人合打( )天完成。
7、16千克增加 后是( )千克，16千克增加 千克后是( )千克。
五升六数学暑假讲义
2． 智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占71，那么女生有多少人参加3． 小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52，已经看了多少页第二天他应该从哪一页接着看'分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。
能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数。
乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
{【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____； 6141⨯=_____； 7165⨯=_____； 3252⨯=_____；831185⨯=_____； }2154⨯=_____； 9843⨯=_____；3465⨯=_____； 4392⨯=_____； 621712⨯=_____； 6543⨯=_____； 5351⨯=_____；7683⨯=_____； 7567⨯=_____； 411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【例 2】\【例 3】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面多少条棱）2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。
【第2部分暑期衔接】第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》—数学五升六讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
【典例引入01】（2021六上·红塔期末）甲数是30.乙数比甲数的23少4.乙数是。
【答案】16【完整解答】解：30×23-4=20-4=16故答案为：16。
【思路引导】根据分数乘法的意义用甲数乘23.再减去4即可求出乙数。
【典例引入02】（2021六上·晋城期中）计算下列各题能简算的要简算。
（1）89×57+89×27（2）20×（45-34）×715【答案】（1）89×57+89×27=89×（57+27）=89×1=8 9（2）20×（45-34）×715知识导航教学目标=20×120×715=1×7 15=7 15【思路引导】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）.在有小括号的计算中.要先算小括号里面的.再算小括号外面的。
【典例分析01】（2021六上·隆回期末）一批水果。
第一天卖出12.第二天卖出剩下的12.这批水果（）。
A．卖完了B．还剩原来的13C．还剩原来的14【答案】C【完整解答】解：1×（1-12）=12.12×（1-12）=14.所以这批水果还剩原来的14。
故答案为：C。
【思路引导】把这批水果看成单位“1”.那么第一天卖出后还剩几分之几=1×（1-第一天卖出几分之几）.所以这批水果还剩原来的几分之几=第一天卖出后还剩几分之几×（1-第二天卖出剩下的几分之几）。
【典例分析02】（2022六上·椒江期末）根据图意.列式（或方程）计算。
五升六暑假班第8讲
小学数学思维训练八 分数的简单分拆姓名 等第一、【复习回顾】计算：1136+ 111223+⨯⨯二、【知识要点】不同分母的分数相加减时，通常先通分，化为分母相同的分数后再相加减。
有时多个这样的分数相加减或分母比较大的分数相加减时，用这样的方法就不一定简便。
在进行分数计算时，为使计算简便，有时需要将一个分数写成几个分数的和或差的形式。
特别在进行分数的加减运算时，根据分母之间的一定规律将分数拆开，使其中的部分分数能互相抵消，从而大大简化计算过程。
三、【例题精讲】 例1 在下面的括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：()()11118______=+。
自我探索1： ()()11154______=+（至少写出两种情况）例2 计算：1111 1223344950 +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯自我探索2：计算：111 1296 455699100 ++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯例3 计算：11111 3042567290 ++++⋅⋅⋅+自我探索3：计算1111111 567290110132156182 ++++++例4 计算：1111 25588119598 +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯自我探索4： 计算33333144771010131316++++⨯⨯⨯⨯⨯四、【课后作业】 1.在下面的括号里填入两个不同的自然数，使等式成立。
（1）()()11125______=+（2）()()11140______=+2.将下面分数分成几个分数单位的和。
（可以相同）（1）()()()111125_________=++（2）()()()111114_________=++3.（1）111111344556677889+++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯（2）1111 202121222223199200 +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯4.2222 12351 910101111125960 +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯五、【总结提示】有些很复杂的分数加法计算题，如果用常规的方法去做，肯定是非常麻烦的，而且也难免出错。