matlab验证时域采样定理实验报告

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实验六 matlab采样定理的建模和验证

实验六 matlab采样定理的建模和验证

页眉内容
实验六
题目:采样定理的建模和验证
实验目的:通过建模与仿真验证采样定理,理解采样定理的物理实质实验要求:学习和回顾采样定理内容,对采样定理作建模和仿真
实验内容:


fs=1/Ts
2、建模参数要求:
设计模型,验证采样定理.
设基带波形频谱在 0Hz~200Hz 内. Fh=200Hz(信号最高频率),采样率就应该大于 400Hz 。

用窄脉冲采样,要求窄脉冲宽度是采样周期的 1/10。

从而得到系统仿真步长: 小于等于 1/4000,仿真系统的仿真步长取 1/4000。

采样器用乘法器实现. 而恢复时用低通滤波器实现. 低通滤波器的带宽等于信
号最高频率 Fh,即等于 200Hz.
4、修改基带信号最高频率,如最高频率为200Hz、250Hz 等等,观察采样前后以及恢复的
波形和频谱。

请用实验方法得到频谱混叠后的频谱图和相应的波形。

5. 将被采样信号修改为正弦波、三角波和方波,观察采样前后和恢复非波形和频谱。

实验报告内容和要求:(!!注意每部分得分情况!!)
1.建立采样和恢复模型,说明关键模块的参数设置(30分)
仿真模型建立:
参数设置:
信源与滤波器参数:
2.修改采样率,如采样率为150Hz,200Hz、300Hz等等,观察采样前后以及恢复的波形和频谱。

请用实验方法得到频谱混叠后的频谱图和相应的波形。

(40分)
150Hz:
200Hz:
300Hz:。

matlab验证时域采样定理

matlab验证时域采样定理

目录第1章摘要 (1)第2章基本原理 (2)第3章实验步骤.....................................................................5第4章 MATLAB实现编程 (5)第5章实验结果与分析 (8)5、1程序分析………………………………………………………………85、2信号得波形及幅度频谱 (8)5、3 结果分析 (9)第6章总结...........................................................................12参考文献 (13)第1章摘要一、数字信号处理数字信号处理就是将信号以数字方式表示并处理得理论与技术。

数字信号处理与模拟信号处理就是信号处理得子集.数字信号处理得目得就是对真实世界得连续模拟信号进行测量或滤波。

因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域,这通常通过模数转换器实现。

而数字信号处理得输出经常也要变换到模拟域,这就是通过数模转换器实现得。

数字信号处理得算法需要利用计算机或专用处理设备。

数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点,这些都就是模拟信号处理技术与设备所无法比拟得。

数字信号处理得核心算法就是离散傅立叶变换(DFT),就是DFT使信号在数字域与频域都实现了离散化,从而可以用通用计算机处理离散信号。

而使数字信号处理从理论走向实用得就是快速傅立叶变换(FFT),FFT得出现大大减少了DFT得运算量,使实时得数字信号处理成为可能、极大促进了该学科得发展。

随着大规模集成电路以及数字计算机得飞速发展,加之从60年代末以来数字信号处理理论与技术得成熟与完善,用数字方法来处理信号,即数字信号处理,已逐渐取代模拟信号处理。

随着信息时代、数字世界得到来,数字信号处理已成为一门极其重要得学科与技术领域.二、实验目得本次课程设计应用MATLAB验证时域采样定理。

基于MATLAB的信号的采样与恢复、采样定理的仿真

基于MATLAB的信号的采样与恢复、采样定理的仿真

山东建筑大学课程设计指导书课程名称:数字信号处理课程设计设计题目:信号的采样与恢复、采样定理的仿真使用班级:电信082 指导教师:张君捧一、设计要求1.对连续信号进行采样,在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。

2.基本教学要求:每组一台电脑,电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。

二、设计步骤1.理论依据根据设计要求分析系统功能,掌握设计中所需理论(信号的采样、信号的恢复、抽样定理、频谱分析),阐明设计原理。

2.信号的产生和频谱分析产生一个连续时间信号(正弦信号、余弦信号、Sa函数等),并进行频谱分析,绘制其频谱图。

3.信号的采样对所产生的连续时间信号进行采样,并进行频谱分析,和连续信号的频谱进行分析比较。

改变采样频率,重复以上过程。

4.信号的恢复设计低通滤波器,采样信号通过低通滤波器,恢复原连续信号,对不同采样频率下的恢复信号进行比较,分析信号的失真情况。

三、设计成果1.设计说明书(约2000~3000字),一般包括:(1)封面(2)目录(3)摘要(4)正文①设计目的和要求(简述本设计的任务和要求,可参照任务书和指导书);②设计原理(简述设计过程中涉及到的基本理论知识);③设计内容(按设计步骤详细介绍设计过程,即任务书和指导书中指定的各项任务)I程序源代码:给出完整源程序清单。

II调试分析过程描述:包括测试数据、测试输出结果,以及对程序调试过程中存在问题的思考(列出主要问题的出错现象、出错原因、解决方法及效果等)。

III结果分析:对程序结果进行分析,并与理论分析进行比较。

(5)总结包括课程设计过程中的学习体会与收获、对Matlab语言和本次课程设计的认识以及自己的建议等内容。

(6)致谢(7)参考文献2.附件(可以将设计中得出的波形图和频谱图作为附件,在说明书中涉及相应图形时,注明相应图形在附件中位置即可;也可不要附件,所有内容全部包含在设计说明书中。

所有的实验结果图形都必须有横纵坐标标注,必须有图序和图题。

时域采样定理(范文4篇)

时域采样定理(范文4篇)
120hz时采样信号离散波形及频谱120hz恢复后信号波及频谱频率fs2fc时为原信号的过采样信号和恢复由图6采样信号离散波形和频谱可以看出采样信号的频谱是原信号频谱进行周期延拓形成的从图7采样恢复后的波形和频谱可看出与原信号误差很小了说明恢复信号的精度已经很高
时域采样定理(范文
以下是网友分享的关于时域采样定理的资料4篇,希望对您有所帮助,就爱阅读感谢您的支持。时域采样定理(1)电子信息工程学系实验报告课程名称:数字信号处理实验项目名称;时域采样定理实验时间:2013.05.08班级:通信102姓名:学号:0107052一、实验目的:熟悉并加深采样定理的理解,了解采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系。二、实验环境:计算机、MATLAB软件。三、实验内容和步骤1.给定模拟信号如下:at(t)Aesin(0t)u(t) xa假设式中A444.128,2,02rad/s,将这些参数代入式中,对xa(t)进行傅立叶变换,得到Xa(j),并可画出它的幅频特性Xa(jf)~f;根据该曲线可以选择采样频率。2.按照选定的采样频率对模拟信号进行采样,得到时域离散信号x(n):x(n)xa(nT)AeanTsin(0nT)u(nT)这里给定采样频率如下:fs=1 kHz、300 Hz、200 Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信号,按顺序分别用x1(n)、x2(n)、x3(n)表示。选择观测时间Tp50ms。3.计算x(n)的傅立叶变换X(e):jX(e)FT[x(n)]AeanTisin(0nTi)ejn(5)jn0ni1式中,i1,2,3,分别对应三种采样频率的情况111s,T2s,T3s。采样点数以下式计算:T11000300200ni式中,TpTi(6)是连续变量。为用计算机进行数值计算,改用下式计算:第1页共3页ni1n0X(e式中,kjk)DFT[x(n)]MAeanTsin(0

实验二时域采样与频域采样及MATLAB程序

实验二时域采样与频域采样及MATLAB程序

实验二时域采样与频域采样及MATLAB程序时域采样与频域采样一实验目的1掌握时域连续信号经理想采样前后的频谱变化,加深对时域采样定理的理解2理解频率域采样定理,掌握频率域采样点数的选取原则二实验原理1时域采样定理对模拟信号以T进行时域等间隔采样,形成的采样信号的频谱会以采样角频率为周期进行周期延拓,公式为:利用计算机计算上式并不容易,下面导出另外一个公式。

理想采样信号和模拟信号之间的关系为:对上式进行傅里叶变换,得到:在上式的积分号内只有当时,才有非零值,因此:上式中,在数值上,再将代入,得到:上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到,只要将自变量用代替即可。

2频域采样定理对信号的频谱函数在[0, 2]上等间隔采样N点,得到则有:即N点得到的序列就是原序列以N为周期进行周期延拓后的主值序列,因此,频率域采样要使时域不发生混叠,则频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M (即)。

在满足频率域采样定理的条件下,就是原序列。

如果,则比原序列尾部多个零点,反之,时域发生混叠,与不等。

对比时域采样定理与频域采样定理,可以得到这样的结论:两个定理具有对偶性,即“时域采样,频谱周期延拓;频域采样,时域信号周期延拓”。

在数字信号处理中,都必须服从这二个定理。

三实验内容1时域采样定理的验证给定模拟信号,式中,A二444、128,,,其幅频特性曲线如下图示:选取三种采样频率,即,300Hz, 200Hz,对进行理想釆样,得到采样序列:。

观测时间长度为。

分别绘出三种采样频率得到的序列的幅频特性曲线图,并进行比较。

2频域采样定理的验证给定信号:,对的频谱函数在[0, 2]上分别等间隔采样16点和32点,得到和,再分别对和进行IDFT,得到和。

分别画出、和的幅度谱,并绘图显示、和的波形,进行对比和分析。

四思考题如果序列的长度为M,希望得到其频谱在[0, 2]上N点等间隔采样,当时,如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样?五实验报告及要求1编写程序,实现上述要求,打印要求显示的图形2分析比较实验结果,简述由实验得到的主要结论3简要回答思考题4附上程序清单和有关曲线%时域采样Tp二128/1000;%观测时间128ms Fs=1000; T=l/Fs;%采样频率lKIIz M=Tp*Fs;%取样点数128 点n=0:M-l; t=n*T; A=444、128;alph=pi*50*2 0^ 5;omega=pi*50*2 0. 5;xnt=A*exp(-alph*t)、*sin(omega*t);Xk=T*fft(xnt,M);%M=128 点FFT[xnt] subplot(4,2,1);plot (n, xnt) ; xlabel (t) ; ylabel (xa(t)) ; title (原信号波形); k=0:M-l; wk=k/(Tp*Fs);%归一化处理subplot (4,2,2);plot(wk,abs(Xk));title(T*FT[xa(nT)],Fs=lKH z 幅频特性);xlabel (w/\pi) ;ylabel (幅度(III (jf)));Tp二64/1000;%观测时间64ms Fs二1000; T=l/Fs;%采样频率lKHz M=Tp*Fs;%取样点数64 点n=0:M-l;t=n*T; A=444、12&alph=pi*50*2 0^ 5;omega二pi*50*2"0、5;xnt=A*exp(-alph*t)、*sin(omega*t);Xk=T*fft(xnt,M);%M=64 点FFT[xnt] subplot (4,2,3);stem(n,xnt,); xlabel (n) ; ylabel (xa(nT)) ; title(Fs=lKllz 采样序列);k=0:M~l; wk=k/(Tp*Fs);subplot(4,2,4);plot(wk,abs(Xk));title(T*FT[xa(nT)],Fs=lKH z 幅频特性);xlabel (w/\pi) ; ylabel (幅度(III (jf)));Fs=300;T=l/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-l;t=n*T; A=444、128;alph=pi*50*2 0. 5;omega二pi*50*2"0、5;xnt=A*exp(-alph*t)、*sin(omega*t);Xk=T*fft(xnt,M);subplot (4,2,5); stem(n,xnt,、); xlabel(n);ylabel(x2(n)); title(Fs=300Ilz 采样序列);k=0:M-l;wk=k/(Tp*Fs); subplot (4,2,6); plot (wk, abs (Xk)) ;title (T*I?T[xa (r)T) ], Fs=300 Hz 幅频特性);xlabel(w/\pi) ; ylabel ((112 (jf)));Fs=200;T=l/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-l;t=n*T; A=444、128;alph=pi*50*2 0^ 5;omega二pi*50*2"0、5;xnt=A*exp(-alph*t)、*sin(omega*t);Xk=T*fft(xnt,M);subplot (4,2,7); stem(n,xnt,、); xlabel(n);ylabel(x3(n)); title(Fs=2001Iz 采样序列);k=0:M-l;wk=k/(Tp*Fs); subplot(4,2,8);plot(wk,abs(Xk));title(T*FT[xa(nT)],Fs=200 Hz 幅频特性);xlabel (w/\pi) ;ylabel ((H3 (jf))) ;%频域采样M=27;N=32;n=0:M;xn=(n>=0&n<=13)、*(n+1)+(n>=14&n<=26)、*(27-n);%产生x(n)Xk=fft(xn, 1024) ; %1024 点FFT[x(n)]X32k=fft(xn,32); %32 点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32 点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(l:2:N);%隔点抽取X32(k)得到X16(k)xl6n=ifft (X16k,N/2) ;%16 点IFFT[X16(k)]得到xl6(n)k=0: 1023;wk=2*k/1024;%连续频谱图的横坐标取值subplot (3,2,1); plot (wk,abs(Xk));title(FT[x(n)]);xlabel('omega/'pi);ylabel( X(e j\omega)| );axis([0,1,0,200]);subplot(3,2,2);stem(n,xn,、);title(三角波序列x(n)) ; xlabel(n) ; ylabel(x(n));axis([0,32,0,20])k=0:N/2-1; %离散频谱图的横坐标取值subplot (3,2,3); stem(k, abs (X16k) ,、) ; title (16 点频域采样);xlabel(k);ylabel(|X_l_6(k)|);axis([0,8,0,200])n1=0:N/ 2-1;subplot (3,2,4);stem(nl,xl6n,. );title(16IDFT[X_1_6(k)]);x label (n) ; ylabel (x_l_6(n)) ;axis([0,32,0,20])k=0:NT ;%离散频谱图的横坐标取值subplot (3,2,5); stem(k, abs (X32k),、) ; title (32 点频域采样);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis([0,16,0,200])nl=0:N1;subplot (3,2,6);stem(nl,x32n,、);title(32IDFT[X_3_2 (k)]);xlabel (n);ylabel (x_3_2(n));axis([0,32,0,20])。

基于MATLAB 的时域信号采样及频谱分析

基于MATLAB 的时域信号采样及频谱分析

时域信号采样及频谱分析仿真一.实验步骤:① 画出连续时间信号)()sin()(0t u t Ae t x at Ω=-的时域波形及其幅频特性曲线,其中幅度因子A =444.128,衰减因子a =222.144,模拟角频率0Ω=222.144; ② 对信号)(t x 进行采样,得到采样序列500),()sin()(0<≤Ω=-n n u nT Ae n x anT ,其中T =sf 1为采样间隔,通过改变采样频率可改变T ,画出采样频率分别为200Hz ,500 Hz ,1000 Hz 时的采样序列波形;③ 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频和相频曲线,对比各频率下采样序列)(n x 和)(t x 的幅频曲线有无差别,如有差别说明原因。

④ 设系统单位抽样响应为)()(5n R n h =,求解当输入为)(n x 时的系统响应)(n y ,画出)(n x , )(n h , )(n y 的时域波形及幅频特性曲线,并利用结果验证卷积定理的正确性(此内容将参数设置为A =1,a =0.4,0Ω=2.0734,T =1)。

⑤ 用FFT 对信号)(n x , )(n h , )(n y 进行谱分析,观察与④中结果有无差别。

⑥ 由采样序列)(n x 恢复出连续时间信号)(1t x ,画出其时域波形,对比)(1t x 与原连续时间信号)(t x 的时域波形,计算并记录两者最大误差。

二.实验解答:1、连续时间信号x(t)及其200Hz/500Hz/1000Hz 频率抽样信号函数x(n) %绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱n=0:50; %定义序列的长度是50A=input('请输入A 的值 A:'); %设置信号的有关参数a=input('请输入a 的值 a:');w0=input('请输入w0的值 w0:');T1=0.005;T2=0.002;T3=0.001;T0=0.001;x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0); %pi 是MATLAB 定义的π,信号乘可采用“.*”y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1); %pi 是MATLAB 定义的π,信号乘可采用“.*”y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); %pi 是MATLAB 定义的π,信号乘可采用“.*”y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); %pi 是MATLAB 定义的π,信号乘可采用“.*”close all %清除已经绘制的x(n)图形subplot(2,1,1);stem(n,x),grid on %绘制x(n)的图形title('离散时间信号')subplot(2,1,2);plot(n,x),grid ontitle('连续时间信号')figure(2)subplot(3,1,1);stem(n,y1),grid ontitle('200Hz理想采样信号序列'); %设置结果图形的标题subplot(3,1,2);stem(n,y2),grid ontitle('500Hz连续时间信号')subplot(3,1,3);stem(n,y3),grid ontitle('1000Hz连续时间信号')k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;w=W/pi;Y1=y1*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);figure(3)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y1));grid,xlabel('w'),ylabel('幅度');title('200Hz理想采样信号序列的幅度谱');axis([-2 2 0 1000]);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y1));grid,xlabel('w'),ylabel('幅角');title ('200Hz理想采样信号序列的相位谱')Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);figure(4)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y2));grid,xlabel('w'),ylabel('幅度');title('500Hz理想采样信号序列的幅度谱');axis([-2 2 0 1000]);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y2));grid,xlabel('w'),ylabel('幅角');title ('500Hz理想采样信号序列的相位谱')Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);figure(5)subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y3));grid,xlabel('w'),ylabel('幅度');title('1000Hz理想采样信号序列的幅度谱');axis([-2 2 0 1000]);subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y3));grid,xlabel('w'),ylabel('幅角');title ('1000Hz理想采样信号序列的相位谱')分析:采样频率为1000Hz 时没有失真,500Hz 时有横线,产生失真,200Hz 时横线加长,失真增大。

时域采样与频域采样实验报告

时域采样与频域采样实验报告

时域采样与频域采样实验报告一、实验目的:1.理解采样定理的原理和应用;2.掌握时域采样和频域采样的方法和步骤;3.学习使用MATLAB软件进行采样信号的分析和处理。

二、实验原理:采样是指将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

采样过程中,时间轴被分成若干个时间间隔,每个时间间隔内只有一个采样值,即取样点,采样信号的幅度就是该时间间隔内对应连续时间信号的幅度,称为采样值。

时域采样:利用采样定理进行抽样,采样时将模拟信号保持在一个固定状态下,以等间隔时间取样,实现模拟信号的离散化。

时域采样的反变换为恢复成为原连续时间信号,称为重构。

在数字信号中,通过离散时间信号构建模拟信号。

频域采样:首先通过傅里叶变换将时域信号转换到频域,然后在频域对其进行采样,将频域采样结果再进行反傅里叶变换恢复成时域信号。

三、实验内容及步骤:1.时域采样实验①模拟信号的采样:在MATLAB软件中设计一个三角波信号和正弦波信号,并画出其时域图像。

分别设定采样频率为1.5kHz和3kHz,进行采样。

重构时域信号,并画出重构信号的时域图像。

比较原信号和重构信号,在时域和频域上进行对比和分析。

②数字信号的量化:对采集的信号进行量化处理,设量化步长分别为1、2、3。

计算量化误差和信噪比,并作图进行比较分析。

2.频域采样实验设计一个具有3kHz频率的信号,并绘制其频域图像。

设定采样率为10kHz,进行采样,同时对采样信号进行降采样处理。

恢复实验所得到的采样信号,绘制重构后的时域图像,并分析其质量。

四、实验结果与分析:1.时域采样实验:①模拟信号的采样:通过MATLAB软件设计得到的三角波和正弦波信号及其时域图像如下所示:其中,Fs1 = 1.5kHz,Fs2 = 3kHz,信号的采样频率与信号频率的比值应大于2,以保证采样后的信号不失真。

通过采样得到的信号及其重构图像如下所示:可以看出,采样和重构得到的信号与原信号的时域图像是相似的,重构后的信号和原信号之间的误差可以忽略不计。

MATLAB抽样定理验证

MATLAB抽样定理验证
title('重建信号与原余弦信号的绝对误差')
end
本文来自CSDN博客,转载请标明出处:/zhaojianghan888/archive/2009/09/26/4596154.aspx
要求(画出6幅图):
当TS<TN时:
1、在一幅图中画原连续信号f(t)和抽样信号fS(t)。f(t)是包络线,fS(t)是离散信号。
2、画出重构的信号y(t)。
3、画出误差图,即error=abs(f(t)-y(t))的波形。
当TS>TN时同样可画出3幅图。
%a
wm=40*pi;
wc=1.2*wm; %理想低通截止频率
2、确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间:TS<TN,TS>TN。
3、MATLAB的理想抽样为
n=-200:200;nTs=n*Ts;或nTs=-0.04:Ts:0.04
4、抽样信号通过理想低通滤波器的响应
理想低通滤波器的冲激响应为
系统响应为
由于
所以
MATLAB计算为
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));
Ts=[0.02 0.03];
N=length(Ts);
for k=1:N;
n=-100:100;
nTs=n*Ts(k);
fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs)).*(u(nTs+pi)-u(nTs-pi));
t=-0.25:0.001:0.25;
ft=fs*Ts(k)*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));

实验二 利用MATLAB进行时域分析报告

实验二 利用MATLAB进行时域分析报告

实验二 利用MATLAB 进行时域分析本实验容包含以下三个部分:基于MATLAB 的线性系统稳定性分析、基于MATLAB 的线性系统动态性能分析、和MATALB 进行控制系统时域分析的一些其它实例。

一、 基于MATLAB 的线性系统稳定性分析线性系统稳定的充要条件是系统的特征根均位于S 平面的左半部分。

系统的零极点模型可以直接被用来判断系统的稳定性。

另外,MATLAB 语言中提供了有关多项式的操作函数,也可以用于系统的分析和计算。

(1)直接求特征多项式的根设p 为特征多项式的系数向量,则MATLAB 函数roots()可以直接求出方程p=0在复数围的解v,该函数的调用格式为:v=roots(p)例3.1 已知系统的特征多项式为: 123235++++x x x x特征方程的解可由下面的MATLAB 命令得出。

>> p=[1,0,3,2,1,1]; v=roots(p) 结果显示:v =0.3202 + 1.7042i 0.3202 - 1.7042i -0.7209 0.0402 + 0.6780i 0.0402 - 0.6780i利用多项式求根函数roots(),可以很方便的求出系统的零点和极点,然后根据零极点分析系统稳定性和其它性能。

(2)由根创建多项式如果已知多项式的因式分解式或特征根,可由MATLAB 函数poly()直接得出特征多项式系数向量,其调用格式为:p=poly(v)如上例中:v=[0.3202+1.7042i;0.3202-1.7042i;-0.7209;0.0402+0.6780i; 0.0402-0.6780i];>> p=poly(v) 结果显示p =1.0000 0.0001 3.00002.0001 0.9998 0.9999由此可见,函数roots()与函数poly()是互为逆运算的。

(3)多项式求值在MATLAB 过函数polyval()可以求得多项式在给定点的值,该函数的调用格式为: polyval(p,v) 对于上例中的p 值,求取多项式在x 点的值,可输入如下命令:>> p=[1,0,3,2,1,1]; x=1polyval(p,x) 结果显示 x = 1 ans = 8(4)部分分式展开 考虑下列传递函数:nn n nn n a s a s a b s b s b den num s N s M +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++==--110110)()( 式中0a 0≠,但是i a 和j b 中某些量可能为零。

基于MATLAB的时域抽样和频域抽样定理验证

基于MATLAB的时域抽样和频域抽样定理验证

基于MATLAB的时域抽样和频域抽样定理验证作者:吕众李彦松贾辰龙来源:《数字技术与应用》2010年第08期摘要:MATLAB 应用范围广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量等众多应用领域,是众多领域不可获缺的工具。

本文基于MATLAB,对指数、序列信号进行不同频率的时域、频域抽样。

根据不同抽样频率下还原的信号与原信号均方差、时域逼近程度的差别来验证时域和频域抽样定理。

关键词:时域抽样定理频域抽样定理指数信号离散序列MATLAB中图分类号:TN914.3 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2010)08-0000-00The Verification of Time-domain sampling theorem and Frequency sampling theorem based on MATLABAbstract:This experiment will systematically verify Time-domain sampling theorem andFrequency sampling theorem,including analysis of the original signal,how to restore the original signal with sampling data,calculation of error of mean squre between original and reconstructed signal and an innovative application of MATLAB in processing matrix.With powerful Modeling and Data-processing Functions of MATLAB,original signals are discretized by different sampling frequency firstly.And with analysis of sampled data,Fourier inversion based on MATLAB and vivid figures comparing different restoring effects,this experimental can help readers understand and grasp these two theorems and applications of MATLAB in depth.Key words:Time-domain sampling theorem,Frequency sampling theorem,MATLAB,Fourier inversion1 引言时域、频域抽样定理是信号在频域、时域间转化的基础性理论,也是《信号与系统》、《数字信号处理》等多门学科的基础性理论。

实验一 MATLAB验证抽样定理

实验一 MATLAB验证抽样定理

实验一MATLAB验证抽样定理一、实验目的1、掌握脉冲编码调制(PCM)的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的验证,加深抽样定理的理解。

同时训练应用计算机分析问题的能力。

二、实验预习要求1、复习《现代通信原理》中有关PCM的章节;2、复习《现代通信原理》中有关ADPCM的章节;;3、认真阅读本实验内容,熟悉实验步骤。

4、预习附录中的杂音计,失真度仪的使用。

三、实验环境PC电脑,MA TLAB软件四、实验原理1、概述脉冲编码(PCM)技术已经在数字通信系统中得到了广泛的应用。

十多年来,由于超大规模集成技术的发展,PCM通信设备在缩小体积、减轻重量、降低功耗、简化调试以及方便维护等方面都有了显著的改进。

目前,数字电话终端机的关键部件,如编译码器(Codec)和话路滤波器等都实现了集成化。

本实验是以这些产品编排的PCM编译码系统实验,以期让实验者了解通信专用大规模集成电路在通信系统中应用的新技术。

PCM数字电话终端机的构成原理如图3-1所示。

实验只包括虚线框内的部分,故名PCM 编译码实验。

混合装置V oice发滤波器波器收滤编码器器码译分路路合发收图3-1 PCM 数字电话终端机的结构示意图ADPCM 是在DPCM 基础上逐步发展起来的,DPCM 的工作原理请参阅教材有关章节。

它在实现上采用预测基数减少量化编码器输入信号多余度,将差值信号编码以提高效率、降低编码信号速率,这广泛应用于语音和图像信号数字化。

ADPCM 中的量化器与预测器均采用自适应方式,即量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应于最佳式接近于最佳参数状态。

通常,人们把低于64Kbps 数码率的语音编码方法称为语音压缩编码技术,语音压缩编码方法很多,ADPCM 是语音压缩编码种复杂程度较低的一种方法。

它能在32Kbps 数码率上达到符合64Kbps 数码率的语音质量要求,也就是符合长途电话的质量要求。

2、 实验原理(1) PCM 编译码原理PCM 编译码系统由定时部分和PCM 编译码器构成,如图3-2所示图3-2 PCM 调制原理框图PCM 主要包括抽样、量化与编码三个过程。

【精选】matlab验证频域采样定理 doc资料

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matlab验证频域采样定理实验二 频域采样定理时域采样定理:设x(t)是一个有限时宽的信号,即在m t t >时x(t)=0,若m t T 20>或mt f210<,则x(t)可以唯一地由其频谱样本)(0ωk X ,k= ,2,1,0±± 确定。

下面通过一个例子来验证频域采样定理。

(1) 首先产生一个三角波序列x(n),长度为M=40。

(2) 计算N=64时的X(k)=DFT[x(n)],图示x(n)和X(k)。

(3) 对X(k)在[0,π2]上进行32点抽样,得到X1k =X(2k),k=0,1,…,31。

(4) 求X1k 的32点IDFT ,即x1(n)=IDFT[X1(k)]。

(5) 绘制x1((n))32的波形图。

程序清单如下: M=40;N=64;n=0:M;xa=[0:floor(M/2)];xb=ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb] Xk=fft(xn,64); X1k=Xk(1:2:N) x1n=ifft(X1k,32); nc=0:4*N/2;xc=x1n(mod(nc,N/2)+1);subplot(3,2,1);stem(n,xn,'.');ylabel('x(n)');title('40 points x(n)') subplot(3,2,2);k1=0:N-1;stem(k1,abs(Xk),'.');ylabel('|X(k)|'); title('64 points DFT[x(n)]')subplot(3,2,3);k2=0:N/2-1;stem(k2,abs(X1k),'.');ylabel('|X1(k)|'); title('get X1(k) from X(k)')subplot(3,2,4);n1=0:N/2-1;stem(n1,x1n,'.');ylabel('x1(n)'); title('32 points IDFT[X(k)]=x1(n)')subplot(3,2,5);stem(nc,xc,'.');ylabel('x1((n))32'); title('periodic x1(n)')程序运行结果如下:x (n )|X (k )||X 1(k )|x 1(n )32 points IDFT[X 2(k)]=x1(n)x 1((n ))32由图看出,在频域[0,π2]上采样点数N=32小于离散信号x(n)的长度M=40,所以产生时域混叠现象,不能由X1(k)恢复出原序列x(n)。

基于matlab时域采样和频域采样验证

基于matlab时域采样和频域采样验证

时域采样理论与频域采样定理验证一、实验目的1时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。

要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

二、实验原理及方法时域采样定理的要点是:(a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样,形成的采样信号的频谱)(ˆΩj X是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω(T s/2π=Ω)为周期进行周期延拓。

公式为:)](ˆ[)(ˆt xFT j X a a =Ω )(1∑∞-∞=Ω-Ω=n s a jn j X T (b )采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上,才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。

利用计算机计算上式并不方便,下面我们导出另外一个公式,以便用计算机上进行实验。

理想采样信号)(ˆt xa 和模拟信号)(t x a 之间的关系为: ∑∞-∞=-=n a a nT t t x t x)()()(ˆδ对上式进行傅立叶变换,得到:dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞-∞-∞=⎰∑-=Ω])()([)(ˆδ dt e nT t t x t j n a Ω-∞-∞=∞∞-∑⎰-)()( δ=在上式的积分号内只有当nT t =时,才有非零值,因此:∑∞-∞=Ω-=Ωn nT j aae nT xj X )()(ˆ上式中,在数值上)(nT x a =)(n x ,再将T Ω=ω代入,得到:∑∞-∞=-=Ωn nj aen x j X ω)()(ˆ上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj eX ,即T j a e X j X Ω==Ωωω)()(ˆ上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到,只要将自变量ω用T Ω代替即可。

频域采样定理的要点是: a) 对信号x(n)的频谱函数X(e jω)在[0,2π]上等间隔采样N 点,得到2()(), 0,1,2,,1j N k NX k X e k N ωπω===-则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列,公式为:()IDFT[()][()]()N N N Ni x n X k x n iN Rn ∞=-∞==+∑(b)由上式可知,频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M),才能使时域不产生混叠,则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。

matlab系统的时域分析实验报告

matlab系统的时域分析实验报告

matlab系统的时域分析实验报告Matlab系统的时域分析实验报告引言:时域分析是信号处理中的重要内容,它可以帮助我们理解信号的时序特性以及信号在时间上的变化规律。

Matlab作为一款强大的数学软件,提供了丰富的工具和函数,可以方便地进行时域分析实验。

本实验报告将介绍利用Matlab进行时域分析的方法和实验结果。

实验目的:1. 了解时域分析的基本概念和方法;2. 掌握Matlab中时域分析的相关函数和工具;3. 进行实际信号的时域分析实验,并分析实验结果。

实验步骤:1. 信号生成:利用Matlab生成一个正弦信号,设置合适的频率和振幅。

2. 信号采样:将生成的信号进行采样,得到离散的信号序列。

3. 时域分析:利用Matlab中的fft函数对离散信号进行傅里叶变换,得到信号的频谱。

4. 信号重构:利用Matlab中的ifft函数对频谱进行逆傅里叶变换,将信号重构回时域。

5. 分析实验结果:比较原始信号和重构信号的差异,分析由于采样引起的信号失真。

实验结果:经过实验,我们得到了以下结果:1. 通过Matlab生成的正弦信号具有一定的频率和振幅,可以在时域上观察到信号的周期性变化。

2. 通过采样得到的离散信号序列可以用于进行时域分析。

3. 利用Matlab中的fft函数对离散信号进行傅里叶变换,得到信号的频谱图。

频谱图可以展示信号在不同频率上的能量分布情况。

4. 利用Matlab中的ifft函数对频谱进行逆傅里叶变换,将信号重构回时域。

重构的信号与原始信号在时域上基本一致,但可能存在细微的差异。

5. 由于采样引起的信号失真,重构的信号可能会与原始信号存在一定的差异。

差异的大小与采样频率有关,采样频率越高,失真越小。

讨论与结论:本实验通过Matlab进行时域分析,得到了信号的频谱图并进行了信号的重构。

实验结果表明,Matlab提供的时域分析工具和函数能够方便地进行信号分析和处理。

通过时域分析,我们可以更好地理解信号的时序特性,并对信号进行处理和优化。

matlab 信号时域分析实验报告

matlab 信号时域分析实验报告

matlab 信号时域分析实验报告Matlab 信号时域分析实验报告引言:信号时域分析是数字信号处理中的重要内容之一。

通过对信号在时间域的分析,我们可以了解信号的特征和性质,为后续的信号处理工作提供基础。

本实验使用Matlab软件进行信号时域分析,通过实验结果的观察和分析,探索信号的时域特性。

实验目的:1. 了解信号在时域上的表示方式和基本性质;2. 掌握Matlab软件的基本操作,实现信号的时域分析;3. 分析不同信号的时域特性,比较它们的相似性和差异性。

实验步骤:1. 生成不同类型的信号:正弦信号、方波信号、三角波信号等;2. 绘制信号的时域波形图;3. 计算信号的平均值、方差和能量;4. 分析不同信号的时域特性。

实验结果与分析:1. 正弦信号的时域特性:正弦信号是一种周期性信号,通过调整频率、振幅和相位可以得到不同形态的正弦波。

在时域上,正弦信号呈现出周期性的波形,振幅和频率决定了波形的高低和密集程度。

通过计算平均值、方差和能量,可以得到正弦信号的基本统计特性。

2. 方波信号的时域特性:方波信号是一种周期性信号,其波形由高电平和低电平交替组成。

在时域上,方波信号呈现出矩形的波形,高电平和低电平的持续时间决定了波形的宽度和周期。

通过计算平均值、方差和能量,可以得到方波信号的基本统计特性。

3. 三角波信号的时域特性:三角波信号是一种周期性信号,其波形由线性增加和线性减少组成。

在时域上,三角波信号呈现出斜坡状的波形,线性增加和线性减少的斜率决定了波形的上升和下降速度。

通过计算平均值、方差和能量,可以得到三角波信号的基本统计特性。

实验结论:通过对不同类型信号的时域分析,我们可以得到信号的基本统计特性,如平均值、方差和能量等。

这些特性可以帮助我们了解信号的基本性质,为后续的信号处理工作提供依据。

Matlab软件提供了丰富的信号处理函数和工具,可以方便地进行信号时域分析。

掌握Matlab软件的基本操作和信号分析方法,对于数字信号处理的学习和应用具有重要意义。

基于matlab的采样定理验证

基于matlab的采样定理验证

基于Matlab 的采样定理验证一. 实验目的● 了解信号恢复的方法● 验证采样定理二. 实验环境● Matlab 应用软件三. 实验原理● 时域采样定理对连续信号进行等间隔采样形成采样信号,采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的。

设连续信号的最高频为f max ,如果采样频率f s ≥2f max ,那么采样信号可以唯一恢复出原连续信号;否则会出现频谱混叠,信号无法完全恢复。

● 设计原理图● 时域采样与频域分析对一连续信号f (t )进行理想采样可以表示为f s t =f t s t =f (nT )δ(t −nT )∞n =−∞其中f s t 为f t 的理想采样,s (t )为周期脉冲信号,即s t =δ(t −nT )∞n =−∞由频域卷积定理,f s t 的傅立叶变换为F s jω =1T F j ω−nΩ ∞n =−∞其中Ω=2π/T ,F (jω)为f (t )的傅立叶变换。

上式表明,F s jω 为F (jω)的周期延拓。

只有满足采样定理时,才不会发生频率混叠失真。

在实际计算中,常采用如下等价的公式进行计算F s jω =f (nT )e −jnΩT ∞n =−∞● 信号恢复这里信号恢复是指由f s t 经过函数内插,恢复原始信号f (t )的过程,具体而言即f t =f s t ∗h (t )其中插值函数h t =TωcπSa (ωc t ) 其中ωc 为低通滤波器的截止频率。

将f s t 和ℎ t 代入恢复公式,即得f t =f s t ∗h t =T ωcπ f nT Sa (ωc (t −nT ))∞n =−∞上式即信号恢复的基本公式。

内插公式表明模拟信号f (t )等于各采样点数值乘以对应内插函数的总和,只要采样频率高于信号频率的两倍,模拟信号就可以用它的采样值表示,而不丢失任何信息。

四. 预习内容● 采样定理五. 实验内容● 画出连续时间信号的时域波形,信号为f t =sin 120 π t +cos 50 π t +cos⁡(60 π t )● 对信号进行采样,得到采样序列,画出采样频率分别为80Hz 、120 Hz 、150 Hz 时的采样序列波形。

matlab验证时域采样定理实验报告

matlab验证时域采样定理实验报告

通信原理实验报告实验名称:采样定理实验时间: 201211日年12月指导老师:应娜学院:计算机学院级:班学号:姓名:通信原理实验报告一、实验名称MATLAB验证低通抽样定理二、实验目的1、掌握抽样定理的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证,加深抽样定理的理解。

同时训练应用计算机分析问题的能力。

3、了解MATLAB软件,学习应用MATLAB软件的仿真技术。

它主要侧重于某些理论知识的灵活运用,以及一些关键命令的掌握,理解,分析等。

4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差,并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响,从而验证时域采样定理。

三、实验步骤1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线,信号为f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t);2、对信号进行采样,得到采样序列,画出采样频率分别为80Hz,110 Hz,140 Hz时的采样序列波形;3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频曲线,对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。

4、对信号进行谱分析,观察与3中结果有无差别。

5、由采样序列恢复出连续时间信号,画出其时域波形,对比与原连续时间信号的时域波形。

四、数据分析(1)部分程序分析:f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组fz=eval(fy); %获取采样序列FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t));由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %.(2)原信号的波形与幅度频谱:fs=80Hz时原信号离散波形及频谱(3)结果分析:1、频率sf<max2f时,为原信号的欠采样信号和恢复,采样频率不满足时域采样定理,那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠,这样就无法将他们分开,因而也不能再恢复原信号。

时域采样定理实验报告

时域采样定理实验报告

一、实验目的1. 理解时域采样定理的基本原理。

2. 掌握信号的采样过程,并分析采样频率对信号的影响。

3. 通过实验验证时域采样定理的正确性。

二、实验原理时域采样定理(Nyquist-Shannon采样定理)指出:一个频带限制在(0,fM)内的信号,如果以不低于2fM的采样频率进行采样,则采样信号能够无失真地恢复原信号。

三、实验设备1. 信号发生器2. 采样器3. 数据采集器4. 计算机5. 信号处理软件(如MATLAB)四、实验步骤1. 设置信号发生器,产生一个频带限制在(0,fM)内的信号,例如正弦波信号,频率为fM。

2. 设置采样器,选择合适的采样频率fS。

根据时域采样定理,fS应满足fS≥2fM。

3. 采集信号,记录采样数据。

4. 利用信号处理软件对采集到的数据进行处理,分析采样频率对信号的影响。

5. 对比不同采样频率下的信号,验证时域采样定理的正确性。

五、实验结果与分析1. 采样频率为fS=2fM时,采样信号能够无失真地恢复原信号。

此时,信号处理软件分析结果显示,信号频谱在fM以下没有出现混叠现象。

2. 采样频率为fS=fM时,采样信号出现失真。

此时,信号处理软件分析结果显示,信号频谱在fM以下出现混叠现象,导致信号失真。

3. 采样频率为fS=1.5fM时,采样信号失真较大。

此时,信号处理软件分析结果显示,信号频谱在fM以下出现较严重的混叠现象,信号失真明显。

六、实验结论通过本次实验,我们验证了时域采样定理的正确性。

实验结果表明,在满足时域采样定理的条件下,采样信号能够无失真地恢复原信号。

同时,实验也表明,采样频率对信号的影响较大,应选择合适的采样频率以保证信号质量。

七、实验总结本次实验使我们深入理解了时域采样定理的基本原理,掌握了信号的采样过程,并分析了采样频率对信号的影响。

通过实验验证了时域采样定理的正确性,提高了我们的信号处理能力。

在今后的学习和工作中,我们将继续关注信号处理技术,不断提高自己的专业知识水平。

Matlab环境下采样定理的验证

Matlab环境下采样定理的验证

M a t l a b环境下采样定理的验证(总18页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除学号 11700105天津城建大学数字信号处理设计说明书Matlab环境下采样定理的验证起止日期: 2013 年 12 月 23 日至 2014 年 1 月 3 日学生姓名仍然让人班级电信1班成绩指导教师(签字)计算机与信息工程学院2014年 1月 3日天津城建大学课程设计任务书2012 —2013 学年第 1 学期计算机与信息工程 学院 电子信息工程 专业 11电信1班 班级课程设计名称: 数字信号处理设计题目: Matlab 环境下采样定理的验证完成期限:自2014 年 12月 23日至 2014年 1月 3 日共 2 周设计依据、要求及主要内容:一.课程设计依据时域采样定理和频域采样定理是数字信号处理中的重要理论,在掌握采样定理内容及原理的基础上,编写Matlab 程序验证采样定理。

二.课程设计内容1.连续信号00()sin()(),100,10,50*2*t f t Ae t u t A αΩαΩπ-====画出连续信号的时域波形及频谱特性曲线2. 对信号进行采样得到采样序列,画出采样频率分别是200Hz ,100Hz ,60Hz 时的采样序列波形;3.对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制出幅频曲线,对比各频率下采样序列的幅频曲线有无区别;4.由采样序列恢复出连续信号,画时域波形,对比原连续时间信号波形;5.信号1,013()27,14260,n n x n n n +≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它,编写程序分别对()j X e ω=FT[x(n)]在02π-上等间隔采样32点和16点,得到3216()()X k X k 和,再分别对3216()()X k X k 和进行32点和16点IFFT 得到3216()()x n x n 和,分别画出()j X e ω,3216()()X k X k 和的频谱图,并画出x(n),3216()()x n x n 和的波形,进行对比。

matlab验证时域采样定理

matlab验证时域采样定理

目录第1章摘要 (1)第2章基本原理 (2)第3章实验步骤 (5)第4章MATLAB实现编程 (5)第5章实验结果与分析 (8)5.1 程序分析 (8)5.2 信号的波形及幅度频谱 (8)5.3 结果分析 (9)第6章总结 (12)参考文献 (13)第1章摘要一、数字信号处理数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。

数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。

数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。

因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域,这通常通过模数转换器实现。

而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域,这是通过数模转换器实现的。

数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备。

数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点,这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。

数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT),是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化,从而可以用通用计算机处理离散信号。

而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT) ,FFT的出现大大减少了DFT 的运算量,使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。

随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展,加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善,用数字方法来处理信号,即数字信号处理,已逐渐取代模拟信号处理。

随着信息时代、数字世界的到来,数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

二、实验目的本次课程设计应用MATLA验证时域采样定理。

了解MATLA软件,学习应用MATLA软件的仿真技术。

它主要侧重于某些理论知识的灵活运用,以及一些关键命令的掌握,理解,分析等。

初步掌握线性系统的设计方法,培养独立工作能力。

加深理解时域采样定理的概念,掌握利用MATLA分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLA实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。

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通信原理实验报告实验名称:采样定理
实验时间: 201211日年12月
指导老师:应娜
学院:计算机学院
级:班
学号:
姓名:
通信原理实验报告
一、实验名称
MATLAB验证低通抽样定理
二、实验目的
1、掌握抽样定理的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证,加深抽样定理的理解。

同时训练应用计算机分析问题的能力。

3、了解MATLAB软件,学习应用MATLAB软件的仿真技术。

它主要侧重于某些理论知识的灵活运用,以及一些关键命令的掌握,理解,分析等。

4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差,并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响,从而验证时域采样定理。

三、实验步骤
1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线,信号为
f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t);
2、对信号进行采样,得到采样序列,画出采样频率分别为80Hz,110 Hz,140 Hz时的采样序列波形;
3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频曲线,对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。

4、对信号进行谱分析,观察与3中结果有无差别。

5、由采样序列恢复出连续时间信号,画出其时域波形,对比与原连续时间信号的时域波形。

四、数据分析
(1)部分程序分析:
f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组
axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱
f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组
fz=eval(fy); %获取采样序列
FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换
TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t));
由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %.
(2)原信号的波形与幅度频谱:
fs=80Hz时原信号离散波形及频谱
(3)结果分析:
1、频率sf<max2f时,为原信号的欠采样信号和恢复,采样频率不满足时域采样定理,那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠,这样就无法将他们分开,因而也不能再恢复原信号。

频谱重叠的现象被称为混叠现象。

时采样信号离散波形及频谱fs=80Hz
fs=80Hz恢复后信号波形及频谱
时原信号离散波形及频谱 fs=110Hz
时采样信号离散波形及频谱fs=110Hz
时原信号离散波形及频谱 fs=140Hz
时采样信号离散波形及频谱fs=110Hz(4)实验心得:
通过本实验,认识Matlab这个功能强大的仿真软件,初步了解了Matlab的操作界面以及简单的程序语言和程序运行方式,通过具体的取样和恢复信号的过程,更加深刻了解了采样定理的定义的具体含义:将模拟信号转换成数字信号,即对连续信号进行等间隔采样形式采样,采样信号的频率是原连续信号的频谱以采样频率为周期的延拓形成的,通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证,加深了抽样定理的理解。

同时自己训练应用计算机分析问题的能力。

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