游程检验

市场有效性检验
游程检验在金融中主要用于检验市场有效性，比如检验证券市场，外汇市场，黄金期货市场等的有效性。

为什么会用游程检验检验市场有效性呢？下面我就从市场有效性的概念做一下解释。

所谓有效市场，就是市场价格波动服从随机游走趋势，市场价格总是能反映可获得的信息。

如果市场中的价格不能充分反映可获得的信息，投资者则可以利用技术分析的方法获得超额利润。

对市场有效性的检验，就是从统计上检验市场价格波动是否服从随机游走趋势，因此可以用游程检验来检验市场有效性。

下面我就检验股票市场有效性来介绍一下游程检验在金融中的应用。

市场有效性按其强弱程度可分为弱式有效、半强势有效、强势有效三种。

要检验市场有效性，必须先检验市场是否具有弱式有效性市场，若无弱式有效性，那就更谈不上强式有效性。

因此对我国市场有效性检验应从弱式有效性检验入手。

在弱式有效市场的假设下，当前的价格充分反映了全部历史时间序列信息都包括在当前的价格变化之中了。

因此，过去、现在和未来的价格变化之间是没有关系的，价格变化是相互独立的，也就是随机的，技术分析交易规则是无效的。

一．检验方法
市场弱式有效性检验的检验方法一般包括两种：一是对随机误差项{}
ε序列进行相关性检验，考察是否从在序列自相关；二是进行游t
程检验（Runs test），考察股票市场是否通过该检验，并据此判断中国市场是否达到了弱式有效有效性。

游程检验可以避免时间序列相关性检验的两个缺点，一是可能受异常值干扰，但在相关系数中不能反映；二是可能收到有限方差存在与否的影响。

本文只对游程检验方法做一下探讨。

Geary（1970）采用游程检验来检验时间序列中的自相关性，以检验这些序列是否是纯随机的。

如果对时间序列进行游程检验后发现，该序列的游程数显著小于纯随机时间序列游程数的数学期望，则说明该时间序列呈现出持续地随趋势变动的特征，容易发生同方向的持续变化，时间序列具有正的自相关性；反之，如果该序列的游程数显著大于纯随机时间序列游程数的数学期望，则说明该时间序列呈现出反转和均值回复的特征，时间序列具有负的自相关性。

二．数据来源
本文以上证指数和深圳综指为研究对象，总样本区间上海为2006年10月1日至2010年12月3日，深圳为2006年10月1日至2010年12月3日，以日收盘股价指数为依据进行统计分析。

数据在搜集过程中有缺失.
本文所有数据均从东方财富网下载。

三、数据分析方法
游程检验从考查股指变化的正负方向入手，来确定一个序列的所有观察值中非随机性趋势出现的所有情况。

它可分为静态和动态游程检验，静态游程检验又可分为全程和分段检验。

全程检验以市场初期
为基础用全部样本计算游程检验统计量，分段检验将开市以来的时间区间分成不重叠的时段，分别计算其游程检验统计量。

动态游程检验的计算过程如下：首先计算从第一个价格变化到第m 个价格变化的游程检验统计量，然后计算第二个价格变化到第m+1个价格变化的游程检验统计量，以此类推。

一个游程被定义为股票价格保持同一符号的一个不间断序列；游程的长度即游程的个数，理论上存在三种又称形式，即上升游程、零游程和下降游程，但实际上，零游程出现的概率很小。

由于股指可能会在一段时期内一直同方向运动，所以游程的实际长度会大于预期游程的长度，反之，实际游程的数目会小于股价随即变化时的预期游程数目，因此随即运动意味着在下一个交易日股指数上升和下降的概率是一样的。

记N 为{}t R 样本总数，1N 为股指上升运动的天数，2N 为股指下降运动的天数，以m 表示实际游程个数。

原假设为：股价指数涨跌的时间序列不存在明显的趋势，即股价指数涨跌是随机的。

根据法玛给出的公式, 游程期望值和标准差可以分别表述为：
()12
21N N E m N
=
+ ()()12
12122
221m N N N N N N N σ⎡⎤-=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
在大样本的情况下, 构造统计量
()
m
m E m Z σ-=
Z 渐近地服从()0,1N 分布。

在一定的显著性水平α下, 如果Z 值
不大于临界值,则接受原假设, 表明股价指数序列通过了游程检验,股价指数波动没有明显的趋势。

否则, 如果Z值大于临界值, 则拒绝原假设, 游程检验不能通过, 表明股价指数波动存在潜在的趋势。

四、实证检验
在这里我用了静态游程检验方法来检验我国股市有效性。

首先,了解一下数据的趋势，如图所示：
由图可知，上证指数和深圳综指总体呈现出波动中的上升趋势，上证指数的上升趋势不明显。

下面用游程检验检验一下我国股价是否呈现一种趋势，
用SPSS软件得出以下结果：
沪堔两地市场综合价格指数游程检验结果
在 =0.01的显著水平下，由于Z>2.85，拒绝原假设，游程检验未通过，表明股价指数波动存在趋势性，即我国股市未达到弱式有效性。

五、小结
游程检验作为一种非参数方法，无法显示时间序列中游程的内部结构。

即使时间序列的游程数在游程检验中能够通过随机性检验，也并不意味该时间序列没有自相关性，而正是由于这种序列的特殊结构，是游程检验本身无法识别这种相关性，利用游程检验对时间序列的随机性检验所犯的第二类错误的概率将大大增加。

因此，使用这种方法将有何大局限性。

参考资料
[1]李学,刘建民《中国证券市场有效性的游程检验》2001
[2]柯容，彭涛《中国证券市场有效性的研究》2003.9
[3]胡金焱《中国股票市场若有效性的三种统计检验》
[4]王星《非参数统计》2005
[5]武晓春《中国股票市场研究》 2005。