五年级数学《用字母表示数》

《用字母表示数》

藁城市九门乡只都中心小学李春法

知识与能力：

１、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

２、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，发展符号感。

３、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

过程与方法：

通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，发展学生想象力及创新精神。

情感、态度与价值观：

1、通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作、学会评价。

2、通过学习，发展学生的想象力及创新精神。

重点、难点分析：1、用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式。

2、把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程。

教学准备：教师：多媒体、制作本课中相关课件。

学生：小棒。

教学过程：

课前谈话，生活中的字母，例如校服后面的校名缩写，教师的邮箱地址上的姓名缩写，电视台的台标，肯德基的标志……用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义，数学上也有这样的知识，今天我们就来研究用“用字母表示数”。

一、用字母表示数

１、用字母表示一个确定的数。

你会猜谜吗？

每组数中的字母各表示几？

３、６、９、１２、a

0.4 0.5 0.6 0.7 Ｘ

, , , , ,N

师小结：这里的Ａ、Ｘ、Ｎ虽然是字母，但我们仍然看出它表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。（板书：字母确定的数）例如这里的Ａ表示……？Ｘ…？Ｎ…？

师小结：看来用字母可以表示一个特定的数，这个数可以是一个整数，小数或分数。

（通过学生常见的按规猜数，使学生感到学习内容并不陌生，从而初步让学生体悟到用字母可以某些特定的数。）

２、用字母表示一个变化的数。

出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。

摆这个的一层需要几根小棒？列式。

再出示２个三角形，摆第２层要用几根小棒呢？怎样列式？

摆第３层要用几根小棒，摆第４层呢？

再给你点时间，你能写出第几层以及所用小棒的根数吗？

反馈，说说有什么发现？（引导发现一个不变的量与一个变化的量。）

师：摆第100层要用小棒的根数，你会用一个式子来表示吗？照这样说下去能说完吗？谁有本领将复杂的问题简单化，创造一个式子来概括所有的情况。

生： a×3、x×3

师：为什么会想到用一个含有字母的式子表示呢？

a表示什么？a可以是那些数，可以是小数吗？可以是分数吗？（看来这里的a 还是有一定范围的。）a×3表示什么?

小结： a×3可以表示摆任意个三角形需要的小棒根数。看来用字母不仅可以表示一个特定的数，还可以表示一个变化的数，这就是我们今天学习的“用字母表示数”（板书课题）

其实生活中还有许多的现象可以用含有字母的式子表示呢！

猜年龄游戏。（课前了解一个学生的年龄）

板书：Ａ、Ｂ，你能确定Ａ和Ｂ哪个是老师的年龄，哪个是同学的年龄吗？（两个都是不确定的数，看来这样子表示还是不可以的。）

教师板书，Ｂ，Ｂ＋１７．说一说这两个量中，哪一个表示老师的年龄，哪一个表示同学的年龄．为什么？

结合学生回答，教师引导学生领会＂从式子中可以看出老师比这位学生大１７岁＂．举例说说当同学几岁时，老师几岁？

如果用Ｎ表示老师的年龄，这位同学的岁数可以表示为？

（德国数学家开普勒曾说过：＂数学就是研究千变万化中不变的关系．）

这里的Ｎ可以是哪些数？（谁都想长命百岁，甚至是长命千岁，但现实，人的年龄是不可能无穷大的，还是有一定范围的。）

小结：我们在用含有字母的式子表示数的时候，不但要知道这个字母表示的意义，还要知道这个算式表示的意义。

二、体验用字母表示数的简洁

我们已学过运算定律，还记得吗?说说看我们学过的运算定律有哪些？

以加法交换律为例．

用你喜欢的方式表示加法交换律。（学生可能会出现用文字表述，用数字或图形表示，及用字母表示）你觉得这哪一种表示方法较好？

为什么要用字母表示加法交换律？为什么不用数来表示？（用具体的数只能反映具体的例子，有局限性，用字母表示任意一个数，简明易记，便于应用。）

计算公式中也有字母表示的。

计算边长为a的正方形的周长与面积，用字母表示它的计算公式。学生尝试写，反馈，并举例应用。

（5）师：看来用字母表示数作用还是挺大的，那你知道最早有意识系统用字母表示数的人是谁吗？是法国数学家韦达。

三、发挥字母表示数的作用

师:弄清了字母表示数的含义可以帮助我们解决许多实际问题。

（1）出示六本一摞新华字典

师：a可以表示每本字典的单价，那么６a表示什么？

师：a还可以表示什么？６a呢？

生1：a表示每本字典的页数，６a表示4本新华字典的总页数。

生2：a表示每本字典的字数，６a表示4本新华字典的总字数。

生3：a表示每本字典的厚度，６a表示4本新华字典的总厚度。

……

隐去6本字典，想想看还有哪些情况也能用6a来表示。

小结：同一个含有字母的式子可以表示不同的数量，含有字母的式子作用还真不小，看它还能帮助我们解决那些问题？

（２）解决问题

①小华家到学校的路程是（）米。

②小军从家出发每分钟走v米，１５分钟到小丽家，小军家和小丽家相距

（）米。

③小华从家出发，走了t分钟到达小军家，小华每分钟走（）米．

④小华家到小丽家的路程是（）米．

小结：不同的含有字母的式子还可以表示同一个数量。

四、课堂总结：

（1）通过今天的学习你有那些收获？

师：字母表示数有那些好处？板书:简明易记、信息量大

（2）拓展训练

下面我们轻松一下，到电影院看一看。