相似三角形的判定(SSS)(精选.)

B E D

C 备课日期 2012年10月8日 教出日期 主备课人：段中明 审核人

课题: 相似三角形判定（一）

目标： 1．培养学生的观察﹑发现﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1

2．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

教学重、难点：：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1

学 习 内 容 与 要 求 学 习

指 导

一．新课引入：1。复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义

2．相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义

3．回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS ）

4．相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。

二．合作探究：

探究方法：探究1:在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？

分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）

在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。

分析：作A 1D=AB ，过D 作DE ∥B 1C 1，交A 1C 1于点E ⇒

∆A 1DE ∽∆A 1B 1C 1。用几何画板演示∆ABC 平移至∆A 1DE 的过程

⇒ A 1D=AB ，A 1E=AC ，DE=BC ⇒∆A 1DE ≌∆ABC

⇒ ∆ABC ∽∆A 1B 1C 1

↓

归纳：如果两个三角形的

三组对应边的比相等，那

么这两个三角形相似。

↓

若11AB

A B =11BC B C =11

CA k C A =，则⇒ ∆ABC ∽∆A 1B 1C 1

三．课堂练习：

1:根据下列条件，判断△ABC 与△A ’B ’C ’是否相似，并说明理由．

(1)∠A=1200，AB=7cm ，AC=14cm ，∠A ′=1200，A ′B ′=3cm ，A ′C ′=6cm.

解：∵=''B A AB , =''C A AC . ∴=''B A AB . 且∠ =∠ ∴ ∽ （ ） (2)AB=4 cm ，BC=6cm ，AC=8cm, A ′B ′=12cm,B ′C ′=18cm ，A ′C ′=24cm. 解：∵=''B A AB , =''C A AC ，=''C B BC 。 ∴=''B A AB = . ∴ ∽ （ ） 2．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A 、①和② B 、②和③ C 、①和③ D 、②和④ 3．（2011•深圳）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 四课堂检测： 已知：BC DE AC AE AB AD ==，求证：∠BAD =∠CAE . 五、 总结反思 这节课你有什么收获？

A A

B

C A 1

D

E B 1 C 1

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