机械制图-正投影基础
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图2-2 平行投影法
第2章 正投影基础
3．投影的基本特性
（1）中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。物体 位置改变，投影大小也改变。度量性较差。如图2-3所示。 （2）平行投影法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。如图2-2所示。
图2-3 中心投影法特性
第2章 正投影基础
图2-33 两平行直线的投影 图2-34 两相交直线的投影
第2章 正投影基础
3．两交叉直线 如果空间两直线既不平行，又不相交，则称为两直线交叉。交叉直线不 存在共有点，如图2-35所示，交叉两直线的同面投影可能相交，但各 投影的交点不符合点的投影规律。实际上是两直线处于同一投射线上的 两点的重影点。利用重影点的投影可见性，可用它来判断这两直线的相 对位置。
影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。
图2-17 点的三面投影展开
第2章 正投影基础
3．点的投影规律 按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标， 表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。 （2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映 空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。 （3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投 影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。
AC:CB=ac:cb= ac : cb= ac : cb
图2-30 直线的两面投影
图2-31 判断直线上点的投影
第2章 正投影基础
2.4.3 各种位置直线的投影
空间线段因对3个投影面的相对位置不同，可分为3种：投影面的平行线， 投影面的垂直线，投影面的倾斜线前面两种称为特殊位置直线，后一种称 为一般位置直线。 1．投影面的平行线 平行于一个投影面，而对另两个投影面倾斜的直线段，称为投影面平行线。 投影面的平行线有三种：
常选其中一点为基准点，以它为参照来判断另一点的左右、前后、上下
关系。从图2-23可知，判断方法为：X坐标大的在左；Y坐标大的在前；
Z坐标大的在上。即B点在A点的前、右、下方。
图2-23 两点的相对位置
第2章 正投影基础
2．重影点 当两点的某个坐标相同时，该空间两点在某一投影面上的投影将重合为一 点，则称此两点为该投影面的重影点。
水平面—平行于H面的平面； 正平面—平行于V面的平面； 侧平面—平行于W面的平面。
投影面平行面的投影特性概括为： ① 真实性—如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反 映平面形的实形； ② 积聚性—在另外两个投影面上的投影为直线段（有积聚性）且平行于 相应的投影轴。
第2章 正投影基础
2.3 点的投影 2.3.1 点的三面投影
1．点在一个投影面上的投影
2．点的三面投影
图2-13 点在一个投影面上的投影
图2-14 一条投射线上的多个点在一个投影面上的投影
第2章 正投影基础
根据工程图样的需要，需把点放置在三面投影体系中进行投影，这时点 的位置是确定的，如图2-15所示。
4．点的投影与坐标 若用坐标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式：
A=（XA，YA，ZA）， B=（XB，YB，ZB）………。
第2章 正投影基础
图2-18 点的空间坐标表示
第2章 正投影基础
2.3.3 两点的相对位置
1．两点的相对位置
判断两点空间相对位置关系的方法
空间两点的相对位置是指两点在空间的左右、前后、上下的位置关系。
似的影子，人们根据这个自然现象，总结出投射线通过物体，向选定的
平面进行投射，并在该面上得到图形的方法，即投影法。如图2-1所示。
图2-1 中心投影法
第2章 正投影基础
2．投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类。 （1）中心投影法 （2）平行投影法 根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种： ① 斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法； ② 正投影法：投影方向（投影线）垂直于投影面，称为直角投影法，简 称正投影法。
第2章 正投影基础
图2-6 三面投影体系
图2-7 三视图的形成
图2-8 三视图的展开过程
第2章 正投影基础
值得注意的是，在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按 上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2-9所示。
图2-9 三视图
第2章 正投影基础
三视图的投影规律
2.2.2 三视图之间的对应关系
图2-15 点的三面投影
第2章 正投影基础
2.3.2 点的投影与直角坐标
1．空间点A在3个投影面上的投影
2．投影面的展开
如图2-16所示，将三投影面展开，使其与V面成同一平面。
图2-16 点的三面投影展开方法
第2章 正投影基础
3．点的投影规律
点的投影规律
按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。
重影点可见性的判别
图2-24 重影点的投影
第2章 正投影基础
2.3.4 点的投影图的作法
分析：根据两点之间相对位置的判断方法，再根据两点之间的相对距离， 即可求出另一点的位置。
2.4 直线的投影
空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影一般仍为直线，特殊情
况下会积聚成一点，如图2-27所示将直线AB向H面投影，因为线段上的任 意两点可以确定线段在空间的位置，所以直线段上两端点A、B的同面投影 a、b的连线就是线段在该面上的投影。
第2章 正投影基础
3．一般位置直线 由直线段对1个投影面的投影特性可知，当直线倾斜于投影面时，它在投 影面上的投影的长度比空间线段的长度缩短了，具有收缩性，如图2-32 所示。
图2-32 一般位置直线的投影
第2章 正投影基础
2.4.4 两直线的相对位置 判断两直线空间相对位置关系的方法
两直线的相对位置有3种情况：平行、相交、交叉。其中交叉直线（又称 异面直线）是既不平行又不相交的。 1．两平行直线 平行两直线的所有同面投影都互相平行，反之若两直线的同面投影均互 相平行，则空间两直线必定互相平行，如图2-33所示。 判定方法： ① 一般情况下，只要看它们的两个同面投影是否平行就可以了； ② 特殊情况下，当两直线为某一投影面平行线时，则需根据它们在所平 行的那个投影面上的是否平行才能判定。 2．两相交直线 若空间两直线相交，则它们的所有同面投影都相交，且各同面投影的交 点之间的关系符合点的规律，这是因为交点是两直线的共有点；反之， 若两直线的各同面投影都相交，且交点的投影符合点的投影规律，则该 两直线必相交。 特殊情况：当直线为某一投影面平行线时，它们是否相交需进一步判断。 通常有两种方法：①用定比方法判定；②用两条直线的第三投影来判定。
正平线—平行于V面的直线段； 水平线—平行于H面的直线段； 侧平线—平行于W面的直线段。如表2-1所示，列出了3种投影面的平行线
的投影特点和性质。 投影面平行线的辨认方法如下。 ① 当直线的投影有两个平行于投影轴时。 ② 第三投影相对投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面的平行线，且一定 平行于其投影为倾斜线的那个投影面。
第2章 正投影基础
2.4.2 属于直线的点
点与直线位置关系的判别
1．点在直线上
直线上任意一个点的投影必在该直线的同面投影上。如图2-29所示，点
C的投影c、c、c均在直线AB的H、V、W面投影上，所以点C在直线
AB上。
图2-29 直线及直线上点的投影
第2章 正投影基础
2．直线上的点将线段分成定比 点分割线段相同比例的投影特点，称为等比性。从图2-29中可以得出：
图2-41 用几何元素表示平面
第2章 正投影基础
2.5.2 各种位置平面的投影 平面的投影规律
平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面在三面投 影面的体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平 面。前面两种位置平面，称为特殊位置平面。 1．投影面平行面 平行于一个投影面（必须同时垂直于另两个投影面）的平面，称为投影 面平行面。投影面平行面有三种形式：
性。
2．真实性
当直线段AB平行于投影面时，它在该投影面上的投影与空间AB线段相
等，这种性质称为真实性，这时ab=AB，如图2-28（b）所示。
3．积聚性
当直线段AB垂直于投影面时，它在该投影面上的投影重合于一点，这
种性质称为积聚性，如图2-28（c）所示。
第2章 正投影基础
图2-28 线段的投影特性
从三视图的形成过程和投影面展开的方法中，可明确以下关系。 1．位置关系 俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，如图2-10所示。
图2-10 三视图的位置关系
第2章 正投影基础
2．方位关系 任何物体都有上下、前后、左右六个方位。而每个视图只能表示其4个方 位，如图2-11所示。
图2-11 三视图的方位关系
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或H面； 侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、ห้องสมุดไป่ตู้Z三轴的交点。
3．三视图的形成
第2章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念 2.2 三视图及其对应关系 2.3 点的投影 2.4 直线的投影 2.5 平面的投影 2.6 基本几何体的投影 2.7 几何体的尺寸注法 2.8 几何体的轴测图
第2章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念
2.1.1 投影法的分类 1．投影法
投影法及其分类
在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上就会产生与原物体相同或相
第2章 正投影基础
3．三等关系
任何物体都有长、宽、高3个尺寸，如图2-12所示。若将物体左右方向（X 方向）的尺度称为长，上下方向（Z方向）尺度称为高，前后方向（Y方向）
尺度称为宽，则在三视图上主、俯视图反映了物体的长度；主、左视图反 映了物体的高度；俯、左视图反映了物体的宽度。
图2-12 三视图的三等关系
图2-27 空间线段的投影
第2章 正投影基础
2.4.1 直线的投影特性
直线的投影规律
空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直3种。3种不同的
位置具有不同的投影特性。
1．收缩性
当直线段AB倾斜于投影面时，如图2-28（a），它在该投影面上的投影
ab长度比空间AB 线段缩短了，这时ab=AB·cos，这种性质称为收缩
第2章 正投影基础
2．投影面的垂直线 垂直于1个投影面，即与另两个投影面都平行的直线段，称为投影面的垂直 线。投影面垂直线有3种：
铅垂线—直线⊥H面； 正垂线—直线⊥V面； 侧垂线—直线⊥W面。
投影面垂直线的投影特性概括为： ① 在所垂直的投影面上的投影积聚为1点； ② 在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反映直线段的实 长。
图2-35 两相交直线的投影
第2章 正投影基础
2.5 平面的投影
2.5.1 平面的表示法
平面的表示法
由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直线和线外一点、两
平行直线、两相交直线可决定一平面，在形体上任何一个平面图形都有
一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩
形、正多边形等直线轮廓的平面图形。
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标，
表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。
（2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反
映空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。
（3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投
第2章 正投影基础
2.1.2 正投影的基本特性
1．真实性 2．积聚性 3．类似性
正投影的基本特性
图2-4 直线段、平面形的正投影特性
第2章 正投影基础
2.2 三视图及其对应关系 2.2.1 三视图的形成过程 三视图的生成原理
1．三个投影面的建立 物体具有三个方向尺寸和上下、前后、左右方向的形状，因此，一面视图 不能表示物体的全貌，所以需采用多面投影来表示物体形状。 一般需将物体放置在如图2-6所示的用互相垂直3个投影面组成的三面投影 体系中，分别向三个投影面进行投影，然后将所得到的三个投影联系起来， 互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。 2．三投影面名称
第2章 正投影基础
3．投影的基本特性
（1）中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。物体 位置改变，投影大小也改变。度量性较差。如图2-3所示。 （2）平行投影法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。如图2-2所示。
图2-3 中心投影法特性
第2章 正投影基础
图2-33 两平行直线的投影 图2-34 两相交直线的投影
第2章 正投影基础
3．两交叉直线 如果空间两直线既不平行，又不相交，则称为两直线交叉。交叉直线不 存在共有点，如图2-35所示，交叉两直线的同面投影可能相交，但各 投影的交点不符合点的投影规律。实际上是两直线处于同一投射线上的 两点的重影点。利用重影点的投影可见性，可用它来判断这两直线的相 对位置。
影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。
图2-17 点的三面投影展开
第2章 正投影基础
3．点的投影规律 按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标， 表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。 （2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映 空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。 （3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投 影都反映空间点的Y坐标，表示空间点到正投影面的距离，即aaX=aaZ。
AC:CB=ac:cb= ac : cb= ac : cb
图2-30 直线的两面投影
图2-31 判断直线上点的投影
第2章 正投影基础
2.4.3 各种位置直线的投影
空间线段因对3个投影面的相对位置不同，可分为3种：投影面的平行线， 投影面的垂直线，投影面的倾斜线前面两种称为特殊位置直线，后一种称 为一般位置直线。 1．投影面的平行线 平行于一个投影面，而对另两个投影面倾斜的直线段，称为投影面平行线。 投影面的平行线有三种：
常选其中一点为基准点，以它为参照来判断另一点的左右、前后、上下
关系。从图2-23可知，判断方法为：X坐标大的在左；Y坐标大的在前；
Z坐标大的在上。即B点在A点的前、右、下方。
图2-23 两点的相对位置
第2章 正投影基础
2．重影点 当两点的某个坐标相同时，该空间两点在某一投影面上的投影将重合为一 点，则称此两点为该投影面的重影点。
水平面—平行于H面的平面； 正平面—平行于V面的平面； 侧平面—平行于W面的平面。
投影面平行面的投影特性概括为： ① 真实性—如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反 映平面形的实形； ② 积聚性—在另外两个投影面上的投影为直线段（有积聚性）且平行于 相应的投影轴。
第2章 正投影基础
2.3 点的投影 2.3.1 点的三面投影
1．点在一个投影面上的投影
2．点的三面投影
图2-13 点在一个投影面上的投影
图2-14 一条投射线上的多个点在一个投影面上的投影
第2章 正投影基础
根据工程图样的需要，需把点放置在三面投影体系中进行投影，这时点 的位置是确定的，如图2-15所示。
4．点的投影与坐标 若用坐标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式：
A=（XA，YA，ZA）， B=（XB，YB，ZB）………。
第2章 正投影基础
图2-18 点的空间坐标表示
第2章 正投影基础
2.3.3 两点的相对位置
1．两点的相对位置
判断两点空间相对位置关系的方法
空间两点的相对位置是指两点在空间的左右、前后、上下的位置关系。
似的影子，人们根据这个自然现象，总结出投射线通过物体，向选定的
平面进行投射，并在该面上得到图形的方法，即投影法。如图2-1所示。
图2-1 中心投影法
第2章 正投影基础
2．投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类。 （1）中心投影法 （2）平行投影法 根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种： ① 斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法； ② 正投影法：投影方向（投影线）垂直于投影面，称为直角投影法，简 称正投影法。
第2章 正投影基础
图2-6 三面投影体系
图2-7 三视图的形成
图2-8 三视图的展开过程
第2章 正投影基础
值得注意的是，在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按 上述位置布置时，不需注出视图名称，如图2-9所示。
图2-9 三视图
第2章 正投影基础
三视图的投影规律
2.2.2 三视图之间的对应关系
图2-15 点的三面投影
第2章 正投影基础
2.3.2 点的投影与直角坐标
1．空间点A在3个投影面上的投影
2．投影面的展开
如图2-16所示，将三投影面展开，使其与V面成同一平面。
图2-16 点的三面投影展开方法
第2章 正投影基础
3．点的投影规律
点的投影规律
按照点与三投影面关系，由立体展开成平面，可得出点的三面投影规律。
重影点可见性的判别
图2-24 重影点的投影
第2章 正投影基础
2.3.4 点的投影图的作法
分析：根据两点之间相对位置的判断方法，再根据两点之间的相对距离， 即可求出另一点的位置。
2.4 直线的投影
空间两点确定一条空间直线段，空间直线段的投影一般仍为直线，特殊情
况下会积聚成一点，如图2-27所示将直线AB向H面投影，因为线段上的任 意两点可以确定线段在空间的位置，所以直线段上两端点A、B的同面投影 a、b的连线就是线段在该面上的投影。
第2章 正投影基础
3．一般位置直线 由直线段对1个投影面的投影特性可知，当直线倾斜于投影面时，它在投 影面上的投影的长度比空间线段的长度缩短了，具有收缩性，如图2-32 所示。
图2-32 一般位置直线的投影
第2章 正投影基础
2.4.4 两直线的相对位置 判断两直线空间相对位置关系的方法
两直线的相对位置有3种情况：平行、相交、交叉。其中交叉直线（又称 异面直线）是既不平行又不相交的。 1．两平行直线 平行两直线的所有同面投影都互相平行，反之若两直线的同面投影均互 相平行，则空间两直线必定互相平行，如图2-33所示。 判定方法： ① 一般情况下，只要看它们的两个同面投影是否平行就可以了； ② 特殊情况下，当两直线为某一投影面平行线时，则需根据它们在所平 行的那个投影面上的是否平行才能判定。 2．两相交直线 若空间两直线相交，则它们的所有同面投影都相交，且各同面投影的交 点之间的关系符合点的规律，这是因为交点是两直线的共有点；反之， 若两直线的各同面投影都相交，且交点的投影符合点的投影规律，则该 两直线必相交。 特殊情况：当直线为某一投影面平行线时，它们是否相交需进一步判断。 通常有两种方法：①用定比方法判定；②用两条直线的第三投影来判定。
正平线—平行于V面的直线段； 水平线—平行于H面的直线段； 侧平线—平行于W面的直线段。如表2-1所示，列出了3种投影面的平行线
的投影特点和性质。 投影面平行线的辨认方法如下。 ① 当直线的投影有两个平行于投影轴时。 ② 第三投影相对投影轴倾斜时，则该直线一定是投影面的平行线，且一定 平行于其投影为倾斜线的那个投影面。
第2章 正投影基础
2.4.2 属于直线的点
点与直线位置关系的判别
1．点在直线上
直线上任意一个点的投影必在该直线的同面投影上。如图2-29所示，点
C的投影c、c、c均在直线AB的H、V、W面投影上，所以点C在直线
AB上。
图2-29 直线及直线上点的投影
第2章 正投影基础
2．直线上的点将线段分成定比 点分割线段相同比例的投影特点，称为等比性。从图2-29中可以得出：
图2-41 用几何元素表示平面
第2章 正投影基础
2.5.2 各种位置平面的投影 平面的投影规律
平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面在三面投 影面的体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平 面。前面两种位置平面，称为特殊位置平面。 1．投影面平行面 平行于一个投影面（必须同时垂直于另两个投影面）的平面，称为投影 面平行面。投影面平行面有三种形式：
性。
2．真实性
当直线段AB平行于投影面时，它在该投影面上的投影与空间AB线段相
等，这种性质称为真实性，这时ab=AB，如图2-28（b）所示。
3．积聚性
当直线段AB垂直于投影面时，它在该投影面上的投影重合于一点，这
种性质称为积聚性，如图2-28（c）所示。
第2章 正投影基础
图2-28 线段的投影特性
从三视图的形成过程和投影面展开的方法中，可明确以下关系。 1．位置关系 俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边，如图2-10所示。
图2-10 三视图的位置关系
第2章 正投影基础
2．方位关系 任何物体都有上下、前后、左右六个方位。而每个视图只能表示其4个方 位，如图2-11所示。
图2-11 三视图的方位关系
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或H面； 侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、ห้องสมุดไป่ตู้Z三轴的交点。
3．三视图的形成
第2章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念 2.2 三视图及其对应关系 2.3 点的投影 2.4 直线的投影 2.5 平面的投影 2.6 基本几何体的投影 2.7 几何体的尺寸注法 2.8 几何体的轴测图
第2章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念
2.1.1 投影法的分类 1．投影法
投影法及其分类
在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上就会产生与原物体相同或相
第2章 正投影基础
3．三等关系
任何物体都有长、宽、高3个尺寸，如图2-12所示。若将物体左右方向（X 方向）的尺度称为长，上下方向（Z方向）尺度称为高，前后方向（Y方向）
尺度称为宽，则在三视图上主、俯视图反映了物体的长度；主、左视图反 映了物体的高度；俯、左视图反映了物体的宽度。
图2-12 三视图的三等关系
图2-27 空间线段的投影
第2章 正投影基础
2.4.1 直线的投影特性
直线的投影规律
空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直3种。3种不同的
位置具有不同的投影特性。
1．收缩性
当直线段AB倾斜于投影面时，如图2-28（a），它在该投影面上的投影
ab长度比空间AB 线段缩短了，这时ab=AB·cos，这种性质称为收缩
第2章 正投影基础
2．投影面的垂直线 垂直于1个投影面，即与另两个投影面都平行的直线段，称为投影面的垂直 线。投影面垂直线有3种：
铅垂线—直线⊥H面； 正垂线—直线⊥V面； 侧垂线—直线⊥W面。
投影面垂直线的投影特性概括为： ① 在所垂直的投影面上的投影积聚为1点； ② 在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反映直线段的实 长。
图2-35 两相交直线的投影
第2章 正投影基础
2.5 平面的投影
2.5.1 平面的表示法
平面的表示法
由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直线和线外一点、两
平行直线、两相交直线可决定一平面，在形体上任何一个平面图形都有
一定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩
形、正多边形等直线轮廓的平面图形。
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，两投影都反映横坐标，
表示空间点到侧投影面的距离。即：aa⊥OX轴。
（2）点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于Z轴，这两个投影都反
映空间点的Z坐标，即表示点到水平投影面的距离。aa⊥OZ轴。
（3）点的水平投影到X轴的距离等于其侧面投影到Z轴的距离，这两个投
第2章 正投影基础
2.1.2 正投影的基本特性
1．真实性 2．积聚性 3．类似性
正投影的基本特性
图2-4 直线段、平面形的正投影特性
第2章 正投影基础
2.2 三视图及其对应关系 2.2.1 三视图的形成过程 三视图的生成原理
1．三个投影面的建立 物体具有三个方向尺寸和上下、前后、左右方向的形状，因此，一面视图 不能表示物体的全貌，所以需采用多面投影来表示物体形状。 一般需将物体放置在如图2-6所示的用互相垂直3个投影面组成的三面投影 体系中，分别向三个投影面进行投影，然后将所得到的三个投影联系起来， 互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。 2．三投影面名称