近代物理一狭义相对论

近代物理一（狭义相对论）

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一、选择题 1、（1）对某一观察者来说，发生在某惯性系中同一点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？

（2）在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？

关于上述两个问题的正确答案是： （ ） （A ）（1）同时，（2）不同时 （B ）（1）不同时，（2）同时 （C ）（1）同时，（2）同时 （D ）（1）不同时，（2）不同时

2、宇宙飞船相对于地面以速度V 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光讯号，经过Δt （飞船上的钟）的时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 （ ）

（A ）c ·Δ t （B ）V ·Δ t ( C )2/1c V t c -∆⋅ （D ）2/1/c V t c -∆⋅ 2、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动速度1V ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上一个靶子发射一颗相对于火箭的速度2V 的子弹，在火箭上测得子弹从射出至击中靶的时间间隔为 （ ）

（A ）)/(21V V L + （B ）2/V L （C ）)/(21V V L - （D ）211)/(1/c V V L - 3、K 和K ’是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ’相对于K 沿Ox 轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在K ’系中，与O ’X ’轴成30°角，今在K 系中观察得到该尺与OX 轴成45°角，则K ’系相对于K 系的速度是 （ ）

（A ）（23）c ⋅ （B ）（31）c ⋅ （C ）（32）21c ⋅ （D ）（3

1

）21

c ⋅

5、根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们地球而

去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看作发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正以速度0.8c 离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是

（A ）0.10s （B ）0.30s （C ）0.50s （D ）0.83s （ ） 6、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为

（ ）

（A ）)1(-K c （B ）21K K c - （C ）12-K K c

（D ）)2(1++K K K c

7、某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J 的能量，如果这是由核材料的

全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 （ ）

（A ）0.4kg （B ）0.8kg （C ）12×107kg （D ）(1/12)×107kg

8、在参照S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 、B ，分别以速度V 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 。的值为 （ ）

（A ） m 2 （B ）2)/(12c V m - （C ）

2)/(12

c V m -

（D ）2)/(1/2c V m - 二、填空题

1、π介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系测得平均寿命是2.6×10-8s ，如果它相对实验室以0.8c 速度运动，那么实验室坐标系中测得π介子的寿命是 s .

2、一体积为V 0，质量为m 。的立方体沿某一棱方向相对观察者A 以速度 V 运动，则观察A 测得密度为 。

3、两个惯性中的观察者O 和O ’以0.6c 的相对速度互相接近，如果O 测得两者的初始距离为20m ，则O ’测得两者经过时间Δt s 后相遇。

4、一宇宙飞船相对地球以0.8 c （表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。

5、（1）在速度V = 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。（2）在速度V = 情况下，粒子的动能等于它的静止能量。

6、某一宇宙射线中介子的动能E k =7m 0c 2，m 。为介子的静止能量，则实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的 倍。

7、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以 的匀速飞行，将用4年时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。

三、计算题

1、观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照系k 和k ’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为 4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求：

（1）k ’系相对于k 的运动速度 ； （2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。 2、在惯性系k 中，有两个事件同时产生在x 轴上相距1000m 的两点，而在另一个惯性系k ’（沿x 轴方向相对于k 系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m ，求k ’系中测得这两个事件的时间间隔。

3、设有宇宙飞船A 和B ，固有长度均为l 。=100m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B 上观测到飞船A 的船头、船尾经过飞船B 船头的时间间隔为（5/3）×10-7s ，求飞船B 相对飞船A 的速度的大小。

近代物理二

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一、选择题

1、当照射光的波长由400nm 变到300nm 时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将 （ ）

（A ）减少0.56V （B ）增大0.165V （C ）减小0.34V （D ）增大1.035V 2、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势为U 。则此单色光的波长λ必须满足 （ ）

（A ）λ≤hc /eU 。 （B ）λ>hc /eU 。 （C ）λ≤eU 。/ h c （D ）λ≥eU 。/hc 3、设用频率为v 1和v 2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为v 0，测得两次照射时的遏止电压|U a2|=2|U a1|则两种单色光的频率有如下关系 （ ）

（A ）v 2=v 1-v 0 （B ）v 2=v 1+v 0 （C ）v 2=2v 1-v 0 （D ）v 2=v 1-2v 0

4、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 （ ）

（A ）2倍 （B ）1.5倍 （C ）0.5倍 （D ）0.25倍

5、用强度为I ，波长为λ的x 射线分别照射锂（Z =3）和铁（Z =26），若在同一散射角下测得康普顿散射的x 射线波长分别为λLi 和λFe ，它们对应的强度分别为I Li 和I Fe 则 （ ）

（A ）λLi >λFe I Li I Fe （D ）λLi <λFe I Li >I Fe

6、根据玻尔理论，氢原子在 n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 （ ）

（A ）5/2 （B ）5/3 （C ）5/4 （D ）5 7、根据玻尔理论，巴尔末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 （ ） （A ）5/9 （B ）4/9 （C ）7/9 （D ）2/9

8、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为 （ ）

（A ）1/4 （B ）1/8 （C ）1/16 （D ）1/32 9、一个氢原子处于主量子数n =3的状态，那么此氢原子

（A ）能够吸收一个红外光子 （B ）能够吸收也能够发射一个红外光子 （C ）能够发射一个红外光子 （D ）不能够吸收也不能发射一个红外光子

10、已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用波长是913

A 的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：（ ）

（A ）λ=913

11+-n n A （B ）λ=9131

1-+n n

A （C ）λ=9131

1

2-+2n n A 0

（D ）λ=913122-n n A 0

二、填空题

1、当波长为300nm 的光照射在某金属表面时，光电子的动能范围为0～4.0×10-19J ，以此金属的遏止电压为|U a |= V ，红限频率发v 0= Hz .

2、某金属产生光电效应的红限波长为λ0，今以波长λ（λ<λ0）的单色光照射该金属。金属释放出的电子的动量大小为 kg ·m/s 。

3、频率为100MHz 的一个光子的能量是 J ，动量的大小是 kg ·m/s 。

4、已知x 射线光子的能量为0.6 MeV ，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20%，则反冲电子的动能为 。

5、设某气体的分子的平均平动动能与波长λ=4000A 0

的光子的能量相等，则该气体的温度为 。

6、氢原子基态的电离能量 eV 。电离能为+0.544eV 的激发态氢原子，其电子处在n = 轨道上运动。

7、设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线最多可能有 条，其中最短的波长是 nm 。

8、根据玻尔的的氢原子理论，基态氢原子中电子绕核运动的速度为 。 9、处于基态的氢原子被能量12.09eV 的光子激发时，其电子的轨道半径增加了 倍。

三、计算题

1、图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线。（1）求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同。（2）由图上数据求出普朗克恒量h 。

2、康普顿使用波长为0.0711nm 的x 射线作散射实验，问在ϕ=180°处；（1）散射光波长是多少？（2）散射光的能量是多少？（3）反冲电子获得的能量是多少？

3、已知电子在垂直均匀磁场B

的平面内运动，试用玻尔氢原子理论求电子定态

轨道的半径r n =？