钢结构拉弯和压弯构件课件

N
N
图 压弯构件的整体失稳
第六章 拉弯、压弯构件 压弯构件弯矩作用平面外失稳——当 构件在弯矩作用平面外没有足够的支 撑以阻止其产生侧向位移和扭转时， 构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种 弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平 面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳——同时产生双 向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭 失稳。
板厚tw a σmin
0—应力梯度 max－腹板计算高度边缘的最大压应力 min—腹板计算高度另一边缘相应的应力， 压应力为正，拉应力为负
压弯构件腹板弹性状 态受力情况
《规范》规定工字形和H形截面压弯构件腹板高厚比限值： 当0≤o <1.6时:
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
6.2
拉弯和压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间 弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。
Af=bt
y fy fy fy fy
h (1-2)h h
H hw h
压弯构件整体失稳形式
压弯构件弯矩作用平面内失稳 压弯构件弯矩作用平面外失稳 双向压弯构件的失稳
单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定
压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式
第六章 拉弯、压弯构件
a) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件
mx M x N f x A W1x 1 x N / NEx
翼缘的宽厚比13<b/t<15时不考虑塑性发展。
第六章 拉弯、压弯构件
拉、压弯构件的刚度计算
拉弯和压弯构件的刚度计算和轴心受力构 件相同，按下式验算：
max [ ]
第六章 拉弯、压弯构件
[例6.1] 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴 向拉力的设计值为800kN，横向荷载的设计值为7kN／m。 采用普通工字钢I22a，截面无削弱，材料为Q345B钢。试 验算该构件的强度和刚度。
面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转 时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲 称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。
第六章 拉弯、压弯构件
压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式
规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定 验算公式为：
tx M x N f y A bW1x
第六章 拉弯、压弯构件
6.3
压弯构件的稳定
(a) N (b) N
压弯构件整体失稳形式
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N 和M同时作用下，一开始构件就在弯矩 作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当 N和M同时增加到一定大小时则到达极 限状态，超过此极限状态，要维持内外 力平衡，只能减 小N和M。在弯矩作用 平面内只产生弯曲屈曲。
第六章 拉弯、压弯构件
② 有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率， mx=1.0； 产生反向曲率，mx=0.85。
③ 无端弯矩有横向荷载作用时：mx=1.0。
第六章 拉弯、压弯构件
6.3.2弯矩作用平面外的稳定计算
开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用
平面外的抗扭刚度通常较小，当构件在弯矩作用平
考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为工字 型截面腹板的0.8倍。但不应小于 40 235 / f y
第六章 拉弯、压弯构件
小结
1、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 2、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 3、实腹式压弯构件的局部稳定
第六章 拉弯、压弯构件
实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算
N Mx fy A Wex
N Mx 1 Np M ex
N、Mx——验算截面处的轴力和弯矩； A——验算截面处的截面面积； Wex——验算截面处的绕截面主轴x轴的截面模量； NP——屈服轴力 ， NP＝Afy; Mex——屈服弯矩 ， Mex＝Wexfy
第六章 拉弯、压弯构件
压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式
②所计算段内有端弯矩又有横向力作用 产生相同曲率时，tx=1.0；产生反向曲率时 tx=0.85 ③所计算段内无端弯矩，但有横向力作用 tx=1.0
2） 弯矩作用平面外为悬臂构件：tx =1.0
第六章 拉弯、压弯构件
6.3.4
实腹式压弯构件的局部稳定
实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其 局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。
图6.2 压弯构件的截面形式
第六章 拉弯、压弯构件
4、 拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
M平面内稳定 M平面外稳定 正常使用极限状态：刚度 压弯构件： 强度 整体稳定 承载能 实腹式 力极限 局部稳定 状态 稳定 格构式 正常 使用 极限 状态
弯矩绕实轴作用 弯矩绕虚轴作用
第六章 拉弯、压弯构件
[解] 采用普通工字钢I22a，自重0.33kN/m，截面积A ＝42.1cm² ，
Wx 310cm3 , i x 8.99cm, i y 2.23cm
1 M x 7 0.331.2 6 2 33.3kN m 8 验算强度：
N Mx 800 103 33.3 106 2 2 292 N / mm f 310 N / mm An xWnx 42.1 102 1.05 310 103
第六章 拉弯、压弯构件
tx M x N f y A bW1x
N——验算截面处的轴力 A——压弯构件的截面面积 Mx——计算构件段范围内(构件侧向支撑点间)的最大弯矩 ——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0 y——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截 面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定 b——均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录3计算，对工 形截面和T形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近 似公式计算(附3.5)；对闭口截面取1.0 tx---计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数
hw
腹板的局部稳定主要与压应力的不均 匀分布的梯度有关。
τ
σmax
第六章 拉弯、压弯构件
当1.6<o≤2.0时:
h0 235 (48 0 0.5 26.2) tw fy
——构件在弯矩作用平面内的长细比； 当 ≤30时，取 =30， ≥100时，取 =100。
2. 箱形截面的腹板
（1）偏心轴向力；
（2）端弯矩作用；
（3）横向荷载。
图6.1 压弯、拉弯构件
第六章 拉弯、压弯构件
2、拉弯、压弯构件的应用
例如：有节间荷载作用
的桁架上下弦杆、受风 荷载作用的墙架柱、工 作平台柱、支架柱、单 层厂房结构及多高层框
架结构中的柱等。
第六章 拉弯、压弯构件
3、截面形式 实腹式和格构式
实腹式截面：热轧型 钢截面、冷弯薄壁型 钢截面和组合截面。 当构件计算长度较大 且受力较大时，为了 提高截面的抗弯刚度， 还常常采用格构式截 面。
2、拉弯、压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件， 需要进行强度计算。
拉弯、压弯构件的强度计算准则 边缘纤维屈服准则; 全截面屈服准则; 部分发展塑性准则 单向拉弯、压弯构件强度计算公式：
N Mx f An xWnx
对于三种情况，在设计时采用边 缘屈服作为构件强度计算的依据。
图6.3.3 单轴对称截面的压弯构件
第六章 拉弯、压弯构件
N mx M x f A x2W2 x 1 1.25N / N Ex
N——验算截面处的轴力 A——压弯构件的截面面积 Mx——验算截面处的弯矩 x——截面塑性发展系数 W1,x、W2x——最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼 缘端的毛截面模量 2 EA mx---等效弯矩系数
N Ex
1.12 x
第六章 拉弯、压弯构件
有关mx取值，规范规定如下：
1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支 撑框架和弱支撑框架柱 mx=1.0 2）框架柱和两端支承的构件 ① 无横向荷载作用时 mx=0.65+0.35M2 / M1， M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣<∣M1∣。 当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之 取异号。
一、受压翼缘板的宽厚比限值
外伸翼缘板 两边支承翼缘板
b / t 13 235 / f y b0 / t 40 235 / f y
第六章 拉弯、压弯构件
二、腹板的高厚比限值 1.工字形和H形截面的腹板
腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。
0 ＝ (max-min)/max
（6.21）
第六章 拉弯、压弯构件
6.1 概述
1、拉弯、压弯构件的概念 构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯 矩作用，称为压弯（拉弯）构件。 根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件； 双向压（拉）弯构件。 弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件。
第六章 拉弯、压弯构件
思考： 引起弯矩的可能因素？
(a) N
(b) N
N
N
图 压弯构件的整体失稳
第六章 拉弯、压弯构件
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
边缘纤维屈服准则 以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状 态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于 弹性工作阶段。
第六章 拉弯、压弯构件 边缘屈服准则
构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应 力达到屈服点，即：
x Mx Aw=hwtw
y
x
N
H
fy fy (a) (b) (d) (c ) 图6.5 压弯构件截面应力的发展过程
第六章 拉弯、压弯构件
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式
N Mx f An xWnx
2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式
My N Mx f An xWnx yWny
第六章 拉弯、压弯构件 有关tx取值按下列方法采用 1） 在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支 承点间构件段内荷载和内力情况确定。 ①所计算的段内无横向荷载作用 tx =0.65+0.35M2/M1
M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣<∣M1∣。当两端弯矩使 构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。
第六章 拉弯Fra Baidu bibliotek压弯构件
对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强 度计算的依据，即取x=y=1:
①对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；
②对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体
部件，塑性开展的潜力不大； ③为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压
承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度 整体稳定 承载能 力极限 状态 实腹式 局部稳定 稳定 格构式 正常 使用 极限 状态
平面内稳定 平面外稳定
弯矩绕实轴作用 弯矩绕虚轴作用
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯、压弯构件
验算刚度：
600 600 x 66.7, y 259 350 8.99 2.32
第六章 拉弯、压弯构件
小结
1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容 2、拉弯、压弯构件的强度 3、拉弯、压弯构件的刚度
第六章 拉弯、压弯构件 1、拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件：
第6章 拉弯、压弯构件
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 概述 拉弯和压弯构件的强度 压弯构件的稳定 压弯构件的设计 框架中梁与柱的连接 框架柱的柱脚
第六章 拉弯、压弯构件
6.1
基本要求
概述
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解拉压弯构件的破坏形式 3. 了解设计计算的内容
规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定 验算公式为：
a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件
mx M x N f X A x1W1x (1 0.8 N ) N EX
第六章 拉弯、压弯构件
b) 对于单轴对称截面压弯 构件，当弯矩作用在对称 轴平面内且使较大翼缘受 压时，有可能在较小翼缘 或无翼缘一侧产生较大的 拉应力而出现破坏。对于 这种情况，除按上式计算 外，还应补充如下计算：