第九章 地形图的识读与应用
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方格法步骤: 一、整理成某一高度的水平面 要求将地面平整成水平面并考虑填挖平衡， 步骤如下： 1.在地形图上绘方格（一般边长为10米或20米），求各方格顶点高程并标注 于相应顶点的右上方， 2.计算设计高程
设计高程H0=（ H1 +H2… +Hn ）/4n =（∑H角+ 2∑H边+ 3∑H拐+ 4∑H中）/4n ∑H表示方格顶点的高程
V=V1+V2+…
第四节 地形图上面积量算
在各种工程建设中,往往需要测定某一地区或某一图形的 面积。例如，林业生产中，需要计算小班、林班以至林场的面 积；农田水利建设中需要计算水库汇水面积，平整土地的面积； 工业建设中需要计算厂区面积等。本节几种常见的图上量算面 积的方法。 一、几何图形法
相应图形面积之比等于相应比例尺分母平方之比。
常用单位面积换算
1平方公里（km2）=1500亩 1公顷=15亩=10000平方米(m2) 1亩=666.7平方米(m2) 1平方米=0.0015亩
H设=H0+i0×D 4、计算各方格网点的填、挖高度 5、计算各方格填、挖方量的大小 和总的填、挖方量
等高线法
仅计算挖方时用等高线法：从场地设计 高程的等高线开始，算出各等高线所包围的 面积，分别将相邻两条等高线所围成面积的 平均值乘以等高距，就是该两条等高线平面 间的土石方量，再求和即得到总的挖方量。
A=（n整+1/2·n零）·a2·M2
A—面积（m2） n整—整方格个数 n零—零散方格个数 a—方格边长 M—比例尺分母
（二）平行线法
A1=1/2（0+l1）·h·M2 A2=1/2（0+l2）·h·M2 ……
An+1=1/2（ln+0）·h·M2 A=A1+A2+…+A n+1 =( l1+ l1…+ lN+1) ·h·M2
S图 1
S实
M2
二、坐标计算法
A 1 n xi( yi 1 yi 1)
2 i1
A 1 n yi(xi 1 xi 1)
2 i1
式中：A—面积 xi—第i点纵坐标 yi—第I点横坐标 n—多边形数
当i=1时，i-1取n；当i=n时，i+1取1
三、模片法
（一）网格法
（透明方格纸法）：
2、解析法
根据两点坐标来计算 DAB
(xB xA)2 ( yB yA )2
四、确定图上任一点的高程 1.点在等高线上 2.点不在等高线上 五、确定图上直线的坡度 i=tanα=h/D 坡度一般用度或 百分率（千分率）表示 六、求地面坡度线 1.求最大坡度线
就是垂直于等高线的方向线 2.按限制坡度选定最短路线
D= h/i
七、绘制断面图 为了明显反映地
面的起伏情况一般断面
图上的高程比例尺往往比 水平距离比例尺大10-20 倍。
八、利用地形图量算山坡的斜面 面积
设坡面倾角为α，水平面面积为P， 相应的斜面面积为Pα，则
Pα=P/cos α
第三节 场地平整中地形图的应用
常用的方法是方格法，其次有等高线法、断面法
V填（1-2）=1/2（A填1+A填2）·d V挖（1-2）=1/2（A挖1+A挖2）·d
确定汇水面积
汇水面积是由库坝与分水线所围成，它是由 坝的一端开始，沿着分水线（处处与等高线垂直） 最后回到坝的另一端，形成一闭合曲线。
计算库容
V1=1/2(S1+S2)h V2=1/2(S2+S3)h …………… Vn=1/3·S · h´
A图 START→HOLD → B图 HOLD→MEMO →A图 START→HOLD →B图 HOLD→MEMO→AVER
(8)单位换算 当面积测量结束,按 AVER键后显示面积,此时需要改变面
积单位,则可按 UNIT--1和UNIT--2键,显示所需要的单位,再按 AVER键,显示单位改变后的面积值.
四、求积仪法 求积仪分机械式和数字式 （一）机械求积仪 1.构造：极臂、航臂（描迹臂） 和计数机件三部分 2.求积仪的使用方法 分划值——求积仪一个 分划所代表的实地面积 ， 用C表示
S=C（n2-n1）
n2—终了读数 n1—起始读数 3.求积仪分划值的测定
（二）电子求积仪计算面积
(1)打开电源: ON (2)选择面积显示单位:UNIT—1和UNIT—2 (3)设定比例尺:如1:500
3.计算填、挖高度并标注于相应方格顶点的左上方 填、挖高度=地面高程-设计高程
4.计算填、挖方量 V= S（∑D角+ 2∑D边+ 3∑D拐+4∑D中）/4
∑D表示填或挖的高度
二、整理成一定坡度的倾斜面 整理成规定坡度的水平面 1、绘制方格网 方格的一边应与最大坡度方向一致，另一边
垂直于最大坡度方向 2、确定各方格网点的地面高程 3、计算各方格网点的设计高程
第二节 地形图应用的基本内容
一、求图上某点的平面坐标
二、确定图上某直线的坐标方位角
1、图解法
直接在图上量取
2、解析法
AB
1 2
[ AB
( BA
180)]
根据两点的坐标来计算
AB
arctan
Leabharlann Baidu
y AB xAB
arctan
yB xB
yA xA
三、确定图上两点间距离
1、图解法
直接在图上量取
V1=1/2(A55+A56)×1 V1=1/2(A55+A56)×2
. . . V5=1/3 × A62×0.8
∑V挖=V1+V2+V3+V4+V5
断面法 利用地形图，以一定间距绘出断面图，分别求
出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程线） 围成的填方和挖方面积，然后求算每相邻断面间的 填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量
第九章 地形图的识读与应用
第一节 地形图的识读
地形图的应用内容包括： 为了正确应用地形图，首先必须看懂地形图。 一、图外注记识读 二、地物识读 识别地物的目的是了解地物的大小种类、位 置和分布情况。 三、地貌识读 识别地貌的目的是了解各种地貌的分布和 地面的高低起伏状况。 下面以图所示的一幅1:10000比例尺地形图为例介绍地形图 的识读方法。
500→SCALE→R—S (4)一次量测: START →AVER (5)平均值测量: START→MEMO START→MEMO -------------------START→MEMO→AVER
(6)累加测量: A图:START→HOLD B图:HOLD→AVER (7)累加平均值测量:设要对A,B两图形累加,并取两次平均值测量
设计高程H0=（ H1 +H2… +Hn ）/4n =（∑H角+ 2∑H边+ 3∑H拐+ 4∑H中）/4n ∑H表示方格顶点的高程
V=V1+V2+…
第四节 地形图上面积量算
在各种工程建设中,往往需要测定某一地区或某一图形的 面积。例如，林业生产中，需要计算小班、林班以至林场的面 积；农田水利建设中需要计算水库汇水面积，平整土地的面积； 工业建设中需要计算厂区面积等。本节几种常见的图上量算面 积的方法。 一、几何图形法
相应图形面积之比等于相应比例尺分母平方之比。
常用单位面积换算
1平方公里（km2）=1500亩 1公顷=15亩=10000平方米(m2) 1亩=666.7平方米(m2) 1平方米=0.0015亩
H设=H0+i0×D 4、计算各方格网点的填、挖高度 5、计算各方格填、挖方量的大小 和总的填、挖方量
等高线法
仅计算挖方时用等高线法：从场地设计 高程的等高线开始，算出各等高线所包围的 面积，分别将相邻两条等高线所围成面积的 平均值乘以等高距，就是该两条等高线平面 间的土石方量，再求和即得到总的挖方量。
A=（n整+1/2·n零）·a2·M2
A—面积（m2） n整—整方格个数 n零—零散方格个数 a—方格边长 M—比例尺分母
（二）平行线法
A1=1/2（0+l1）·h·M2 A2=1/2（0+l2）·h·M2 ……
An+1=1/2（ln+0）·h·M2 A=A1+A2+…+A n+1 =( l1+ l1…+ lN+1) ·h·M2
S图 1
S实
M2
二、坐标计算法
A 1 n xi( yi 1 yi 1)
2 i1
A 1 n yi(xi 1 xi 1)
2 i1
式中：A—面积 xi—第i点纵坐标 yi—第I点横坐标 n—多边形数
当i=1时，i-1取n；当i=n时，i+1取1
三、模片法
（一）网格法
（透明方格纸法）：
2、解析法
根据两点坐标来计算 DAB
(xB xA)2 ( yB yA )2
四、确定图上任一点的高程 1.点在等高线上 2.点不在等高线上 五、确定图上直线的坡度 i=tanα=h/D 坡度一般用度或 百分率（千分率）表示 六、求地面坡度线 1.求最大坡度线
就是垂直于等高线的方向线 2.按限制坡度选定最短路线
D= h/i
七、绘制断面图 为了明显反映地
面的起伏情况一般断面
图上的高程比例尺往往比 水平距离比例尺大10-20 倍。
八、利用地形图量算山坡的斜面 面积
设坡面倾角为α，水平面面积为P， 相应的斜面面积为Pα，则
Pα=P/cos α
第三节 场地平整中地形图的应用
常用的方法是方格法，其次有等高线法、断面法
V填（1-2）=1/2（A填1+A填2）·d V挖（1-2）=1/2（A挖1+A挖2）·d
确定汇水面积
汇水面积是由库坝与分水线所围成，它是由 坝的一端开始，沿着分水线（处处与等高线垂直） 最后回到坝的另一端，形成一闭合曲线。
计算库容
V1=1/2(S1+S2)h V2=1/2(S2+S3)h …………… Vn=1/3·S · h´
A图 START→HOLD → B图 HOLD→MEMO →A图 START→HOLD →B图 HOLD→MEMO→AVER
(8)单位换算 当面积测量结束,按 AVER键后显示面积,此时需要改变面
积单位,则可按 UNIT--1和UNIT--2键,显示所需要的单位,再按 AVER键,显示单位改变后的面积值.
四、求积仪法 求积仪分机械式和数字式 （一）机械求积仪 1.构造：极臂、航臂（描迹臂） 和计数机件三部分 2.求积仪的使用方法 分划值——求积仪一个 分划所代表的实地面积 ， 用C表示
S=C（n2-n1）
n2—终了读数 n1—起始读数 3.求积仪分划值的测定
（二）电子求积仪计算面积
(1)打开电源: ON (2)选择面积显示单位:UNIT—1和UNIT—2 (3)设定比例尺:如1:500
3.计算填、挖高度并标注于相应方格顶点的左上方 填、挖高度=地面高程-设计高程
4.计算填、挖方量 V= S（∑D角+ 2∑D边+ 3∑D拐+4∑D中）/4
∑D表示填或挖的高度
二、整理成一定坡度的倾斜面 整理成规定坡度的水平面 1、绘制方格网 方格的一边应与最大坡度方向一致，另一边
垂直于最大坡度方向 2、确定各方格网点的地面高程 3、计算各方格网点的设计高程
第二节 地形图应用的基本内容
一、求图上某点的平面坐标
二、确定图上某直线的坐标方位角
1、图解法
直接在图上量取
2、解析法
AB
1 2
[ AB
( BA
180)]
根据两点的坐标来计算
AB
arctan
Leabharlann Baidu
y AB xAB
arctan
yB xB
yA xA
三、确定图上两点间距离
1、图解法
直接在图上量取
V1=1/2(A55+A56)×1 V1=1/2(A55+A56)×2
. . . V5=1/3 × A62×0.8
∑V挖=V1+V2+V3+V4+V5
断面法 利用地形图，以一定间距绘出断面图，分别求
出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程线） 围成的填方和挖方面积，然后求算每相邻断面间的 填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量
第九章 地形图的识读与应用
第一节 地形图的识读
地形图的应用内容包括： 为了正确应用地形图，首先必须看懂地形图。 一、图外注记识读 二、地物识读 识别地物的目的是了解地物的大小种类、位 置和分布情况。 三、地貌识读 识别地貌的目的是了解各种地貌的分布和 地面的高低起伏状况。 下面以图所示的一幅1:10000比例尺地形图为例介绍地形图 的识读方法。
500→SCALE→R—S (4)一次量测: START →AVER (5)平均值测量: START→MEMO START→MEMO -------------------START→MEMO→AVER
(6)累加测量: A图:START→HOLD B图:HOLD→AVER (7)累加平均值测量:设要对A,B两图形累加,并取两次平均值测量