K1.14-电路系统的s域分析方法
第四章 连续时间信号与系统的s域分析 (1)
F s
0
f t e st dt
其中，s j 称为复频率
§ 4-1 拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换的定义 F s 实际上就是指数加权后的因果信 t e 号 f t , 0 t ，的FT。因此，求F s 的 t e f t ，并进而得到因果 逆FT，就可得到 信号f t ，即 f t e 1 F s e d F s e ds 2 2 j
0
e
f t dt
这使得增长速度不快于指数增长函数的信号都存在LT。使 LT收敛的取值范围称为LT的收敛域。 拉普拉斯变换的缺点是：不象傅里叶变换有明确的物理意 义，它没有明确的物理意义。复频率更多的是数学意义。
§ 4-1 拉普拉斯变换
2.典型信号的拉普拉斯变换 （1）单位冲激信号
f1 t u t f2 t u t F1 s F2 s
对于有冲激响应 ht 的因果LTI系统而言， 因果激励 f t 产生的零状态响应为yt ht f t 在s域中有 Y s H s F s 其中，系统函数 H s 是系统冲激响应 ht 的LT。
n t
n!
te
t
u t
s
1
2
t e
2
t
u t
s 3
2
§ 4-2 拉普拉斯变换的性质
n t t 例4-11 求因果指数加权正弦信号 e cos0 t ut
和 t n e t sin0 t ut 的LT。
t e
§ 4-1 拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换的定义
尽管奇异函数的使用扩大了傅里叶变换的应用范 围，仍有不少常见信号，例如指数增长因果信号， 不存在傅里叶变换。为了进一步扩大傅里叶变换 应用范围，先把信号进行恰当的指数衰减，然后 对它进行傅里叶变换。这就产生了如下定义的拉 普拉斯变换（Laplace Transformation，简写 LT）。 因果信号f t , 0 t 的拉普拉斯变换 F s 定义为
连续时间信号与系统的S域分析课件
VS
频谱分析
在信号处理中，频谱分析是了解信号特性 的重要手段。通过s域分析，可以将时域 信号转换为频域信号，实现对信号的频谱 分析，了解信号的频率成分和功率分布等 特性。
THANKS.
系统的实现与仿真
控制系统硬件实现
根据系统设计要求，选择合适的硬件设备，如 传感器、执行器、控制器等，搭建控制系统。
控制系统软件实现
编写控制算法程序，实现控制系统的软件部分。
系统仿真
通过仿真软件对控制系统进行模拟实验，验证系统设计的正确性和有效性。
s域分析的用
05
在通信系统中的应用
信号传输
在通信系统中，信号经常需要经过长距离传输。在传输过程中，信号会受到各种 噪声和干扰的影响，导致信号质量下降。通过s域分析，可以对信号进行滤波、 均衡等处理，提高信号的抗干扰能力，保证信号的传输质量。
调制解调
在通信系统中，调制解调是实现信号传输的关键技术。通过s域分析，可以对信 号进行调制和解调，将低频信号转换为高频信号，或者将高频信号转换为低频信 号，实现信号的传输和接收。
在控制系统中的应用
系统稳定性分析
在控制系统中，系统的稳定性是非常重要的。通过s域分析，可以对系统的极点和零点进行分析，判断系统的稳 定性，以及系统对外部干扰的抑制能力。
稳定性分类
根据系统对输入信号的响应速度 和超调量，可以将系统的稳定性 分为渐近稳定、指数稳定和超调 稳定等类型。
系的s域
04
系统的状态空间表示
状态空间模型
描述系统的动态行为，包括状态方程和输出 方程。
输出方程
描述系统输出与状态变量和输入之间的关系。
状态方程
描述系统内部状态变量的变化规律。
拉普拉斯变换在电路分析中的应用S域分析法
60 K1 2. 4 ( s j 3)(s j 3) s 4 K2 K3 60 2127 ( s 4)(s j 3) s j 3 60 2 127 ( s 4)(s j 3) s j 3
i(t ) [2.4e4t 4 cos(3t 127)] (t )
Us s/R I ( s ) H ( s )U ( s ) s s 1 / RC
K1
U S C Us , K2 RC 1 R(1 RC )
16
网络函数的性质
如果N为线性时不变网络，则：
17
§12-5 线性时不变电路的叠加公式
S域下的叠加原理：
Xm(s)为施加于电路的第m个外施独立电压或电流 源激励的拉氏变换；Hem为s的函数，表明第m个 外施激励及其响应的关系，即网络函数；λ(0-)为 电路内部第n个状态变量在t=0时之值，即uc(0-)或 者iL(0-)的值，Hin为s的函数，表明第n个内部初始 状态等效电源及其响应的关系。
(3) I ( s ) K3 K1 K2 ( s 4) ( s j 3) ( s j 3)
i (t ) L1[ I ( s)] (2.4e 4t 2127e j 3t 2 127e j 3t ) (t ) (2.4e 4t 2e j (3t 127) 2e j 3t 127 ) (t ) [2.4e 4t 4 cos(3t 127)] (t )
作业
下册P222 12-7，12-12，12-18
20
动态电路的相量分析法和 s域分析法
第十二章
拉普拉斯变换在电路分析中的应用 （ S域分析法）
1
§12-1 拉普拉斯变换及其几个基本性质
第四章 拉普拉斯变换,s 域分析
1 t f τ dτ f t e st d t 0 s 0
电容元件的s域模型
iC t C
v C t
1 vC ( t ) C
t
c
i ( ) d
设LiC ( t ) I C ( s ), LvC ( t ) VC ( s )
j
3．拉氏变换对
记作 : f t F s f t 称为原函数，F s 称为象函数。
考虑到实际信号都是有起因信号：
F s L f t f t e s t d t 1 σ j 1 F s e s t d s f t L f t 2π j σ j
I C ( s ) iC ( 1 ) ( 0 ) 1 VC ( s ) C s s
1 1 I C ( s ) vC (0 ) sC s
I C s
1 ( 1 ) 1 0 iC (0 ) iC ( ) d C C vC (0 )
若L f ( t ) F ( s)，则
L f ( t ) e α t F ( s α )
证明：
L f (t ) e
α t
0
f ( t ) eα t est d t F ( s α )
六．尺度变换
证明： 若L f ( t ) F ( s), 则
三．一些常用函数的拉氏变换
1.阶跃函数
Lu( t )
0
1 st 1 1 e st d t s e 0 s
α s t
2.指数函数
§ 4.5 用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型
1′ 1 I1 (s)
单端口 网络
V1 (s) H(s) = I1 (s)
策动点导纳
I 2 ( s)
策动点阻抗
转移函数：激励和响应不在同一端口 转移函数：激励和响应不
+ V1 (s) −
1′
1 I1 (s) 2
响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比
其中 R(s) = L[r(t )], E(s) = L[e(t )]
当e(t ) = δ (t )时, 系统的零状态响应
R(s) = H(s)
r(t ) = h(t )
则L[h(t )] = H(s)
2.H(s)的几种情况
策动点函数：激励与响应在同一端口时 策动点函数：
1 E e α 2 −ω02 t e− α 2 −ω02 t i(t ) = ⋅ e−αt − 2 2 L 2 α −ω 0 E 1 2 e−αt sinh α 2 −ω t = ⋅ 0 2 L α 2 −ω
0
波形
i(t )
α =0
α < ω0 α = ω0 α > ω0
第四种情况 > ω (R较大，低 ，不能振荡 α 较大， Q ) 0
p1 = −α + α +ω , p2 = −α − α −ω 0 0
2 2 2
2
第一种情况： 第一种情况： α = 0， LC (无损耗的 回路)
p1 = jω p2 = − jω 0 0
E 1 C jω0t − jω0t e −e i(t ) = ⋅ =E ⋅ sin(ω0 t ) L 2 jω0 L 阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡。 阶跃信号对回路作用的结果产生不衰减的正弦振荡。 ω 第二种情况： 第二种情况：α < ω 即R较小，高 的LC回路， = 0 较小， Q 回路， Q 0 2α 引入符号 ω = ω −α 2 α 2 −ω = jω 0 d 0 d
信号与系统-第四章-系统s域分析
F ( )
0
f (t ) e jt d t
信号f(t)乘以衰减因子 e t ，满足绝对可积条件， 傅氏变换可求： t j t f (t ) e ( j )t d t
f (t ) e e
9
第四章 连续时间系统的s域分析
周期信号的拉氏变换
fT f1 (t ) f1 (t T ) f1 (t 2T )
FT (s) F1 (s) F1 (s)e-sT F1 (s)e-2sT F1 (s)(1 e-sT e-2sT )
1 F1 ( s ) 1 e -sT
3. 第一种情况：单阶实数极点
A( s ) F ( s) ( s p1 )( s p2 )( s pn )
p1 , p2 , p3 pn为不同的实数根 (m<n)
kn k1 k2 F ( s) s p1 s p2 s pn
《信号与线性系统》
12
第四章 连续时间系统的s域分析
例：(1) (t )
0 a
(2) tu(t ) (3) t neat u(t ) (4) sinω0t u(t )
4
《信号与线性系统》
第四章 连续时间系统的s域分析
三 常见信号的拉氏变换
1、冲激信号 2、阶跃信号
L st0
(t ) 1
(t t0 ) e
4、正幂信号
t
1 j t F j e d 2π
两边同乘以 e t： f t
3．拉氏变换对 F s L f t f t e s t d t 0
《信号与系统》连续时间信号与系统的S域分析
f2(t)
1
2
j
F1(s) F2 (s)
X
第
十．对s微分
24 页
若L f (t) F(s)，则
L tn
f
(t)
(1)n
dn F(s) d sn
常用形式：Ltf (t) d F(s)
ds
n取正整数
十一．对s积分
若L
f
(t)
F ( s)，则L
f
(t) t
s
F(s)d
s
X
信号与系统
VC
(s)
1 C
IC (s) s
iC (1) (0 s
)
1
1
sC IC (s) s vC (0 )
1
C
i (1)
C
(0
)
1 C
0
iC
(
)
d
vC (0 )
X
第
电容元件的s 域模型
16 页
iC t C vC t
1 vC (t) C
t
ic ( )d
VC
(s)
1 C
IC (s) s
4.4 拉普拉斯逆变换
(1)利用像函数直接求原函数 (2)部分分式法 (3)利用留数定理——围线积分法 (4)数值计算方法——利用计算机
信号与系统
部分分式法 求拉普拉斯逆变换
* 找F(s)的极点 * 部分分式展开法 * 求拉普拉斯逆变换 * 两种特殊情况
拉氏逆变 换的过程
第
一．找F(s)的极点
27 页
X
第
五．s域平移
19 页
若若LL ff ((tt)) FF((ss)，)，则则LLf (ft()te)eαtαt F(Fs (sα) α) 若L f (t) F(s)，则 L f (t)eαt F(s α)
s域和z域分析
n 1 n 1 z zk
留数辅助定理：
设被积函数用 F ( z )表示，即
F ( z ) X ( z ) z n1
F ( z )在z平面上有N 个极点, 在收敛域内的封闭曲线c将z 平面上的极点分成两部分：c内极点，设有N1个，用z1k 表示；c外极点，有N 2个，用z2 k 表示，N N1 N 2
R,L,C串联形式的s域模型
VR ( s ) RI R ( s ) VL ( s ) sLI L ( s ) LiL (0 ) 1 1 VC ( s ) I C ( s ) vC (0 ) sC s
用于回路分析
R,L,C并联形式的s域模型
VR ( s ) RI R ( s ) VL ( s ) sLI L ( s ) LiL (0 ) 1 1 VC ( s ) I C ( s ) vC (0 ) sC s 对电流解出得：
(二)几类序列的收敛域：
(1)有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列
X ( z ) x ( n) z n
n n1
n2
n1 n n2
除n1 0时，z 和n2 0时z 0外，所有z值都收敛
n1 0, n2 0时,0 z n 0, n 0时,0 z 2 1 n1 0, n2 0时,0 z
1 x ( n) X ( z ) z n1dz Res[ X ( z ) z n1, zk ] 2 j c k
被积函数X ( z ) z n1在极点z zk的留数
zk 是单极点
zk 是N阶极点
第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析
第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s 域分析4.1 基本要求1. 深刻理解拉普拉斯变换的定义、收敛域的概念；2. 熟练掌握拉普拉斯变换的性质、卷积定理的意义和它们的运用；3. 能根据时域电路模型画出s 域等效电路模型，并求其冲激响应、零输入响应、零状态响应和全响应；4. 能根据系统函数的零、极点分布情况分析、判断系统的时域与频域特性；5. 理解全通网络、最小相移网络的概念以及拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系；6. 会判断系统的稳定性。
4.2 公式摘要1. 拉氏变换、傅氏变换和算子符号之间的区别和联系（1）拉氏变换法在求解问题时能够把初始条件的作用计入，而算子符号则不能。
但是拉氏变换不能反映出零输入响应，可能会丢失一些固有频率，而算子符号则不会。
（2）傅氏变换为时域到频域变换，ω只能描述振荡重复频率；拉氏变换为时域到复频域变换，s 不仅能描述振荡，也能反映振荡幅度的衰减或增长速率。
（3）拉氏变换收敛域坐标00σ>则对应傅立叶不存在；收敛坐标00σ<则对应傅立叶变换只需将s 用j ω替换即可；收敛坐标00σ=，则不能简单地用j ω替换s 得到对应的傅立叶变换，除此之外还将出现冲激项。
2. 利用拉氏变换性质求拉氏变换（1）单边拉氏变换收敛域形式为Re[]s a >，极点在a 左边。
（2）利用延时定理求解拉氏变换适用于00()()f t t u t t --且00t >。
利用尺度变换求解拉氏变换适用于()f at 且0a >。
（3）利用时域微积分特性求解单边拉氏变换需要注意起始值(0)f-和积分值01(0)()f f d ττ----∞=?。
必须理解采用0-的原因是需要把0t =处可能有的冲激考虑在内。
（4）注意单边拉氏变换的卷积定理要求参与卷积的信号为因果信号。
（5）务必注意：对信号作各种操作后，会对收敛域有影响。
3. 求双边拉氏变换及其收敛域（1）反因果信号2()()()f t f t u t =-的双边拉氏变换求解时需将它的积分区间通过变量替换为0到正无穷，以便判断收敛域范围。
用LT法分析电路S域模型教学课件
25 3
e 3t u (t )
*方法二：s域模型
R, L, C元件的时域关系：
(1)vR (t) RiR (t)
(2)vL (t)
L
ห้องสมุดไป่ตู้
diL (t) dt
(3)vC
(t )
1 C
t
iC
(
)d
s域模型一：
(1)VR (s) RIR (s)
(2)VL (s) L[sI L (s) iL (0 )]
(s
j ) R(s)
s j0
Em H 0e j0 2j
k j0
(s
j ) R(s)
s j0
Em H 0e j0 2j
稳态响应rss
(s)
Em H 0 2j
e e j(0t0 )
j (0t 0 )
EmH0 sin(0t 0 )
对比e(t) Em sin 0t 幅度改变 相位偏移
H (0 ) H0e j0
H(s)的极点
暂态响应
j轴或右半平面--自由响应
属于稳态响应 左半平面----强迫响应属于
E(s)的极点
暂态响应
j轴或右半平面--强迫响应
属于稳态响应
4.8 由系统函数零极点分布决 定频响特性
什么是系统频响特性？ 不同频率的正弦激励下系统的稳态 响应.一般为复数，可表示为：
H () H () e j()
转移导纳 转移电压比
电流
电流
转移电流比
*冲激响应与系统函数：
H (s) h(t )est dt
0
h(t )
1
j
H (s)est ds
2j j
h(t ) H (s)
信号与系统的S域分析
三、常用信号的拉普拉斯变换
3. (t ),
0
( n)
(t )
st
L[ (t )] (t )e dt 1
' 0 st
Re(s) , 即整个s平面
d st L[ (t )] ' (t )e dt (e ) t 0 s ds
1
F(s)为单位带宽内各谐波的合成振幅，是密度函数。 S 是复 数，称为复频率，F(s)称复频谱。 F(j)是频谱密度函数，简称频谱。
如果仅考虑信号加入之后 t≧0 的情况，就成为单边拉氏变换 (下式为正变换式，其反变换式与双边拉氏反变换式相同) ：
LT [ f (t )] F ( s) f (t )e st dt
7 信号与系统的S域分析 p 10
lim f (t )e
t
s t
0 ,s s 0
二、单边拉普拉斯变换及其存在的条件
拉氏变换与单边拉氏变换存在的充分条件
lim f (t )e s t 0
t
,s s 0
右半平面 收敛域（ROC）
左半平面
虚部Hale Waihona Puke jS平面s0
s
实部
s0 称绝对收敛坐标，s s0 称收敛条件(仅针对实部Re(s)而言)。
7 信号与系统的S域分析 p 14
三、常用信号的拉普拉斯变换
1. 指数型函数 e t u(t)
cos 0 t u (t )
LT
正弦型信号
e
j 0 t
1 1 1 s ( ) 2 2 2 s j0 s j0 s 0
e 2
j 0 t
u (t )
第四章拉普拉斯变换与S域分析
部分分式展开法
(1)极点为单实根的情况 ( p1 pn )
kn k1 m n时，F ( s ) s p1 s pn 其中ki ( s pi ) F ( s) s p （留数）
i
分解
f (t ) k1e
L1
p1t
kn e
A( s ) F (s) D( s ) ( s ) 2 2 A( s ) D( s )( s j )( s j )
其中D(s)为分母除去共轭复根剩余部分
举例4.2:
s 5s 9 s 7 已知F ( s) , ( s 1)( s 2)
i 1 n
d k 1 1 k st ri ds k 1 ( s pi ) F ( s )e (k 1)!
举例
s2 已知F ( s ) , 3 s ( s 1) 求其逆变换
k13 k11 k12 k2 解：F ( s) 3 2 ( s 1) ( s 1) ( s 1) s
第二种情况：极点为共轭复数
共轭极点出现在
求f(t)
例题
另一种方法
求下示函数F(s) 的逆变换f(t)： 解：F(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法
求得
部分分式展开法
(3)极点包含多重根的情况 (k重根p1 )
A( s ) F ( s) k ( s p1 ) D( s )
其中D(s)为分母除去多重根剩余 部分
s3 其中k1 ( s 1) ( s 1)( s 2) s3 k2 1 s 1 s 2
2 1 F (s) s 2 s 1 s 2
信号与系统课件第五章-连续系统的S域分析
拉氏变换的基本性质
⑻ 复频域微分与积分特性
若 f t Fs
则
t f t d Fs
ds
,
tn
f
t
dn dsn
Fs
f
t
t
s
F
d
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2022/1/13
信号与线性系统——连续时间信号与系统的s 域分析
24
拉氏变换的基本性质
⑼ 初值定理：若 f 及t 其各阶导数存在，不包含 及 t其 各
阶导数，且有
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2022/1/13
信号与线性系统——连续时间信号与系统的s 域分析
3
引言
傅里叶变换是将一个连续时间信号从 时域特性的描述变换为频域特性的描述， 而拉普拉斯变换是将时域特性描述变换为 复频域特性的描述。
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2022/1/13
信号与线性系统——连续时间信号与系统的s 域分析
4
信号与线性系统——连续时间信号与系统的s 域分析
1
复频域分析
通过变换将时间变量转变为复频率 变量，在复频域内分析信号特性、系统 特性及其系统响应的方法。
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2022/1/13
信号与线性系统——连续时间信号与系统的s 域分析
2
本章主要内容
拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的性质 拉普拉斯反变换 系统响应的分析
13
拉氏变换的收敛域
拉氏变换有收敛域：要注意的是并不是 f te一t概可积， 而要取决于 的性f t质 及σ 的大小，在一个区域可积，在另一 个区域不一定可积。
收敛域：满足绝对可积时， f te中tσ 的取值范围。对大部 分信号而言，收敛域是存在的，故后面将不再讨论（研究）收 敛域而直接变换。
连续时间信号与系统的S域分析
2、展缩特性 若 则
L f (t ) F (s)
Re(s) 0
a0
为什么a>0,而在傅立叶变换中a是 没有限制的，
1 f (at ) F ( s / a ) a
L
因为：此为单边拉什变换，要求 有展缩，而不能有翻转
Re(s) a 0
3、时移特性
若
L f (t ) F (s)
(4) t的正幂函数t n,n为正整数
n t n n n st st L[t u (t )] (t )e dt (e ) 0 0 s s n n 1 st n n 1 t e dt L [ t u (t )] 0 s s
0
则：X(s) 1 e sT e2sT
1 1 - e sT
ROC : Re{s} 0
4、卷积特性
L f1 (t ) F1 (s)
Re(s) 1 Re(s) 2
f 2 (t ) F2 (s)
L
L f1 (t ) * f 2 (t ) F1 (s) F2 (s)
关于积分下限的说明： 积分下限定义为零的左极限，目的在于分析 和计算时可以直接利用起始给定的0-状态。
单边拉普拉斯变换存在的条件
充要条件为：
| f (t ) | e t dt C
对任意信号f(t) ，若满足上式，则 f(t)应满足
t
lim f (t )e t 0
(0)
s 0 (s 0 )
2 2 0
Re(s) - 0
e
0t
sin 0 tu(t )
L
实验四连续系统的s域分析研究
实验四连续系统地s 域分析030840502赵丽伟一、实验目地（1）熟悉拉氏变换.（2）掌握系统响应s 域求法.（3）熟悉系统地频率响应.二、实验原理连续LTI 系统，在s 域可以用系统函数H(s)描述，其实质是系统冲激响应h(t)地拉氏变换.)()()(s A s B s H = （1） 拉氏逆变换若H(s)地极点分别为p1,…,pn ，则H(s)可表示为∑=+-+⋅⋅⋅+-+-=M m m m n n s c p s r p s r p s r s H 02211)( 由此可以方便地求出其拉氏逆变换（即对应地时间域信号）.（2）s 域求响应变换到s 域，系统响应等于激励信号与系统函数相乘)()()(s H s E s R =（3）系统地频率响应如果系统函数H(s)地收敛域包含虚轴，则令s=j ω，得到系统地频率响应H(j ω).三、验证性实验已知系统)(9)(3)(8)(6)()1()1()2(t e t e t r t r t r +=++，其系统函数为8693)(2+++=s s s s H . （1） 求零、极点.程序：clear;b=[3,9]; %分子多项式系数a=[1,6,8]; %分母多项式系数zs=roots(b);ps=roots(a);figure('Position',[100,100,400,200]);plot(real(zs),imag(zs),'go',real(ps),imag(ps),'rx'); %这里go 代表绿色圆圈同理 rx 代表红色小叉grid;legend('zero','pole'); 命名-4-3.5-3-2.5-2（2） 求冲激响应h(t)程序：clear;b=[3,9]; %分子多项式系数a=[1,6,8]; %分母多项式系数[r,p,k]=residue(b,a)运行结果：r =1.5000 %第一个留数1.5000 %第二个留数p =-4 %第一个极点-2 %第二个极点k =[]则t t e e t h s s s H 245.15.1)(25.145.1)(--+=+++=（3） e(t)=u(t)时，求零状态响应s s s s s E s H s R st u L s E 8693)()()(1)]([)(23+++====程序：clear;b=[3,9]; %分子多项式系数a=[1,6,8,0]; %分母多项式系数[r,p,k]=residue(b,a); %求留数、极点t=0:0.1:10;f=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);plot(t,f);024681000.51信号稳定后大于1，被放大了（4） 求频率响应H(j ω).程序：b=[3 9]; %分子多项式地系数向量a=[1 6 8]; %分母多项式地系数向量w=0:0.01:100; %生成角频率w 地矢量h=freqs(b,a,w);figure('Position',[100,100,400,300]);subplot(2,1,1),plot(w,abs(h)); %画幅频特性title('abs(H(jw))');grid onsubplot(2,1,2),plot(w,angle(h)); %画相频特性title('angle(H(jw))');grid on020*********00.511.5abs(H(jw))020*********-2-1angle(H(jw))四、设计性实验已知系统)()()()1()2(t e t r t r =+，当e(t)=cos(t)u(t)时，写出其系统函数，利用拉氏变换求系统地零状态响应. H(s)=ss +21E(s)=12+s s R(s)= s s +21*12+s s =1123+++s s s clear;b=[1];a=[1,1,1,1];[r,p,k]=residue(b,a);t=0:0.1:10; f=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);figure('Position',[100,100,400,300]);plot(t,f);grid;0246810-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8输入为正弦信号，输出同样为正弦信号.输出地信号在幅度上有所衰减，相位地变化是改变了π/2.五、实验要求1．运行验证性实验，观察记录结果.2．完成设计性实验，在实验报告上记录程序和结果.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. Copyright is personal ownership.RTCrp。