位置与坐标经典题目及练习精编版

位置与坐标经典题目及练习

例题精讲：

例1：已知点)5,114(2-+-n m m M ，则点M 在平面直角坐标系中的什么位置？

例2：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

例3：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．

例4：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

例5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，

6），B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 ________

例6：点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐

标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为

例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，

使得BC AC +最小．

例8：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？

例9：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出

点P 的位置.

例10：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中

表示出点P 的位置.

例11：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标满足|1|-=x y ，在平面直角坐标

系中表示出点P 的位置.

例题12：将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则

xy ＝___________

典型练习题目

一．认真选一选：

1. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A. （2，3）

B. （2，-3）

C. （-2，-3）

D. （-2，3）

2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）

A. （-1，2）

B. （-1，5）

C. （-4，-1）

D. （-4，5）

3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）

A. a=1

B. a=-1

C. a>0

D. a的值不能确定

4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6. 点M（a，a-1）不可能在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图

形相比（）

A. 向右平移了3个单位长度

B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度

D. 向下平移了3个单位长度

8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）

A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线

B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线

9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.

A.横坐标不变,纵坐标加3

B.纵坐标不变,横坐标加3

C.横坐标不变,纵坐标乘以3

D.纵坐标不变,横坐标乘以3

10.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.

A.东南方向

B.东北方向

C.西南方向

D.西北方向

11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′

的关系是（ ）.

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位

12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），

再爬到C （5，4），最后爬到D （5，5），则小虫一共爬行了（ ）个单位.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

13. 已知点M 1（-1，0）、M 2（0，-1）、M 3（-2，-1）、M 4（5，0）、 M 5（0，5）、M 6（-3，2），

其中在x 轴上的点的个数是（ ）.

A. 1 个

B. 2 个

C. 3个

D. 4个

14． 点P （22

+a ，-5）位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限

15． 已知点P （2x-4，x+2）位于y 轴上，则x 的值等于（ ）

A. 2

B. -2

C. 2或-2

D. 上述答案都不对

16． 在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（ ）

（-3，2） （3，-2） （-2，3） （-2，-3）

A. （5，-3）或（-5，-3）

B. （-3，5）或（-3，-5）

C. （-3，5）

D. （-3，-5）

17、下列说法中正确的有（ ）

○

1点（1，-a ）一定在第四象限 ○

2坐标轴上的点不属于任一象限 ○

3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上 ○

4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

18、已知点A 的坐标是（a ，b ）,若a+b<0,ab>0则它在（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限

19、下列说法中正确的有（ ）

○

1若x 表示有理数，则点P （12+x ，4--x ）一定在第四象限 ○

2若x 表示有理数，则点P （2x -，4--x ）一定在第三象限 ○

3若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限 ○

4若ab=0,则点P(a , b)表示原点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

20、已知三角形AOB 的顶点坐标为A （4，0）、B （6，4），O 为坐标原点，则它的面积为（ ）

A. 12

B.8

C.24

D.16

21、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D ．第四象限

22、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ）

23、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D ．第四象限

24、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（ ）