七年级数学球赛积分应用题
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第3课时 球赛积分表问题
爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，
其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下
列问题：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14
10 4 24
光明 14
9 5 23
远方 14
0 14 14
(1)请回答：胜一场得 2 分，负一场得 1 分； (2)若某队胜场总积分是负场总积分的 2 倍，求该 队的胜场数． 解：设胜场数是 a，负场数是(14－a)，
第3课时 球赛积分表问题
知识要点 1 比赛积分问题 比赛积分问题中的数量关系：比赛总场数＝胜场数 ＋平场数＋负场数，比赛的总积分＝胜场积分＋平场积 分＋负场积分． 知识要点 2 检验方程的解 用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
(建议用时：15 分钟)
D．3x－x＝14
2．爸爸和儿子共下 12 盘棋(未出现平局)后，得分 相同，爸爸赢一盘记 1 分，儿子赢一盘记 2 分，则爸爸 赢了( B )
A．9 盘 B．8 盘 C．4 盘 D．3 盘 3．某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错 或不答要扣 3 分．某选手在这次竞赛中共得 116 分，那 么他答对了 16 道题．
依题意得 2a＝2(14－a)，解得 a＝7. 答：该队胜 7 场．
1．某校七年级 11 个班中开展篮球单循环比赛(每
班需进行 10 场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出胜
负，胜一场得 3 分，负一场得－1 分．已知七(2)班在所
有的比赛中得到 14 分，若设该班胜 x 场，则 x 应满足
的方程是( B )
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
人教版初一数学上册一元一次方程的应用(球赛积分问题)
积分问题）
苏宪垣
球赛积分表问题
你能从表中观察出 积分与胜、负场数之间 的关系吗？会用式子表 示它们的关系吗？
1、负一场有没有得分？得多少分？ 你是从哪一行看出来的？
2、胜一场有没有得分，一个队的积 分是由哪几个方面组成的？
1、从表中最后一行可以观察出来：
负一场得1分。 2、积分=胜场总得分+负场总得分
（2）21分的温度是多少？
（3）什么时间的温度是34℃？
（2）设时间为t，则：
温 度 =10+3t ， 当 t=21 时 温 度 =10+3×21=73（℃）
（ 3 ） 由 等 式 ： 温 度 =10+3t 得 方程：34=10+3t
解得t=8（分）
本节课你学习了什么？ 有什么收获？
作业： 课本98页第6题， 百年学典
3、胜一场得多少分？你是怎么得出 的，利用了哪一个队的数据？4、如果一个队胜m场，怎么计算它 的积分，能用式子表示出来吗？
5、若一个队的积分是30分，则它胜 了几场？你是怎么计算的？若得了 35分呢？
3、设胜一场得x 分，则由表 中倒数第二行的数据得方程： 6x＋16×1=28 解得x=2
故胜一场得2分
6、设一个队胜了x场，则负了 （22－x）场。如果这个队的胜 场总得分等于负场总得分，则 得方程
2x-(22-x)=0 由此得x= 22
3
因为x（所胜的场数） 的不值符必合须实是际，整由数此，可所以以判x＝定223 没有哪个队的胜场总得分等
于负场总得分。
用一元一次方程分析解决实际问题 的基本过程
注意：用方程解决实际问题 时，不仅要注意解方程的过 程是否正确，还要检验方程 的解是否符合问题的实际意 义。
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
新人教七年级上球赛积分表问题
2.列式表示总积分与胜、负场数之间的关系。
跟踪练习
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 雄狮 比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 0 负场 4 4 8 8 10 10 11 22 积分 40 40 36 36 34 34 33 22
问题一 下面让我们一起来弄清 楚规定胜一场积多少分？ 负一场记多少分？
积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜 比赛 队名 场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
1 答：_____________. 负一场的分 解方程得：x=_____.
24 4 y 23 5 y ______________________. 10 9
跟踪练习
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 雄狮 比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 胜场 18 18 14 14 12 12 11 0 负场 4 4 8 8 10 10 11 22 积分 40 40 36 36 34 34 33 22
• 变式2：一次数学竞赛共30题，规定答
对一题得5分，不答或答错扣分，小明 答对25题得了115分，求不答或答错扣 几分。
• 变式3：一次数学竞赛，规定答对一题得5
分，不答或答错扣2分，小明答对25题得了 115分，求一共几道题？
5. 一份试卷共 25 题 , 每道题都给出四个 答案,其中只有一个是正确的,要求学生 把正确答案选出来 , 每题选对得 4 分 , 不
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--比赛积分问题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--比赛积分问题训练一、单选题1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．52．某单位准备以单循环（每两队之间都进行一次比赛）的形式组织一次排球比赛，这样共有15场比赛．则参赛球队有（）A．6队B．7队C．8队D．9队3．一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或错一题扣1分，结果某学生得分为88分，则他做对题数为（）A．16B．17C．18D．194．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（）A．95B．89C．79D．755．某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（）A．5场B．4场C．3场D．2场6．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B．3C．4D．57．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．208．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为()A．17B．18C．19D．20二、填空题9．一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣2分，小梁在这次考试中得了105分，他答对了____________道题．10．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了60分，他一共做对了_________题.11．在一次读报知识竞赛中，其有30道题，答对每题得4分，答错或不答每题扣2分，最后小明得分为90分，则小明答对了______道题．12．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜_____场比赛．13．河南卫视推出的大型文化类栏目《中华好诗词》受到广大诗词爱好者的喜爱，2019年度总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选手A得到了72分设她做对了x道题，则可列方程为______．14．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分该队共平了______场．15．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．16．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了_______道题．三、解答题17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了多少道题？18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？（2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？19．某电视台组织学习党史知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是3名参赛者的得分情况．（1）由表格知，不答一题得______分，答错一题扣______分．（2）某参赛者D答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对几道题？（3）在前10道题中，参赛者E答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？20．聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：(1)从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．C4．B5．A6．C7．C8．C9．4110．1711．2512．413．()522072x x --=14．615．1616．4417．16道18．（1）16道；（2）不可能，19．（1）2，1；（2）13道；（3）6道，20．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．2．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？9．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？10．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.11．某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．13．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛者小红得了70分，她答对了几道题？(3)参赛者小明说他得了84分，你认为可能吗？为什么？17．2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？18．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案： 1．（1）48；（2）不能得145分．2．胜6场，负4场3．（1）胜：6场，负：4场 （2）甲：4场，乙：3场4．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．5．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．6．（1）16道；（2）不能，7．(1)5场(2)至少胜3场8．(1)()20x -(2)159． （1）(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410．（1）48；（2）不可能.11．（1）他答对了试卷15道题；（2）同学H 说得对，同学G 说的不对，12．（1）48道；（2）不可能，13．（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，14．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．15．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16．(1)5，1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分，17．(1)胜3场，平9场；(2)108000欧元18．(1)4；2(2)参赛者F答对了21道题；(3)参赛者G不可能得80分．。
七年级数学上球赛应用题
秒跑7.5米。
(只列方程)
（2）若两人同时同
地同向出发，多长时 间两人第一次相遇？ A
通过今天的学习，谈谈你有什么收 获？
小试牛刀
小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与 竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米， 两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小 杰第一次相遇？ 分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知 量之间存在着怎样的相等关系？
小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助
师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？
5x
24千米
3x
学以致用(一)
甲、乙两人骑自行车同时从相距250千米的
两地相向而行，经过5小时两人相遇。已知
甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙骑
自行车的速度？(只列方程)
《西游记》情节二 牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙 悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分 钟300千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅,3分钟 后便以每分钟500千米的速度追了上去，请你帮助孙悟 空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程）
球赛积分问题
某次篮球联赛积分表 队名 前进 东方 比赛场次 14 14 胜场 10 10 负场 4 4 积分 24 24
问题8：通过对球赛积分 表的探究，我们学了些 什么？ 1、学习了从积分表中获 取信息，寻找数据间的 相等关系，并运用列式 子或列方程来解决积分 表中的一些问题。 2、运用方程解决实际问 题，要是方程的解符合实 际意义 3、利用方程不仅能求出具 体的数值，而且还可以利 用它进行推理判断
价目表 每月水用量 不超出6m3的部分 单价 2元／m3
超出6m3不超出10m3的部分 4元／ m3 超出10m3的部分 8元／ m3 注：水费按月结算．
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题
24 由哪一行最能说明 东方 24 负一场积几分呢？ 光明 23 负一场积1分 蓝天 23 由于表中最下面一行表示某 雄鹰 21 队14场全负，总积分为14，所 远大 21 以容易得到负一场积1分。 卫星 单看表中其他行得不出这样的 18 钢铁 14 结果，因为没有其他队全胜或全 负。 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;
2)列方程无问题，而解方程有问题；
3）列、解方程都无问题，实际问题本身无解。
1、一份试卷共25题, 每题选对得4分,不选 或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他 选对几道题? 现有 500 名学生参加考试 , 有得 83 分的 同学吗?为什么?
2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值 相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况:
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;
某次篮球联赛积分榜如下： 比 问题4：用式子表示总积分 赛 胜 负 积 与胜、负场数之间的关系. 队名
场 次 场 场 分
14 10 4 24 (0≤ m≤14) 14 10 4 24 14 9 5 23 总积分为： 14 m 9 14-m 5 23 14 7 7 21 2m + (14 – m) = m+14 14 7 7 21 即胜m场的总积分为(m +14 )分 14 4 10 18 (0≤ m≤14) 14 0 14 14 积分规则：负一场积1分,胜一场积2分.
习题3.4
9
外：P106-108
习题3.4 剩下的题
24 24 23 23 21 21 18 14
积分多少与胜、负的场数相关，
同时也与积分规则有关。 因此需要先弄清“胜一场积几分 ，负一场积几分”，
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程——球赛积分问题
积分问题中的等量关系式：
总积分=胜场总积分+负场总积分
一、问题：某次篮球联赛积分榜如下：
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下： 问题1：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
三、问题的进一步探究 解答(2)：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 2x＝14－x 14 分数吗？ 由此你能得出什么结论？
练习巩固
阳光中学举办一场排球比赛，规定：胜一场 得3分，负一场得1分，某班排球队参加了12场 比赛，一共得了22分，那么这只球队胜了几场？ 负了几场？
五、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 谈一谈本节课你有什么收获？ 2.处理积分问题常运用什么数量关系？关键是 要从表格中获取什么信息？ 3.借助方程解决实际问题，除了要注意解方程 过程是否正确，还要注意什么？
六、布置作业 1. 教科书第106页练习1、2、3； 2. 同步互动练习。
谢谢!
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝ 2 所以，胜一场积2分.
三、问题的进一步探究
解答（1）：用式子表示总积分与胜、负场 数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分。
七年级数学《球赛积分表问题》课件
远大
14 7 7 21 表格按积分由高到低的顺序
卫星
14
4
10 18
排列. 篮球比赛没有平局.
钢铁
14 0 14 14
……
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14 10 4 24
东方
14 10 4 24
光明
14 9 5 23
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
3 由此你得出什么结论?
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
蓝天
14 9 5 23
雄鹰
14 7 7 21
远大
14 7 7 21
问题4：列式表示积分
与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示）
解: 如果一个队负n场，则
胜（__1_4_－___n_）_场， 则胜场积分为_2_(_1__4_-_n__)
负场积分为___n______,
卫星
14 4 10 18
总积分为:
钢铁
14 0 14 14
2（14-n）＋n= 28-n
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负（14－场x），
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
11列一元一次方程解应用题(球赛积分表问题)
11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得分，每做错一题得分；（2）直接写出m=，n=；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104014．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）参考答案与试题解析一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，3x+（10﹣x）=22，解得x=6，则平了10﹣6=4（场），答：我校女子足球队胜了6场，平了4场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，依题意得：3x+（7﹣x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．【分析】由“8个班共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：3x+（7﹣x）=17解得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？【分析】设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据总积分=3×胜利场数+1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，解得：x=4，∴11﹣x﹣（x+2）=1．答：该队在这次循环赛中战平了1场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【分析】设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【分析】（1）根据“某篮球队赛了12场，共得20分”填空；（2）解（1）中的方程即可．【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是基础题，理解得分规则是解题的关键．8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？【分析】由小红可知，每答对一题得10分，设答错一题得x分，则每人得分为=正取答题道数×10+答错（或不答）道数×x，可由小王或小明求出答错一题扣多少分；设小雨答对a道，则答错（或不答）（10﹣a）道，可得关于a的一元一次方程，求出解即可．解决本题也可以列二元一次方程组．【解答】解：（法一）由小红作对10道得100分，知作对一题得10分；设答错一题得x分，因为小明得了95分所以90﹣x=95解得x=﹣5即打错一题扣5分．（法二）设答对一题得x分，错一道得y分．由小红和小明可以得到解方程组，得所以答错一题扣5分．设小雨答对了a道题，由题意：10a﹣5（10﹣a）=25，整理，得15a=75解得a=5．答：小雨答对了5道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解表格．9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得5分，每做错一题得﹣1分；（2）直接写出m=10，n=64；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据（1）的得分即可求出m，n；（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的得分为：94﹣19×5=﹣1分，故答案为：5，﹣1；（2）n=5×14﹣（20﹣14）=64；依题意有5m﹣（20﹣m）=40，解得：m=10．故答案为：10，64；（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得5x﹣（20﹣x）=80，解得：x=，∵x为整数，∴参赛者G说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？【分析】（1）根据答对19题的得分﹣总得分即可求出答错一题的得分，设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，再根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根据y不是正整数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）∵19×5﹣94=1，∴答错一题扣一分．设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：甲同学答对了16道题．（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据题意得：5y﹣（20﹣y）=89，解得：y=，∵不是正整数，∴假设不成立，即同学乙的成绩不准确．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于y的一元一次方程．12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2，==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．14．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），得11x+1×1=23，解得x=2，所以篮球联赛胜一场积，负一场积．（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12﹣m场，从而总积分为2m+（12﹣m）×1=12+m．（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12﹣n场，从而总积分为2（12﹣n）+n×1=24﹣n．）（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12﹣m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12﹣m，若2m=12﹣m，解得m=4，表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．。
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第3课时 球赛积分表问题
8.根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本 的价格. 解：设笔的价格为 x 元/支， 则笔记本的价格为 3x 元/本. 由题意，得 10x＋5×3x＝30， 解得 x＝1.2. 则 3x＝3.6. 答：笔的价格为 1.2 元/支，笔记本的价格为 3.6 元/本.
9.如图，长方形纸片的长是 15 cm，长、宽上各剪去
（2）若 P，Q 两点在点 M 处相遇，则点 M 在“折
线数轴”上所表示的数是多少？
解：由题意可得 t＞10，
∴(t－0＋12)＋2(t－20－10)＝10，
2
1
解得 t＝12.则 t－12÷2＝6.
∴点 M 在“折线数轴”上所表示的数是 6.
知识点二 其他图表信息题
5.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如 图实线所示（单位：厘米）.小颖将梯形下底的钉子 去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所
示，小颖所钉长方形的长为多少厘米？设长方形的
长为 x 厘米，根据题意，可得方程为( A ) A.2(x＋10)＝10×4＋6×2 B.2(x＋10)＝10×3＋6×2 C.2x＋10＝10×4＋6×2 D.2(x＋10)＝10×2＋6×2
10.九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验 测试，经最后统计知：物理实验做对的有 40 人，化 学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人， 则这两种实验都做对的有( C ) A.17 人 B.21 人 C.25 人 D.37 人
11.某足球队在已赛过的 20 场比赛中，输了 30%， 平局占 25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即 使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持 30%的胜 场数.则该足球队参赛场数共有 30 场.
12. （2020－2021·泗阳县期末改编）在长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如 图所示，则小长方形的宽 AE 为 2 cm. 解析：设 AE 为 x cm，则小长方形的长为(14－3x)cm， 根据题意得 6＋2x＝x＋(14－3x)，解得 x＝2.即 AE 的长为 2 cm.
七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题作业
(2)如果得分为 0 分，那么解方程 15n－50＝0，得 n＝130 . 因为答对的题目数一定是整数，不可以是130 ， 所以在任何情况下都不可能得 0 分；因为答对题数越少得分越少， 所以当答对题数小于130 时，即答对题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．
第十九页，共二十页。
解得y＝48.75，因为y＝48.75不是整数， 所以小明不能得145分．
第十三页，共二十页。
9．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某
个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3．4 实际问题(wèntí)与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
第一页，共二十页。
第二页，共二十页。
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，
两人得分相等(xiāngděng)，则小强胜的盘数是( )
C
A．2 B．3 C．4 D．5
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
答对题数
8
9
9
5
7
10
4
8
答错题数
2
1
1
5
3
0
6
2
得分
70 85 85 25 55 100 10 70
第十七页，共二十页。
解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分， 那么(nàme)从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70，解得x＝5. 所以答错一题扣5分． (1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50.
10-3.4.4 球赛积分表问题(图形表格信息问题---日历问题)
2000赛季 篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛 胜 负 积 场次 场 场 分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22
练习展示
（1）表中可以看出，负一场 积______分，可以计算出胜 一场积______分； （2）如果一个队胜m场，则 负______场，胜场积______ 分，负场积______分，总积 分为______分； （3）某队的胜场总积分能等 于它的负场总积分的3倍吗？
球赛积分表问题
某次男篮联赛常规赛最终积分榜 问题4：列式表示积分与 胜、负场数之间的数量关 队名 比赛 胜 负 积 系（提示：胜场数或负场 场次 场 场 分 数不确定，可以用未知数 前进 14 10 4 24 来表示） 东方 14 10 4 24 解: 如果一个队负n场，则 光明 14 9 5 23 教材导读 （14－n） 场， 胜_________ 蓝天 14 9 5 23 2(14-n) 雄鹰 14 7 7 21 则胜场积分为_____ n 远大 14 7 7 21 负场积分为_________, 卫星 钢铁 14 14 4 0 10 14 18 14 总积分为: 2（14-n）＋n= 28-n
解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。
日历问题
11、把2005个正整数1， 2，3，4，…，2005按如图 方式排列成一个表。
在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于 ①416 ,② 324 ，若能，则求出x的值；若不能，则说明理 由。 练习展示
负场
2
胜 2
2019-2020年七年级数学上册3.4球赛积分问题练习
学习目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．
2、借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用的价值。
重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。
应用练习
1．某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费，已知某用户10?月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费是多少元？
2、在我省高校联赛中，广州大学共打了8场比赛，结果负了2场，共积14分。
已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场没积分。
广州大学在联赛中胜了多少场？
3．初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
4、2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜。
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2
20
3
4
14
5
13
2
18
1
18
问题
这个比 赛积分 规则是 什么？ 补齐这 些空.
例2.暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士 队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平 了几场呢?
14
8
36
14
8
36 格中，你
12
10
34 能得到什
12
10
34 么信息？
11
11
33 积分规则
10
12
32
10
12
32 是什么？
7
15
29 怎么计算616来自28 总积分？0
22
22
篮球比赛中的相等关系：
例1：全国男篮甲A联赛的积分办法是：胜一场 积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比 赛，总积分16分，则该球队共胜多少场？
胜场总积分+负场总积分=球赛总积分
胜负
总积分
x 12-x
2x + (12-x)×1 = 16
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名 意大利 西班牙
德国 荷兰 葡萄牙 英格兰
比赛场次 （场）
10
胜场 （场）
6
10
10
4
10
4
10
5
9
5
平场 （场）
2
1 2 1 3 3
负场 积分 （场） （分）
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
比赛场次
22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
胜场 负场 积分
18
4
40 讨论：
18
4
40 从这张表
2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分， 答错一题倒扣5分，现有一个考生虽然做了 全部试题，但所得总分为零，他做错了多少 道题？
1.NBA湖人队在2010-2011赛季中共打了82场比赛， 总积分164分，若胜一场积2分，负一场积1分，请问湖 人队在该赛季负了多少场？
2.王刚是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了 21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投了 多少个2分球？（不考虑罚球）
足球比赛中的相等关系：
足球比赛的得分规则为：胜一场得3分，平一场得1分， 输一场得0分。一支球队在某个赛季中共赛14场，现已 比了8场，输了1场，得17分。
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队继续打满14场比赛，
最高能得多少分？最低多少分？
1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得 4分，做错一题倒扣1分，小明做了全部试题， 共得70分，他做对了多少道题？