【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版数学六年级下册1-4单元数学知识点总结
北师大版数学六年级下册知识点总结一单元知识点1.点、线、面、体之间的关系是（点动成线），（线动成面），（面动成体）。
2.将长方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（2）种圆柱。
将正方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（1）种圆柱。
如下图这样旋转，已知长方形的a=4，b=2，可以得到圆柱的直径d=（4），C=（12.56），r=（2），h=（4）。
将直角三角形绕其中的一条直角边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是（圆锥），会得到（2）种圆锥。
如下图这样旋转，已知直角三角形的两条直角边分别是1和4，可以得到圆锥的底面直径d=（2），C=（ 6.28），r=（1），h=（4）。
面动成体：下面的平面图形经过旋转后形成了立体图形，请写出这些立体图形的名称。
（圆柱）（圆台）（球）（圆锥）3.圆柱各部分的名称：圆柱的上、下两个面叫作（底面），它们是（大小相同）的两个圆。
圆柱有一个曲面叫（侧面）。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的（高），圆柱有（无数）条高。
标出下列图形的底面直径和高。
（虚线画图标出d和h）4.圆锥各部分的名称：圆锥的底面是一个（圆），从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。
圆锥一共有（1）条高。
表格总结和对比：底面侧面侧面展开图高圆柱2个大小相同的圆都是（曲面）长方形无数条圆锥1个圆和1个顶点（扇形）（1）条5.圆柱的侧面展开后是一个长方形（也可能是平行四边形、正方形或其他图形），这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的（高）和（底面周长）。
这个图形的面积就是圆柱的侧面积，因此，圆柱的侧面积＝（底面周长×高）。
圆柱侧面积的大小由（底面周长）和（高）共同决定。
用字母表示为S侧=Ch=πdh=（2πrh）。
6.圆柱的表面积=侧面积+（底面积）×2，用字母表示为S表=（πdh+2πr2）。
7.圆柱的体积：把一个圆柱切拼成近似的长方体，它的体积（不变），它的长相当于圆柱的（周长的一半），它的宽相当于圆柱的（底面半径），高相当于圆柱的高。
北师大版六年级下册数学知识点归纳
北师大版六年级下册数学知识点归纳
1.分数
-分数的概念和表示方法
-分数的大小比较和排序
-分数的加减法运算
-分数的乘法和除法运算
-分数与整数、小数之间的转换
2.小数
-小数的概念和表示方法
-小数的读法和写法
-小数的大小比较和排序
-小数的加减法运算
-小数与分数之间的转换
3.有理数
-有理数的概念和分类
-有理数的加减法运算
-有理数的乘法和除法运算
-有理数的大小比较和排序
-有理数在数轴上的表示和位置
4.百分数
-百分数的概念和表示方法
-百分数与分数、小数的关系
-百分数的转化和计算
-百分数的应用，如百分比问题和利息问题
5.数据统计与概率
-统计图表的读取和制作，如条形图、折线图、饼图等-平均数的计算和应用
-概率的基本概念和计算，如事件发生的可能性
6.几何形状与测量
-平行线和垂直线的判断
-角的概念和分类
-三角形和四边形的性质
-长度、面积和体积的计算
-运用几何知识解决实际问题
7.图形的相似与全等
-图形的相似判定和性质
-图形的全等判定和性质
-利用相似和全等关系解决问题
8.简单方程和不等式
-一元一次方程的解法和应用
-不等式的解法和应用
-运用方程和不等式解决实际问题
以上是北师大版六年级下册数学的一些主要知识点归纳。
这些知识点涵盖了分数、小数、有理数、百分数、数据统计与概率、几何形状与测量、图形的相似与全等、简单方程和不等式等内容。
通过系统学习这些知识点，学生可以提高数学运算能力、几何思维能力以及解决实际问题的能力。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版六年级数学下册主要包含了有理数、图形和变量、分数和小数、运算法则和计算、长度、面积和体积、数据和统计这几个知识点。
下面将对每个知识点进行归纳：一、有理数1. 正数和负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：用数轴表示有理数。
数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 比较和排序：可以通过数轴上的大小关系进行比较和排序。
二、图形和变量1. 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成。
坐标系中，x轴是水平的，y轴是竖直的，它们都通过原点O。
2. 点与坐标：用点在坐标系中的位置来表示其坐标。
3. 图形的比较：可以通过图形的面积、周长和形状进行比较。
三、分数和小数1. 分数的概念：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示整体的部分，分母表示被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过分数的大小关系进行比较和排序。
3. 小数的概念：小数是整数和分数的结合，整数部分位于小数点的左侧，小数部分位于小数点的右侧，如0.5、3.14等。
4. 分数和小数的转换：可以将分数转换为小数，也可以将小数转换为分数。
四、运算法则和计算1. 加法和减法运算：可以进行有理数的加法和减法运算。
2. 乘法和除法运算：可以进行有理数的乘法和除法运算。
3. 运算规律：加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
4. 计算顺序：在多个运算符存在的表达式中，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
五、长度、面积和体积1. 长度的测量：用尺子、卷尺等工具可以测量线段的长度。
2. 面积的测量：用平方单位可以测量平面图形的面积。
3. 体积的测量：用立方单位可以测量立体图形的体积。
六、数据和统计1. 数据的收集：可以通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的展示：可以用列表、频数表、条形图等方式展示数据。
3. 平均数和范围：可以通过计算平均数和范围来描述数据的中心和变化程度。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
北师大版六年级下册数学知识要点归纳
第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳The document was prepared on January 2, 2021圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
北师大版六年级下册数学知识点
北师大版六年级下册数学知识点北师大版六年级下册数学知识点如下：
1. 分数
- 分数的概念
- 真分数、假分数、带分数
- 分数的运算（加、减、乘、除）
- 分数的大小比较
2. 小数
- 小数的概念
- 小数的读法与写法
- 小数的大小比较
- 小数的加减运算
- 小数与分数的转换
3. 百分数
- 百分数的概念
- 百分数的读法和写法
- 百分数的转化（百分数转换成小数、分数；小数和分数转换成百分数）- 百分数的应用（求百分数、定比例）
4. 数据整理与分析
- 图表的制作与解读（条形图、折线图、饼状图）
- 数据的整理与分析（数据的收集、整理、分析）
- 数据的比较和推理
5. 几何学
- 四边形的分类（正方形、长方形、平行四边形、菱形）
- 直角、钝角、锐角的概念
- 直线、线段、射线的概念
- 三角形的分类（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）
- 平面镜像与轴对称
6. 时、钟和日历
- 时钟的读法和表示
- 时间的计算与运算（加、减）
- 日历的使用（日期的计算与推算）
7. 线段和直角坐标系
- 线段的比较和测量
- 直角坐标系的引入和使用
- 平移、转动和对称的概念
这些是北师大版六年级下册数学的主要知识点，但具体学习内容还需要参考教材。
北师大版六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是大小相等的两个圆。
侧面是一个曲面。
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。
当底面直径与高相等时是正方形。
把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。
把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。
C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。
圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。
按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形放大前后对应线段长的比相等。
图形缩小前后对应线段长的比相等。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ； 、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。
北师大版六年级数学上、下册知识点归纳
北师大版六年级数学上、下册知识点归纳
北师大版六年级数学上、下册的主要知识点归纳如下：
上册：
1. 多位数的认识与读法：认识千位、百位、十位、个位，读出一个数的整数部分。
2. 加减法运算：列竖式计算两位数的加减法，认识进位和退位的含义，解决进位退位问题。
3. 乘法口诀表：熟记乘法口诀表，掌握两位数与个位数的乘法运算，计算结果小于100。
4. 除法的认识与计算：了解除法的意义，使用竖式计算整十整百数的除法。
5. 掌握分数的概念：认识分数的基本形式，分数的读法与大小比较。
6. 分数的加减运算：计算同分母的分数加减运算，掌握化简分数的方法。
7. 计算周长和面积：了解周长和面积的概念，计算简单图形的周长和面积。
下册：
1. 乘法运算的应用：使用乘法解决实际问题，理解乘法的应用意义。
2. 数的整除与因数：认识整数的整除关系与因数概念，判断一个数是否能被另一个数整除。
3. 四则运算的综合运用：综合运用加、减、乘、除的运算法则解决实际问题。
4. 三角形与四边形：认识三角形和四边形的特征，分类讨论图
形的性质。
5. 角的认识与测量：了解角的概念和基本性质，利用量角器测量角的大小。
6. 数据统计与图表分析：计算数据的总数、频数和比例，理解统计图表的意义。
北师大版六年级数学下册笔记
2、圆柱两个底面之间的距离叫做 圆柱的高。圆柱有无数条高。
3、圆锥的顶点到底面圆心的距离
是圆锥的高h，圆锥只有一条高。
精选课件
1
4.圆柱的侧面展开可能是长方形、正方 形、平行四边形。
沿高把圆柱的侧面展开，得到一个长方 形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周 长，宽相当于圆柱的高。
6
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米
相邻的面积单位间的进率是100进
1米²=100分米² 1分米²=100厘米²
1米²=10000厘米²
相邻的体积单位间的进率是1000进
1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³
1米³=1000000厘米³
1升=1000毫升 1分米³=1升
1厘米³=1毫升 精选课件
当圆柱的底面周长和高相等时，沿高把 圆柱的侧面展开，得到一个正方形。
圆锥的侧面展开是一个扇形。
精选课件
2
5、圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch
6.圆柱的表Βιβλιοθήκη 积=底面积×2＋侧面积无盖圆柱（水桶）的表面积=底面积＋ 侧面积
圆柱形通风管表面积=侧面积
压路机压路一周的面积、包装圆柱的侧
面等都是指侧面积精选课件
3
7、圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh
圆柱的底面积=体积÷高
圆柱的高=体积÷底面积
精选课件
4
8、圆锥的体积等于和它等底 等高的圆柱体积的 圆锥的体积=底面积×高×
V=Sh 圆锥的底面积=3×体积÷高 或 体积÷高÷ 圆锥的高=3×体积÷底面积 或 体积÷底面积÷
精选课件
5
9、相邻的长度单位间的进率是10进
北师大六年级下册数学知识点
北师大六年级下册数学知识点为大家收集整理了北师大六班级下册数学知识点，供大家学习借鉴参考，希望对你有帮助!北师大六班级下册数学知识点1第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美妙。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率讨论上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会"化曲为直'的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号"%'表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解"增加百分之几'或"减少百分之几'的意义，加深对百分数意义的理解。
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点总结一、常用数量关系式1.每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数2.速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度3.单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价4.工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率5.加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长＝边长×4，C=4a面积＝边长×边长，S=a×a正方体（V：体积，a：棱长）表面积＝棱长×棱长×6，S表=a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长，V=a×a×a2.长方形（C：周长，S：面积，a：长，b：宽）周长＝（长+宽）×2，C=2(a+b)面积＝长×宽，S=ab长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高，V=abh3.三角形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高÷2，S=ah÷2三角形高＝面积×2÷底，三角形底＝面积×2÷高4.平行四边形（S：面积，a：底，h：高）面积＝底×高，S=ah5.梯形（S：面积，a：上底，b：下底，h：高）面积＝（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)×h÷26.圆形（S：面积，C：周长，d：直径，r：半径）周长＝直径×π=2×π×半径，C=πd=2πr面积＝半径×半径×π7.圆柱体8.圆锥体9.总数÷总份数＝平均数10.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间11.利润与折扣问题三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷，1公顷=平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1立方米=1000升4.重量单位换算1吨等于1000千克，1千克等于1000克，1千克等于1公斤。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
（六下）一单元负数1.正负数的读写法：（1）写正数时，加“+”或省略”+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字;省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
（2）读负数时，一定要写出“—”，读时也一定要读出“负”字。
2.0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
3.，像这样表示出正数、0和负数／／／／的直线，我们把它叫作数轴。
4.数轴的意义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
例：1.在-1,2.5,-3.6,0,6,+4/3,-2／7中，( )是正数；（）是负数;( )既不是正数也不是负数。
2.-33／8读作( ),正七点零二写作（），5／6读作（）。
3.如果60m表示向南走60m，那么-40m表示( ).4.如果水位下降2cm时,水位位置记作-2cm，那么水位上升1cm时，水位位置记作（），水位不升不降时，水位位置记作（）。
5.一个物体可以上下平移，若向下平移为正，那么向上平移30cm应记作（），“+45cm”表示（）。
圆柱和圆锥1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面，面的运动形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
4.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
5.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底6.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
7.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
9.圆锥只有一条高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）²h正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
二、正比例1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
三、画一画正比例的图像是一条直线。
四、反比例1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
五、观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
七、比例尺1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3.比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷班级_____姓名_____得分_____一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米 538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是( )。
7. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。
9.底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。
10. 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。
11. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。
12. 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
13. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
15. 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。
16. 用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。
17. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。
18. 底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是( )平方厘米，体积是（）立方厘米。
19. 把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。
20. 底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
21. 已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）。
22. 容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（）2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( )4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5. 圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）三、选择：（填序号）1. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）。
A、3倍B、9倍C、6倍2. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643. 求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）。
A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米。
A、16B、50.24C、100.485. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。
A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍四、应用题：1. 一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
2. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。
这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？3. 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。
做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）4. 会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？5. 从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？6. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？7. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？8.有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？9.一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。
这个油桶的容积是多少？10. 一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的底面直径是多少分米？11. 一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？圆柱、圆锥体积专项练习1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。
这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的底面直径是多少分米？3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的35后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？3、一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的45。
这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？4、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。
第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。