04-积分电路设计
积分运算电路
u0
1 R1C F
u1dt
表明该电路输出电压与输入电 压的积分成正比，比例系数为 +1/R1CF。
积分运算电路
1.2 同相积分运算电路 -公式推导
根据理想运放的虚短路性质，流入反相输入端的电流为零，
因此流经电阻R1电流等于流过电容CF的电流
0 u R1
CF
d( u u0 ) dt
（1）
流入同相端的电流为零，因此流经电
u1=10Sin(30t)，电容C=0.1μF，电阻RF=100kΩ，求输出电
压u0。
式12-51
图12-18 解：由式（12-51），可得：
u0
RF C
d u1 dt
u0
RF C
du1 dt
100103
0.1106
10 30 Cos(30t)
3Cos(30t)
模拟电子技术
阻R2的电流等于流经电容C2的电流
u1 u R1
CF
d( u 0 ) dt
（2）
根据虚短路性质，同相端的电压等于反相端电压，因此
u u （3）
求解上述方程组：
u1 R1
CF
du0 dt
对t积分
u0
1 R1C F
u1dt
积分运算电路
[例12-3] 微分电路如图12-18所示，已知输入信号
积分运算电路
1.1 反相积分运算电路-公式推导
根据理想运放的虚断路性质，流入运放反相输入端的电流
为零，因此流经电阻R1的电流等于流经电容CF的电流，即
u1 u R1
CF
d (u u0 ) dt
（1）
流入同相端的电流为零，因
此
0 u 0 （2）
【电子设计】积分电路的设计
积分电路的设计一． 实验目的：1．学习简单积分电路的设计与调试方法。
2．了解积分电路产生误差的原因，掌握减小误差的方法。
二． 预习要求1．根据指标要求，设计积分电路并计算电路的有关参数。
2．画出标有元件值的电路图，制定出实验方案，选择实验仪器设备。
3．写出预习报告三．积分电路的设计方法与步骤积分电路的设计可按以下几个步骤进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
o 若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示： 图1 基本积分电路2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压U omax 为有限值（通 常U omax =±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：dtu U t i o ∫−≥0max 1τ 当u i 为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号u i =U im sin ωt ，积分电路的输出电压为：tU tdt U imim ωτωωτcos sin 10=−=∫u 由于t ωcos 的最大值为1，所以要求：max o imU U ≤τω 即： ωτmax o imU U ≥因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择R 和C 的值，由于反相积分电路的输入电阻R i =R ，因此往往希望R 的值大一些。
在R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C 值，而且C 的值不能大于1μF 。
2）确定R PR P 为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取R P =R 。
运放积分电路
运放积分电路简介积分电路是一种基础的电路设计，用于对输入电压进行积分运算。
运放积分电路是将运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）与电容器结合使用，实现对输入电压的积分操作。
它在信号处理、滤波和控制系统中起着重要的作用。
运放基础知识运放是一种高增益、差分输入的电压放大器，具有输入阻抗高、输出阻抗低等优点。
在运放的反馈配置下，它可以实现很多功能，如放大、整流、积分、微分、滤波等。
运放通常有正输入端（+）、负输入端（-）和输出端。
正输入端和负输入端之间有一个开环增益，可以将输入信号进行放大处理，并输出放大后的信号。
运放积分电路原理运放积分电路的原理是基于电容器充放电的过程。
当输入端的电压变化时，电容器会根据其电压和电容值进行充电或放电操作。
积分电路中的负反馈通过将电压信号加入到输入端，使得输出端与输入端之间的电压差小于运放的开环增益。
这样，输入信号经过一定的放大和积分运算后，会得到相应的输出信号。
运放积分电路示意图运放积分电路示意图如示意图所示，运放积分电路由运放、电容器和电阻组成。
电容器C1被连接到运放的负输入端和输出端之间，电阻R1连接到运放的输出端和负输入端之间。
输入信号Vin经过电阻R2输入到运放的正输入端，通过负反馈的作用，运放输出的电流经过电容器充电或放电，最终得到输出信号Vout。
运放积分电路工作原理当输入信号Vin为常数时，电容器会通过电阻R1和R2充电到一个稳定的电压，此时输出信号Vout为0。
当输入信号Vin变化时，电容器会根据其电压和电容值的关系进行充放电操作。
电容器的充放电时间常数由电阻R1和电容器C1决定，可通过选择合适的R1和C1来调整积分电路的响应速度。
运放积分电路特点•具有很高的输入阻抗，使得输入信号不会受到负载效应的影响。
•具有很低的输出阻抗，使得输出信号能够驱动负载电路。
•可以实现对输入信号的积分运算，适用于信号滤波、时间积分、电压积分等应用。
积分电路的原理
引用什么是积分电路？积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时,Uc=Oo。
随后C充电，由于RC≥Tk，充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric，即ic=Ui/R,故Uo=（1/c)∫icdt=(1/RC）∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(∫icdt)RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J-1,积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波.电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R＊C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
1：积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2：积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步骤进行:1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算,应选择求和积分电路.若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示:2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢.由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值(通常 Uomax=±10V 左右）,因此，若τ的值太小,则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和,输出电压波形会严重失真.所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外,选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号,频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分的电路原理
积分的电路原理
积分电路是一种使用电容器和电阻器将输入信号进行积分（求和）运算的电路。
它可以实现信号的累积效果，将输入信号转换为输出信号的积分值。
积分电路的基本原理是利用电容器的电荷积累特性。
当输入信号施加在电容器上时，电容器开始累积电荷，电容器充电或放电过程中会产生相应的电压变化。
根据电容器充放电的方向和速率，可以得到与输入信号变化率成正比的输出信号。
常见的积分电路是基于反相运算放大器（Op-Amp）的积分器。
反相输入端连接电容器，并通过电阻器与放大器的输出端相连，反相输入端的电压变化会导致电容器电压的变化。
当输入信号的变化率很快时，电容器充放电的过程会更快，电容器的电压会更多地跟随输入信号的变化，从而得到更大的输出信号。
而当输入信号的变化率较慢时，电容器充放电的过程会更慢，电容器的电压变化较小，输出信号也会相应变小。
积分电路在信号处理和控制系统中有广泛的应用。
例如，在音频系统中，积分电路可以用于实现音频信号的频率响应调整和相位补偿；在自动控制系统中，积分电路可以用于实现误差积分，提高系统的稳定性和响应速度；在模拟计算和仿真中，积分电路可以用于数学方程的数值求解和模拟。
需要注意的是，由于电容器的电压无法无限制地增长，积分电路在实际应用中可能存在电容器电压饱和和漂移等问题。
此外，
在设计积分电路时，还需要考虑电容器的选型、放大器的偏置稳定性和幅频特性等因素，以确保电路的性能和可靠性。
2021年积分电路的原理
引用什么是积分电路？积分电路的原理欧阳光明（2021.03.07）积分电路界说输出信号与输入信号的积分红正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要年夜于或即是10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串连在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要年夜于或者即是10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步调进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确按时间常数τ=RCτ的年夜小决定了积分速度的快慢。
由于运算放年夜器的最年夜输出电压 Uomax为有限值（通常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对正弦波信号ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不但受运算放年夜器最年夜输出电压的限制，并且与输入信号的频率有关，对一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越年夜。
运放的积分电路
运放的积分电路一、引言积分电路是电子电路中的一种常见电路，它可以将输入信号进行积分运算，并输出积分结果。
在许多应用领域中，积分电路被广泛使用，例如滤波、波形整形、模拟计算等。
而运放作为一种重要的电子元件，在积分电路的设计中起着重要的作用。
二、运放的基本原理运放（Operational Amplifier）是一种高增益、差分输入、单端输出的电子放大器。
它由输入级、输出级和反馈网络组成，具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
运放可以将微弱的输入信号放大成较大的输出信号，并通过反馈网络来控制放大倍数和频率响应。
三、积分电路的基本组成积分电路由运放、电容和电阻构成。
其中，运放起到放大和运算的作用，电容则用于积分运算，电阻用于限制电流和控制电压。
四、积分电路的工作原理积分电路的输入信号通过电容与电阻相连接，形成积分环路。
当输入信号为正弦波时，根据电压和电流的关系，电容会根据信号的变化而充放电。
通过控制电容的充放电时间，可以实现对输入信号的积分运算，输出信号为输入信号的积分结果。
五、积分电路的应用1. 模拟计算：积分电路可以实现模拟计算，例如计算电压的积分值、电流的积分值等。
在模拟计算中，积分电路可以将时间上的微小变化转换为电压或电流的变化，从而实现对信号的处理和分析。
2. 波形整形：积分电路可以对输入信号进行波形整形，将输入信号进行平滑处理，去除噪声和干扰，得到更加准确的信号波形。
3. 滤波：积分电路可以作为滤波电路的一部分，对输入信号进行滤波处理。
通过调整电容和电阻的数值，可以实现对特定频率的信号进行滤波，去除不需要的频率成分。
4. 积分运算：积分电路可以对输入信号进行积分运算，得到输入信号的积分结果。
在控制系统中，积分电路可以用于对位置、速度、加速度等物理量进行积分运算，从而实现对物体运动状态的控制和监测。
六、积分电路的设计要点1. 选择合适的运放：在设计积分电路时，需要选择合适的运放，以满足电路的放大倍数要求和频率响应要求。
积分电路的原理
引用什么是积分电路？积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo。
随后C充电,由于RC≥Tk，充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R，故Uo=（1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J—1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步骤进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算,应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值（通常 Uomax=±10V 左右)，因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时,还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此,当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关,对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分电路的原理
引用什么是积分电路？积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步骤进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值（通常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分电路的原理
引用什么是积分电路?积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=（1/C）∫icdt，因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo。
随后C充电，由于RC≥Tk，充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=（1/c)∫icdt=(1/RC）∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波.电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R＊C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度.1：积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4:积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步骤进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路.若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路.基本积分电路如图1所示:2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值(通常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前,运放已经饱和,输出电压波形会严重失真.所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时,τ的值必须满足:另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低,对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此,当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关,对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值,由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分电路的原理
引用什么是积分电路积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步骤进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值（通常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分电路的原理
引用什么是积分电路？积分电路的原理积分电路定义输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to 时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步调进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确定时间常数τ=RCτ的大小决定了积分速度的快慢。
由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值（通常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不但受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。
积分电路的原理之欧阳法创编
引用什么是积分电路？积分电路的原理时间：2021.03.09 创作：欧阳法积分电路界说输出信号与输入信号的积分红正比的电路，称为积分电路。
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk电路结构如图J1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要年夜于或即是10倍于输入波形的宽度。
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波2:积分电路电阻串连在主电路中，电容在干路中3：积分电路的时间常数t要年夜于或者即是10倍输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系积分电路的设计可按以下几个步调进行：1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。
若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。
基本积分电路如图1所示：2．确按时间常数τ=RCτ的年夜小决定了积分速度的快慢。
由于运算放年夜器的最年夜输出电压 Uomax为有限值（通常Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。
所以τ的值必须满足：当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对正弦波信号ui=Uimsinωt，积分电路的输出电压为：因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不但受运算放年夜器最年夜输出电压的限制，并且与输入信号的频率有关，对一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越年夜。
积分电路的电路结构优秀doc资料
积分电路的电路结构优秀doc资料积分电路的电路结构1、电路组成却取自电容图1a是最简单的积分电路、输入电压也是加在RC串联回路，但输出电压uo器C两端。
2、构成微分电路的条件输入端加的是矩形波，要求脉冲宽度t w RC。
通常，当3t w≤τ时，即认为满足积分电路条件。
图1 积分电路及其波形克拉泼与席勒振荡电路（改进型电容三点式振荡电路）当要求电容三点式振荡电路的振荡频率更高时，则应使电容C1、C2的值较小。
由于C1并接在三极管的c、e极之间，C2并接在三极管的b、e极之间，当管子的极间电容随温度等因素的变化而变化时，将对振荡频率产生显著影响，造成振荡频率的不稳定。
为了减小极间电容的影响，提高电路频率的稳定性，对电容三点式振荡电路进行适当改进就形成了改进型电容三点式振荡电路，如图Z0811 所示。
该电路称为串联型电容三点式振荡电路，又称克拉泼振荡电路。
由图可知，这种电路是在电容三点式振荡电路的电感支路上串进了一个小电容C而构成的（C3对交流短路，属共基组态）。
C1、C2、C及L组成谐振回路，当C<<C1、C<<C2时，求得振荡频率为：上式可见，振荡频率基本上与C1、C2无关，因此，可选C1、C2的值远大于极间电容，这就减小了极间电容变化对振荡频率的影响，提高了振荡频率的稳定性。
LC回路谐振电阻R0反射到三极管集、射极的等效负载电阻为：其中。
由上式可知：若C调至较小时，将使变小，导致电路增益下降，因此，这一电路的振荡频率只能在小范围内调节，否则将出现输出幅度明显下降的现象。
图Z0812所示电路，是并联型三点式振荡电路，又称席勒振荡电路，它是在串联型电容三点式振荡电路的电感L旁并接了一个电容C而构成的。
由于LC回路的谐振电阻R0反射到三极管集、射极间的等效负载电阻而C3＞C，当C变小时，变化程度不如式GS0813那样显著，从而削弱了振荡幅度受频率改变的影响。
因此，席勒振荡电路的频率调节范围较克拉泼电路要宽，由图I0823可知，当C3<<C1、C3<<C2时，振荡频率为：改进型电容三点式振荡电路除具有电容三点式振荡电路的特点外，还具有频率稳定度高（可达1O-5以上）的优点。
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（1）低频时，应测量位移； （2）中频时，应测量速度； （3）高频时，应测量加速度； 对位移和加速度测量都能达到最大值的频率点称为交越频率。 五、加速度、速度和位移的转换 加速度传感器只能测量振动加速度； 速度和位移通过积分电路实现： （1）通过一次积分电路输出位移； （2）通过二次积分电路输出速度。 如果是测量振动位移，则速度和加速度分别通过一次和二次微分电路来实现。 如如果是测量振动速度，则一次微分为加速度，一次积分为位移。 六、RC 微分电路 输出电压与输入电压的微分成比例，要求：RC<<T RC 电路有多种用途，视 RC 值和信号特性而定：
f0 1 0.1 (Hz) 2 πR1C 1 1.59155 2 πf 0
R1C
取
C 1 ( F)，(归一化元件值) R f 10 R1 16 (), R2 R1 R f R1 R f 1.6 ()
则 R1 1.59155 ()
高端衰减为 25-30dB 由高端衰减 30dB 推算最高工作频率。 衰减公式为：
振动时域参数的相位关系 振动时域参数间的幅度关系： 相位 a、v、x 依次超前π/2。
v
x
a
ω
x、v、a三者的相位关系
三、传感器的相对灵敏度 为增强直观感和便于应用，常采用对数形式的灵敏度，称为相对灵敏度 ，单位 为 dB。
S 20 log
ρs
S S0
dB
0.1Hz
1
最 高 测 量 频率
2
积分电路的对数曲线
L( ) 20 log A( ) 20 log
两个极端状态 当ω<<ω0 时： A(ω)→1 L(ω)→0 当ω>>ω0 时： A(ω)→ω0/ω
,
dB
ω0
逼近斜线的部分才起积分作用
30dB
L( ) 20 log ω0 20 log ω a 20 x
R1 U in R2 A1 Uo Rf C
当 : R f Cs 1时，有 : f0 Rf R1
1 ，工程上取 C 10uF 2 πR1C
10 (其值按需要选取)
为使由输入偏置电流引 起的输的输出失调减至 最小， R2 R1 // R f
输入信号频率大于 f0 时为积分器。
R
I
ei
C
eo
RC 积分电路的频率特性 传递函数： HV ( )
1 1 jRC 1 1 (RC) 2
1
幅频特性： A( )
1
相频特性： ( ) tg (RC)
误差： r
1 1 1 0 2 RC 2 1 1 0
有源微分电路 特点：频率范围宽，误差小
uo RC du i dt
Rf Ii C ui R + K0 + uO
0
1 RC 1 r 2 RCf
有源积分电路 特点：频率范围宽，误差小
1 u i dt u C 0 RC 1 0 RC 1 r 2 RCf uo
积分电路设计
积分电路是信号调理器实现加速度信号转换为速度和位移的变换电路。
一、简谐振动
最基本的周期信号；最简单的振动；参量是时间的谐和函数；在时域为一正弦波；
x(t) 0 t
在频域为一直线谱（信号的傅立叶变换） 。 二、简谐振动的时域参数 振动时域参数间的幅度关系：微积分关系
位移 速度 加速度 若令 则有 x(t ) A sin(t ) A sin( 2 πft ) π v(t ) A cos(t ) A sin t 2 2 2 a (t ) A sin(t ) A sin(t π) V A , a 0 2 A a 0 V 2 A
误差 r
1 RC 1 2 2 0 1 ei d t RC
七、RC 积分电路 输出电压与输入电压的积分成比例： eo
要求：RC>>T 以满足在积分时间 内电容能直线放电 RC 积分电路的积分特性也不是固 定的，由 RC 和 T 的值决定
f/f c
0
工作区间
四、传感器的动态特性 传感器的动态特性参数比较多，反映能测量参数的频率线性范围。 （1）频率线性范围： 频率响应曲线，频率对灵敏度的影响； （2）幅度线性范围： 频率对测量幅度的影响（诺莫图） ； （3）相位线性范围：频率对相位的影响。 频率对幅度的影响-诺莫图
振动测量参数的选取 从反映频率与位移、速度和加速度关系的诺莫图可知：
L( ) 20 log[ A( )] 20 log
1 1 0 dB
2
20[log log 0 ] 30 解得 10 10 316 ( Hz)
1.5 log 0 2.198
1986 ( rad/s )
设计第二条积分曲线 以前面设计的最高工作频率作为第二条积分曲线的低端截止频率：
f0 1 316 (Hz) 2 πR1C
后面步骤同前，一直达到 999Hz 要求。
积分电路仿真实例
积分电路截止点的仿真结果 未达到 999Hz 的要求。
二次积分电路 二次积分电路由两个一次积电路级联：
R R eo
ei
C
C
二次积分曲线的对数幅频曲线为：
L( ) 20 log
2
Ic C Ii ui R
1
+ R
2
Байду номын сангаас
K0 +
有源积分电路设计 为限制电路的低频增益，减少失 调电压的影响，一般在反馈电容 上并一个电阻。
由:
Rf U in U 0 dU 0 U (s) U 0 (s) U (s) 1 C 0;即 in CsU 0 ( s ) 0; 有 : H ( s ) 0 R1 R f dt R1 Rf U in ( s ) R1 1 R f Cs Rf U 0 (s) 1 1 U in ( s ) R1 1 R f Cs R1Cs
设计要求 (1)按最低测量频率 0.1Hz 确定积分器的低端截止频率，该频率处衰减为 3dB； (2)按最高测量频率(学号最末三位数)确定积分网络的最高工作频率点，此处衰减为 25-30dB； (3)根据上面两个要求，确定积分网络的积分曲线条数。 [例]：设最高测量频率为 999Hz 低端截止频率
典型的积分曲线 积分器的阶跃、方波响应
积 分 器 的 正 弦 波响应 当 积 分 器 的 输 为 正弦波时， 输出为余弦波，相差为 90 度，幅度 增大ω倍。
横向振动加速度积分得速度
二次积分得位移
微积分电路的实现 （1）无源 RC 微、积分电路，电路衰减大； （2）运算放大器先将信号放大，再通过微、积分电路； （3）采用有源微、积电路。
RC耦合电路 RC滤波电路 RC微积分电路 RC分压电路
C
I
ei
R
eo
RC 微分电路的频率特性 传递函数 HV ( )
jRC 1 jRC
幅频特性 A( )
RC
1 RC
1 2
1
相频特性 ( ) 90 tg
RC
1 ( / ) 2 ( / )
0 2 2 0
1
2 2
二次积分电路仿真实例