测试习题集-第二章 测试装置的基本特性

第二章测试装置的基本特性

2-1 试判断下述结论的正误并讲述理由。

(1) 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。

(2) 输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关

(3) 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

(4) 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

(5) 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

(6) 测量装置的相频特性φ(ω)表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。

(7) 一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

2-2 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。压电式压力传感器的灵敏度为 90 pC/kPa，将它与一台灵敏度调到 0.005 V/pC的电荷放大器相联。电

荷放大器输出又接到灵敏度调成 20 的笔式记录仪上。试计算该测量系统的总灵敏度。又当电压变化为 3.5 kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？

2-3 某压力传感器在其全量程 0-5 MPa范围内的定度数据如题 2-3 表，试用最小二乘法求出其拟合直线，并求出该传感器的静态灵敏度和非线性度。

2-4 题 2-4 表所列为某压力计的定度数据。标准时加载压力范围为 0-10 kPa，标准分加在（正行程）和卸载（反行程）两种方式进行。试根据题 2-4 表中数据在坐标纸上画出该压力计的定度曲线；用最小二乘法求出拟合曲线，并计算该压力计的非线性度和回程误差。

题 2-3 表压力传感器的定度数据题 2-4 表压力计定度数据

标准压力（ MPa ）

读数压力

（ MPa ）

标准压力

（ kPa ）

读数压力（ kPa ）

00正行程反行程0.50.50-1.12-0.69 10.9810.210.42 1.5 1.482 1.18 1.65

2 1.99

3 2.09 2.48

2.5 2.514

3.33 3.62

3 3.015 4.5 4.71

3.5 3.536 5.26 5.87

4 4.027 6.59 6.89

4.5 4.5187.737.92

5598.689.1

109.810.2

2-5 用一个时间常数的一阶装置（传递函数 H(s)=1/(1+τs)）去测量周期分别为 1 s、2 s和 5 s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少？

2-6 已知某被测信号的最高频率为 100 Hz，现选用具有一阶动特性的测试装置去测该信号，若要保证相对幅值误差小于 5 ％，试问应怎样要求装置的时间常数τ？在选定τ之后，求信号频率为 50 Hz和 100 Hz时的相位差。

2-7 试证明一阶系统在简谐激励作用下，输出的相位滞后不大于90 °。

2-8 一温度计具有一阶动特性（传递函数 H(s)=1/(1+τs)），其时间常数为，

若将其从20 ℃ 的空气中突然插入80 ℃ 的水中，问经过 15s 后该温度计指示的温度为多少？

2-9 对一阶系统（传递函数 H(s)=1/(1+τs)）输入一阶跃信号，测得下述时刻幅值数据：；；。试求该系统的时间常数。

2-10 一气象气球携带一种时间常数为的一阶动特性（ H(s)=1/(1+τs)）温度计，以 5 的速度通过大气层，设大气中温度随高度按每升高 30 下降0.15 ℃

的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电拍回地面。在 3000 处所记录的温度为 -1 ℃ 时的真实高度是多少？

2-11 视重力为动力，不计浮力，导出一个球体在粘性液体中下落的速度公式，并写出终点的速度表达式。速度公式中包含一时间常数，试问它为何值。

2-12 试说明具有二阶动特性的测试装置阻尼比大多数采用的原因。

2-13 一力传感器具有二阶动特性，传递函数为

。

已知传感器的固有频率 800 ，阻尼比为 0.14 ，问所用该传感器对频率为 400

的正弦交变力进行测量时，振幅比和相位差各为多少？又若该传感器的阻

尼比改为 0.7 ，则和将怎样变化？

2-14 某压力传感器采用一膜片作为敏感元件，膜片和流体可视为二阶单自由度系统，已知系统的固有频率为 1200 Hz，阻尼比为 0.6 ，试求传感器动、静态幅值比误差不大于 5 ％的频率范围，系统的传递函数为

2-15 某一阶测试装置的传递函数为 H(s)=1/(1+τs)，其时间常数，试求

该装置在题 2-15 图所示输入信号激励下的稳态输出及其频谱。

2-16 一个二阶动特性测试装置的阻尼比，固有频率，求其在题

2-16 图所示信号激励下的稳态输出。

题 2-15 图题 2-16 图

2-17 将单位阶跃信号输入一个二阶动特性（）测量装置，测得其频率响应中的最大超调量为 1.5 ，衰减振荡周期为 6.28ms ，设已知该装置的

静态增益为 3 ，试求该装置的频率响应函数，并分别求出频率在及处相应的相对幅值误差与相位差。

2-18 某测力系统由压电式力传感器、电荷放大器和数据记录仪构成，各部分的动特性

如题 2-18 图所示。若作用于传感器的力为，求记录仪所记下的测出力信号。

题 2-18 图

2-19 一个测试装置的幅频特性如图 2 － 19 图所示，相频特性为：

时相移为75 °；时相移为90 °；时相移为180 °。若用该装置测量以下两个复杂周期信号

试问，该装置对和是否能实现不失真测量？为什么？

题 2-19 图

2-20 利用 2-20 图所示测试系统测量某物理系统的相频特性，试从 A 、 B 、 C 三路信号中正确的选择两个接入相位计，并说明选这两路的原因。两电荷放大器型号相同，有一致的相频特性。