第6章 正弦载波数字调制系统1

~
s(t)
• 二进制振幅键控通常又称为通断键控 （ON-OFF Keying)
2ASK信号的时域表示 设数字序列的取值服从下述关系：
an=

0 1
概率为 P 概率为（1-P）
g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，现令 s(t)=∑ang(t-nTs) n 则 • e0(t)=s(t)cosωct=∑ang(t-nTs) cosωct n
多进制数字调制具有以下两个特点：
（1）在相同的码元传输速率下，多进制系统的 速率显然比二进制系统的高。如，四进制系统 的信息传输速率是二进制系统的两倍； （2）在相同的信息速率下，由于多进制码元传 2 输速率比二进制的低 ，因而多进制信号码元的 持续时间要比二进制的长。显然，增大码元宽 度，就会增加码元的能量，并能减小由于信道 特性引起的码间干扰的影响等。
4PSK信号的产生——相位选择法
4PSK信号的正交相干解调
4DPSK信号的产生
4DPSK信号相位编码逻辑关系
双比特码元 a 0 1 1 0 b 0 0 1 1 载波相位变化 ∆φk 0° 0 90 ° 180 ° 270 °
例6.3-3 码变换的逻辑功能
本时刻到达的及 前一码元的状态 本时刻应出现的 码元状态 所要求的相对相 位变化 an bn ∆φk cn-1 dn-1 θn-1 cn dn θn 0 1 1 0 90 ° 1 0 0 0 1 1 0° 90 ° 180 ° 270 ° 1 1 0 0 0 1 1 0 90 ° 180 ° 270 ° 0°
2DPSK调制的实现——模拟调制法
s(t)
码变换
×
BPF
e0(t)
cosωct
2PSK调制的实现——键控法
载波
开关电路 0 K π e0(t)
~ φ
移相
s(t)
2DPSK调制的wenku.baidu.com现——键控法
载波
开关电路 0 K π e0(t)
~ φ
移相
码变换
s(t)
2PSK解调——相干解调(极性比较法）
鉴相器 输入 BPF LPF 抽样判决 输出
• MFSK是指用多个频率不同的正弦波分别代表 不同的数字信号。在某一码元时间内只发送其 中一个频率。 • MFSK相对于MASK或MPSK要占据较宽的频带， 因此，一般用于调制速率不高的传输系统。 • MFSK信号的带宽为 BMFSK=fH-fL+2fs 其中fH为最高载频，fL为最低载频，fs为单个码 元信号的带宽。
2FSK信号的功率谱
二进制FSK信号的频带宽度可表示为 • BFSK=2fs+∣f2-f1∣
6.2.3二进制移相键控
• 相位键控是用数字基带信号控制载波的相位作 振荡变化，分绝对调相和相对（差分）调相两 种。 • 绝对调相（2PSK）利用载波相位（初相）的绝 对值来表示数字信号。例如“1”码用相位π （或0） 表示，“0”码用相位0 （或π）表示。 • 相对调相（2DPSK）又称差分调相，是利用相 邻码元的载波相位的相对变化来表示数字信号。 例如“1”码载波相位变化π（或0） ，“0”码载 波相位变化0 （或π） 。
调相信号的矢量表示
• 调相信号用载波的相位来表示相应数据码元信 息。因此，在讨论调相信号时，常用矢量（矢 量的方向可等效地表述相位）来表示一个码元 的调相信号的状态。
例6.2-3 二相调相信号（2PSK）矢量图
• 图中，虚线表示参考相位，在绝对调相中，它 表示未调载波的某一固定（初始）相位；在相 对调相中，它为前一码元已调信号的载波相位。
BPF
2FSK信号的解调——过零检测法
2FSK信号的解调——差分检波法
输入 BPF τ × LPF
抽样 判决
输出
定时脉冲
差分检波法解调原理
• 设输入为Acos(ω0+ω)t, Acos(ω0+ω)t·Acos(ω0+ω)(t+τ)=(A2/2) cos(ω0+ω)τ+(A2/2)cos[2(ω0+ω)t-(ω0+ω)τ] LPF的输出为：V=(A2/2)cos(ω0+ω)τ 适当选择τ，使cosω0τ=0，则有sinω0τ=±1，此时， V=-(A2/2)sinωτ 当ω0τ=π/2 或 V=+(A2/2)sinωτ 当ω0τ=-π/2 若角频偏较小，即ωτ<<1，则有 V≈-(A2/2)ωτ 当ω0τ=π/2 V≈+(A2/2)ωτ 当ω0τ=-π/2
MPSK信号的时域表示
• e0(t)=Acos(ωct+ θn) 其中 θn=n(2 π /m), n=0,1,2, …,M-1 假定载波频率ωc是基带数字信号速率fs的整数倍， 则
M-1
e0(t) = A∑g(t-nTs)cos(ωct+ θn)
n=0
= A cos(ωct) ∑ cos(θn) g(t-nTs) - A sin(ωct) ∑ sin(θn) g(t-nTs)
MASK信号的时域表示
• e 0 ′(t)=[∑bng(t-nTs)]cosωct n 其中 bn =
0， 概率为P0 1， 概率为P1 …， … n-1， 概率为Pn-1
g(t)是高度为1，宽度为Ts的矩形脉冲，且有 ∑Pi=1。
i
例6.3-1 4ASK信号的波形及分解
6.3.2多进制数字频率调制(MFSK)
正弦载波的三种键控波形
1 0 0 1
• 2ASK • 2FSK • 2PSK • 2DPSK
6.2二进制数字调制原理
6.2.1二进制振幅键控 • 振幅键控（Amplitude-Shift Keying） 6.2.2二进制移频键控 • 频率键控（ Frequency-Shift Keying ） 6.2.3二进制移相键控 • 移相键控（ Phase-Shift Keying ） • 差分移相键控（Differential Phase-Shift Keying ）
MFSK信号的产生
f1 f2 fm 门电路 门电路 门电路 相加器
逻
输入
1
1
串/并 变换
2 … M
辑 电 路
2 … M
MFSK信号的解调
带通f1 BPF 带通f2 检波器 1 检波器 2
… M
抽 样 判 决 逻辑 电路
输出
带通fm
检波器
6.3.3多进制数字相位调制(MPSK)
• MPSK用具有多个（初始）相位状态的正 弦波来代表多组二进制信息码元，即用 载波的一个（初始）相位对应于一组二 进制信息码元。 • MPSK同样可分为（绝对）MPSK和 DMPSK。 • MPSK信号的带宽与MASK信号的带宽相 同，即 BMPSK=2fs=2/Ts。
Ts (a) f2 f1 f1 f2 f1 t
(b) f1 f1 f1
t
(c) f2 f2
t
2FSK调制的实现——键控法
载波
~f1
载波
开关电路 K e0(t)
~f2
s(t)
2FSK信号的时域表示
e0(t)=∑ang(t-nTs)cos(ω1t+φn) n +∑ang(t-nTs)cos(ω2t+ θn) n 这里，ω1=2πf1， ω2=2πf2，an是an的反码， an为单 极性数字信号。 an =

0 1
概率为 P 概率为（1-P）
φn、θn分别是第n个信号码元的初始相位。
2FSK信号的解调——相干解调
BPF 输入 cosω1t
LPF 抽样 判决 输出
定时脉冲 BPF cosω2t LPF
2FSK信号的解调——非相干解调
包络 检波 定时脉冲 包络 检波 抽样 判决 输出
BPF 输入
cosωct
定时脉冲
2DPSK解调——相干解调(极性比较法）
鉴相器 输入 BPF LPF 抽样 判决 码(反) 变换器 输出
cosωct
定时脉冲
2DPSK解调——相干解调(极性比较法）
输入 BPF 延时 Ts LPF 抽样判决
输出
定时脉冲
6.3多进制数字调制系统
• 多进制数字调制是利用多进制数字基带 信号去调制载波的振幅、频率或相位。 相应地有三种基本方式： • 多进制数字振幅调制(M-ary ASK) • 多进制数字频率调制(MFSK) • 多进制数字相位调制(MPSK)
例6.2-2 2PSK和2DPSK波形
2PSK信号的时域表示
s0(t)=[∑ang(t-nTs)]cosωct n 这里an为双极性数字信号，即 an =

+1 -1
概率为 P 概率为（1-P）
如果g(t)是幅度为1，宽度为Ts的矩形脉冲，在 其一码元持续时间Ts内观察时，e0(t)为 概率为 P cosωct e0(t)= 概率为（1-P） -cosωct
数字调制
• 数字调制有调幅、调频和调相三种基本形式， 并可以派生出多种其它形式。 • 数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表 征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号 的离散调制参量进行检测。 • 二进制数字调制信号有振幅键控(ASK)、移频 键控(FSK)和移相键控(PSK)三种基本信号形式。 • 根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调 制也可分为线性调制和非线性调制。振幅键控 属于线性调制，而移频键控常属于非线性调制。
4PSK信号矢量图
10 01 （1） 11
11
00
（0）
（1）
01
00
（0）
10
(a)A方式
(b)B方式
4PSK信号的产生——调相法
例6.3-2 4PSK信号的典型波形图
双比特码元与载波相位的关系
双比特码元 a 0 1 1 0 b 0 0 1 1 载波相位φk A方式 0° 0 90 ° 180 ° 270 ° B方式 225 ° 315 ° 45 ° 135 °
6.3.1多进制数字振幅调制(MASK)
• MASK又称多电平调制，是指用具有多个电平 的随机基带脉冲序列对载波进行振幅调制。这 种方式原理上是OOK方式的推广。 • MASK MASK信号与二进制ASK信号产生的方法相同， ASK 解调方式也相同。 • MASK信号的功率谱等于M个二进制ASK信号 功率谱之和。叠加后的MASK信号功率谱的带 宽等于每一个二进制ASK信号功率谱的带宽， 即：Bm=2fs=2/Ts
第六章 正弦载波数字调制系统
6.1 引言 6.2 二进制数字调制原理 6.3 多进制数字调制系统 6.4 调制解调器相关标准
6.1引言
• 实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号， 必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控 制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变 化，即所谓载波调制。 • 从原理上来说，受调制载波的波形可以是任意 的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。 但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择 正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简 单，便于产生及接收。
2ASK解调——相干解调(同步检测法）
输入 BPF LPF 抽样判决
输出
Cos(ωct+φ)
定时脉冲
2ASK相干解调系统的性能
在大信噪比的情况下，系统的误码率为 • Pe≈(1/√πr)e-r/4 式中，r=A2/(2σ2)为输入信噪声比。
2ASK解调——非相干解调（包络检波法）
输入 BPF 包络检波 LPF 抽样判决
6.2.1二进制振幅键控(2ASK)
• 2ASK是用基带信号控制载波的幅度作离 散变化，也就是载波的幅度随着数字信 号1和0在两个电平之间转换。
1 s(t) e0(t) 0 0 1
2ASK调制的实现——线性调制
s(t)
×
BPF
e0(t)
cosωct
2ASK调制的实现——通断键控
载波 开关电路 K e0(t)
2ASK信号的功率谱图
• 二进制ASK信号的带宽B=2fs=2/Ts
6.2.2二进制移频键控(2FSK)
• 2FSK是用数字基带信号控制载波的频率 变化，0符号对应于载频ω1，1符号对应 于载频ω2，而且ω1和ω2之间的改变是瞬 间完成的。
1 s(t) e0(t) 0 0 1
例6.2-1 2FSK信号的波形及分解
输出
定时脉冲
2ASK非相干解调系统的性能
在大信噪比的情况下，系统的误码率为 • Pe≈(1/2)e-r/4 式中，r=A2/(2σ2)为输入信噪声比。
2ASK信号的功率谱
• 二进制ASK信号的功率谱为 Pe(t)= 1/4[Ps(f+f0)+Pf(f-f0)] • 其中，Ps(f)为s(t)的功率谱。当s(t)为1和0等概 率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元间隔 为Ts）时， Ps(f)=Ts/4Sa2(πfTs)+1/4δ(f) • 于是 Pe(t)= Ts/16 {Sa2[π (f+f0) Ts ]+ Sa2[π(f-f0)Ts]} +1/16[δ(f+f0) +δ(f-f0)]