决策论—决策分析理论

（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从 而确定行动方案。用(Si, Nj)表示收益值。
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二、最大最大准则（乐观准则）
决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值
（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而 确定行动方案。用(Si, Nj)表示收益值。
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三、等可能性准则(Laplace准则)
决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为1/事件数，然后计算各 行动方案的收益期望值。用 E(Si)表示第i个方案的收益 期望值。
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四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则)
决策者取乐观准则和悲观准则的折衷.先确定一个乐观 系数（01），然后计算：
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第一节 不确定情况下的决策
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益值已知；3、自 然状态发生不确定。 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下 的收益情况如下表（收益矩阵）：
自然状态 行动方案
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一、最大最小准则（悲观准则）
决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值
CVi= max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)] 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行 动方案。取=0.7
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五、后悔值准则（Savage,沙万奇准则）
v 决策者从后悔的角度去考虑问题：
把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把 各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理 想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小 者，从而确定行动方案。
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确定型决策问题
• 在决策环境完全确定的条件下进行。
不确定型决策问题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状 态发生的概率一无所知。
风险型决策问题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状 态发生的概率可以预先估计或计算出来。
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构成决策问题的四个要素: 决策目标、行动方案、自然状态、效益值
行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk }
效益(函数)值：v = ( si, nj )
自然状态发生的概率P=P(sj)，j =1,2,…, m 决策模型的基本结构：(A, N, P, V) 基本结构(A,N,P,V)常用决策表、决策树等表示。
已知可供选择的生产方案有（五种）：
• 生产零批（ 0件）
• 生产一批（10件）
• 生产二批（20件）
• 生产三批（30件）
• 生产四批（40件）
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1、若确切知道市场需求量
—— 确定型决策（选择结果是确定的） 如需求20件，就生产二批。
2、不完全确定市场需求量， 但知道不同情况出现的可能性 —— 风险型决策（期望值）
用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：
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五、后悔值准则（Savage,沙万奇准则）
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第二节 风险型情况下的决策
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态 下的收益值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。 一、最大可能准则
在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然 状态，按照确定型问题进行讨论。
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收益 销售情况 0 10 20 30 40
额
概
率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
生产策略
0
00 000
10
-10 50 50 50 50
20
30
-20 40 100 100 100
40
-30 30 90 150 150
-40 20 80 140 200
最大期望收益决策 准则
需求
0 10 20 30 40
可能性 10% 20% 40% 20% 10%
3、若对不同情况出现的可能性也不了解
—— 不确定型决策
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收益 额
销售 情况 0 10 20 30 40
生产策略
0 10 20 30 40
00 000
-10 50 50 50 50 -20 40 100 100 100 -30 30 90 150 150 -40 20 80 140 200
方法1 min
方法2 max
max
0
0
-10
50
-20
100
-30Leabharlann 150 max-40
200
12、确不定 确型 定型 能方曾不销法售受 放1：多过 过悲少观，重 任主就大 何义生（产挫 一小多中少折个取。；可大）经获济得实最力好较结弱果；的小机心 会谨 ，慎 以
方＊争法取分2：好析乐观中各主之种义（好最大中。坏取结不大）果考，虑从风中险选，取孤最注好一者掷。
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二、期望值准则
v 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益 值，取其中最大者为选择的方案。 E(Si)=P(Nj)(Si,Nj)
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例 设某工厂是每月按批生产某种产品，
每件产品若售出盈利 5 元，否则损失 1 元。 一批产品为 10 件，最大月生产能力是 40 件。
问：每月生产几批（多少件）？
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有些决策问题， 当进行决策后又产生一些新情况，
并需要进行新的决策，
接着又有一些新情况，
又需要进行新的决策，
……，
——这就是 序列决策。
解决方法：
—— 决策树
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EMV
0
44 76 max 84 80
3、风险型
-012-0*340*0.*01.01+.1+0+54*0320*.*20.+02.2+0+51*09800*.4**0+.004..440+++*501010.54*2000+**.2000.+.22*5++001.12*10500=0.*1*0=00..1414== 78640
决策论
决策是人们在政治、经济、技术和日常 生活中普遍存在的一种选择方案的行为。
决策是管理中经常发生的一种活动。 决策就是决定的意思。
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决策的分类：
• 按决策问题的重要性分类；
• 按决策问题出现的重复程度分类；
• 按决策问题的定量分析和定性分析分类；
• 按决策问题的自然状态发生分类，如下：