考研数学《概率论与数理统计》知识点总结
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第一章概率论的基本概念
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
⎪⎪⎪⎭
⎝nn n n c c c 21
第五章大数定律及中心极限定理
第六章样本及抽样分布
定义:
样本p分位数:记x p,有1.样本x i中有np个值≤x p.2.样本中有n(1-p)个
值≥x p.
箱线图:x p选
择:
记
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
∈
+
∉
=
+
+
N
np
x
x
N
np
x
x
np
np
np
p当
,
当
,
]
[
2
1
1
)
(
)
(
)1
]
([
.
分位数,记为Q2或M,称为样本中位
数.
分位数,记为Q1,称为第一四分位数.
分位数,记为Q3,称为第三四分位数.图形:
图形特点:M为数据中心,区间[min,Q1],[Q1,
M],[M,Q3],[Q3,max]数据个数各占1/4,
区间越短数据密集.
四分位数间距:记IQR=Q3-Q1;若数据X
抽样分布:样本平均
值:
i
n
i
X
n
X
1
1
=
∑
=
样本方
差:
)
(
1
1
)
(
1
1
2
2
1
2
1
2X
n
X
n
X
X
n
S
i
n
i
i
n
i
-
∑
-
=
-
∑
-
=
=
=
样本标准
差:
2
S
S=
样本k
阶(原
点)矩:
k
i
n
i
k
X
n
A
1
1
=
∑
=,
k≥1
样本k
阶中
心矩:
k
i
n
i
k
X
X
n
B)
(
1
1
-
∑
=
=
,k≥2
经验分
布函数:
)
(
1
)
(x
S
n
x
F
n
=,∞
<
<
∞
-x.
)
(x
S表示F的一个样本X1,X2,…,X n 中不大于x的随机
变量的个数.
第七章参数估计
正态总体均值、方差的置信区间与单侧置信限(置信水平为α
1)
-
单个总体X~N(μ,σ2),两个总体X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22).第八章假设实验