转轴设计实例
轴的设计实例
≥3
Me
0.1[ 1b ]
=3
1600×103 0.1×60
64.4 N m
求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：
d 67 mm
符合直径系列。
按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：
1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反
力FV和水平面支撑反力FH ; 2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;
7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面F1v M’av Mav
F2v
M 'a M aF
(M
' aV
)
2
M
2 aH
Ft
463 2052 8402
F1H
MaH F2H
F
1328 N m
F1F
F2F
Ma MaF
M
2 aV
M
2 aH
463 4142 8402
MaF Ma
M2F
M’a
轴的设计实例
a
举例：计算某减速器输出轴危 d
险截面的直径。已知作用在齿
L/2 a
轮上的圆周力Ft=17400N, 径向 力， Fr=6140N, 轴向力
L
K
1 Ft Fr Fa 2
F
Fa=2860N,齿轮分度圆直径
d2 Fr Fa FA= Fa
d2=146 mm,作用在轴右端带 F1v
F2v
轮上外力F=4500N（方向未
Ft
F1H
MaH F2H
扭切应力为脉动循环变应力， 取折合系数: α=0.6
F1F
F F2F
M e 14002 (0.6 1270T )2
1600 N m
某型号空心传动轴的优化设计.doc
某型号空心传动轴的优化设计机械工程 2015J103 张媛媛欲设计如图1-1所示的某型号空心传动轴 ,其中D 和d 分别为空心轴的外径和内径 ,轴长L=4m 。
轴的材料密度ρ=7.8×10³kg/m ³ ,剪切弹性模量G=80GPa ,许用剪切成功[r]=40MPa ,单位长度许用扭转角[Ø]=1°/m ,轴索传递的功率P=5.5kW ,转速n=200r/min 。
在满足许用条件和结构尺寸限制条件的前提下对该空心轴进行优化 ,使该轴的质量最小。
一、确定工作变量图1-1所示传动轴的力学模型是一个受扭转的圆柱桶轴。
其外径D 和内径d 是决定圆轴的重要独立参数 ,故可作为设计变量 ,将其写成向量形式：X=[x 1 ,x 2 ]T =[D,d]T （1-1）二、简历目标函数若取质量最小为优化目标 ,则目标函数空心圆轴的质量可按下式计算： M=4πρL （D ²-d ²）（kg ） （1-2） L可见 ,这是一个合理选择D 和d 而使质量M 最小的优化问题。
注意：再设计时要确定目标变量的单位。
在确定目标函数和约束条件时 ,应保持它们单位的一致 ,即D 、L 的单位为毫米（mm ） ,质量M 的单位为千克（kg ）。
三、上述设计应满足的使用条件和结构尺寸限制如下：（1）扭转强度、根据扭转强度 ,要求扭转剪应力需满足τmax =tW T ≤[τ] (1-3) 式中 ,T 为圆轴所受扭转 ,T=n 9549P (N •m )；W t 为抗扭截面模量 ,W t=D D 16d -44）π（(MPa)。
（2）扭转刚度 ,为了确保传动轴正常工作 ,除满足扭转强度条件外 ,还要限制轴的变形 ,限制即为刚度条件 ,通常要求单位长度的最大扭转度扭转角不超过规定的许用值 ,即Ø=pGI T ≤[Ø] （1-4） 式中 ,Ø为单位长度扭转角（rad ）；G 为剪切模量(MPa)；I p 为极惯性矩（m 4）。
转轴设计模板
R VA
L 2
145
0 . 157 2
11
N·m
M
/ VC
=11N·m
C 截面偏右处的弯矩为
M
'' VC
R VB
L 2
1412
0 . 157 2
=110.8 N·m
M
// VC
=110.8N·m
作合成弯矩图（图 3 d） 截面偏左的合成弯矩为 。C
M
C
'
M
2 HC
d1=48mm d2=54mm d3=55mm 轴承 6211 d4=60mm d5=68mm d6=64mm d7=55mm
4.按弯扭组合校核轴的强度 (1)计算齿轮受力。 转矩 齿轮圆周力
Ft 2000 T d2 2000 564 269 . 1
T 9550
P n2
9550
R VB F r R VA 1557 145 1412
N
(4)绘制弯矩图。 水平平面弯矩图（图 3 b） 截面处的弯矩为 。C
M
HC
R HA
L 2
2096
0 . 157 2
164 . 5 N·m
垂直平面弯矩图（图 3 c） 截面偏左处的弯矩为 。C
M
' VC
5. 绘制轴的零件工作图
p n 115
3
σ b=600MPa [σ b]-1=55MPa 联轴器规格：HL4 48 84GB/T5014 –85 [σ b]-1=55MPa。
13 220
44 . 8 mm
轴端装联轴器开有键槽，故应将轴径增大 5%，即 d=44.8×1.05=47.04 mm。考虑 补偿轴的位移，选用弹性柱销联轴器。由 n 和转矩 Tc=KT=1.5×9550×10 ×13/220=733613.6 (N·mm)，查 GB/ T5014-85 选用 HL4 弹性柱销联轴器，标准孔径 d=48 mm。 （查表 13-1 得工况系数 K=1.5） 3.轴的结构设计 做轴的结构设计时，绘制轴的结构草图(如图 2)和确定各部分尺寸应交替进行。 (1)确定轴上零件的位置和固定方式。 斜齿轮传动有轴向力， 故采用角接触球轴承。 半联轴器左端用轴肩定位，依靠 A 型普通平键联接和过渡配合（H7/k6）实现周向 固定。齿轮布置在两轴承中间，左侧用轴环定位，右侧用套筒与轴承隔开并作轴向 定位；齿轮和轴选用 A 型平键和过盈配合（H7/r6）作周向固定；两端轴承选用过渡 配合（H7/k6）作周向固定；左轴承靠轴肩和轴承盖，右轴承靠套筒和轴承盖作轴向 定位。
各类转轴的结构形状，结构设计时总会用到
各类转轴的结构形状，结构设计时总会用到转轴：是链接产品零部主件必须用到的、用于转动工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴。
在日常产品中只要用到有一定力度的旋转或者翻转，都会用到转轴。
比如笔记本电脑上下盖的翻转就需要用到转轴，还有以前的翻盖手机、台灯、新出的折叠手机转轴、TWS 耳机充电盒转轴等，生活中转轴的应用也是随处可见。
转轴的分类：1、间歇停转轴，也称凸轮式转轴，即翻转过程中只有在某些角度下才停顿。
按停顿状态和凸轮的形状分1.弹开式转轴：又分轴向凸轮式和径向凸轮式2.间歇停转轴：又分轴向凸轮式和径向凸轮式2、任意停转轴，也称阻尼转轴，即翻转过程中任意角度下都能停顿。
按扭力产生的机理分1.垫片式转轴：通过弹片与螺帽之间锁紧的摩檫力产生扭力。
又分普通垫片式转轴、扭簧垫片式转轴、凸轮垫片式转轴2.卷圆式转轴：通过轴与钣金干涉，摩擦产生扭力，一般扭力都比较大，适合大尺寸的翻转产品。
3.轴套式转轴：通过轴套与公轴或母轴之间的摩檫产生扭力。
下面逐一介绍：弹开式转轴1、轴向凸轮式，旋转轴旋转时，凸轮在凹轮曲面上滑动，凹轮被本体限制，只能沿着轴向运动并压缩弹簧，在不同角度产生不同的扭力，直到旋转到另一个方向凹位，开始和最后的状态为锁止状态。
由于产生的扭力不大，一般用于所需扭力值较小的产品，如翻盖手机。
2、径向凸轮式旋转轴旋转带动摩擦片，摩擦片因本体内壁限位形状关系向中间压缩弹簧，从而产生扭力值。
原理跟轴向凸轮式转轴差不多，只是结构上凸凹轮特征放在轴向和径向的区别，实现的效果类似。
间歇停转轴1、轴向凸轮式改变凸轮的形状，比如改成冠齿型，如图，组成转动结构的两个结构件是一对互相啮合的齿轮形状，当黄色件转动时，由于齿型限制，绿色被迫往轴向方向移动，直到下一个齿继续进入啮合状态，这种可以交错离合的机构给转轴实现间歇式停顿的效果。
还有以下这种旋转式波段开关，这种结构也可以实现间歇停顿效果，我试过手感很好，基本感觉不到左右的间隙，主要是弹片把钢珠压紧在相邻两个凸起形成的凹槽，由于金属之间的碰撞，会听到不小滴、滴的撞击声。
数控车床a角度编程实例
数控车床a角度编程实例
下面是一个数控车床A角度编程的实例：
工件：直径为50mm，长度为100mm的转轴杆。
要求对转轴杆进行加工，使其一端呈90度立面，另一端加工
成锥形。
加工步骤：
1. 程序开始，设定原点坐标为工件的左端点，即X0.Y0。
2. 设定刀具直径为20mm，进给速度为300mm/min，每次切削深度为2mm。
3. 定位到工件的左端点，即(X0.Y0)，切入刀刃并将刀具靠近
工件表面。
4. 从左到右对工件进行粗加工，每次进给20mm，切削深度为
2mm，直到切削到工件中央（即X50.Y0）处。
5. 旋转A轴，使刀具倾斜成90度立面，再次定位到工件的左
端点。
6. 从左到右对工件进行细加工，每次进给2mm，切削深度为0.2mm，直到切削到位于X40.Y-15的位置处。
7. 旋转A轴，使刀具倾斜为锥形，再次定位到工件的左端点。
8. 从左到右对工件进行锥形加工，每次进给0.5mm，切削深度为0.2mm，直到切削到位于X50.Y-25的位置处。
9. 程序结束，加工完成。
以上为数控车床A角度编程实例，具体的加工机床和切削参数可能会有所不同，需要根据具体情况进行调整。
ansys简介及转轴模态分析实例
实体模型
b 划分网格
几何实体模型并不参与有限元分析. 所有施加在几何实体 边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型上进行 求解. 由几何模型创建有限元模型的过程叫作网格划分
Meshing
几何实体模型
有限元模型
(2)分析计算模块——加载和求解
分析模块包括结构分析、流体动力学分 析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及 多物理场的耦合析。 载荷包括边界条件 和激励，实际上， ANSYS的功能就是分析有限元模型在不同激 励以及不同边界条件下的响应。
致谢
典型分析过程
1. 创建有限元模型 1）单元属性定义（单元类型、实常数、材料属性） 2）创建或读入几何实体模型 A 1 3）有限元网格划分 2. 施加载荷进行求解 1）施加约束条件、载荷条件 Y Z X 2）定义分析选项和求解控制 3）定义载荷及载荷步选项 4）求解 solve 3. 后处理 1）查看分析结果 2）检验结果
单元选择
ANSYS 的单元库中提供有超过 150 种的不 同单元类型，每种单元类型有一个特定的编号 和一个标识单元类型的前缀，如BEAM4。
转轴——PIPE16单元
PIPE16是一种轴单元，具有拉压、扭转和弯曲 性能。 集中质量（测速齿轮）——MASS21单元 MASS21是质点单元，质点的质量和转动惯量以 实常数形式定义。
技术
—— 固有频率 —— 振型 —— 振型参数等 模态分析是所有动力学分析类型的最基础 的内容
(3)后处理模块—结果处理和结果查看
后处理是指检查并分析求解的结果的相关操作。是分析 中最重要的环节之一。
ANSYS 有两个后处理器:
• 通用后处理器 (POST1) ——只能观看整个模型在某一 时刻的结果。 • 时间历程后处理器 (POST26) ——可观看模型在不同 时间的结果。
毕业设计(典型轴类零件)
毕业设计(典型轴类零件)1000字本文将以“典型轴类零件”的毕业设计为例进行展开。
在机械制造领域中，轴类零件是非常重要的一种零件，它们一般用于连接两个或多个旋转零件，使其能够共同旋转。
在本毕业设计中，我们将研究了解到轴类零件设计中的一些关键要素及其应用，包括材料选择、轴的尺寸、轴的制造工艺等方面。
设计目标通常情况下，轴类零件的设计目标包括如下几个方面：1. 力学性能：轴的力学性能是其中最为重要的因素之一，通常包括强度、刚度、韧性等方面。
在设计过程中，需要确定轴在使用过程中需要承受多大的载荷，并进行强度校核，以避免物体破裂的可能性。
2. 尺寸确定：轴的尺寸是另一个要考虑的因素，通常包括轴的直径、长度、表面粗糙度，以及其他相关的几何参数。
这些参数通常需要依据轴的使用条件来进行确定，以确保轴能够顺利地完成使用任务。
3. 选择材料：材料的选择一定程度上会影响轴零件的性能。
常用的材料包括钢、铜、铝、塑料以及复合材料等。
选择适当的材料将有助于提高轴零件的强度、刚度或韧性等性能。
4. 加工工艺：轴的加工工艺是决定轴质量的关键因素之一。
决定加工工艺的因素包括轴的材料、几何形状、尺寸精度等。
为保证轴的制造精度，通常需要使用高精度的工艺技术，如磨削、切削、电加工等。
设计步骤在进行轴类零件设计时，按照以下步骤进行：1. 确定设计条件：在开始进行设计之前，必须确定设计条件。
例如，轴需要承受多大的载荷、转速、制造工艺限制等等。
2. 选择材料：在确定设计条件后，应考虑合适的材料。
根据轴的性能要求以及制造成本、工艺等方面的因素，选择合适的材料。
3. 计算核算：在确定材料后，需要进行设计计算。
计算包括轴的长度、直径、载荷等等。
通过计算，可以得到轴的尺寸参数，以及轴的强度、刚度等指标。
4. 参考标准：在设计过程中，为了确保轴满足质量要求，应当参考相应的国家标准、技术标准等。
例如，国家标准《机械工程零件加工技术规范》等。
5. 模拟仿真：在计算核算完成之后，可以通过模拟仿真的方式，对轴的受力情况、振动等进行分析。
轴的设计举例
L
由力、力矩平衡可得：
RAZ RBY Ft 2 10916 2 5458(N)
XOZ平面弯矩图：
398434N· mm
D
A
C
B
轴的设计举例
6、轴的强度校核 (1) 计算弯矩并画弯矩图 XOY平面弯矩图：
D A
339170N· mm
C
45311.83N· mm
398434N· mm
B
轴的设计举例
合成弯矩图
523240N· mm 401000N· mm
D
(3) 计算并画转矩图
A
C
B
T2 =2361.13 103 (N mm)
转矩图
2361130N· mm
D
A
C
B
轴的设计举例
(4) 计算C点处的最大当量弯矩
M d M c2右 + T
2
= 523.242 + 0.6 2361.13 103
D L2 A L1 Fr C Fa B L1 Y X
L
轴的设计举例
5、计算支座反力 (1) XOY平面
D L2 A RAY L1 Fr C Fa MFa L1 Y B RBY X
L
由力、力矩平衡可得：
RBY M Fa Fr L1 L 384480 4025.43 73 146 4646.14(N)
P2 28.2 9.55 106 2361.13 103 (N mm) n2 114.06
2T2 2 2361.13 103 10916(N) 大齿轮圆周力：Ft d2 432.62
大齿轮径向力：Fr
Ft tan n 10916 tan 20 4025.43(N) cos cos914 55
闭式齿轮传动轴设计示例、双支点阶梯轴径向变形计算示例、润滑油的基本性能要求
r=2.5 mm（以较小的齿槽根处圆角进行简化计算）。 假设可靠性为 99％，使用寿命需大于 106 次应力循环。不存在峰值载荷。危险截面中的载荷为：
T =1137 Nm（50％交替）； M =3562Nm（100％交替，轴在转动中）； V = 21974N（100％交替，轴在转动中）；
she= 24.0 mm； shi= 0.0 mm； sho= 32.0 mm； r = 3.0 mm。 轴加工到 Ra 为 3.2μm 的表面粗糙度。假设可靠性为 99％，106 次寿命循环。 轴此处危险截面的载荷为： T = 177 Nm（50％交替）； M = 37 Nm（100％交替，轴在转动中）； V = 3016 N（100％交替，轴在转动中）； x= 1886 N（常量）。 要求按轴的通用设计方法计算危险截面的疲劳安全系数和峰值载荷安全系数，计算峰值载荷循环次
3 02 02
t/2 2 0.5
σP2/4 3 t2/4 0.5
A.2
按式（24），
0.5 σP σb θ 0 2 0 0 2 0 σP σb θ 2 0.5
total
3 v θ 2 02
t vsinθ 2
σP σb
θ2
3
2 v
2 t
2 t vsinθ 0.5
A.3
b) 计算 a、 total的最大值和对应的 m值
3
2 v
2 t
2 t vsinθ 0.5
15.37 70.86 2 3 5.372 11.32 0.5 88.91N mm2
A.2.2.3 计算材料性能参数
按式（50）， y 0.94 1200 86.2 1041.8N/mm2 按式（51）， fe 0.5 1200 600N/mm2
轴的结构设计
轴旳毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性很好、相应力集中旳敏感较低、强度很好等优点。
表15-1 轴旳常用材料及其主要力学性能
材料及热处理
毛坯直径 mm
硬度 强度极限σb 屈服极限σs
HBS
MPa
弯曲疲劳极限σ-1
应用阐明
Q235
440
240
类
型 按轴旳形状分有：
发动机
传动轴
后桥
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
§15-1 概 述
一、轴旳用途及分类
功用：用来支撑旋转旳机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴旳形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
对于只传递扭转旳圆截面轴，强度条件为：
T
T WT
9.55106 P 0.2d 3n
[ T ]
解释各符
MPa 号旳意义
及单位
设计公式为：d 3
9.55 106
0.2[ ]
3
P n
A0 3
P n
mm
计算成果为：最小直径！ 考虑键槽对轴有减弱，可按下列方式修正轴径：
轴径d＞100mm
轴径d≤100mm
按轴旳形状分有：
阶梯轴
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
§15-1 概 述
一、轴旳用途及分类
功用：用来支撑旋转旳机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
转轴结构及设计
手机转轴是折叠式手机的一个重要元器件，它将手机翻盖和手机主面装配连接起来后，由它驱动来实现折叠式手机旋转的功能。
1.手机转轴结构型式转轴产生扭力的结构型式大致可分成以下型式:⑴凸轮式依凸轮做动形式可分为A.轴向凸轮B.径向凸轮以下图解说明(本体; 弹簧; 凸轮; 旋转轴)A.轴向凸轮作动原理:旋转轴旋转时在凸轮曲面滑动，凸轮被本体限制只能做轴向运动去压缩弹簧，进而在不同角度产生不同扭力。
主要运用：One stop Hinge & Free stop Hinge优点：行程角度对应扭力变化范围较大。
B.径向凸轮作动原理:旋转轴旋转带动摩擦片，摩擦片因本体限位形状关系向中间压缩弹簧。
进而产生扭力值。
(本体; 旋转轴;磨擦片;弹簧)主要运用：Free stop Hinge本体弹簧旋转轴⑵滑动式原理:以滑轨结合LCM及Main Case，再利用弹簧及连杆使LCM连结侧平板只能朝上或下运动，造成LCM开关效果。
除了常用旋转转轴外，现在市场上还有滑盖式转轴，多方向扭转转轴，后两类转轴手机，属于价格高档类。
手机转轴供应厂大多被日本，韩国所垄断。
日本(草莓)strawberry公司最早研制出手机转轴，拥有专利权。
韩国拥有专利的转轴供应公司有：Prexco，Postec，Nanotech，Phonex，此四家都是韩国公司，它们出的旋转转轴型号类似，大多能相互通用。
Phonex在中国杭州设有生产厂，有直接内销权。
韩国M2sys公司拥有自主专利权，它生产的旋转转轴型式独具一格，与上面四家韩国公司的旋转转轴不能通用，主要给韩国Sumsung供货。
2.转轴功能评估要项⑴转轴的驱动功能首先计算LCM及Main case重量对转轴所产生之扭力EX: LCM=30gX30mm =90g-f/mm =0.09Kg/CmA.支撑Main Case必须的扭力须有0.18Kg-f/Cm，再乘以1.2倍=0.216Kg-f/Cm使其能锁住Main Case不致与LCM张开。
转轴设计实例
转轴设计实例例11.6.1 试设计图11.5.7所示单级斜齿圆柱齿轮减速器的从动轴。
已知传递的功率P=10kW ，从动齿轮的转速min 2202r n =，分度圆直径2356d mm =，齿轮上所受的力22656t F N =，2985r F N =，2522a F N =，齿轮轮毂的长度80L mm =，齿轮单向转动，采用轻窄系列深沟球轴承。
解:（1）选择轴的材料，确定许用应力选45钢，正火处理，查表11.1.1得到其硬度为170~217HBS ，抗拉强度600b Mpa σ=，查表11.5.4得到许用弯曲应力为[]155MPaσ-=。
（2）估算该轴最细段的直径查表11.5.1得到C=115，因此有331011542.2202P d C mm mm n ≥== 由表11.6.2确定取 45d mm =。
（3）对轴进行结构设计考虑轴上零件的位置和固定方式，以及结构工艺性，按比例绘制出轴及轴系零件的结构草图（图11.5.8）。
轴的具体结构设计过程及结果如下：1) 确定轴上零件的位置和定位、固定方式由于是单级齿轮减速器，应把齿轮布置在箱体内壁的中间，轴承对称布置在齿轮的两边，轴的外伸端安装联轴器。
齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。
两端轴承分别靠轴肩、套筒实现轴向定位和固定，靠过盈配合实现周向固定。
轴通过两端轴承盖实现图 11.5.7 减速器轴向定位。
联轴器靠轴肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定。
2）确定各轴段的直径外伸端直径为45㎜。
为了使联轴器能轴向定位，在轴的外伸端应设计出一个轴肩。
因轴承也要安装在这一轴段上，所以，通过右端轴承盖的这一轴段应取直径55mm 。
考虑到便于轴承装拆，与透盖毡圈接触的轴段（公差带取f7）比安装轴承的轴段直径（该处直径的公差带是按轴承的标准选取的，为k6）略小，取为52㎜。
按要求，查轴承的标准手册选用两个6211型的深沟球轴承，故安装左端轴承的轴段直径也是55㎜。
轴结构实例
2）考虑轴上零件的装拆、定位、固定要求，应轴制成阶梯轴
滚动轴承 大齿轮 滚动轴承 联轴器
考虑左轴承和大齿轮的定位及固定，应制轴肩和轴环
考虑左轴承和大齿轮的定位及固定，应有套筒
滚动轴承 大齿轮 套筒 滚动轴承 联轴器
d6
d5
d4
d3
d2
d7
d1
考虑联轴器、大齿轮轴向和周向固定，右轴承的轴向固定，进 一步完善轴的结构
轴的设计实例
一.例题题目
轴的设计方法及步骤
设计图示带式运输机中单级斜齿轮减速器输出轴。已知：电动机的功率P1=25KW， n1=970r/min；齿轮传动的主要参数及尺寸为：法面模数mn=4mm，两轮齿数分别为 Z1=20，Z2=79，螺旋角 b = 8 0 634 ，分度圆直径d1=81.81mm，d2=319.19mm， 中心距a=200mm，齿宽b1=85mm，b2=80mm，单向运转。
套筒
轴上零件装拆方案b）
左边轴承和大齿轮从左端装拆，两者均用套筒固定；右边 轴承和联轴从右端装拆，两者均用轴肩定位和固定。
套筒
2. 按a）方案进行轴的结构化设计
1. 确定轴的最小直径dmin：因为轴的最小直径处安装联轴器，故 取dmin=55mm； 2. 设计轴的结构； 1) 仅从轴的强度和加工工艺考虑，可将轴制成Ф55的光轴
7）画扭矩图
8）画当量弯矩图
2 M ca = M 2 T） 单向运转， = 0.6 （
α
3.按弯、扭合成强度校核计算
1）确定危险截面位置
C 当量弯矩最大截面如 截面 较小的截面如 截面 D 当量弯矩不大，但直径
C 2）强度校核计算： 截面： C =
轴设计计算和轴承计算模板(实例)之欧阳引擎创编
【轴设计计算】欧阳引擎（2021.01.01）计算项目计算内容及过程计算结果1. 选择材料该轴没有特殊的要求，因而选用调质处理的45号钢，可以查得的其强度极限。
(表12-1）45号钢，调质处理，＝650MPa2. 初估轴径按扭转强度估算输出端联轴器处的最小直径，根据表12-11，按45号钢，取C＝110；根据公式（12-2）有：由于在联轴器处有一个键槽，轴径应增加5％，49.57+49.57 ×5％=52.05（mm）；为了使所选轴径与联轴器孔径相适应，需要同时选取联轴器。
Tc=K·T2=1.3×874.2=1136.46≤Tn查手册（课程设计P238），选用HL4弹性联轴器J55×84/Y55×112GB5014-85。
故取联轴器联接的轴径为d1=55mm。
d1=55mmHL4弹性联轴器Tn=1250 N·m[n]=4000r/minl =84mm3. 结构设计（1）轴上零件的轴向定位（2）轴上零件的周向定位根据齿轮减速器的简图确定轴上主要零件的布置图（如图所示）和轴的初步估算定出轴径进行轴的结构设计。
齿轮的一端靠轴肩定位，另一端靠套筒定位，装拆、传力均较为方便；两端轴承常用同一尺寸，以便于购买、加工、安装和维修；为了便于拆装轴承，轴承处轴肩不宜过高（轴肩高h≥0.07d ），故左端轴承与齿轮间设置两个轴肩，如下页图所示。
齿轮与轴、半联轴器与轴、轴承与轴的周向定位均采用平键联接及过盈配合。
根据设计手册，并考虑便于加工，取在齿轮、半联轴器处的键剖面尺寸为b×h=18×11，（查表7-3）配合均采用H7/k6；滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，轴的尺寸公差为k6,如图所示。
（3）确定各段轴径直径和长度轴径：从联轴器开始向左取ф55（联轴器轴径）d1；d2 →ф63 （55+2×0.07 d1=62.7；取标准值，表12-10）d3→ф65 （轴颈，查轴承内径）（轴承）d4 →ф75 （取＞65的标准值）（齿轮）d5 →ф85 （75+2×0.07 d4＝85.5；取整数值）d6→ф74 （查轴承7213C的安装尺寸da）d7→ф65（轴颈，同轴两轴承取同样的型号）d7＝d3轴长：取决于轴上零件的宽度及他们的相对位置。
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转轴设计实例
例11.6.1 试设计图11.5.7所示单级斜齿圆柱齿轮减速器的从动轴。
已知传递的功率P=10kW ，从动齿轮的转速min 2202
r n =，分度圆直径2356d mm =，齿轮上所受的力22656t F N =，2985r F N =，2522a F N =，齿轮轮毂的长度80L mm =，齿轮单向转动，采用轻窄系列深沟球轴承。
解:（1）选择轴的材料，确定许用应力
选45钢，正火处理，查表11.1.1得到其硬度为
170~217HBS ，抗拉强度
600b Mpa σ=，查表11.5.4得到许用弯曲应力为[]155MPa
σ-=。
（2）估算该轴最细段的直径
查表11.5.1得到C=115，因此有
3
31011542.2202P d C mm mm n ≥== 由表11.6.2确定取 45d mm =。
（3）对轴进行结构设计
考虑轴上零件的位置和固定方式，以及结构工艺性，按比例绘制出轴及轴系零件的结构草图（图11.5.8）。
轴的具体结构设计过程及结果如下：
1) 确定轴上零件的位置和定位、固定方式
由于是单级齿轮减速器，应把齿轮布置在箱体内壁的中间，轴承对称布置在齿轮的两边，轴的外伸端安装联轴器。
齿轮靠轴环和套筒实现轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定。
两端轴承分别靠轴肩、套筒实现轴向定位和固定，靠过盈配合实现周向固定。
轴通过两端轴承盖实现图 11.5.7 减速器
轴向定位。
联轴器靠轴肩、平键和过盈配合分别实现轴向定位和周向固定。
2）确定各轴段的直径
外伸端直径为45㎜。
为了使联轴器能轴向定位，在轴的外伸端应设计出一个轴肩。
因轴承也要安装在这一轴段上，所以，通过右端轴承盖的这一轴段应取直径55mm 。
考虑到便于轴承装拆，与透盖毡圈接触的轴段（公差带取f7）比安装轴承的轴段直径（该处直径的公差带是按轴承的标准选取的，为k6）略小，取为52㎜。
按要求，查轴承的标准手册选用两个6211型的深沟球轴承，故安装左端轴承的轴段直径也是55㎜。
为了便于齿轮的装配，齿轮处的轴头直径为60㎜。
用于齿轮定位的轴环直径为70㎜。
查轴承标准得，左端轴承处的轴肩所在轴段的直径为64㎜，轴肩圆角半径取1㎜，齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径取1.5㎜。
3）确定轴的各段长度
齿轮轮毂的宽度为80㎜，故取齿轮处轴头的长度为78㎜。
由轴承的标准手册查得6211型轴承的宽度为21㎜，因此左端轴颈的长度为21㎜。
齿轮两端面、轴承端面应与箱体内壁保持一定的距离，分别取为15㎜，和5㎜,右侧穿过透盖的轴段的长度取为68㎜。
联轴器处的轴头长度按联轴器的标准长度取70㎜。
由图11.5.8可知，轴的支跨距为L=141㎜。
4）校核的强度
（1）绘制轴的计算简图（图11.5.9a ）
（2）绘制水平面内弯矩图（图11.5.9b ）
两支承端的约束力为
22656132822t hA hB F F F N N ==== 截面C 处的弯矩为 m N m N L F M hA hc ⋅=⋅⨯==62.932
141.013282 3）绘制垂直面内弯矩（图11.5.9c ）
两支承端的约束反力为
N N L d F F F a r vA 48.166)141
23565222985(22222-=⨯⨯-=-=N N L d F F F a r vB 48.1151)141
23565222985(22222=⨯⨯+=+= 截面C 左侧的弯矩为
10.141166.48.11.74.22vC vA
L M F N m N m ==-⨯=-
m N m N L F M vB vC ⋅=⋅⨯==18.812
141.048.115122 4）绘制合成弯矩图（11.5.9d ）
截面C 左侧的合成弯矩为
m N m N M M M vc hc C ⋅=⋅-+=+=35.94)74.11(62.93222121
截面C 右侧的合成弯矩为
图11.5.9 轴的计算简图
2.12
3.92.C M m N m
===
5）绘制扭矩图（图11.5.9e ）
齿轮与联轴器之间的扭矩为 2109550
9550.472.73.202P T N m N m n ==⨯=
6）绘制当量弯矩图（图11.5.9f ）
因为轴为单向转动，所以扭矩为脉动循环，折合系数为6.0≈a ，危险截面C 处的弯矩为
.309.53.rC M m N m
===
7）计算危险截面C 处满足强度要求的轴径
由式11.5.3得
38.32d mm ≥==
由于C 处有键槽，故将轴径加大5%，即38.32㎜×1.05=40.24㎜。
而结构设计草图中，该处的轴径为60㎜，故强度足够。
8）绘制轴的工作图（11.6.16）。