河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷
河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图1，边长为2的正方形ABCD 与正方形A B C D ''''关于x 轴对称，若点A 的坐标为(1,1)，则点D '的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则该多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算结果不正确的是( )A.()3233()ab ab b ÷-=-B.2(2)2x x y x xy -+=-+C.40.0002085 2.08510-=⨯D.219300111444n ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.若等腰三角形的周长为16，一边长为4，则它的另两边长为( )A.6,6B.6,4C.4,8D.6,6或4,8 6.若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 的值为( ) A.12 B.12- C.2 D.-27.下列各式因式分解不正确的是( )A.2(1)a b ab ab a -=-B.22244(2)x xy y x y -+=-C.222()x a x a -=-D.23()2()()(322)x y y x x y x y ---=--+8.如图2，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM 于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么AOB ∠的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式计算结果相同的是( )①2(21)a --；②(21)(21)a a ---+；③(21)(21)a a +-；④24(21)a -A.①②B.③④C.①④D.②③10.积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、“共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便王老师骑“共享助力车”去距离家8千米的单位上班时，比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑共享助力车”的速度是骑“共享单车”的15倍.若设王老师骑“共享助力车”上班需x 分钟，根据题意可列方程为( ) A.881.510x x ⨯=- B.88 1.510x x =⨯- C.88 1.510x x =⨯+ D.881.510x x⨯=+ 11.如图3，已知50ACB AC BC ∠=︒=，，则1∠的度数为( )A.105°B.115°C.120°D.130°12.老师在黑板上写了一个分式的正确计算结果，随后用手遮住了原分式的一部分，如图4所示则被遮住的部分是( )A.11a a -+B.11a a -+C.311a a ++D.311a a -++ 13.如图5，若x 为正整数，则表示22(21)144121x x x x +-++++的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④414.如图6，在ABC 中，9015B C DE ∠=︒∠=︒，，垂直平分AC ，若4AB =，则CD 的长为( )A.3B.4C.6D.815.点A 在∠MON 的一边上，,P Q 分别是,OM ON 上的动点，当点,P Q 处于如图7所示的位置时，AP PQ +的值最小，此时点,A A 关于OM 对称，若PB PQ =，则下列结论中不正确的是( )A.AP A P '=B.A Q ON '⊥C.AOB AA Q '≅D.40A '∠=︒16.如图8，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，若,BC BD BE BD ==平分CBE ∠，则下列结论中正确的有( )①BA 垂直平分DE ；②ABD ACE ≌；③BCE 是等边三角形；④150CDE ∠=︒A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题17.按要求完成下列各小题.（1）因式分解：2123b -；（2）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2m =.18.如图11，点,,,B C E F 在同一条直线上，,,B E ACDF AB DE ∠=∠=.（1）求证：AC DF =； （2）若,AM DN 分别是ABC 和DEF 的角平分线，求证：AM DN =.19.数学课上老师出了一题：用简便方法计算972的值，喜欢数学的王涵做出了这道题他的解题过程如图12所示，老师表扬王涵积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为王涵的解题过程中，从第___________步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程；（3）用简便方法计算：222019201940402020-⨯+.20.如图13-1，已知BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，交BD 的延长线于点E.（1）若722:3ABC C ADB ∠=︒∠∠=，：.①求C ∠和DAE ∠的度数②求证：BD AD =；（2）如图13-2，AO 平分BAC ∠，请直接写出OAE ∠与C ∠之间的数量关系.21.某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有以下三种施工方案.A ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；B ：由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；C ：由甲、乙两队，剩下的由乙队单独做，恰好如期完工小聪同学设规定工期为x 天，依题意列出方程：1155166x x x x -⎛⎫⨯++= ⎪++⎝⎭（1）请将C 中被墨水污染的部分补充出来；（2）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（3）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款，说明你的理由.22.如图14，在四边形ABCD 中，90ABC C ∠=∠=︒，点E 在边BC 上，且BD 垂直平分AE ，交AE 于点O.（1）求证：ABO EBO ≌；（2）求证：CD AB CE =+；（3）若28,7ABED S CD ==四边形，求线段CE 的长度.23.在ABC 中，120AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥，，，点,E F 分别在,AB AC 上（1）如图15-1，若90AED AFD ∠=∠=︒，则EDF ∠=____度，DEF 是_____三角形；（2）如图15-2，若180AED AFD ∠+∠=︒，试判断DEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图15-3，已知120MON OP ∠=︒，平分MON ∠，且1OP =，若点G,H 分别在射线,OM ON 上，且PHG 为等边三角形，则满足上述条件的PHG 有__________个.三、填空题24.如果分式22x x +-有意义，那么x 的取值范围是__________. 25.如图9，在等边三角形ABC 中，6,AC AEB ADC =∠=∠.（1）若2AD =，则CE 的长度为_________.（2）CPE ∠的度数为___________.26.如图10，点,,D E F 在ABC 的边BC 上，且22ADC AEB B C ∠=∠=∠=∠.（1）图中有_________个等腰三角形；（2）若AF 是ABC 的高线，且6DF BC =，则BAE ∠的度数为__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：C解析：14.答案：D解析：15.答案：D解析：16.答案：D解析：17.答案：（1）()()32121b b +-（2）32m m ++；54解析：18.答案：（1）AC DFACB DFE ∴∠=∠在ABC 和DEF 中，B E ACB DFE AB DE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，，，ABC DEF ∴≌AC DF ∴=（2）由（1）可知ABC DEF ≌CAB FDE ∴∠=∠又AM DN ，分别是ABC 和DEF 的角平分线，1122.CAM CAB FDE FDN ∴∠=∠=∠=∠又ACB DFE AC DF ∠=∠=，AMC DNF ∴≌AM DN ∴=解析：19.答案：（1）二；（2）22229710031002100339409=-=-⨯⨯+=（）（3）1解析：20.答案：（1）①C ∠的度数为72°，DAE ∠的度数为18°； ②7236ABC C BAD ∠=∠=︒∴∠=︒，由①可知36ABD ∠=︒BAD ABD BD AD ∴∠=∠∴=，；（2）2OAE C ∠=∠解析：21.答案：（1）合作5天；（2）甲、乙两队单独完成这项工程分别需30天和36天；（3）方案23060A ⨯=：（万元）；方案25 1.53055C ⨯+⨯=：（万元），施工方案C 较节省工程款. 解析：22.答案：（1）∵BD 垂直平分AE ，AO EO ∴=90BOA BOE ∠=∠=︒ AB BE =Rt Rt ABO EBO ∴≌（2）由（1）可得AB BE ABO EBO =∠=∠， 90ABC ∠=︒45EBO ∴∠=︒又90C ∠=︒45BDC EBO ∴∠=∠=︒ BC CD ∴=CD BE CE AB CE ∴=+=+（3）线段CE 的长度为3 解析：23.答案：（1）60；等边；（2）DEF 是等边三角形； 过点D 分别作DM AB ⊥于点M DN AC ⊥，于点N . ∵在四边形AEDF 中， 120BAC ∠=︒180AED AFD ∠+∠=︒ 60EDF ∴∠=︒AB AC AD BC =⊥， ∴AD 平分BAC ∠DM AB DN AC ⊥⊥， DM DN ∴=180AED AFD ∠+∠=︒ 180AED MED ∠+∠=︒ MED AFD ∴∠=∠ 又90DME DNF ∠=∠=︒ DME DNF ∴≌ DE DF ∴=60EDF ∠=︒∴DEF 是等边三角形；（3）无数.解析：24.答案：2x ≠. 解析：25.答案：（1）4；（2）60°解析：26.答案：（1）4；（2）90°解析：。
2019-2020学年河北省唐山市八年级(上)期末数学模拟试卷
2019-2020学年河北省唐山市八年级（上）期末数学模拟试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题（每题2分） 1．若分式32-x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠0；B ．x ≠3；C ．x ≥3；D ．x ≤3； 2．已知 ma ＝3，na ＝4，则nm a+的值为( )A ．12；B ．7；C ．43；D ．34；3．已知点M (a ，1)和点N (－2，b )关于y 轴对称，则点N 在( )A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；4．某种流感病毒的直径约为0．000000308米，该直径用科学记数法表示为( )A ．0.308610-⨯米；B ．3.08810-⨯米；C ．3.08710-⨯米；D ．3.1610-⨯米； 5．下列多项式中，能分解因式的是( ) A ．a 2＋b 2；B ．－a 2－b 2；C ．a 2－4a ＋4；D ．a 2＋ab ＋b 2；6．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( ) A ．8；B ．7；C ．6；D ．5；7． 下列四个分式中，是最简分式的是( )A ．ayax2；B ．b a b a ++22；C ．b a b a +22-；D ．1122+++a a a ；8．如图，将一块直角三角板DEF 放置在锐角△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE 、DF 恰好分别经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABD ＋∠ACD 的值为( )A ．60°；B ．50°；C ．40°；D ．30°；9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．m (a ＋b )＝ma ＋mb ；B ．a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21；C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)；D ．x 2＋16－y 2＝(x ＋y )(x －y )＋16；10．一个三角形三边长分别为1、3、x ，且x 为整数，则此三角形的周长是( ) A ．9；B ．8；C ．7；D ．6；11．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ．如果CE ＝12，则ED 的长为( )A ．3；B ．4；C ．5；D ．6；BCAED12．若关于x 的方程0414=----xxx m 无解，则m 的值是( )A ．－2；B ．2；C ．－3；D ．3；13．某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所时间相同，设原计划平均每天生产 x 机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．45060050x x =+；B ．xx 45050600=+； C ．50450600+=x x ；D ．50-450600x x =； 14．如图，在等腰△ABC 中，∠ABC ＝90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若S 四边形DEBF ＝9，则AB 的长为( ) A ．3；B ．6；C ．9；D ．18；ABC E DF二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上) 15．分式xx 1-的值为 0，则 x 的值是____________． 16．38x x x n=÷，则n ＝____________． 17．△ABC 中，点D 、E 分别是BC ，AD 的中点，且△ABC 的面积为8，则阴影部分的面积是_______．18．如图，在等边△ABC 中．AC ＝10，点O 在AC 上，且AO ＝3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，以O 为圆心，OP 长为半径画弧交BC 于一个点D ，连接PD ，如果PO ＝PD ，那么AP 的长是 ________ ．APBDO C三、解答题(本题共7道题，满分60分) 19．计算：(满分8分) (1)235)2(a a a -⋅；(2)2)1()1)(1(++-+a a a ；20．解方程(满分10分) (1)11212=-+--x x x ；(2)313392-=++-x x x x ．21．(满分7分)化简求值：2144244322---+÷+-x x x x x ，其中x ＝3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；(2)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请画出点P的位置．某市文化宫首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少？(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？2如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点 D 、E 、F 分别在 AB 、BC 、AC 边上，且BE ＝CF ，BD ＝CE ． (1)求证：△DEF 是等腰三角形； (2)当∠A ＝40°时，求∠DEF 的度数．BCADEF如图，已知点A 、C 分别在∠GBE 的边BG 、BE 上，且AB ＝AC ，AD ∥BE ，∠GBE 的平分线与AD 交于点D ，连接C D ．(1)求证：①AB ＝AD ；②CD 平分∠ACE ． (2)猜想∠BDC 与∠BAC 之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．A DB C G F E2019-2020学年河北省唐山市八年级（上）期末数学模拟试卷答案一、选择题 1．B ．；2．A ．；3．B ．；4．C ．；5．C ．； 6．A ．；7．B ．；8．C ．；9．C ．；10．C ．； 11．D ．；12．D ．；13．B ．；14．B ．；解析：连BD ，证明△BDE ≌△CDF ，转化后，四边形面积为等腰△ABC 面积的一半，而△ABC 的面积等于212AB ，即21292AB =⨯，AB ＝6； 二、填空题 15．1； 16．5； 17．2； 18．7； 三、计算题19．解：(1)原式＝a 6－4a 6＝－3a 6； 20．原式＝1－a 2＋a 2＋2a ＋1＝2a ＋2；21．方程两边同乘以(x －1)，得2－(x ＋2)＝x －1，解得：x ＝12，………………………………3分经检验x ＝12是分式方程的解；……………………………4分 ∴原方程的解为x ＝12； 22．去分母得：x ＋3x －9＝x ＋3， 移项合并得：3x ＝12， 解得：x ＝4，经检验x ＝4是分式方程的解． ∴原方程的解为x ＝4． 23．解：原式＝()()()()222312222x x x x x +-⨯-+--＝()31222x x ---＝124x -；当x ＝3时，原式＝12． 四、解答题24．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，A 1(1，－1)、B 1(4，－2)、C 1(3，－4)；(2)如图所示点P 即为所求，点P 即为所求．(注意：AB ′为自已添加的辅助，用虚线！)25．解：设第一批购进书包的单价为x 元． 依题意，得2000630034x x ⨯=+， 解得x ＝80．检验：当x ＝80时，x (x ＋4)≠0，∴x ＝80是原分式方程的解．答：第一批购进书包的单价为80元． (2)200063008068)(8470)8084⨯-+⨯-（＝300＋1050＝1350(元)答:商店共盈利1350元．26．证明：(1)∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ， 在△DBE 和△CEF 中，BE CFABC ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBE ≌△CEF ， ∴DE ＝EF ，∴△DEF 是等腰三角形；(2)∵△DBE ≌△CEF ， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，BC AD EF 1 2 3 4∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°， ∴∠B ＝12(180°－40°)＝70° ∴∠1＋∠2＝110°； ∴∠3＋∠2＝110° ∴∠DEF ＝70°；27．解：(1)①∵AD ∥BE ，∴∠ADB ＝∠DBC ， ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ， ∴∠ABD ＝∠ADB ，………………………………………………2分∴AB ＝AD ；………………………………3分 ②∵AD ∥BE ， ∴∠ADC ＝∠DCE ， 由①知AB ＝AD ，又∵AB ＝AC ，∴AC ＝AD ， ∴∠ACD ＝∠ADC ， ∴∠ACD ＝∠DCE ， ∴CD 平分∠ACE ； (2)猜想∠BDC ＝12∠BAC ，理由如下： ∵BD 、CD 分别平分∠ABE ，∠ACE ，∴∠DBC ＝12∠ABC ，∠DCE ＝12∠ACE ， ∵∠BDC ＋∠DBC ＝∠DCE ， ∴∠BDC ＋12∠ABC ＝∠ACE ，∵∠BAC ＋∠ABC ＝∠ACE ， ∴∠BDC ＋12∠ABC ＝12∠ABC ＋12∠BAC ， ∴∠BDC ＝12∠BAC ；。
2019-2020年冀教版八年级数学上册期末达标检测卷有答案
八年级上学期数学期末达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共48分)1．要使二次根式2x －4有意义，那么的取值范围是( ) A ．>2 B ．<2 C ．≥2 D ．≤2 2．下列计算正确的是( )A .3＋2＝ 5B .3×2＝6C .12－3＝ 3D .8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．44．－64的立方根与64的平方根之和为( ) A ．－2或2 B ．－2或－6 C ．－4＋22或－4－2 2 D ．05．(中考·德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．＝2B ．＝1C ．＝12 D ．＝－28．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于( )A.2x x ＋yB.x ＋y 2xC.2xx －yD.x －y 2x9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：一等腰三角形的两边长，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－23)cmD ．(43－6)cm(第11题)(第13题)(第14题)12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90° D ．内角和等于180°13．(中考·菏泽)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )2A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的长度为( )A . 3B ．2 3C ．3 3D ．4 315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A .1013B .1513C .6013D .751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共12分)17．计算40＋1025的结果为________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)19．如图所示，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG 的周长的最小值是________．三、解答题(21～23题每题10分，其余每题15分，共60分) 21．先化简，再求值： (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中＝2；(2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1，其中a ＝3＋1.22．(中考·舟山)如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°时，求∠EBC的度数．(第22题)23．如图的等边三角形ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．(第23题)24．(中考·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(第25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1.C 解析：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2－4＞0.2．C 解析：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝23－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确；故选C .3．A 解析：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 解析：－64的立方根是－4，64的平方根是22或－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．D 解析：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D . 6．B 7.A 8.A 9.A10．A 解析：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.11．C12．B 解析：A ，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质．13．C14．D 解析：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，在△BDE 中，∠BDE ＝90°，BE ＝8，DE ＝4，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 解析：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝⎛⎭⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB·DE ＝12BD·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 解析：将长方形ABCD 对折得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC′＝BC′，根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形．又因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C′处，则MC ＝MC′＝MB ，∠CMF ＝∠C′MF ＝∠MFC′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形．二、17.41018．13；1 解析：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13.观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1.19.2－1 解析：因为△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，所以BC ＝2，∠C ＝∠B ＝∠CAC′＝∠C′＝45°.易知AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，可得AD ＝12BC ＝1，AF ＝FC′＝1，所以S 阴影＝S △AFC′－S △DEC′＝12×1×1－12×(2－1)2＝2－1.20．3 解析：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2.由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3.三、21.解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. (2)2a ＋2a －1÷()a ＋1＋a 2－1a 2－2a ＋1＝2()a ＋1a －1·1a ＋1＋()a ＋1()a －1()a －12＝2a －1＋a ＋1a －1＝a ＋3a －1. 当a ＝3＋1时，原式＝3＋1＋33＋1－1＝3＋43＝3＋433.22．(1)证明：∵∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ， ∴△ABE ≌△DCE. (2)解：∵△ABE ≌△DCE ， ∴BE ＝CE ， ∴∠ECB ＝∠EBC.∵∠EBC ＋∠ECB ＝∠AEB ＝50°， ∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25°.23．解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)(第23题)24．解：(1)设苹果进价为每千克元，根据题意，得400＋10%⎝⎛⎭⎫3 000x －400＝2 100，解得＝5，经检验，＝5是原方程的根． 故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝⎛⎭⎫10＋5.52－5＝1 650(元)．∵2 100＞1 650，甲超市的销售方案更合算． 25．(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°， AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ， ∠CAB ＝∠CAD ＝30°. 设CD ＝CB ＝，则AC ＝2.由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3，AB ＝3CB ＝ 3. ∴AD ＋AB ＝3＋3＝23＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC. (2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC. ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ， ∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°. ∵∠ABC 与∠D 互补， ∠ABC 与∠CBE 也互补， ∴∠D ＝∠CBE ， ∴△CDF ≌△CBE(AAS )．∴DF ＝BE.∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD)＝(AB ＋BE)＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC.解析：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形③，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。
冀教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年八年级上册数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知锐角三角形的两边长分别3、4，则第三边长x的取值范围是（）A . 1＜x＜7B . 1＜x＜5C . ＜x＜5D . 1＜x＜3. （2分）已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A . （﹣5，6）B . （6，5）C . （﹣6，5）D . （5，6）4. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF 和四边形CDEF的面积分别记为S1 ， S2 ，则S1：S2为（）A . 2：3B . 4：9C . 6：11D . 6：136. （2分）已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（）.A . （2，2）B . （2，）C . （，）D . （，）7. （2分）如图，在正方形ABCD中，有一个面积为25的小正方形EFGH，其中E，F，G，H分别在AB，BC，FD上，若BF=4，则AB的长为（）A . 16B . 15C . 13D . 128. （2分）一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10. （1分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________ ．11. （1分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________12. （1分）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠ED F＝________．13. （1分）如图，边长为4cm 的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm².14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________15. （1分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm2。
2019-2020冀教版八年级数学上册期末考试测试卷附答案
（2） 求出铺设水管最少的总费用是多少?
参考答案
一、选择题：（每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
C
B
D
B
C
C
A
D
C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13
14
15
16
17
18
（1，-2）
7
( +1)
三、解答题：（本大题共58分）
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
得分
评卷人
26．（本小题满分10分）【根据八年级数学学习点津上册第64页能力测评第1题改编】
如图13，两个村庄在河的同侧，两村到河的的距离分别是AB=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米2万元。请你CD在上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省。
A．30°B．30°或150°C．60°或120°D．150°
8．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）【根据八年级数学学习点津上册第63页选择题第4题改编】
A．5B． C．5或 D．
9．如图1，已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，并且△BCD的周长为5，BC=2。则AB=（）【根据八年级数学上册第74页第7题改编】
（x，y）
（2x，y）
A（）
A′（）
B（0，0）
B′（）
2019-2020学年河北省唐山市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年河北省唐山市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.8的立方根等于()A. −2B. 2C. −4D. 42.下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.ab22cd ÷−3ax4cd等于()A. 2b23x B. 32b2x C. −2b23xD. −3a2b2x8c2d24.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列条件，不一定能使△ABC≌△DEF的是()A. BC=EFB. ∠A=∠DC. ∠ACB=∠DFED. AC=DF5.把分式方程2x −1=1x+1化为整式方程，正确的是()A. 2(x+1)−1=xB. 2(x+1)−x(x+1)=1C. 2(x+1)−x(x+1)=xD. 2x−x(x+1)=x6.下列运算正确的是()A. 3+√2=3√2B. (2x2)3=2x5C. 2a⋅5b=10abD. √6÷√3=27.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是()A. a=0B. a=0.5C. a=1D. a=28.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴以每分钟1圈的速度向右滚动(不滑动)，1分钟后，圆上的一点由原点到达点O1，点O1的横坐标为()A. 0.25πB. 0.5πC. πD. 2π9.到直角三角形的三个顶点距离相等的点()A. 是该三角形三个内角平分线的交点B. 是斜边上的中点C. 在直角三角形的外部D. 在直角三角形的内部10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，若∠BAD=35°，则∠C的度数为()A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.1−√3的相反数是________；12.若分式√3−x有意义，则x的取值范围是．3−|x|13.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得AB=________米．14.若x=3，则√2x−5的值是______．15. 如图所示，在△ABE 中，∠A =105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB +BC =BE ，则∠B 的度数是______．16. 若最简二次根式√x +1与√10可以合并，则x 的值为______． 17. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，点M在AB 上，且∠ACM =∠BAC ，则CM 的长为______．18. 已知√18−n 是正整数，则n 的最大值为______ ．19. △ABC 中，AB =AC ，一腰上的中线BD 把三角形的周长分为9cm 和12cm 两部分，则此三角形的腰长是______．20. 如图，已知点M 是∠ABC 内一点，分别作出点M 关于直线AB ，BC 的对称点M 1，M 2，连接M 1M 2分别交AB 于点D ，交BC 于点E ，若M 1M 2=3cm ，则△MDE 的周长为_________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 21. 计算题：(1)√8+2√3−(√27−√2) (2)√23÷√223×√25(3)(3√2+2√3)(3√2−2√3)(4)3√48−4√27÷2√3．22.如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF、EG、DG.求证：(1)EG=DG；(2)GF⊥DE．23.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．24.如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：AD=BE．25.先阅读，再解答，由(√5+√3)⋅(√5−√3)=(√5)2−(√3)2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积可能不含有二次根式．在进行二次根式计算时，可以利用这种运算规律化去分母中的根号，例如：√3+√2=√3−√2(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2，根据以上运算请完成下列问题：(1)√2019−√2018________√2018−√2017(填>或<)；(2)利用你发现的规律计算下列式子的值：(√2+1√3+√2√4+√3⋯+√2019+√2018)(√2019+1)．26.在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．(1)如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2=______°(答案直接填在题中横线上)；(2)如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；(3)如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论(不需说明理由．)答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．根据立方根的定义求解即可．本题考查了对立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．3.【答案】C【解析】解：原式=−ab22cd ⋅4cd 3ax=−2ab23ax=−2b23x．故选C．先判断分式的商的符号，再将除法转化为乘法解答．本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠DFE，利用AAS可得△ABC≌△DEF；∠B=∠DEF，AB=DE，AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF．故选D．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是分式方程的解法，根据方程两边同时乘以最简公分母即可．【解答】解：2x −1=1x+1，方程两边乘以x(x+1)得：2(x+1)−x(x+1)=x．故选C．6.【答案】C【解析】解：A、3与√2不能合并，所以A选项错误；B、原式=8x6，所以B选项错误；C、原式=10ab，所以C选项正确；D、原式=√6÷3=√2，所以D选项错误．故选C．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据单项式的乘法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.【答案】C【解析】[分析]根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得此时PC=PQ，从而得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．[详解]解：当PQ⊥OB时，PQ的值最小，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PC=PQ，∵PC=1，∴PQ的最小值为1．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答】解：因为圆的周长为π⋅d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO′=π，所以点O1的横坐标为π，故选C．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是直角三角形斜边上的中线的有关知识，直接利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到，到直角三角形的三个顶点距离相等的点是斜边上的中点．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴到直角三角形的三个顶点距离相等的点是斜边上的中点．故选B．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【解答】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，(180°−70°)=55°．∴∠C=12故选B．11.【答案】√3−1【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义可得答案．【解答】解：1−√3的相反数是√3−1，故答案为√3−1．12.【答案】x<3且x≠−3【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件．根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：{3−x ≥03−|x |≠0, 解得：x <3且x ≠−3，故答案为x <3且x ≠−3．13.【答案】17【解析】【分析】此题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的判定与性质是关键，根据题意得到∠B =∠D =90°，BC =DC =50米，∠ACB =∠ECD ，得到△ACB≌△ECD ，即可得到AB =ED =17米．【解答】解：根据题意得，∠B =∠D =90°，BC =DC =50米，∵∠ACB =∠ECD ，∴△ACB≌△ECD ，∴AB =ED =17米，故答案为17．14.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得2x −5的值是解题的关键．将x =3代入，然后利用算术平方根的性质解答即可．【解答】解：当x =3时，√2x−5=√6−5=√1=1．故答案为1．15.【答案】50°【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得180°−4∠E+∠E=105°，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB=180°−4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°−4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故答案为50°．16.【答案】9【解析】【分析】本题考查的是同类二次根式，最简二次根式，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．根据同类二次根式的概念列方程，解方程即可．【解答】解：∵最简二次根式√x+1与√10可以合并，∴二次根式√x+1与√10是同类二次根式，∴x+1=10，解得，x=9，故答案为9．17.【答案】52【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=√AC2+BC2=5，∵∠ACM=∠BAC，∴MC=MA，∵∠A+∠B=90°，∠MCA+∠MCB=90°，∠ACM=∠BAC，∴∠MCB=∠B，∴MB=MC，∴MC=12AB=52，故答案为：52．根据勾股定理求出AB，根据直角三角形的性质得到MC=MB=MA，计算即可．本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．18.【答案】17【解析】解：∵18−n≥0，∴n≤18，∵√18−n是正整数，∴n的最大值是17，故答案为：17．根据二次根式的定义，即可解答．本题考查了二次根式的定义，解决本题的关键是熟记二次根式的定义．19.【答案】8cm或6cm【解析】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，∵BD是腰上的中线，∴AD=DC=x，若AB+AD的长为12，则2x+x=12，解得x=4cm，则x+y=9，即4+y=9，解得y=5cm；若AB+AD的长为9，则2x+x=9，解得x=3cm，则x+y=12，即3+y=12，解得y=9cm；所以等腰三角形的腰长为8cm或6cm．故答案为：8cm或6cm．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9厘米和12厘米两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9cm，哪个是12cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．20.【答案】3【解析】【分析】本题考查了轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．根据对称轴的意义，可以求出EM=EM2，DM1=DM，M1M2=3cm，可以求出△MDE 的周长．【解答】解：∵点M关于直线AB，BC的对称点M1，M2，∴EM=EM2，DM1=DM，∴△MDE的周长=DE+EM+DM=M1M2=3(cm)，∴△MDE的周长=3cm．故答案为3．21.【答案】解：(1)原式=2√2+2√3−3√3+√2=3√2−√3；(2)原式=√23×38×25=√1010；(3)原式=(3√2)2−(2√3)2=18−12=6；(4)原式=12√3−12√3÷2√3=12√3−6．【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的乘除法则运算；(3)利用平方差公式计算；(4)先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】证明：(1)∵BD、CE是高，点G是BC的中点，∴GE=12BC，GD=12BC，∴GE=GD；(2)由(1)可知GE=GD，∴△GED是等腰三角形，∵F是DE的中点，∴GF⊥DE．【解析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行证明；(2)由(1)知DG=EG=12BC，再根据等腰三角形三线合一的证明即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．23.【答案】解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，依题意，得：4000x −40001.25x=10，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴1.25x=100．答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分．【解析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，根据时间=路程÷速度结合九(1)班比其他班提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．24.【答案】证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，∴∠ACD=∠ECB，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．【解析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质解答．25.【答案】解：(1)<；(2)原式=(√2−1+√3−√2+2−√3+⋯+√2019−√2018)(√2019+1)=(√2019−1)(√2019+1)=2019−1=2018．【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(1)通过比较√2019−√2018的倒数和√2018−√2017的倒数进行判断；(2)先分母有理化，然后合并后利用平方差公式计算．【解答】解：(1)∵2019−2018=√2019+√2018，2018−2017=√2018+√2017，∵√2019+√2018>√2018+√2017，∴2019−2018>2018−2017，∴√2019−√2018<√2018−√2017．故答案为<；(2)见答案．26.【答案】解：(1)150；(2)∠DPE的邻补角为180°−∠α，∠C的邻补角为90°，∵∠1与∠2是四边形DPEC的外角，∴由四边形外角和可知：∠1+∠2+90°+(180°−∠α)=360°，∴∠1+∠2=90°+∠α；(3)如图3所示，∠2=90°+∠α+∠1．【解析】【分析】本题考查四边形的外角和，涉及三角形的外角性质，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．·(1)∠DPE的邻补角为120°，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2= 360°−120°−90°=150°；(2)∠DPE的邻补角为180°−∠α，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2+ 90°+(180°−∠α)=360°，化简即可得出答案；(3)根据题意画出图形可知，∠CFE是△DPF的外角，根据外角性质可知，∠CFE=∠DPE+∠PDB；另一方面，∠PEA是△CFE的外角，根据外角性质可知，∠PEA=∠C+∠CFE，根据以上两个等式即可得出∠α、∠1、∠2之间的数量关系．解：(1)∠DPE的邻补角为120°，∠C的邻补角为90°，由四边形的外角和可知：∠1+∠2= 360°−120°−90°=150°，故答案为150；(2)见答案；(3)理由如下：设PE交BC于点F，∴∠CFE=∠DPE+∠PDB=∠α+∠1，∵∠PEA=∠C+∠CFE，∴∠2=90°+∠α+∠1，故答案为∠2=90°+∠α+∠1．。
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）要使分式有意义，则的取值应满足（）A .B .C .D .3. （2分）若a=﹣0.22 ， b=﹣2﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，则它们的大小关系是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . c＜a＜d＜b4. （2分）下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B . ∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D . BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C5. （2分）分式的最简公分母是（）A . x（x+2）（x-2）B . （x2-2x）（x2-4）C . （x+2）（x-2）D .x（x-2）（x-4）6. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）若代数式3x2+ax+4﹣（bx2+2x）的值与字母x无关，则a2﹣b的值为（）A . -1B . 1C . -D .8. （2分）关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）A . 有一个解是x=2B . 有一个解是x=-2C . 有两个解是x=2和x=-2D . 没有解9. （2分）下列语句中，正确的个数有（）①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；③、方程用关于的代数式表示y是y=6-3x；④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 9的平方根是（）A．3B．±3C．D．－(★★) 2 . 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 分式有意义的条件是（）A．x≠0B．y≠0C．x≠3D．x≠﹣3(★) 4 . 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( )A．B．C．D．(★) 5 . 下列分式中，不是最简分式是（）A．B．C．D．(★) 6 . 如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A．AD BC B．∠B=∠CC．AB=2BD D．AD平分∠BAC(★) 7 . 下列计算正确的是( )A．B．C．D．(★★)8 . 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确(★) 9 . 如果关于 x的方程无解，则 m的值是（）A．2B．0C．1D．–2(★) 10 . 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：① 是等腰三角形；② ；③若，；④ ．其中正确的有( )A．个B．个C．个D．个(★★) 11 . 已知，则与的关系是( )A．B．C．D．(★) 12 . 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．48°(★) 13 . 如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上(★)14 . 如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）A．B．C．D．(★★) 15 . 在△ ABC中， a、 b、 c分别是∠ A，∠ B，∠ C的对边，若（ a﹣2）2＋｜ b﹣2 ｜＋＝0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形(★) 16 . 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题(★) 17 . 计算：__________．(★) 18 . 如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．(★★) 19 . 分式的值比分式的值大3，则x为______．(★★) 20 . 如图，∠ MAN是一个钢架结构，已知∠ MAN=15°，在角内部构造钢条 BC, CD, DE,……且满足 AB= BC= CD= DE=……则这样的钢条最多可以构造 ________ 根.三、解答题(★) 21 . 计算：(★★★★) 22 . 先化简（﹣）÷ ，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．(★) 23 . 如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．① ；② ；③ ；④解：我写的真命题是：在和中，已知：___________________．求证：_______________．(不能只填序号)证明如下：(★★) 24 . 课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“ ”“=”或“ ”)：若，则；若，则；若，则. (2)利用上述方法比较实数与的大小.(★★) 25 . 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?(★) 26 . 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？。
河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省唐山市路南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．(★★) 3 . 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．B．C．D．(★) 4 . 在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 下列三角形，不一定是等边三角形的是A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形(★★) 7 . 计算的结果是（）A．B．C．D．(★) 8 . 将分式中的 x、 y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定(★★) 9 . 已知等腰三角形两边长分别为6 cm、2 cm，则这个三角形的周长是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm(★) 10 . 如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )A．B．C．l D．4039(★) 11 . 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t(★★) 12 . 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm(★) 13 . 若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）A．5B．﹣5C．﹣D．(★★) 14 . 某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 15 . 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是_____m．(★★) 16 . 计算的结果为__________．(★★) 17 . 已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．(★★)18 . 一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．三、解答题(★★) 19 . （1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；（2）计算：．(★★) 20 . 先化简，再求值：，其中．(★★) 21 . 解方程：．(★) 22 . 发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.(★★) 23 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF（1）求证：BE=FC；（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△A CB的面积．(★★) 24 . 某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？(★★) 25 . 在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BA．（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．(I)用表示∠BAD；(II)①求证：∠ABN=30°；②直接写出的度数以及△BMN的形状．。
2019秋唐山市八年级上册期末数学试卷(有答案).doc
2019-2020学年唐山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等腰三角形 C．长方形D．直角三角形2．（2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．1.5×10﹣3D．1.5×10﹣23．（2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．（2分）下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2D．3x3y2÷xy2=3x45．（2分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数6．（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（）A．B．C． D．7．（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．（2分）若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9 C．D．39．（2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（2分）若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．111．（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2﹣12xy+9y2B．2x2+4x+1 C．2x2+4xy+y2D．x2﹣y2+2xy12．（2分）对于算式20172﹣2017，下列说法不正确的是（）A．能被2016整除B．能被2017整除C．能被2018整除D．不能被2015整除13．（2分）如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣114．（2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．（3分）分解因式：a2b﹣b3= ．16．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为．17．（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．18．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为．三、解答题（共8小题，满分60分）19．（6分）计算：﹣﹣220．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=221．（6分）解方程：﹣1=．22．（7分）已知A=﹣，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．23．（7分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD 的面积．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE=CF，AD+EC=A B．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原的运行增加15车次．经调研得知，原这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？26．（12分）已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．2017-2018学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等腰三角形 C．长方形D．直角三角形【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确．故选：D．2．（2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．1.5×10﹣3D．1.5×10﹣2【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5×10﹣5，故选：A．[]3．（2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点P （﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故选A．4．（2分）下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2D．3x3y2÷xy2=3x4【解答】解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；B、结果是x2﹣y2，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2x+x2，故本选项符合题意；D、结果是3x2，故本选项不符合题意；故选：C．5．（2分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．6．（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不能化简，不合题意，故A错误；B、=3，符合题意，故B正确；C、=，不合题意，故C错误；D、=2不合题意，故D错误；故选：B．7．（2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【解答】解：A、2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x﹣y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C．8．（2分）若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9 C．D．3【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故选：A．9．（2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB=EC=10，∵∠B=30°，∠EDB=90°，∴DE=EB=5，故选：C．10．（2分）若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．1【解答】解：根据题意得：（x+m）（2﹣x）=2x﹣x2+2m﹣mx，∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，∴m=2；故选：B．11．（2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A．4x2﹣12xy+9y2B．2x2+4x+1 C．2x2+4xy+y2D．x2﹣y2+2xy【解答】解：A、4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2，能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；B、2x2+4x+1，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；C、2x2+4xy+y2，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D、x2﹣y2+2xy，不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误．故选：A．12．（2分）对于算式20172﹣2017，下列说法不正确的是（）A．能被2016整除B．能被2017整除C．能被2018整除D．不能被2015整除【解答】解：20172﹣2017=2017×（2017﹣1）=2017×2016，则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整除．故选：C．13．（2分）如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣1【解答】解：∵点A，B所对应的实数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=AB，∴点C所对应的实数是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故选：B．14．（2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A． B． C． D．【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．（3分）分解因式：a2b﹣b3= b（a+b）（a﹣b）．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故答案为：b（a+b）（a﹣b）16．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 3 ．【解答】解：根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=3．故答案为：3．17．（3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为14 厘米．【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即=10cm，∴筷子露在杯子外面的长度至少为24﹣10=14cm，故答案为14．18．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为68°．【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=28°，∴∠DAC=28°，∴∠ADB=56°，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA=56°，∴∠B=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案为：68°．三、解答题（共8小题，满分60分）19．（6分）计算：﹣﹣2【解答】解：原式=2﹣﹣，=﹣．20．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=2 【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=2时，原式=4﹣5=﹣1．21．（6分）解方程：﹣1=．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣1），得x2﹣x2+x=2x﹣2，整理，得﹣x=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0，则x=2是原分式方程的解．22．（7分）已知A=﹣，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣==；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，当x=﹣1时，A===﹣2．23．（7分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD 的面积．【解答】解：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴132=52+122，∴AB2=AC2+CB2，∴△ABC是直角三角形，∵D是BC的中点，∴CD=BD=6，∴在Rt△ACD中，AD=，∴△ABD的面积=×BD×AC=15．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠A=40°，∴∠B=∠C==70°，∴∠BDE+∠DEB=110°，又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．25．（6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原的运行增加15车次．经调研得知，原这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，，解得，x=50，经检验x=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行50车次．26．（12分）已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．【解答】解（1）由题得m=2，n=2，∴A（2，2）；（2）如图1，连结OC，由（1）得AB=BO=2，∴△ABO为等腰直角三角形，∴∠BAO=∠BOA=45°，∵△ABC，△OAD为等边三角形，∴∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°，OA=OD∴∠BAC﹣∠OAC=∠OAD﹣∠OAC即∠DAC=∠BAO=45°在△OBC中，OB=CB=2，∠OBC=30°，∴∠BOC=75°，∴∠AOC=∠BAO﹣∠BOA=30°，∴∠DOC=∠AOC=30°，在△OAC和△ODC中，∵，∴△OAC≌△ODC，∴AC=CD，∴∠CAD=∠CDA=45°，∴∠ACD=90°，∴AC⊥CD；（3）如图，在x轴负半轴取点M，使得OM=AG=b，连接BG，在△BAG和△BOM中，∵，∴△BAG≌△BOM∴∠OBM=∠ABG，BM=BG又∠FBG=45°∴∠ABG+∠OBF=45°∴∠OBM+∠OBF=45°∴∠MBF=∠GBF在△MBF和△GBF中，∵，∴△MBF≌△GBF∴MF=FG∴a+b=c代入原式=0．。
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是（）A . =±6B . =﹣C . =﹣4D . ﹣ =﹣0.62. （2分）在 , ,0.7070070007(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长（）A . 4cmB . cmC . 2cmD . 2cm4. （2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与B . 0.5a2b与0.5a2cC . 3abc与3abD . 与-8nm35. （2分）实数的值在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间6. （2分）判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，77. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （2分）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A . （1，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，1）9. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A . 汽车在高速公路上行驶速度为100km／hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／hD . 该记者在出发后4.5h到达采访地10. （2分）如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）已知 =0，则x=________，y=________．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________ .13. （1分）已知，那么(xy)2005=________14. （1分）如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O．下列四个命题：①若AC⊥BD，则S四边形ABCD=AC•BD．②若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形．③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形．④若∠BAD+∠BCD=180°，四边形ABCD内一定有两对相似三角形．其中是真命题的是________ ．（将正确的结论序号填在横线上）15. （1分）已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为________16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．17. （1分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．18. （1分）观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…根据规律，第2015个数是________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （20分）计算（1）×（2）（﹣）÷（3）（）﹣1×（﹣）0+ ﹣|﹣ |（4） +2 ﹣．20. （5分）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．21. （15分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.22. （5分）如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数.23. （10分）在学校大课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）请求出A区域和B区域每个沙包落点的分值分别是多少？（2）求小敏的得分．24. （10分）如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一点动点P （其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值．25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B 两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q 从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
唐山市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.点关于y 轴对称点的坐标是P(1,2)( )A. B. C. D. (−1,2)(1,−2)(1,2)(−1,−2)2.若分式有意义，则x 的取值范围是1x−3( )A. B. C. D. x >3x <3x ≠3x =33.下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是900°( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5.如图，点P 是平分线OC 上一点，，∠AOB PD ⊥OB 垂足为D ，若，则点P 到边OA 的距离是PD =2( )A. 1B. 2C. 3D. 46.下列二次根式中的最简二次根式是( )A. B. C. D.81230127.若分式方程有增根，则a 的值为x +1x−4=2+ax−4( )A. 5B. 4C. 3D. 08.若与互为倒数，则a +b a −b ( )A. B. C. D. a =b−1a =b +1a +b =1a +b =−19.解分式方程时，去分母后变形为2x−1+x +21−x=3( )A. B. 2+(x +2)=3(x−1)2−x +2=3(x−1)C. D. 2−(x +2)=3(1−x)2−(x +2)=3(x−1)10.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )A. B. (x +2)(x−2)=x 2−4x 2−4=(x +2)(x−2)C. D. x 2−4+3x =(x +2)(x−2)+3x x 2+4x−2=x(x +4)−211.若，，则a +b =−3ab =1a 2+b 2=( )A. B. 11 C. D. 7−11−712.如图，四边形ABCD 与四边形FGHE 关于一个点成中心对称，则这个点是( )A. B. C. D. O 1O 2O 3O 413.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均1.5速度为x 千米时，可列方程为/( )A.B.420x +4201.5x =2420x −4201.5x =2C. D. x420+1.5x420=12x420−1.5x420=1214.如图，已知的面积为12，BP 平分，且于点P ，则的△ABC ∠ABC AP ⊥BP △BPC 面积是 ()A. 10B. 8C. 6D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.分解因式：______．2a 2−8=16.比较大小：______．536217.用科学记数法表示为______．0.00000218.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点则四E.边形AECF 的面积是______．三、计算题（本大题共3小题，共17.0分）19.计算：．(23+6)(23−6)−(2−1)220.先简化，再求值：，其中．(1+1x−2)÷x 2−2x +1x 2−4x =321.解方程：．x−3x−2+1=32−x四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）△ABC∠BAC=90°22.如图，已知，，(1)∠ABC(尺规作图：作的平分线交AC于D点保留作图痕迹，)不写作法；(2)∠C=30°DC=DB若，求证：．△ABC DE//AB23.如图，在等边中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，(1)∠F求的度数；(2)CD=3若，求DF的长．△ABC AB=AC24.如图，在中，已知，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．(1)∠ABC=70°∠NMA若，则的度数是______度．(2)AB=8cm△MBC若，的周长是14cm．求BC的长度；①若点P为直线MN上一点，请你直接写出周长的最小值．②△PBC25.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工1.20.5程队工程款万元，乙工程队工程款万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．A(3,0)B(0,−1)BA=BC 26.如图，已知，，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使，连接AC．(1)如图1，求C点坐标；(2)△BPQ如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连PA=CQ接CQ，当点P在线段OA上，求证：；(3)(2)∠APB在的条件下若C、P，Q三点共线，求此时的度数及P点坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：点关于y 轴对称，∵P(1,2)点关于y 轴对称的点的坐标是．∴P(1,2)(−1,2)故选：A ．平面直角坐标系中任意一点，关于y 轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的P(x,y)(−x,y)对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A 的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．本题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．2.【答案】C【解析】解：分式有意义，∵1x−3，∴x−3≠0；∴x ≠3故选：C ．分式有意义的条件是分母不为0．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3.【答案】B【解析】解：A 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B ．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n 边形，则，(n−2)⋅180°=900°解得：，n =7即这个多边形为七边形．故选：C ．设这个多边形是n 边形，内角和是，这样就得到一个关于n 的方程，从而(n−2)⋅180°求出边数n 的值．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5.【答案】BPE⊥OA【解析】解：作于E，∵∠AOB PD⊥OB PE⊥OA点P是平分线OC上一点，，，∴PE=PD=2，故选：B．PE⊥OA作于E，根据角平分线的性质解答．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6.【答案】C=22【解析】解：A、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、原式，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；=23C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；①把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，由分②式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．【解答】x+1=2x−8+a解：去分母得：，x−4=0x=4由分式方程有增根，得到，即，x=4a=5把代入整式方程得：，故选A．8.【答案】B【解析】解：由题意得，(a+b)(a−b)=1∴a−b=1a=b+1，即故选：B．由倒数的定义，两数的积等于1，列方程求解．此题主要考查了倒数的定义，即互为倒数的两个数的积为1．9.【答案】Dx−1【解析】解：方程两边都乘以，2−(x+2)=3(x−1)得：．故选：D．x−11−x本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子和互为相反数，1−x=−(x−1)x−1可得，所以可得最简公分母为，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是2−(x+2)=3本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：形式的出现．10.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．根据因式分解的意义，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．11.【答案】D【解析】【分析】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能a2+b2=(a+b)2−2ab力．根据，直接代入求值即可．【解得】a+b=−3ab=1解：当，时，a2+b2=(a+b)2−2ab=9−2=7．故选D．12.【答案】A【解析】解：如图，连接HC和DE交O1于，故选：A．连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心；此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大．13.【答案】B【解析】解：设原来的平均速度为x 千米时，/由题意得，．420x−4201.5x =2故选：B ．设原来的平均速度为x 千米时，高速公路开通后平均速度为千米时，根据走过相/ 1.5x /同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14.【答案】C【解析】【分析】延长AP 交BC 于E ，根据已知条件证得≌，根据全等三角形的性质得到△ABP △EBP ，得出，，推出；AP =PE S △ABP =S △EBP S △ACP =S △ECP S △PBC =12S △ABC 本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．【解答】解：延长AP 交BC 于E ，平分，∵BP ∠ABC ，∴∠ABP =∠EBP ，∵AP ⊥BP ，∴∠APB =∠EPB =90°在和中，△ABP △EBP ，{∠ABP =∠EBP BP =BP ∠APB =∠EPB≌，∴△ABP △EBP(ASA)，∴AP =PE ，，∴S △ABP =S △EBP S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =12S △ABC =12×12=6故选：C ．15.【答案】2(a +2)(a−2)【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a 2−8，=2(a 2−4)．=2(a +2)(a−2)故答案为：．2(a +2)(a−2)16.【答案】>【解析】解：，∵(53)2=75>(62)2=72而，，53>062>0．∴53>62故填空答案：．>先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解．此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(1)两个负数，绝对值大的反而小．(2)17.【答案】2×10−6【解析】解：．0.000002=2×10−6故答案为：．2×10−6绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科a ×10−n 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n 为a ×10−n 1≤|a|<10由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18.【答案】16【解析】解：四边形ABCD 为正方形，∵，，∴∠D =∠ABC =90°AD =AB ，∴∠ABE =∠D =90°，∵∠EAF =90°，，∴∠DAF +∠BAF =90°∠BAE +∠BAF =90°，∴∠DAF =∠BAE 在和中，△AEB △AFD ，∵{∠EAB =∠DAFAD =AB ∠ABE =∠D≌，∴△AEB △AFD(ASA)，∴S △AEB =S △AFD 它们都加上四边形ABCF 的面积，∴可得到四边形AECF 的面积正方形的面积．==16故答案为：16．由四边形ABCD 为正方形可以得到，，又，∠D =∠B =90°AD =AB ∠ABE =∠D =90°而由此可以推出，，进一步得∠EAF =90°∠DAF +∠BAF =90°∠BAE +∠BAF =90°到，所以可以证明≌，所以，那么它们都∠DAF =∠BAE △AEB △AFD S △AEB =S △AFD 加上四边形ABCF 的面积，即可四边形AECF 的面积正方形的面积，从而求出其面=积．本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证≌．△AEB △AFD 19.【答案】解：原式=12−6−(2−22+1)=6−3+22．=3+22【解析】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．根据平方差公式和完全平方公式计算．20.【答案】解：原式=x−2+1x−2⋅(x +2)(x−2)(x−1)2=x−1x−2⋅(x +2)(x−2)(x−1)2，=x +2x−1当时，原式．x =3=3+23−1=52【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：方程两边同乘以，(x−2)得：，x−3+(x−2)=−3解得，x =1检验：时，，x =1x−2≠0是原分式方程的解．∴x =1【解析】观察可得，所以可确定方程最简公分母为：，然后去分2−x =−(x−2)(x−2)母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(1)解分式方程一定注意要验根．(2)去分母时有常数项的不要漏乘常数项．(3)22.【答案】解：射线BD 即为所求；(1)，，(2)∵∠A =90°∠C =30°，∴∠ABC =90°−30°=60°平分，∵BD ∠ABC ，∴∠CBD =12∠ABC =30°，∴∠C =∠CBD =30°．∴DC =DB 【解析】根据角平分线的作法求出角平分线BD ；(1)想办法证明即可．(2)∠C =∠CBD 本题考查作图基本作图，等腰三角形的判断等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本−作图，属于中考常考题型．23.【答案】解：是等边三角形，(1)∵△ABC ，∴∠B =60°，∵DE//AB ，∴∠EDC =∠B =60°，∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°；∴∠F =90°−∠EDC =30°，，(2)∵∠ACB =60°∠EDC =60°是等边三角形．∴△EDC ，∴ED =DC =3，，∵∠DEF =90°∠F =30°．∴DF =2DE =6【解析】根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求(1)∠EDC =∠B =60°解；易证是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．(2)△EDC 本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24.【答案】(1)50(2)①6②14【解析】解：，(1)∵AB =AC ，∴∠C =∠ABC =70°，∴∠A =40°的垂直平分线交AB 于点N ，∵AB ，∴∠ANM =90°，∴∠NMA =50°故答案为：50；是AB 的垂直平分线，(2)①∵MN ，∴AM =BM 的周长，∴△MBC =BM +CM +BC =AM +CM +BC =AC +BC ，的周长是14，∵AB =8△MBC ；∴BC =14−8=6当点P 与M 重合时，周长的值最小，②△PBC 理由：，，∵PB +PB =PA +PC PA +PC ≥AC 与M 重合时，，此时最小，∴P PA +PC =AC PB +PC 周长的最小值．∴△PBC =AC +BC =8+6=14【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得，然后(2)①AM =BM 求出的周长，再代入数据进行计算即可得解，当点P 与M 重合时，△MBC =AC +BC ②周长的值最小，于是得到结论．△PBC 本题主要考查了轴对称的性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．25.【答案】解：设规定日期为x 天．由题意得，3x +x x +6=1，3(x +6)+x 2=x(x +6)，3x =18解之得：．x =6经检验：是原方程的根．x =6方案：万元；(1) 1.2×6=7.2()方案比规定日期多用6天，显然不符合要求；(2)方案：万元．(3) 1.2×3+0.5×6=6.6()，∵7.2>6.6在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．∴【解析】方案、不耽误工期，符合要求，求出费用即可判断，方案显然不符合(1)(3)(2)要求．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.【答案】解：作轴于H ，(1)CH ⊥y 则，∠BCH +∠CBH =90°，∵AB ⊥BC ，∴∠ABO +∠CBH =90°，∴∠ABO =∠BCH 在和中，△ABO △BCH ，{∠ABO =∠BCH ∠AOB =∠BHC AB =BC≌，∴△ABO △BCH ，，∴BH =OA =3CH =OB =1，∴OH =OB +BH =4点坐标为；∴C (1,−4)，(2)∵∠PBQ =∠ABC =90°，即，∴∠PBQ−∠ABQ =∠ABC−∠ABQ ∠PBA =∠QBC 在和中，△PBA △QBC ，{BP =BQ ∠PBA =∠QBC BA =BC≌，∴△PBA △QBC ；∴PA =CQ 是等腰直角三角形，(3)∵△BPQ ，∴∠BQP =45°当C 、P ，Q 三点共线时，，∠BQC =135°由可知，≌，(2)△PBA △QBC ，∴∠BPA =∠BQC =135°，∴∠OPB =45°，∴OP =OB =1点坐标为．∴P (1,0)【解析】作轴于H ，证明≌，根据全等三角形的性质得到(1)CH ⊥y △ABO △BCH ，，求出OH ，得到C 点坐标；BH =OA =3CH =OB =1证明≌，根据全等三角形的性质得到；(2)△PBA △QBC PA =CQ 根据C 、P ，Q 三点共线，得到，根据全等三角形的性质得到(3)∠BQC =135°，根据等腰三角形的性质求出OP ，得到P 点坐标．∠BPA =∠BQC =135°本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
河北省唐山市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省唐山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·贺州) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·房山期中) 下列实数中，是无理数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·北京期中) 平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八下·天台期中) 二次根式中字母x的取值范围是（）A . x＜1C . x＞1D . x≥15. （2分） (2019九上·东台期中) 我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下：4，6，5，7，6，8（单位：℃）.这组数据的平均数和众数分别是（）A . 7，6B . 6，6C . 5，6D . 6，56. （2分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x +y的值为（）A . 3B . 9C . 12D . 277. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°8. （2分）如图L1∥L2 ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3 =（）A . 20°B . 40°C . 50°9. （2分） (2016八下·滕州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）A . 50°B . 20°C . 30°D . 25°10. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）．A . y＝xB . y＝－xC . y＝x＋1D . y＝x－1二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．12. （1分） (2017七下·广州期末) 已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝________．13. （5分） (2017八上·宁化期中) 已知点A﹙a，3﹚和B﹙-2，b﹚关于y轴对称，则a+b= ________14. （1分） (2018七下·浦东期中) 已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是 -1.2和，那么A、B两点之间的距离为________15. （1分） (2017九下·鄂州期中) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________．16. （1分）如图，已知点P是角平分线上的一点，，，M是OP的中点，，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．三、解答题 (共9题；共94分)17. （10分） (2017八下·西华期末) 计算（1）（2）18. （10分） (2017八下·罗平期末) 如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD=90°．19. （5分） (2019七下·邵武期中) 某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 2.0 1.5零售价（单位：元/kg） 2.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？20. （6分） (2018九上·东台期中) 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5________10 1.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由21. （10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．22. （10分） (2016八上·宜兴期中) 已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．试求：（1） AC的长；（2）四边形ABCD的面积．23. （11分） (2018九上·皇姑期末) 在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.（1）如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为________；（2）如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，求证：≌ ；________直接写出线段DH的长度为________.（3）如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.24. （16分） (2020九上·常州期末) 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是边CD上一个动点，连接AE，将△AED沿直线AE翻折得△AEF.（1）当点C落在射线AF上时，求DE的长;（2）以F为圆心，FB长为半径作圆F，当AD与圆F相切时，求cos∠FAB的值;（3）若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满∠BQP=45°，直接写出线段BP长的取值范围.25. （16分）(2017·响水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共94分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
河北省唐山丰南区六校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题
河北省唐山丰南区六校联考2019年数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A 和B 分别代表的是（ ）A.分式的基本性质，最简公分母=0B.分式的基本性质，最简公分母≠0C.等式的基本性质2，最简公分母=0D.等式的基本性质2，最简公分母≠03．分式方程的解是（ ） A.3B.-3C.D.9 4．22018-22019的值是（ ） A ．12B ．-12C ．-22018D ．-2 5．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n6．三角形的三边a 、b 、c 满足a （b ﹣c ）+2（b ﹣c ）＝0，则这个三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形7．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8．如图，在3×3的网格中，与△ABC 成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒,10AB =,AD 是ABC ∆的一条角平分线.若3CD =，则ABD ∆的面积为( )A ．3B ．10C ．12D ．1511．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）A ．AE=CFB ．BE=FDC ．BF=DED ．∠1=∠2 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定13．已知，如图，D 、B 、C 、E 四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A 的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80° 14．若（a ﹣4）2+|b ﹣8|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）A ．18B ．16C ．16或20D ．2015．如图，已知AB ∥CD ，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为 ( )A.40°B.50°C.45°D.60°二、填空题 16．若关于x 的分式方程2311m x x=+--有增根，则m 的值为_____． 17．若()()22616x m x x x -+=--,则m=__18．如图，AOB ∠是直角，AOC 40∠=，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠的度数为______．19．如图，把三角形纸片ABC 折叠，使得点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，MN ，若∠BAC ＝110°，则∠DAM ＝_____度．20．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为10，BD 平分∠ABC ，若M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值为___________三、解答题21．某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙图书要少18本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过1725元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？22．老师在讲完乘法公式222()2a b a ab b ±=±+的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++ ∵2(2)0x +…， 当2x =-时，2(2)x +的值最小，最小值是0，∴2(2)11x ++≥当2(2)0x +=时，2(2)1x ++的值最小，最小值是1，∴245x x ++的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题（1）当x=______时，代数式2612x x -+的最小值是______；（2）若223y x x =-+-，当x=______时，y 有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）若2350x x y -+++=，求y x +的最小值. 23．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、F 分别为BC 、AB 边上的点，AF=BD,以AD 为边作等边ΔADE.(1)求证:AE=CF;(2)求∠BEF 的度数.24．已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD=BC ，BE=AC ．（1）求证：CD=CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形(★) 2 . 数字用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列运算正确的是( )A．B．C．D．(★★) 4 . 下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．(★) 5 . 利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3(★) 6 . 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°(★) 7 . 下列因式分解中：① ；② ；③；④ ；正确的个数为（）A．个B．个C．个D．个(★) 8 . 如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）A．B．C．D．(★) 9 . 若3 x=15，3 y=5，则3 x-y等于（）A．5B．3C．15D．10(★) 10 . 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A．B．C．D．(★) 11 . 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A．海里B．海里C．海里D．海里(★★) 12 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁二、填空题(★) 13 . 计算：______．(★) 14 . 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________(★★) 15 . 若（ x﹣2）x＝1，则 x＝___．(★) 16 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则 ______ ．(★) 17 . 若，，，则，，的大小关系用"连接为________．(★) 18 . 对于实数、，定义一种新运算为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是________．(★★) 19 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．(★★) 20 . 根据，，，…的规律，则可以得出… 的末位数字是________．三、解答题(★) 21 . （1）计算：．（2）已知，求的值．（3）化简：．(★) 22 . （1）因式分解：．（2）解方程：．（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．(★★) 23 . 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．(★★) 24 . 某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？(★★) 25 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于A．（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．。
河北省唐山市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省唐山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020九上·兴安盟期末) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A . 4cmB . 5cmC . 9cmD . 13cm3. （3分） (2020八上·柳州期末) 科学家发现一种病毒的直径为微米，则用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·邗江期中) 计算( 4)2017×（）2018的值等于（）A .B . 4C .D . －45. （3分） (2019八上·武汉月考) 在△ABC 内一点 P 到三边的距离相等，则点 P 一定是△AB C 的（）A . 三边垂直平分线的交点B . 三条内角平分线的交点C . 三条高的交点D . 三条中线的交点6. （3分） (2016八上·驻马店期末) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x=0B . x≠0C . x=﹣3D . x≠﹣37. （3分） (2017八上·余杭期中) 一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（）．A .B .C .D .8. （3分）下列运算正确的是A . a3•a3=a9B . （﹣3a3）2=9a6C . 5a+3b=8aD . （a+b）2=a2+b29. （3分） (2019八上·普兰店期末) 四边形内角和是（）A . 180°B . 360°C . 480°D . 540°10. （3分） (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019八下·泗洪开学考) 已知点M（a，b）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则a+b=________.12. （4分）(2017·青浦模拟) 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为________．13. （4分）(2017·广水模拟) 分解因式：x2y﹣y=________．14. （4分）平行四边形的对角线________,并将四边形分成________对全等三角形, ________对面积相等的三角形.15. （4分） (2017八下·东城期中) 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_________．16. （4分）已知a2+b2=7，a+b=3，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值为________．三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）解分式方程：+=.18. （6分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（1）（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）（3） [（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b（4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．19. （6分）画出三角形三边的垂直平分线（保留作图痕迹）．四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2019七下·长春月考) 如图， , , , 证明：△ ≌△ .证明：∵ ，（已知）∴ = __， = _（）在△ 与△ 中，∴△ ≌△ （）.21. （7分） (2015八上·海淀期末) 北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．22. （7分） (2017七下·桥东期中) 如图，AE∥BD ，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）(2020·玉林模拟) 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．（1）求证：EF=CF；（2）当 = 时，求EF的长．24. （9.0分） (2020八上·滨州期末) 李明和王军相约周末去野生动物园游玩。
河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷
河北省唐山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·宜兴期中) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A . 0B . 2a+2b+2cC . 4aD . 2b﹣2c3. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（）A . 0.76×10﹣2微克B . 7.6×10﹣2微克C . 76×102微克D . 7.6×102微克4. （2分） (2020八上·马鞍山期末) 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（）A . -1B . 1C . 20D . -205. （2分）下列四个计算：①a3+a3=a6；②（a2）3=a5；③a2•a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . a（b﹣5）=ab﹣5aB . a2﹣4a+4=a（a﹣4）+4C . x2﹣81y2=（x+9y）（x﹣9y）D . （3x﹣2）（2x+1）=6x2﹣x﹣27. （2分） (2019九上·玉田期中) 已知mx＝ny，则下列各式中错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·龙岗期中) 如图，两个正方形边长分别为a、b ，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（）A . 25B . 22.5C . 13D . 6.59. （2分） (2017八上·罗山期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ，P2 ， P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A . 22cmB . 20 cmC . 18cmD . 15cm11. （2分）已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为（）A . 75°B . 72°C . 70°D . 60°12. （2分）(2017·吴中模拟) 把x2y﹣y分解因式，正确的是（）A . y（x2﹣1）B . y（x+1）C . y（x﹣1）D . y（x+1）（x﹣1）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：+=________ ．14. （1分） (2015八下·新昌期中) 一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是________．15. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C=________．16. （1分） (2019八上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，存在点（点不与点重合），使和全等，写出所有满足条件的点的坐标________.17. （1分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为________．18. （1分）(2017·江西) 已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为________．三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分） (2015八下·深圳期中) 分解因式（1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）（a2+4）2﹣16a2 ．20. （10分） (2019九上·贵州期中)（1）先化简，再求值：其中，a是方程x2+3x+1＝0的根.（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式.21. （10分） (2019八上·天河期末)（1）分解因式：3x3﹣27x（2）22. （5分）如图，AB=CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD=BC．23. （5分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．24. （5分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．25. （10分） (2018九上·巴南月考) 穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元.（1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍.求至少有多少人选择鸳鸯火锅？（2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了a%；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%，红汤火锅的人均消费上涨了 %，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求a的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共55分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、。
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河北省唐山市丰南区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
(★) 2 . 数字用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
(★★) 4 . 下列分式中，最简分式是（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
(★) 6 . 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
(★) 7 . 下列因式分解中：① ；② ；③
；④ ；正确的个数为（）
A．个B．个C．个D．个
(★) 8 . 如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 若3 x=15，3 y=5，则3 x-y等于（）
A．5B．3C．15D．10
(★) 10 . 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）
A．B．C．D．
(★) 11 . 如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）
A．海里B．海里C．海里D．海里
(★★) 12 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
二、填空题
(★) 13 . 计算：______．
(★) 14 . 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
(★★) 15 . 若（ x﹣2）x＝1，则 x＝___．
(★) 16 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则 ______ ．
(★) 17 . 若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
(★) 18 . 对于实数、，定义一种新运算为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是________．
(★★) 19 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
(★★) 20 . 根据，，，
…的规律，则可以得出… 的末位数字是________．
三、解答题
(★) 21 . （1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
(★) 22 . （1）因式分解：．
（2）解方程：．
（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适
的数代入求值．
(★★) 23 . 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
(★★) 24 . 某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用
元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
(★★) 25 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于
A．
（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．。