高三第一轮复习17----不等式、推理与证明训练题

不等式、推理与证明训练题（十七）

一、选择题：

1．若02522

>-+-x x ，则221442

-++-x x x 等于（ ）

A ．54-x

B ．3-

C ．3

D ．x 45- 2．若1

22

+x ≤()14

2x -，则函数2x y =的值域是（ ）

A ．1[,2)8

B ．1[,2]8

C ．1(,]8

-∞ D ．[2,)+∞ 3．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A ．b

a 11< B ．

b a 11> C ．2a b > D ．2

2a b >

4．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( )

A ．最小值

21和最大值1 B ．最大值1和最小值43

C ．最小值4

3

而无最大值 D ．最大值1而无最小值

5．如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( ) A ．3 B ．5

1

C ．4

D ．5

6．在十进制中01232004410010010210=⨯+⨯+⨯+⨯，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ）

A.29

B. 254

C. 602

D. 2004 7．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21|

⎭⎬⎫⎩⎨⎧

>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧

<=（ ） A ．⎪⎭

⎫

⎝⎛2131， B ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+，2

1C ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-∞-，，3

131 D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝

⎛-∞-，，2

131

8．下列表述正确的是（ ）。①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A ．①②③；

B ．②③④；

C ．②④⑤；

D ．①③⑤。

9．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图 的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中 有白色地面砖( )块.

A.4n+2

B.3n+2

C.4n+1

D.3n+1 10．关于x 的不等式2

2

155(2)(2)

22

x x k k k k --+<-+的解集是 ( )

A ．12x >

B ．1

2

x < C ．2x > D ．2x <

11．已知函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点, 若01c <<,则a 的取值范围是 ( )

A ．(1,3)

B ．(1,2)

C ．[)2,3

D ．[]1,3

12．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）． A ．4-≤m 或4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m

13．若()

a ax x x f ++-=12lg )(2在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ） A ．[1,2) B ． [1,2] C ．[)1,+∞ D ． [2,)+∞ 14．不等式22lg lg x x <的解集是 ( )

A ．1

(

,1)100 B ．(100,)+∞ C ．1(,1)100

(100,)+∞ D ．(0,1)(100,)+∞ 15．若不等式2log 0a x x -<在1

(0,)2

内恒成立,则a 的取值范围是 ( )

A ．1116a ≤<

B ．1116a <<

C ．1016a <≤

D ．1016

a << 16．若不等式2

01x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6

17．不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩

的区域面积是( )

A ．

12 B ．32C ．5

2

D ．1 18．可行域（如图）为四边形ABCD 的内部（包括边界），其中 A （2，1），B （4，1），C （3，3），D （0，3），目标函数

y ax z +=取最大值的最优解是无穷多个时，实数a 的值为（ ） A. 0 B. 2

C. 1或2

D. 0或2

二、填空题：

19．设函数2

3()lg()4

f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。 20．当=x ______时，函数)2(2

2x x y -=有最_______值，且最值是_________。 21．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。 22．若12

1log a x a -≤≤的解集是11[,]42

,则a 的值为___________。

23．当02x π

<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x

f x x

++=的最小值是________。

24．设,x y R +

∈ 且

19

1x y

+=,则x y +的最小值为________.