流体流动现象

运动粘度：流体粘度μ与密度ρ之比称为运动粘度， 用符号ν表示 ν＝μ/ρ
其单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s， 称为斯托克斯，用符号St表示。
二、流体流动现象
1、雷诺实验
1-小瓶
2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管 5-阀门 6-溢流装置
流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。
化工原理
主讲教师：
§3 管内流体流动现象
一、粘性与粘度
设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充 满着静止的液体，如图所示。 y u
x 运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相 互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力 的大小，体现了流体粘性的大小。
u=0
1、粘性
Re 数是一个无因次数群。
大量实验表明：
Re≤2000，流动类型为层流；
Re≥4000，流动类型为湍流；
2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是
层流，也可能是湍流，或是两者交替出现， 与外界干扰情况有关。
三、管内流体的速度分布
无论是层流还是湍流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开 管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管 道截面上的分布规律因流型而异。
2）牛顿粘性定律
y u
⊿y
⊿u
u/y表示速度沿法线方向
上的变化率或速度梯度。 x
u=0
实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为 剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。
对大多数流体，粘性应力的大小与两流体间的速度差成 正比，与两流体间的垂直距离成反比。

du dy
du dy
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
分离点
流体流过圆柱体表面的边界层分离
决定流体流动内摩擦力大小的物理性质称为粘性 内摩擦力又称为粘性应力。
粘性的物理性质来自两个方面：
（1）相邻两流体层分子间的吸引力
（2）分子运动时发生的相互碰撞
所以，粘性是分子运动的宏观表现。
2、牛顿粘性定律
1）体积力与表面力 体积力：作用于流体每个质点，其大小与流体 的质量成正比。如重力、离心力。 表面力：作用与流体的某一截面的力，其大小 与该截面面积成正比。 垂直于表面的表面力——压力，单位面积上的 压力为压强。 平行于表面的表面力——剪力，单位面积上的 剪力为剪应力或应力。
umax
pf 2 R 4l
比较
pf 2 Ri 与管截面平均速度 u 8 l
层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为
umax 2u
湍流时，流体质点的运动情况比较复杂，目前 还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规 律。
u/umax与Re、Remax的关系
四、边界层的概念
表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直
线运动，各层之间没有质点的迁移。
当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细
流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；
速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现
均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著 地变化。
2、流体流动型态
（1） 层流(laminar flow)或滞流 （viscous flow） 流体管轴平行的方向严格作 直线运动，整个管的流体就如一 层一层的同心圆筒在平行地流动 ，层次分明，彼此互不混杂 。 （2）湍流(turbulent flow)或紊流 流体总体上沿管道向前流动 ，同时，各质点还在各方向上作 随机脉动，且伴随质点间互相碰 撞与混合。
圆管内速度分布 （a）滞流 （b）湍流
作用于圆管中流体上的力
设流体在半径为 R 的水平直管段内作层流流 动，取流体元：长为l 、半径为r。
分析受力，得到
( p1 p2 ) πr 2 p f πr 2
层流时剪应力服从牛顿黏性定律
du r r dr
作用在流体柱上的阻力为
du r du r r S 2πrl 2πrl dr dr
流速
Re
du
密度

粘度
雷诺准数的因次
L M ( L )( )( 3 ) duρ L Re 2 μ M L / 2 (L ) L M ( L )( )( 3 ) 0 0 0 L L M T M ( L )( )


五、层流内层的概念
流体在圆管内流动，当管内流体处于湍流 流动时，由于流体具有粘性和壁面的约束作用， 紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，称其 为层流内层（或层流底层）。
平板上的流动边界层
一、边界层的形成
边界层
壁面附近速度梯度较大的流体层。
主流区
边界层之外，速度梯度接近于零的区域。
一、边界层的形成
速度变化很小 可视为理想流 体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑黏滞力的 影响，由于流体的 黏性作用，存在速 度梯度
牛顿粘性定律
牛顿型流体 —— 服从牛顿粘性定律的流体。 非牛顿型流体 —— 不服从牛顿粘性定律的流体
3、粘度
流体的粘度是流体固有的一种物理性质。

温度和压力对粘度的影响如下：
温度升高 压力增大
液体的粘度
气体的粘度
降低
升高
变化可以不计
常压下可不计，极高压
或极低压下不能不计
粘度的单位： 物理单位制：
dyn/cm 2 dyn s/cm cm/s du / dy cm
SI单位制：
N/m 2 2 Pa s N s/m m/s du / dy m
单位换算：
1mPa s 10-2 P 1cP
3、流体流动型态的判据 影响流体流动类型的因素： 流体的流速u ；
管径d； 流体密度ρ； 流体的粘度μ。
u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体 流动类型的准则。
雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，用Re表示
直径
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一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-19 圆管内速度分布 (a) 滞流
管截面体积流量
Vs

R
0
2 πur rdr
管截面平均速度
Vs u A pf 2 2 ur (R r ) 4l
pf 2 u Ri 8 l
代入积分，得
管截面平均速度
当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即
流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相 等，方向必相反，故
du r pf πr 2 πrl dr
2
pf du r rdr 2l
积分上式的边界条件：
当r=r时，ur=ur； 当r=R(在管壁处)时，ur=0。
pf 2 2 ur (R r ) 4l
上式为流体在圆管内作层流流动时的速度分布 表达式。它表示在某一压强降 Δpf 之下， ur 与 r 的关 系为抛物线方程。