第8章 电磁感应 电磁场理论
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
电磁感应定律
第八章 电磁感应 电磁场
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物理学
第五版
楞次定律的实质
维持滑杆的运动必须外加 一力，此过程为外力克服 安培力做功转化为焦耳热.
8-1 电磁感应定律
B+ + + + +
+ + + +Ii + + F+ m + + +
v
+++++
机械能
焦耳热
楞次定律的实质是能量转换与守恒定律 在电磁感应现象中的具体表现形式
第八章 电磁感应 电磁场
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物理学
第五版
解：1、取坐标
距直导线为x处的 磁感应强度为：
B 0I 2 x
8-1 电磁感应定律
ab
A
B
选顺时针转向为矩形线圈的 绕行正方向,则通过阴影面积
I
l
dS=ldx的磁通量为：
d BdS cos 00 0I ldx 2 x
OC
x dx
Dx
通过整个线圈所围面积的磁通量为：
2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
1 R
dΦ dt
3）△t=t2-t1时间内，流过回路的电荷
q
t2 Idt 1
t1
R
Φ2 Φ1
dΦ
1 R
(Φ1
Φ2 )
第八章 电磁感应 电磁场
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物理学
第五版
感应电动势的方向
8-1 电磁感应定律
i
dΦ dt
dΦ Φ(t dt) Φ(t)
物理学
第五版
8-1 电磁感应定律
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
第29页 共48页
• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
第22页 共48页
例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应科学原理电磁感应的本质可以追塑到麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场在周围空间产生电场，当导体处在此电场中时，导体中的自由电子在电场力作用下作定向移动而产生电流即感应电流;如果不是闭合回路，则导体中自由电子的定向移动使断开处两端积累正、负电荷而产生电势差----感应电动势。
电磁感应的概念电磁感应(Electromagnetic induction) 现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。
此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流(感生电流) 迈克尔·法拉第是一般被认定为于1831年发现了电磁感应的人，虽然Francesco Zantedeschi1829年的工作可能对此有所预见。
电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象。
电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。
它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。
电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。
事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。
若闭合电路为一个n匝的线圈，则又可表示为：式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb(韦伯) ，Δt为发生变化所用时间，单位为s.ε 为产生的感应电动势，单位为V( 伏特，简称伏)。
电磁感应俗称磁生电，多应用于发电机。
电磁感应的知识一是电磁感应现象的规律。
电磁感应研究的是其电磁感应他形式能转化为电能的特点电磁感应和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。
楞次定律表述为：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
即要想获得感应电流( 电能)必须克服感应电流产生的安培力做功，需外界做功，将其他形式的能转化为电能。
法拉第电磁感应定律是反映外界做功能力的，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，外界做功的能力也越大。
八年级物理8章知识点总结
八年级物理8章知识点总结第一节：功率与电功功率指单位时间内消耗或产生的能量，通常用符号P表示，单位是瓦特。
功率的计算公式为P=W/t，其中W表示产生/消耗的能量，t表示时间。
电功是指电源向电路提供或者从电路中吸收的能量。
电功的计算公式为W=VIt，其中V表示电压，I表示电流，t表示时间。
第二节：电影效应电影效应是指物体由于其自身的运动而在某些情况下会出现形变的现象。
这种形变是由于运动产生的多普勒效应而导致的。
多普勒效应指物体由于其自身运动而产生的频率变化。
它在各种现象中都有应用，比如测量距离、探测气体性质等。
第三节：电动势和内阻电动势是指某些电源在通过电路时能够产生电流的能力。
电动势通常用符号E表示，单位是伏特。
电动势的大小与电源本身的特性有关。
内阻是指电源本身内部的电阻。
内阻越大，电动势就越难以充分发挥，从而电路的电流就越小。
第四节：磁感应强度和电磁感应磁感应强度是指一个磁场的强度。
它通常用符号B表示，单位是特斯拉。
磁感应强度的大小与磁场的能力有关。
电磁感应是指在磁场变化的情况下产生感应电动势的现象。
在电磁感应中，所产生的电动势的大小和磁场变化的速度和响应的线圈的面积有关。
第五节：法拉第电磁感应定律和自感法拉第电磁感应定律是指一个电路中感应电动势的大小与电路中磁通量的变化速率成正比。
这个定律是磁电学的一个基本定律。
自感是指线圈本身产生的电磁感应现象。
它通常与线圈中的电流有关。
自感的大小可以通过线圈的几何形状、导线的长度和直径以及磁性材料的种类等来加以调节。
第六节：电磁场电磁场是指由电荷和电流所引起的空间中的物理场。
它是由电磁力和电磁感应共同组成。
电磁场对于研究电磁现象和电磁学理论有着至关重要的作用。
结语八年级物理第8章的知识点主要与电磁学方面有关。
这些知识点都是物理学的基础知识，对于物理学的后续学习和科学研究都有着非常重要的意义。
希望同学们掌握好这些知识点，并在实践中加以应用和实践。
电磁场原理及应用实例讲解
电磁场原理及应用实例讲解电磁场原理是电磁学的基础，它描述了电荷和电流之间相互作用的规律。
电磁场理论是由麦克斯韦方程组提出的，它们包括四个部分：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦-安培定律。
这些方程描述了电场和磁场的生成和相互关系。
首先，我们来看电磁感应定律。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场通过一个导线回路时，会在回路中产生感应电动势。
这个电动势的大小与磁场的变化率成正比。
这个原理在变压器中得到了实际应用，变压器是一种利用电磁感应原理来转换电压的装置。
变压器由一个线圈和一个铁芯组成。
当一个交流电流通过一个线圈时，会在铁芯中产生一个变化的磁场，从而在其他线圈中诱发出电动势，大小与原线圈的匝数比例成正比，从而实现电压的变换。
其次，让我们看看电磁波的运动。
根据麦克斯韦方程组，变化的电场会产生变化的磁场，变化的磁场又会产生变化的电场，这样不断的交替变化就形成了电磁波。
电磁波是由电场和磁场以垂直于传播方向的正交波动形式传播的。
根据麦克斯韦方程组的解，电磁波的传播速度恒定，并且等于真空中的光速。
这个原理在通信技术中得到了广泛的应用，如无线电、电视和移动通信等。
这些通信技术都是基于电磁波的传播和接收。
另外，我们还可以看到电磁场的应用在医学中的重要性。
例如，核磁共振成像（MRI）就是基于电磁原理的医学影像技术之一。
MRI利用强磁场和无线电信号来生成人体组织的影像。
当人体置于强磁场中时，激发氢原子核的自旋，然后通过放射无线电信号来记录这些自旋的位置和强度信息，从而生成图像。
这种技术可以非常清晰地显示人体组织的内部结构，对于诊断疾病起到了重要的作用。
此外，电磁感应原理还广泛应用于能源领域，如发电机和电动机等。
发电机是利用导线在磁场中感应电动势来将机械能转化为电能的装置。
当导线在磁场中运动时，它会在导线两端产生电动势，从而产生电流。
电动机则是将电能转化为机械能的装置。
当电流通过导线时，它会产生一个磁场，这个磁场会与外部磁场相互作用从而产生一个力，推动导线运动。
《电磁场理论》课件
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
大学物理复习提纲(下)
《大学物理》（下）复习提纲第6章 恒定电流的磁场(1) 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐一拉普拉斯定律。
(2) 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场.(3)掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。
会判断磁力矩的方向。
会判断霍尔效应电势的方向。
1． 边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中 心处的磁感强度的大小为________________．2． 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3．一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．则P 点磁感强度B的大小为4． 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P点的磁感强度B．5．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于（A ）R I πμ20 （B ）240RIμ6．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小 为________________________，方向___________________．7． 真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．8．均匀磁场的磁感强度B 与半径为 r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成 封闭面如图．则通过S 面的磁通量Φ =________________．9．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll d B 等于10．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？11．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(C) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(D) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B =常量．［］12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．(2) R1< r< R2处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．13. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅L l dB等于：_______________________(对环路a)．_______________________(对环路b)．_______________________(对环路c)．14． 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) =⎰⋅1d Ll B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］15．把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近磁铁． (C) 发生转动，同时离开磁铁． (D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁． ［ ］16. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab （电流I 顺时针方向流动）所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．17．如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω转动时，圆环受到的磁力矩为 ___ _________， 其方向__________________________．L 1 2I 3(a)(b)⊙18．有两个半径相同的环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动． (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．19．如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图(a)，则圆线圈的运动将是 ______________________ _________； 若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将 __________________________________________________。
物理学-第八章电磁感应 电磁场
1 = B ( R12 22 ) = 226V R 2
盘边缘的电势高于中 心转轴的电势。
8-2 动生电动势和感生电动势
二 感生电动势
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间激发一种电场，这个电 场叫感生电场 E k 。
闭合回路中的感生电动势：
l
8-1 电磁感应定律
楞次定律是能量守恒定律的一种 表现。
要移动导线，就需要外力对它作 功，这样就把某种形式的能量转 换为其它形式的能量。 (1)稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 (2)导体不动、磁场变化
感生电动势
= Ek d l Ek
非静电的电场强度
H =0
R1 < r < R 2 , H =
wm
r > R 2, H = 0 I2 1 I = H2= )2= ( 82 r 2 2 2r 2
I 2r
8-5 磁场的能量 磁场能量密度
I2 W m = Vw m dV = V 2 2 dV 8 r
单位长度壳层体积：
= 2 rdr × 1 R2 I 2 I2 R 2 dr = ln Wm= R1 4 r 4 R1 dV
8-1 电磁感应定律
一 电磁感应现象
法拉第（1791-1867）：伟大的英 国物理学家和化学家。他创造性地提出 场的思想，磁场这一名称是法拉第最早 引入的。他是电磁理论的创始人之一， 于1831年发现电磁现象，后又相继发现 电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以 及光的偏振面在磁场中的旋转。
N
S
当穿过闭合导体回路所围面积的磁通 量发生变化时，不管这种变化是由于 什么原因所引起的，回路中就有电 流。这种现象叫做电磁感应现象。回 路中所出现的电流叫做感应电流。
电磁场理论
电磁场理论电磁场理论，是电磁学的一个重要分支，研究电荷的运动对周围空间所形成的电场和磁场的影响，以及电流产生的磁场对周围空间所形成的电场和磁场的影响。
电磁场理论的基本方程包括麦克斯韦方程组和洛伦兹力密度方程。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，它包含了四个基本方程：1. 高斯定律：电场的通量与被包围电荷量之比等于电场强度在该点的值。
$$\abla \\cdot \\mathbf{E}=\\frac{\\rho}{\\varepsilon_{0}}$$2. 麦克斯韦—法拉第定律：磁场感应强度的闭合线圈输出电动势等于穿过该线圈的时间变化磁通量。
$$\abla \\times \\mathbf{E}=-\\frac{\\partial \\mathbf{B}}{\\partial t}$$3. 法拉第定律：导体中的电流与其上产生的磁场强度成正比。
$$\abla \\cdot \\mathbf{B}=0$$4. 安培定律：电流的旋度等于该点磁场的旋度与电场强度之和。
$$\abla \\times \\mathbf{B}=\\mu_{0} \\mathbf{J}+\\mu_{0}\\varepsilon_{0} \\frac{\\partial \\mathbf{E}}{\\partial t}$$其中，$\\rho$ 为电荷密度，$\\mathbf{E}$ 为电场强度，$\\mathbf{B}$ 为磁场感应强度，$\\mu_0$ 为真空中的磁导率，$\\varepsilon_0$ 为真空中的介电常数，$\\mathbf{J}$ 为电流密度。
洛伦兹力密度方程是磁场产生力的关系式，它描述了电磁场对电荷的作用力，即洛伦兹力：$$\\mathbf{f}=q\\left(\\mathbf{E}+\\mathbf{v} \\times\\mathbf{B}\\right)$$其中，$\\mathbf{v}$ 为电荷的速度。
电磁感应与电磁场理论
电磁感应与电磁场理论电磁感应是电磁学中的一个重要概念，它描述了导体中自由电子受到磁场作用而产生电流的现象。
与此同时，电磁场理论探讨了电荷和电流产生的电磁场如何相互作用，相互影响。
本文将深入探讨电磁感应与电磁场理论相关的原理和应用。
一、电磁感应电磁感应是指当导体在磁场中运动，或磁场发生变化时，导体中的自由电子会受到力的作用而产生电流。
这一现象遵循法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率与感应电动势成正比。
这个定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
电磁感应广泛应用于发电机、变压器等电器设备中。
发电机通过旋转导体在磁场中切割磁力线，产生感应电动势和电流，进而转化为电能。
而变压器则利用电磁感应原理来改变交流电的电压大小。
二、电磁场理论电磁场理论是电磁学的基础理论之一。
根据麦克斯韦方程组，电磁场由电场和磁场组成，并且它们彼此相互依存、相互作用。
电场由带电粒子产生，而磁场则由电流产生。
电磁场理论的核心方程为麦克斯韦方程组，其中包括：1. 麦克斯韦第一和第二方程组成的电场方程：∇·E = ρ/ε0∇×E = -∂B/∂t其中，∇表示梯度运算符，E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε0表示真空介电常数，B表示磁感应强度，t表示时间。
2. 麦克斯韦第三和第四方程组成的磁场方程：∇·B = 0∇×B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t其中，∇表示梯度运算符，B表示磁感应强度，J表示电流密度，μ0表示真空磁导率。
通过运用麦克斯韦方程组，我们可以推导出电磁波的性质，进一步探索电磁场的行为规律。
电磁场理论的应用非常广泛。
例如，电磁场理论在通信领域中的应用，我们利用电磁波传输信号，实现了无线通信。
此外，电磁场理论在电子技术、雷达、微波炉等方面也有许多重要的应用。
三、电磁感应与电磁场理论的联系电磁感应与电磁场理论密切相关。
大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
电磁场的基本理论
电磁场的基本理论电磁场理论是描述电场和磁场相互作用的基本理论，它是现代物理学的核心之一。
在日常生活中，我们经常接触到电磁现象，如电视、电磁炉、手机、电脑等设备都是利用电磁场产生的。
因此，了解电磁场的基本理论是很有必要的。
1. 电磁场的起源电磁场的起源可以追溯到19世纪初，当时科学家们发现电流会在磁场中运动。
这个现象被称为电动势，意味着磁场和电场之间存在着某种关系。
于是，人们开始深入研究这种现象，并发现电场和磁场之间存在着密切的关系，它们互相影响、互相作用。
2. 麦克斯韦方程组电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的本质和性质，包括电场和磁场如何相互作用以及它们的运动规律。
麦克斯韦方程组分为四个方程：高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和电磁感应自我感应定律。
高斯定律描述了电场如何受到电荷分布的影响，安培定律描述了磁场如何受到电流的影响，法拉第电磁感应定律描述了磁场如何生成电场，电磁感应自我感应定律描述了电流如何在磁场中运动。
这些定律互相关联，共同描述了电磁场的本质和性质。
3. 电磁波的产生和传播电磁波是电磁场的一种表现形式，是由电场和磁场相互作用产生的。
电磁波可以传播并携带能量，具有很高的穿透力和广泛的应用价值。
电磁波的产生和传播取决于电磁波方程，这是麦克斯韦方程组的一部分。
电磁波方程描述了电场和磁场的偏导数之间的关系，说明了电磁波如何在自由空间中传播。
由于电磁波的传播速度达到了光速，因此电磁波也被称为光波。
电磁波可以被分为很多不同的频率，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、 X射线和γ射线。
4. 应用领域电磁场理论在现代科学和工程中扮演着重要的角色。
它广泛应用于电子技术、通信技术、能源和材料科学、医学、生物学等领域。
例如，在电子技术中，电磁场理论被用来设计电路和电子设备。
在通讯领域，电磁场理论被用来设计无线电设备和卫星通信系统。
在医学和生物学中，电磁场理论被用来诊断疾病和治疗病人。
电磁场理论与微波技术 第8章 微波传输线
所以 ▽× = -jωμH
③
4．全电流定律▽×H = Jc + ∂D/∂t ，现无传导电流，Jc = 0 ， 以及D = εE ，E正比于ejωt ，
所以 ▽×H = jωεE
④
第8章 微波传输线
Maxwell方程组变成：
▽•E = 0
①
▽•B = 0
②
▽×E = -jωμH ③
▽×H = jωεE ④
第8章 微波传输线 图 8―1―1
第8章 微波传输线
在微波的低频段，可以用平行双线来传输微波能量和信号；而 当频率提高到其波长和两根导线间的距离可以相比时，电磁能量会 通过导线向空间辐射出去，损耗随之增加，频率愈高，损耗愈大， 因此在微波的高频段，平行双线不能用来作为传输线。
为了避免辐射损耗，可以将传输线做成封闭形式，像同轴线 那样电磁能量被限制在内外导体之间，从而消除了辐射损耗。因 此，同轴线传输线所传输的电磁波频率范围可以提高，是目前常 用的微波传输线。但随频率的继续提高，同轴线的横截面尺寸必 须相应减小，才能保证它只传输TEM模，这样会导致同轴线的导 体损耗增加，尤其内导体引起损耗更大，传输功率容量降低。因 此同轴线又不能传输更高频率的电磁波，一般只适用于厘米波 段。
= ω2 με
（即以后的波数k = 2π/λε：k = ω√με，2πf / v = 2π/λε，v=λεf）
左边 = 右边：
即：▽2 E + k2 E = 0
其中k2
2．同样对▽×H式两边再取▽×：得 ：▽2 H + k2 H = 0
第8章 微波传输线
（三）直角坐标系下的场量：
E = ax Ex + ay Ey + az Ez H = ax Hx + ay Hy + az Hz ▽2 E = ax▽2Ex + ay▽2Ey + az▽2Ez ▽2 H = ax▽2Hx + ay▽2Hy + az▽2Hz
电磁感应原理
电磁感应原理电磁感应现象是指当导体内部或周围的磁通量发生变化时，会在导体内部产生电动势的现象。
这一现象是物理学中十分重要的基本现象，不仅在工程技术中有广泛的应用，而且也形成了电磁学的基础。
电磁感应现象最早是由英国物理学家法拉第于1831年发现的。
经过多年的实验观察和研究，人们逐渐认识到电磁感应现象与磁场、电场等电磁场的存在有关。
这使得电磁场理论逐渐成为了探讨电磁感应现象的基础。
在电磁场理论的基础上，人们逐渐认识到了电磁感应现象的本质特征，即导体内部的自由电子受到磁场的影响而发生运动，从而产生电动势和电流。
电磁感应现象的基本原理可以简单概括为：当一个磁场与一个导体相互作用时，导体内部会产生电动势。
这一过程本质上是由磁场与导体内部自由电子之间的相互作用引起的。
具体来说，当导体内部自由电子受到磁场的影响时，它们会被强制运动，产生电流。
而这个电流的方向和大小则取决于磁场的方向和磁通量的变化速率。
根据这一基本原理，人们可以进一步解释许多电磁感应现象的具体细节。
例如，当改变磁场的大小或方向时，会导致导体内部的自由电子发生运动，从而产生电动势和电流；当把导体放在变化的磁场中时，导体内部也会产生电动势和电流；当改变导体的形状、大小或位置时，也会对电磁感应现象产生影响。
电磁感应现象有许多重要的应用，例如发电机、变压器、感应加热、感应焊接等。
在发电机中，通过利用电磁感应现象将机械能转化为电能，从而实现了电力的生产；在变压器中，通过利用电磁感应现象将电压和电流相互转化，实现电力输送和电器使用的需要；在感应加热和感应焊接中，通过利用电磁感应现象将电能转换为热能，实现金属的加热和焊接等。
总之，电磁感应现象是电磁学的重要基础之一，对于现代工程技术和科学研究都有着广泛的应用。
通过深入研究电磁感应现象的本质特征和物理机制，人们能够更好地利用和控制电磁现象，推动科技进步和社会发展。
电磁场理论中的磁感应强度与磁场能量密度
电磁场理论中的磁感应强度与磁场能量密度磁感应强度和磁场能量密度是电磁场理论中两个重要的概念，它们在研究电磁现象和应用中起着重要的作用。
本文将从理论和应用两个方面来探讨磁感应强度和磁场能量密度。
一、磁感应强度磁感应强度是描述磁场强度的物理量，通常用符号B表示。
磁感应强度的定义是单位面积上垂直于磁场方向的磁感应线数目，即磁感应强度B等于单位面积上通过的磁感应线数目。
磁感应强度的大小与电流密度和距离有关。
根据安培定律，电流元产生的磁场在距离r处的磁感应强度与电流元的大小和距离的平方成反比。
而对于一条直导线，其产生的磁场在距离r处的磁感应强度与电流的大小和距离成正比。
磁感应强度的方向与电流元或导线的方向有关。
根据右手定则，当右手握住电流元或导线，大拇指所指的方向即为磁感应强度的方向。
磁感应强度在电磁学中具有重要的应用。
例如，根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度的变化会产生感应电动势，从而产生电流。
这是电磁感应现象的基础。
二、磁场能量密度磁场能量密度是描述磁场能量分布的物理量，通常用符号u表示。
磁场能量密度的定义是单位体积内的磁场能量，即磁场能量密度u等于磁场能量W与体积V的比值。
磁场能量密度的大小与磁感应强度有关。
根据磁场的能量表达式，磁场能量密度与磁感应强度的平方成正比。
这意味着磁感应强度越大，磁场能量密度越大。
磁场能量密度在电磁学中也具有重要的应用。
例如，在电磁波传播中，磁场能量密度和电场能量密度相互转化，它们共同构成了电磁波的能量传播。
三、磁感应强度与磁场能量密度的关系磁感应强度和磁场能量密度之间存在一定的关系。
根据磁场能量密度的表达式，可以得到磁感应强度与磁场能量密度的关系式：u = (1/2)μ0B²，其中μ0是真空中的磁导率。
这个关系式说明了磁感应强度和磁场能量密度之间的定量关系。
它表明，磁感应强度越大，磁场能量密度越大。
这也意味着磁感应强度的增加会导致磁场能量的增加。
四、总结磁感应强度和磁场能量密度是电磁场理论中两个重要的概念。
电磁感应现象的解释
电磁感应现象的解释电磁感应现象是指导体中的磁场发生变化时，在导体附近产生感应电流。
这一现象首次由法拉第于1831年发现并解释，是电磁学领域中的重要概念之一。
本文将详细解释电磁感应现象的原理及其在实际应用中的重要性。
一、电磁感应现象的原理电磁感应现象是电磁场理论的重要组成部分，它基于以下两个定律：法拉第电磁感应定律和楞次定律。
法拉第电磁感应定律指出，当磁场的磁通量通过一个导体回路发生变化时，该导体回路中将会产生一个感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比。
具体表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
该定律揭示了磁场变化引起感应电动势的存在。
而楞次定律则进一步完善了电磁感应的理论。
楞次定律指出，感应电流的产生会抵抗引起它的磁场变化。
也就是说，感应电流产生的磁场方向与引起感应电流的磁场变化方向相反。
这一定律保证了能量守恒，并为电磁感应现象的解释提供了更深层次的理论支持。
二、电磁感应现象的应用1.发电机原理电磁感应现象的应用非常广泛，最常见的应用之一是发电机。
发电机利用磁场与线圈之间的相互作用，将机械能转化为电能。
在发电机中，通过旋转磁场产生感应电流，进而驱动电子流动，产生电能，以满足我们日常生活和工业生产的需要。
2.变压器原理电磁感应现象的另一个重要应用是变压器。
变压器通过一个线圈中的变化磁场感应出另一个线圈中的感应电流，从而实现电压的转换。
它在电力系统中起到了提高电压的传输效率和减少能量损耗的作用。
3.感应加热技术电磁感应现象还在感应加热技术中得到了广泛应用。
利用感应加热技术，可以通过改变磁场的强度和频率，将感应电流引入到导体中，从而使导体受热。
这项技术广泛应用于工业领域，例如金属加热、液体加热等。
4.传感器技术电磁感应现象还被广泛运用于传感器技术领域。
传感器利用感应电流的变化来探测和测量各种物理量，如温度、压力、位移等。
这一技术在自动控制、检测仪器等领域发挥着重要作用。
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7. 在如图8-5所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭 合线圈内振动时（忽略空气阻力），则（ B ）。 A. B. C. D. 振幅会逐渐加大 振幅会逐渐减小 振幅不变 振幅先减小后增大
S N
00:30
闭合线圈 图8-5
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8. 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z 轴垂直，板的长 度方向沿y 轴，板的两侧之间固连着一个伏特计，如图 B 的均匀磁场中， 8-6 所示。整个系统放在磁感应强度为 B 的方向沿z 轴正方向。如果伏特计与导体平板均以速 度 v 向y 轴正方向移动, 则伏特计指示的电压值为（ C）。 A. 0 ；
D
1 B L2 。 6
图8-17
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20. 一矩形线框长为a，宽为b，置于均匀磁场 B 中，线 框绕 OO '轴以匀角速度ω旋转，如图8-18所示。设t＝0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大 小为（ D ）。
A. 2abB cos t ；
b O
t
B
00:30
00:30
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2. 圆铜盘水平放置在稳恒均匀磁场中，B 的方向垂 直盘面向上，当铜盘绕通过中心且垂直于盘面的轴 沿图8-1所示方向转动时，（ D ）。 B
A. 铜盘上有感应电流产生， 沿着铜盘转动的相反方向 流动 B. 铜盘上有感应电流产生， 沿着铜盘转动的方向流动 C. 铜盘上有感应电动势产生， 铜盘中心处电势最高 D. 铜盘上有感应电动势产生， 铜盘边缘处电势最高
B. abB
；
a
1 C. abB cos t ； 2
D. abB cos t 。
O’
图8-18
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21. 一半圆形细导线 abc ，半径为 R，处在均匀磁场 中， 磁感应强度 B 的方向垂直半圆平面向里，如图8-19所示。 当半圆形导线绕通过a 点且平行于磁场方向的固定轴以 角速度ω 顺时针旋转时，则半圆形导线 中的感应电动势 的大小为（ D ）。
向的感应电流，应使 （ C ）。 A. 线环向右平移
00:30
B. 线环向上平移
C. 线环向左平移
B
D. 磁场强度减弱
图8-9
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12. 在图8-10中，导线框中有感应电流的情况是（ B ）。
I I
v v
A. (1)(4)
B. (2)(3)
00:30
C. (1)(2)
D. (2)(4)
19.如图8-17所示，棒AD 的长为L ，在均匀磁场 B 中绕
垂直于棒的 OO ' 轴以角速度ω 转动，AC=L/3 ，则 A，
D 两点的电势差 U A U D 等于 D.
A.
1 B L2 18 1 B L2 18
；
o
00:30
B
B.
C. D.
；
A
1 B L2 ； 6
C
o
B
1 2 A. 0 ， U a U c Bl 2 1 B. 0 ， U a U c Bl 2 2 1 2 2 U U B l C. Bl ， a c 2 1 2 U a U c Bl 2 D. Bl ， 2
l b
c
A. 2BR
2 BR B. 2
； ；
00:30
C. 2BR ； 1 D. BR 2 。 2 图8-19
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22. 两个相距不太远的平面圆线圈，使其互感近似为零
的放置方式为（ B ）。 A. 两线圈的轴线相互平行，且两线圈 平面共面 B. 两线圈的轴线相互垂直，且其中一 线圈的轴线过另一线圈的圆心 C. 两线圈的轴线在同一直线上，且两 线圈的磁矩成反平行 D. 两线圈的轴线在同一直线上，且两 线圈的磁矩相互平行
A.位移电流是由变化的电场产生的
A. 位移电流是由线性变化的磁场产生的 B. 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定 律 C. 位移电流的磁效应不服从安培环路定 理
00:30
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6. 在自由空间传播电磁波时，电场强度 E 和磁场强
度 H （ C ）。
A. B. C. D.
在垂直于传播方向的同一条直线上 朝互相垂直的两个方向传播 互相垂直，且都垂直于传播方向 有相位差π/2
00:30
D
C
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2. 半径为a的圆线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中， 线圈平面与磁场方向垂直，线圈的电阻为 R 。在转动线 60 圈使其法向与 B 的夹角 的过程中，通过线圈的电 荷量与线圈的面积、转动的时间的关系是（ B ）。
A. B. C. D.
与线圈面积成正比，与时间无关 与线圈面积成正比，与时间成正比 与线圈面积成反比，与时间成正比 与线圈面积成反比，与时间无关
A. 闭合回路 中感应电动势的大小为
圆弧 中电流由 b c B. 闭合回路 中感应电动势的大小为 圆弧 中电流由 c b C. 闭合回路 中感应电动势的大小为 圆弧 中电流由 b c D. 闭合回路 中感应电动势的大小为 圆弧 中电流由 c b
R2k
2
，
，
o
z
00:30
c
R2k
00:30
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6. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感 应电流的一种情况是（ B ）。 A. 线圈绕自身直径轴转动，轴与 磁场方向平行 B. 线圈绕自身直径轴转动，轴与 磁场方向垂直 C. 线圈平面垂直于磁场并沿垂直 磁场方向平移 D. 线圈平面平行于磁场并沿垂直 磁场方向平移
00:30
投票人数:0
4. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通过相同 变化率的磁通量，环中（ B ）。 A. B. C. D. 感应电动势相同，感应电流相同 感应电动势相同，感应电流不同 感应电动势不同 感应电动势不同，感应电流相同
00:30
投票人数:0
5. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板 中出现涡流（感应电流），则涡流将（ B ）。 A. B. C. D. 加速铜板中磁场的增加 减缓铜板中磁场的增加 对磁场不起作用 使铜板中磁场反向
00:30
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23. 两个长度相同的密绕直螺线管线圈，半径接近相 等，欲使两线圈的互感最大，则两线圈的放置方式应 为（ C ）。 A. 两线圈的轴线互相垂直，并靠得很近 B. 两线圈的轴线在同一直线上，并靠得很 近 C. 一个线圈套在另一个线圈的外面 D. 不能确定
00:30
I I
图8-11
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14. 一段导线被弯成圆心都在O 点，半径均为R 的三段圆弧 ab
分别 ，它们构成一个闭合回路。圆弧 ab ，bc ， ca ，ca ， bc 位于三个坐标平面内，如图8-12所示。均匀磁场 B 沿x 轴正向穿过 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的变化率为常数 圆弧 bc k （k>0 ），则（ D ）。
00:30
投票人数:0
3. 如图8-4所示，通有稳恒电流 I的长直导线与矩形线 圈abcd 在同一平面内，当线圈以速度 v 向长直导线移 近时，则（ A ）。 I A. 线圈中出现逆时针方向 00:30 a b 的感应电流 B. 线圈中出现顺时针方向 v 的感应电流 c C. 线圈中没有感应电流 d D. 只有当线圈加速移近时， 线圈中才能出现顺时针 方向的感应电流 图8-4
v
B
B
(1)
（2）
(3)
（4 ） 投票人数:0
图8-8
11. 如图8-9所示，一个圆形导线环的一半放在一分布在
方形区域的均匀磁场 B 中，另一半位于磁场之外，磁 场 B 的方向垂直指向纸内。欲使圆线环中产生逆时针方
4. 用线圈的自感L来表示载流线圈磁场能量的公式
1 2 Wm LI ( D )。 2
00:30
A. 只适用于无限长密绕螺线管 B. 只适用于单匝圆线圈 C. 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺 线环 D. 适用于自感 L一定的任意线圈
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5. 对位移电流，有下述四种说法，正确的是（ A ）。
O
O
O'
图8-10
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13. 载有大小相等、方向相反的电流 I的两根无限长平行 直导线，I以
dI 0 的变化率增长，一矩形线圈位于 dt
导线平面内，如图8-11所示，则（ B ）。 A. B. C. D. 线圈中无感应电流 线圈中感应电流为顺时针方向 线圈中感应电流为逆时针方向 线圈中感应电流方向不确定
00:30
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课后检测题
1. 在长直导线 L中通有电流I ，矩形线圈 ABCD和 L在纸 面内，且AB 边与 L平行，如图8-3所示，则当（1）线圈 在纸面内向右移动时和（2）线圈绕 AD边旋转，BC 边 刚离开纸面正向外运动时，这两种情况下线圈中产生的 感应电动势的方向是（ A ）。 A. 均为顺时针 A B. 均为逆时针 I C. 第一种情况下为顺时针， 第二种情况下为逆时针 B D. 第一种情况下为逆时针， L 第二种情况下为顺时针 图8-3
2
B
b
R2k
4
y
，
x a
R k
2
4
，
图8-12
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15. 如图8-13所示，直角三角形 abc金属框架 放在均匀磁 场中，磁场 B 平行于ab 边， bc的长度为 l。当金属框架 绕ab边以匀角速度ω转动时， abc回路中的感应电动势 和a，c两点间的电势差 U a U c 为（ B ）30
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